CN109861719A - 一种室内定位到达时间估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种室内定位到达时间估计方法，在室内环境中采集基于直线上或近似直线的移动轨迹上等间隔的位置处的虚拟天线阵列的CFR，得到二维频‑空域信道响应；在空间域上对二维频‑空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换，将多径信号进行区分；通过结合串行干扰抵消和基于平均的方法，重复获得多径分量的参数，直到检测到的多径分量的幅度小于设定阈值；确定视距路径TOA的最小值，完成室内定位到达时间估计。本发明在不需要额外天线的情况下，就能有效区分多径，实现更强大的TOA估计性能，尤其是在NLOS环境中，也能很好的估计出TOA。

Description

一种室内定位到达时间估计方法

技术领域

本发明属于室内定位技术领域，具体涉及一种基于虚拟天线阵列和分数阶傅里叶变换(FRFT，fractional Fourier transform)的二维超分辨率到达时间估计方法。

背景技术

基于到达时间(TOA，Time-of-Arrival)的几何定位是实现高精度定位系统最常用的方法。TOA估计首先要解决的基本问题是如何准确的提取视距(LOS，Line-of-Sight)路径的TOA，因为在室内的多径环境中，视距路径通常会受到非LOS(NLOS，Non-LOS)路径的干扰，从而导致估计的TOA不准确。在传统的TOA估计方法中，如基于傅里叶逆变换(IFT，InverseFourier Transform)的方法，会由于严重的多径效应和有限的系统带宽，无法获得更高的估计精度，从而使得它无法在室内定位中得到很好的应用。

为了提高TOA估计精度，提出了一些基于信道频率响应(CFR，Channel FrequencyResponse)的超分辨率TOA估计方法，如基于多信号分类(MUSIC，Multiple SignalClassification)的方法，基于TLS-ESPRIT的方法，基于矩阵束(MP，Matrix Pencil)的方法等。这些算法采用信道频率响应的特征结构或本征子空间来获得TOA估计。与传统方法不同的是，这些超分辨率方法不仅利用了频域上多径的线性相位特性，而且利用了主信道多径在时延域内的稀疏性，从而获得了比传统方法更高的精度。然而，这些超分辨方法容易受到噪声的影响，因为噪声会导致特征子空间或特征值的严重估计误差。

此外，还提出了一些基于二维超分辨率TOA估计方法，如二维MP方法，联合波束成形和基于MUSIC的方法，以及二维MUSIC方法。这些方法利用信道频率响应和信道空间响应联合估计TOA和AOA。除了利用多径在频域上的线性相位差的特性和主要信道多径的稀疏性之外，2D方法还利用了空间域上多径相位近似线性变化的特性，因此这些算法可以有效地减轻噪声干扰并进一步改善TOA估计性能。然而，这种2D超分辨率方法需借助于天线阵列来获得信道空间响应，另外它们还需要满足多径相位近似线性变化的特性的假设条件的限制，这意味着天线阵列尺寸应足够小。这在实际的室内定位中很难实现。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种室内定位到达时间估计方法，估计精度高、易于实现、抗噪声干扰强。

本发明采用以下技术方案：

一种室内定位到达时间估计方法，在室内环境中采集基于直线上或近似直线的移动轨迹上的等间隔的M个位置处的虚拟天线阵列的CFR，得到二维频-空域信道响应；在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换，将多径信号进行区分；通过结合串行干扰抵消和基于平均的方法，重复获得多径分量的参数，直到检测到的多径分量的幅度小于设定阈值；确定视距路径的TOA为中的最小值，完成室内定位到达时间估计用于室内定位。

具体的，二维频-空域信道响应计算如下：

其中，m＝0,1，…,M，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，n＝0,1,…,N，N为子载波个数，L是多径的数量，b_l和τ_m,l分别是第l条多径的复增益和TOA，ω_c是载波角频率，是第m个位置与第l条多径之间的阵列响应；Δf,N和W_m,n分别表示OFDM子载波间隔，子载波个数和加性高斯白噪声。

具体的，无噪声情况下，变换后的CFR表示如下：

其中，n为子载波序号，n＝0,1,…N，l为多径序号，α，u为第l个多径分量，为第l条多径在第n个子载波处的相位，为阶数为α的DFRFT变换。

进一步的，在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换后得到α，u计算如下：

其中，n0，1，…N，α＝pπ/2且p为FRFT阶数，为进行阶数为的DFRFT变换，H_m,n为无噪声条件下的真实的二维频-空域信道响应，W_m,n为高斯白噪声，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，α，u为经过DFRFT变换后的无噪下的CFR，α，u为经过DFRFT变换后的AWGN。

进一步的，多径分量α，u在α,u平面上以尖峰点的形式表示，其峰值对应的坐标为α′_ln,u′_ln；

在处有最大值，且随或的增加而减小；

当多径分量集合中的任意两个多径之间的欧式距离满足阈值条件时，在α,u平面中具有对应于L条多径的L个可区分峰值，并且峰值坐标对应于

具体的，设在信道中具有L条多径的幅度满足|b₁|＞|b₂|＞…＞|b_L|；令初始的CFR为考虑多径参数的估计由L′个相似的迭代步骤，通过搜索峰值点、估计多径的TOA和消除最强分量完成第l′次迭代。

进一步的，搜索峰值点具体为：

令第l′-1步中的滤波CFR为则经过第l′次迭代时，在α,u平面上，的峰值对应的坐标表示如下：

估计的峰值坐标对应滤波中的最强多径分量，即中的第l′个最强分量，在α,u平面中第l′个多径分量的DFRFT的峰值位于第N/2个子载波上，即

包含频域和空域上的平均噪声能量。

进一步的，估计多径的TOA具体为，根据CFR的DFRFT的峰值与L条多径分量的参数之间的关系，第n个子载波的DFRFT峰值被补偿为：

其中，等式成立的条件是在前l′-1次迭代中，前l′-1个最强的多径分量几乎被移除，约等号右边第一项表示最强多径分量的补偿DFRFT，和分别表示为由剩余的多径分量引起的被补偿和被滤波的AWGN和干扰；

尖峰点处的DFRFT可表示为：

其中， 为第n个子载波上的新的信道频率响应；最强的多径分量在尖峰点处的第n个子载波的补偿DFRFT中占主导地位，该信道具有一条能量最强的多径，其具有与第l′条多径相同的TOA，其值为τ_1,l′。

进一步的，消除最强分量具体为，通过在N个子载波上构成的新CFR向量中消除最强多径分量对在u处的DFRFT进行滤波，具体如下：

其中，n＝0,1,…,N，通过阶DFRFT将滤波后的变换回频域，第l′次迭代中的滤波后的CFR表示为：

其中，n＝0,1,…,N，为阶数的DFRFT变换。

更进一步的，在第l′-1步迭代中，第n个子载波的滤波后的CFR将通过阶DFRFT变换为：

其中，n＝0,1,…,N，对于u′_l′N/2附近的每个u，在N个子载波上构成新的CFR向量如下：

在该CFR向量上采用基于IFT或MP的多径参数估计方法获得TOA和其最强多径分量的复增益，表示为和

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种室内定位到达时间估计方法，通过采用虚拟天线阵列思想并将多径相位变化建模为二次函数，该算法可以更多地利用空域中的多径特征，从而提高多径分辨率，实现更强大的TOA估计性能，尤其是在NLOS环境中，也能很好的估计出TOA，结合虚拟天线阵列和基于分数阶傅里叶变换的二维超分辨率TOA估计方法，无需实际的天线阵列，就能有效区分多径。

进一步的，在室内环境中，基于直线上或近似直线的移动轨迹上的等间隔的M个位置处的虚拟天线阵列的CFR，得到二维频-空域信道响应，以便在有限的带宽内估计出更精确的TOA信息。

进一步的，由于多径分量在FRFT域上的能量集中特性，有效的多径信号会以尖峰的形式存在，因此将信号变换到该域上，以便将多径信号区分开。

进一步的，由于多径分量在α,u平面上以尖峰的形式体现出来，可以通过搜寻尖峰来确认多径是否存在，并将其对应的坐标作为多径的特征。

进一步的，多径分量尖峰坐标估计的准确性不仅受到噪声的影响，而且还受到其他多径信号的影响，因此利用基于平均的方法减小噪声干扰，并利用串行干扰抵消的方法，依次将估计出的最强径从当前的CFR中去掉，以减少多径之间的相互影响。

进一步的，通过搜索当前CFR中的峰值，也即具有最大增益的点，以获得当前最强多径分量。

进一步的，根据当前CFR的DFRFT的峰值与当前最强多径分量的参数之间的关系，以获取当前最强多径分量TOA。

进一步的，从当前CFR中将当前最强多径分量去除，避免该多径分量对剩余多径分量估计的干扰。

综上所述，在室内环境多径效应普遍存在的条件下，本发明通过采用虚拟天线阵列思想，结合空-频域上的多径特征，将多径相位变化建模为二次函数，同时利用基于分数阶傅里叶变换的方法，使经过变换后的多径具有很高的区分度。并且在进行多径分量的TOA估计时，利用串行干扰抵消和基于平均的方法，减小了多径信号之间以及噪声的干扰。总之，本发明在不需要额外天线的情况下，就能有效区分多径，实现更强大的TOA估计性能，尤其是在NLOS环境中，也能很好的估计出TOA。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为室内WLAN环境下的平面位置图；

图2为非视距环境下的算法性能比较图；

图3为视距环境下的算法性能比较图。

具体实施方式

本发明提供了一种室内定位到达时间估计方法，首先得到二维频-空域信道响应然后在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换，将多径信号进行区分，通过结合串行干扰抵消和基于平均的方法，可以获得多径分量的参数，直到检测到的多径分量的幅度小于某个阈值；最后，确定视距路径的TOA为中的最小值，完成室内定位到达时间估计。

本发明一种室内定位到达时间估计方法，包括以下步骤：

S1、在室内环境中，采集基于直线上或近似直线的移动轨迹上的等间隔的M个位置处的CFR(即，虚拟天线阵列的CFR)，从而得到二维频-空域信道响应

其中，m＝0,1,…,M，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，n＝0,1,…,N，N为子载波个数，L是多径的数量，b_l和分别是第l条多径的复增益和TOA，ω_c是载波角频率，是第m个位置与第l条多径之间的阵列响应。Δf,N和W_m,n分别表示OFDM子载波间隔，子载波个数和加性高斯白噪声(AWGN)。

S2、利用多径信号在FRFT域上的能量集中特性，在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换(DFRFT，Discrete Fractional Fourier Transform)，将多径信号进行区分；

其中，n＝0，1，…N，α＝pπ/2且p为FRFT阶数，为阶数α的DFRFT变换，H_m,n为无噪声条件下的真实的二维频-空域信道响应，W_m,n为高斯白噪声，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，为经过DFRFT变换后的无噪下的CFR，为经过DFRFT变换后的AWGN。

在无噪声情况下，经过变换后的CFR可以表示为：

其中，n为子载波序号，n＝0,1,...N，l为多径序号，代表第l个多径分量，代表第l条多径在第n个子载波处的相位。

多径分量有三个性质：

性质1：

由于多径分量在DFRFT域具有能量聚集特性，所以在α，u平面上以尖峰的形式体现出来，其峰值对应的坐标表示为α′_ln,u′_ln；

性质2：

在处有最大值，且它随着或的增加而迅速减小；

性质3：

当多径分量集合中的任意两个多径之间的欧式距离满足阈值条件时，在α,u平面中具有对应于L条多径的L个可区分峰值，并且峰值坐标对应于

S3、通过结合串行干扰抵消(SIC，Successive Interference Cancellation)和基于平均的方法，可以获得多径分量的参数。

不失一般性，假设在信道中具有L条多径的幅度满足|b₁|＞|b₂|＞…＞|b_L|；令初始的CFR为考虑多径参数的估计由L′个相似的迭代步骤组成，以第l′次迭代步骤为例进行详细说明，其具体步骤如下：

S301、搜索峰值点

令第l′-1步中的滤波CFR为则经过第l′次迭代时，在α,u平面上，的峰值对应的坐标可表示为

估计的峰值坐标对应于滤波中的最强多径分量，即中的第l′个最强分量。根据性质3可知，可近似认为在α,u平面中第l′个多径分量的DFRFT的峰值位于第N/2个子载波上。也即

由于每个子载波的DFRFT变换信号意味着对轨迹上的M个位置上的噪声进行平均，并且求和过程平均了N个子载波上的噪声能量，即包含了频域和空域上的平均噪声能量，故降低了噪声对估计的的影响。

因此，考虑到子载波数量和虚拟天线阵列元件的数量通常很大，可以大大降低噪声对估计的的影响。

S302、估计多径的TOA

根据CFR的DFRFT的峰值与L条多径分量的参数之间的关系，第n个子载波的DFRFT的峰值被补偿为：

其中，等式成立的条件是在前l′-1次迭代中，前l′-1个最强的多径分量几乎被移除。约等号右边第一项表示最强多径分量的补偿DFRFT，和分别表示为由剩余的多径分量引起的被补偿和被滤波的AWGN和干扰。

对上式做进一步变换，则在尖峰点处的DFRFT可表示为：

其中，

在上式中，可被视为第n个子载波上的新的信道频率响应。由于DFRFT的能量集中特性和在DFRFT域中噪声均匀分布，最强的多径分量在尖峰点处的第n个子载波的补偿DFRFT中占主导地位。因此，故该信道具有一条能量最强的多径，其具有与第l′条多径相同的TOA，其值为τ_1,l′。

故将现有的TOA估计方法，如逆傅立叶变换(IFT)方法和基于矩阵铅笔(MP)的方法，直接用于以获得该次迭代中最强多路径TOA的估计，其值为τ_1,l′。

S303、消除最强分量

在第l′-1步迭代中，第n个子载波的滤波后的CFR将通过阶DFRFT变换为：

其中，n＝0,1,…,N，对于u′_l′N/2附近的每个u，在N个子载波上可构成的新的CFR向量

类似地，推导出第l′条多径分量在该CFR向量中占主导作用。同样，可以在该CFR向量上采用基于IFT或MP的多径参数估计方法来获得TOA和其最强多径分量的复增益，其表示为和

因此，可以通过该CFR向量中消除这个最强的多径分量来对在u处的DFRFT进行滤波，如下所示：

其中，n＝0,1,…,N，然后，通过阶DFRFT将滤波后的变换回频域。因此，第l′次迭代中的滤波后的CFR可以表示为：

其中，n＝0,1,…,N。

S4、重复步骤S3，直到检测到的多径分量的幅度小于某个阈值。最后，可认为视距路径的TOA为中的最小值。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，为了验证方案的可行性，利用计算机进行仿真实验。首先房间由混合水泥和玻璃墙构成，面积为9m×7m×4m。在房间内放置一个AP，AP位于(4.5,0.5,2.5)。为了便于评估不同位置处的TOA估计性能，MT的移动轨迹的中心位置被设置在均匀间隔的位置，位置之间距离为1.5m。

请参阅图2，为在NLOS场景中的TOA估计MSE与SNR的关系。从图中可以看出，在低SNR时，噪声主导MSE性能，但所提出的方法可以通过FRFT使LOS的多径能量聚集，因此可以实现比2D MP方法更高的LOS多路径能量噪声比，而2D MP方法会遭受噪声阈值效应。在高SNR时，2D MP算法和FRFT-IFT算法主要受制于准线性相位模型的失配误差和由虚拟天线阵列尺寸不足引起的多径分量干扰，因此都具有误码平台效应。而FRFT-MP方法可以通过采用MP TOA估计方法来减轻多径分量干扰，因此FRFT-MP方法具有较低的误码平台。总的来说，所提算法性能在NLOS情况下优于2D MP算法。

请参阅图3，为在LOS场景中的TOA估计MSE与SNR的关系，在LOS场景中，2D MP算法和FRFT-IFT算法也受制于准线性相位模型的失配误差和由虚拟天线阵列大小不足引起的多径分量干扰，因此也具有误码平台效应。但它们的性能随着LOS情景中SNR的增加而略有改善。FRFT-MP方法容易受到噪声的影响，因此在低SNR下的性能比FRFT-IFT更差，而在高SNR下，它能更准确的估计出TOA。总的来说，所提算法性能在LOS情况下优于2D MP算法。

根据基于虚拟天线阵列和分数阶傅里叶变换(FRFT，fractional Fouriertransform)的二维超分辨率到达时间估计方法设计相应的仿真实验。利用计算机模拟室内的多径环境，并以此进行了不同定位算法的性能比较，如图2、图3所示。

通过比较可知，本方法利用虚拟天线阵列的思想，将多路径相位变化作为二次函数进行建模，更好地利用了空域上的多径特性，提高了多径分辨率，实现了更精确的TOA估计，特别是在NLOS场景下的估计性能更加鲁棒。因此，本发明可以提供更可靠的定位性能。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种室内定位到达时间估计方法，其特征在于，在室内环境中采集基于直线上或近似直线的移动轨迹上的等间隔的M个位置处的虚拟天线阵列的CFR，得到二维频-空域信道响应；在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换，将多径信号进行区分；通过结合串行干扰抵消和基于平均的方法，重复获得多径分量的参数，直到检测到的多径分量的幅度小于设定阈值；确定视距路径的TOA为中的最小值，完成室内定位到达时间估计用于室内定位。

2.根据权利要求1所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，二维频-空域信道响应计算如下：

其中，m＝0,1,…,M，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，n＝0,1,…,N，N为子载波个数，L是多径的数量，b_l和分别是第l条多径的复增益和TOA，ω_c是载波角频率，是第m个位置与第l条多径之间的阵列响应；Δf,N和W_m,n分别表示OFDM子载波间隔，子载波个数和加性高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，无噪声情况下，变换后的CFR表示如下：

其中，n为子载波序号，n＝0,1,...N，l为多径序号，为第l个多径分量，为第l条多径在第n个子载波处的相位，为阶数为α的DFRFT变换。

4.根据权利要求3所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，在空间域上对二维频-空域信道响应进行离散分数阶傅里叶逆变换后得到计算如下：

其中，n＝0，1，...N，α＝pπ/2且p为FRFT阶数，为进行阶数为α的DFRFT变换，H_m,n为无噪声条件下的真实的二维频-空域信道响应，W_m,n为高斯白噪声，M为在移动轨迹上采集的信道响应点数，为经过DFRFT变换后的无噪下的CFR，为经过DFRFT变换后的AWGN。

5.根据权利要求3所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，多径分量在α，u平面上以尖峰点的形式表示，其峰值对应的坐标为α′_l n，u′_l n；

在处有最大值，且随或的增加而减小；

当多径分量集合中的任意两个多径之间的欧式距离满足阈值条件时，在α,u平面中具有对应于L条多径的L个可区分峰值，并且峰值坐标对应于

6.根据权利要求1所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，设在信道中具有L条多径的幅度满足|b₁|＞|b₂|＞…＞|b_L|；令初始的CFR为考虑多径参数的估计由L′个相似的迭代步骤，通过搜索峰值点、估计多径的TOA和消除最强分量完成第l′次迭代。

7.根据权利要求6所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，搜索峰值点具体为：

令第l′-1步中的滤波CFR为则经过第l′次迭代时，在α,u平面上，的峰值对应的坐标表示如下：

估计的峰值坐标对应滤波CFR中的最强多径分量，即CFR中的第l′个最强分量，在α,u平面中第l′个多径分量的DFRFT的峰值位于第N2个子载波上，即

包含频域和空域上的平均噪声能量。

8.根据权利要求6所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，估计多径的TOA具体为，根据CFR的DFRFT的峰值与L条多径分量的参数之间的关系，第n个子载波的DFRFT峰值被补偿为：

其中，等式成立的条件是在前l′-1次迭代中，前l′-1个最强的多径分量几乎被移除，约等号右边第一项表示最强多径分量的补偿DFRFT，和分别表示为由剩余的多径分量引起的被补偿和被滤波的AWGN和干扰；

尖峰点处的DFRFT可表示为：

其中，为第n个子载波上的新的信道频率响应；最强的多径分量在尖峰点处的第n个子载波的补偿DFRFT中占主导地位，该信道具有一条能量最强的多径，其具有与第l′条多径相同的TOA，其值为

9.根据权利要求6所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，消除最强分量具体为，通过在N个子载波上构成的新CFR向量中消除最强多径分量对在u处的DFRFT进行滤波，具体如下：

其中，n＝0,1,…,N，通过阶DFRFT将滤波后的变换回频域，第l′次迭代中的滤波后的CFR表示为：

其中，n＝0,1,…,N，为阶数的DFRFT变换。

10.根据权利要求9所述的室内定位到达时间估计方法，其特征在于，在第l′-1步迭代中，第n个子载波的滤波后的CFR将通过阶DFRFT变换为：

其中，n＝0,1,…,N，对于u′_l′ N/2附近的每个u，在N个子载波上构成新的CFR向量如下：

在该CFR向量上采用基于IFT或MP的多径参数估计方法获得TOA和其最强多径分量的复增益，表示为和