CN110044574B - 一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法，目的在于解决目前跨声速风洞试验段开槽率设计缺乏理论依据的现状。本申请在分析常规模型试验中轴向诱导速度分布的基础上，以消除堵塞干扰效应为依据提出确定合理开槽率的方法，以提高槽壁设计的精细化水平，指导后期设备运行和数据分析工作。本发明确定的开槽率根据完全消除模型堵塞干扰效应确定，在该开槽率状态下，模型升力干扰、流线弯曲干扰等影响不可忽略，仍需进行评估和修正；但由于模型堵塞干扰直接影响风洞运行状态（试验段入口马赫数、静压、雷诺数等），因此确定开槽率应优先基于消除堵塞干扰效应。采用本发明，能有效降低设计风险和调试成本，提高槽壁设计的精细化水平。

Description

一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法

技术领域

本发明涉及实验空气动力学领域，具体为一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法，其是一种确定跨声速风洞试验段壁板合理开槽率的方法。

背景技术

跨声速风洞中，为避免运行时发生壅塞，并降低亚声速范围的堵塞影响，试验段壁板均采用开孔或开槽的透气形式。高亚声速范围内，与孔壁相比，槽壁具有干扰小、噪声低、加工和调整方便等特性，使其逐渐成为跨声速风洞的发展趋势；欧美最新的跨声速设备，如ETW(即European Transonic Windtunnel，欧洲跨声速风洞))、NTF(即National TransonicFacility)等，均采用开槽形式。

目前，我国高速风洞设备多采用孔壁，现有槽壁设备大多用于特种试验，设计和应用时忽略了开槽参数对流场和模型绕流特性的影响，认为只要达到指定的开槽率就可以进行亚、跨声速风洞试验，没有综合考虑开槽率对亚声速堵塞影响的减弱效果。同时，目前槽壁设计多依赖于孔壁设计经验，缺少准确、可靠的槽壁参数设计方法，尤其是开槽率的选择，缺乏有效的理论依据，槽壁干扰影响仅能在设计完成后进行试验验证，增大了成本和设计风险。

对于型号常规试验，堵塞效应直接影响试验段入口马赫数、静压、静温等参数，而堵塞干扰效应与壁板开槽率密切相关。因此，按照降低堵塞干扰效应的要求，结合试验段外形参数，本申请提出确定槽壁合理开槽率的方法，有助于提高槽壁设计的精细水平，对于后期设备运行和数据分析工作具有重要的意义。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对目前跨声速风洞试验段开槽率设计缺乏理论依据的现状，提供一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法。本申请在分析常规模型试验中轴向诱导速度分布的基础上，以消除堵塞干扰效应为依据提出确定合理开槽率的方法，以提高槽壁设计的精细化水平，指导后期设备运行和数据分析工作。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法，包括如下步骤：

第一步、利用单个偶极子模拟模型堵塞干扰效应，结合实壁边界条件求解洞壁诱导扰动速度势方程，计算槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0随试验段高宽比h/b的变化曲线，并进行6次多项式拟合：

第二步、利用单个偶极子模拟模型堵塞干扰效应，结合槽壁均匀边界条件求解洞壁诱导扰动速度势方程，获得槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S(x/h)沿试验段轴向的分布，利用第一步求得的相同尺寸实壁试验段中模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0进行归一化处理，得到堵塞干扰比Ω_S沿试验段轴向位置的变化：

第三步、绘制设定的K系数随槽壁诱导的模型中心处堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0的曲线，并进行6次多项式拟合：

第四步、令(3)式右边堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0为零，即槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度为零，得到完全消除堵塞干扰要求的槽壁K系数量值；

第五步、根据试验段壁板开槽数n和布局形式确定开槽中心线间距a；

第六步、根据第四步得到的K系数量值和开槽中心线间距a，按照K系数的定义获得槽壁开槽率d/a，如(5)式所示：

所述第五步中，通常a应远小于模型半翼展宽度，同时为降低穿槽流动影响，需要保证开槽数n＝2b/a≥6。

所述偶极子指理想位势流动中，模型诱导扰动速度势

满足(5)式的奇点解：

其中，U_∞为试验段入口速度，M_∞为试验段入口马赫数，V为模型体积，由工程公式估算；

为Prandtl因子，b为试验段半宽度，h为试验段半高度；x,y,z为笛卡尔坐标。

所述实壁边界条件指试验段近壁区域流动满足无穿透条件，即垂直壁板的法向扰动速度为零：

其中，

为扰动速度势，可以分解为

即模型诱导扰动速度势

和洞壁诱导扰动速度势

两部分。利用已知解的奇点模拟模型扰动，并结合

在试验段洞壁满足的边界条件，即可求出洞壁诱导扰动速度势函数；下标y表示扰动速度势沿y轴方向的偏导数。

所述扰动速度势方程指亚声速条件下，假定流动无粘、无旋，扰动速度势

满足的以下线性方程：

其中，下标xx,yy,zz分别表示扰动速度势沿x,y,z轴方向的二阶偏导数。

所述槽壁均匀边界条件为理想槽壁均匀边界条件，描述了试验段槽壁处轴向扰动速度与法向扰动速度之间的关系：

所述K为槽壁系数，其量值仅为槽外形(槽宽度d和开槽中心线间距a)的函数：

K→∞为实壁边界，K＝0为开口边界。

所述ε为洞壁诱导的轴向扰动速度，并利用试验段入口速度U_∞进行无量纲化；ε_C和ε_S分别为实壁和槽壁诱导的轴向扰动速度。

所述Ω_S为槽壁堵塞干扰比，定义为槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S与相同尺寸实壁试验段洞壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0之比；Ω_S沿试验段轴向的分布表征了堵塞干扰效应的影响。

所述第五步中，开槽采用上、下壁板均匀开槽的方式。

所述(1)式为实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度与试验段高宽比之间的六次多项式拟合，其中h/b为试验段高宽比，x/h＝0表示模型中心处的轴向坐标为0，A₀、A₁、…、A₆依次为拟合系数。

所述(3)式为槽壁K系数与槽壁堵塞干扰比Ω_S之间的六次多项式拟合，B₀、B₁、…、B₆为拟合系数。

目前，跨声速风洞试验段开槽参数设计多依照孔壁设计经验，开槽率，槽间距等参数设计工作缺乏有效的理论指导，设计风险较高，且无法在设计阶段评估成本干扰影响。

本方法的主要思路是基于常规模型堵塞干扰分析槽壁诱导的轴向扰动速度分布，利用三维偶极子模拟模型堵塞效应，结合槽壁均匀边界条件计算槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度，获得确定试验段尺寸和试验条件下的堵塞干扰量，进而提出完全消除堵塞干扰效应要求的开槽率。

为了达到更好的技术效果，本申请中，槽壁诱导的轴向扰动速度进行了归一化处理，具有以下两方面的优点：

1)方便与实壁堵塞干扰量进行对比，分析槽壁降低堵塞干扰效应的程度；

2)统一不同试验状态时的堵塞干扰量，使其取值均在0～1范围内。

为了达到更好的技术效果，本申请利用偶极子模拟模型堵塞干扰效应，结合槽壁均匀边界条件求得洞壁诱导的模型中心处轴向扰动速度，其简单、快捷，能够实现扰动速度势方程的快速求解。

为了达到更好的技术效果，所述槽壁系数K采用理想槽壁均匀边界条件的形式，直接将槽间距a、槽宽度b与槽壁均匀边界条件通过数学关系联系起来，求解过程快速可靠，适用于常规外形模型的测力、测压实验。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1)本发明可以在风洞设备设计阶段确定合理的开槽率，降低设计风险和调试成本，提高槽壁设计的精细化水平；

2)本发明可以计算模型堵塞干扰效应影响，能够用于常规试验的干扰评估和修正中，具有较好的应用前景；

3)本发明采用的计算方法快速、可靠，能够满足不同试验条件和试验设备，具有较好的通用性。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为试验段坐标系定义及模型尺寸示意图。

图2为大飞机构型模型外形示意图。

图3为实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度随试验段高宽比的变化曲线。

图4为槽壁诱导的轴向扰动速度沿试验段轴向位置的变化曲线。

图5为槽壁诱导的堵塞干扰比沿试验段轴向位置的变化曲线。

图6为槽壁K系数随槽壁诱导的模型中心处堵塞干扰比的变化曲线。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1

本实例采用本发明的方法确定某矩形截面试验段的合理开槽率，该试验段横截面尺寸为2.4米(宽，记为h)×2.0米(高，记为b)。以试验模型中心为原点建立坐标系；X轴沿试验段轴向；Y轴与X轴垂直，在模型纵向对称面内指向上方；Z轴按照右手准则给出，坐标系定义及主要尺寸见图1所示。该试验段采用上下开槽，左右实壁的形式，开槽数n＝2b/a。按照本发明的方法确定完全消除堵塞干扰效应的合理开槽率d/a。

试验模型采用典型大飞机构型，大展弦比、超临界机翼、大收缩后机身，模型外形见图2所示，几何参数意义及量值见下表1所示。其中，L为模型全长，s为机翼展长，S为参考面积，

为平均气动弦长，AR为机翼展弦比，(t/c)_av为机翼剖面平均厚度，d_eq为机身等效直径，λ为根梢比。

表1大飞机构型模型参数

试验段入口马赫数、静压、静温分别为M_∞,P_∞,T_∞。计算过程包括：实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度计算、槽壁诱导的轴向扰动速度分布计算、完全消除堵塞干扰的槽壁K系数计算以及合理开槽率确定等四个主要步骤。

具体计算流程如下。

第一步、实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度计算

1)估算模型体积V，并计算偶极子的模型诱导扰动速度势

a)根据工程经验估算模型体积

b)计算

其中，V_w、V_f分别为机翼体积和机身体积，量值通过工程公式估算；其中，

其中γ、R均为常数，对于空气γ＝1.4，R＝287.3。

2)求解实壁诱导的扰动速度势函数

满足的Laplace方程，计算实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0随试验段截面高宽比h/b的变化。

a)本例中，对图1所示坐标轴第一象限的边界进行离散，上壁面中心点(y＝h,z＝0)至角点(y＝h,z＝b)的区域布置151个等间距网格点，侧壁面(y＝h,z＝b)至(y＝0,z＝b)区域类似。

b)结合实壁边界条件(6)式，采用Matlab程序内置的奇异值分解(SVD)算法基于有限差分法求解方程(7)，获得试验段高宽比h/b＝0.5,0.75,1.0,1.25,1.5,1.75,2.0几个状态下实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0，计算结果见下表2所示，(ε_C)_x/h＝0随高宽比h/b的变化见图3。

表2计算结果

c)根据试验模型巡航状态，在M_∞＝0.78时确定合理开槽率，对(ε_C)_x/h＝0与h/b进行6次多项式拟合：

3)根据(12)式，按照当前设备尺寸的试验段高宽比计算模型中心处实壁诱导轴向扰动速度：

第二步、槽壁诱导的轴向扰动速度分布计算

1)与第一步步骤2)类似，结合槽壁边界条件(8)式，求解槽壁诱导的扰动速度势函数

满足的Laplace方程，计算槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S随轴向位置x/h的变化：

a)确定开槽中心线间距a，上下壁采用国际通用的六槽形式，即开槽数n＝6，则槽间距a＝2b/n＝0.40m；

b)结合槽壁边界条件(8)式，计算槽壁系数K＝30,15,10,5,3,2,1,0.5,0.2,0几种槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S沿轴向位置x/h的变化，结果见图4所示。

2)以第一步步骤3)获得的实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0＝0.0053为基准对槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S进行归一化处理，获得堵塞干扰比Ω_S沿试验段轴向位置的变化，结果见图5所示。

第三步、完全消除堵塞干扰的槽壁K系数计算

1)由第二步的结果得到槽壁K系数随模型中心处堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0的关系，结果见图6所示，6次多项式拟合结果为：

2)令(14)式右边堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0为零，即槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度为零，得到完全消除堵塞干扰要求的槽壁K系数：

K[(Ω_S)_x/h＝0＝0]＝0.3795m (15)。

第四步、合理开槽率确定

1)根据第三步得到的槽壁K系数量值，以及开槽中心线间距a，按照K系数的定义获得合理的槽壁开槽率d/a：

2)对于当前试验状态，完全消除堵塞干扰影响的开槽率为3.23％，对应的槽宽d＝0.0129m。

通过以上计算，针对试验段截面尺寸为2.4米(宽)×2.0米(高)的设备，在M＝0.78时获得了无堵塞干扰影响的开槽率，本状态求解结束。

以上所述仅为本发明的一种实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员而言，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (8)

1.一种确定风洞试验段壁板开槽率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步、利用单个偶极子模拟模型堵塞干扰效应，结合实壁边界条件求解洞壁诱导扰动速度势方程，计算槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0随试验段高宽比h/b的变化曲线，并进行6次多项式拟合：

第二步、利用单个偶极子模拟模型堵塞干扰效应，结合槽壁均匀边界条件求解洞壁诱导扰动速度势方程，获得槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S(x/h)沿试验段轴向的分布，利用第一步求得的相同尺寸实壁试验段中模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0进行归一化处理，得到堵塞干扰比Ω_S沿试验段轴向位置的变化：

第三步、绘制槽壁K系数随槽壁诱导的模型中心处堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0的曲线，并进行6次多项式拟合：

第四步、令(3)式右边堵塞干扰比(Ω_S)_x/h＝0为零，即槽壁诱导的模型中心处轴向扰动速度为零，得到完全消除堵塞干扰要求的槽壁K系数；

第五步、根据试验段壁板开槽数n和布局形式确定开槽中心线间距a；

第六步、根据第四步得到的K系数量值和开槽中心线间距a，按照K系数的定义获得槽壁开槽率d/a，如(5)式所示：

所述(1)式为实壁诱导的模型中心处轴向扰动速度与试验段高宽比之间的六次多项式拟合，其中h/b为试验段高宽比，b为试验段半宽度，h为试验段半高度，x/h＝0表示模型中心处的轴向坐标为0，A₀、A₁、…、A₆依次为拟合系数；

所述(3)式为槽壁K系数与槽壁堵塞干扰比Ω_S之间的六次多项式拟合，B₀、B₁、…、B₆为拟合系数；

d为槽宽度；所述ε_C和ε_S分别为实壁和槽壁诱导的轴向扰动速度，并利用试验段入口速度U_∞进行无量纲化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第五步中，a应远小于模型半翼展宽度，同时为降低穿槽流动影响，需要保证开槽数n＝2b/a≥6。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述偶极子指理想位势流动中，模型诱导扰动速度势

满足(5)式的奇点解：

其中，U_∞为试验段入口速度，M_∞为试验段入口马赫数；V为模型体积，由工程公式估算；

为Prandtl因子；x,y,z为笛卡尔坐标。

4.根据权利要求1～3任一项所述的方法，其特征在于，所述实壁边界条件指试验段近壁区域流动满足无穿透条件，即垂直壁板的法向扰动速度为零：

其中，

为扰动速度势，可以分解为

即模型诱导扰动速度势

和洞壁诱导扰动速度势

两部分。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述扰动速度势方程指亚声速条件下，假定流动无粘、无旋，扰动速度势

满足的以下线性方程：

其中，下标xx,yy,zz分别表示扰动速度势沿x,y,z轴方向的二阶偏导数，

为Prandtl因子，M_∞为试验段入口马赫数。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述槽壁均匀边界条件为理想槽壁均匀边界条件，描述了试验段槽壁处轴向扰动速度与法向扰动速度之间的关系：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述K为槽壁系数，其量值仅为槽外形的函数：

K→∞为实壁边界，K＝0为开口边界。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Ω_S为槽壁堵塞干扰比，定义为槽壁诱导的轴向扰动速度ε_S与相同尺寸实壁试验段洞壁诱导的模型中心处轴向扰动速度(ε_C)_x/h＝0之比；Ω_S沿试验段轴向的分布表征了堵塞干扰效应的影响。

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