CN110008489B - 一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，模型拓扑结构基于测试物理结构建立，并对其在亚毫米波段的高频寄生进行相对完整的考虑。模型的容性和阻性寄生采用解析提取技术，从开路结构低频测试数据中获取。模型的高频趋肤效应采用传统物理公式计算初值，并结合短路测试结构的低频解析提取结果对计算公式进行修正，使其适用于实际测试结构建模。

Description

一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法

技术领域

本发明涉及集成电路领域，更具体的说，它涉及一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法。

背景技术

与GaAs系HBT相比，InP系HBT由于材料系统固有的特性，使其在直流增益、高频性能、功耗和1/f噪声等诸多方面体现出优势。经过几十年的发展，作为InP HBT器件的典型，II型InP DHBT在应用频段上逐渐逼近THz频段，成为高速、低功耗毫米波、亚毫米波和超高速器件及相关集成电路技术领域的研究热点。

基于G-S-G探针接触的在片测试是获取晶体管高频行为的有效手段。为去除测试结构引入的高频寄生的影响，通常需要设计出包括Open、Short和TRL等不同的测试结构，支持不同频段、不同去嵌入算法的执行。测试结构的精确建模，也是准确评估去嵌入算法的正确性、算法执行的精度以及新的去嵌入算法推导的基础。以等效电路形式建立G-S-GPAD以及Open、Short等结构模型的工作，已有不少文献见于报道。但无论是RF CMOS工艺还是化合物工艺，已开展工作多集中在110GHz频段以下，少量工作达到220GHz频段。对建立的模型，又多采用解析提取技术获取模型参数值。当模型拓扑结构愈来愈复杂，解析提取算法的推导工作变得极其困难，且难以验证、难以随测试结构尺寸变化进行可缩放应用，需要提出新的参数提取算法以适用于不同模型的研究。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足，提出一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，用于解决目前模型拓扑结构不准确及其提参方法不精准的问题。

本发明的技术方案如下：

一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，具体包括如下步骤：

101)建立模型步骤：建立短路结构和开路结构，其中短路结构相对于开路结构增加了短路连接线，短路结构和开路结构都包括测试地平面的寄生电感和测试地平面的寄生电阻；

102)低频下参数获取步骤：低频状况下，地平面的寄生电感、地平面的寄生电阻不起作用，金属连接线理想接地，其等效的拓扑结构包括C_mx、C_mi、C_sl、C_tl、C_tr、C_sr、R_sl、R_sr表示G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总寄生电容、寄生电阻；R_sl为G-S-G PAD和金属传输线之间的寄生电阻，R_sr为G-S-G PAD和地平面之间的寄生电阻；其中C_tl＝C_stl//C_sdl，C_tr＝C_str//C_sdr

将等效的拓扑结构转换为π型网络，该π型网络的各部分参数Y关系如下：Y_l表示R_sl、C_sl和C_tl网络，Y_r表示R_sr、C_sr和C_tr网络，Y_m表示R_mx、C_mx和C_mi网络，可依次推导为Y_m＝－Y₂₁＝－Y₁₂，Y_l＝Y₁₁+Y₁₂，Y_r＝Y₂₂+Y₁₂；

其中Y_m还可根据等效拓扑结构表示为如下公式：

Y_m＝jωC_mi+[R_mx+(jωC_mx)^-1]^-1 公式(1)

其中，Y_m的实部和虚部表达式如下：

[Re(Y_m)]^-1＝R_mx+(ω²C_mx ²R_mx)^-1 (2)

Im(Y_m)＝[C_mi+C_mx(1+ω²C_mx ²R_mx ²)^-1]×ω (3)

其中根据实际检测数据，可得[Re(Y_m)]^-1关于ω^-2的截距和斜率，从而依次得到R_mx和C_mx，将提取所得R_mx和C_mx代入公式(3)，可得到C_mi的值；

C_mi＝ω^-1Im(Y_m)-C_mx(1+ω²R_mx ²C_mx ²)^-1 公式(4)

同理Y_l和Y_r与Y_m有相同的拓扑结构，提取方法同上；从而同理得到C_tl和C_tr，C_tl和C_tr参数提取后，分别由C_tl和C_tr计算C_stl、C_sdl以及C_str、C_sdr的值时，引入了比例因子K_l和K_r，计算公式分别为C_sdl＝K_lC_tl、C_stl＝(1-K_l)C_tl以及C_sdr＝K_rC_tr、C_str＝(1-K_r)C_r，其中K_l和K_r的值在实际检测中确定，其位常数；

根据已知Signal-PAD的半径和Signal-PAD到待测器件连接线的尺寸以及地平面的长宽，得到其有效面积；由于寄生电容与金属结构面积成正比，寄生电阻与面积成反比，从低频提取所得总的电阻和电容分量中，根据面积比例可分离算出C_stfl、C_sfl、R_sfl和C_stgl、C_sgl、R_sgl，(C_stfl、C_sfl、R_sfl和C_stgl、C_sgl、R_sgl表示G-S-G PAD到地平面的寄生电容和电阻)并得到其值；根据电阻和电容的单位面积因子，得到在高频下考虑的地平面的寄生电容和电阻C_zi、C_zx和R_zx的值，其中C_zx、C_zi和R_zx表示地平面的高频寄生电容和电阻，对于C_zl和C_zr采用以下方法计算C_zl＝2×C_mi，C_zl＝2×C_mi；其中C_zl和C_zr是信号端到地平面的寄生电容；

103)高频下参数获取步骤：高频状况下，金属感性寄生电阻和金属感性寄生电容，其与参数Z之间的关系如下：

Z_Short′＝(Y_Short-Y_Open)^-1 公式(5)

Y_Short表示采用Short结构的容性寄生，Y_Open表示Open结构的容性寄生，Z_Short表示Short结构的参数Z；

高频状况下，金属连接线和地平面的感性寄生电阻和感性寄生电容变得显著，在不考虑各部分的趋肤效应的情况下，其等效电路模型包括Z_a，Z_b和Z_m，其中通过参数Z可分别确定如下：

Z_a＝［Z_Short′]₁₁-［Z_Short′]₁₂ 公式(6)

Z_b＝［Z_Short′]₂₂-[Z_Short′]₁₂ 公式(7)

Z_m＝[Z_Short′]₁₂＝[Z_Short′]₂₁ 公式(8)

Z_a，Z_b和Z_m还可进一步表示为：

Z_a＝(R_l+R_stubl)+jω(L_l+L_stubl) 公式(9)

Z_b＝(R_r+R_stubr)+jω(L_r+L_stubr) 公式(10)

Z_m＝(R_m+R_stubm)+jω(L_m+L_stubm) 公式(11)

R_l、L_l表示金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_m、L_m表示地平面的感性寄生电阻和电感，R_stubl、R_stubr、R_stubm和L_stubl、L_stubr、L_stubm表示短路连接线的寄生电阻和电感；

其中R_stubl和L_stubl的提取公式如下：

R_stubl＝R_shrink1×MRS×L_l/W_l 公式(13)

其中L_shrink1和R_shrink1为缩放因子，MT表示金属的厚度，MRS表示金属的面电阻，L_l为金属短路线的左侧长度，W_l为金属短路线的左侧宽度；R_stubr、R_stubm和L_stubr、L_stubm处理公式相同；从而由公式(9)至公式(11)的实虚部，可直接得到R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值；

当频率达到一定的数值，趋肤效应变得显著，趋肤效应部分参数的提取中，当R_stubl、R_stubr、R_stubm和L_stubl、L_stubr、L_stubm以及R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值被确定时，采用高频下的阻抗网络的参数Z减去低频下的参数Z，可得到趋肤效应结构对应的高频等效阻抗，来进行修正，具体关于高频趋肤效应部分的参数的初值过程如下：

金属连接线的电导率为：

condtls＝1/(MRS·MT) 公式(14)

金属连接线在最高频率f_max下的趋肤深度为：

金属连接线每一部分的趋肤厚度分别为:

h_1s＝δ_{max_m}/3 公式(16)

h_2s＝2·δ_{max_m}/3 公式(17)

h_3s＝MT-2·δ_{max_m} 公式(18)

金属连接线每一部分对应的趋肤宽度分别为:

w_1s＝2·(WE+MT-2·h1s) 公式(19)

w_2s＝2·(WE+MT-4·h1s-2·h2s) 公式(20)

w_3s＝WE-2·δ_{max_m} 公式(21)

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电阻值分别为:

R_li＝R_shrink2·L_total/(condtls·h_is·w_is)(i＝1,2,3) 公式(22)

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电感值分别为:

其中，L_shrink2和R_shrink2为缩放因子，MT为金属的厚度，MRS为金属的面电阻，MUO为磁介电常数，L_total为左侧金属连接线总长度，WE为金属连接线的有效宽度；

从而可得R_l1，R_l2，R_l3和L_l1，L_l2，L_l3的初始值，并计算得到高频趋肤部分对应的总阻抗参数。

进一步的，开路短路模型拓扑结构的PAD的长度和宽度分别为380um、195um，圆形Signal-PAD的半径是30um，Signal-PAD和Ground-PAD之间的间距是22um。

本发明相比现有技术优点在于：本发明从对Open和Short结构的高频寄生分析出发，尝试由测试物理结构，建立至亚毫米波频段精确的测试结构模型。对建立的模型，其容性和阻性寄生采用解析提取技术，从Open结构低频测试数据中获取。模型的高频趋肤效应采用物理公式计算初值，结合短路测试结构的低频解析提取结果对理论公式进行修正，使之对实际测试结构适用。提出的模型对测试结构的各个子连接结构所产生的高频寄生，进行了准确的区分。模型和模型参数提取方法，采用0.5um InP DHBT工艺上设计所得开路、短路测试结构进行验证，模型仿真和测试所得S参数在0.1-325GHz频段内有很好吻合。

附图说明

图1为Open结构的顶视图和等效电路

图2为Short结构的顶视图和等效电路。

图3为open结构模型等效电路拓扑。

图4为short结构模型等效电路拓扑。

图5为Z_l的等效电路模型。

图6为Z_r的等效电路模型。

图7为Z_gnd的等效电路模型。

图8为简化后的开路等效拓扑结构。

图9为R_mx、C_mx提取示意图。

图10为阻抗网络拓扑结构。

图11为图10的T型等效。

图12为图10等效电路模型。

图13为模型仿真和测试所得开路结构S参数对比。

图14为模型仿真和测试所得短路结构S参数对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

如图1至图14所示，一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，具体包括如下步骤：

101)建立模型步骤：建立短路结构和开路结构，其中短路结构相对于开路结构增加了短路连接线，短路结构和开路结构都包括测试地平面的寄生电感和测试地平面的寄生电阻；开路短路模型拓扑结构的PAD的长度和宽度分别为380um、195um，圆形Signal-PAD的半径是30um，Signal-PAD和Ground-PAD之间的间距是22um。Signal-PAD和待测器件之间连接线的长度为75um，宽度为9um。短路结构和开路结构相似，区别在于短路结构增加了短路连接线(Stub Line)，图2中以红色十字结表示，其横向长宽为15um×9um，纵向长宽为21um×8um。图1所示建立的结构开路、短路连接状态同时给出了两个结构可能存在的寄生。和传统建立测试结构模型不同之处在于，本方案着重考虑了测试结构地平面的寄生(图中对其采用4Zgnd表示)，实际分析结果表明，地平面阻抗或是引起高频下Open+Short去嵌入算法不精确的主要原因。

图1中R_sl和C_sl串联支路表示左侧G-S-G PAD(地-信号端-地焊盘)和金属传输线与地平面之间的寄生电容、寄生电阻，C_stl表示左侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的寄生电容。R_sr和C_sr串联支路表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的寄生电容、寄生电阻，C_str表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的寄生电容。C_dl表示左侧S-PAD和G-PAD之间的寄生电容，C_dr表示右侧S-PAD和G-PAD之间的寄生电容。Z_l表示左侧金属连接线的感性寄生网络，Z_r表示右侧金属连接线的感性寄生网络，4Z_gnd表示地平面的感性寄生网络，Z_stub表示金属短路线的寄生网络。考虑版图结构的对称性以及对相关寄生参数的合并化简，图1拓扑结构可简化为如图3所示拓扑结构。Z_l、Z_r和Z_gnd的等效模型如图5至图7所示。附图3中由等效关系可得C_sdl＝2×C_dl，C_sdr＝2×C_dr，另外C_sfl和R_sfl串联支路表示左侧G-S-G PAD到地平面的寄生电容和电阻，C_stfl表示左侧G-S-G PAD到地平面的寄生电容，C_sgl和R_sgl串联支路表示左侧金属连接线到地平面的寄生电容和电阻，C_stgl表示左侧金属连接线到地平面的寄生电容。C_sfr和R_sfr串联支路表示右侧G-S-G PAD到地平面的寄生电容和电阻，C_stfr表示右侧G-S-G PAD到地平面的寄生电容，C_sgr和R_sgr串联支路表示右侧金属连接线到地平面的寄生电容和电阻，C_stgr表示右侧金属连接线到地平面的寄生电容，其中R_sl＝R_sfl//R_sgl，C_sl＝C_sfl//C_sgl，C_stl＝C_stfl//C_stgl以及R_sr＝R_sfr//R_sgr，C_sr＝C_sfr//C_sgr，C_str＝C_stfr//C_stgr。C_mx和R_mx串联之路表示输入和输出金属连接线之间的寄生电容和电阻，C_mi表示输入和输出金属连接线之间的寄生电容。C_zl和C_zr是信号端到地平面的寄生电容。C_zx、C_zi和R_zx表示地平面的高频寄生电容和电阻。

图5所示R_l、L_l表示金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_l1和L_l1串联支路表示连接线的一阶高频趋肤电感和电阻，R_l2和L_l2串联支路表示连接线的二阶高频趋肤电感和电阻，R_l3和L_l3串联支路表示连接线的三阶高频趋肤电感和电阻，由于频率达到THz频段，本方案考虑了三阶高频趋肤，图6中的参数有相似的含义。图7中，R_m、L_m表示地平面的感性寄生电阻和电感，R_m1和L_m1串联支路表示地平面的一阶高频趋肤电感和电阻，R_m2和L_m2串联支路表示地平面的二阶高频趋肤电感和电阻，R_m3和L_m3串联支路表示地平面的三阶高频趋肤电感和电阻。

102)低频下参数获取步骤：低频状况下，地平面的寄生电感、地平面的寄生电阻不起作用，金属连接线理想接地，其等效的拓扑结构包括C_mx、C_mi、C_sl、C_tl、C_tr、C_sr、R_sl、R_sr、R_mx。其中C_mx和R_mx串联支路表示信号端口之间的寄生电容和电阻；C_mi表示信号端口之间的寄生电容；C_sl和R_sl串联支路表示左侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tl表示左侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；C_sr和R_sr串联支路表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tr表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；其中C_tl＝C_stl//C_sdl，C_tr＝C_str//C_sdr。

将等效的拓扑结构转换为π型网络，该π型网络的各部分参数Y关系如下：Y_l表示R_sl、C_sl和C_tl网络，Y_r表示R_sr、C_sr和C_tr网络，Y_m表示R_mx、C_mx和C_mi网络，可依次推导为Y_m＝－Y₂₁＝－Y₁₂，Y_l＝Y₁₁+Y₁₂，Y_r＝Y₂₂+Y₁₂，其中Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂分别表示二端口网络中的端口间的导纳。

其中Y_m还可根据等效拓扑结构表示为如下公式：

Y_m＝jωC_mi+[R_mx+(jωC_mx)^-1]^-1 公式(1)

其中，j为参数；ω表示角频率，Y_m的实部和虚部表达式如下：

[Re(Y_m)]^-1＝R_mx+(ω²C_mx ²R_mx)^-1 (2)

Im(Y_m)＝[C_mi+C_mx(1+ω²C_mx ²R_mx ²)^-1]×ω (3)

其中根据实际检测数据，可得[Re(Y_m)]^-1关于ω^-2的截距和斜率，从而依次得到R_mx和C_mx，将提取所得R_mx和C_mx代入公式(3)，可得到C_mi的值；

C_mi＝ω^-1Im(Y_m)-C_mx(1+ω²R_mx ²C_mx ²)^-1 公式(4)

同理Y_l和Y_r与Y_m有相同的拓扑结构，提取方法同上；从而同理得到C_tl和C_tr，C_tl和C_tr参数提取后，分别由C_tl和C_tr计算C_stl、C_sdl以及C_str、C_sdr的值时，引入了比例因子K_l和K_r，计算公式分别为C_sdl＝K_lC_tl、C_stl＝(1-K_l)C_tl以及C_sdr＝K_rC_tr、C_str＝(1-K_r)C_r，其中K_l和K_r的值在实际检测中确定，其位常数；在实验过程中确定最后取值分别为0.155、0.11。

根据已知Signal-PAD的半径和Signal-PAD到待测器件连接线的尺寸以及地平面的长宽，得到其有效面积；由于寄生电容与金属结构面积成正比，寄生电阻与面积成反比，从低频提取所得总的电阻和电容分量中，根据面积比例可分离算出C_stfl、C_sfl、R_sfl和C_stgl、C_sgl、R_sgl，并得到其值；根据电阻和电容的单位面积因子，得到在高频下考虑的地平面的寄生电容和电阻C_zi、C_zx和R_zx的值，其中C_zx和R_zx串联支路表示地平面的高频寄生电容和电阻，C_zi表示地平面的高频寄生电容。对于C_zl和C_zr采用以下方法计算C_zl＝2×C_mi，C_zl＝2×C_mi；其中C_zl表示左侧信号端到地平面的寄生电容，C_zr表示右侧信号端到地平面的寄生电容。

103)高频下参数获取步骤：高频状况下，金属感性寄生电阻和金属感性寄生电容，其与参数Z之间的关系如下：即针对Short结构，采用Short结构去除Open结构的容性寄生，而后转换为Z参数。

Z_Short′＝(Y_Short-Y_Open)^-1 公式(5)

Y_Short表示采用Short结构的容性寄生，Y_Open表示Open结构的容性寄生，Z_Short表示Short结构的参数Z；

高频状况下，金属连接线和地平面的感性寄生电阻和感性寄生电容变得显著，在不考虑各部分的趋肤效应的情况下，其等效电路模型包括Z_a，Z_b和Z_m分别代表T形二端口网络中左侧部分、右侧部分和中间部分的阻抗。其中通过参数Z可分别确定如下：

Z_a＝[Z_Short′]₁₁-[Z_Short′]₁₂ 公式(6)

Z_b＝[Z_Short′]₂₂-[Z_Short′]₁₂ 公式(7)

Z_m＝[Z_Short′]₁₂＝[Z_Short′]₂₁ 公式(8)

Z_a，Z_b和Z_m还可进一步表示为：

Z_a＝(R_l+R_stubl)+jω(L_l+L_stubl) 公式(9)

Z_b＝(R_r+R_stubr)+jω(L_r+L_stubr) 公式(10)

Z_m＝(R_m+R_stubm)+jω(L_m+L_stubm) 公式(11)

R_l、L_l表示左侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_r、L_r表示右侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_m、L_m表示地平面的感性寄生电阻和电感；R_stubl和L_stubl串联支路表示左侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubr和L_stubr串联支路表示右侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubm和L_stubm串联支路表示中间短路连接线的寄生电阻和电感。

其中R_stubl和L_stubl的提取公式如下：

R_stubl＝R_shrink1×MRS×L_l/W_l 公式(13)

其中L_shrink1和R_shrink1为缩放因子，MT表示金属的厚度，MRS表示金属的面电阻，L_l为金属短路线的左侧长度，W_l为金属短路线的左侧宽度；具体初始值如表1。R_stubr、R_stubm和L_stubr、L_stubm处理公式相同；从而由公式(9)至公式(11)的实虚部，可直接得到R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值；

当频率达到一定的数值，趋肤效应变得显著，趋肤效应部分参数的提取中，当R_stubl、R_stubr、R_stubm和L_stubl、L_stubr、L_stubm以及R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值被确定时，采用高频下的阻抗网络的参数Z减去低频下的参数Z，可得到趋肤效应结构对应的高频等效阻抗，来进行修正，具体关于高频趋肤效应部分的参数的初值过程如下：

金属连接线的电导率为：

condtls＝1/(MRS·MT) 公式(14)

金属连接线在最高频率f_max下的趋肤深度为：

金属连接线每一部分的趋肤厚度分别为:

h_1s＝δ_{max_m}/3 公式(16)

h_2s＝2·δ_{max_m}/3 公式(17)

h_3s＝MT-2·δ_{max_m} 公式(18)

其中h_1s表示一阶高频趋肤效应的厚度，h_2s表示二阶高频趋肤效应的厚度，h_3s表示三阶高频趋肤效应的厚度。

金属连接线每一部分对应的趋肤宽度分别为:

w_1s＝2·(WE+MT-2·h_1s) 公式(19)

w_2s＝2·(WE+MT-4·h1s-2·h_2s) 公式(20)

w_3s＝WE-2·δ_{max_m} 公式(21)

其中w_1s表示一阶高频趋肤效应的宽度，w_2s表示二阶高频趋肤效应的宽度，w_3s表示三阶高频趋肤效应的宽度。

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电阻值分别为:

R_li＝R_shrink2·L_total/(condtls·h_is·w_is)(i＝1,2,3) 公式(22)

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电感值分别为:

其中，L_shrink2和R_shrink2为缩放因子，MT为金属的厚度，MRS为金属的面电阻，MUO为磁介电常数，L_total为左侧金属连接线总长度，WE为金属连接线的有效宽度；具体初始值如表1：

符号	单位	初始值	物理意义
				MT	um	2	金属的厚度
MRS	mΩ	24	金属的面电阻
				MUO	u	1.257	磁介电常数
Ll	um	7.5	金属短路线的左侧长度
				Wl	um	9	金属短路线的左侧宽度
Ltotal	um	75	左侧金属连接线总长度
				WE	um	9	金属连接线的有效宽度

从而可得R_l1，R_l2，R_l3和L_l1，L_l2，L_l3的初始值，并计算得到高频趋肤部分对应的总阻抗参数。

104)应用验证步骤：为验证，对0.5um InP HBT工艺上制作的测试结构开、短路结构进行测试和建模。模型参数提取以及对参数的优化在Agilent IC-CAP软件中完成，提取所得模型参数值给在表2中，表中的优化值是在初值基础上、对比测试数据微调得到。

表2提取所得测试结构模型参数值以及优化值

将提取所得模型，在ADS环境下仿真，图13和图14分别给出了模型仿真和测试所得开路、短路结构S参数的对比，在0.2-67GHz，75-110GHz，140-220GHz和220-325GHz的频率范围内，测试和仿真的幅度和相位值有很好的吻合，表明提出的测试结构模型和参数提取方法的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围内。

Claims (2)

1.一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

101)建立模型步骤：建立短路结构和开路结构，其中短路结构相对于开路结构增加了短路连接线，短路结构和开路结构都包括测试地平面的寄生电感和测试地平面的寄生电阻；

102)低频下参数获取步骤：低频状况下，地平面的寄生电感、地平面的寄生电阻不起作用，金属连接线理想接地，其等效的拓扑结构包括C_mx、C_mi、C_sl、C_tl、C_tr、C_sr、R_sl、R_sr、R_mx；其中C_mx和R_mx串联支路表示信号端口之间的寄生电容和电阻；C_mi表示信号端口之间的寄生电容；C_sl和R_sl串联支路表示左侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tl表示左侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；C_sr和R_sr串联支路表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tr表示右侧G-S-G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；其中C_tl＝C_stl//C_sdl，C_tr＝C_str//C_sdr；

将等效的拓扑结构转换为π型网络，该π型网络的各部分参数Y关系如下：Y_l表示R_sl、C_sl和C_tl网络，Y_r表示R_sr、C_sr和C_tr网络，Y_m表示R_mx、C_mx和C_mi网络，可依次推导为Y_m＝－Y₂₁＝－Y₁₂，Y_l＝Y₁₁+Y₁₂，Y_r＝Y₂₂+Y₁₂，其中Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂分别表示二端口网络中的端口间的导纳；

其中Y_m还可根据等效拓扑结构表示为如下公式：

Y_m＝jωC_mi+[R_mx+(jωC_mx)^-1]^-1 公式(1)

其中，j为参数；ω表示角频率；

Y_m的实部和虚部表达式如下：

[Re(Y_m)]^-1＝R_mx+(ω²C_mx ²R_mx)^-1 公式(2)

Im(Y_m)＝[C_mi+C_mx(1+ω²C_mx ²R_mx ²)^-1]×ω 公式(3)

其中根据实际检测数据，可得[Re(Y_m)]^-1关于ω^-2的截距和斜率，从而依次得到R_mx和C_mx，将提取所得R_mx和C_mx代入公式(3)，可得到C_mi的值；

C_mi＝ω^-1Im(Y_m)-C_mx(1+ω²R_mx ²C_mx ²)^-1 公式(4)

同理Y_l和Y_r与Y_m有相同的拓扑结构，提取方法同上；从而同理得到C_tl和C_tr，C_tl和C_tr参数提取后，分别由C_tl和C_tr计算C_stl、C_sdl以及C_str、C_sdr的值时，引入了比例因子K_l和K_r，计算公式分别为C_sdl＝K_lC_tl、C_stl＝(1-K_l)C_tl以及C_sdr＝K_rC_tr、C_str＝(1-K_r)C_r，其中K_l和K_r的值在实际检测中确定，其位常数；

根据已知Signal-PAD的半径和Signal-PAD到待测器件连接线的尺寸以及地平面的长宽，得到其有效面积；由于寄生电容与金属结构面积成正比，寄生电阻与面积成反比，从低频提取所得总的电阻和电容分量中，根据面积比例可分离算出C_stfl、C_sfl、R_sfl和C_stgl、C_sgl、R_sgl，并得到其值；根据电阻和电容的单位面积因子，得到在高频下考虑的地平面的寄生电容和电阻C_zi、C_zx和R_zx的值，其中C_zx和R_zx串联支路表示地平面的高频寄生电容和电阻，C_zi表示地平面的高频寄生电容，对于C_zl和C_zr采用以下方法计算C_zl＝2×C_mi，C_zl＝2×C_mi；其中C_zl表示左侧信号端到地平面的寄生电容，C_zr表示右侧信号端到地平面的寄生电容；

103)高频下参数获取步骤：高频状况下，金属感性寄生电阻和金属感性寄生电容，其与参数Z之间的关系如下：

Z_Short′＝(Y_Short-Y_Open)^-1 公式(5)

Y_Short表示采用Short结构的容性寄生，Y_Open表示Open结构的容性寄生，Z_Short表示Short结构的参数Z；

高频状况下，金属连接线和地平面的感性寄生电阻和感性寄生电容变得显著，在不考虑各部分的趋肤效应的情况下，其等效电路模型包括Z_a，Z_b和Z_m分别代表T形二端口网络中左侧部分、右侧部分和中间部分的阻抗，其中通过参数Z可分别确定如下：

Z_a＝[Z_Short′]₁₁-[Z_Short′]₁₂ 公式(6)

Z_b＝[Z_Short′]₂₂-[Z_Short′]₁₂ 公式(7)

Z_m＝[Z_Short′]₁₂＝[Z_Short′]₂₁ 公式(8)

Z_a，Z_b和Z_m还可进一步表示为：

Z_a＝(R_l+R_stubl)+jω(L_l+L_stubl) 公式(9)

Z_b＝(R_r+R_stubr)+jω(L_r+L_stubr) 公式(10)

Z_m＝(R_m+R_stubm)+jω(L_m+L_stubm) 公式(11)

R_l、L_l表示左侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_r、L_r表示右侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_m、L_m表示地平面的感性寄生电阻和电感；R_stubl和L_stubl串联支路表示左侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubr和L_stubr串联支路表示右侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubm和L_stubm串联支路表示中间短路连接线的寄生电阻和电感；

其中R_stubl和L_stubl的提取公式如下：

R_stubl＝R_shrink1×MRS×L_l/W_l 公式(13)

其中L_shrink1和R_shrink1为缩放因子，MT表示金属的厚度，MRS表示金属的面电阻，L_l为金属短路线的左侧长度，W_l为金属短路线的左侧宽度；R_stubr、R_stubm和L_stubr、L_stubm处理公式相同；从而由公式(9)至公式(11)的实虚部，可直接得到R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值；

当频率达到一定的数值，趋肤效应变得显著，趋肤效应部分参数的提取中，当R_stubl、R_stubr、R_stubm和L_stubl、L_stubr、L_stubm以及R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值被确定时，采用高频下的阻抗网络的参数Z减去低频下的参数Z，可得到趋肤效应结构对应的高频等效阻抗，来进行修正，具体关于高频趋肤效应部分的参数的初值过程如下：

金属连接线的电导率为：

condtls＝1/(MRS·MT) 公式(14)

金属连接线在最高频率f_max下的趋肤深度为：

金属连接线每一部分的趋肤厚度分别为:

h_1s＝δ_{max_m}/3 公式(16)

h_2s＝2·δ_{max_m}/3 公式(17)

h_3s＝MT-2·δ_{max_m} 公式(18)

其中h_1s表示一阶高频趋肤效应的厚度，h_2s表示二阶高频趋肤效应的厚度，h_3s表示三阶高频趋肤效应的厚度；

金属连接线每一部分对应的趋肤宽度分别为:

w_1s＝2·(WE+MT-2·h_1s) 公式(19)

w_2s＝2·(WE+MT-4·h1s-2·h_2s) 公式(20)

w_3s＝WE-2·δ_{max_m} 公式(21)

其中w_1s表示一阶高频趋肤效应的宽度，w_2s表示二阶高频趋肤效应的宽度，w_3s表示三阶高频趋肤效应的宽度；

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电阻值分别为:

R_li＝R_shrink2·L_total/(condtls·h_is·w_is)(i＝1,2,3) 公式(22)

根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电感值分别为:

其中，L_shrink2和R_shrink2为缩放因子，MT为金属的厚度，MRS为金属的面电阻，MUO为磁介电常数，L_total为左侧金属连接线总长度，WE为金属连接线的有效宽度；

从而可得R_l1，R_l2，R_l3和L_l1，L_l2，L_l3的初始值，并计算得到高频趋肤部分对应的总阻抗参数。

2.根据权利要求1所述的一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，其特征在于，开路短路模型拓扑结构的PAD的长度和宽度分别为380um、195um，圆形Signal-PAD的半径是30um，Signal-PAD和Ground-PAD之间的间距是22um。

Images