CN104933219A - 一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种水润滑推力轴承的模拟参数获取方法。根据水的低黏度特点，水润滑推力轴承中可能出现湍流；另外温度场和弹性变形可能也会有一定的影响。本方法首先将轴瓦分成尽量小的计算单元，通过各计算单元的雷诺数和临界雷诺数比较来判断流态，超过临界雷诺数为湍流，否则为层流，进而根据流态选择对应的雷诺方程和能量方程。在此基础上，还进一步考虑弹性变形的影响。本方法最后通过迭代过程实现推力轴承压力场、温度场和弹性变形之间的平衡，通过调整参数实现推力轴承的力矩平衡和载荷平衡，以获取最终的模拟参数。整个数值计算模型充分考虑了不同流态，温度场变化以及弹性变形对水润滑推力轴承性能的影响，相比之前的模型，本方法更加全面，准确，且适用范围更广。

Description

一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法

技术领域

本发明涉及反应堆核泵水润滑推力轴承领域，具体是一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法。

背景技术

全密封式泵因其“零泄漏、体积小、辅助系统少”等特点，在反应堆领域越来越受到重视和应用。水润滑推力轴承是全密封泵中的一个关键部件，作用是承受转子自重以及水流压力等产生的轴向载荷。在推力盘的带动下，推力轴承中可以产生连续的水膜，依靠流体动压作用提供轴向承载力，并把推力轴承摩擦副的转动部分和固定部分相对隔开。因而水润滑推力轴承的承载性能，寿命长短，能够直接影响反应堆以及一回路运行的可靠性和寿命。常规应用流体润滑方法设计和计算分析水润滑推力轴承时，采用了流动水膜为层流的假定。由于堆用全密封式主泵中推力轴承的润滑剂是一回路中的冷却剂，其粘度比较小，根据推力轴承的雷诺数定义(Re＝ρωrh/μ)，水润滑推力轴承中的雷诺数较大，因而其流动状态可能变为湍流，会涉及到流态分区和湍流模型的选择问题。

通过专题和专利文件检索，发现与本发明较相近的文献是：2013年大连理工大学秦小虎的“核泵水润滑推力轴承及机械密封性能研究”，2012年中北大学刘奇的“大型水润滑推力轴承承载性能及推力瓦型面优化研究”，以及吴铸新、刘正林等的“船舶水润滑推力轴承数值分析与计算”。其中前两篇文献并没有结合能量方程和弹性变形方程进行分析，忽略了温度场以及推力盘、轴瓦的弹性变形对水润滑推力轴承的润滑性能的影响，同时计算采用的湍流润滑模型借鉴了第二发明人在《推力轴承层流向紊流转变区域的理论分析》中的推导(见“润滑与密封”，1997,4:5～6)。另外，这三篇文献都只能针对完全层流或者完全湍流的润滑状态进行计算，并不能处理水润滑推力轴承中同时存在层流和湍流润滑的全流态计算问题。

经专利查新，未检索到任何关于水润滑推力轴承中层流和湍流共存时润滑状态的文字记载。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法，解决目前的水润滑推力轴承模拟参数获取方法不能用于层流、湍流共存状态的问题。

本发明的目的通过下述技术方案实现。

一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法：将轴瓦划分成若干计算单元，判断每个计算单元的流态为层流还是湍流，并选择对应的描述流体膜压力分布的雷诺方程和描述其温度分布的能量方程，将各单元组合起来并通过迭代实现推力轴承整体的压力场、温度场以及弹性变形之间的平衡，再通过调整参数实现推力轴承的力矩平衡和载荷平衡，从而获取最终的模拟参数。

本发明的发明人在对水润滑推力轴承的多年实践应用中发现，现有的模拟参数获得都是针对完全层流或者完全湍流的润滑状态进行计算获得的，而这样的认识实际上是存在缺陷的或者说是片面的，这样的模拟方法得到的结果是不够准确的。另外，在多年的研究中申请人发现：轴瓦和推力盘承受压力会产生一定的弹性变形，从而改变推力轴承中的水膜厚度分布。水膜厚度分布变化继而会改变推力盘和推力瓦之间的压力场分布，压力分布又反过来直接影响弹性变形，因而这是一个典型的流固耦合问题。根据这样的发现，申请人对现有的模拟方法做出了改进，计入了温度变化对水的粘度影响以及推力盘和轴瓦的弹性变形对水膜厚度的影响。计算中将轴承表面划分成足够细小的计算单元，然后根据每一个计算单元的雷诺数大小判断流体的流态为层流还是湍流，从而可以自适应水润滑推力轴承中可能出现的所有运行状态的模拟参数获取。相对于之前文献中的方法，本发明提供的方法模型更全面、准确，适用范围也更广：加入能量方程和弹性变形方程，考虑温度场和弹性变形的影响，使模型更加全面和准确；判断流态后自动选取对应的方程进行计算，不仅适用于完全层流和完全湍流的润滑状态分析，而且适用于层流湍流共存时的润滑状态分析，扩展了原有计算方法的适用范围。

进一步讲，流态判断的条件是：将各计算单元的雷诺数和临界雷诺数进行比较，如果超过临界雷诺数，则该单元流态为湍流，否则为层流。这样可以正确地模拟水润滑推力轴承中可能存在的跨流态的现象，同时和推力轴承中流态直接由层流变为湍流，不存在涡流区的理论相符。判断流态和选择对应的方程都可自动完成，从而可以获取水润滑推力轴承所有可能运行工况的模拟参数。

进一步讲，可以通过和试验值进行对比选择合适的湍流模型，以及调整临界雷诺数来增强模型的准确度；或者直接采用工程常用湍流模型和临界雷诺数值来获取模拟参数。不同湍流模型的适用范围和准确度不同，加上可灵活调整的临界雷诺数，整个模型弹性更强，更准确，同时更有针对性。如果没有试验值，直接选用工程常用湍流模型和临界雷诺数也能保证一定的计算准确度。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：本发明提供一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法，根据轴承表面每个计算单元的雷诺数大小自动划分为层流或湍流计算单元，相对于传统的完全层流或完全湍流计算分析，本方法更全面、准确，且适用范围广。

附图说明

图1为本发明实施例中推力轴承的结构原理图；

图2本发明实施例中层流和湍流共存时的流态分区图。

附图中标记及相应的零部件名称：

1—推力盘，2—扇形轴瓦，3—转子。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

如图1所示的原理图，全密封泵水润滑推力轴承摩擦副由圆盘状的推力盘1与环形布置的扇形轴瓦2配对组成，全密封泵运行时推力盘1与转子3固定连接并围绕轴心旋转，轴瓦2为表面倾斜的静止部件。由于推力轴承的轴向负荷F通过推力盘1作用在轴瓦2上并保持向下，在推力盘1转动的情况下，推力盘1和扇形轴瓦2之间会形成一定厚度，能够承载的流动水膜。

对该水润滑推力轴承的模拟参数获取通过如下方法进行。

(1)将轴瓦划分成若干计算单元，判断每个计算单元的流态为层流还是湍流。其中，层流状态下描述单元的水膜压力分布的雷诺方程：

$\frac{\∂}{\∂r}\left(\frac{{\mathrm{rh}}^3}{12\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂r}\right)+\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\frac{h^3}{12\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{r\∂\mathrm{\θ}}\right)=\frac{\mathrm{\ωr}}{2}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{40}\frac{\∂}{\∂r}\left(\frac{{\mathrm{\ρh}}^3{r}^2}{\mathrm{\μ}}\right)---\left(1\right)$

式中h为水膜厚度，μ为水的黏度，p为水膜压力，ω为推力轴承转速，ρ为水的密度。描述水膜温度分布的能量方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\mathrm{\ρ}{C}_p(q_r\frac{\∂T}{\∂r}+q_{\mathrm{\θ}}\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\θ}})=q_r\frac{\∂p}{\∂r}+q_{\mathrm{\θ}}\frac{1}{r}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}-(\frac{h}{2r}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\mathrm{\μ\ωr}}{h})\mathrm{\ωr}\\ q_r=-\frac{h^3}{12\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂r}+\frac{{\mathrm{\ρh}}^{3}r{\mathrm{\ω}}^2}{40\mathrm{\μ}},q_{\mathrm{\θ}}=-\frac{h^3}{12\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{r\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\mathrm{r\ωh}}{2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中C_p为水的定压比热容，T为水膜温度。

湍流状态下，描述水膜压力分布的雷诺方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂r}\left(G_r\frac{{\mathrm{rh}}^3}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂r}\right)+\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(G_{\mathrm{\θ}}\frac{h^3}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{r\∂\mathrm{\θ}}\right)=\frac{\mathrm{\ωr}}{2}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\θ}}+\\ \frac{\∂}{\∂r}\left(\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μ}}\right[M_1\frac{h^7}{{\mathrm{\μ}}^2{r}^2}{\left(\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}\right)}^2-M_2\frac{{\mathrm{\ωh}}^5}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}+M_3{r}^2{\mathrm{\ω}}^2{h}^3\left]\right)\\ M_1=\frac{1}{144}{G}_r{G_{\mathrm{\θ}}}^2,M_2=\frac{1}{12}{G}_r{G}_{\mathrm{\θ}}\\ M_3=(k+\frac{1}{4})G_r,k=0.885{\mathrm{Re}}^{-0.367}\end{array}\right.---\left(3\right)$

能量方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\mathrm{\ρ}{C}_p(q_r\frac{\∂T}{\∂r}+q_{\mathrm{\θ}}\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\θ}})=q_r\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}+q_{\mathrm{\θ}}\frac{1}{r}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}-(\frac{h}{2r}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{1}{12G_{\mathrm{\θ}}}\frac{\mathrm{\μ\ωr}}{h})\mathrm{\ωr}\\ q_r=-G_r\frac{h^3}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂r}+\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μr}}[M_1\frac{h^7}{{\mathrm{\μ}}^2{r}^2}{\left(\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}\right)}^2-M_2\frac{{\mathrm{\ωh}}^5}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\θ}}+M_3{r}^2{\mathrm{\ω}}^2{h}^3]\\ q_{\mathrm{\θ}}=-G_{\mathrm{\θ}}\frac{h^3}{\mathrm{\μ}}\frac{\∂p}{r\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\mathrm{\ωrh}}{2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中各参量的物理意义同上述层流状态下的方程，其中G_r、G_θ分别为径、周向湍流系数，不同的湍流模型中湍流系数的表达形式不同，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_r={(12+A\·{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\α}})}^{-1}\\ G_{\mathrm{\θ}}={(12+B\·{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\β}})}^{-1}\end{array}\right.---\left(5\right)$

不同湍流模型的系数如下表所示：

流态判断的条件是：将各计算单元的雷诺数和临界雷诺数进行比较，如果超过临界雷诺数，则该单元流态为湍流，否则为层流。

通过和试验值进行对比选择合适的湍流模型，以及调整临界雷诺数来增强模型的准确度；或者直接采用工程常用湍流模型(Constantinescu或者Ng-Pan模型)和临界雷诺数值(Re_c＝1500)来获取模拟参数。

(2)选择对应的描述流体膜压力分布的雷诺方程和描述其温度分布的能量方程，将各单元组合起来并通过迭代实现推力轴承整体的压力场、温度场以及弹性变形之间的平衡，弹性变形方程描述水膜压力对推力轴瓦和推力盘的弹性变形的影响：

$\mathrm{\δ}(r,\mathrm{\θ})=\frac{1}{{\mathrm{\πE}}_0}{\∫}_0^{\mathrm{\β}}{\∫}_{r_1}^{r_2}\frac{p(\mathrm{\ζ},\mathrm{\χ})\mathrm{\ζd\ζd\χ}}{\sqrt{r^2+{\mathrm{\ζ}}^2-2\mathrm{r\ζ}\·\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\χ})}}---\left(6\right)$

式中为δ为总弹性变形量，E₀为复合弹性模量，其表达式为：

$\frac{1}{E_0}=\frac{1-{{\mathrm{\υ}}_1}^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\υ}}_2^2}{E_2}---\left(7\right)$

其中E₁、ν₁、E₂、ν₂分别为轴瓦和推力盘的杨氏模量和泊松比；

(3)再通过调整参数实现推力轴承的力矩平衡和载荷平衡，从而获取最终的模拟参数。

根据以上的实施步骤，可以获取稳态运行的水润滑推力轴承的模拟参数。以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种水润滑推力轴承的全流态模拟参数获取方法：将轴瓦划分成若干计算单元，判断每个计算单元的流态为层流还是湍流，并选择对应的描述流体膜压力分布的雷诺方程和描述其温度分布的能量方程，将各单元组合起来并通过迭代实现推力轴承整体的压力场、温度场以及弹性变形之间的平衡，再通过调整参数实现推力轴承的力矩平衡和载荷平衡，从而获取最终的模拟参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，流态判断的条件是：将各计算单元的雷诺数和临界雷诺数进行比较，如果超过临界雷诺数，则该单元流态为湍流，否则为层流。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，通过和试验值进行对比选择合适的湍流模型，以及调整临界雷诺数来增强模型的准确度；或者直接采用工程常用湍流模型和临界雷诺数值来获取模拟参数。