CN109870282A - 基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法及系统，包括：对叶端定时信号的采样过程建立压缩感知模型；确定待测共振转速区间、叶端定时传感器最小安装间隔和叶端定时传感器非安装位置；避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优解；根据叶端定时传感器布局最优解，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，得到叶片振动特征参数。本发明能够有效提高叶片振动参数辨识精度，改善叶片在线监测质量。

Description

基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法及系统，属于叶片非接触测试领域。

背景技术

传统的叶片测试方法主要是应变片法，该方法安装不方便，不适用于在线监测。叶端定时是基于脉冲调制法发展起来的，是当前的非接触式测量方法的研究热点。对于航空发动机来说，在线监测和故障诊断系统是保障其正常工作的必要条件。传统的叶片振动特征监测方法并不能满足叶片在线监测的需求，因此为探测叶片常见的裂纹及外物打伤事故，需研发较高精度的叶片振动特征在线监测方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法及系统，通过将基于传感器布局的叶端定时采样过程与基于欠采样信号分析的叶片振动特征辨识相结合，构造基于压缩感知的整体框架，可有效提高叶端定时信号采样率，提升采样信号质量，有效滤除其他干扰信号的影响，得到较高精度的叶片振动频率及幅值特征。本发明主要采用如下技术方案：

一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法，包括以下步骤，

S1、对叶端定时信号的采样过程建立压缩感知模型。

S2、基于ANSYS仿真软件绘制分析的叶片坎贝尔图，确定待测共振转速区间；基于所使用的叶端定时传感器的直径，确定叶端定时传感器最小安装间隔；基于所使用的发动机机匣结构，确定叶端定时传感器非安装位置。

S3、避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优方案。

S4、根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，得到叶片振动特征参数。

本发明还提供了一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识系统，包括至少两个叶端定时传感器、一个转速同步传感器、以及信号采集与处理单元。其中，叶端定时传感器均匀设置于发动机机匣圆周上，转速同步传感器安装在定子上，叶端定时传感器和转速同步传感器分别与信号采集与处理单元电连接，信号采集与处理单元执行上述方法。

本发明带来的有益技术效果是：本发明能够有效提高叶端定时采样信号质量，提升叶片振动参数的辨识精度，且能消除噪声影响，进一步改善了叶片在线监测质量。

附图说明

图1是本发明一个实施例提供的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的步骤示意图；

图2是本发明一个实施例提供的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的叶端定时信号的采样过程示意图；

图3是本发明一个实施例提供的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的对叶端定时信号的采样过程建立的压缩感知模型示意图；

图4(a)至图4(b)是本发明一个实施例提供的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的仿真信号采样图；其中，实线表示仿真叶片尖端振动信号，实心圆点表示叶端定时传感器采样值；

图5(a)至图5(d)是根据现有技术和本发明方法所得的叶片振动频率和幅值信息，其中图5(a)，图5(b)，图5(c)，图5(d)分别为采用多重信号分类(MUSIC)，迭代重加权最小二乘(RIAA)，经典稀疏L1范正则优化和本发明所得的叶片振动频谱图；

图6(a)至图6(d)是本发明一个实施例提供的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法，试验台测试的四个叶端定时传感器采样时域图；

图7(a)至图7(d)是根据现有技术和本发明方法所得的叶片振动频率和幅值信息，其中图7(a)，图7(b)，图7(c)，图7(d)分别为采用多重信号分类(MUSIC)，迭代重加权最小二乘(RIAA)，经典稀疏L1范正则优化和本发明方法所得的另一叶片振动频谱图；

图8是根据本发明一个实施例提供的的基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的基于ANSYS仿真软件绘制分析的叶片坎贝尔图，表示叶片固有频率随转速变化的趋势。

具体实施方式

下面结合附图1至图8和实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

在一个实施例中，本公开揭示了一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法，如图1所示，包括以下步骤，

S1、对叶端定时信号的采样过程建立压缩感知模型。

S2、基于ANSYS仿真软件绘制分析的叶片坎贝尔图，确定待测共振转速区间；基于所使用的叶端定时传感器的直径，确定叶端定时传感器最小安装间隔；基于所使用的发动机机匣结构，确定叶端定时传感器非安装位置。

S3、避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优方案。

S4、根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，提取叶片振动特征参数。

应用本公开实施例的技术方案，至少具有如下有益效果：

本公开实施例通过将叶端定时传感器布局与叶片振动特征辨识相结合，构造基于压缩感知的整体框架，有效提高叶端定时采样信号的采样率和信号质量，且有效滤除其他干扰信号影响，进一步提高了叶片振动参数的辨识精度，能够得到较高精度的叶片振动频率及幅值特征，改善了叶片在线监测质量。

在另一个实施例中，步骤S1中，对叶端定时信号的采样过程建立的压缩感知模型为：

其中，x∈R^p×1为叶端定时传感器采样到的信号，Φ∈R^p×m为由叶端定时传感器布局方案决定的采样矩阵，为真实的叶尖振动信号，Ψ∈R^m×n为包含假设叶尖振动波形的字典，α∈R^n×1为稀疏表示向量，N∈R^m×1为采样到的叶尖信号中的噪声，D＝ΦΨ∈R^p×n为观测矩阵，R表示实数矩阵，p、m、n表示矩阵的维度，乘号前为行数，乘号后为列数。

在另一个实施例中，步骤S3中，避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优方案，包括：

S301、计算观测矩阵互相关值：

其中，d_i为观测矩阵D的第i列，d_j为观测矩阵D的第j列，且i，j＝1，2，...，n，<’>为求内积运算，μ(D)表示观测矩阵D的互相关值，||.||₂表示2范数，即各元素平方求和后的开方结果，|.|表示1范数，即各元素绝对值之和。

S302、根据观测矩阵互相关值，建立基于等角紧框架的观测距阵优化方案。

S303、求解逼近等角紧框架的观测距阵最优解。

在另一个实施例中，步骤S302中，根据观测矩阵互相关值，建立基于等角紧框架的观测距阵优化方案，包括：

S3021、构造一个等角紧框架矩阵，该矩阵满足下列条件：

其中，H_μE为扁平矩阵中互相关值最小的特征矩阵集合，H为等角紧框架矩阵，该矩阵为行数和列数均为m的实数矩阵；H^T表示矩阵H的转置，diag表示矩阵H的对角元素组成的向量，h_ij为矩阵H的第i行第j列元素，为扁平矩阵的最小特征值。

S3022、基于上述等角紧框架矩阵的定义，建立观测矩阵与等角紧框架矩阵的距离指标：

其中，Ψ为包含假设叶尖振动波形的字典，该字典能处理基于正弦假设的叶片振动信号的缺陷，Ψ^T表示Ψ的转置，Φ^T表示Φ的转置，表示F范数，即矩阵各行各列元素平方和的开方结果。

本实施例中，由于叶端定时的观测矩阵一般为扁平矩阵(行数远小于列数的矩阵)，而具有最优互相关值的扁平观测矩阵为等角紧框架矩阵，因此本方法首先构造一个等角紧框架矩阵，然后利用优化方法使观测矩阵逼近该等角紧框架矩阵。

在另一个实施例中，步骤S303中，求解逼近等角紧框架的观测距阵最优解，包括：

S3031、迭代优化观测矩阵与等角紧框架矩阵的距离指标，并通过避开共振转速区间采样冗余、设立最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，得到逼近等角紧框架的观测距阵最优解。

在另一个实施例中，步骤S4中，根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，得到叶片振动特征参数，包括：

S401、根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号的稀疏表示模型：

其中，α_i为稀疏表示向量α的第i个元素，为字典Ψ的第i列。

S402、建立叶尖特征提取优化模型：

其中，ω_i为加权对角矩阵ω的第(i，i)个元素，s.t.为subjectto的简称，表示优化模型的约束条件。

S403、采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，迭代更新加权对角矩阵ω和稀疏表示向量α，直到两次迭代中的稀疏表示向量α不再产生较大变化，针对叶端定时欠采样信号，得到叶片振动特征参数；所述叶片振动特征参数包括振动频率和幅值。

其中，迭代更新过程中，加权对角矩阵ω的各对角元素由下式决定：

其中，为上一次迭代中稀疏表示向量α的第i个元素；ε是为防止为0时本公式不得解而设置的参数，本公式中定义ε＝0.001。

在另一个实施例中，步骤S2中，基于所使用的叶端定时传感器的直径，确定叶端定时传感器最小安装间隔，包括：确定叶端定时传感器最小安装间隔距离大于所使用的叶端定时传感器的直径尺寸。

在另一个实施例中，步骤S2中，基于所使用的发动机机匣结构，确定叶端定时传感器非安装位置，包括：确定发动机机匣的管道接口位置为叶端定时传感器非安装位置。

本实施例中，由于航空发动机机匣上布有管道，这些位置无法安装传感器，因此，可由叶端定时软件使用者根据具体发动机机匣结构确定叶端定时传感器非安装位置。

为进一步说明本发明方法，下面以一具体实施例并结合附图，对本发明的一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法进行解释说明，不作为对本发明的限定。

图2是根据本发明一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的叶端定时采样过程示意图，如图2所示，叶端定时是将叶端定时传感器安装于发动机机匣上，在定子上安装转速同步传感器，当叶片扫过叶端定时传感器时，测量电路产生脉冲信号记录叶片相对转速同步传感器的到达时间，根据测得的叶片到达时间与无振动情况下叶片理论上的到达时间进行比较，结合当前转速，即可获得叶片的振动位移。图3是根据本发明一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法采用压缩感知框架对叶端定时信号的采样过程进行建模的示意图，其中x为叶端定时采样信号，Φ为由叶端定时传感器布局决定的观测矩阵，行数为采用叶端定时传感器数目，列数为虚拟传感器数目，该矩阵用于定义传感器安装角度，Ψ为包含假设叶尖振动波形的字典，根据假设叶片振动模式决定，若假设叶片振动形式为正弦振动，则该字典可定义为冗余傅里叶字典，α为稀疏表示向量，求解该系数可得叶片振动的参数如频率、振幅等大小。图4(a)至图4(b)是根据本发明一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的仿真信号采样图，实线表示仿真叶片尖端振动信号，实心圆点表示叶端定时传感器采样值。图5(a)至图5(d)是根据现有技术和本发明方法所得的叶片振动频率和幅值信息，其中图5(a)，图5(b)，图5(c)，图5(d)分别为采用多重信号分类(MUSIC)，迭代重加权最小二乘(RIAA)，经典稀疏L1范正则优化和本发明所得的叶片振动频谱图。图6(a)至图6(d)是根据本发明一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法的试验台测试四个叶端定时传感器采样时域图。图7(a)至图7(d)是根据现有技术和本发明方法所得的叶片振动频率和幅值信息，其中图7(a)，图7(b)，图7(c)，图7(d)分别为采用多重信号分类(MUSIC)，迭代重加权最小二乘(RIAA)，经典稀疏L1范正则优化和本发明方法所得的叶片振动频谱图，如图所示，验证了本方法对叶片振动特征辨识的有效性。

根据本发明的一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法，提供一示例性的实施例如下：

步骤S1中，通过将基于传感器布局的叶端定时采样过程与基于欠采样信号分析的叶片振动特征辨识相结合，对叶端定时信号的采样过程建立压缩感知模型：

步骤S2中，根据图8中基于ANSYS仿真软件绘制分析的坎贝尔图共振区间为8000rpm产生3倍振动阶次的振动，设共振转速区间为7000-9000rpm，叶端定时传感器不能安装的区间为120°-240°，最小安装间隔为15°。

步骤S3中：假设共振时的叶片振动波形为正弦振动，基于等角紧框架求得最优叶端定时传感器布置方案为：(15°，60°，90°，135°)。

步骤S4中：建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，提取叶片振动频率，幅值等特征参数。

将本发明所求结果与经典算法如多重信号分类、迭代加权最小二乘、经典L1范正则优化等方法进行对比，验证了本发明方法的有效性。图5(a)至图5(d)所示为多频仿真信号(1.4EO，3EO，5EO)的频率辨识效果，由图5(a)至图5(d)可知，多重信号分类法不仅存在频率混叠现象，且无法实现振动幅值的辨识。迭代加权最小二乘法对整阶次成分也存在频率混叠现象且存在较大噪声。经典L1范正则优化能有效识别各频率成分，但也存在较多噪声。而本发明方法不仅能有效识别振动频率、幅值等参数，而且能够滤除噪声影响。图7(a)至图7(d)是根据本发明方法的真实测试信号频率辨识结果，其他参照方法都存在较明显的频谱混叠现象，本发明方法可有效辨识振动频率，因此验证了本发明所提方法的正确性。

基于相同的发明构思，本公开还提供了一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识系统，包括至少两个叶端定时传感器、一个转速同步传感器、以及信号采集与处理单元。其中，叶端定时传感器均匀设置于发动机机匣圆周上，转速同步传感器安装在定子上，叶端定时传感器和转速同步传感器分别与信号采集与处理单元电连接，信号采集与处理单元执行上述实施例任意一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法。

应用本公开实施例的技术方案，至少具有如下有益效果：

本公开实施例通过将叶端定时传感器布局与叶片振动特征辨识相结合，构造基于压缩感知的整体框架，有效提高叶端定时采样信号的采样率，提升叶端定时采样信号质量，有效滤除其他干扰信号影响，进一步提升叶片振动参数的辨识精度，得到较高精度的叶片振动频率及幅值特征，改善叶片在线监测质量。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (10)

1.一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识方法，包括以下步骤，

S1、对叶端定时信号的采样过程建立压缩感知模型；

S2、基于ANSYS仿真软件绘制分析的叶片坎贝尔图，确定待测共振转速区间；基于所使用的叶端定时传感器的直径，确定叶端定时传感器最小安装间隔；基于所使用的发动机机匣结构，确定叶端定时传感器非安装位置；

S3、避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优方案；

S4、根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，得到叶片振动特征参数。

2.根据权利要求1所述的方法，优选的，步骤S1中，对叶端定时信号的采样过程建立的压缩感知模型为：

其中，x∈R^p×1为叶端定时传感器采样到的信号，Φ∈R^p×m为由叶端定时传感器布局方案决定的采样矩阵，为真实的叶尖振动信号，Ψ∈R^m×n为包含假设叶尖振动波形的字典，a∈R^n×1为稀疏表示向量，N∈R^m×1为采样到的叶尖信号中的噪声，D＝ΦΨ∈R^p×n为观测矩阵；R表示实数矩阵，p、m、n表示矩阵的维度。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述步骤S3中，避开共振转速区间采样冗余、设立叶端定时传感器最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，计算符合压缩感知模型下的叶端定时传感器布局最优方案，包括：

S301、计算观测矩阵互相关值：

其中，d_i为观测矩阵D的第i列，d_j为观测矩阵D的第j列，且i，j＝1，2，...，n，<’>为求内积运算，μ(D)表示观测矩阵D的互相关值，||.||₂表示2范数，|.|表示1范数；

S302、根据观测矩阵互相关值，建立基于等角紧框架的观测距阵优化方案；

S303、求解逼近等角紧框架的观测距阵最优解。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述步骤S302中，根据观测矩阵互相关值，建立基于等角紧框架的观测距阵优化方案，包括：

S3021、构造一个等角紧框架矩阵，该矩阵满足下列条件：

其中，H_μE为扁平矩阵中互相关值最小的特征矩阵集合，H为等角紧框架矩阵，该矩阵为行数和列数均为m的实数矩阵；H^T表示矩阵H的转置，diag表示矩阵H的对角元素组成的向量，h_ij为矩阵H的第i行第j列元素，μ_E为扁平矩阵的最小特征值；

S3022、基于上述等角紧框架矩阵的定义，建立观测矩阵与等角紧框架矩阵的距离指标：

其中，Ψ为包含假设叶尖振动波形的字典，该字典能处理基于正弦假设的叶片振动信号的缺陷，Ψ^T表示Ψ的转置，Φ^T表示Φ的转置，表示F范数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述步骤S303中，求解逼近等角紧框架的观测距阵最优解，包括：

S3031、迭代优化观测矩阵与等角紧框架矩阵的距离指标，并通过避开共振转速区间采样冗余、设立最小安装间隔采样列数、删除叶端定时传感器非安装位置，得到逼近等角紧框架的观测距阵最优解。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述步骤S4中，根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号稀疏表示模型和叶尖特征提取优化模型，采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，得到叶片振动特征参数，包括：

S401、根据叶端定时传感器布局最优方案，建立叶片采样信号的稀疏表示模型：

其中，α_i为稀疏表示向量α的第i个元素，为字典Ψ的第i列；

S402、建立叶尖特征提取优化模型：

其中，ω_i为加权对角矩阵ω的第(i，i)个元素，s.t.表示优化模型的约束条件；

S403、采用基于迭代重加权L1范的特征辨识算法，迭代更新加权对角矩阵ω和稀疏表示向量α，直到两次迭代中的稀疏表示向量α不再产生较大变化，得到叶片振动特征参数；所述叶片振动特征参数包括振动频率和幅值。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述迭代更新过程中，加权对角矩阵ω的各对角元素由下式决定：

其中，为上一次迭代中稀疏表示向量α的第i个元素；ε是为防止为0时本公式不得解而设置的参数，本公式中定义ε＝0.001。

8.根据权利要求1所述的方法，步骤S2中，基于所使用的叶端定时传感器的直径，确定叶端定时传感器最小安装间隔，包括：确定叶端定时传感器最小安装间隔距离大于所使用的叶端定时传感器的直径尺寸。

9.根据权利要求1所述的方法，步骤S2中，基于所使用的发动机机匣结构，确定叶端定时传感器非安装位置，包括：确定发动机机匣的管道接口位置为叶端定时传感器非安装位置。

10.一种基于压缩感知的叶片振动特征辨识系统，包括至少两个叶端定时传感器、一个转速同步传感器、以及信号采集与处理单元；其中，所述叶端定时传感器均匀设置于发动机机匣圆周上，所述转速同步传感器安装在定子上，所述叶端定时传感器和转速同步传感器分别与信号采集与处理单元电连接；所述信号采集与处理单元执行权利要求1至9任一所述方法。