CN111898071B - 高压淹没水射流沿程速度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法，高压淹没水射流区域形成白色的空化锥，通过试验测量高压淹没水射流沿程的滞止压力试验值；在方管内通过电导率法试验测量掺气浓度试验值；通过理论得到高压淹没水射流沿程中的滞止压力计算值和横断面的平均掺气浓度计算值；以滞止压力计算值和平均掺气浓度计算值，与滞止压力试验值和掺气浓度试验值，的相对误差平方和作为目标函数F，建立模型；令F取最小值，拟合出模型参数，并获得相对应的射流速度。在方管内通过采用电导率法测量射流空化锥横断面的平均掺气浓度试验值，方管的横断面的通电水域形状更规则，因此计算空化锥横断面的平均掺气浓度试验值更为容易，从而降低整体计算难度。

Description

高压淹没水射流沿程速度的计算方法

技术领域

本发明属于高压淹没水射流技术领域，具体涉及一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法。

背景技术

高压淹没水射流技术广泛应用于地基处理、工业清洗、航道疏浚、煤炭开采等工程。在离子型稀土矿的高效收液系统中，施工注浆孔隔水层和填砂导流孔需要大量运用高压水射流破土切槽和钻水平深孔。水射流侵蚀矿土的主要作用包括剪切、冲蚀，两者都和射流速度相关。通过计算高压淹没水射流的沿程速度，分析特定矿土在射流冲击压力和壁面水流剪力的共同作用下的侵蚀机理和侵蚀效率，用于水射流破土的工艺参数设计。

高压淹没水射流在近喷嘴区域射流速度较大，水流冲击土体的滞止压力远大于土的承载力，土体在短时间内破坏并剥离形成冲击坑，该过程经历的时间很短，因此对侵蚀矿土效率的影响较小；在稍远的射流基本段，随着射程增大，射流的横截面扩大，射流速度大幅衰减，该区域的沿程速度关系到水射流侵蚀矿土的深度和效率。

流体力学理论关于淹没水射流沿程速度的经典方程未考虑空化气泡的影响，仅适用较低射流压力的流速计算。空化现象是高压淹没水射流的基本特征，在近喷嘴区域大量微小的空化气泡使射流区域形成了一个白色的空化锥。空化气泡减少了喷射水流与淹没水环境之间的混掺和动量交换，随着射流压力增大，空化气泡含量的增多，空化气泡对射流速度的影响越大。目前应用到水射流破土的钻孔、开沟和旋喷桩等工程的常用射流压力已达20到40MPa，空化现象非常明显且对速度的影响很大。

目前对淹没水射流空化的内在机理研究不成熟，可视化的试验手段难测高浓度空化气泡的运动，数值模拟方面也没有较完善的模型，因此高压淹没射流的掺气浓度计算难度较大，给流速的计算带来困难。一些研究提供了计算射流速度或滞止压力的经验公式，因为试验条件各异，计算结果在变化趋势上一致，数值差异较大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法，降低计算难度。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法，高压淹没水射流区域形成白色的空化锥，其特征在于：

通过试验测量高压淹没水射流沿程的滞止压力试验值；

在方管内通过电导率法试验测量掺气浓度试验值；

通过理论得到高压淹没水射流沿程中的滞止压力计算值和横断面的平均掺气浓度计算值；

以滞止压力计算值和平均掺气浓度计算值，与滞止压力试验值和掺气浓度试验值，的相对误差平方和作为目标函数F，建立模型；令F取最小值，拟合出模型参数，并获得相对应的射流速度。

按上述方案，在试验之前，先测量空化锥的扩展半角和空化锥半宽。

按上述方案，所述的测量空化锥的扩展半角和空化锥半宽具体为：

从高压淹没水射流容器的透明视窗拍摄多张射流压力为p_jet的射流照片，从白色的空化锥的照片中量出空化锥的扩展半角为θ；

射程为x_i的横断面上射流轴心到空化锥边缘的距离，称为空化锥半宽b_ei，通过以下公式获得：

b_ei＝d₀+x_itanθ

式中，d₀为喷嘴内径，x_i为射程，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

按上述方案，所述的滞止压力试验值通过皮托管试验测得。

按上述方案，所述的皮托管试验具体为：

在水容器中固定一个压力变送器，用孔径小于1.4mm的皮托管连接压力变送器，压力变送器的引压孔装有阻尼器；用皮托管测射流滞止压力，皮托管测压孔的内外径比大于或等于0.6；高压喷嘴固定在十字滑台上，通过调节十字滑台改变射程x_i与射流横断面上的径向距离r_k，k为实测径向距离结点，k＝1,2…K，K≥7；当射流压力p_jet稳定时，测得对应的滞止压力P_i,k；

将每个横断面上测得的滞止压力P_i,k，从射流轴心到空化锥边缘b_ei的距离范围内三次样条插值，获得横断面上J个等间距的滞止压力，即为滞止压力试验值p′_i,j，其中i为射程结点，j为径向距离结点，j＝1,2…J，J≥20。

按上述方案，所述的通过电导率法试验测量掺气浓度试验值具体为：

一段横截面为正方形的绝缘方管作为电导率测试装置，方管长度L＝60～80mm，截面边长l₁＝40～45mm；在绝缘方管中段的内侧壁上，贴有一对电极片，电极片长度为l₁，电极片宽度l₂＝20mm，用导线将电极片连接交流电阻测试仪；

将高压淹没射流的喷嘴与所述的绝缘方管轴心对齐，测得两电极片在静水中交流电阻值R₀，然后开启高压泵并调整射流压力p_jet，当射流压力稳定时，测两电极片间电阻值R；改变射程x_i，测得I个横截面对应的静水交流电阻值R₀₁、R₀₂…R_0I，和射流的交流电阻值R₁、R₂…R_I；

计算空化锥第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值C_i′：

式中，b_ei为第i个射程结点的空化锥半宽，R_0i为第i个射程结点静水中两电极片间的交流电阻值，R_i为第i个射程结点射流时两电极片间的交流电阻值，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

按上述方案，所述的交流电阻测试仪的采样频率大于或等于2000Hz。

按上述方案，所述的滞止压力计算值通过以下方法得到：

当射程为x_i，将射流空化锥的横截面划分为J个圆环微元，计算圆环微元的内径r_i，j：

式中，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J；

计算每个圆环微元的掺气浓度C_i,j：

式中，η₁和η₂均为模型参数，且η₁≥0、η₂≥0，u_i,j为圆环微元的射流速度；

圆环微元的射流速度随着径向距离增大而减小，计算第j个圆环微元的速度由u_i,j减小为u_i,j+1：

式中，C_i,j为圆环微元的掺气浓度，α为常数，u_i,j为圆环微元的射流速度；

将圆环微元的射流速度u_i,j和圆环微元的掺气浓度C_i,j，计算各圆环微元上的滞止压力计算值p_i,j；

式中，ρ为水的密度。

按上述方案，所述的横断面的平均掺气浓度计算值通过以下方法计算得到：

当射程为x_i，将射流空化锥的横截面划分为J个圆环微元，计算圆环微元的内径r_i，j：

式中，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J；

计算每个圆环微元的掺气浓度C_i,j：

式中，η₁和η₂均为模型参数，且η₁≥0、η₂≥0，u_i,j为圆环微元的射流速度；

那么第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值C_i

按上述方案，所述的目标函数F按以下公式得到：

式中，p_i,j为各微元上的滞止压力计算值，p′_i,j为根据试验滞止压力插值获得的滞止压力试验值，C_i′为第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值，C_i为第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J。

本发明的有益效果为：

1、在方管内通过采用电导率法测量射流空化锥横断面的平均掺气浓度试验值，因为方管的横断面的通电水域形状更规则，因此计算空化锥横断面的平均掺气浓度试验值更为容易，从而降低了整体计算难度。

2、根据空化气泡的减阻效应推导出射流速度在横断面上的分布规律，使得掺气浓度计算值计算的更容易和准确，进一步降低了计算难度。

附图说明

图1为本发明皮托管测滞止压力示意图。

图2为本发明电导率法测掺气浓度示意图。

图3为本发明射流空化锥横截面微元划分示意图。

图4为本发明应用实例的射流速度(p_jet＝40MPa)示意图。

图中：1、水箱，2、电磁流量计，3、高压泵，4、调压阀，5、高压胶管，6、十字滑台，7、水容器，8、喷嘴，9、皮托管，10、压力变送器，11、高速采集仪；12、高速摄像机，13、有机玻璃视窗，14、夹持支架，15、方管，16、电极片。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。

本发明实施例提供一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法，包括以下步骤：

第一步：高压淹没水射流区域形成白色的空化锥，测量空化锥的扩展半角和空化锥半宽。

从高压淹没水射流容器的透明视窗拍摄多张射流压力为p_jet的射流照片，从白色的空化锥的照片中量出空化锥的扩展半角为θ。射程为x_i的横断面上射流轴心到空化锥边缘的距离，称为空化锥半宽b_ei，通过以下公式获得：

b_ei＝d₀+x_i tanθ (1)

式中，d₀为喷嘴内径，x_i为射程，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

如图1所示，本实施例中，使用60×50×100cm的钢板箱作为试验用的水容器7，水容器7内壁喷涂绝缘漆，一侧安装60×20cm有机玻璃视窗13。射流用的喷嘴8为不锈钢喷嘴，喷嘴8的内径d₀＝1.31mm。拍摄多张射流压力p_jet＝40MPa的空化锥照片，从空化锥的轴向照片中量出空化锥的张开半角为θ＝5.0°。x_i为测点射程，x_i从6～15cm，i为射程结点，i＝1,2…10，试验横断面数量I＝10。

第二步：通过试验测量高压淹没水射流沿程的滞止压力试验值。

本实施例中，滞止压力试验值通过皮托管试验测得，具体的装置如图1所示，水箱1中的水经过电磁流量计2、高压泵3、调压阀4、高压胶管5，最终从高压喷嘴8喷射到水容器7内；淹没射流的照片由高速摄像机12透过有机玻璃视窗13拍摄；夹持支架14可固定有机玻璃方管15在高压喷嘴8下方。在水容器7中固定一个压力变送器10，滞止压力由高速采集仪11记录，本实施例采用玻璃微熔压力变送器，用孔径小于1.4mm的皮托管9连接压力变送器10，压力变送器10的引压孔装有阻尼器；用皮托管9测射流滞止压力，皮托管9测压孔的内外径比大于或等于0.6；高压喷嘴8固定在十字滑台6上，通过调节十字滑台6改变射程x_i与射流横断面上的径向距离r_k，k为实测径向距离结点，k＝1,2…K，K≥7；当射流压力p_jet稳定时，测得对应的滞止压力P_i,k。

具体的，在本实施例中，在钢板箱底部固定一玻璃微熔芯体压力变送器；定制长度10cm，外径8mm的合金皮托管连接压力变送器，皮托管9顶部测压孔内径1.0mm，外径1.5mm。测试滞止压力的射程为x_i从6cm到15cm，射流横断面径向距离r_k从0到b_ei，多个断面的最大测试结点数量K在8到13之间。

将每个横断面上测得的滞止压力P_i,k，从射流轴心到空化锥边缘b_ei的距离范围内三次样条插值，获得横断面上J个等间距的滞止压力，即为滞止压力试验值p′_i,j，其中i为射程结点，j为径向距离结点，j＝1,2…J，J≥10。本实施例中，J取30。

第三步：在方管内通过电导率法试验测量掺气浓度试验值。

如图1所示，将方管15装在高压喷嘴8下方且轴心对齐，方管15的细部结构如图2所示，方管15作为电导率测试装置，横截面为正方形，方管15长度L＝60～80mm，截面边长l₁＝40～45mm；在绝缘方管15中段的内侧壁上，贴有一对电极片16，电极片16长度为l₁，电极片16宽度l₂＝20mm，用导线将电极片连接交流电阻测试仪；交流电阻测试仪的采集频率不小于2000Hz。本实施例中，方管15长度L＝80mm，截面边长l₁＝42mm；电极片16宽度l₂＝20mm电极片16厚度0.1mm。

将方管15固定在夹持支架14上，将高压淹没射流的喷嘴8与所述的绝缘方管15轴心对齐，测得两电极片16在静水中交流电阻值R₀，然后开启高压泵3并调整射流压力p_jet，当射流压力稳定在某一值(本实施例中取p_jet＝40MPa)时，测两电极片16间电阻值R；改变射程x_i，测得I个横截面对应的静水交流电阻值R₀₁、R₀₂…R_0I，和射流的交流电阻值R₁、R₂…R_I。

计算空化锥第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值C_i′：

式中，b_ei为第i个射程结点的空化锥半宽，R_0i为第i个射程结点静水中两电极片间的交流电阻值，R_i为第i个射程结点射流时两电极片间的交流电阻值，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

第四步：通过理论得到高压淹没水射流沿程中的滞止压力计算值和横断面的平均掺气浓度计算值。

具体的，滞止压力计算值通过以下方法得到：

如图3所示，当射程为x_i，将射流空化锥的横截面划分为J个圆环微元，计算圆环微元的内径r_i，j：

式中，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J；

计算每个圆环微元的掺气浓度C_i,j：

式中，η₁和η₂均为模型参数，且η₁≥0、η₂≥0，u_i,j为圆环微元的射流速度；

圆环微元的射流速度随着径向距离增大而减小，计算第j个圆环微元的速度由u_i,j减小为u_i,j+1：

式中，C_i,j为圆环微元的掺气浓度，α为常数，u_i,j为圆环微元的射流速度。

将圆环微元的射流速度u_i,j和圆环微元的掺气浓度C_i,j，计算各圆环微元上的滞止压力计算值p_i,j；

式中，ρ为水的密度。

横断面的平均掺气浓度计算值通过以下方法计算得到：

第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值C_i

第五步：以滞止压力计算值和平均掺气浓度计算值，与滞止压力试验值和掺气浓度试验值，的相对误差平方和作为目标函数F，建立模型；令F取最小值，拟合出模型参数，并获得相对应的射流速度，如图4所示。

所述的目标函数F按以下公式得到：

式中，p_i,j为各微元上的滞止压力计算值，p′_i,j为根据试验滞止压力插值获得的滞止压力试验值，C_i′为第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值，C_i为第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J。

实验对比

高压淹没水射流喷嘴孔径1.31mm，当射程为6cm～15cm，径向距离从0到空化锥边界，测得各射流断面上的滞止压力；并测得沿程各射流断面上的掺气浓度值。根据试验掺气浓度和滞止压力拟合掺气浓度计算模型的参数。用本发明计算的试验滞止压力与试验测得射流滞止压力对比，平均误差小于10％。因此速度的计算精度可满足工程要求，本发明可以计算高压淹没水射流沿程速度，为高压水射流破土的工艺参数设计提供依据。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种高压淹没水射流沿程速度的计算方法，高压淹没水射流区域形成白色的空化锥，其特征在于：

通过试验测量高压淹没水射流沿程的滞止压力试验值；

在方管内通过电导率法试验测量掺气浓度试验值；

通过理论得到高压淹没水射流沿程中的滞止压力计算值和横断面的平均掺气浓度计算值；

以滞止压力计算值和平均掺气浓度计算值，与滞止压力试验值和掺气浓度试验值，的相对误差平方和作为目标函数F，建立模型；令F取最小值，拟合出模型参数，并获得相对应的射流速度；

所述的目标函数F按以下公式得到：

式中，p_i,j为各微元上的滞止压力计算值，p′_i,j为根据试验滞止压力插值获得的滞止压力试验值，C_i′为第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值，C_i为第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J。

2.根据权利要求1所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：在试验之前，先测量空化锥的扩展半角和空化锥半宽。

3.根据权利要求2所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的测量空化锥的扩展半角和空化锥半宽具体为：

从高压淹没水射流容器的透明视窗拍摄多张射流压力为p_jet的射流照片，从白色的空化锥的照片中量出空化锥的扩展半角为θ；

射程为x_i的横断面上射流轴心到空化锥边缘的距离，称为空化锥半宽b_ei，通过以下公式获得：

b_ei＝d₀+x_i tanθ

式中，d₀为喷嘴内径，x_i为射程，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

4.根据权利要求1所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的滞止压力试验值通过皮托管试验测得。

5.根据权利要求4所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的皮托管试验具体为：

在水容器中固定一个压力变送器，用孔径小于1.4mm的皮托管连接压力变送器，压力变送器的引压孔装有阻尼器；用皮托管测射流滞止压力，皮托管测压孔的内外径比大于或等于0.6；高压喷嘴固定在十字滑台上，通过调节十字滑台改变射程x_i与射流横断面上的径向距离r_k，k为实测径向距离结点，k＝1,2…K，K≥7；当射流压力p_jet稳定时，测得对应的滞止压力P_i,k；

将每个横断面上测得的滞止压力P_i,k，从射流轴心到空化锥边缘b_ei的距离范围内三次样条插值，获得横断面上J个等间距的滞止压力，即为滞止压力试验值p′_i,j，其中i为射程结点，j为径向距离结点，j＝1,2…J，J≥20。

6.根据权利要求3所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的通过电导率法试验测量掺气浓度试验值具体为：

一段横截面为正方形的绝缘方管作为电导率测试装置，方管长度L＝60～80mm，截面边长l₁＝40～45mm；在绝缘方管中段的内侧壁上，贴有一对电极片，电极片长度为l₁，电极片宽度l₂＝20mm，用导线将电极片连接交流电阻测试仪；

将高压淹没射流的喷嘴与所述的绝缘方管轴心对齐，测得两电极片在静水中交流电阻值R₀，然后开启高压泵并调整射流压力p_jet，当射流压力稳定时，测两电极片间电阻值R；改变射程x_i，测得I个横截面对应的静水交流电阻值R₀₁、R₀₂…R_0I，和射流的交流电阻值R₁、R₂…R_I；

计算空化锥第i个射程结点横断面的掺气浓度试验值C_i′：

式中，b_ei为第i个射程结点的空化锥半宽，R_0i为第i个射程结点静水中两电极片间的交流电阻值，R_i为第i个射程结点射流时两电极片间的交流电阻值，θ为空化锥的扩展半角，i为射程结点，i＝1,2…I，I≥8。

7.根据权利要求6所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的交流电阻测试仪的采样频率大于或等于2000Hz。

8.根据权利要求3所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的滞止压力计算值通过以下方法得到：

当射程为x_i，将射流空化锥的横截面划分为J个圆环微元，计算圆环微元的内径r_i，j：

式中，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J；

计算每个圆环微元的掺气浓度C_i,j：

式中，η₁和η₂均为模型参数，且η₁≥0、η₂≥0，u_i,j为圆环微元的射流速度；

圆环微元的射流速度随着径向距离增大而减小，计算第j个圆环微元的速度由u_i,j减小为u_i,j+1：

式中，C_i,j为圆环微元的掺气浓度，α为常数，u_i,j为圆环微元的射流速度；

将圆环微元的射流速度u_i,j和圆环微元的掺气浓度C_i,j，计算各圆环微元上的滞止压力计算值p_i,j；

式中，ρ为水的密度。

9.根据权利要求3所述的高压淹没水射流沿程速度的计算方法，其特征在于：所述的横断面的平均掺气浓度计算值通过以下方法计算得到：

当射程为x_i，将射流空化锥的横截面划分为J个圆环微元，计算圆环微元的内径r_i，j：

式中，i为射程结点，i＝1,2…I，j为径向距离结点，j＝1,2…J；

计算每个圆环微元的掺气浓度C_i,j：

式中，η₁和η₂均为模型参数，且η₁≥0、η₂≥0，u_i,j为圆环微元的射流速度；

那么第i个射程结点横断面的平均掺气浓度计算值C_i