CN110112964B - 一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法，包括直流电源、三相全桥逆变器、无刷直流电机、端电压降压与滤波电路、反电势过零点检测电路、直流母线与b相端电压检测电路、数字信号处理器和PWM信号驱动电路；本发明通过检测直流母线电压与端电压，能够同时补偿滤波导致的反电势过零点偏移、硬件电路器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移。与现有无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统相比，本发明所需检测量少，计算工作量小，可以快速准确地修正转子换相位置偏移，获得准确的转子换相位置，提高无刷直流电机的控制和运行性能。本发明通用性强，适合用于采用多种控制策略的无位置传感器无刷直流电机控制系统。

Description

一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法。

背景技术：

无刷直流电机因具有结构简单、运行平稳、效率高与维护方便等优点而被广泛应用于家用电器、仪器仪表、化工轻纺、办公自动化设备与医疗器械等领域。无刷直流电机需要根据转子位置提供三相绕组的换相信息，但位置传感器的安装既增加了电机的体积和成本，又增加了信号线的数量，会使电机运行可靠性降低。为使电机能够在复杂的工作环境下稳定运行，无刷直流电机的无位置传感器控制技术日益受到人们的关注。无位置传感器无刷直流电机最常用的位置检测方法是反电势过零点法，它根据反电势过零点来确定转子换相位置，但该法会受到反电势过零检测电路中滤波电路导致的相位偏移、检测电路器件延时及控制芯片软件计算延时等因素导致的相移影响，使换相位置检测不准确，导致换相位置发生偏差，电机的控制和运行性能变差，严重时甚至可能导致电机失步。基于上述原因，研究能够获得准确的转子换相位置的控制系统成为推广无刷直流电机应用过程中亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法，以解决现有技术中导致的上述多项缺陷。

一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统，包括直流电源、三相全桥逆变器、无刷直流电机、端电压降压与滤波电路、反电势过零点检测电路、直流母线与b相端电压检测电路、数字信号处理器和PWM信号驱动电路，所述三相全桥逆变器用于将所述直流电源提供的直流电逆变成交流电给所述无刷直流电机的三相绕组供电，所述无刷直流电机的三相绕组端电压经过所述端电压降压与滤波电路连接后送入所述反电势过零点检测电路，在直流母线和所述无刷直流电机的b相绕组出线端连接所述直流母线与b相端电压检测电路，所述数字信号处理器分别与所述反电势过零点检测电路、所述直流母线与b相端电压检测电路和所述PWM信号驱动电路连接，所述PWM信号驱动电路的输出端和三相全桥逆变器连接。

优选的，所述数字信号处理器对反电势过零点检测信号、直流母线电压和b相端电压检测信号进行处理后，获得换相位置信号，再根据换相逻辑产生PWM脉冲信号，送到所述PWM信号驱动电路。

优选的，所述反电势过零点检测电路将检测信号送入所述数字信号处理器的捕获电路模块，所述直流母线与b相端电压检测电路将检测信号送入所述数字信号处理器的A/D转换电路模块。

优选的，所述数字信号处理器对信号进行处理后产生PWM脉冲信号送到所述PWM信号驱动电路，经过所述PWM信号驱动电路的处理送到三相全桥逆变器控制全桥逆变器功率开关的通断。

一种无位置传感器无刷直流电机换相位置的修正方法，所述方法包括如下步骤：

数字信号处理器根据过零点检测电路送入的信号计算得出过零点相位偏移角；

数字信号处理器根据直流母线电压和b相端电压检测值计算得出b相下管的换相位置滞后角度；

数字信号处理器根据b相绕组端电压检测值计算得出b相上管的换相位置滞后角度；

根据过零点相位偏移角、b相下管的换相位置滞后角度和b相上管的换相位置滞后角度得出转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度；

根据转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度实现换相位置偏移的闭环修正并驱动无刷直流电机运行。

优选的，所述过零点相位偏移角的计算方法为：

数字信号处理器根据过零点检测电路送入的信号计算出电机转子转速n；

然后计算当前第k个电周期(360°电角度为一个电周期)中由端电压降压与滤波电路中滤波导致的过零点相位偏移角θc：

其中，f为反电势频率，f＝pn/60，p为电机磁极对数，n为电机转速，R₁、R₂、C₁为端电压降压与滤波电路中a相支路的参数，f_c表示斩波频率，

优选的，所述b相下管的换相位置滞后角度的计算方法为：

用b相端电压检测电路检测b相下管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg1；

用数字信号处理器计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg1'：

其中U_d为直流母线电压；E为反电势幅值，E＝K_e×n，K_e为反电势系数；

再求出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的偏差Δu_β1：Δu_β1＝u_bg1-u_bg1'；

利用换相位置滞后角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，推得在一个电周期中三相换相位置的相位偏移相等，得到当前电周期中a、b、c三相下管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₁角度。

优选的，所述b相上管的换相位置滞后角度的计算方法为：

用b相端电压检测电路检测b相上管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg2；

用数字信号处理器计算出上管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg2'：

求出b相上管由导通状态换相到非导通状态时端电压偏差Δu_β2：Δu_β2＝u_bg2-u_bg2'；

利用滞后换相位置角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相上管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，得到当前电周期中a、b、c三相上管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₂角度。

优选的，所述转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度的计算方法为：

在第k+1电周期，对滤波器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移进行联合修正，得到转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度为：γ(k+1)＝30°-θc(k)-β_i(k)

其中θc(k)为第k个电周期滤波导致的反电势过零点相位偏移角，β_i(k)(i＝1或2)代表第k个电周期下管或上管实际换相位置滞后理想换相位置的角度。

本发明的优点在于：该种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法：

1、通用性强，适合用于采用多种控制策略的无位置传感器无刷直流电机控制系统；

2、能够同时补偿滤波导致的反电势过零点偏移、硬件电路器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移；

3、只需检测直流母线电压与端电压，检测量少，计算工作量小，可以快速准确地修正转子换相位置偏移，获得准确的转子换相位置，提高无刷直流电机的控制和运行性能。

附图说明

图1为本发明的无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统；

图2为b相端电压滤波前后波形以及反电势过零检测信号波形图

图3为未进行相移修正时端电压与电流波形；

图4为进行相移修正后端电压与电流波形；

图5为无刷直流电机两两导通三相六状态工作方式时三相反电势和电流波形图；

图6为三相反电势实际过零点和滤波滞后过零点的比较图；

图7为实际换相位置滞后理想换相位置β_i角度时端电压、反电势及相电流波形图。

其中：1-直流电源，2-三相全桥逆变器，3-无刷直流电机，4-端电压降压与滤波电路，5-反电势过零点检测电路，6-直流母线与b相端电压检测电路，7-数字信号处理器，8-PWM信号驱动电路。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

附图1为本发明的无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统，包括直流电源1、三相全桥逆变器2、无刷直流电机3、端电压降压与滤波电路4、反电势过零点检测电路5、直流母线与b相端电压检测电路6、数字信号处理器7、PWM信号驱动电路8；

三相全桥逆变器2将直流电源1提供的直流电逆变成交流电给无刷直流电机3的三相绕组供电，无刷直流电机3的三相绕组端电压经过端电压降压与滤波电路4送入反电势过零点检测电路5，在直流母线和无刷直流电机3的b相绕组出线端接了直流母线与b相端电压检测电路6；反电势过零点检测电路5的检测信号送入数字信号处理器7的捕获电路模块，直流母线与b相端电压检测电路6的检测信号送入数字信号处理器7的A/D转换电路模块，数字信号处理器7对反电势过零点检测信号、直流母线电压和b相端电压检测信号进行处理后，获得换相位置信号，再根据换相逻辑产生PWM脉冲信号，送到PWM信号驱动电路8，经过PWM信号驱动电路8的处理，送到三相全桥逆变器2，控制全桥逆变器功率开关的通断；

附图1所示三相逆变器控制的无刷直流电机多采用PWM调制方式，PWM调制使电机端电压变为包含大量谐波成分的PWM脉冲序列，由端电压计算得到的反电势也为PWM脉冲序列。为消除PWM斩波干扰，降低输入到DSP处理的反电势幅值，设计端电压降压与滤波电路4，在电机三相绕组出线端a、b、c端加上三支对称的电阻与电容电路，组成降压滤波后的端电压检测电路，阻容连接端点与直流电源的地端g相连。反电势过零点检测电路中，将端电压的k倍(k＝R₁/(R₁+R₂))比例值与虚拟中性点电压u_n1经过比较器进行比较，当两者相等时就出现反电势过零点，比较器的输出U_px(x＝a,b,c)高低电平状态将发生翻转。U_px发生跳变的时刻即为反电势过零点，U_px值经光耦隔离与整形电路再送入DSP捕获电路模块。

再根据实际换相位置与理想换相位置之间的端电压偏差计算换相位置的偏移角度。由于一个电周期时间极短，三相换相位置的偏移角度在一个电周期中相等，因此可以通过检测一相端电压的值来求得三相换相位置的偏移角度，本发明附图1所示电路在b相绕组出线端接了b相端电压检测电路，采用分压电阻R_b1和R_b2对b相端电压进行分压，降压后的b相端电压检测值经过调理与隔离电路送入DSP的A/D转换电路模块。因端电压与直流母线电压有关，所以直流母线电压采用R_d1和R_d2分压，降压后的直流母线电压经调理与隔离电路也送入A/D转换电路模块。

数字信号处理器7包括捕获电路模块、A/D转换模块、PWM产生模块等几个功能模块。数字信号处理器7通过反电势过零点检测电路中比较器输入的电平翻转信号计算出转子转速n，算得由端电压降压与滤波电路4中滤波导致的过零点相位偏移角，根据直流母线与b相端电压检测电路6输入信号计算出由器件延时和软件计算导致的换相位置偏移角，然后计算得到换相位置相对于反电势过零点的总偏移角，在测得的反电势过零点信号基础上进行换相位置的计算与修正，再输出换相信号，根据换相逻辑产生PWM脉冲，将此PWM脉冲信号通过PWM信号驱动电路8的放大，去控制全桥逆变器2，最终控制无刷直流电机3的运行。

本发明的换相位置修正包括对端电压降压与滤波电路4中滤波导致的过零点相位偏移角和由器件延时和软件计算导致的换相位置偏移的联合修正，具体修正方法如下：

第一步，数字信号处理器7根据过零点检测电路送入的信号计算出电机转子转速n，计算当前第k个电周期(360°电角度为一个电周期)中由端电压降压与滤波电路4中滤波导致的过零点相位偏移角θc：

其中，f为反电势频率，f＝pn/60，p为电机磁极对数，n为电机转速，R₁、R₂、C₁为端电压降压与滤波电路4中a相支路的参数。

第二步，数字信号处理器7根据直流母线与b相端电压检测电路6输入的直流母线电压和b相端电压检测值，计算当前第k个电周期中由器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移角，具体步骤为：

用b相端电压检测电路检测b相下管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg1；

用数字信号处理器7计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg1'：

其中U_d为直流母线电压幅值；E为反电势幅值，E＝K_e×n，K_e为反电势系数；

再求出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的偏差Δu_β1：Δu_β1＝u_bg1-u_bg1'；

利用换相位置滞后角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，推得在一个电周期中三相换相位置的相位偏移相等，得到当前电周期中a、b、c三相下管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₁角度；

用b相端电压检测电路检测b相上管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg2；

用数字信号处理器7计算出上管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg2'：

求出b相上管由导通状态换相到非导通状态时端电压偏差Δu_β2：Δu_β2＝u_bg2-u_bg2'；

利用滞后换相位置角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相上管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，得到当前电周期中a、b、c三相上管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₂角度；

第三步，在第k+1电周期，对滤波器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移进行联合修正，得到转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度为：γ(k+1)＝30°-θc(k)-β_i(k)

其中θc(k)为第k个电周期滤波导致的反电势过零点相位偏移角，β_i(k)(i＝1或2)代表第k个电周期下管或上管实际换相位置滞后理想换相位置的角度。

系统重复第一步到第三步，实现换相位置偏移的闭环修正并驱动无刷直流电机运行。

本发明的实验验证如下：

采用型号为57BL55S06-230TF0的无刷直流电机，电机工作电压为直流24V，额定功率60W，额定电流2.41A，额定转速3000r/min，采用TI公司的DSP TMS320F28335为控制核心，附图2为b相端电压信号滤波前后及反电势过零点检测波形图，u_bg为b相端电压波形，u_b1g为端电压经过降压与滤波处理得到的信号，U_pb为反电势过零点检测信号，端电压u_bg经过滤波后变为近似正弦波形u_b1g，消除了PWM斩波干扰，但是由于滤波引入了相移角θ_c，器件延时导致了相移β，需要根据转速变化对换相位置相移角进行修正。

图3和图4为进行换相位置相移修正前后b相端电压与电流波形对比图，图3为未进行相移修正时端电压与电流波形，图4为进行相移修正后端电压与电流波形，为了表明修正技术的有效性，图中还给出了采用霍尔位置传感器测得的位置信号U_H作为比较。从图3可见，在未进行滤波及硬件电路延时和软件计算延时相移修正情况下，b相端电压波形在b相非导通的a+c-与a-c+区域不对称，b相电流在120°导通区间也不对称，在无位置传感器情况下实现换相的位置与霍尔位置传感器指示的换相位置不一致；从图4可见，对换相位置进行相移修正后，端电压和相电流波形明显变得对称了，电机运行性能变好，而且在无位置传感器情况下实现换相的位置就是霍尔位置传感器指示的换相位置。

该种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统及方法的原理是：

无刷直流电机采用两两导通三相六状态工作方式时，三相反电势和电流波形如附图5所示，图中i_a、i_b、i_c分别为三相绕组的相电流；e_a、e_b、e_c分别为三相绕组的反电动势，θ为转子位置角。

理论上换相位置可根据反电势过零点延时30°后得到，但无中性点的无刷直流电机反电势无法直接测量，常通过测量关断相端电压的方式计算得到，但是附图1所示三相逆变器控制的无刷直流电机多采用PWM调制方式，PWM调制使电机端电压变为包含大量谐波成分的PWM脉冲序列，按照端电压计算的反电势过零点电压随之波动，反电势过零点不唯一，根据反电势过零点再滞后30°确定的换相位置就不准确，易造成电机工作不稳甚至失步。另外根据功率电路端电压计算得到的反电势幅值高，不能直接送入数字信号处理器DSP中进行处理，因此需对三相端电压进行降压与滤波处理，再求反电势过零点。因反电势过零点是经过滤波电路后检测得到的，过零点必然会产生相位偏移。以b相为例，三相反电势实际过零点和滤波后获得的过零点比较如附图6所示，滤波导致DSP捕获电路获得的反电势过零点滞后实际过零点θc角度。按照DSP捕获电路获得的反电势过零点再延时30°获得的换相位置，将滞后实际换相位置θc角度。

反电势过零点检测信号送入DSP捕获电路之前还需经过隔离与整形电路，再经捕获电路计算得到反电势过零点信号，由于硬件电路延迟特性和软件计算需要时间，这些因素也导致实际换相位置滞后理想换相位置。因此为了获得准确的转子换相位置，需对滤波器件延时和软件计算等导致的换相位置偏移进行联合修正。

附图1中a、b、c三相降压与滤波电路参数一样，由滤波电路引起的过零点滞后角度也一样，以a相参数为例，计算滤波电路产生的过零点相位偏移。由附图1得：

式(1)中，f为电机反电势基波频率，f＝pn/60，p为电机磁极对数，n为电机转速。k＝R₁/(R₁+R₂)，f_c＝(R₁+R₂)/2πR₁R₂C₁，R ₁、R₂、C₁为端电压降压与滤波电路(4)中a相支路的参数。u_a1g相对于u_ag的滞后相位角度为：

θ_c角度即为滤波引起的各相反电势过零点的滞后角度。

再以b相由导通状态到非导通状态的转换为例，计算由器件延时和软件计算导致的换相位置偏移，此时转子位于附图5中的V→VI扇区或II→III扇区进行换相，端电压、反电势及相电流波形如附图7所示。附图7中c1为由器件延时和软件计算导致的b相下管实际换相位置滞后理想换相位置β₁角度的位置，c2为b相上管实际换相位置滞后理想换相位置β₂角度的位置，若c1和c2位置时b相反电势分别为e_b1和e_b2，则这两个换相位置的端电压u_bg1和u_bg2分别为：

而b相下管和上管理想换相位置的端电压u_bg1'和u_bg2'分别为：

因此下管和上管实际换相位置与理想换相位置之间的端电压偏差△u_β1及△u_β2分别为：

Δu_β1＝u_bg1-u_bg1'＝e_b1+E (7)

Δu_β2＝u_bg2-u_bg2'＝e_b2-E (8)

根据附图7可知，b相下管换相端电压偏差△u_β1及上管换相端电压偏差△u_β2与滞后换相位置角度β_i之间存在下列比例关系：

式中，β_i(i＝1或2)代表下管或上管实际换相位置滞后理想换相位置的角度。

综上所述，电机任一相由导通状态到非导通状态换相时，转子换相位置相位偏移与端电压偏差存在确定的对应关系，因一个电周期运行时间极短，在一个电周期中三相换相位置的相位偏移是相等的，为减小成本，可以采用仅检测一相(本发明附图中仅检测了b相)端电压的偏差，得到三相换相位置的相位偏移角，列出表1所示的相移角列表，表中u_ag1＝u_bg1＝u_cg1，u_ag2＝u_bg2＝u_cg2。

表1器件延时和软件计算导致的换相位置相位偏移角β_i列表

因此，对滤波器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移进行联合修正，转子换相位置相对于反电势过零点的滞后角度应为：

γ＝30°-θ_c-β_i (11)

在当前第k个电周期得到的相位偏移角度θc和β_i只能在第k+1个电周期进行修正。第k+1个电周期在根据反电势过零点滞后30°确定的换相位置基础上，在每相下管由导通状态换相到非导通状态时，将换相位置向前调整θ_c+β₁电角度，在每相上管由导通状态换相到非导通状态时，将换相位置向前调整θc+β₂电角度，也就是实际换相位置相对于反电势过零点滞后的角度为30°-θ_c-β_i。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (5)

1.一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统的修正方法，其特征在于：无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统，包括：直流电源(1)、三相全桥逆变器(2)、无刷直流电机(3)、端电压降压与滤波电路(4)、反电势过零点检测电路(5)、直流母线与b相端电压检测电路(6)、数字信号处理器(7)和PWM信号驱动电路(8)，所述三相全桥逆变器(2)用于将所述直流电源(1)提供的直流电逆变成交流电给所述无刷直流电机(3)的三相绕组供电，所述无刷直流电机(3)的三相绕组端电压经过所述端电压降压与滤波电路(4)连接后送入所述反电势过零点检测电路(5)，所述无刷直流电机(3)的b相绕组出线端和直流母线上连接所述直流母线与b相端电压检测电路(6)，所述数字信号处理器(7)分别与所述反电势过零点检测电路(5)、所述直流母线与b相端电压检测电路(6)和所述PWM信号驱动电路(8)连接，所述PWM信号驱动电路(8)的输出端和三相全桥逆变器(2)连接；

所述修正方法包括如下步骤：

数字信号处理器(7)根据过零点检测电路送入的信号计算得出过零点相位偏移角；

数字信号处理器(7)根据直流母线电压和b相端电压检测值计算得出b相下管的换相位置滞后角度；

数字信号处理器(7)根据b相绕组端电压检测值计算得出b相上管的换相位置滞后角度；

根据过零点相位偏移角、b相下管的换相位置滞后角度和b相上管的换相位置滞后角度得出转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度；

根据转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度实现换相位置偏移的闭环修正并驱动无刷直流电机运行。

2.根据权利要求1所述的一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统的修正方法，其特征在于：所述过零点相位偏移角的计算方法为：

数字信号处理器(7)根据过零点检测电路送入的信号计算出电机转子转速n；

然后计算当前第k个电周期中由端电压降压与滤波电路(4)中滤波导致的过零点相位偏移角θc：

其中，f为反电势频率，f＝pn/60，p为电机磁极对数，n为电机转速，R₁、R₂、C₁为端电压降压与滤波电路(4)中a相支路的参数，f_c表示斩波频率，

3.根据权利要求2所述的一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统的修正方法，其特征在于：所述b相下管的换相位置滞后角度的计算方法为：

用b相端电压检测电路检测b相下管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg1；

用数字信号处理器(7)计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg1'：

其中，U_d为直流母线电压；E为反电势幅值，E＝K_e×n，K_e为反电势系数；

再求出b相下管由导通状态换相到非导通状态时端电压的偏差Δu_β1：Δu_β1＝u_bg1-u_bg1'；

利用换相位置滞后角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相下管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，推得在一个电周期中三相换相位置的相位偏移相等，得到当前电周期中a、b、c三相下管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₁角度。

4.根据权利要求3所述的一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统的修正方法，其特征在于：所述b相上管的换相位置滞后角度的计算方法为：

用b相端电压检测电路检测b相上管由导通状态换相到非导通状态时绕组端电压u_bg2；

用数字信号处理器(7)计算出上管由导通状态换相到非导通状态时端电压的理想值u_bg2'：

求出b相上管由导通状态换相到非导通状态时端电压偏差Δu_β2：Δu_β2＝u_bg2-u_bg2'；

利用滞后换相位置角度与端电压偏差之间的比例关系，计算出b相上管由导通状态换相到非导通状态时的换相位置滞后角度为：

根据一个电周期运行时间极短的特点，得到当前电周期中a、b、c三相上管由导通状态换相到非导通状态时实际换相位置滞后理想换相位置的角度均为β₂角度。

5.根据权利要求4所述的一种无位置传感器无刷直流电机换相位置修正系统的修正方法，其特征在于：所述转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度的计算方法为：

在第k+1电周期，对滤波器件延时和软件计算延时导致的换相位置偏移进行联合修正，得到转子实际换相位置相对于反电势过零点的滞后角度为：γ(k+1)＝30°-θc(k)-β_i(k)

其中，θc(k)为第k个电周期滤波导致的反电势过零点相位偏移角，β_i(k)，i＝1或2分别代表第k个电周期下管或上管实际换相位置滞后理想换相位置的角度。

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