CN109856619A - 一种雷达测向相对系统误差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多雷达数据融合技术领域，具体涉及一种雷达测向相对系统误差修正方法。为准确估计和修正雷达测量中存在的测向相对系统误差，减小多雷达观测航迹的分裂程度，满足相关一致性和准确性的需要，本发明选取主、次站雷达对某个典型航路目标的一组观测数据，经中心统一直角坐标转换后，提出并采用单雷达加权直线航迹线模型等手段对雷达观测航迹线参数进行迭代估计，采用取点定向法确定主、次站雷达观测航向，最终得到次站雷达相对于主站雷达的测向相对系统误差，并以此估计结果为依据，对次站雷达后续测量中的方向值进行修正。该方法方案实施步骤科学合理，航迹修正效果理想。其时间复杂度和空间复杂度都很低，可操作性和实用性很强。

Description

一种雷达测向相对系统误差修正方法

技术领域

本发明属于多雷达数据融合技术领域，具体涉及一种雷达测向相对系统误差修正方法。

背景技术

雷达测向相对系统误差是指雷达在对目标进行方位测量时存在的相对于指定参照系的系统误差，包括雷达动态测量中的测向误差和雷达站址进行正北标定时的固定误差，是雷达网情报系统误差的主要成分之一，有时也称为正北误差。

多雷达组网后，不同雷达阵地的校准误差、阵地环境对雷达测量产生的固有偏差以及雷达本身设计中未能消除的测量中存在的系统误差，使各单雷达航迹上的每个点经统一坐标转换后都产生了X、Y方向上的误差平移。当各个雷达测量之间的相对系统误差较大时，就会造成同一目标观测结果的空间分裂，严重时就会妨碍来自同一目标的航迹关联与融合，而又造成对应不同目标的航迹的错误关联。另外，系统误差还影响了雷达跟踪中对于测量数据的随机误差的估计，使随机误差的分布曲线发生了变化，位置发生了平移。因此研究系统误差的规律性，尽可能准确地定位、估计系统误差，对于提高雷达网目标状态估计的准确性极为重要。

消除雷达测量数据中存在的系统误差通常有两种途径：设备校准和数据校准。设备校准是指通过对雷达本身误差来源的认识，从雷达的设计、制造、装配、调整等方面对其存在的系统误差进行修正。通常采用精密测量仪器或添加附属控制电路，以此达到设备校准的目的。可以说，自从雷达产生以来，设备校准的工作就一直在进行，因此也使得现有雷达的测量精度不断提高。但是，设备校准有很大的局限性，具体表现在：设备校准法需要建立在对某项误差充分了解的基础上，而雷达测量误差的产生与不同雷达的设计制造方法、工艺紧密相关，再加上即使对于同一种型号的雷达，其测量中产生的误差也是多种多样的，因此很难对不同型号的雷达的所有误差源进行设备校准。对多雷达组网后的系统误差校准，情况就更为复杂。因此，设备校准在工程实施上有很大难度，只能在一定程度上减小误差，提高精度，但不能从根本上解决问题。于是人们提出了具有普遍意义的数据校准方法，如实时精度控制法、最小平方法、最大似然法和广义最小平方法等等。数据校准首先克服了设备校准的局限性，是对所有雷达都通用的校准方法。它从数据处理的角度出发，在选定的参照系中对雷达测量数据进行分析，对其中存在的系统误差进行估计，并以此估计结果为依据，反过来对测量数据进行修正，以此达到同一坐标系内观测结果的一致性。这是一种直接、有效的校准方法，尤其在雷达组网后的误差修正中，显示出不可替代的优越性。

通常我们提到测量中存在系统误差都是测量值相对于某一个参照系而言的，如果指定目标绝对位置为参照系，那就是绝对系统误差；如果是相对于某一指定参照系的，就称为相对系统误差。在雷达联网观测中，目标绝对位置多数情况下是不可知的，我们比较容易得到的是不同雷达对同一飞行目标的离散观测值。传统数据校准方法均试图通过此类测量数据估计某雷达测量中存在的绝对系统误差。而模拟试验表明，以此进行系统误差修正后的目标航迹取决于参加计算的所有单雷达原始测量航迹的相对位置，与真实航迹的相关性不大。在实际工程应用中，雷达A的系统误差估计结果会因采用雷达B或雷达C的测量数据不同而有所区别，若认同以A、B数据计算得到的系统误差是A雷达的绝对系统误差，则可能产生A、B相对误差减小与A、C相对误差增大的矛盾，所以求绝对系统误差的思路在工程实践中很难把握。

雷达网测量系统多数情况下能提供的只有多部雷达在同一时间段对同一目标的观测数据，我们通常能够得到其中典型航路(目标保持一定高度沿直线飞行)上的一组测量值。基于这样的数据环境，我们只能认为：相对于网内其它雷达来说，某一部雷达的观测是精确的，此时可以以该雷达(命名为主站)的测量值作为对目标位置的真实描述，其它雷达(命名为次站)以此为参照，从而求得次站雷达相对于主站雷达的相对系统误差。对于区域雷达网来说，可以使其它雷达都以主站为准进行修正。这样在达到各雷达观测结果一致性的同时，简化了估计方法的复杂程度，方便了工程上的实现。

发明内容

(1)技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何提出一种雷达测向相对系统误差估计方法，并以此估计结果为依据，对该雷达后续测量中的方向值进行修正，以达到多部雷达对同一目标观测结果的在统一坐标系内的最佳迭合，提高多雷达目标状态估计的一致性和准确性。

(2)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种雷达测向相对系统误差修正方法，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中。所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：分别选取主站雷达、次站雷达对同一空中目标的一段直线航迹线的观测数据；

步骤2：分别对上述主站雷达、次站雷达的观测数据进行坐标变换，得到主站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)，以及次站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)；其中，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m；

步骤3：根据步骤2获得的两组坐标，在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的直线航迹线观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站雷达观测到的目标航向K_hz和次站雷达观测到的目标航向K_hc；

步骤4：通过对次站雷达观测到的目标航向K_hc与主站雷达观测到的目标航向K_hz取差，获得次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz＝K_hc-K_hz；

步骤5：针对后续次站雷达的所有方位测量值θ_c进行系统误差修正，得到修正后的方位值

其中，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取同一空中目标处于一段直线航迹线时，主站雷达、次站雷达同时段上报的观测数据；

步骤1.2：选取的主站雷达的观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi和方位θ_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；

步骤1.3：选取的次站雷达的观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj和方位θ_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量。

其中，所述n≥10，m≥10；

所述同时段表示：主站雷达、次站雷达观测数据首点和末点各自的时间差均不大于1个雷达探测周期T；

即|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。

其中，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将主站雷达观测数据中的目标距离ρ_zi和方位θ_zi转换为以主站为中心的主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)；

步骤2.2：将主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为主站观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)；

步骤2.3：将次站雷达观测数据中的目标距离ρ_cj和方位θ_cj转换为以次站为中心的次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)；

步骤2.4：将次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为次站观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)。

其中，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hz，并将该方法定义为取点定向法；

步骤3.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_cx-d_c＝0；其中k_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0；其中k_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.6：参照步骤3.3的取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hc。

其中，所述步骤3.1中采用的单雷达不加权直线航迹线模型的过程包括如下步骤：

步骤3.11：用主站雷达的所有观测数据{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}，简记为{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k_z,d_z)，即：

步骤3.12：于是可以构造方程：

步骤3.13：该方程求解步骤包括：

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀；

②计算a,b,c；

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤3.14：最后，按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂；若|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

其中，所述步骤3.2中采用的单雷达加权直线航迹线模型如下：

基于单雷达不加权直线航迹线模型估计结果，采用迭代方式计算各观测点权值v_i，用所有观测点到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数；具体实现步骤如下：

步骤3.21：基于单雷达不加权直线航迹线参数模型得到直线参数(k₁,d₁)，计算各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为观测点数；

步骤3.22：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；m'初始值为1，即：

k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤3.23：求|l_i|的倒数；

步骤3.24：求各点的权值v_i；

步骤3.25：求解单雷达加权直线航迹线模型；

用所有雷达观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k,d)，即：

于是可以构造方程：

该方程求解步骤包括：

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'。

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'；

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤3.26：m'值加1，并根据前述步骤3.14的方法，按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数；

步骤3.27：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；

步骤3.28：判别是否为最佳解；

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'^-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤3.22至步骤3.28。

其中，所述步骤3.3中的取点定向法为通过雷达观测航迹线参数(k_z,d_z)和首末观测点坐标确定雷达观测到的目标航向K的方法；

该取点定向法的实现过程为：设(k,d)是估计得到的雷达观测航迹线参数，(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是主站雷达对目标的首末测量点，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k×x₁+d，y′_n＝k×x_n+d。令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算：

①如果Δy等于0，转②，否则转③；

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束；

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束；

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。

取点定向法计算机实现流程如图2所示。

(3)技术效果

与现有技术相比较，本发明所提供的修正方法，通过选取主、次站雷达对某个典型航路(目标作匀速直线运动)目标的一组观测数据，经中心统一直角坐标转换后，提出并采用单雷达不加权直线航迹线模型和单雷达加权直线航迹线模型对两雷达观测航迹线参数进行迭代估计，采用取点定向法确定主、从雷达观测航向，最终得到次站雷达相对于主站雷达的测向相对系统误差，并以此估计结果为依据，对该次站雷达后续测量中的方向值进行修正，有效减小了目标观测航迹间距，极大地改善了多雷达航迹融合数据质量。本发明误差估计方法科学、方案实施步骤合理，航迹修正效果理想，对于提高了多雷达目标状态估计的一致性和准确性具有重要意义。本发明所提供的方法的时间复杂度和空间复杂度都很低，可操作性和实用性很强。

附图说明

图1为本发明技术方案中修正方法的流程示意图。

图2为本发明技术方案中取点定向法实现流程图。

图3为本发明实施例中用于估计次站雷达测向相对系统误差的主、次站雷达测量点在统一直角坐标系中的显示图。

图4为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第1组主、次站雷达原始测量点显示图。

图5为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第1组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图。

图6为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第2组主、次站雷达原始测量点显示图。

图7为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第2组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图。

图8为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第3组主、次站雷达原始测量点显示图。

图9为本发明实施例中用于验证次站测向相对系统误差估计效果的第3组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

为解决现有技术的问题，本发明提供一种雷达测向相对系统误差修正方法，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中。

所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：分别选取主站雷达、次站雷达对同一空中目标的一段直线航迹线观测数据。

步骤2：分别对上述主站雷达、次站雷达的观测数据进行坐标变换，得到两组中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)和(X_xcj,Y_xcj)，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m。

步骤3：在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站观测航向K_hz和次站观测航向K_hc。

步骤4：次站雷达测向系统误差为：Δθ_cz＝K_hc-K_hz。

步骤5：针对后续次站雷达所有方位测量值θ_c进行系统误差修正，得到修正后的方位值

所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取空中目标处于一段直线航迹线时，主站雷达、次站雷达同时段上报的目标观测数据。每部雷达观测数据数量一般不少于10点。所述同时段是指主、次站雷达观测数据首点和末点时间差均不大于1个雷达探测周期T；周期T一般为10或20秒。

步骤1.2：选取的主站雷达观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi和方位θ_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；

步骤1.3：选取的次站雷达观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj和方位θ_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量。

且|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。

所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将主站雷达观测数据中的目标距离ρ_zi和方位θ_zi，i＝1,2,…n转换为以主站为中心的主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)：

X_zi＝ρ_zisinθ_zi

Y_zi＝ρ_zicosθ_zi

步骤2.2：将主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为主站观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)：

X_xzi＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_xzi＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

其中：(X_zx,Y_zx)为主站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xz为主站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)。

步骤2.3：将次站雷达观测数据中的目标距离ρ_cj和方位θ_cj，j＝1,2,…m转换为以次站为中心的次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)：

X_cj＝ρ_cjsinθ_cj

Y_cj＝ρ_cjcosθ_cj

步骤2.4：将次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为次站观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)：

X_xcj＝X_cjcosδ_xc-Y_cjsinδ_xc+X_cx

Y_xcj＝X_cjsinδ_xc+Y_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)。

所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；包括如下步骤：

步骤3.1.1：用主站雷达所有观测点{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}(简记为：{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n})到该直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k_z,d_z)。

对于(1)式，应有f(k_z,d_z)分别对k_z和d_z求偏导数，并等于零，即有下式成立：

于是有(为达到简略目的，以下k_z以k表示，d_z以d表示)：

化简得：

-kd²+(-a₁k²+2b₁k+a₁)d+c₀k²+(a₂-b₂)k-c₀＝0 (2)

其中：

化简得：

b₁-a₁k-d＝0 (3)

其中：

由(3)式解得：

d＝b₁-a₁k (4)

(4)式代入(2)式得：

整理后得：

记a＝c₀-a₁b₁，c＝a₁b₁-c₀，则(5)式化简为：

ak²+bk+c＝0 (6)

解(6)式得：

(7)，(8)分别代入(4)式得：

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤3.1.2：按照距离最小原则确定方程的合理解。

(k₁,d₁)和(k₂,d₂)都是方程(2)的实根，且k₁×k₂＝-1，即解得的两条直线相互垂直。我们按照观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值。该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

若|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

步骤3.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0，；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；包括如下步骤：

步骤3.2.1：计算主站各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和。

n为观测点数。

步骤3.2.2：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i。

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数。m'初始值为1，即：

k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁。

步骤3.2.3：求|l_i|的倒数。

步骤3.2.4：求各点的权值v_i。

步骤3.2.5：求解单雷达加权直线航迹线模型。

用主站雷达所有观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到该直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)。

对于(9)式，应有f(k,d)分别对k和d求偏导数，并等于零，即有下式成立：

于是有：

记：

则(10)式化简为：

c₀'-b₂'k+b₁'kd+a₂'k-c₀'k²-a₁'k²d+a₁'d+b₁'kd-kd²＝0 (11)

由(12)式解得：

d＝b′₁-a′₁k (13)

将(13)式代入(11)式得：

记a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'，则(14)式化简为：

a'k+b'k+c'＝0 (15)

解(15)式得：

将(16)，(17)分别代入(13)式得：

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤3.2.6：m'加1，并按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数。过程同步骤3.1.2。

步骤3.2.7：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))。

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数。

步骤3.2.8：判别是否为“最佳”解。

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤3.2.2至步骤3.2.8。

步骤3.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定航向K_hz(正北为0度，顺时针为正)，此处称为“取点定向法”。

设(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是主站雷达对目标的首末测量点，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k_hz×x₁+d_hz，y′_n＝k_hz×x_n+d_hz。令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算。

①如果Δy等于0，转②，否则转③。

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束。

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤。

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束。

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。

取点定向法计算机实现流程如图2所示。

步骤3.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-kx-d＝0。具体过程与步骤3.1类同。

步骤3.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0。具体过程与步骤3.2类同。

步骤3.6：采用取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定航向K_hc。具体过程与步骤3.3类同。

实施例1

本实施例所提供的雷达测向相对系统误差修正方法，其用于多雷达探测系统数据融合前期数据预处理过程。

所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：选取主、次站雷达对同一空中目标的一段直线航迹线观测数据，见表2，表3。

表1：基本参数

表2：主站雷达观测数据

序号	时间t	方位θ(度)	距离ρ(km)
				1	10:30:05	262.7	451.7
2	10:30:22	262.9	445.7
				3	10:30:33	263.0	442.3
4	10:30:43	263.1	438.9
				5	10:30:53	263.3	435.4
6	10:31:03	263.4	432.0
				7	10:31:14	263.5	428.5
8	10:31:24	263.6	425.1
				9	10:31:34	263.8	421.6
10	10:31:44	263.9	418.2
				11	10:31:54	264.0	414.9

表3：次站雷达观测数据

序号	时间t	方位θ(度)	距离ρ(km)
				1	10:30:04	238.6	502.7
2	10:30:21	238.1	496.9
				3	10:30:32	237.6	492.6
4	10:30:43	238.4	489.8
				5	10:30:53	237.8	486.3
6	10:31:03	237.8	483.1
				7	10:31:13	237.5	479.0
8	10:31:23	237.7	476.3
				9	10:31:33	237.8	472.1
10	10:31:43	237.5	469.6
				11	10:31:53	237.2	465.5

步骤2：分别对表2、表3中的主、次站雷达观测数据进行坐标变换，得到统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)和(X_xcj,Y_xcj)。

步骤2.1：将主站雷达观测数据(ρ_zi,θ_zi)，i＝1,2,…11转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)，计算公式为：

X_zi＝ρ_zisinθ_zi

Y_zi＝ρ_zicosθ_zi

计算结果见表4。

表4：以主站为中心的二维直角坐标

步骤2.2：将(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…11转换为中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)，计算公式为：

X_xzi＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_xzi＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

计算结果见表5。

表5：主站测量点的中心统一直角坐标

序号	X<sub>xz</sub>(km)	Y<sub>xz</sub>(km)
			1	-447.928911	-57.381017
2	-442.171008	-55.075310
			3	-438.890946	-53.889032
4	-435.608087	-52.714371
			5	-432.312433	-50.785039
6	-429.022046	-49.639544
			7	-425.629588	-48.494366
8	-422.333840	-47.372330
			9	-419.016128	-45.519718
10	-415.713228	-44.426928
			11	-412.507266	-43.356261

步骤2.3：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj)，j＝1,2,…11转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，计算公式为：

X_cj＝ρ_cjsinθ_cj

Y_cj＝ρ_cjcosθ_cj

计算结果见表6。

表6：以次站为中心的二维直角坐标

步骤2.4：将(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…11转换为中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)，计算公式为：

X_xcj＝X_cjcosδ_xc-Y_cjsinδ_xc+X_cx

Y_xcj＝X_cjsinδ_xc+Y_cjcosδ_xc+Y_cx

计算结果见表7。

表7：次站测量点的中心统一直角坐标

序号	X<sub>xc</sub>(km)	Y<sub>xc</sub>(km)
			1	-462.614216	-34.862438
2	-455.391939	-35.574597
			3	-449.462008	-36.976833
4	-450.676155	-29.670210
			5	-445.019257	-32.192882
6	-442.300514	-30.503859
			7	-437.488322	-30.466246
8	-436.083958	-27.620258
			9	-432.954777	-24.697804
10	-429.528028	-25.462945
			11	-424.753836	-25.340347

主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中的显示如图3所示。

步骤3：在统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主、次站雷达观测数据进行直线参数估计，并得到主站观测航向K_hz和次站观测航向K_hc。

步骤3.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-kx-d＝0(k为直线的斜率，d为直线在x轴上的截距)，包括如下步骤：

步骤3.1.1：用主站雷达所有观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…11}到该直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)。对(1)式的求解步骤如下。

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀(n＝11)。

表8：主站雷达中间参数计算结果1

a<sub>1</sub>	-429.193953
		a<sub>2</sub>	184324.527149
b<sub>1</sub>	-49.877629
		b<sub>2</sub>	2506.664669
c<sub>0</sub>	21454.154950

②计算a,b,c。

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

表9：主站雷达中间参数计算结果2

a	46.978298
		b	98.191300
c	-46.978298

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

表10主站雷达观测航迹线参数解计算结果

k<sub>1</sub>	0.401364
		k<sub>2</sub>	-2.491505
d<sub>1</sub>	122.385268
		d<sub>2</sub>	-1119.216714

步骤3.1.2：按照距离最小原则确定方程的合理解。

计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

因|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)＝(0.401364，122.385268)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

步骤3.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0，包括如下步骤：

步骤3.2.1：计算主站各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和(n＝11)。

步骤3.2.2：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|。计算结果如表11所示。

步骤3.2.3：求|l_i|的倒数。计算结果如表11所示。

步骤3.2.4：求各点的权值v_i。计算结果如表11所示。

表11距离和权值计算结果

序号	|l<sub>i</sub>|	P<sub>i</sub>	v<sub>i</sub>
				1	0.014983	66.741284	0.263912
2	0.010058	99.422838	0.393142
				3	0.110791	9.026007	0.035691
4	0.243463	4.107403	0.016242
				5	0.319463	3.130248	0.012378
6	0.156920	6.372689	0.025199
				7	0.043937	22.759833	0.089998
8	0.230249	4.343130	0.017174
				9	0.253262	3.948474	0.015613
10	0.037146	26.920557	0.106451
				11	0.163394	6.120191	0.024201

步骤3.2.5：求解单雷达加权直线航迹线模型。

用主站雷达所有观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到该直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)。对(9)式的求解步骤如下。

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'(n＝11)。

表12：主站雷达中间参数计算结果1

a<sub>0</sub>’	0.247092
		a<sub>1</sub>’	-441.857780
a<sub>2</sub>’	195292.307601
		b<sub>1</sub>’	-54.949508
b<sub>2</sub>’	3028.137801
		c<sub>0</sub>’	-24301.530337

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'。

表13：主站雷达中间参数计算结果2

a’	21.662669
		b’	45.320139
c’	-21.662669

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

表14主站雷达观测航迹线参数解计算结果

k<sub>1</sub>	0.401094
		k<sub>2</sub>	-2.493179
d<sub>1</sub>	122.277147
		d<sub>2</sub>	-1156.580063

步骤3.2.6：按照距离最小原则确定方程的合理解。

计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

因|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)＝(0.401094，122.277147)作为所求直线的合理参数，记为(k⁽²⁾,d⁽²⁾)。

步骤3.2.7：计算所有观测点到新直线y-k⁽²⁾x-d⁽²⁾＝0的加权距离之和f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)。

步骤3.2.8：判别是否为“最佳”解。

因f⁽¹⁾(k⁽¹⁾,d⁽¹⁾)＝1.583666，f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)＝0.036989,f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)<f⁽¹⁾(k⁽¹⁾,d⁽¹⁾)，则重复步骤3.2.2至步骤3.2.8。经计算，m＝3时，f⁽³⁾(k⁽³⁾,d⁽³⁾)＝2.262159，f⁽³⁾(k⁽³⁾,d⁽³⁾)≥f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)，则输出解(k⁽²⁾,d⁽²⁾)，并简记为(k_hz,d_hz)＝(0.401094，122.277147)。

步骤3.3：按照取点定向法，通过雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定航向K_hz。

取首末点坐标(x₁,y₁)和(x_n,y_n)，并计算y1′和yn′得：

x₁＝-447.928911，y₁＝-57.381017，y′₁′＝k_hz×x₁+d_hz＝-57.384604；

x_n＝-412.507266，y_n＝-43.356261，y′_n＝k_hz×x_n+d_hz＝-43.177183。

按照图2所示流程计算得K_hz＝68.144558度。

步骤3.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-kx-d＝0。

步骤3.4.1：用次站雷达所有观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…11}到该直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)。对(1)式的求解步骤如下。

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀(n＝11)。

表15：次站雷达中间参数计算结果1

a<sub>1</sub>	-442.388455
		a<sub>2</sub>	195828.722283
b<sub>1</sub>	-30.306220
		b<sub>2</sub>	935.178474
c<sub>0</sub>	13445.888682

②计算a,b,c。

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

表16：次站雷达中间参数计算结果2

a	38.766864
		b	104.465273
c	-38.766864

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

表17：次站雷达观测航迹线参数计算结果

k<sub>1</sub>	0.330551
		k<sub>2</sub>	-3.025256
d<sub>1</sub>	115.925529
		d<sub>2</sub>	-1368.644489

步骤3.4.2：按照距离最小原则确定方程的合理解。

计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

因|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)＝(0.330551，115.925529)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

步骤3.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0。

步骤3.5.1：计算次站各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和(n＝11)。

步骤3.5.2：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|。计算结果如表18所示。

步骤3.5.3：求|l_i|的倒数。计算结果如表18所示。

步骤3.5.4：求各点的权值v_i。计算结果如表18所示。

表18距离和权值计算结果

序号	|l<sub>i</sub>|	P<sub>i</sub>	v<sub>i</sub>
				1	2.021825	0.494603	0.036423
2	0.921054	1.085713	0.079954
				3	4.113540	0.243100	0.017902
4	3.204959	0.312016	0.022977
				5	0.965661	1.035560	0.076260
6	0.215253	4.645697	0.342116
				7	1.689841	0.591772	0.043579
8	0.571589	1.749508	0.128836
				9	2.364290	0.422960	0.031147
10	0.562329	1.778318	0.130958
				11	0.819643	1.220044	0.089846

步骤3.5.5：求解单雷达加权直线航迹线模型。

用次站雷达所有观测点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到该直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)。对(9)式的求解步骤如下。

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'(n＝11)。

表19：次站雷达中间参数计算结果1

a<sub>0</sub>’	0.176117
		a<sub>1</sub>’	-440.319345
a<sub>2</sub>’	193921.448704
		b<sub>1</sub>’	-29.754090
b<sub>2</sub>’	890.658538
		c<sub>0</sub>’	-13115.520269

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'。

表20：次站雷达中间参数计算结果2

a’	14.218931
		b’	34.970174
c’	-14.218931

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

表21：次站雷达观测航迹线参数计算结果

k<sub>1</sub>	0.355279
		k<sub>2</sub>	-2.814689
d<sub>1</sub>	126.682167
		d<sub>2</sub>	-1269.115926

步骤3.5.6：按照距离最小原则确定方程的合理解。

计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

因|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)＝(0.355279，126.682167)作为所求直线的合理参数，记为(k⁽²⁾,d⁽²⁾)。

步骤3.5.7：计算所有观测点到新直线y-k⁽²⁾x-d⁽²⁾＝0的加权距离之和f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)。

步骤3.5.8：判别是否为“最佳”解。

因f⁽¹⁾(k⁽¹⁾,d⁽¹⁾)＝17.449985，f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)＝0.719656,f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)<f⁽¹⁾(k⁽¹⁾,d⁽¹⁾)，则重复步骤3.5.2至步骤3.5.8。经计算，m＝3时，f⁽³⁾(k⁽³⁾,d⁽³⁾)＝37.952795，f⁽³⁾(k⁽³⁾,d⁽³⁾)≥f⁽²⁾(k⁽²⁾,d⁽²⁾)，则输出解(k⁽²⁾,d⁽²⁾)，并简记为(k_hz,d_hz)＝(0.355279，126.682167)。

步骤3.6：采用取点定向法，通过雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定航向K_hc。

取首末点坐标(x₁,y₁)和(x_n,y_n)，并计算y′₁和y′_n得：

x₁＝-462.614216，y₁＝-34.862438，y′₁＝k_hz×x₁+d_hz＝-37.674991；

x_n＝-424.753836，y_n＝-25.340347，y′_n＝k_hz×x_n+d_hz＝-24.223990。

按照图2所示流程计算得K_hc＝70.440938度。

步骤4：次站雷达测向系统误差Δθ_cz为：

Δθ_cz＝K_hc-K_hz＝70.440938-68.144558＝2.296380度。

步骤5：针对后续次站雷达所有方位测量值θ_c进行系统误差修正，得到修正后的方位值

我们选择目标处于不同空域、不同运动状态时的三组主、次站雷达对同一批目标在同时段的观测数据，用Δθ_cz＝2.296380度对该次站雷达方位测量值进行系统误差修正，并与主站雷达数据配准点(将两部雷达的测量值平滑至同一时刻的点)进行比较，发现目标观测航迹间距减小了5-6倍，分裂程度减少了80％左右，修正效果显著。

以下是三组用于验证Δθ_cz是否有效的测量数据值及相关航迹点的显示效果图。

表22：第1组验证数据(Δθ_cz＝2.29638度)

第一组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图4所示，修正前时间配准点平均间距为8.739千米。用Δθ_cz＝2.29638度对次站所有方位测量值进行修正后，第一组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图5所示，修正后时间配准点平均间距为1.391千米，减小了6.28倍，修正率为84.08％。

表23：第二组验证数据(Δθ_cz＝2.29638度)

第二组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图6所示，修正前时间配准点平均间距为11.769千米。用Δθ_cz＝2.29638度对次站所有方位测量值进行修正后，第二组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图7所示，修正后时间配准点平均间距为1.937千米，减小了6.08倍，修正率为83.54％。

表24：第三组验证数据(Δθ_cz＝2.29638度)

第三组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图8所示，修正前时间配准点平均间距为14.349千米。用Δθ_cz＝2.29638度对次站所有方位测量值进行修正后，第三组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图9所示，修正后时间配准点平均间距为2.896千米，减小了4.95倍，修正率为79.82％。

本发明通过选取主、次站雷达对某个典型航路目标的一组观测数据，经中心统一直角坐标转换后，提出并采用单雷达不加权直线航迹线模型和单雷达加权直线航迹线模型对两雷达观测航迹线参数进行迭代估计，采用取点定向法确定主、从雷达观测航向，最终得到次站雷达相对于主站雷达的测向相对系统误差，并以此估计结果为依据，对该次站雷达后续测量中的方向值进行修正，有效减小了目标观测航迹间距，极大地改善了多雷达航迹融合数据质量。本发明误差估计方法科学、方案实施步骤合理，航迹修正效果理想，对于提高了多雷达目标状态估计的一致性和准确性具有重要意义。本发明所提供的方法的时间复杂度和空间复杂度都很低，可操作性和实用性很强。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。例如但不限于以下几点：

(1)本发明所述实施步骤是针对两坐标雷达的，而对于三坐标雷达测向相对系统误差估计本发明同样适用，只要将步骤2.1和步骤2.3中的极坐标到雷达站二维直角坐标转换公式在考虑目标高度测量值的情况下稍作调整即可。

(2)本发明所述步骤1.2选取主站雷达极坐标值(ρ_zi,θ_zi,t_zi)作为观测数据适用于普遍情况。如果在雷达检飞或雷达站具备ADS-B(广播式自动相关监视)接收设备的情况下，可以获得来自GPS或ADS-B设备更加准确、数据率更高的目标三维位置信息(通常以地理坐标形式给出)。此时只要将步骤2.1和步骤2.2替换为地理坐标到中心统一直角坐标的转换公式即可。采用本发明所述方法，以来自GPS或ADS-B设备的数据为参照系计算得到次站雷达测向相对系统误差，在很大程度上避免因参照系数据不准确而引入的计算误差，估计结果将更加接近该雷达的测向绝对系统误差。

(3)本发明所述方法是基于主、次站雷达对某个典型航路目标的一组观测数据估计得到的次站雷达测向相对系统误差，在条件允许的情况下，可以按照本发明所述方法对次站雷达所处典型气候环境(春、夏、秋、冬、云、雨等)、周边不同探测区域(按照方位、距离分格)、目标不同运动状态、且符合要求的多组数据进行误差估计，对多组估计结果进行优选。可以建立测向相对系统误差估值表，在一个系统误差估值不能“包打天下”的情况下，就要具体问题具体分析，“因地制宜”开展应用。

Claims (8)

1.一种雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中；所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：分别选取主站雷达、次站雷达对同一空中目标的一段直线航迹线的观测数据；

步骤2：分别对上述主站雷达、次站雷达的观测数据进行坐标变换，得到主站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)，以及次站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)；其中，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m；

步骤3：根据步骤2获得的两组坐标，在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的直线航迹线观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站雷达观测到的目标航向K_hz和次站雷达观测到的目标航向K_hc；

步骤4：通过对次站雷达观测到的目标航向K_hc与主站雷达观测到的目标航向K_hz取差，获得次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz＝K_hc-K_hz；

步骤5：针对后续次站雷达的所有方位测量值θ_c进行系统误差修正，得到修正后的方位值

2.如权利要求1所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取同一空中目标处于一段直线航迹线时，主站雷达、次站雷达同时段上报的观测数据；

步骤1.2：选取的主站雷达的观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi和方位θ_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；

步骤1.3：选取的次站雷达的观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj和方位θ_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量。

3.如权利要求2所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述n≥10，m≥10；

所述同时段表示：主站雷达、次站雷达观测数据首点和末点各自的时间差均不大于1个雷达探测周期T；

即|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。

4.如权利要求1所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将主站雷达观测数据中的目标距离ρ_zi和方位θ_zi转换为以主站为中心的主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)；

步骤2.2：将主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为主站观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)；

步骤2.3：将次站雷达观测数据中的目标距离ρ_cj和方位θ_cj转换为以次站为中心的次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)；

步骤2.4：将次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为次站观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)。

5.如权利要求1所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hz，并将该方法定义为取点定向法；

步骤3.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_cx-d_c＝0；其中k_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0；其中k_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.6：参照步骤3.3的取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hc。

6.如权利要求5所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤3.1中采用的单雷达不加权直线航迹线模型的过程包括如下步骤：

步骤3.11：用主站雷达的所有观测数据{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}，简记为{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k_z,d_z)，即：

步骤3.12：于是可以构造方程：

步骤3.13：该方程求解步骤包括：

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀；

②计算a,b,c；

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤3.14：最后，按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂；若|l₁|<|l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

7.如权利要求6所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤3.2中采用的单雷达加权直线航迹线模型如下：

基于单雷达不加权直线航迹线模型估计结果，采用迭代方式计算各观测点权值v_i，用所有观测点到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数；具体实现步骤如下：

步骤3.21：基于单雷达不加权直线航迹线参数模型得到直线参数(k₁,d₁)，计算各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为观测点数；

步骤3.22：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；m'初始值为1，即：k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤3.23：求|l_i|的倒数；

步骤3.24：求各点的权值v_i；

步骤3.25：求解单雷达加权直线航迹线模型；

用所有雷达观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k,d)，即：

于是可以构造方程：

该方程求解步骤包括：

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'。

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'；

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤3.26：m'值加1，并根据前述步骤3.14的方法，按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数；

步骤3.27：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；

步骤3.28：判别是否为最佳解；

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤3.22至步骤3.28。

8.如权利要求6所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤3.3中的取点定向法为通过雷达观测航迹线参数(k_z,d_z)和首末观测点坐标确定雷达观测到的目标航向K的方法；

该取点定向法的实现过程为：设(k,d)是估计得到的雷达观测航迹线参数，(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是雷达对目标的首末测量点坐标，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k×x₁+d，y′_n＝k×x_n+d；令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算；

①如果Δy等于0，转②，否则转③；

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束；

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束；

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。