CN105426566A - 基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法 - Google Patents

Abstract

基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法属于机械公差分配技术；分析大型高速回转装备的径向和轴向测量面的定位及定向公差在装配中的传递过程，确定<i>n</i>级装备装配后的圆心坐标的传递关系，得到装配后装备偏心与各级转子定位、定向公差和旋转角度之间的关系；依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据，绘制出分布函数求出概率密度函数，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

Description

基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法

技术领域

本发明属于机械公差分配技术，主要涉及一种基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法。

背景技术

大型高速回转装备为机械领域中重要的特征部件，在各种领域中均有广泛应用，如随着航空事业的不断发展，各种军用、民用飞机研发技术水平不断提升，对涡轮发动机性能的要求也不断提高。发动机在追求更高推重比的同时，也需尽量减小自身振动对发动机性能和飞行安全的影响。

发动机振动是影响飞机安全的一个重要因素，也是反映发动机性能的一项重要指标。发动机涡轮部件转速高、质量大，是发动机的一个主要振源。为了降低此影响，除了保证发动机在装配过程中的质量，还要通过在设计航空发动机转静子公差分配上进行合理赋值，由装配不合理，主要是装配后多级装备的同轴度误差较大，导致振动在高速运转时会放大100至1000倍，装配时消除偏摆可以很大程度上减小动平衡的压力。所以，作为提升航空发动机性能的关键技术，航空发动机转静子公差分配技术越来越受到重视，并且成为研究的热点。

波音公司提出一种统计公差确定方法（统计公差确定方法。公开号：CN1549069A），选择一优选的零件装配顺序并对其有效性进行确认。选择待加工的配合件的定位件、数量和尺寸，借此使各部件彼此相对定位或紧固在一起而形成装配件。将各个单独零部件的统计尺寸公差确定为零部件的制造要求。利用此公差可经济地进行加工，并使所组装的装配件满足装配件的尺寸公差。

北京航空航天大学一种基于公差等级和遗传算法的公差优化分配方法（一种基于公差等级和遗传算法的公差优化分配方法。公开号：CN102622495A），该方法包括以下步骤：(一)建立公差优化的数学模型；(二)建立标准公差数据库；(三)基于公差等级进行编码；(四)确定遗传算法的适应度函数；(五)设定遗传算子；(六)遗传进化；(七)解码得到对应的公差等级，并查询相应的公差值。

北京理工大学一种基于正交试验原理的尺寸链公差分配方法（基于正交试验原理的尺寸链公差分配方法。公开号：CN102622480A），该方法的步骤为：根据装配体或零件设计图获取尺寸链组成环的基本信息、封闭环的基本值以及封闭环的表达式；根据组成环个数，选取相应正交表；根据封闭环表达式，求解每个组成环的灵敏度；根据组成环的灵敏度，构造对应于封闭环最大极限值情况下的组成环偏差集合LU以及对应于封闭环最小极限值情况下的组成环偏差集合LD；分别优化分配组成环偏差集合LU和LD；输出结果。

以上方法均存在的问题在于：提出一种普遍的公差分配方法，并未考虑大型高速回转装备装配过程中的公差传递过程，依据其传递过程的特点进而设计一种应用于大型高速回转装备的公差分配方法。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法，以解决大型高速回转装备装配同轴度低、装配质量差，振动大的问题，改善大型高速回转装备的性能。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法，

基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法，其特征在于：

定义4×4矩阵，其中R为3×3旋转矩阵，表示绕X、Y和Z轴的角度，p为1×3矢量，表示在X、Y和Z轴方向位置公差；

大型高速回转装备的径向测量面的定位公差在装配中的传递矩阵为T _ecc ，则偏心矩阵，其中e为大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _e 为大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H为大型高速回转装备高度；

大型高速回转装备的轴向测量面的定向公差在装配中的传递矩阵为T _tilt ，则倾斜矩阵，其中θ _t 为大型高速回转装备的轴向测量面倾斜角，θ _l 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度；

则n个装备的装配后圆心坐标的传递关系T _n 为，（n=2,3,4,…），其中T _ri ，为i级装备的旋转矩阵，T _ecci 为i级装备的偏心矩阵和T _perpi 为i级装备的倾斜矩阵（i=1,2,…,n），其中1级装备的旋转矩阵T _r1=E，n级装备的倾斜矩阵T _tiltn =E，旋转矩阵，其中θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度；则装配后各级装备在X，Y轴方向的分量为（n=2,3,4,…），其中e _i 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _ei 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H _i 为i级大型高速回转装备的高度，θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度，θ _li 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度，r _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面半径，h _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面垂直度，（i=1,2,…,n）；

依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，将随机数带入（n=2,3,4,…），旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数，根据绘制的分布函数求出概率密度函数，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配；

与现有技术相比，本发明的特点是：

本发明分析大型高速回转装备的径向和轴向测量面的定位及定向公差在装配中的传递过程，确定n级装备装配后的圆心坐标的传递关系，得到装配后装备偏心与各级装备定位、定向公差和旋转角度之间的关系；依据蒙特卡洛法生成随机数并绘制分布函数求出概率密度函数，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

附图说明

图1是大型高速回转装备装配示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方案作进一步详细描述：

一种基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法，所述方法是：定义4×4矩阵，其中R为3×3旋转矩阵，表示绕X、Y和Z轴的角度，p为1×3矢量，表示在X、Y和Z轴方向位置公差；

O为部件1的圆心，O _1A为部件1装配面的圆心，O _1B为部件2的圆心，O ₂为部件2装配面的圆心；大型高速回转装备的径向测量面的定位公差在装配中的传递矩阵为T _ecc ，可以描述部件1中O到O _1A圆心和部件2中O _1B到O ₂圆心坐标间的关系，则偏心矩阵，其中e为大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _e 为大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H为大型高速回转装备高度；

大型高速回转装备的轴向测量面的定向公差在装配中的传递矩阵为T _tilt ，可以描述部件1和部件2装配过程中，由于装配面的垂直度参数所引起的O _1A圆心到O _1B圆心坐标间关系，则倾斜矩阵，其中θ _t 为大型高速回转装备的轴向测量面倾斜角，θ _l 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度；

则n个装备的装配后圆心坐标的传递关系T _n 为，（n=2,3,4,…），其中T _ri ，为i级装备的旋转矩阵，T _ecci 为i级装备的偏心矩阵和T _perpi 为i级装备的倾斜矩阵（i=1,2,…,n），其中1级装备的旋转矩阵T _r1=E，n级装备的倾斜矩阵T _tiltn =E，旋转矩阵，其中θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度；则装配后各级装备在X，Y轴方向的分量为（n=2,3,4,…），其中e _i 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _ei 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H _i 为i级大型高速回转装备的高度，θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度，θ _li 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度，r _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面半径，h _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面垂直度，（i=1,2,…,n）；

依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，将随机数带入（n=2,3,4,…），旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数，根据绘制的分布函数求出概率密度函数，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

Claims (1)

1.基于蒙特卡罗技术的大型高速回转装备形位公差分配方法，其特征在于：

定义4×4矩阵，其中R为3×3旋转矩阵，表示绕X、Y和Z轴的角度，p为1×3矢量，表示在X、Y和Z轴方向位置公差；

大型高速回转装备的径向测量面的定位公差在装配中的传递矩阵为T _ecc ，则偏心矩阵，其中e为大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _e 为大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H为大型高速回转装备高度；

大型高速回转装备的轴向测量面的定向公差在装配中的传递矩阵为T _tilt ，则倾斜矩阵，其中θ _t 为大型高速回转装备的轴向测量面倾斜角，θ _l 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度；

则n个装备的装配后圆心坐标的传递关系T _n 为，（n=2,3,4,…），其中T _ri ，为i级装备的旋转矩阵，T _ecci 为i级装备的偏心矩阵和T _perpi 为i级装备的倾斜矩阵（i=1,2,…,n），其中1级装备的旋转矩阵T _r1=E，n级装备的倾斜矩阵T _tiltn =E，旋转矩阵，其中θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度；则装配后各级装备在X，Y轴方向的分量为（n=2,3,4,…），其中e _i 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心，θ _ei 为i级大型高速回转装备的径向测量面偏心角，H _i 为i级大型高速回转装备的高度，θ _ri 为i级大型高速回转装备的旋转角度，θ _li 为大型高速回转装备的轴向测量面的拟合平面最低点所在角度，r _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面半径，h _i 为i级大型高速回转装备的轴向测量面垂直度，（i=1,2,…,n）；

依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，将随机数带入（n=2,3,4,…），旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数，根据绘制的分布函数求出概率密度函数，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。