CN109856616A - 一种雷达定位相对系统误差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多雷达数据融合与误差校准技术领域，具体涉及一种雷达定位相对系统误差修正方法，该方法采用雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差，得到次站雷达测向修正点序列；采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线和经方位修正后的次站雷达观测航迹线；进而获得次站雷达定位相对系统误差值；与现有技术相比较，本发明方法利用雷达测向相对系统误差修正方法中雷达测向相对系统误差估计结果，先对该雷达进行测向误差修正后，再进行定位误差修正，以达到多部雷达对同一目标观测结果的在统一坐标系内的进一步迭合，提高多雷达目标状态估计的一致性和准确性。

Description

一种雷达定位相对系统误差修正方法

技术领域

本发明属于多雷达数据融合与误差校准技术领域，具体涉及一种雷达定位相对系统误差修正方法。

背景技术

雷达定位相对系统误差是指雷达相对于指定参照系在雷达站址位置标定中产生的误差，在距离指挥中心较远时，还应包括未能采用有效投影模型带来的坐标转换误差。对于某一固定雷达站来说，站址位置标定中的地理坐标测量值与参照值之差为定值，地理坐标转换误差在某种选定投影模型中，表现为中心统一直角坐标系内雷达站址坐标产生的X、Y方向的固定偏差，与参照点之差为也是定值，我们把这两种因素造成的误差之和称为雷达定位相对系统误差，用常量表示为(ΔX,ΔY)。

多雷达组网后，不同雷达阵地的校准误差、阵地环境对雷达测量产生的固有偏差以及雷达本身设计中未能消除的测量中存在的系统误差，以测向误差、测距误差、定位误差和时间配准误差的形式表现出来，最终导致单雷达测量点经统一直角坐标转换后产生了X、Y方向上的误差平移。当各雷达测量之间的相对系统误差较大时，就会造成同一目标观测结果的空间分裂，严重时就会妨碍来自同一目标的航迹关联与融合。另外，系统误差还影响了雷达跟踪中对于测量数据的随机误差的估计。因此研究系统误差的规律性，尽可能准确地定位、估计系统误差，对于提高多雷达航迹融合预处理数据质量以及雷达网目标状态估计的准确性极为重要。

消除雷达测量数据中存在的系统误差通常有两种途径：设备校准和数据校准。设备校准是指通过采用精密测量仪器或添加附属控制电路的方法，从雷达的设计、制造、装配、调整等方面对其存在的系统误差进行修正，具有很大的局限性，工程上很难对不同型号的雷达的所有误差源进行设备校准。而对于多雷达组网后的系统误差校准，情况就更为复杂。因此，设备校准在工程实施上有很大难度，只能在一定程度上减小误差，提高精度，但不能从根本上解决问题。于是人们提出了具有普遍意义的数据校准方法，如实时精度控制法、最小平方法、最大似然法和广义最小平方法等等。数据校准是从数据处理的角度出发，在选定的参照系中对雷达测量数据进行分析，对其中存在的系统误差进行估计，并以此估计结果为依据，反过来对测量数据进行修正，以此达到同一坐标系内观测结果的一致性。这是一种直接、有效的校准方法，尤其在雷达组网后的误差修正中，显示出不可替代的优越性。

在雷达联网观测中，目标绝对位置多数情况下是不可知的，我们比较容易得到的是不同雷达对同一飞行目标的离散观测值。传统数据校准方法均试图通过此类测量数据估计某雷达测量中存在的绝对系统误差。而模拟试验表明，以此进行系统误差修正后的目标航迹取决于参加计算的所有单雷达原始测量航迹的相对位置，与真实航迹的相关性不大，所以求绝对系统误差的思路在工程实践中很难把握，也难以扩展。

雷达网测量系统多数情况下能提供的只有多部雷达在同一时间段对同一目标的观测数据，我们通常能够得到其中典型航路(目标保持一定高度沿直线飞行)上的一组测量值。基于这样的数据环境，我们只能认为：相对于网内其它雷达来说，某一部经过检飞校准的大型骨干雷达的测量是精确的，此时可以以该雷达(命名为主站)的观测值作为对目标位置的真实描述，其它雷达(命名为次站)以此为参照，从而求得次站雷达相对于主站雷达的相对系统误差。对于区域雷达网来说，可以使其它雷达都以主站为准进行修正。这样在达到各雷达观测结果一致性的同时，简化了估计方法的复杂程度，方便了工程上的实现。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何提供一种雷达定位相对系统误差修正方法，以达到多部雷达对同一目标观测结果的在统一直角坐标系内的进一步迭合，提高多雷达目标状态估计的一致性和准确性。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种雷达定位相对系统误差修正方法，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中，所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：采用雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz，得到次站雷达测向修正点序列；

步骤2：对主站雷达测量点和次站雷达测向修正点，采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线l_z和经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c，这两条直线基本平行，即：

l_z：y-k_hzx-d_hz＝0，

l_c：y-k_hcx-d_hc＝0；

其中k_hz为主站雷达观测航迹线l_z的斜率；d_hz为主站雷达观测航迹线l_z在x轴上的截距；k_hc为次站雷达观测航迹线l_c的斜率，d_hc为次站雷达观测航迹线l_c在x轴上的截距；

步骤3：取得到两条平行的直线l_c′和l_z′；

l′_z：y-kx-d_hz＝0，

l′_c：y-kx-d_hc＝0；

步骤4：求两条平行直线l′_c和l′_z之间的垂直距离D；

步骤5：求直线l′_c平移至l′_z时，D在X、Y方向上的投影向量，即为次站雷达定位相对系统误差值(ΔX,ΔY)；

步骤6：针对次站雷达后续其它测量，先对方位值进行测向误差Δθ_cz修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)修正。

(三)有益效果

与现有技术相比较，本发明具备如下有益效果：所述方法利用雷达测向相对系统误差修正方法中雷达测向相对系统误差估计结果，先对该雷达进行测向误差修正后，再进行定位误差修正，以达到多部雷达对同一目标观测结果的在统一坐标系内的进一步迭合，提高多雷达目标状态估计的一致性和准确性。

附图说明

图1为本发明技术方案流程图。

图2为本发明实施例中用于估计次站雷达定位相对系统误差的主、次站雷达测量点在统一直角坐标系中的显示图。

图3为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第1组主、次站雷达原始测量点显示图。

图4为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第1组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图；

图5为本发明实施例中用于估计次站雷达定位相对系统误差的第2组主、次站雷达测量点在统一直角坐标系中的显示图。

图6为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第2组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图；

图7为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第3组主、次站雷达测量点在统一直角坐标系中的显示图。

图8为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第3组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图；

图9为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第4组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中的显示图。

图10为本发明实施例中用于验证次站定位相对系统误差估计效果的第4组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示图。

图11为本发明技术方案中取点定向法实现流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为解决现有技术的问题，本发明提供一种雷达定位相对系统误差修正方法，如图1所示，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中，所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：采用雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz，得到次站雷达测向修正点序列；

步骤2：对主站雷达测量点和次站雷达测向修正点，采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线l_z和经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c，这两条直线基本平行，即：

l_z：y-k_hzx-d_hz＝0，

l_c：y-k_hcx-d_hc＝0；

其中k_hz为主站雷达观测航迹线l_z的斜率；d_hz为主站雷达观测航迹线l_z在x轴上的截距；k_hc为次站雷达观测航迹线l_c的斜率，d_hc为次站雷达观测航迹线l_c在x轴上的截距；

步骤3：取得到两条平行的直线l_c′和l_z′；

l′_z：y-kx-d_hz＝0，

l′_c：y-kx-d_hc＝0；

步骤4：求两条平行直线l′_c和l′_z之间的垂直距离D；

步骤5：求直线l′_c平移至l′_z时，D在X、Y方向上的投影向量，即为次站雷达定位相对系统误差值(ΔX,ΔY)；

步骤6：针对次站雷达后续其它测量，先对方位值进行测向误差Δθ_cz修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)修正。

其中，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取空中目标处于典型航路时，主、次站雷达同时段上报的目标观测数据；每部雷达观测数据数量一般不少于10点；“同时段”是指主、次站雷达观测数据首点和末点时间差均不大于1个雷达探测周期T。优先选择三坐标雷达观测数据，以减少因高度缺失带来的坐标转换误差影响；

该步骤1.1包括如下步骤：

步骤1.1.1：选取的主站雷达观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,h_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi、方位θ_zi和高度h_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；目标处于典型航路时，一般认为高度h_zi保持不变。如果选择的是两坐标雷达观测数据，则h_zi＝0。

步骤1.1.2：选取的次站雷达观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,h_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj、方位θ_cj和高度h_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量；且|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。目标处于典型航路时，一般认为高度h_cj保持不变。如果选择的是两坐标雷达观测数据，则h_cj＝0。

步骤1.2：将主站雷达观测数据(ρ_zi,θ_zi,h_zi)，i＝1,2,…n转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)：

步骤1.3：将(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)：

X_xzi＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_xzi＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

其中：(X_zx,Y_zx)为主站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标；δ_xz为主站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；

步骤1.4：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…m转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)：

步骤1.5：将(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)：

X_xcj＝X_cjcosδ_xc-Y_cjsinδ_xc+X_cx

Y_xcj＝X_cjsinδ_xc+Y_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标，δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；

步骤1.6：根据前述获得的两组中心统一直角坐标，在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的直线航迹线观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站雷达观测到的主站观测航向K_hz和次站雷达观测到的次站观测航向K_hc；并求得次站雷达测向系统误差为：Δθ_cz＝K_hc-K_hz；

以上步骤1.1-步骤1.6即定义为“雷达测向相对系统误差修正方法”。

步骤1.7：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…m进行测向误差Δθ_cz修正后转换为以本站为中心的二维直角坐标(X′_cj,Y′_c′)：

步骤1.8：将(X′_cj,Y′_cj)，j＝1,2,…m转换为中心统一直角坐标，即为次站雷达测向修正点(X′_xcj,Y′_xcj)：

X′_xcj＝X′_cjcosδ_xc-Y′_cjsinδ_xc+X_cx

Y′_xcj＝X′_cjsinδ_xc+Y′_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标；δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度。

其中，所述n≥10，m≥10；

所述同时段表示：主站雷达、次站雷达观测数据首点和末点各自的时间差均不大于1个雷达探测周期T；

即|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。

其中，所述步骤1.6包括：

步骤1.6.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的主站观测航向K_hz，并将该方法定义为取点定向法；

步骤1.6.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_cx-d_c＝0；其中k_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0；其中k_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.6：参照步骤1.6.3的取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的次站观测航向K_hc；

步骤1.6.7：求得次站雷达测向系统误差为：Δθ_cz＝K_hc-K_hz。

其中，所述步骤1.6.1中采用的单雷达不加权直线航迹线模型的过程包括如下步骤：

步骤1.6.11：用主站雷达的所有观测数据{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}，简记为{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k_z,d_z)，即：

步骤1.6.12：于是可以构造方程：

步骤1.6.13：该方程求解步骤包括：

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀；

②计算a,b,c；

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤1.6.14：最后，按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂；若|l₁|＜|l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

其中，所述步骤1.6.2中采用的单雷达加权直线航迹线模型如下：

基于单雷达不加权直线航迹线模型估计结果，采用迭代方式计算各观测点权值v_i，用所有观测点到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数。具体实现步骤如下：

步骤1.6.21：基于单雷达不加权直线航迹线参数模型得到直线参数(k₁,d₁)，计算各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为观测点数；

步骤1.6.22：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；m'初始值为1，即：k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤1.6.23：求|l_i|的倒数；

步骤1.6.24：求各点的权值v_i；

步骤1.6.25：求解单雷达加权直线航迹线模型；

用所有雷达观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k,d)，即：

于是可以构造方程：

该方程求解步骤包括：

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'。

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，b'＝b₁'²+a'₂-a₁'²-b'₂，c'＝c₀'+a₁'b₁'；

③解方程，计算所有解。

步骤1.6.26：m'加1，并参照前述步骤1.6.14的方法，按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数；

步骤1.6.27：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；

步骤1.6.28：判别是否为最佳解；

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤1.6.22至步骤1.6.28。

其中，所述步骤1.6.3中的取点定向法为通过雷达观测航迹线参数(k_z,d_z)和首末观测点坐标确定雷达观测到的目标航向K的方法；

该取点定向法的实现过程为：设(k,d)是估计得到的雷达观测航迹线参数，(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是主站雷达对目标的首末测量点，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k×x₁+d，y′_n＝k×x_n+d；令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算；

①如果Δy等于0，转②，否则转③；

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束；

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束；

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。

取点定向法计算机实现流程如图11所示。

其中，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：对主站雷达测量点{(X_xzi,Y_xzi)，i＝1,2,…n}采用单雷达加权直线航迹线模型求得主站雷达观测航迹线l_z：y-k_hzx-d_hz＝0；

步骤2.2：对次站雷达测向修正点{(X′_xcj,Y′_xcj)，j＝1,2,…m}采用单雷达加权直线航迹线模型求得经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c：y-k_hcx-d_hc＝0。

其中，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：在直线l′_c上取一点(x₀,y₀)＝(0,d_hc)；

步骤5.2：求点(x₀,y₀)到直线l′_z的垂足(x₁,y₁)；

步骤5.3：采用取点定向法求起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)的方向角K_d；此处求得的K_d单位为度，且正北为0度，正东为90度；

步骤5.4：求D在X、Y上沿起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)方向上的投影向量(ΔX,ΔY)：

其中，所述步骤6包括如下步骤：

步骤6.1：对次站雷达其它任意观测点极坐标(ρ_c,θ_c,h_c)进行测向误差Δθ_cz修正，转换为以本站为中心的二维直角坐标(X′_c,Y′_c)：

步骤6.2：将(X′_c,Y′_c)转换为中心统一直角坐标，即为次站雷达测向修正点(X′_xc,Y′_xc)：

X′_xc＝X′_ccosδ_xc-Y′_csinδ_xc+X_cx

Y′_xc＝X′_csinδ_xc+Y′_ccosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)；

步骤6.3：将测向修正点(X′_xc,Y′_xc)进行定位误差修正，得到次站雷达定位误差修正点(X″_xc,Y″_xc)：

X″_xc＝X′_c+ΔX

Y″_xc＝Y′_c+ΔY。

实施例1

本实施例具体描述本发明所提出的一种雷达定位相对系统误差修正方法，所述修正方法应用于多雷达探测系统数据融合前期数据预处理过程。

所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：用雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz，得到次站雷达测向修正点序列。

步骤1.1：选取空中目标处于典型航路时，主、次站雷达同时段上报的目标观测数据。优先选择三坐标雷达观测数据，以减少因高度缺失带来的坐标转换误差影响。选取的主站雷达观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,h_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi、方位θ_zi和高度h_zi，i＝1,2,…n；选取的次站雷达观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,h_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj、方位θ_cj和高度h_cj，j＝1,2,…m。因次站雷达为两坐标雷达，设高度观测值为0。相关数据见表1～表3。

表1：基本参数

表2：主站雷达观测数据

序号	时间t	方位θ(度)	距离ρ(km)	高度h(km)
					1	10:30:05	262.7	451.7	10.0
2	10:30:22	262.9	445.7	10.0
					3	10:30:33	263.0	442.3	10.0
4	10:30:43	263.1	438.9	10.0
					5	10:30:53	263.3	435.4	10.0
6	10:31:03	263.4	432.0	10.0
					7	10:31:14	263.5	428.5	10.0
8	10:31:24	263.6	425.1	10.0
					9	10:31:34	263.8	421.6	10.0
10	10:31:44	263.9	418.2	10.0
					11	10:31:54	264.0	414.9	10.0
12	10:32:05	264.1	411.4	10.0
					13	10:32:15	264.3	408.0	10.0
14	10:32:25	264.4	404.6	10.0
					15	10:32:35	264.6	401.1	10.0
16	10:32:46	264.7	397.7	10.0
					17	10:32:57	264.9	394.4	10.0
18	10:33:07	265.0	390.9	10.0
					19	10:33:17	265.2	387.5	10.0
20	10:33:27	265.3	384.1	10.0
					21	10:33:37	265.5	380.7	10.0
22	10:33:47	265.6	377.3	10.0
					23	10:33:57	265.8	373.9	10.0
24	10:34:07	265.9	370.5	10.0
					25	10:34:18	266.1	367.2	10.0
26	10:34:28	266.3	363.7	10.0
					27	10:34:38	266.5	360.4	10.0

表3：次站雷达观测数据(高度缺失)

步骤1.2：将主站雷达观测数据(ρ_zi,θ_zi,h_zi)，i＝1,2,…27转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)：

计算结果见表4。

表4：以主站为中心的二维直角坐标

步骤1.3：将(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…27转换为中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)：

X_xzi＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_xzi＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

其中：(X_zx,Y_zx)为主站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xz为主站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)。

计算结果见表5。

表5：主站测量点的中心统一直角坐标

步骤1.4：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…27转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，其中h_cj设置为0：

计算结果见表6。

表6：以次站为中心的二维直角坐标

步骤1.5：将(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)：

X_xcj＝X_cjcosδ_xc-Y_cjsinδ_xc+X_cx

Y_xcj＝X_cjsinδ_xc+Y_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)。

计算结果见表7。

表7：次站测量点的中心统一直角坐标

主、次站雷达原始测量点在中心统一直角坐标系中的显示如图2所示。

步骤1.6：在统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主、次站雷达观测数据进行直线参数迭代估计，得到主站观测航向K_hz和次站观测航向K_hc，并求得次站雷达测向系统误差Δθ_cz：

K_hz＝68.2779度，K_hc＝64.8682度，

Δθ_cz＝K_hc-K_hz＝-3.4097度。

步骤1.7：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…27进行测向误差Δθ_cz修正后转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_c′_j,Y_cj′)：

计算结果见表8。

表8：次站测向误差修正点坐标

步骤1.8：将(X′_cj,Y′_cj)，j＝1,2,…27转换为中心统一直角坐标，即为次站雷达测向修正点(X′_xcj,Y′_xcj)：

X′_xcj＝X′_cjcosδ_xc-Y′_cjsinδ_xc+X_cx

Y′_xcj＝X′_cjsinδ_xc+Y′_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)。

计算结果见表9。

表9：次站测向误差修正点的中心统一直角坐标

步骤2：对主站雷达测量点和次站雷达测向修正点用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线l_z和经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c。

步骤2.1：对主站雷达测量点{(X_xzi,Y_xzi)，i＝1,2,…n}采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线l_z：y-k_hzx-d_hz＝0。

求得直线参数：

k_hz＝0.39839512514705494，d_hz＝121.078054。

步骤2.2：对次站雷达测向修正点{(X′_xcj,Y′_xcj)，j＝1,2,…m}采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c：y-k_hcx-d_hc＝0。

求得直线参数：

k_hc＝0.39839512514710185，d_hc＝121.677776。

步骤3：取得到两条平行的直线l′_c和l′_z。

l′_z：y-kx-d_hz＝0，

l′_c：y-kx-d_hc＝0。

步骤4：求两条平行直线l′_c和ll′_z之间的垂直距离D。

步骤5：求直线l′_c平移至l′_z时，D在X、Y方向上的投影向量，即为次站雷达定位相对系统误差值(ΔX,ΔY)。

步骤5.1：在直线l′_c上取一点(x₀,y₀)＝(0,d_hc)。

步骤5.2：求点(x₀,y₀)到直线l′_z的垂足(x₁,y₁)。

步骤5.3：采用取点定向法求起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)的方向角K_d。此处求得的K_d单位为度，且正北为0度，正东为90度。

求得方向角K_d＝158.277904度。

步骤5.4：求D在X、Y上沿起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)方向上的投影向量(ΔX,ΔY)。

步骤6：针对次站雷达后续其它测量点，先对方位值进行测向误差Δθ_cz＝-3.4097(单位：度)修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)＝(0.206199，-0.517574)(单位：km)修正。

我们选择目标处于不同空域、不同运动状态时的四组主、次站雷达对同一批目标在同时段的观测数据，对次站雷达测量值的测向和定位误差按照步骤6进行修正，并与主站雷达数据配准点(将两部雷达的测量值平滑至同一时刻的点)进行比较，发现目标观测航迹间距减小了近10倍，分裂程度减少了90％左右，修正效果显著。

以下是四组测量数据值及相关航迹点的修正显示效果图。

表10：第一组验证数据

第一组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图3所示，修正前时间配准点平均间距为6.189千米。先用Δθ_cz＝-3.4097度对次站所有方位测量值进行修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)＝(0.206199km，-0.517574km)修正。第一组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图4所示，修正后时间配准点平均间距为0.418千米，减小了14.81倍，修正率为93.25％。

表11：第二组验证数据

第二组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图5所示，修正前时间配准点平均间距为10.505千米。先用Δθ_cz＝-3.4097度对次站所有方位测量值进行修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)＝(0.206199km，-0.517574km)修正。第二组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图6所示，修正后时间配准点平均间距为1.027千米，减小了10.22倍，修正率为90.22％。

表12：第三组验证数据

第三组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图7所示，修正前时间配准点平均间距为14.850千米。先用Δθ_cz＝-3.4097度对次站所有方位测量值进行修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)＝(0.206199km，-0.517574km)修正。第三组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图8所示，修正后时间配准点平均间距为1.510千米，减小了9.83倍，修正率为89.83％。

表13：第四组验证数据

第四组主、次站雷达原始测量点在统一直角坐标系中显示如图9所示，修正前时间配准点平均间距为16.340千米。先用Δθ_cz＝-3.4097度对次站所有方位测量值进行修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)＝(0.206199km，-0.517574km)修正。第四组主站雷达原始测量点和次站雷达修正测量点显示如图10所示，修正后时间配准点平均间距为1.656千米，减小了9.87倍，修正率为89.87％。

本发明通过选取主、次站雷达对某个典型航路(目标作匀速直线运动)目标的一组观测数据，首先按照雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz，得到次站雷达测向修正点序列；然后对主站雷达测量点和次站雷达测向修正点采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线和经方位修正后的次站雷达观测航迹线，用这两条直线的斜率均值替代各自的斜率，得到两条平行直线。这两条平行直线之间的垂直距离D在X、Y方向上的投影向量，即为次站雷达定位相对系统误差值(ΔX,ΔY)。最后针对次站雷达后续其它测量，先对方位值进行测向误差Δθ_cz修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)修正。该方法有效减小了目标观测航迹间距，极大地改善了多雷达航迹融合数据质量。本发明误差估计方法科学、方案实施步骤合理，航迹修正效果理想，对于提高了多雷达目标状态估计的一致性和准确性具有重要意义。本发明所提供的方法的时间复杂度和空间复杂度都很低，可操作性和实用性很强。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

例如但不限于以下几点：

(1)本发明所述实施步骤是针对三坐标雷达的，而对于两坐标雷达定位相对系统误差修正本发明同样适用，只要将步骤1.2和步骤1.4中的高度测量值设置为0，或加入人工估高结果即可。

(2)本发明所述步骤1.1.1选取主站雷达极坐标测量值(ρ_zi,θ_zi,h_zi,t_zi)作为观测数据适用于普遍情况。如果在雷达检飞或雷达站具备ADS-B(广播式自动相关监视)接收设备的情况下，可以获得来自GPS或ADS-B设备更加准确、数据率更高的目标三维位置信息(通常以地理坐标形式给出)。此时只要将步骤1.2和步骤1.3替换为地理坐标到中心统一直角坐标的转换公式即可。采用本发明所述方法，以来自GPS或ADS-B设备的数据为参照系计算得到次站雷达定位相对系统误差，在很大程度上避免因参照系数据不准确而引入的计算误差，估计结果将更加接近该雷达的定位绝对系统误差。

(3)本发明所述方法是基于主、次站雷达对某个典型航路目标的一组观测数据估计得到的次站雷达定位相对系统误差，在条件允许的情况下，可以按照本发明所述方法对次站雷达所处典型气候环境(春、夏、秋、冬、云、雨等)、周边不同探测区域(按照方位、距离分格)、目标不同运动状态、且符合要求的多组数据进行误差估计，对多组估计结果进行优选。可以建立测向、定位相对系统误差估值表，在一个系统误差估值不能“包打天下”的情况下，就要具体问题具体分析，“因地制宜”开展应用。

Claims (10)

1.一种雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中，所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：采用雷达测向相对系统误差修正方法估计次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz，得到次站雷达测向修正点序列；

步骤2：对主站雷达测量点和次站雷达测向修正点，采用单雷达加权直线航迹线参数估计模型求得主站雷达观测航迹线l_z和经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c，这两条直线基本平行，即：

l_z：y-k_hzx-d_hz＝0，

l_c：y-k_hcx-d_hc＝0；

其中k_hz为主站雷达观测航迹线l_z的斜率；d_hz为主站雷达观测航迹线l_z在x轴上的截距；k_hc为次站雷达观测航迹线l_c的斜率，d_hc为次站雷达观测航迹线l_c在x轴上的截距；

步骤3：取得到两条平行的直线l′_c和l′_z；

l′_z：y-kx-d_hz＝0，

l′_c：y-kx-d_hc＝0；

步骤4：求两条平行直线l′_c和l′_z之间的垂直距离D；

步骤5：求直线l′_c平移至l′_z时，D在X、Y方向上的投影向量，即为次站雷达定位相对系统误差值(ΔX,ΔY)；

步骤6：针对次站雷达后续其它测量，先对方位值进行测向误差Δθ_cz修正，转换到统一直角坐标系后再进行定位误差(ΔX,ΔY)修正。

2.如权利要求1所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取空中目标处于典型航路时，主、次站雷达同时段上报的目标观测数据；

该步骤1.1包括如下步骤：

步骤1.1.1：选取的主站雷达观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,h_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi、方位θ_zi和高度h_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；

步骤1.1.2：选取的次站雷达观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,h_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj、方位θ_cj和高度h_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量；

步骤1.2：将主站雷达观测数据(ρ_zi,θ_zi,h_zi)，i＝1,2,…n转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)：

步骤1.3：将(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)：

X_xzi＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_xzi＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

其中：(X_zx,Y_zx)为主站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标；δ_xz为主站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；

步骤1.4：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…m转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)：

步骤1.5：将(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)：

X_xcj＝X_cjcosδ_xc-Y_cjsinδ_xc+X_cx

Y_xcj＝X_cjsinδ_xc+Y_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标，δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；

步骤1.6：根据前述获得的两组中心统一直角坐标，在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的直线航迹线观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站雷达观测到的主站观测航向K_hz和次站雷达观测到的次站观测航向K_hc；并求得次站雷达测向系统误差为：Δθ_cz＝K_hc-K_hz；

步骤1.7：将次站雷达观测数据(ρ_cj,θ_cj,h_cj)，j＝1,2,…m进行测向误差Δθ_cz修正后转换为以本站为中心的二维直角坐标(X′_cj,Y′_cj)：

步骤1.8：将(X′_cj,Y′_cj)，j＝1,2,…m转换为中心统一直角坐标，即为次站雷达测向修正点(X′_xcj,Y′_xcj)：

X′_xcj＝X′_cjcosδ_xc-Y′_cjsinδ_xc+X_cx

Y′_xcj＝X′_cjsinδ_xc+Y′_cjcosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标；δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度。

3.如权利要求2所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述n≥10，m≥10；

所述同时段表示：主站雷达、次站雷达观测数据首点和末点各自的时间差均不大于1个雷达探测周期T；

即|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T。

4.如权利要求2所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1.6包括：

步骤1.6.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的主站观测航向K_hz，并将该方法定义为取点定向法；

步骤1.6.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_cx-d_c＝0；其中k_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0；其中k_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤1.6.6：参照步骤1.6.3的取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的次站观测航向K_hc；

步骤1.6.7：求得次站雷达测向系统误差为：Δθ_cz＝K_hc-K_hz。

5.如权利要求4所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1.6.1中采用的单雷达不加权直线航迹线模型的过程包括如下步骤：

步骤1.6.11：用主站雷达的所有观测数据{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}，简记为{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k_z,d_z)，即：

步骤1.6.12：于是可以构造方程：

步骤1.6.13：该方程求解步骤包括：

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀；

②计算a,b,c；

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤1.6.14：最后，按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂；若|l₁|＜|l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)。

6.如权利要求5所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1.6.2中采用的单雷达加权直线航迹线模型如下：

基于单雷达不加权直线航迹线模型估计结果，采用迭代方式计算各观测点权值v_i，用所有观测点到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数；具体实现步骤如下：

步骤1.6.21：基于单雷达不加权直线航迹线参数模型得到直线参数(k₁,d₁)，计算各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为观测点数；

步骤1.6.22：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；m'初始值为1，即：k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤1.6.23：求|l_i|的倒数；

步骤1.6.24：求各点的权值v_i；

步骤1.6.25：求解单雷达加权直线航迹线模型；

用所有雷达观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k,d)，即：

于是可以构造方程：

该方程求解步骤包括：

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'。

②计算a',b',c'。

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'；

③解方程，计算所有解。

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤1.6.26：m'加1，并参照前述步骤1.6.14的方法，按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数；

步骤1.6.27：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；

步骤1.6.28：判别是否为最佳解；

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤1.6.22至步骤1.6.28。

7.如权利要求6所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤1.6.3中的取点定向法为通过雷达观测航迹线参数(k_z,d_z)和首末观测点坐标确定雷达观测到的目标航向K的方法；

该取点定向法的实现过程为：设(k,d)是估计得到的雷达观测航迹线参数，(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是主站雷达对目标的首末测量点，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k×x₁+d，y′_n＝k×x_n+d；令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算；

①如果Δy等于0，转②，否则转③；

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束；

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束；

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。

8.如权利要求7所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：对主站雷达测量点{(X_xzi,Y_xzi)，i＝1,2,…n}采用单雷达加权直线航迹线模型求得主站雷达观测航迹线l_z：y-k_hzx-d_hz＝0；

步骤2.2：对次站雷达测向修正点{(X′_xcj,Y′_xcj)，j＝1,2,…m}采用“单雷达加权直线航迹线模型求得经方位修正后的次站雷达观测航迹线l_c：y-k_hcx-d_hc＝0。

9.如权利要求8所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：在直线l′_c上取一点(x₀,y₀)＝(0,d_hc)；

步骤5.2：求点(x₀,y₀)到直线l′_z的垂足(x₁,y₁)；

步骤5.3：采用取点定向法求起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)的方向角K_d；此处求得的K_d单位为度，且正北为0度，正东为90度；

步骤5.4：求D在X、Y上沿起始点(x₀,y₀)到垂足(x₁,y₁)方向上的投影向量(ΔX,ΔY)：

10.如权利要求9所述的雷达定位相对系统误差修正方法，其特征在于，所述步骤6包括如下步骤：

步骤6.1：对次站雷达其它任意观测点极坐标(ρ_c,θ_c,h_c)进行测向误差Δθ_cz修正，转换为以本站为中心的二维直角坐标(X′_c,Y′_c)：

步骤6.2：将(X′_c,Y′_c)转换为中心统一直角坐标，即为次站雷达测向修正点(X′_xc,Y′_xc)：

X′_xc＝X′_ccosδ_xc-Y′_csinδ_xc+X_cx

Y′_xc＝X′_csinδ_xc+Y_c′cosδ_xc+Y_cx

其中：(X_cx,Y_cx)为次站雷达在中心统一直角坐标系中的坐标。δ_xc为次站雷达站址与直角坐标系中心点的经度差(单位为弧度)；

步骤6.3：将测向修正点(X′_xc,Y′_xc)进行定位误差修正，得到次站雷达定位误差修正点(X″_xc,Y″_xc)：

X″_xc＝X′_c+ΔX

Y″_xc＝Y′_c+ΔY。