CN109871601B - 切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及再生水安全及腐蚀科学领域，为提出一种水流在圆盘电极工作表面与实际管道壁面切应力相等原则的以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态的方法，建立等效模拟方程，并根据实际再生水管道流速，确定旋转圆盘电极转速范围，本发明，切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，第一步：建立再生水对实际管道壁面的切应力方程；第二步：分析圆盘电极旋转时附近溶液的流动状态；第三步：建立等效模拟方程；第四步：根据实际再生水管道管径及流速资料，将各参数代入等效模拟方程，经计算选取旋转圆盘电极转速范围。本发明主要应用于再生水安全及腐蚀场合。

Description

切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法

技术领域

本发明涉及再生水安全及腐蚀科学领域，更具体的说，是涉及一种基于水流在圆盘电极工作表面与实际管道壁面切应力相等原则的以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态的方法。

背景技术

再生水作为一种新兴的水资源，与海水淡化、跨流域调水相比具有明显的优势。已有研究表明给水管道在长期输水过程中，由于同时存在着悬浮物沉淀、钙镁离子沉积、微生物富集和金属电化学腐蚀等多个物理、化学及微生物反应过程，不可避免地导致管道内壁形成结构各异、成分复杂的垢层。这些垢层将会影响供水水质和管道输水能力，不利于管网安全运行。目前，国内外关于管道结垢的研究多集中在给水管道。与自来水相比，再生水含有较多的无机和有机成分，水质构成更为复杂；再生水管网常采用树状管网布置，较之环状布置的给水管网，其流速降低，水力停留时间延长，管网输配过程中的物化和生化反应也更为剧烈。水质与水力因素导致再生水管道结垢规律、结垢速率等都与给水管道不同，因此对再生水管道结垢的研究很有必要。

国内研究在成垢动力学领域方面，大多是在静态条件下通过配置pH、碱度、硬度都较高的溶液进行试验，从而建立动力学方程。但静态条件无法模拟实际再生水管道的状态，无法得到管垢在流动状态的传质速率。因此，在动态条件下对成垢过程进行研究尤为重要。然而，目前并没有相关专利为采用旋转圆盘电极等效模拟实际管流状态提供一个科学有效的方法。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种水流在圆盘电极工作表面与实际管道壁面切应力相等原则的以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态的方法，建立等效模拟方程，并根据实际再生水管道流速，确定旋转圆盘电极转速范围。为此，本发明采取的技术方案是，切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，步骤如下：

第一步：依托边界层的概念，确定基于切应力相等原则的等效模拟的合理性，建立再生水对实际管道壁面的切应力方程；

第二步：分析圆盘电极旋转时附近溶液的流动状态，建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程；

第三步：根据切应力相等原则，以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态，建立等效模拟方程；

第四步：根据实际再生水管道管径及流速资料，将各参数代入等效模拟方程，经计算选取旋转圆盘电极转速范围。

第一步：建立再生水对实际管道壁面的切应力方程，具体步骤如下：

对实际管道来说：

式中：τ₀为管壁上的切应力，Pa；λ为沿程阻力系数；ρ为流体密度，kg/m³；v为断面平均流速，m/s；

对实际再生水管道来说，圆管中液流状态为紊流，故有：

式中：△为壁面当量粗糙度；d为管段管径。

第二步：建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程，具体过程如下：

溶液的流动分解为三个方向：由于离心力的存在，溶液在径向以流速v_r向外流动；由于溶液的黏性，在圆盘旋转时，溶液以切向流速

向切向流动；在电极附近这种向外的溶液流动使得电极中心区溶液的压力下降，于是离电极表面较远的溶液向中心区补充，形成轴向流动，流速为v_y；

对于用于电化学研究的旋转圆盘电极，重要的速度是径向流速v_r与法向流速v_y，当靠近圆盘表面y→0或r→0时有：

v_y＝-0.51ω^3/2v^-1/y² (3)

v_r＝0.51ω^3/2v^-1/2ry (4)

式中：v_y为法向流速，v_r为径向流速，ω为RDE角速度，v为流体运动粘滞系数，r为距圆盘中心的径向距离，y为距圆盘表面的法向距离；

对旋转圆盘电极来说：

式中：τ‘₀为电极表面切应力，μ为流体动力粘滞系数，v为流速，y为至圆盘表面的法向距离；

将式(5)与式(4)联立，得：

τ‘₀＝0.51μω^3/2v-^1/2r (6)

采用加权平均的方法进行计算平均切应力T：

T＝0.51μω^3/2v^-1/2{0.2R×π×(0.2R)²+0.3R×π×4(0.4R)²-(0.2R)²]+0.5R×π×4(0.6R)²-(0.4R)²]+0.7R×π×[(0.8R)²-(0.6R)²]+0.9R×π×[R²-(0.8R)²]}

第三步：建立等效模拟方程

将式(7)、式(1)、式(2)联立，得等效模拟方程：

τ‘₀＝τ₀

本发明的特点及有益效果是：

本发明基于切应力相等原则，以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态，建立等效模拟方程。这种等效模拟相当于可以实时监测再生水管道管壁的传质状态变化，在测量精度、数据准确度以及对实际管流的还原度方面都有了很大地提高，对于保证再生水管道的水质安全和管网安全运行具有重要的理论意义和实用价值。

附图说明：

图1为本发明涉及到的旋转圆盘电极的实物图；

图2为旋转圆盘电极附近溶液的流动状态示意图。

具体实施方式

本发明的基于切应力相等原则的以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态的方法，包括以下步骤：

第一步：依托边界层的概念，确定基于切应力相等原则的等效模拟的合理性，建立再生水对实际管道壁面的切应力方程；

第二步：分析圆盘电极旋转时附近溶液的流动状态，建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程；

第三步：根据切应力相等原则，以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态，建立等效模拟方程；

第四步：根据实际再生水管道管径及流速资料，将各参数代入等效模拟方程，经计算选取旋转圆盘电极转速范围。

根据本发明的以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态的方法，结合附图进一步说明实施过程。具体实现过程如下：

第一步：建立再生水对实际管道壁面的切应力方程

对实际管流进行模拟，首先应明确边界层的定义。1904年德国科学家普朗特认为黏性较小的流体，当其绕物体流动时，黏性的影响仅限于贴近物体的薄层中，而在这一薄层之外，黏性的影响可以忽略，这一薄层称为边界层。边界层内，速度由物体的零值沿物面外法线方向迅速增加至外部势流区速度，一般速度梯度很大，黏滞力不可忽略，是产生摩擦力的原因。依托边界层的概念，本发明认为，通过计算由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面所形成的切应力，使之与实际再生水管道中再生水对管道壁面切应力相等，即遵循切应力相等的原则，方可实现旋转圆盘电极装置对实际管流状态的模拟。

对实际管道来说：

式中：τ₀—管壁上的切应力，Pa；λ—沿程阻力系数；ρ—流体密度，kg/m³；v—断面平均流速，m/s。

对实际再生水管道来说，圆管中液流状态为紊流，故有：

式中：△—壁面当量粗糙度，一般铸铁管取△＝0.15mm；d—管段管径，mm。

第二步：建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程

旋转圆盘电极是电极理论与流体动力学结合的产物，其工作原理的基本要点是：物质传递和电流密度受控于电化学活性物质，而电化学活性物质的运动是按流体动力学规律进行的[于世才.旋转圆盘电极[J].材料开发与应用,1986,2:40-46.]。因此可从流体动力学的角度考虑，建立方程，通过选取合适的转速使旋转圆盘电极更好地模拟实际环境。旋转圆盘电极的实物图如图1所示。

由于溶液具有黏性，圆盘电极通过旋转带动附近的溶液发生流动。溶液的流动可分解为三个方向：由于离心力的存在，溶液在径向以流速v_r向外流动；由于溶液的黏性，在圆盘旋转时，溶液以切向流速

向切向流动；在电极附近这种向外的溶液流动使得电极中心区溶液的压力下降，于是离电极表面较远的溶液向中心区补充，形成轴向流动，流速为v_y。旋转圆盘附近的液流情况示意图如图2所示，其中a为旋转圆盘附近的流速的矢量表示和，b为总流线的示意图。

对于用于电化学研究的旋转圆盘电极，重要的速度是径向流速v_r与法向流速v_y，当靠近圆盘表面y→0(或r→0)时有：

v_y＝-0.51ω^3/2v-^1/2y² (3)

v_r＝0.51ω^3/2v-^1/2ry (4)

式中：v_y—法向流速，m/s；v_r—径向流速，m/s；ω—RDE角速度，rad/s；v—流体运动粘滞系数，m²/s；r—距圆盘中心的径向距离，m；y—距圆盘表面的法向距离，m。

对旋转圆盘电极来说：

式中：τ‘₀—电极表面切应力，Pa；μ—流体动力粘滞系数，Pa·s；v—流速，m/s；y—至圆盘表面的法向距离，m。

本发明认为径向流速v_r是形成圆盘电极表面切应力的主要因素，故将式(5)与式(4)联立，得：

τ‘₀＝0.51μω^3/2v-^1/2r (6)

由式(6)可看出，圆盘圆心处τ‘₀的值为0，而圆盘盘面边缘处(r＝R)τ‘₀有最大值0.51μω^3/2v^-1/2R。故为求得整个圆面的平均切应力T，可采用加权平均的方法进行计算：

T＝0.51μω^3/2v^-1/2{0.2R×π×(0.2R)²+0.3R×π×[(0.4R)²-(0.2R)²]+0.5R×π×[(0.6R)²-(0.4R)²]+0.7R×π×[(0.8R)²-(0.6R)²]+0.9R×π×[R²-(0.8R)²]}

第三步：建立等效模拟方程

将式(7)、式(1)、式(2)联立，可得等效模拟方程：

τ‘₀＝τ₀

式中各项的物理意义及单位同上。

结合实际管段的管径及流速，将其带入式(8)中即可计算出对应的旋转圆盘电极的大致转速。值得注意的是，由于等效模拟公式是由加权平均法计算而得，同时在推导过程中也进行了某些理想化的假设，故本发明提出的等效模拟并非是使管段实际流速可以和旋转圆盘电极转速一一对应的精确模拟，而是能根据实际管流资料从而提出旋转圆盘电极转速范围的大致模拟。通过计算求得的转速范围，对后续试验设置旋转圆盘电极转速梯度、实现对实际再生水管道管流状态的模拟具有重要意义。

第四步：选取旋转圆盘电极转速范围

依据建立的等效模拟方程(8)，圆盘电极的直径为5mm，公式中水质参数取25℃时水的物理性质数值，其中ρ＝997.1kg/m³,μ＝0.891×10^-3Pa·s，v＝0.894×10^-6m²/s。参考表1中实际再生水管道管径及流速。

表1再生水管道管径、流速信息

经计算选取旋转圆盘转速范围为1000～3000r/min。

Claims (4)

1.一种切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，其特征是，步骤如下：

第一步：依托边界层的概念，确定基于切应力相等原则的等效模拟的合理性，建立再生水对实际管道壁面的切应力方程；

第二步：分析圆盘电极旋转时附近溶液的流动状态，建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程；

第三步：根据切应力相等原则，以旋转圆盘电极等效模拟再生水管道流动状态，建立等效模拟方程；

第四步：根据实际再生水管道管径及流速资料，将各参数代入等效模拟方程，经计算选取旋转圆盘电极转速范围，根据旋转圆盘电极转速范围设置旋转圆盘电极转速梯度，实现对实际再生水管道管流状态的模拟。

2.如权利要求1所述的切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，其特征是，第一步：建立再生水对实际管道壁面的切应力方程，具体步骤如下：

对实际管道来说：

式中：τ₀为管壁上的切应力，Pa；λ为沿程阻力系数；ρ为流体密度，kg/m³；v为断面平均流速，m/s；

对实际再生水管道来说，圆管中液流状态为紊流，故有：

式中：△为壁面当量粗糙度；d为管段管径。

3.如权利要求1所述的切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，其特征是，第二步：建立由旋转电极带动的水流在圆盘电极工作表面形成的切应力方程，具体过程如下：

溶液的流动分解为三个方向：由于离心力的存在，溶液在径向以流速v_r向外流动；由于溶液的黏性，在圆盘旋转时，溶液以切向流速

向切向流动；在电极附近这种向外的溶液流动使得电极中心区溶液的压力下降，于是离电极表面较远的溶液向中心区补充，形成轴向流动，流速为v_y；

对于用于电化学研究的旋转圆盘电极，重要的速度是径向流速v_r与法向流速v_y，当靠近圆盘表面y→0或r→0时有：

v_y＝-0.51ω^3/2ν^-1/2y² (3)

v_r＝0.51ω^3/2ν^-1/2ry (4)

式中：v_y为法向流速，v_r为径向流速，ω为RDE角速度，ν为流体运动粘滞系数，r为距圆盘中心的径向距离，y为距圆盘表面的法向距离；

对旋转圆盘电极来说：

式中：τ^‘ ₀为电极表面切应力，μ为流体动力粘滞系数，v为流速，y为至圆盘表面的法向距离；

将式(5)与式(4)联立，得：

τ‘₀＝0.51μω^3/2v^-1/2r (6)

采用加权平均的方法进行计算平均切应力T：

T＝0.51μω^3/2v^-1/2{0.2R×π×(0.2R)²+0.3R×π×[(0.4R)²-(0.2R)²]+0.5R×π×[(0.6R)²-(0.4R)²]+0.7R×π×[(0.8R)²-(0.6R)²]+0.9R×π×[R²-(0.8R)²]}

4.如权利要求1所述的切应力相等旋转圆盘电极等效模拟管道水流动状态的方法，其特征是，第三步：建立等效模拟方程，将式(7)、式(1)、式(2)联立，得等效模拟方程：

τ‘₀＝τ₀

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