CN114485392B - 基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法和系统，该方法包括：设置N个销孔和两个靶标球；调整激光跟踪仪至设定站位；采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系。本发明解决了大尺寸非圆环式航天器机械坐标系转移过程中辅助工装加工难度问题，避免了经纬仪测量系统瞄准机械轴过程的复杂操作过程，减少了经纬仪测量过程的人为操作因素干扰。

Description

基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法和系统

技术领域

本发明属于航天器机械基准建立技术领域，尤其涉及一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法和系统。

背景技术

航天器的精度检测过程中，航天器的机械坐标系需通过基准转移方法转移至基准立方镜，便于后续测量设备安装角度时使用经纬仪准直立方镜。通常机械基准建立方法是将整星机械对接面(机械坐标系)通过工装引出，工装上安装转移立方镜，调平工装，利用经纬仪测量系统准直定位点，采用轴对准的方法建立整星机械坐标系与转移立方镜坐标系之间的角度关系，将整星安装在工装上，再次利用经纬仪测量系统准直转移立方镜与整星基准立方镜，获得整星机械坐标系与基准立方镜之间的角度关系，完成基准转移。该传统方法，适合圆环式机械对接面，跨度相对较小，需利用转台进行工装调平，且工装销孔精度要求较高，经纬仪对准工装轴孔过程中对设备操作需进行反复迭代，费时费力，人为干扰因素无法消除。该方法无法适应大尺寸非圆环式机械基准的转移任务，大尺寸非圆环式机械系的基准转移需考虑解决辅助工装的加工难度以及精测转台的配套难度。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法和系统，用激光跟踪仪实现卫星机械基准与立方镜坐标系的关系建立，达到航天器机械基准转移的目的；解决了大尺寸非圆环式航天器机械坐标系转移过程中辅助工装加工难度问题，避免了经纬仪测量系统瞄准机械轴过程的复杂操作过程，减少了经纬仪测量过程的人为操作因素干扰。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，包括：

在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；其中，航天器结构平面平行于机械系平面，N≥3；

调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站；

通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；

根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；

根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；

解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，激光跟踪仪本体坐标系O′-X′Y′Z′与整星机械坐标系O-XYZ满足如下关系：

其中，式(1)表示：坐标系O′-X′Y′Z′先平移(X₀,Y₀,Z₀)、再旋转(ε_x,ε_y,ε_z)、最后缩放k倍后得到坐标系O-XYZ；(X′,Y′,Z′)表示O′-X′Y′Z′坐标系下的坐标值，(X,Y,Z)表示O-XYZ坐标系下的坐标值，(X₀,Y₀,Z₀)表示坐标系三个方向的平移量，(ε_x,ε_y,ε_z)表示坐标系三个方向的旋转角度，k表示坐标系的缩放倍数，M表示旋转矩阵。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，旋转矩阵M表示如下：

其中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂和c₃表示旋转矩阵M中的元素；

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系，包括：

对式(1)进行微分处理，得到：

其中，d₁、d₂、d₃、e₁、e₂、e₃、f₁、f₂、f₃、g₁、g₂、g₃表示微分系数；

构造函数F：

构造矩阵A：

A＝[α_i]…(6)

根据式(4)进行拟合，得到如下矩阵V：

V＝Adt+F…(8)

其中，t表示待求解坐标转换参数，t＝(X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k)；

取t的初值t⁰：

利用最小二乘法对式(8)进行迭代计算，得到X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值；其中，/>

分别为X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k对应的初值；

将通过激光跟踪仪采集得到的销孔P_i的坐标值(X_i′,Y_i′,Z_i′)代入公式(1)，并结合解算的得到的X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值，求解得到整星机械坐标系下的坐标值(X_i,Y_i,Z_i)，进而确定整星机械坐标系。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，d₁、d₂、d₃、e₁、e₂、e₃、f₁、f₂、f₃、g₁、g₂、g₃表示如下：

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，

靶标球1对应的实点P_a和反射点的P_a′坐标值分别为：P_a＝(x_a,y_a,z_a)和P′_a＝(x′_a,y′_a,z′_a)；

靶标球2对应的实点P_b和反射点的P_b′坐标值分别为：P_b＝(x_b,y_b,z_b)和P′_b＝(x′_b,y′_b,z′_b)。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系，包括：

将点P_a和点P′_a的连线作为镜面1的法线方向，得到镜面1的法线向量

将点P_b和点P′_b的连线作为镜面2的法线方向，得到镜面2的法线向量

其中，镜面1和镜面2为立方镜的两个正交镜面。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，

法线向量

为：/>

有：

其中，D_α表示点P_a和点P′_a之间的距离；

法线向量

为：/>

有：

其中，D_β表示点P_b和点P_b′之间的距离。

在上述基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法中，

相应的，本发明还公开了一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立系统，包括：

安装模块，用于在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；其中，航天器结构平面平行于机械系平面，N≥3；

位置调整模块，用于调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站；

测量模块，用于通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；

解算模块，用于根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；以及，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；

基准建立模块，用于解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出。

本发明具有以下优点：

(1)本发明对卫星精测适配器无要求，不需要设计加工高精度适配器，也不需要配套高精度精测转台。

(2)本发明既适用于圆环式星箭接口的卫星，也适用于四点式星箭接口的卫星，适用性较强。

(3)本发明避免了使用精测适配器过程的复杂操作，不需要再进行精测工装的调平以及经纬仪的调整工作。

(4)本发明相对于传统基准建立方法人员占用由4人减少为2人，基准建立时间缩短一半，大幅度减少了人员的劳动强度，避免了基准建立过程中的所有吊装工作，明显降低了航天器研制的风险。

附图说明

图1是本发明实施例中一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例中一种激光跟踪仪建立基准过程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

本发明的核心思想之一在于：航天器结构平面(平行于机械系平面)设置多个销孔(不少于3个)，调整航天器姿态和激光跟踪仪站位，使得该站位下：激光跟踪仪光路既能覆盖航天器结构所有销孔，又能满足基准立方镜两个正交镜面的反射路径设站，通过激光跟踪仪的采集结构销孔点位信息、立方镜两个正交镜面的实点和反射点点位信息。利用航天器结构点位信息通过最小二乘法拟合整星机械坐标系，利用实点以及镜面反射点信息通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系，解算出机械坐标系与立方镜本体坐标系角度关系。本发明借助激光跟踪仪高精度点位测量特点，实现同一测站下航天器大尺寸非圆环式机械坐标系建立以及立方镜本体坐标系建立，进而解算得到航天器机械坐标系与立方镜本体坐标系的关系实现光学测量基准转移。

如图1，在本实施例中，该基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，包括：

步骤101，在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；其中，航天器结构平面平行于机械系平面，N≥3。

在本实施例中，如图2，在航天器结构平面设置有P₁、P₂、P₃、〃·〃等若干个销孔，在立方镜的两个正交镜面(镜面1和镜面2)两侧分别设置有靶标球1和靶标球2。

步骤102，调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站。

步骤103，通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值。

在本实施例中，通过激光跟踪仪采集得到的销孔P_i的坐标值为：(X′_i,Y′_i,Z′_i)；通过激光跟踪仪采集得到的靶标球1对应的实点P_a和反射点的P′_a坐标值分别为：P_a＝(x_a,y_a,z_a)和P′_a＝(x′_a,y′_a,z′_a)；通过激光跟踪仪采集得到的靶标球1对应的实点P_a和反射点的P′_a坐标值分别为：靶标球2对应的实点P_b和反射点的P′_b坐标值分别为：P_b＝(x_b,y_b,z_b)和P′_b＝(x′_b,y′_b,z′_b)。

步骤104，根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系。

在测量坐标系下可以获取被测物的三维坐标，但在测量坐标系下不易做分析计算，实际使用时一般需要将其转换到其它坐标系(如工件的设计坐标系)中去。坐标转换无论在精密测试还是大尺寸工程测量中都得到了广泛的应用，尤其是在航天器研制和机械测试过程中，由于设计和测试涉及到了多形式坐标系的表达方式，坐标系转换尤为重要。

在本实施例中，激光跟踪仪本体坐标系O′-X′Y′Z′先平移(X₀,Y₀,Z₀)、再旋转(ε_x,ε_y,ε_z)、最后缩放k倍后，得到整星机械坐标系O-XYZ，表示如下：

其中，(X′,Y′,Z′)表示O′-X′Y′Z′坐标系下的坐标值，(X,Y,Z)表示O-XYZ坐标系下的坐标值，(X₀,Y₀,Z₀)表示坐标系三个方向的平移量，(ε_x,ε_y,ε_z)表示坐标系三个方向的旋转角度，k表示坐标系的缩放倍数，M表示旋转矩阵。

优选的，旋转矩阵M表示如下：

其中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂和c₃表示旋转矩阵M中的元素。

随旋转顺序的不同，旋转矩阵有不同的表达式，如Kardan旋转和Euler旋转等(MetroIn系统中，一般使用Kardan旋转的计算公式)。Kardan旋转中各系数的计算公式为：

进一步的，对式(1)进行微分处理，得到：

其中，d₁、d₂、d₃、e₁、e₂、e₃、f₁、f₂、f₃、g₁、g₂、g₃表示微分系数。

构造函数F：

构造矩阵A：

A＝[α_i]…(6)

对第i个公共点，可列出如下拟合方程：

其中：

拟合方程写成矩阵形式为：

V＝Adt+F…(8)

其中，t表示待求解坐标转换参数，t＝(X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k)

现在欲求两个坐标系之间的关系，也即求出坐标转换参数t＝(X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k)。

取t的初值t⁰：

利用最小二乘法对式(8)进行迭代计算，得到X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值；其中，/>

分别为X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k对应的初值。

将通过激光跟踪仪采集得到的销孔P_i的坐标值(X′_i,Y′_i,Z′_i)代入公式(1)，并结合解算的得到的X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值，求解得到整星机械坐标系下的坐标值(X_i,Y_i,Z_i)，进而确定整星机械坐标系。其中，未知数个数为7，每点可列三个误差方程，所以至少需3个点即可求解，即N≥3。由于误差方程是线性化后得到的，故需要迭代求解。

步骤105，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系。

在本实施例中，利用激光跟踪仪作为硬件平台，基于虚拟像点的精密转基准测量主要原理示意图如图2所示，激光跟踪仪安置在立方镜附近合适位置，旋转激光发射头使激光发射方向瞄准至立方镜某镜面上A点，此时激光被镜面反射。在反射光线所在直线上某位置点处安置基座及靶标球1，此时激光跟踪仪可对a点三维坐标进行测量，此时实际测量的是A点在镜面内像点A'D的坐标，即反射点P′_a；测量完成后重新旋转跟踪仪发射头，调整激光方向瞄准A点，直接测量在A点靶标球1的坐标，即A点的实点P_a。同理，可测得B点对应的实点P_b和反射点P′_b。

根据光的直线传播定律和反射定律，不难证明点P_a和点P′_a的连线即为镜面1的法线方向，则有：将点P_a和点P′_a的连线作为镜面1的法线方向，得到镜面1的法线向量

同理，将点P_b和点P′_b的连线作为镜面2的法线方向，得到镜面2的法线向量

如前所述，镜面1和镜面2为立方镜的两个正交镜面。

优选的，

法线向量

为：/>

有：

其中，D_α表示点P_a和点P′_a之间的距离。

法线向量

为：/>

有：

其中，D_β表示点P_b和点P′_b之间的距离。

进一步的，有：

步骤106，解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出。

在本实施例中，基于激光跟踪仪同一站位下，同时采集结构销孔、立方镜相邻镜面的点位信息，利用激光跟踪仪软件进行数据处理得到整星机械坐标系与立方镜坐标系之间的角度关系，实现机械基准建立目标。

在上述实施例的基础上，下面以一个具体过程为例进行说明：

(1)将立方镜粘贴在整星合适位置，便于激光跟踪仪将光束投射在立方镜的两个正交的镜面上，该立方镜作为整星基准镜使用。

(2)根据现场实际情况，摆放激光跟踪仪的位置，同时满足采集机械坐标系精测销孔P₁、P₂、P₃……P_i点位和立方镜附近靶球座站位Pa、Pb虚实点位的要求。

(3)先通过激光跟踪仪依次采集航天器精测销孔P₁、P₂、P₃……P_i点位信息，根据最小二乘法解算拟合该激光跟踪仪站位下航天器的精测坐标系。

(4)同一激光跟踪仪站位下，采集靶球座站位Pa点位信息，再将跟踪仪光束打到立方镜的镜面1上，在Pa站位上接收立方镜的镜面1反射过来的光束，此时采集该站位Pa'点位信息；Pa和Pa'的连线构建X_L轴。

(5)同一激光跟踪仪(1)站位下，采集靶球座站位Pb点位信息，再将跟踪仪光束打到立方镜的镜面2上，在Pb站位上接收立方镜的镜面2上反射过来的光束，此时采集该站位Pb'点位信息；Pb和Pb'的连线构建Y_L轴。

(6)根据将上述X轴、Y轴的数据进行叉乘得到立方镜的第三轴Z_L轴，进而构建立方镜坐标系。

(7)同一站位下，解算得到整星机械坐标系与立方镜坐标系的关系，完成基准建立工作。

在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立系统，包括：安装模块，用于在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；位置调整模块，用于调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站；测量模块，用于通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；解算模块，用于根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；以及，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；基准建立模块，用于解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，包括：

在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；其中，航天器结构平面平行于机械系平面，N≥3；

调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站；

通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；

根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；

根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；

解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出；

激光跟踪仪本体坐标系O′-X′Y′Z′与整星机械坐标系O-XYZ满足如下关系：

其中，式(1)表示：坐标系O′-X′Y′Z′先平移(X₀,Y₀,Z₀)、再旋转(ε_x,ε_y,ε_z)、最后缩放k倍后得到坐标系O-XYZ；(X′,Y′,Z′)表示O′-X′Y′Z′坐标系下的坐标值，(X,Y,Z)表示O-XYZ坐标系下的坐标值，(X₀,Y₀,Z₀)表示坐标系三个方向的平移量，(ε_x,ε_y,ε_z)表示坐标系三个方向的旋转角度，k表示坐标系的缩放倍数，M表示旋转矩阵；

旋转矩阵M表示如下：

其中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂和c₃表示旋转矩阵M中的元素；

2.根据权利要求1所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系，包括：

对式(1)进行微分处理，得到：

其中，d₁、d₂、d₃、e₁、e₂、e₃、f₁、f₂、f₃、g₁、g₂、g₃表示微分系数；

构造函数F：

构造矩阵A：

A＝[α_i]…(6)

根据式(4)进行拟合，得到如下矩阵V：

V＝Adt+F…(8)

其中，t表示待求解坐标转换参数，t＝(X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k)；

取t的初值t⁰：

利用最小二乘法对式(8)进行迭代计算，得到X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值；其中，/>

k⁰分别为X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k对应的初值；

将通过激光跟踪仪采集得到的销孔P_i的坐标值(X′_i,Y′_i,Z′_i)代入公式(1)，并结合解算的得到的X₀,Y₀,Z₀,ε_x,ε_y,ε_z,k的参数值，求解得到整星机械坐标系下的坐标值(X_i,Y_i,Z_i)，进而确定整星机械坐标系。

3.根据权利要求2所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，d₁、d₂、d₃、e₁、e₂、e₃、f₁、f₂、f₃、g₁、g₂、g₃表示如下：

4.根据权利要求1所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，

靶标球1对应的实点P_a和反射点的P′_a坐标值分别为：P_a＝(x_a,y_a,z_a)和P′_a＝(x′_a,y′_a,z′_a)；

靶标球2对应的实点P_b和反射点的P′_b坐标值分别为：P_b＝(x_b,y_b,z_b)和P′_b＝(x′_b,y′_b,z′_b)。

5.根据权利要求4所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系，包括：

将点P_a和点P′_a的连线作为镜面1的法线方向，得到镜面1的法线向量

将点P_b和点P′_b的连线作为镜面2的法线方向，得到镜面2的法线向量

其中，镜面1和镜面2为立方镜的两个正交镜面。

6.根据权利要求5所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，

法线向量

为：/>

有：

其中，D_α表示点P_a和点P′_a之间的距离；

法线向量

为：/>

有：

其中，D_β表示点P_b和点P′_b之间的距离。

7.根据权利要求6所述的基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立方法，其特征在于，

8.一种基于激光跟踪仪的航天器大尺寸机械基准建立系统，其特征在于，包括：

安装模块，用于在航天器结构平面设置N个销孔，在立方镜两侧分别设置一个靶标球；其中，航天器结构平面平行于机械系平面，N≥3；

位置调整模块，用于调整激光跟踪仪至设定站位，使得激光跟踪仪在设定站位下：激光跟踪仪的光路既能覆盖所有销孔，又同时满足立方镜两个正交镜面的反射路径设站；

测量模块，用于通过激光跟踪仪采集得到各销孔的坐标值、两个靶标球在立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值；

解算模块，用于根据采集得到的销孔的坐标值，通过最小二乘法拟合得到整星机械坐标系；以及，根据采集得到的立方镜两个正交镜面的实点和反射点的坐标值，通过向量叉乘得到立方镜本体坐标系；

基准建立模块，用于解算出整星机械坐标系与立方镜本体坐标系的角度关系，并输出；

激光跟踪仪本体坐标系O′-X′Y′Z′与整星机械坐标系O-XYZ满足如下关系：

其中，式(1)表示：坐标系O′-X′Y′Z′先平移(X₀,Y₀,Z₀)、再旋转(ε_x,ε_y,ε_z)、最后缩放k倍后得到坐标系O-XYZ；(X′,Y′,Z′)表示O′-X′Y′Z′坐标系下的坐标值，(X,Y,Z)表示O-XYZ坐标系下的坐标值，(X₀,Y₀,Z₀)表示坐标系三个方向的平移量，(ε_x,ε_y,ε_z)表示坐标系三个方向的旋转角度，k表示坐标系的缩放倍数，M表示旋转矩阵；

旋转矩阵M表示如下：

其中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂和c₃表示旋转矩阵M中的元素；

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