CN110034707B - 一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，属于发电、变电、配电的技术领域。本发明利用交轴电流构建沿电机轴线剖面圆周分布且幅值上远大于实际齿槽转矩的虚拟齿槽转矩。将虚拟齿槽转矩与实际齿槽转矩合成可使电机转子一周内只有唯一且可控的定位点，将该点以电机的给定速度移动并引入与转速误差负相关的可消除转速固有振荡的虚拟阻尼项，进而构成转速控制器实现闭环控制。本发明公开的方法在驱动电机时能够在低速甚至极低速下通过多余定位点消除和阻尼项来抑制齿槽转矩带来的转矩脉动，进而解决了爬行问题，且消除了引起补偿滞后的控制器积分环节，从而提高了直驱伺服系统的控制精度、响应速度和鲁棒性。

Description

一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法

技术领域

本发明公开了一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，尤其涉及一种能在低速甚至极低速下抑制齿槽转矩带来的转速爬行问题的方法，属于隶属于发电、变电、配电技术的减少转矩脉动、控制转矩脉动的技术领域。

背景技术

随着自动控制理论、微电子技术和计算机技术的飞速发展，永磁电机伺服系统被广泛用于国民经济、国防建设等众多领域。一般来说，常规伺服系统多采用“交流电机+减速机”的方式驱动低速负载，但因为减速机的存在，电机输出轴到负载间存在着传动误差，控制精度也就难以达到较高的要求，且增加了安装维护的难度以及系统的损耗和噪声，降低了系统的可靠性。

而采用伺服电机直接驱动负载的形式则大大简化直驱伺服系统的结构，具有精度高、动态响应高、安装维护方便、噪音低、机械刚度高以及可靠性高等一系列优点。然而，采用直驱方案带来便利和更高性能的同时也带来新问题：直驱伺服系统中，电机的转速就是负载的转速，由此，电机不可避免的要处于低速运行状态，这种情况下往往会出现许多特殊问题。例如，电机齿槽转矩的影响在低速情况下会凸显出来。当永磁电机旋转时，齿槽转矩表现为一种附加的脉动转矩，它虽然不会增加或减少电动机的平均有效转矩，但会引起速度波动、电机振动和噪声，齿槽转矩对电机运行的影响在轻负荷和低速时变得更加明显甚至引发电机爬行。因此，如何减轻齿槽转矩对低速甚至超低速运行电机的影响是直驱伺服系统面临的重要问题。

在航空领域，设备的高可靠性、轻量化成为最主要的要求，但因机械结构的空间限制，扩大电机的齿槽转矩以提供足够大的保持力矩，从而可取消电磁制动器，进而减轻系统重量，但这无疑会加大电机转矩脉动，进一步增加电机低速控制的难度。因此，减弱大齿槽转矩带来的影响成为实现直驱伺服系统高精度控制亟待解决的问题。

削弱齿槽转矩影响主要可从两个方面入手：第一是通过电机结构设计来改善气隙磁场的分布，从而达到削弱齿槽转矩幅值的目的，但是由于各方面条件限制，尤其是不同类型电机的结构制约，定位力矩的减小程度有限，改变电机本体会对电机的空载电势、功率输出能力等产生影响并增加制造成本；第二是通过电机控制策略的优化设计来补偿定子齿槽产生的转矩脉动，常见的补偿方法虽然可以使中低速性能得到明显改善，但由于编码器分辨率的限制，在速度更低时，电机仍会出现抖动和爬行现象，尤其对于航空领域下齿槽转矩明显大于常规电机的直驱伺服电机而言，直接转矩补偿方法对大齿槽转矩的削弱作用有限，因此，必须寻找合适的大齿槽转矩抑制方法以满足电机低速控制的要求。

发明内容

本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供了一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，通过叠加幅值相差较大的虚拟齿槽转矩和实际齿槽转矩实现了原有定位点的消除与重置，使电机转子一周内只有唯一且可控的定位点，将该点以电机的给定速度移动并引入可消除转速固有振荡的虚拟阻尼项，进而构成转速控制器实现闭环控制，由此改善了转矩脉动的抑制效果，解决了直接转矩补偿方法对大齿槽转矩的削弱作用有限且电机在极低速大齿槽转矩作用下依然存在爬行状态的技术问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，包括如下步骤：

A、控制电机交轴电流以构造沿电机轴线剖面圆周分布的正负向电磁转矩，即，构造虚拟齿槽转矩，并由电机所允许的最大电磁转矩确定虚拟齿槽转矩的幅值，叠加虚拟齿槽转矩与实际齿槽转矩形成唯一且可控的定位点；

B、引入与转速负相关的虚拟阻尼项以消除定位过程中虚拟齿槽转矩带来的转速固有震荡，进而构建电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程；

C、通过给定转速确定定位点随时间的变化关系，将变化关系代入运动方程，并由转速误差的反比例关系修正阻尼项；

D、由虚拟齿槽转矩下的运动方程建立输出为给定交轴电流的转速闭环控制器，进一步限幅后即可得到电流环的输入指令。

进一步的，低速直驱永磁电机伺服转矩脉动抑制方法的步骤A具体为：依据齿槽转矩下大小相等方向相反的偏转力合成定位点的原理，构造虚拟齿槽转矩为：

其中，p为极对数，ψ_f为磁链，A为定值，x₀为目标定位点，x为实际机械角位置，设置其

的值为最大允许电磁转矩，两者叠加可使合成力不为零的原定位点消除，瞬时静态下转子一个圆周的位置分布上只有唯一且可控的定位点x₀，通过控制该点的移动驱动电机旋转。

再进一步的，低速直驱永磁电机伺服转矩脉动抑制方法的步骤B具体为：虚拟齿槽转矩的幅值远大于实际齿槽转矩时，虚拟齿槽转矩自身的阻尼效果不足以衰减这种作用，进而造成电机在定位过程中长时间持续振荡，加入与转速负相关的虚拟阻尼项T_vf＝-kω，可使电机快速稳定至定位点，进一步得到运动方程为：

其中，k为阻尼系数，J为转动惯量，ω为电机速度，此时，因为原定位点的消除和定位位置的稳定，转子因槽极偏向力而产生的脉动趋势被消除，进而抑制了低速爬行。

更进一步的，低速直驱永磁电机伺服转矩脉动抑制方法的步骤C具体为：快速稳定定位位置后，当定位点以电机的给定速度移动，即：x₀＝x₀₀+ω_sett，转子也会以相应速度旋转，虚拟阻尼的效果也应是稳定转速至给定值，因而修正阻尼项与转速误差成反比例关系，进而构建闭环下的运动方程为：

其中，x₀₀为初始位置，ω_set为电机给定速度。

最后，低速直驱永磁电机伺服转矩脉动抑制方法的步骤D具体为：由闭环运动方程可建立给定交轴电流与位置误差正弦和转速误差的比例关系为：i_qref＝k_isin(x₀-x)+k_p(ω_set-ω)，其中，k_i＝A，k_p＝2Jk/(3pψ_f)，由此也消除了传统PI调节器的积分项，建立了不含补偿滞后的转速控制器，进一步限幅后即得到电流环的输入指令。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

(1)本发明公开的转矩脉动抑制方法，在电机低速甚至极低速运行过程中构建了幅值远大于实际齿槽转矩的虚拟齿槽转矩，该虚拟齿槽转矩与实际齿槽转矩叠加后消除了多余的原定位点而只留下唯一且可控的定位点，削弱了齿槽转矩偏向力的作用，从而抑制了齿槽转矩带来的转矩脉动。

(2)本发明引入与转速误差成负相关的虚拟阻尼项以消除固有震荡，构建的电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项的运动方程使得电机快速稳定至定位点，再结合大幅值虚拟齿槽转矩的作用使电机在合成定位点处具有较好的鲁棒性，一定程度上抑制了自身和负载扰动带来的转速波动，由此，定位点的消除和虚拟阻尼项的引入解决了低速爬行问题，适用于低速甚至极低速度直驱电机伺服系统的大齿槽转矩抑制。

(3)本发明以位置误差正弦项取代积分项进而计算给定交轴电流信号，并不会造成传统比例积分调节器的累计误差以及信号延时问题，消除了补偿滞后，提高了系统响应能力。

(4)实现本发明提出的转矩脉动抑制方法的控制器实现简便，特别适用于数字控制系统，而且保持了大齿槽转矩的制动性能，可省去电磁制动器，尤其满足航空领域的轻量化要求。

附图说明

图1为电机齿槽转矩定位点形成的原理图。

图2为大幅值虚拟齿槽转矩作用下产生唯一定位点的原理图。

图3为定位点移动的示意图。

图4为基于虚拟齿槽转矩的速度控制框图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

齿槽转矩在电机圆周的一圈范围内大小不均匀且正负向分布，这种正负向分布的力使得电机可以定位在某个位置，其产生的定位作用如图1所示，齿槽转矩为正时电机转子正向偏转，而当齿槽转矩为负时，电机转子负向偏转。只有两个大小相等方向相反的偏转力之间才会形成定位点。故P1与P3为电机定位点，而P2则不能形成定位点。

借由上述齿槽转矩定位原理，通过基于转子位置变化的交轴电流构建沿电机轴线剖面圆周分布的正负向电磁转矩，即，“虚拟齿槽转矩”，则也可进行转子定位，其表达式为：

式(1)中，p为极对数；ψ_f为磁链；A为定值；x₀为虚拟齿槽转矩定位点，也即目标定位位置；x为实际机械角位置。

将实际齿槽转矩与虚拟齿槽转矩合成，其波形如图2所示。可知，当虚拟齿槽转矩幅值

远大于实际齿槽转矩的幅值时，电机转子的实际合成定位点只会存在唯一一个，且逼近(1)式中x₀，由此，该点会因虚拟齿槽转矩的主导作用而可控，其余原有定位点由于合成后的转矩在该位置偏离零轴而被消除。

当初始条件为：电机速度ω＝0，x≠x₀时，幅值上因虚拟齿槽转矩远大于电机齿槽转矩，实际的阻尼对其造成的衰减作用极小，电机定位时转子会表现为类似等幅振荡的模态。为此，考虑加入与转速成负相关的虚拟阻尼项：T_vf＝-kω，使其在定位点附近的速度迅速衰减，进而抑制这种固有振荡。此时，运动方程为：

式(2)中，J为转动惯量；k为阻尼系数，其值需要根据实际情况选取。

原定位点未消除时，在大齿槽转矩作用下，转子稍微有一点点偏移(如逆时针方向)，就会受到某同方向的槽极偏向力导致它加剧这种旋转趋势，进而移动到下个定位点引发同样的效应，由此产生转速波动。此时，因为原定位点的消除和定位位置的稳定，转子因槽极偏向力而产生的脉动趋势被消除，进而抑制了低速爬行。

电机加入阻尼项实现快速稳定定位后，只需将定位点按电机给定速度ω_set移动，便可驱动电机紧跟该点以同样速度旋转，其移动示意图如图3所示。此时由于幅值上虚拟齿槽转矩远大于实际齿槽转矩，后者在唯一定位点处产生的影响基本可以忽略。定位点随时间变化的关系为：

x₀＝(x₀₀+ω_sett) (3)，

式(3)中，x₀₀为电机初始位置。

若进行转速控制，阻尼项必然是使转子稳定在给点转速下，所以将其修正为转速误差的反比例关系。此时将式(3)代入式(2)，可得到修正后的电机运动方程：

考虑交轴电流与电磁转矩的关系并变换式(4)，进一步得到给定交轴电流与转子位置误差正弦和速度误差的比例关系，建立控制器：

i_qref＝k_isin(x₀-x)+k_p(ω_set-ω) (5)，

式(5)中，k_i＝A，k_p＝2Jk/(3pψ_f)。式(5)控制器引入了速度反馈，实现了闭环控制，且因其不含传统PI的积分环节而不会造成累计误差以及信号延时，由此消除了补偿滞后，将其输出进行限幅，即可作为其后电流环的输入指令。

基于虚拟齿槽转矩的速度控制算法控制框图如图4所示，其具体计算步骤为：

(1)首先，需根据上一控制周期中虚拟齿槽转矩定位点位置、初始转子位置以及给定转速并结合公式(3)计算出下一时刻虚拟齿槽转矩的定位点，且将该定位点作为虚拟齿槽转矩下电流计算模块的输入。此即框图中A部分所实现的功能，通过该模块即实现了虚拟齿槽转矩给定定位点的推进；

(2)然后，虚拟齿槽转矩下电流计算模块根据计算出的新的虚拟齿槽转矩定位点以及当前转子位置，并按照式(5)前半部分计算出虚拟齿槽转矩下给定交轴电流值，此即框图中B部分所实现的功能，通过该模块即实现了电机转子对的虚拟齿槽转矩定位点的跟随，但在该过程中，电机转子会因虚拟齿槽转矩的作用而出现固有的振荡现象；

(3)为了抑制虚拟齿槽转矩在实现定位的过程中所出现的振荡，该算法加入了虚拟阻尼项，故该算法还需根据速度给定以及速度反馈，并结合式(5)后半部分，计算出虚拟阻尼项下给定交轴电流值，此即框图中C部分所实现的功能；

(4)最后，将计算出的虚拟齿槽转矩下的给定交轴电流以及虚拟阻尼项下的给定交轴电流叠加得到电机交轴电流参考值，且对计算出的电机交轴电流参考值进行限幅后作为电流环的输入指令。

Claims (6)

1.一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，其特征在于，

控制电机交轴电流构造与实际齿槽转矩叠加后形成唯一可控定位点的虚拟齿槽转矩，所述虚拟齿槽转矩沿电机轴线剖面圆周分布且幅值为最大允许电磁转矩的幅值；

引入与转速负相关的虚拟阻尼项并结合虚拟齿槽转矩构建电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程；

考虑定位点在给定转速下随时间的变化关系以及转速误差反比例项引起的阻尼作用修正电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程；

由修正后的电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程并以给定交轴电流为输出建立转速闭环控制方程，对给定交轴电流进一步限幅后得到电流环的输入指令。

2.根据权利要求1所述一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，其特征在于，所述虚拟齿槽转矩的表达式为：

T_vc为虚拟齿槽转矩，p为极对数，ψ_f为磁链，A为定值，x₀为目标定位点，x为实际机械角位置，

的值为最大允许电磁转矩的幅值。

3.根据权利要求2所述一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，其特征在于，电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程为：

k为阻尼系数，J为转动惯量，ω为电机速度。

4.根据权利要求3所述一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，其特征在于，定位点在给定转速下随时间的变化关系为：x₀＝x₀₀+ω_sett，修正后的电机在虚拟齿槽转矩作用下的含阻尼项运动方程为：

x₀₀为定位点的初始位置，ω_set为给定的电机转速。

5.根据权利要求4所述一种低速直驱永磁电机伺服系统的转矩脉动抑制方法，其特征在于，所述转速闭环控制方程建立的给定交轴电流与位置误差正弦信号以及转速误差信号的比例关系为：i_qref＝k_isin(x₀-x)+k_p(ω_set-ω)，i_qref为给定交轴电流，k_p为比例系数，k_p＝2Jk/(3pψ_f)，k_i为积分系数，k_i＝A。

6.一种转速闭环控制器，其特征在于，包括：

给定定位点计算模块，其输入端接给定的电机转速信号，根据定位点在给定转速下随时间的变化关系计算目标定位点后输出，

虚拟齿槽转矩下电流计算模块，其输入端接给定定位点计算模块的输出端以及机械角度信号，根据给定交轴电流与位置误差正弦信号的比例关系计算虚拟齿槽转矩下的给定交轴电流值，

虚拟阻尼项下电流计算模块，其输入端接给定的电机转速信号及角速度反馈信号，根据给定交轴电流与转速误差信号的比例关系计算虚拟阻尼项下的给定交轴电流，及，

加法器，其输入端接虚拟齿槽转矩下电流计算模块的输出端和虚拟阻尼项下电流计算模块的输出端，对虚拟齿槽转矩下的给定交轴电流值和虚拟阻尼项下的给定交轴电流值叠加后输出给定交轴电流。

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