CN109902594A - 一种基于小波的脉冲信号去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于小波的脉冲信号去噪方法，包括以下步骤：(1)获取包含噪声的脉冲信号s，选用小波母函数做l层的离散小波变换；(2)对小波系数做阈值为T的阈值化处理，得到修饰过的小波系数(3)用修饰过的小波系数重构得到去噪信号本发明一种基于小波的脉冲信号去噪方法，相比于傅里叶变换中使用的三角函数，小波变换中的小波母函数具有很好的时频局部化特性，更适合脉冲信号的去噪处理；能够很好的保留信号特征，能够完整保留时间信息；具有丰富的小波函数和阈值取值方法，适用于不同噪声强度的脉冲信号的去噪优化。
Description
技术领域
本发明涉及信号去噪优化领域，特别涉及一种基于小波的脉冲信号去噪方法。
背景技术
在工程实际应用中，脉冲形状的信号十分常见，例如局部放电信号、雷电流信号和汽车变速箱故障信号。脉冲信号代表其相关的事件具有突发性和时效性，有效的检测脉冲信号具有重大的实际应用意义。而实际的脉冲信号通常伴有强烈的噪声，有效的去除噪声并且尽可能地保留信号的原有特征是检测脉冲信号中至关重要的一步。
传统的脉冲信号去噪方法通常基于傅里叶变换，将信号从时域变换到频域处理。对于脉冲信号，其持续时间很短，时频变换会使信号中的时间信息完全丢失。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于小波的脉冲信号去噪方法，能够很好的保留信号特征，并且适用于不同噪声强度的脉冲信号的去噪优化。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于小波的脉冲信号去噪方法，包括以下步骤：
(1)获取包含噪声的脉冲信号s，选用小波母函数做l层的离散小波变换；
(2)对小波系数做阈值为T的阈值化处理，得到修饰过的小波系数
(3)用修饰过的小波系数重构得到去噪信号
优选地，所述小波母函数为Haar小波或Db小波或Sym小波。
优选地，在步骤(1)中，信号s可以分解为：
在公式(a)中，l为设定分解的层数；和φ(t)分别为小波函数和尺度函数；cl,k和dl,k分别为l尺度下的尺度系数和小波系数，且递推计算式为：
在公式(b)中，h0(n)和h1(n)为展开系数，不随尺度l的变化而变化，具体关系为：
其中，尺度系数cl,k和小波系数dl,k分别对应信号的低频部分和高频部分；脉冲信号s中的噪声包含在高频部分，而脉冲信号s中的特征则包含在低频部分。
更优选地，在步骤(2)中，将小波系数dl,k选择合适的阈值进行阈值化处理；小波分解各层的阈值Tl为：
在公式(d)中，ml为第l层小波系数的中位数，n为带噪脉冲信号s的长度；在具体阈值化处理中，包括硬阈值化和软阈值化两种方法；
硬阈值化之后的小波系数为：
软阈值化之后的小波系数为：
更进一步优选地，在步骤(3)中，使用阈值化之后的小波系数和尺度系数cl,k重构得到去噪之后的信号
由于上述技术方案的运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明一种基于小波的脉冲信号去噪方法，相比于傅里叶变换中使用的三角函数，小波变换中的小波母函数具有很好的时频局部化特性，更适合脉冲信号的去噪处理；能够很好的保留信号特征，能够完整保留时间信息；具有丰富的小波函数和阈值取值方法，适用于不同噪声强度的脉冲信号的去噪优化。
附图说明
附图1为本发明方法对脉冲信号的去噪流程图；
附图2为本发明方法拟去噪的脉冲信号及其经过小波分解之后的尺度系数和小波系数；
附图3为本发明方法拟去噪的脉冲信号和去噪信号。
具体实施方式
下面结合附图来对本发明的技术方案作进一步的阐述。
一种基于小波的脉冲信号去噪方法，包括以下步骤：
(1)对图2所示噪声污染脉冲信号s选用小波母函数(具体为Db7小波)做l＝5层的离散小波变换。实际计算中，常使用Mallet算法进行快速计算。信号s可以分解为：
在公式(a)中，l为设定分解的层数；和φ(t)分别为小波函数和尺度函数；cl,k和dl,k分别为l尺度下的尺度系数和小波系数，且递推计算式为：
在公式(b)中，h0(n)和h1(n)为展开系数，不随尺度l的变化而变化，具体关系为：
其中，尺度系数cl,k和小波系数dl,k分别对应信号的低频部分和高频部分；脉冲信号s中的噪声包含在高频部分，而脉冲信号s中的特征则包含在低频部分。
使用公式(a)、(b)、(c)，如图2所示，脉冲信号s被分解为近似部分a5和细节部分d1、d2、d3、d4和d5。
(2)将步骤1得到的尺度系数a5和小波系数d1、d2、d3、d4、d5分别对应信号的低频部分和高频部分。在本实施例中，将小波系数dl,k选择固定阈值法进行软阈值化处理，可以对脉冲信号s实现去噪。针对脉冲信号s持续时间等具体信号特征，固定阈值法可以实现较佳的去噪效果。小波分解各层的阈值Tl为：
在公式(d)中，ml为第l层小波系数的中位数，n为带噪脉冲信号s的长度；具体各层的阈值为：
软阈值化之后的小波系数为：
(3)如图3所示，使用阈值化之后的小波系数和原有的尺度系数cl,k重构得到去噪之后的信号
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于小波的脉冲信号去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)获取包含噪声的脉冲信号s，选用小波母函数做l层的离散小波变换；
(2)对小波系数做阈值为T的阈值化处理，得到修饰过的小波系数
(3)用修饰过的小波系数重构得到去噪信号
2.根据权利要求1所述的一种基于小波的脉冲信号去噪方法，其特征在于：所述小波母函数为Haar小波或Db小波或Sym小波。
3.根据权利要求1所述的一种基于小波的脉冲信号去噪方法，其特征在于：在步骤(1)中，信号s可以分解为：
在公式(a)中，l为设定分解的层数；和φ(t)分别为小波函数和尺度函数；cl,k和dl,k分别为l尺度下的尺度系数和小波系数，且递推计算式为：
在公式(b)中，h0(n)和h1(n)为展开系数，不随尺度l的变化而变化，具体关系为：
其中，尺度系数cl,k和小波系数dl,k分别对应信号的低频部分和高频部分；脉冲信号s中的噪声包含在高频部分，而脉冲信号s中的特征则包含在低频部分。
4.根据权利要求3所述的一种基于小波的脉冲信号去噪方法，其特征在于：在步骤(2)中，将小波系数dl,k选择合适的阈值进行阈值化处理；小波分解各层的阈值Tl为：
在公式(d)中，ml为第l层小波系数的中位数，n为带噪脉冲信号s的长度；在具体阈值化处理中，包括硬阈值化和软阈值化两种方法；
硬阈值化之后的小波系数为：
软阈值化之后的小波系数为：
5.根据权利要求4所述的一种基于小波的脉冲信号去噪方法，其特征在于：在步骤(3)中，使用阈值化之后的小波系数和尺度系数cl,k重构得到去噪之后的信号
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| CN201910097404.XA CN109902594A (zh) | 2019-01-31 | 2019-01-31 | 一种基于小波的脉冲信号去噪方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110430340A (zh) * | 2019-06-28 | 2019-11-08 | 北京大学 | 一种脉冲阵列信号的降噪方法与系统 |
| CN112418174A (zh) * | 2020-12-08 | 2021-02-26 | 中国石油天然气集团有限公司 | 随钻泥浆随机噪声的去除方法 |
| CN114461975A (zh) * | 2022-01-27 | 2022-05-10 | 无锡科晟光子科技有限公司 | 基于小波变换去噪的光纤测音方法 |
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| CN110430340B (zh) * | 2019-06-28 | 2020-08-25 | 北京大学 | 一种脉冲阵列信号的降噪方法与系统 |
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