CN110009747B - 单叶双曲面方程识别方法、设备、存储介质及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单叶双曲面方程识别方法、设备、存储介质及装置，该方法包括：在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。本发明中，通过根据从方程中提取的参数识别方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种模式的待识别方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

Description

单叶双曲面方程识别方法、设备、存储介质及装置

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种单叶双曲面方程识别方法、设备、存储介质及装置。

背景技术

现有技术中，单叶双曲面绘图装置总共能识别384种方程输入模式。虽然用这384种方程输入模式可以绘制任意的单叶双曲面图形，但用户的输入会受到这384种方程输入模式的限制，从而限制用户其他模式的输入。目前，为了绘制任意单叶双曲面图形，对用户的方程输入格式有严格要求。很多单叶双曲面方程，站在用户的角度是合理的，但由于提交的格式不规范，导致绘图系统无法识别。如何识别更多单叶双曲面方程的输入模式，以满足用户需求是亟待解决的技术问题。

上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种单叶双曲面方程识别方法、设备、存储介质及装置，旨在解决现有技术中单叶双曲面方程的识别效果不佳的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种单叶双曲面方程识别方法，所述单叶双曲面方程识别方法包括以下步骤：

在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

优选地，所述在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，具体包括：

在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；

根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；

从所述待识别方程中提取出目标常数项；

根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

优选地，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量；

所述按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，具体包括：

从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

优选地，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，具体包括：

分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积；

根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

优选地，所述根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，具体包括：

将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；

将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

优选地，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程之后，所述单叶双曲面方程识别方法还包括：

若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

优选地，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程之后，所述单叶双曲面方程识别方法还包括：

若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种单叶双曲面方程识别设备，所述单叶双曲面方程识别设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的单叶双曲面方程识别程序，所述单叶双曲面方程识别程序配置为实现如上文所述的单叶双曲面方程识别方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有单叶双曲面方程识别程序，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时实现如上文所述的单叶双曲面方程识别方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种单叶双曲面方程识别装置，所述单叶双曲面方程识别装置包括：

变换模块，用于在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

提取模块，用于按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

识别模块，用于根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

本发明中，通过在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种输入模式的方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

附图说明

图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的单叶双曲面方程识别设备的结构示意图；

图2为本发明单叶双曲面方程识别方法第一实施例的流程示意图；

图3为本发明单叶双曲面方程识别方法第二实施例的流程示意图；

图4为本发明单叶双曲面方程识别方法第三实施例的流程示意图；

图5为本发明单叶双曲面方程识别装置第三实施例中举例的单叶双曲面方程的图形示意图。

图6为本发明单叶双曲面方程识别装置第一实施例的结构框图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的单叶双曲面方程识别设备结构示意图。

如图1所示，该单叶双曲面方程识别设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口，对于用户接口1003的有线接口在本发明中可为USB接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的存储器(Non-volatileMemory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。

本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对单叶双曲面方程识别设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

如图1所示，作为一种计算机存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及单叶双曲面方程识别程序。

在图1所示的单叶双曲面方程识别设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与所述后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接用户设备；所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，并执行本发明实施例提供的单叶双曲面方程识别方法。

所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，并执行以下操作：

在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；

根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；

从所述待识别方程中提取出目标常数项；

根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

进一步地，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积；

根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；

将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的单叶双曲面方程识别程序，还执行以下操作：

若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

本实施例中，通过在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种输入模式的方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

基于上述硬件结构，提出本发明单叶双曲面方程识别方法的实施例。

参照图2，图2为本发明单叶双曲面方程识别方法第一实施例的流程示意图，提出本发明单叶双曲面方程识别方法第一实施例。

在第一实施例中，所述单叶双曲面方程识别方法包括以下步骤：

步骤S10：在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程。

应理解的是，本实施例的执行主体是所述单叶双曲面方程识别设备。可以是从预设存储器中获取所述待识别方程，还可以是用户通过所述单叶双曲面方程识别设备的显示界面输入所述待识别方程。现有的单叶双曲面绘图装置只能识别384种模式，具体为：

(A)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；/>

(B)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(C)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(D)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(E)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(F)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

总之，原有单叶双曲面绘图装置只能识别384种模式。对输入方程模式要求严格，给用户带来不便。比如，如果用户的输入模式为：

则绘图系统无法识别。但是，它跟上述(A)中的方程本质上是一回事，只是形式不同而已。如果用户要想绘制该单叶双曲面图形，则只能输入(A)的形式。同样，如果用户的输入模式为/>

则现有技术中的绘图系统同样无法识别。如果要想绘制它所对应的图形，则用户只能输入上述(C)或(D)形式的方程。

在本实施例中，为了能够识别用户输入的任意形式的单叶双曲面方程，只需将用户输入的任意待识别方程转化为所述目标形式方程即可：a1(x-x0)²a2+b1(y-y0)²b2+c1(z-z0)²c2+d＝0；根据排列组合，要转化为所述目标形式方程最多有7！＝5040种。

(G)如果a1×a2×d＜0，b1×b2×d＜0和c1×c2×d＞0，则它包含了上述的(A)和(B)，从而衍生出64×7！种模式。

(H)如果a1×a2×d＜0，c1×c2×d＜0和b1×b2×d＞0，则它包含了上述的(C)和(D)，从而衍生出64×7！种模式。

(I)如果b1×b2×d＜0，c1×c2×d＜0和a1×a2×d＞0，则它包含了上述的(E)和(F)，从而衍生出64×7！种模式。

如果不满足上述(G)、(H)或(I)中的任何一个，则意味着用户输入的所述待识别方程不是单叶双曲面方程。

因此，用户输入所有正确的单叶双曲面方程只有3×64×7！＝967680种形式。本实施例中，将任意单叶双曲面方程转化为所述目标形式方程，所述单叶双曲面方程识别设备能够识别所述目标形式方程。因此，可以使用户自由地输入任何形式的所述待识别方程，而不需要考虑方程的输入形式。

步骤S20：按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数。

可理解的是，所述第二预设规则为从所述目标形式方程中查找到各变量的位置，根据各变量的位置提取出各变量的多项式，再从各变量的多项式种对所述目标参数进行提取。

所述目标形式方程为a1(x-x0)²a2+b1(y-y0)²b2+c1(z-z0)²c2+d＝0，从所述目标形式方程中提取出的所述目标参数包括：a1、a2、b1、b2、c1、c2、d、x0、y0和z0。

步骤S30：根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

应理解的是，使a＝a1×a2，b＝b1×b2，c＝c1×c2，如果a×d<0、b×d<0和c×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果a×d<0、c×d<0和b×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果b×d<0，c×d<0和a×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程。如果所述目标参数不满足上述这三种情况，则所述目标形式方程不是单叶双曲面方程。

本实施例中，通过在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种输入模式的方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

参照图3，图3为本发明单叶双曲面方程识别方法第二实施例的流程示意图，基于上述图2所示的第一实施例，提出本发明单叶双曲面方程识别方法的第二实施例。

在第二实施例中，所述步骤S10，包括：

步骤S101：在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置。

应理解的是，先做如下约定：lx表示单页双曲面方程中变量x的位置，ly表示单页双曲面方程中变量y的位置，lz表示单页双曲面方程中变量z的位置，S＝s₁s₂...s_n表示单页双曲面方程的字符串。可通过在字符串S中查找变量x、y和z的位置。

步骤S102：根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式。

需要说明的是，从所述待识别方程中提取出变量x对应的所述目标多项式a1(x-x0)²a2，具体如下：

(1)在字符串S查找变量x的位置lx，并令p＝q＝lx；

(2)重复执行p＝p-1，直到s_p＝‘-’或s_p＝‘+’或s_p＝‘＝’或p＝1；

(3)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘^’；

(4)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘-’或s_q＝‘+’或s_q＝‘＝’或q＝n；

(5)如果q≠n，则q＝q-1；

(6)如果s_p＝‘＝’，则p＝p+1；

(7)使sx＝s_ps_p+1...s_q；

(8)如果s_p-1＝‘＝’和sx₁＝‘-’则使sx₁＝‘+’；否则，使sx＝‘-’+sx；

(9)在字符串S中查找子串sx的位置fx；

(10)在字符串S中查找子符‘＝’的位置fe；

(11)如果fx存在且fx>fe，则使sx＝‘-’+sx；

(12)如果子串sx中存在‘--’，则用‘+’替换；

(13)如果子串sx中存在‘-±’，则用‘-’替换；

(14)如果p＝1和q<n，则使S＝s_q+1s_q+2...s_n；

(15)如果p>1和q＝n，则使S＝s₁s₂...s_p-1；

(16)如果p>1和q<n，则使S＝s₁s₂...s_p-1s_q+1s_q+2...s_n；

(17)如果p＝1和q＝n，则使

(18)重新统计剩余字符串S长度n。

从所述待识别方程中提取出变量y对应的所述目标多项式b1(y-y0)²b2，具体如下：

(1)在字符串S查找变量y的位置ly，并令p＝q＝ly；

(2)重复执行p＝p-1，直到s_p＝‘-’或s_p＝‘+’或s_p＝‘＝’或p＝1；

(3)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘^’；

(4)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘-’或s_q＝‘+’或s_q＝‘＝’或q＝n；

(5)如果q≠n，则q＝q-1；

(6)如果s_p＝‘＝’，则p＝p+1；

(7)使sy＝s_ps_p+1...s_q；

(8)如果s_p-1＝‘＝’和sy₁＝‘-’则使sy₁＝‘+’；否则，使sy＝‘-’+sy；

(9)在字符串S中查找子串sy的位置fy；

(10)在字符串S中查找子符‘＝’的位置fe；

(11)如果fy存在且fy>fe，则使sy＝‘-’+sy；

(12)如果子串sy中存在‘--’，则用‘+’替换；

(13)如果子串sy中存在‘-±’，则用‘-’替换；

(14)如果p＝1和q<n，则使S＝s_q+1s_q+2...s_n；

(15)如果p>1和q＝n，则使S＝s₁s₂...s_p-1；

(16)如果p>1和q<n，则使S＝s₁s₂...s_p-1s_q+1s_q+2...s_n；

(17)如果p＝1和q＝n，则使

(18)重新统计剩余字符串S长度n。

从所述待识别方程中提取出变量z对应的所述目标多项式c1(z-z0)²c2，具体如下：

(1)在字符串S查找变量z的位置lz，并令p＝q＝lz；

(2)重复执行p＝p-1，直到s_p＝‘-’或s_p＝‘+’或s_p＝‘＝’或p＝1；

(3)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘^’；

(4)重复执行q＝q+1，直到s_q＝‘-’或s_q＝‘+’或s_q＝‘＝’或q＝n；

(5)如果q≠n，则q＝q-1；

(6)如果s_p＝‘＝’，则p＝p+1；

(7)使sz＝s_ps_p+1...s_q；

(8)如果s_p-1＝‘＝’和sz₁＝‘-’则使sz₁＝‘+’；否则，使sz＝‘-’+sz；

(9)在字符串S中查找子串sz的位置fz；

(10)在字符串S中查找子符‘＝’的位置fe；

(11)如果fz存在且fz>fe，则使sz＝‘-’+sz；

(12)如果子串sz中存在‘--’，则用‘+’替换；

(13)如果子串sz中存在‘-±’，则用‘-’替换；

(14)如果p＝1和q<n，则使S＝s_q+1s_q+2...s_n；

(15)如果p>1和q＝n，则使S＝s₁s₂...s_p-1；

(16)如果p>1和q<n，则使S＝s₁s₂...s_p-1s_q+1s_q+2...s_n；

(17)如果p＝1和q＝n，则使

(18)重新统计剩余字符串S长度n。

步骤S103：从所述待识别方程中提取出目标常数项。

需要说明的是，约定所述目标常数项d＝sd，从剩余字符串S中提取数值sd，具体如下：

(1)如果s₁＝‘＝’，则s₂...s₂是数值字符串，将其转化为实数sd，然后使sd＝-sd；

(2)如果s_n＝‘＝’，则s₁...s_n-1是数值字符串，将其转化为实数sd；

(3)从剩余字符串中找到字符‘＝’的位置fe。如果1<fe<n，则有数值字符串s₁...s_fe-1和s_fe+1...s_n。将数值字符串s₁...s_fe-1转化为实数sd₁，将数值字符串s_fe+1...s_n转化为实数sd₂。最后sd＝sd₁-sd₂。

步骤S104：根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

在具体实现中，各变量分别对应的所述目标多形式分别为：a1(x-x0)²a2、b1(y-y0)²b2、c1(z-z0)²c2，根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项d构建所述目标形式方程为：a1(x-x0)²a2+b1(y-y0)²b2+c1(z-z0)²c2+d＝0。

在本实施例中，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量；所述步骤S20，包括：

从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

可理解的是，各变量最高次项的目标系数分别为a1×a2、b1×b2和c1×c2。从字符串sx中分离出和a1和a2，具体如下：

(1)在字符串sx中查找子串‘-(x’的位置fx；

(2)如果在字符串sx中没有找到子串-(x’，则继续查找子串‘+(x’位置fx；

(3)如果在字符串sx中没有找到子串‘+(x’，则继续查找子串‘-x’位置fx；

(4)如果在字符串sx中没有找到子串‘-x’，则继续查找子串‘+x’位置fx；

(5)如果在字符串sx中没有找到子串‘+x’，则继续查找子串‘(x’位置fx；

(6)如果在字符串sx中没有找到子串‘(x’，则继续查找子串‘x’位置fx；

(7)如果fx＝1且sx₁＝‘-’，则a1＝-1；

(8)如果fx＝1且sx₁≠‘-’，则a1＝1；

(9)如果fx＞1，则a1由数值字符串sx₁...sx_fx-1转化而来；

(10)从字符串sx中查找子串‘^2’的位置ft2；

(11)如果ft2＝lsx-1，则a2＝1；

(12)如果ft2≠lsx-1，则a2由数值字符串sx_ft2+2...sx_lsx转化而来。

从字符串sy中分离出和b1和b2，具体如下：

(1)在字符串sy中查找子串‘-(y’的位置fy；

(2)如果在字符串sy中没有找到子串-(y’，则继续查找子串‘+(y’位置fy；

(3)如果在字符串sy中没有找到子串‘+(y’，则继续查找子串‘-y’位置fy；

(4)如果在字符串sy中没有找到子串‘-y’，则继续查找子串‘+y’位置fy；

(5)如果在字符串sy中没有找到子串‘+y’，则继续查找子串‘(y’位置fy；

(6)如果在字符串sy中没有找到子串‘(y’，则继续查找子串‘y’位置fy；

(7)如果fy＝1且sy₁＝‘-’，则b1＝-1；

(8)如果fy＝1且sy₁≠‘-’，则b1＝1；

(9)如果fy＞1，则b1由数值字符串sy₁...sy_fy-1转化而来；

(10)从字符串sy中查找子串‘^2’的位置ft2；

(11)如果ft2＝lsy-1，则b2＝1；

(12)如果ft2≠lsy-1，则b2由数值字符串sy_ft2+2...sy_lsy转化而来。

从字符串sz中分离出和c1和c2，具体如下：

(1)在字符串sz中查找子串‘-(z’的位置fz；

(2)如果在字符串sz中没有找到子串-(z’，则继续查找子串‘+(z’位置fz；

(3)如果在字符串sz中没有找到子串‘+(z’，则继续查找子串‘-z’位置fz；

(4)如果在字符串sz中没有找到子串‘-z’，则继续查找子串‘+z’位置fz；

(5)如果在字符串sz中没有找到子串‘+z’，则继续查找子串‘(z’位置fz；

(6)如果在字符串sz中没有找到子串‘(z’，则继续查找子串‘z’位置fz；

(7)如果fz＝1且sz₁＝‘-’，则c1＝-1；

(8)如果fz＝1且sz₁≠‘-’，则c1＝1；

(9)如果fz＞1，则c1由数值字符串sz₁...sz_fz-1转化而来；

(10)从字符串sz中查找子串‘^2’的位置ft2；

(11)如果ft2＝lsz-1，则c2＝1；

(12)如果ft2≠lsz-1，则c2由数值字符串sz_ft2+2...sz_lsz转化而来。

需要说明的是，各变量对应的所述偏移常量分别为x0、y0和z0。从字符串sx中分离出x0。

(1)在字符串sx中找‘x^2’的位置fx；

(2)如果fx存在，则x0＝0；

(3)如果fx不存在，则找到‘x’的位置fx和‘)’的位置ft，x0由数值字符串sx_{fx+ 1}...sx_ft-1转化而来。

从字符串sy中分离出y0。

(1)在字符串sy中找‘y^2’的位置fy；

(2)如果fy存在，则y0＝0；

(3)如果fy不存在，则找到‘y’的位置fy和‘)’的位置ft，y0由数值字符串sy_{fy+ 1}...sy_ft-1转化而来。

从字符串sz中分离出z0。

(1)在字符串sz中找‘z^2’的位置fz；

(2)如果fz存在，则z0＝0；

(3)如果fz不存在，则找到‘z’的位置fz和‘)’的位置ft，z0由数值字符串sz_{fz+ 1}...sz_ft-1转化而来。

本实施例中，通过对待识别方程中参数进行提取，实现所述待识别方程的转换，从而能够识别出用户输入的各式各样形式的待识别方程，提高单叶双曲面方程的准确度和效率，使用户自由地输入待识别方程，而不需要考虑待识别方程的输入格式，提升用户体验。

参照图4，图4为本发明单叶双曲面方程识别方法第三实施例的流程示意图，基于上述图3所示的第二实施例，提出本发明单叶双曲面方程识别方法的第三实施例。

在第三实施例中，所述步骤S30，包括：

步骤S301：分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积。

应理解的是，各变量最高次项的目标系数分别为a1×a2、b1×b2和c1×c2，使用a＝a1×a2、b＝b1×b2、c＝c1×c2和d＝sd。各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积分别为：a×d、b×d和c×d。

步骤S302：根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

可理解的是，如果a×d<0、b×d<0和c×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果a×d<0、c×d<0和b×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果b×d<0，c×d<0和a×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程。如果所述目标参数不满足上述这三种情况，则所述目标形式方程不是单叶双曲面方程。

在第三实施例中，所述步骤S302，包括：

将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；

将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

需要说明的是，所述预设数值为0，将a×d、b×d和c×d分别与0进行比较，获得所述比较结果，所述预设识别结果为a×d<0、b×d<0和c×d>0，a×d<0、c×d<0和b×d>0，以及，b×d<0，c×d<0和a×d>0。若所述比较结果与所述预设识别结果能够匹配成功，则说明所述目标形式方程是单叶双曲面方程，若所述比较结果与所述预设识别结果匹配失败，则说明所述目标形式方程不是单叶双曲面方程。

在第三实施例中，所述步骤S302之后，还包括：

步骤S40：若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

在具体实现中，所述预设测试工具可以是Matlab7.0，所述单叶双曲面方程识别设备可以是CPU为3.2GHz和内存为1.86GB的个人台式电脑。

如果a×d<0、b×d<0和c×d>0，则绘图过程如下：

1)如果a<0，则a＝-a；

2)如果b<0，则b＝-b；

3)如果c<0，则c＝-c；

4)如果d<0，则d＝-d；

5)绘图坐标为：

其中/>

v∈[0,2π]。/>

如果a×d<0、c×d<0和b×d>0，则绘图过程如下：

1)如果a<0，则a＝-a；

2)如果b<0，则b＝-b；

3)如果c<0，则c＝-c；

4)如果d<0，则d＝-d；

5)绘图坐标为：

其中/>

v∈[0,2π]

如果b×d<0，c×d<0和a×d>0，则绘图过程如下：

1)如果a<0，则a＝-a；

2)如果b<0，则b＝-b；

3)如果c<0，则c＝-c；

4)如果d<0，则d＝-d；

5)绘图坐标为：

其中/>

v∈[0,2π]

举例，获取的所述待识别方程为

则所述目标图形绘制步骤如下：

该方程对应的字符串为5y²/9＝-3(z+2)²/5+2(x-1)²/7+3，具体计算过程如下：

(1)从5y²/9＝-3(z+2)²/5+2(x-1)²/7+3中提取子串sx＝-2(x-1)²/7，剩余字符串5y²/9＝-3(z+2)²/5+3；

(2)从剩余字符串5y²/9＝-3(z+2)²/5+3中提取子串sy＝5y²/9，剩余字符串＝-3(z+2)²/5+3；

(3)从剩余字符串＝-3(z+2)²/5+3中提取子串sz＝+3(z+2)²/5，剩余字符串＝+3；

(4)从剩余字符串＝+3得到sd＝-3；

(5)从sx＝-2(x-1)²/7得到a1＝-2，a2＝1/7和x0＝1；

(6)从sy＝5y²/9得到b1＝5，b2＝1/9和y0＝0；

(7)从sz＝+3(z+2)²/5得到c1＝3，c2＝1/5和z0＝-2；

(8)由于a＝a1×a2＝-2/7、b＝b1×b2＝5/9、c＝c1×c2＝3/5，而b×sd<0，c×sd<0和a×sd＞0，故对应的目标形式方程为：

通过所述预设测试工具绘制图形如图5所示，图5为本实施例中举例的该单叶双曲面方程/>

的所述目标图形示意图。

在第三实施例中，所述步骤S302之后，还包括：

若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

在具体实现中，所述比较结果与所述预设识别结果匹配失败，则所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，说明所述待识别方程存在输入错误，可进行错误提示，提示用户重新输入一个正确的单叶双曲面方程，还可对错误原因进行提示，比如，缺失变量或者变量数量过多等提示信息。

本实施例中，通过方程中的参数识别出方程是否为单叶双曲面方程，提高单叶双曲面方程识别效率和准确度，将单叶双曲面方程的形式提高到能够识别967680种形式的单叶双曲面方程，更能满足用户的需要，使用户输入单叶双曲面方程绘图更加方便。

此外，本发明实施例还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有单叶双曲面方程识别程序，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时实现如下步骤：

在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；

根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；

从所述待识别方程中提取出目标常数项；

根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

进一步地，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量；所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积；

根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；

将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

进一步地，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时还实现如下操作：

若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

本实施例中，通过在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种输入模式的方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

此外，参照图6，本发明实施例还提出一种单叶双曲面方程识别装置，所述单叶双曲面方程识别装置包括：

变换模块10，用于在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

提取模块20，用于按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

识别模块30，用于根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

应理解的是，可以是从预设存储器中获取所述待识别方程，还可以是用户通过所述单叶双曲面方程识别设备的显示界面输入所述待识别方程。现有的单叶双曲面绘图装置只能识别384种模式，具体为：

(A)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(B)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(C)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(D)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(E)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

(F)能识别

以及由其衍生出来的64种模式；

总之，原有单叶双曲面绘图装置只能识别384种模式。对输入方程模式要求严格，给用户带来不便。比如，如果用户的输入模式为：

则绘图系统无法识别。但是，它跟上述(A)中的方程本质上是一回事，只是形式不同而已。如果用户要想绘制该单叶双曲面图形，则只能输入(A)的形式。同样，如果用户的输入模式为/>

则现有技术中的绘图系统同样无法识别。如果要想绘制它所对应的图形，则用户只能输入上述(C)或(D)形式的方程。

在本实施例中，为了能够识别用户输入的任意形式的单叶双曲面方程，只需将用户输入的任意待识别方程转化为所述目标形式方程即可：a1(x-x0)²a2+b1(y-y0)²b2+c1(z-z0)²c2+d＝0；根据排列组合，要转化为所述目标形式方程最多有7！＝5040种。

(G)如果a1×a2×d＜0，b1×b2×d＜0和c1×c2×d＞0，则它包含了上述的(A)和(B)，从而衍生出64×7！种模式。

(H)如果a1×a2×d＜0，c1×c2×d＜0和b1×b2×d＞0，则它包含了上述的(C)和(D)，从而衍生出64×7！种模式。

(I)如果b1×b2×d＜0，c1×c2×d＜0和a1×a2×d＞0，则它包含了上述的(E)和(F)，从而衍生出64×7！种模式。

如果不满足上述(G)、(H)或(I)中的任何一个，则意味着用户输入的所述待识别方程不是单叶双曲面方程。

因此，用户输入所有正确的单叶双曲面方程只有3×64×7！＝967680种形式。本实施例中，将任意单叶双曲面方程转化为所述目标形式方程，所述单叶双曲面方程识别设备能够识别所述目标形式方程。因此，可以使用户自由地输入任何形式的所述待识别方程，而不需要考虑方程的输入形式。

可理解的是，所述第二预设规则为从所述目标形式方程中查找到各变量的位置，根据各变量的位置提取出各变量的多项式，再从各变量的多项式种对所述目标参数进行提取。

所述目标形式方程为a1(x-x0)²a2+b1(y-y0)²b2+c1(z-z0)²c2+d＝0，从所述目标形式方程中提取出的所述目标参数包括：a1、a2、b1、b2、c1、c2、d、x0、y0和z0。

应理解的是，使a＝a1×a2，b＝b1×b2，c＝c1×c2，如果a×d<0、b×d<0和c×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果a×d<0、c×d<0和b×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程；如果b×d<0，c×d<0和a×d>0，则所述目标形式方程是单叶双曲面方程。如果所述目标参数不满足上述这三种情况，则所述目标形式方程不是单叶双曲面方程。

本实施例中，通过在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，从而能够识别各种输入模式的方程是否为单叶双曲面方程，提高了单叶双曲面方程识别的准确度和效率，更能满足用户的需要。

在一实施例中，所述变换模块10，还用于在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；从所述待识别方程中提取出目标常数项；根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

在一实施例中，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量；

所述提取模块20，还用于从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

在一实施例中，所述识别模块30，还用于分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积；根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

在一实施例中，所述识别模块30，还用于将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

在一实施例中，所述单叶双曲面方程识别装置还包括：

绘制模块，用于若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

在一实施例中，所述单叶双曲面方程识别装置还包括：

提示模块，用于若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

本发明所述单叶双曲面方程识别装置的其他实施例或具体实现方式可参照上述各方法实施例，此处不再赘述。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器镜像(Read Only Memory image，ROM)/随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述单叶双曲面方程识别方法包括以下步骤：

在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程；

其中，所述目标形式方程为用户自由地输入任何形式的所述待识别方程；

所述在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程，具体包括：

在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；

根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；

从所述待识别方程中提取出目标常数项；

根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

2.如权利要求1所述的单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述目标参数包括各变量最高次项的目标系数和各变量的偏移常量；

所述按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数，具体包括：

从各变量分别对应的目标多项式中提取出各变量最高次项的目标系数，并从各变量分别对应的目标多项式中分离出各变量对应的所述偏移常量。

3.如权利要求2所述的单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，具体包括：

分别计算各变量最高次项的目标系数与所述目标常数项之间的乘积；

根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程。

4.如权利要求3所述的单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述根据所述乘积识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程，具体包括：

将所述乘积分别与预设数值进行比较，获得比较结果；

将所述比较结果与预设识别结果进行匹配，若匹配成功，则认定所述目标形式方程是单叶双曲面方程。

5.如权利要求1-4中任一项所述的单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程之后，所述单叶双曲面方程识别方法还包括：

若所述目标形式方程是单叶双曲面方程，则通过预设测试工具绘制所述目标形式方程的目标图形。

6.如权利要求1-4中任一项所述的单叶双曲面方程识别方法，其特征在于，所述根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程之后，所述单叶双曲面方程识别方法还包括：

若所述目标形式方程不是单叶双曲面方程，则进行错误提示。

7.一种单叶双曲面方程识别设备，其特征在于，所述单叶双曲面方程识别设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的单叶双曲面方程识别程序，所述单叶双曲面方程识别程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的单叶双曲面方程识别方法的步骤。

8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有单叶双曲面方程识别程序，所述单叶双曲面方程识别程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的单叶双曲面方程识别方法的步骤。

9.一种单叶双曲面方程识别装置，其特征在于，所述单叶双曲面方程识别装置包括：

变换模块，用于在获取到待识别方程时，按照第一预设规则变换所述待识别方程的形式，获得目标形式方程；

提取模块，用于按照第二预设规则从所述目标形式方程中提取出目标参数；

识别模块，用于根据所述目标参数识别所述目标形式方程是否为单叶双曲面方程；

其中，所述变换模块，还用于在获取到待识别方程时，从所述待识别方程中查找各变量的变量位置；

根据各变量的变量位置从所述待识别方程中提取出各变量分别对应的目标多项式；

从所述待识别方程中提取出目标常数项；

根据各变量分别对应的目标多项式和所述目标常数项构建所述目标形式方程。

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