CN114421830B - 一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法 - Google Patents

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CN114421830B CN202210317484.7A CN202210317484A CN114421830B CN 114421830 B CN114421830 B CN 114421830B CN 202210317484 A CN202210317484 A CN 202210317484A CN 114421830 B CN114421830 B CN 114421830B
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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，涉及永磁同步电机领域，该方法改进得到含虚拟阻尼绕组的作用项的永磁同步电机的等效电压方程，然后基于等效电压方程控制永磁同步电机，即可通过虚拟阻尼绕组的控制方法模拟物理阻尼条的作用，从而可以在不影响永磁同步电机的转矩密度的前提下，保持阻尼条的抑制振荡和抗扰动能力，从而达到了提高电机的阻尼特性、降低振荡的幅值、提高系统的响应速度的效果。

Description

一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机领域，尤其是一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法。
背景技术
永磁同步电机凭借功率密度高、效率高等优点已经在电动汽车等领域获得了广泛的应用。但当其高速运行时，永磁同步电机的阻尼很小，若受到参数变化、外部扰动等因素的影响，永磁同步电机容易发生振荡，降低了系统的动态性能。目前在电动汽车中，会通过在永磁同步电机转子上安装阻尼条来一定程度上改善永磁同步电机的动态性能，但这样的做法却会明显降低永磁同步电机的转矩密度，两方面的性能难以做到兼顾。
发明内容
本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，本发明的技术方案如下：
一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，该方法包括：
通过虚拟阻尼绕组模拟物理阻尼条的作用，构建转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机在
Figure 565930DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的等效电压方程为：
Figure 249853DEST_PATH_IMAGE002
；
基于等效电压方程控制永磁同步电机，等效电压方程中的
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 11135DEST_PATH_IMAGE004
表征虚拟阻尼绕组的作用，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 337074DEST_PATH_IMAGE005
平面参数；
其中，
Figure 296940DEST_PATH_IMAGE006
是永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure 151764DEST_PATH_IMAGE008
轴电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure DEST_PATH_IMAGE011
轴电压，
Figure 430036DEST_PATH_IMAGE012
是永磁同步电机的定子
Figure 28507DEST_PATH_IMAGE008
轴电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
是永磁同步电机的定子
Figure 46142DEST_PATH_IMAGE011
轴电流，
Figure 399763DEST_PATH_IMAGE014
是定子电阻，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
是定子
Figure 135638DEST_PATH_IMAGE016
轴电感，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
是定子
Figure 272221DEST_PATH_IMAGE011
轴电感，
Figure 206679DEST_PATH_IMAGE018
是电角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是转子永磁体磁链；
Figure 934464DEST_PATH_IMAGE020
是虚拟阻尼绕组的
Figure 626476DEST_PATH_IMAGE016
轴绕组参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是虚拟阻尼绕组的
Figure 97909DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数，虚拟阻尼绕组的绕组参数基于等效电压方程根据永磁同步电机的阻尼特性设计需求拟合得到。
其进一步的技术方案为，永磁同步电机为面贴式永磁同步电机且
Figure 886873DEST_PATH_IMAGE022
，永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示永磁同步电机的特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，则在虚拟阻尼绕组的
Figure DEST_PATH_IMAGE023
轴绕组参数和
Figure 18515DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数相同的基础上拟合得到
Figure 463403DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
。
其进一步的技术方案为，该方法还包括：
电压方程在虚拟阻尼绕组的
Figure 472947DEST_PATH_IMAGE016
轴绕组参数和
Figure 116418DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数相同的基础上得到永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型，并构建得到特征方程；
令
Figure 920426DEST_PATH_IMAGE026
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，在特征方程的两个特征根相等的基础上拟合得到
Figure 649348DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 197004DEST_PATH_IMAGE025
。
其进一步的技术方案为，得到复矢量模型并构建得到特征方程的方法包括：
确定永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时在
Figure DEST_PATH_IMAGE027
坐标系下的第一电压方程为
Figure 163823DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 138732DEST_PATH_IMAGE016
轴电压，
Figure 354950DEST_PATH_IMAGE030
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 503034DEST_PATH_IMAGE011
轴电压；
采用复矢量分析方法定义
Figure DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 324360DEST_PATH_IMAGE032
，将第一电压方程改写为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
设定
Figure 968705DEST_PATH_IMAGE034
且
Figure DEST_PATH_IMAGE035
使得满足虚拟阻尼绕组的
Figure 875481DEST_PATH_IMAGE016
轴绕组参数和
Figure 764940DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数相同的条件，确定表征虚拟阻尼绕组的作用的项写为
Figure 237510DEST_PATH_IMAGE036
；
根据
Figure DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 819801DEST_PATH_IMAGE038
确定永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，其中，
Figure 213873DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；
根据复矢量模型构建得到的特征方程为
Figure 907022DEST_PATH_IMAGE042
，在设计误差范围内令定子电阻
Figure DEST_PATH_IMAGE043
得到简化后的特征方程为
Figure 702940DEST_PATH_IMAGE044
；
则将
Figure DEST_PATH_IMAGE045
代入简化后的特征方程中得到
Figure 456133DEST_PATH_IMAGE046
，并结合
Figure 304878DEST_PATH_IMAGE047
的条件转换得到
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，在特征方程的两个特征根相等为
Figure 801718DEST_PATH_IMAGE049
的条件下得到
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 452142DEST_PATH_IMAGE051
。
其进一步的技术方案为，永磁同步电机为内置式永磁同步电机，永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示永磁同步电机的特征方程的四个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内且非共轭的一对根是重根，则拟合得到
Figure DEST_PATH_IMAGE052
。
其进一步的技术方案为，该方法还包括：
基于等效电压方程得到永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的特征方程；
令特征方程的重根为
Figure 376236DEST_PATH_IMAGE053
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，在特征方程的重根相等的基础上拟合得到
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。
其进一步的技术方案为，永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的等效电压方程写为
Figure 744900DEST_PATH_IMAGE055
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
；
转换得到
Figure 779852DEST_PATH_IMAGE057
，在设计误差范围内令定子电阻
Figure 81521DEST_PATH_IMAGE043
得到特征方程为
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，其中
Figure 910936DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 501318DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 838496DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 463512DEST_PATH_IMAGE065
；
将重根为
Figure 526146DEST_PATH_IMAGE053
代入特征方程中得到实部方程和虚部方程分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，由实部方程和虚部方程分别有一对重根且相等的条件，结合特征方程的重根相等且
Figure 603824DEST_PATH_IMAGE049
的条件，求得
Figure 714999DEST_PATH_IMAGE052
。
其进一步的技术方案为，该方法还包括：
在电机参数保持不变的情况下，确定永磁同步电机在不受到虚拟阻尼绕组的作用时在
Figure 991260DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的第一电压方程，以及确定永磁同步电机在转子上设置物理阻尼条时在
Figure 162478DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的第二电压方程；
令第一电压方程和第二电压方程中
Figure 524189DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相同，转换得到等效电压方程。
其进一步的技术方案为，第一电压方程为
Figure 439056DEST_PATH_IMAGE067
，第二电压方程为
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，其中，
Figure 38664DEST_PATH_IMAGE069
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure DEST_PATH_IMAGE070
轴电压，
Figure 646363DEST_PATH_IMAGE071
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure DEST_PATH_IMAGE072
轴电压，
Figure 229791DEST_PATH_IMAGE073
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure DEST_PATH_IMAGE074
轴电流，
Figure 712463DEST_PATH_IMAGE075
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure DEST_PATH_IMAGE076
轴电流；
Figure 166578DEST_PATH_IMAGE077
分别是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 679599DEST_PATH_IMAGE074
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 953585DEST_PATH_IMAGE076
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感；
令
Figure 272571DEST_PATH_IMAGE079
使得第一电压方程和第二电压方程中
Figure 315614DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相同，得到等效电压方程，且有
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 265115DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 88715DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure DEST_PATH_IMAGE083
。
其进一步的技术方案为，转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的电磁转矩方程为
Figure 149075DEST_PATH_IMAGE084
，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
是永磁同步电机的极对数。
本发明的有益技术效果是：
本申请公开了一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，该方法改进得到含虚拟阻尼绕组的作用项的永磁同步电机的等效电压方程，从而可以通过虚拟阻尼绕组的控制方法模拟物理阻尼条的作用，从而可以在不影响永磁同步电机的转矩密度的前提下，保持阻尼条的抑制振荡和抗扰动能力，从而达到了提高电机的阻尼特性、降低振荡的幅值、提高系统的响应速度的效果。
另外，虚拟阻尼绕组相比于真实的物理阻尼条来说，可以不受转子上空间、散热等因素的影响，且参数选择更加自由，从而可以达到更好的效果。
附图说明
图1是含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机的等效电压方程的控制框图。
图2是含虚拟阻尼绕组的面贴式永磁同步电机的复矢量模型。
图3是一个仿真实例中含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型与含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型的相重合的
Figure 577782DEST_PATH_IMAGE008
轴定子磁链波形图。
图4是一个仿真实例中含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型与含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型的相重合的
Figure 931141DEST_PATH_IMAGE011
轴定子磁链波形图。
图5是一个仿真实例中含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型与含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩的波形对比图。
图6是一个仿真实例中，含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型、含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型，以及不含物理阻尼条且不含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩的波形对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
本申请公开了一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，该方法提出虚拟阻尼绕组的概念，即在电机控制器中建立等效的虚拟阻尼绕组模拟转子上真实的物理阻尼条的作用，与物理阻尼条相比，虚拟阻尼绕组可以保持物理阻尼条的抑制振荡和抗扰动能力，同时又不影响永磁同步电机的转矩密度，而虚拟阻尼绕组可以不受转子上空间、散热等因素的影响，其参数的选择也更加自由，从而可以达到更好的效果。
为了在电机控制器中建立等效的虚拟阻尼绕组模拟物理阻尼条的作用，核心是需要推导构建得到转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机、在考虑虚拟阻尼绕组作用时在
Figure 179719DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的等效电压方程，本申请从模拟含物理阻尼条的永磁同步电机的作用机理出发，推导如下，提前说明的是，除了特殊注明，本申请出现的永磁同步电机指的都是转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机：
在不考虑齿槽、饱和等次要因素的影响的情况下，确定转子上不设置物理阻尼条且不考虑虚拟阻尼绕组作用的永磁同步电机在
Figure 840508DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的第一电压方程为：
Figure 858142DEST_PATH_IMAGE086
（1）
其中，
Figure 946184DEST_PATH_IMAGE069
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 416480DEST_PATH_IMAGE008
轴电压，
Figure 880959DEST_PATH_IMAGE071
是永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 549838DEST_PATH_IMAGE011
轴电压。
Figure 12043DEST_PATH_IMAGE012
是永磁同步电机的定子
Figure 969635DEST_PATH_IMAGE008
轴电流，
Figure 237805DEST_PATH_IMAGE013
是永磁同步电机的定子
Figure 964453DEST_PATH_IMAGE011
轴电流。
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为电机参数，其中
Figure 597559DEST_PATH_IMAGE014
是定子电阻，
Figure 104764DEST_PATH_IMAGE015
是定子
Figure 347264DEST_PATH_IMAGE008
轴电感，
Figure 990735DEST_PATH_IMAGE017
是定子
Figure 591481DEST_PATH_IMAGE011
轴电感，
Figure 258086DEST_PATH_IMAGE088
是电角速度，
Figure 868058DEST_PATH_IMAGE019
是转子永磁体磁链。
在电机参数保持不变的情况下，确定永磁同步电机在转子上设置物理阻尼条时在
Figure 303719DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的第二电压方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
（2）
其中，
Figure 544207DEST_PATH_IMAGE006
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 760425DEST_PATH_IMAGE008
轴电压，
Figure 846193DEST_PATH_IMAGE009
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 464256DEST_PATH_IMAGE011
轴电压。
Figure 610067DEST_PATH_IMAGE090
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 313580DEST_PATH_IMAGE008
轴电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 468618DEST_PATH_IMAGE011
轴电流。
Figure 878871DEST_PATH_IMAGE087
为电机参数与上述含义和取值相同。
Figure 257900DEST_PATH_IMAGE077
分别是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 884928DEST_PATH_IMAGE008
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感。
Figure 374815DEST_PATH_IMAGE078
是永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 905153DEST_PATH_IMAGE011
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感。
令第一电压方程（1）和第二电压方程（2）中
Figure 189504DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相同，转换得到等效电压方程，具体的，令式（1）和式（2）中两个电机的
Figure 805293DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相同，也即令：
Figure 98871DEST_PATH_IMAGE079
（3）
将式（3）代入式（1），然后分别减去式（2）中的前两个方程，得到：
Figure 483716DEST_PATH_IMAGE092
（4）
为了消去式（4）中的
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，将式（3）代入式（2）中的后两个方程消去
Figure 204548DEST_PATH_IMAGE094
，得到
Figure 42054DEST_PATH_IMAGE090
与
Figure 873744DEST_PATH_IMAGE012
的关系，以及
Figure 378674DEST_PATH_IMAGE091
与
Figure 473669DEST_PATH_IMAGE013
的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
（5）
将式（5）代入式（4）可得：
Figure 64050DEST_PATH_IMAGE096
（6）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure 699431DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 822983DEST_PATH_IMAGE100
。
联立式（1）和式（6）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
（7）
式（7）与式（2）相比，总满足
Figure 88879DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相等，也即满足式（3），因此如果在电机控制器中实现式（7），则从定子磁链的角度看，其效果与式（2）是基本等效的。因此可以确定式（7）即为在通过虚拟阻尼绕组模拟物理阻尼条的作用时，转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机在
Figure 900977DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的等效电压方程，其控制框图如图1所示，此时式（7）中
Figure 74470DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 288413DEST_PATH_IMAGE004
即表征虚拟阻尼绕组的作用，
Figure 521948DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 821343DEST_PATH_IMAGE005
平面参数，永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下与在物理阻尼条作用下是等效的，基于式（7）的等效电压方程控制永磁同步电机就可以实现与含物理阻尼条的永磁同步电机的等效效果。因此式（7）中的
Figure 798526DEST_PATH_IMAGE006
也是永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure 866976DEST_PATH_IMAGE008
轴电压，
Figure 271413DEST_PATH_IMAGE009
也是永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure 58103DEST_PATH_IMAGE011
轴电压。
Figure 573398DEST_PATH_IMAGE102
是虚拟阻尼绕组的
Figure 558672DEST_PATH_IMAGE008
轴绕组参数，
Figure 71693DEST_PATH_IMAGE021
是虚拟阻尼绕组的
Figure 407996DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数，这些虚拟阻尼绕组的绕组参数的表达式如式（6）中的释义。
需要说明的是，虽然从定子磁链的角度看，含物理阻尼条的永磁同步电机与含“虚拟阻尼绕组”的永磁同步电机是等效的，但由于
Figure DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure 632042DEST_PATH_IMAGE104
，因此两种情况下的电磁转矩方程仍然是不相等的。永磁同步电机的转子上设置物理阻尼条时的电磁转矩方程如下式（8）所示，转子上不设置阻尼条的永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的电磁转矩方程如下式（9）所示，在负载相同时，两种情况下的机械动态也会有差异：
Figure DEST_PATH_IMAGE105
（8）
Figure 940663DEST_PATH_IMAGE106
（9）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
是永磁同步电机的极对数。
至此，本申请已经确定了含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机的等效电压方程，由于该等效电压方程中表征的虚拟阻尼绕组并不是真实的，因此其绕组参数可以自由地设计，以尽可能提高永磁同步电机的阻尼特性设计需求和其他电机性能。因此式（7）中的虚拟阻尼绕组的绕组参数
Figure 890165DEST_PATH_IMAGE108
基于等效电压方程（7）根据永磁同步电机的阻尼特性设计需求拟合得到，一般要求尽可能提高永磁同步电机的阻尼，同时还需要兼顾系统的快速性和稳定时间，本申请对拟合虚拟阻尼绕组的绕组参数的方法介绍如下：
由于本申请的方法适用于面贴式永磁同步电机以及内置式永磁同步电机，这两种永磁同步电机下拟合虚拟阻尼绕组的绕组参数的方法略有区别，分如下两个实施例分别介绍：
一、面贴式永磁同步电机
针对面贴式永磁同步电机，采用复矢量方法从配置系统零极点的角度，设计了虚拟阻尼绕组的参数选择方案。对于面贴式永磁同步电机有
Figure 713764DEST_PATH_IMAGE022
，可以采用复矢量分析方法，基于等效电压方程（7）在虚拟阻尼绕组的
Figure 508545DEST_PATH_IMAGE008
轴绕组参数和
Figure 468411DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数相同的基础上得到永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型。具体的，定义
Figure 588813DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 634130DEST_PATH_IMAGE032
，将式（1）的第一电压方程改写为：
Figure 232601DEST_PATH_IMAGE033
（10）
该实施例定义虚拟阻尼绕组的
Figure 312553DEST_PATH_IMAGE008
轴绕组参数和
Figure 603857DEST_PATH_IMAGE011
轴绕组参数相同，也即设定
Figure 572688DEST_PATH_IMAGE034
且
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，则式（7）中的虚拟阻尼绕组的项可以写为：
Figure 240429DEST_PATH_IMAGE036
（11）
则根据
Figure 378150DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 637093DEST_PATH_IMAGE038
确定永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型为
Figure 594684DEST_PATH_IMAGE039
，其中，
Figure 800538DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 589502DEST_PATH_IMAGE041
，复矢量模型如图2所示。
根据复矢量模型构建得到的特征方程为：
Figure 222609DEST_PATH_IMAGE110
（12）
在永磁同步电机运行于中高速区间时，有
Figure 729814DEST_PATH_IMAGE111
，则可以忽略定子电阻
Figure 208200DEST_PATH_IMAGE014
，因此在设计误差范围内令定子电阻
Figure 320512DEST_PATH_IMAGE043
，得到简化后的特征方程为：
Figure 921258DEST_PATH_IMAGE044
（13）
通过调节参数
Figure 375414DEST_PATH_IMAGE112
可以改变式（13）的两个特征根。为了兼顾系统的快速性和稳定时间，永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示永磁同步电机的特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内。为此令
Figure 719808DEST_PATH_IMAGE026
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，将其代入式（13）可以得到一个实数方程组为：
Figure 421048DEST_PATH_IMAGE113
（14）
由于
Figure 458274DEST_PATH_IMAGE114
，于是根据式（14）的第一个方程可以得到：
Figure 612175DEST_PATH_IMAGE115
（15）
把式（15）代入式（14）的第二个方程，化简得到：
Figure 760259DEST_PATH_IMAGE116
（16）
式（16）的两个根的和等于
Figure 316005DEST_PATH_IMAGE117
，最好使特征方程的两个特征根相等，因此可以确定特征根
Figure 524133DEST_PATH_IMAGE049
，则有
Figure 962067DEST_PATH_IMAGE118
。将
Figure 585947DEST_PATH_IMAGE118
代入式（15）得到
Figure 324096DEST_PATH_IMAGE119
。
由此拟合得到虚拟阻尼绕组的绕组参数为
Figure 640808DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 831617DEST_PATH_IMAGE121
，这样含虚拟阻尼绕组的面贴式永磁同步电机的复矢量模型的两个特征根的阻尼比均位于0.7附近。
二、内置式永磁同步电机
对于内置式永磁同步电机，其在虚拟阻尼绕组作用下的等效电压方程，也即式（7）写为：
Figure 259188DEST_PATH_IMAGE122
（17）
其中，
Figure 789526DEST_PATH_IMAGE056
。
则可以转换得到：
Figure 73877DEST_PATH_IMAGE057
（18）
与面贴式永磁同步电机类似，在设计误差范围内可以令定子电阻
Figure 751983DEST_PATH_IMAGE043
以忽略定子电阻
Figure 481779DEST_PATH_IMAGE014
，由此基于等效电压方程可以得到永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的特征方程为：
Figure 928941DEST_PATH_IMAGE058
（19）
其中，
Figure 321876DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 487279DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 256651DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 823899DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 387735DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 40434DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 613497DEST_PATH_IMAGE065
。
通过调节
Figure 769672DEST_PATH_IMAGE126
可以自由配置特征方程的四个特征根，出于系统性能考虑，永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示永磁同步电机的特征方程的四个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，且非共轭的一对根是重根。则令特征方程的重根为
Figure 769989DEST_PATH_IMAGE053
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，并代入式（19）中，得到实部方程和虚部方程分别为：
Figure 644404DEST_PATH_IMAGE127
（20）
那么实部方程和虚部方程分别有一对重根，并且它们的重根是相等的。由虚部方程有重根可得：
Figure 21159DEST_PATH_IMAGE128
（21）
对应的重根为
Figure 297420DEST_PATH_IMAGE129
，那么该重根也是式（20）中的实部方程的重根，即式（20）的实部方程中含有因式
Figure 468638DEST_PATH_IMAGE130
，则对实部方程因式分解并整理有：
Figure 830349DEST_PATH_IMAGE131
（22）
与面贴式永磁同步电机的做法类似，最好使特征方程的重根相等，也即将重根
Figure 243751DEST_PATH_IMAGE132
放置在
Figure 374518DEST_PATH_IMAGE133
处，则有：
Figure 716637DEST_PATH_IMAGE134
（23）
联立式（22）和（23），即可以拟合得到虚拟阻尼绕组的绕组参数为
Figure 565645DEST_PATH_IMAGE052
，这样含虚拟阻尼绕组的内置式永磁同步电机的特征方程的四个特征根的阻尼比均位于0.7附近。
为了说明本申请这种设置虚拟阻尼绕组并拟合绕组参数的方法的有效性，本申请在Matlab/Simulink平台分别搭建含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型、其第二电压方程如式（2），以及搭建含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型、其等效电压方程如式（7）。仿真中采用的电机参数如下表所示：
Figure 18623DEST_PATH_IMAGE135
永磁同步电机仿真模型运行于恒速度模式且电角速度
Figure 269476DEST_PATH_IMAGE136
，保持
Figure 782497DEST_PATH_IMAGE137
，令
Figure 118800DEST_PATH_IMAGE138
从0阶跃到100V，得到两个永磁同步电机仿真模型的
Figure 172207DEST_PATH_IMAGE008
轴定子磁链完全重合如图3所示，且
Figure 215249DEST_PATH_IMAGE011
轴定子磁链也完全重合如图4所示。但是两个永磁同步电机仿真模型的电磁转矩并不完全相等，如图5所示，实线表示含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩，虚线表示含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩。由此可以看出，含虚拟阻尼绕组的情况下，电磁转矩的波动更小，动态响应更好，可见在恒转速模式下含“虚拟阻尼绕组”的永磁同步电机与含物理阻尼条的永磁同步电机从磁链的角度看是等效的，但其电磁转矩仍有不同，与理论分析吻合。
在该实例中，选取虚拟阻尼绕组的绕组参数为
Figure 961488DEST_PATH_IMAGE052
，分别对含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型、含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型，以及不含物理阻尼条且不含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型进行仿真得到各自的电磁转矩如图6所示，其中610表示含物理阻尼条的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩，620表示含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩，630表示不含物理阻尼条且不含虚拟阻尼绕组的永磁同步电机仿真模型的电磁转矩。通过图6的仿真波形对比图可以看出，在利用本申请的方法考虑虚拟阻尼绕组的作用，并按照本申请的方法拟合虚拟阻尼绕组的绕组参数后，永磁同步电机的阻尼最大，具有最好的动态性能。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机的基于虚拟阻尼绕组的电机控制方法，其特征在于，所述方法包括：
通过虚拟阻尼绕组模拟物理阻尼条的作用，构建转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机在
Figure 927136DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的等效电压方程为：
Figure 305028DEST_PATH_IMAGE002
；
基于所述等效电压方程控制所述永磁同步电机，所述等效电压方程中的
Figure 43790DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 569449DEST_PATH_IMAGE004
表征虚拟阻尼绕组的作用，
Figure 382684DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 287186DEST_PATH_IMAGE005
平面参数；
其中，
Figure 589991DEST_PATH_IMAGE006
是所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure 540630DEST_PATH_IMAGE007
轴电压，
Figure 95239DEST_PATH_IMAGE008
是所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的定子
Figure 182144DEST_PATH_IMAGE010
轴电压，
Figure 655851DEST_PATH_IMAGE011
是所述永磁同步电机的定子
Figure 765889DEST_PATH_IMAGE007
轴电流，
Figure 920927DEST_PATH_IMAGE012
是所述永磁同步电机的定子
Figure 924655DEST_PATH_IMAGE010
轴电流，
Figure 444629DEST_PATH_IMAGE013
是定子电阻，
Figure 104281DEST_PATH_IMAGE014
是定子
Figure 125326DEST_PATH_IMAGE007
轴电感，
Figure 858927DEST_PATH_IMAGE015
是定子
Figure 877699DEST_PATH_IMAGE010
轴电感，
Figure 86963DEST_PATH_IMAGE016
是电角速度，
Figure 255907DEST_PATH_IMAGE017
是转子永磁体磁链；
Figure 171911DEST_PATH_IMAGE018
是所述虚拟阻尼绕组的
Figure 423900DEST_PATH_IMAGE007
轴绕组参数，
Figure 58144DEST_PATH_IMAGE019
是所述虚拟阻尼绕组的
Figure 30779DEST_PATH_IMAGE010
轴绕组参数，所述虚拟阻尼绕组的绕组参数基于所述等效电压方程根据所述永磁同步电机的阻尼特性设计需求拟合得到；
其中，得到所述等效电压方程的方法包括：在电机参数保持不变的情况下，确定所述永磁同步电机在不受到虚拟阻尼绕组的作用时在
Figure 863606DEST_PATH_IMAGE001
坐标系下的第一电压方程为
Figure 224180DEST_PATH_IMAGE020
，以及确定所述永磁同步电机在转子上设置物理阻尼条时在
Figure 20754DEST_PATH_IMAGE021
坐标系下的第二电压方程为
Figure 921714DEST_PATH_IMAGE022
；其中，
Figure 484413DEST_PATH_IMAGE023
是所述永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 15889DEST_PATH_IMAGE024
轴电压，
Figure 421462DEST_PATH_IMAGE025
是所述永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 329375DEST_PATH_IMAGE026
轴电压，
Figure 746581DEST_PATH_IMAGE027
是所述永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 511275DEST_PATH_IMAGE028
轴电流，
Figure 341828DEST_PATH_IMAGE029
是所述永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的定子
Figure 459956DEST_PATH_IMAGE030
轴电流；
Figure 121882DEST_PATH_IMAGE031
分别是所述永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 995160DEST_PATH_IMAGE028
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感，
Figure 250692DEST_PATH_IMAGE032
是所述永磁同步电机的转子上设置有物理阻尼条时的
Figure 234828DEST_PATH_IMAGE030
轴真实阻尼绕组的电流、电阻、自感和互感；
令
Figure 751260DEST_PATH_IMAGE033
使得所述第一电压方程和所述第二电压方程中
Figure 733123DEST_PATH_IMAGE001
轴定子磁链相同，转换得到所述等效电压方程，且有
Figure 538268DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 122833DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 634717DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 849798DEST_PATH_IMAGE037
。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述永磁同步电机为面贴式永磁同步电机且
Figure 938976DEST_PATH_IMAGE038
，所述永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示所述永磁同步电机的特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，则在所述虚拟阻尼绕组的
Figure 202599DEST_PATH_IMAGE007
轴绕组参数和
Figure 631306DEST_PATH_IMAGE010
轴绕组参数相同的基础上拟合得到
Figure 79605DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 859342DEST_PATH_IMAGE040
。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述等效电压方程在所述虚拟阻尼绕组的
Figure 658146DEST_PATH_IMAGE007
轴绕组参数和
Figure 3677DEST_PATH_IMAGE010
轴绕组参数相同的基础上得到所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型，并构建得到特征方程；
令
Figure 826139DEST_PATH_IMAGE041
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，在特征方程的两个特征根相等的基础上拟合得到
Figure 499697DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 229756DEST_PATH_IMAGE040
。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，得到所述复矢量模型并构建得到特征方程的方法包括：
确定所述永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时在
Figure 633055DEST_PATH_IMAGE042
坐标系下的第一电压方程为
Figure 564102DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 787273DEST_PATH_IMAGE044
是所述永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 321023DEST_PATH_IMAGE045
轴电压，
Figure 516512DEST_PATH_IMAGE046
是所述永磁同步电机不受到虚拟阻尼绕组的作用时的定子
Figure 946356DEST_PATH_IMAGE010
轴电压；
采用复矢量分析方法定义
Figure 594506DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 72892DEST_PATH_IMAGE048
，将所述第一电压方程改写为
Figure 981942DEST_PATH_IMAGE049
；
设定
Figure 254792DEST_PATH_IMAGE050
且
Figure 452555DEST_PATH_IMAGE051
使得满足所述虚拟阻尼绕组的
Figure 328107DEST_PATH_IMAGE045
轴绕组参数和
Figure 498188DEST_PATH_IMAGE010
轴绕组参数相同的条件，确定表征虚拟阻尼绕组的作用的项写为
Figure 738677DEST_PATH_IMAGE052
；
根据
Figure 751632DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 31873DEST_PATH_IMAGE054
确定所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的复矢量模型为
Figure 118778DEST_PATH_IMAGE055
，其中，
Figure 592485DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 436944DEST_PATH_IMAGE057
；
根据所述复矢量模型构建得到的特征方程为
Figure 857561DEST_PATH_IMAGE058
，在设计误差范围内令定子电阻
Figure 861289DEST_PATH_IMAGE059
得到简化后的特征方程为
Figure 709159DEST_PATH_IMAGE060
；
则将
Figure 306494DEST_PATH_IMAGE061
代入简化后的特征方程中得到
Figure 61960DEST_PATH_IMAGE062
，并结合
Figure 123457DEST_PATH_IMAGE063
的条件转换得到
Figure 79912DEST_PATH_IMAGE064
，在特征方程的两个特征根相等为
Figure 758018DEST_PATH_IMAGE065
的条件下得到
Figure 520437DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 108545DEST_PATH_IMAGE067
。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述永磁同步电机为内置式永磁同步电机，所述永磁同步电机的阻尼特性设计需求指示所述永磁同步电机的特征方程的四个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内且非共轭的一对根是重根，则拟合得到
Figure 360535DEST_PATH_IMAGE068
。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述等效电压方程得到所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的特征方程；
令特征方程的重根为
Figure 994778DEST_PATH_IMAGE069
使得特征方程的两个特征根的阻尼比均在0.7的误差范围内，在特征方程的重根相等的基础上拟合得到
Figure 967413DEST_PATH_IMAGE070
。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
所述永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的等效电压方程写为
Figure 800240DEST_PATH_IMAGE071
，其中，
Figure 160814DEST_PATH_IMAGE072
；
转换得到
Figure 688879DEST_PATH_IMAGE073
，在设计误差范围内令定子电阻
Figure 855418DEST_PATH_IMAGE059
得到特征方程为
Figure 746014DEST_PATH_IMAGE074
，其中
Figure 215172DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 355166DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 997500DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 677356DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 176470DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 7023DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 390731DEST_PATH_IMAGE081
；
将重根为
Figure 255919DEST_PATH_IMAGE069
代入所述特征方程中得到实部方程和虚部方程分别为
Figure 925935DEST_PATH_IMAGE082
，由实部方程和虚部方程分别有一对重根且相等的条件，结合特征方程的重根相等且
Figure 915887DEST_PATH_IMAGE065
的条件，求得
Figure 962341DEST_PATH_IMAGE068
。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，转子上不设置物理阻尼条的永磁同步电机在虚拟阻尼绕组作用下的电磁转矩方程为
Figure 682035DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 398318DEST_PATH_IMAGE084
是所述永磁同步电机的极对数。
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