CN109883443B - 一种线结构光传感器空间姿态标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线结构光传感器空间姿态标定方法，属于精密测量领域。本发明基于线结构光传感器和标准圆柱，提出了一种线结构光传感器空间姿态标定方法。这种方法适用于线结构光测量回转轴类零件，包括圆柱，圆锥，齿轮，轴承等。该方法同时利用了代数距离法最小二乘拟合和几何距离法最小二乘拟合，同时，根据几何关系，在拟合过程中加入了约束条件，最终得到准确的空间姿态标定结果，实现了线结构光对回转类零件的测量。

Description

一种线结构光传感器空间姿态标定方法

技术领域

本发明涉及一种线结构光传感器空间自由姿态标定方法，属于测量测试领域。

背景技术

线结构光传感器是基于激光三角测量原理的一类传感器，可以在测量范围内获取传感器距离激光反射表面的距离。线结构光具有非接触、快速、精度高、结构简单、使用简便的特点，且使用人员无需掌握专业的激光知识。线结构光传感器可以一次读取被测物表面的轮廓。一般情况下，线结构光传感器输出数据为二维信息元素，结合其他定位信息，可得出被测物三维几何信息。

在测量物体表面几何尺寸前，必须标定线结构光传感器与被测物测量所在坐标系的空间位置关系，标定的方法与被测物的几何形状关系密切。而被测物所在的几何坐标系一般为直角坐标系和极坐标系，所以线结构光传感器的姿态标定也基于这两种主要的坐标系进行，其最终目的为将线结构光传感器测得的距离值转换为被测物坐标系的三维值：笛卡尔坐标值(x，y，z)或者圆柱坐标值(ρ，θ，h)。

在实际测量过程中，需要按照被测物特点选择合适标定方法，本方法是针对测量柱状零件(圆柱、齿轮等)等旋转件且该旋转件放置可旋转的轴系上的传感器姿态标定。

发明内容

为了解决线结构光传感器空间坐标标定问题，本发明专利提出了一种自由空间位置的线结构光传感器标定方法。该方法采用一个固定到回转轴系的高精度环规作为校准件，该环规的圆柱直径与被测物直径相当，该圆柱表面在线结构光的测量测量范围之内。线结构光传感器以一定角度倾斜对准该环规，手动微调线结构光传感器的位置，使线结构光传感器发射光线能够进入接受区，使其能够准确的读取测量值。线结构光的线性激光束在圆柱表面成一段圆弧，该圆弧实际为线结构光传感器输出光平面与圆柱体相交所成椭圆的一段椭圆弧，线结构光传感器读取的数据为传感器距离椭圆弧各点的距离。该椭圆有如下特点：

1.该椭圆所在的平面为激光平面

2.该椭圆中心在圆柱轴线上

3.该椭圆短轴与圆柱半径相等

将以上特点作为约束条件，通过最小二乘法拟合出该椭圆方程，进而计算出椭圆的长轴，长短轴比值为该平面的倾斜率，然后将测点转换到以椭圆中心为中心，长短轴为X，Y轴的坐标系中，最后将椭圆坐标系中的点转换到圆柱坐标系中，由此可得三维坐标，如图1所示。

一种线结构光传感器空间姿态标定方法，该方法的具体实施步骤如下：

S1.建立线结构光传感器坐标系

建立如图2所示的传感器坐标系S₀(X₀，Y₀)，根据椭圆定义，建立椭圆表达式，

F(a，x)＝a·x＝ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0

其中，a＝[a b c d e f]^T，a即a、b、c、d、e、f为椭圆表达式的参数向量，x＝[x² x yy² x y 1]^T，x、y为方程各项；

根据最小代数距离，利用最小二乘法拟合该椭圆，定义

其中D＝[x₁，x₂，x₃···x_N]，D中个元素为各点到椭圆中心的距离向量；

该椭圆短轴为圆柱半径R，根据椭圆公式得该椭圆短半轴为：

整理得

根据椭圆定义，其a≠c，可设

整理上式可得

其中

C₁为系数矩阵；

又根据椭圆定义可得4ac-b²＜0，设b²-4ac＝1，即

其中

C₂是椭圆参数关系的系数矩阵；

联立关于C₁，C₂等式可得

最后得方程组

其中，C＝C₁+C₂，λ为广义特征矩阵的特征值

解此广义特征值问题，得椭圆一般表达式的各参数

a₀＝[a₀ b₀ c₀ d₀ e₀ f₀]

另，椭圆各几何参数中心坐标(X_c，Y_c)，长轴A，短轴B，倾斜角θ值为，

S2.几何距离法迭代法拟合椭圆，提高椭圆拟合精度

根据几何距离法定义，首先求椭圆上与测点距离最小的点的坐标，其距离可用如下等式表示

x_i＝R(X_i-X_C)或者X_i＝R^-1x_i-X_c

其中X_i＝[x_i，y_i]^T，

为坐标旋转算子，且R^-1＝R^T，i为点序列

由椭圆的标准表达式

以及给定的测量点(x_i，y_i)并求导可得

联立等式可得方程组：

对x，y求偏导可得：

则迭代公式为

其中Q_k为第k个点的偏导值。

设置迭代初始值

其中

迭代3～5次即可得到一个比较准确的距离最近的点。

设a＝(X_c Y_c a b α)^T将根据S1的代数距离法拟合结果a₀＝(X_c0 Y_c0 A₀ B₀ α₀)^T作为几何距离法拟合迭代的初始值。对x求偏导可得，

且其雅克比矩阵为

对f₁，f₂求偏导可得

根据以上方程可得

J_x′i，a＝(B^-1Q^-1B)|_x＝x′i

其中

B＝(B₁ B₂ B₃ B₄ B₅)

建立雅克比迭代矩阵

将S1中的计算结果作为初始值带入进行迭代，即可得到椭圆参数的准确拟合结果。

S3.将传感器坐标系转换到椭圆坐标系下

如图3所示，设椭圆坐标系为O₁，则两坐标系的关系为

即可将传感器坐标系转换到椭圆坐标系。

为坐标转换前的值，

为坐标转换后的坐标值。

S4.将椭圆坐标系转换到圆柱三维坐标系

设椭圆的倾斜角为β，则

其中，a，b为椭圆的长轴和短轴长度；

如图4所示，以椭圆中心为中心，建立垂直于椭圆轴线的圆平面，以此平面为Z轴方向原点所在的平面，以圆柱坐标系的X，Y轴为X，Y轴建立圆柱空间直角坐标系Q₂，则椭圆平面坐标系可转换圆柱坐标系的三维数据，转换矩阵如下

至此，完成整个标定过程。

为三维坐标值。

附图说明

图1标定原理整体图示。

图2传感器测量椭圆图示。

图3传感器坐标系转换为椭圆坐标系。

图4椭圆坐标系转换为圆柱三维坐标系。

具体实施方式

以下结合具体加工实例对本发明进行说明：

适当方式固定线结构光传感器，使其平面激光束从倾斜方向与圆柱相交，调整位置使激光接触区域在线结构光传感器测量有效区域内，测量数据即为传感器坐标系下的二维数据，多次测量取均值，得到二维点集合X₀＝(x_i，y_i)。

线结构光传感器位置标定步骤如下：

1.根据S1的方法，根据代数距离法最小拟合方法，得到初步的椭圆参数

a₀＝[X_c Y_c a b α]

2.按照S2中关于几何距离拟合方法，以a₀为初始值，迭代计算得出较精确的椭圆参数

a＝[X_c Y_c a b α]

3.在椭圆参数的基础上，结合该椭圆的几何位置关系，建立椭圆坐标，将测量点转换到椭圆坐标系下。

4.将椭圆坐标系中的测点转换到圆柱三维直角坐标系下。

Claims (1)

1.一种线结构光传感器空间姿态标定方法，其特征在于：该方法利用线结构光传感器的测量特点，其激光平面与标准圆柱环规曲面相交为一椭圆，通过精确拟合该椭圆得到线结构光传感器与圆柱环规的空间几何关系，将线结构光传感器坐标系的测点转换到椭圆坐标系下，根据椭圆与圆柱的几何关系，将测点转换到圆柱三维直角坐标系；带约束条件的代数距离最小二乘法，用于计算椭圆参数的初始值；

几何距离最小二乘法用于迭代计算精确的椭圆参数值；该线结构光传感器空间姿态标定方法包括如下步骤：

步骤1：固定线结构光传感器，使其平面激光束从倾斜方向与圆柱相交，调整位置使激光接触区域在线结构光传感器测量有效区域内，测量数据即为线结构光传感器坐标系下的二维数据，多次测量取均值，得到二维点集合X₀＝(x_i，y_i)；

步骤2：根据带约束条件的代数距离最小二乘法，得到初步的椭圆参数；

步骤3：按照几何距离最小二乘法，以椭圆参数向量a₀为初始值，迭代计算得出较精确的椭圆参数；

步骤4：在椭圆参数的基础上，结合该椭圆的几何位置关系，建立椭圆坐标系，将测量点转换到椭圆坐标系下；

步骤5：将椭圆坐标系中的测点转换到圆柱三维直角坐标系下；

带约束条件的代数距离最小二乘法利用椭圆短轴固定为圆柱半径的特征，建立约束条件；

其中，a＝[a₀ b₀ c₀ d₀ e₀ f₀]，为平面自由椭圆的参数向量；C₁为系数矩阵；

利用椭圆的特殊形式为：

其必须满足参数关系4ac-b²＜0，设b²-4ac＝1，即

C₂是椭圆参数关系的系数矩阵；

几何距离最小二乘法是利用代数距离法得到的椭圆几何参数为初始值，使用雅克比矩阵迭代出一个精确的椭圆参数结果；

其中

为迭代的雅克比矩阵算子，

为迭代增量，

为各点的二维计算值。

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