CN109902398A - 一种弧面分度凸轮机构参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种弧面分度凸轮机构参数优化方法，属于凸轮设计技术领域。步骤1、选取弧面分度凸轮机构的设计变量；步骤2、选择弧面分度凸轮机构从动件的运动规律；步骤3、确定优化的目标函数；步骤4、根据约束条件求取最大接触应力；步骤5、求取变量范围内最优解；步骤6、开发弧面分度凸轮优化设计软件进行参数优化。本发明解决了弧面分度凸轮特殊廓面形式设计与制造困难的问题。能够根据要求，优化廓面曲线参数，提高了廓面形状的准确性与工作效率。为弧面分度凸轮的廓面曲线参数提供了一套有效的优化方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种弧面分度凸轮机构参数优化方法，属于凸轮设计技术领域
背景技术
弧面分度凸轮机构具有承载能力强、稳定性高、精度高等优点，但其工作廓面曲线形状复杂，且具有不可展性，使其设计与加工较难。我国限于设计水平和制造技术的制约，所加工出的弧面分度凸轮机构的精度都比较低，无法制造出加工中心中所使用的高速、高精度的弧面分度凸轮。因此提高弧面分度凸轮的设计与加工水平是弧面分度凸轮研究的重点。
发明内容
本发明解决了弧面分度凸轮特殊廓面形式设计与优化困难的问题。能够根据实际要求，优化廓面曲线参数，提高了廓面形状的准确性。对缩短设计周期，提高加工效率具有重要意义。为弧面分度凸轮的廓面曲线参数提供了一套有效的优化方法。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：弧面分度凸轮机构参数优化方法，该方法包括如下流程：
步骤1、选取弧面分度凸轮机构的设计变量；
由于弧面分度凸轮机构的基本参数，如中心距、凸轮转速、分度数等，以及从动件的运动规律是已知的，因此选取分度盘节圆半径和滚子半径作为弧面分度凸轮机构的设计变量。
步骤2、选择弧面分度凸轮机构分度盘的运动规律；
弧面分度凸轮机构中分度盘的运动规律与特性对机构的振动强度，运动精度等有很大影响。为了机构运动平稳、减小机构冲击载荷、提高精度，本发明选择修正正弦加速度运动规律。
步骤3、确定优化的目标函数；
疲劳和点蚀是弧面分度凸轮的主要失效形式，因此减小机构的接触应力能够使机构寿命更长久。以机构的最大接触应力最小为目标函数，进行弧面分度凸轮机构参数优化。根据Hertz理论，滚子与凸轮接触时产生的接触应力为：
式中：F-凸轮副的法向压力；B-滚子宽度；-接触点K的诱导主曲率之一；μ1、μ2-滚子、凸轮材料的泊松比；E1、E2-滚子、凸轮材料的弹性模量。
步骤4、根据约束条件求取最大接触应力；
弧面分度凸轮机构需要满足的约束条件分别为：压力角条件、不根切条件、不干涉条件、机构周向尺寸不干涉条件、滚子宽度约束条件。
压力角条件：
式中：r-分度盘节圆半径；ω1、ω2-转盘、凸轮的角速度；[α]-许用压力角；C-中心距；φ-分度盘转角。
不根切条件：
不干涉条件：
机构周向尺寸不干涉条件：
式中：z-滚子个数；ρ-最小凸脊宽度。
滚子宽度约束条件：
当凸轮满足以上约束条件时，根据接触应力公式求取弧面分度凸轮机构最大接触应力值。
步骤5、求取变量范围内最优解；
滚子半径的数值范围：
由于分度盘节圆半径和滚子半径为弧面分度凸轮机构的设计变量，因此求取在设计变量变化范围内的最大接触应力最小值。
步骤6、开发弧面分度凸轮优化设计软件进行参数优化。
通过上述步骤的理论推导，基于.NET平台，采用C#语言开发一款弧面分度凸轮优化设计软件，得到优化后的弧面分度凸轮机构参数。
附图说明
图1是多头弧面分度凸轮与分度盘滚子啮合示意图；
图2是多头弧面凸轮展开示意图；
图3是弧面分度凸轮优化设计软件主界面。
具体实施方式
为进一步了解本发明的发明内容与特点，请参阅图1至图3，一种弧面分度凸轮机构参数优化方法，按如下步骤进行：
步骤1、选取弧面分度凸轮机构的设计变量；
由于弧面分度凸轮机构的基本参数，如中心距、凸轮转速、分度数等，以及从动件的运动规律是已知的，因此选取分度盘节圆半径和滚子半径作为弧面分度凸轮机构的设计变量。
步骤2、选择弧面分度凸轮机构分度盘的运动规律；
弧面分度凸轮机构中分度盘的运动规律与特性对机构的振动强度，运动精度等有很大影响。为了机构运动平稳、减小机构冲击载荷、提高精度，本发明选择修正正弦加速度运动规律。
步骤3、确定优化的目标函数；
疲劳和点蚀是弧面分度凸轮的主要失效形式，因此减小机构的接触应力能够使机构寿命更长久。以机构的最大接触应力最小为目标函数，进行弧面分度凸轮机构参数优化。根据Hertz理论，滚子与凸轮接触时产生的接触应力为：
式中：F-凸轮副的法向压力；B-滚子宽度；-接触点K的诱导主曲率之一；μ1、μ2-滚子、凸轮材料的泊松比；E1、E2-滚子、凸轮材料的弹性模量。
步骤4、根据约束条件求取最大接触应力；
弧面分度凸轮机构需要满足的约束条件分别为：压力角条件、不根切条件、不干涉条件、机构周向尺寸不干涉条件、滚子宽度约束条件。
压力角条件：
式中：r-分度盘节圆半径；ω1、ω2-转盘、凸轮的角速度；[α]-许用压力角；C-中心距；φ-分度盘转角。
不根切条件：
不干涉条件：
机构周向尺寸不干涉条件：
式中：z-滚子个数；ρ-最小凸脊宽度。
滚子宽度约束条件：
当凸轮满足以上约束条件时，根据接触应力公式求取弧面分度凸轮机构最大接触应力值。
步骤5、求取变量范围内最优解；
滚子半径的数值范围：
由于分度盘节圆半径和滚子半径为弧面分度凸轮机构的设计变量，因此求取在设计变量变化范围内的最大接触应力最小值。
步骤6、开发弧面分度凸轮优化设计软件进行参数优化。
通过上述步骤的理论推导，基于.NET平台，采用C#语言开发一款弧面分度凸轮优化设计软件，得到优化后的弧面分度凸轮机构参数。
Claims (2)
1.一种弧面分度凸轮机构参数优化方法，其特征在于：该方法包括如下流程，
步骤1、选取弧面分度凸轮机构的设计变量；
由于弧面分度凸轮机构的中心距、凸轮转速、分度数，以及从动件的运动规律是已知的，因此选取分度盘节圆半径和滚子半径作为弧面分度凸轮机构的设计变量；
步骤2、选择弧面分度凸轮机构分度盘的运动规律；
弧面分度凸轮机构中分度盘的运动规律与特性对机构的振动强度；选择修正正弦加速度运动规律；
步骤3、确定优化的目标函数；
疲劳和点蚀是弧面分度凸轮的失效形式，因此减小机构的接触应力能够使机构寿命更长久；以机构的最大接触应力最小为目标函数，进行弧面分度凸轮机构参数优化；根据Hertz理论，滚子与凸轮接触时产生的接触应力为：
式中：F—凸轮副的法向压力；B—滚子宽度；—接触点K的诱导主曲率之一；μ1、μ2—滚子、凸轮材料的泊松比；E1、E2—滚子、凸轮材料的弹性模量；
步骤4、根据约束条件求取最大接触应力；
弧面分度凸轮机构需要满足的约束条件分别为：压力角条件、不根切条件、不干涉条件、机构周向尺寸不干涉条件、滚子宽度约束条件；
压力角条件：
式中：r—分度盘节圆半径；ω1、ω2—转盘、凸轮的角速度；[α]—许用压力角；C—中心距；φ—分度盘转角；
不根切条件：
不干涉条件：
机构周向尺寸不干涉条件：
式中：z—滚子个数；ρ—最小凸脊宽度；
滚子宽度约束条件：
当凸轮满足以上约束条件时，根据接触应力公式求取弧面分度凸轮机构最大接触应力值；
步骤5、求取变量范围内最优解；
滚子半径的数值范围：
由于分度盘节圆半径和滚子半径为弧面分度凸轮机构的设计变量，因此求取在设计变量变化范围内的最大接触应力最小值；
步骤6、开发弧面分度凸轮优化设计软件进行参数优化。
2.根据权利要求1所述的一种弧面分度凸轮机构参数优化方法，其特征在于：
通过理论推导，基于.NET平台，采用C#语言开发一款弧面分度凸轮优化设计软件，得到优化后的弧面分度凸轮机构参数。
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN113158377A (zh) * | 2021-04-28 | 2021-07-23 | 山东科技大学 | 一种弧面分度凸轮模型创建和传动性能优化设计方法及cad优化设计系统 |
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| CN108446426A (zh) * | 2018-02-05 | 2018-08-24 | 北京理工大学 | 一种基于参数化柱塞运动规律的最小基圆凸轮型线设计方法 |
| CN108563908A (zh) * | 2018-05-06 | 2018-09-21 | 北京工业大学 | 多头弧面分度凸轮机构参数化设计方法 |
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