CN109815529A - 角钢-节点板连接节点的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种角钢‑节点板连接节点的设计方法，包括以下步骤：建立元有限元模型；进行非线性分析模型的接触、载荷、边界条件参数控制，分析得到理论初始转动刚度数值K_iF，并计算出K_if与试验值K_ie之间的相对误差；若相对误差的平均值小于设定阈值,则采用最小二乘法拟合极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式，并计算得到极限弯矩M_u、刚度系数n、相对塑性转角θ₀和初始刚度K_i；将极限弯矩M_u、刚度系数n和相对塑性转角θ₀录入Kishi‑Chen模型中，得到节点的M‑θ关系曲线。本发明拟合出了Kishi‑Chen模型中的各参数的计算公式，按拟合公式得到的幂函数曲线和试验曲线、理论曲线以及有限元曲线吻合较好，为工程设计提供了参考。

Description

角钢-节点板连接节点的设计方法

技术领域

本发明属于角钢塔设计技术领域，具体是一种角钢-节点板连接节点的设计方法。

背景技术

试验研究是考察节点半刚性性能最直接有效的方法，但是角钢-节点板连接节点构造复杂，可变的几何参数众多，例如角钢的肢宽和肢厚、节点板厚度、螺栓个数、螺栓间距、螺栓直径、螺栓群排列方式、螺栓强度等级和钢材强度等等。受到人力、经济和时间的限制，试验样本不可能覆盖工程节点实际尺寸的各个范围，难以全面地展开研究。迄今为止，对于角钢-节点板连接节点半刚性性能的研究还不多见，设计人员没有相应的技术规范可循，从而无法推进特高压输电塔半刚性体系设计研究。同时，对角钢-节点板连接节点半刚性性能中一些重要的参数如初始转动刚度和极限弯矩，以及除试验结果之外可能存在的节点破坏模式等问题亟需进一步深入研究。

发明内容

为解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种角钢-节点板连接节点的设计方法。该设计方法拟合出了Kishi-Chen模型中的各参数的计算公式，按拟合公式得到的幂函数曲线和试验曲线、理论曲线以及有限元曲线吻合较好，为工程设计提供了参考。

本发明采用的技术方案是：

一种角钢-节点板连接节点的设计方法，包括以下步骤：

S1、建立主角钢、节点板、螺栓及两支角钢的实体单元有限元模型；

S2、进行非线性分析模型的接触、载荷、边界条件参数控制，通过有限元软件进行非线性分析得到理论初始转动刚度数值K_iF，并计算出理论初始转动刚度数值K_if与试验值K_ie之间的相对误差；

S3、若相对误差的平均值小于设定阈值,则采用最小二乘法拟合极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式，拟合公式统一采用如下形式：

其中，y为各拟合目标，系数x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈为待定系数；

S4、通过极限弯矩公式、刚度系数公式、相对塑性转角公式和初始刚度公式计算得到极限弯矩M_u、刚度系数n、相对塑性转角θ₀和初始刚度K_i；

S5、将极限弯矩M_u、刚度系数n和相对塑性转角θ₀录入Kishi-Chen模型中，得到节点的M-θ关系曲线,其中Kishi-Chen模型的表达式为：

作为优选，所述步骤S3中拟合得到的极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式为：

作为优选，所述步骤S3中的设定阈值为±5％。

作为优选，所述步骤S2中设定边界条件为：主角钢一端为固定支座，另一端为仅有沿主角钢轴线方向位移的固定支座；两支角钢端部边界为滑动铰支座，允许支角钢沿轴线方向有位移。

作为优选，所述步骤S1中主角钢、节点板、螺栓及两支角钢选择SOLID 95实体单元模拟主角钢、节点板、螺栓和支角钢。此实体单元能够容许不规则形状，并且不会降低精确性，特别适合边界为曲线的模型；同时，其偏移形状的兼容性好，该实体单元由20个节点定义，每个节点有3个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移，此实体单元在空间的方位任意，实体单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力，并且提供不同的输出项。

作为优选，所述SOLID 95实体单元由20个节点定义，每个节点有3个自由度。

本发明的有益效果如下：

本发明拟合出了Kishi-Chen模型中的各参数的计算公式，按拟合公式得到的幂函数曲线和试验曲线、理论曲线以及有限元曲线吻合较好，为工程设计提供了参考。

附图说明

图1为实施例中建立的有限元模型的整体模型图；

图2为实施例中节点加载示意图；

图3为实施例中试验装置的结构示意图；

图4为试件K1M-θ曲线图；

图5为试件K1主角钢M-θs曲线图；

图6为试件K2M-θ曲线图；

图7为试件K2主角钢M-θs曲线图；

图8为试件K3M-θ曲线图；

图9为试件K3主角钢M-θs曲线图；

图10为试件K4M-θ曲线图；

图11为试件K4主角钢M-θs曲线图；

图12为试件K5M-θ曲线图；

图13为试件K5主角钢M-θs曲线图；

图14为极限弯矩公式误差带分析图；

图15为刚度系数公式误差带分析图；

图16为相对塑性转角公式误差带分析图；

图17为初始转动刚度公式误差带分析图；

图18为Kishi-Chen的三参数幂函数模型图；

图19为试件K1节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比图；

图20为试件K2节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比图；

图21为试件K3节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比图；

图22为试件K4节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比图；

图23为试件K5节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比图。

附图标记：

1、主角钢；2、节点板；3、支角钢；4、千斤顶；5、传感器；6、连接铰。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

实施例：

为准确模拟节点受力性能，本实施例采用实体单元模拟角钢、节点板和螺栓，引入接触单元来模拟角钢、节点板和螺栓之间的接触。为简化起见，斜材仅考虑轴力作用，斜材轴力线的交点和螺栓群形心之间存在偏心，从而引起节点域的弯矩。本实施例将依据试验结果建立准确的有限元模型，通过参数全面研究此类节点的半刚性特性。

实施例中角钢-节点板连接节点的设计方法，包括以下步骤：

S1、为准确模拟角钢-节点板连接节点的半刚性特性，采用SOLID 95实体单元模拟主角钢、节点板、支角钢和螺栓，建立的有限元模型如图1所示，并建立不同参数的试件模型，模型具体参数如表1中K1-K5所示。SOLID 95是3D20节点结构实体单元，此实体单元能够容许不规则形状，并且不会降低精确性，特别适合边界为曲线的模型；同时，其偏移形状的兼容性好，该实体单元由20个节点定义，每个节点有3个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移，此实体单元在空间的方位任意，实体单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力，并且提供不同的输出项。

网格划分时，单元尺寸为20mm，螺栓处单元尺寸为3mm。有限元分析时钢材的应力-应变关系根据材性试验得到，泊松比取0.3，忽略自重影响。建模时10.9级高强螺栓取屈服强度f_y＝960Mpa，极限强度f_u＝1040MPa。8.8级高强螺栓取屈服强度f_y＝640Mpa，极限强度f_u＝830MPa。统一取螺栓极限变形ζ_u＝1.10％。

S2、进行非线性分析模型的接触、载荷、边界条件各参数控制，通过有限元软件进行非线性分析得到理论初始转动刚度K数值K_it；

边界条件如图2所示，主角钢一端按固定支座考虑，另一端为仅有沿主角钢轴线方向位移的固定支座。两支角钢端部边界为滑动铰支座，仅允许沿轴线方向有位移。加载方式同试验采用分级加载；

节点板和各角钢接触，螺帽和节点板接触，螺帽和各角钢接触，螺杆和各角钢孔壁以及节点板孔壁接触，其中接触面选用CONTA174单元，目标面选用TARGE170单元；

有限元模型求解时属于静态分析，采用完全牛顿-拉普森方法求解，得到有限元计算的节点初始转动刚度。用NLGEOM命令设置考虑大变形效应，子步数取50，平衡迭代最大次数取30，打开线性收索、自动时间步和自由度求解预测器；

将节点初始转动刚度有限元值与试验值的对比，如表2所示。试验值由实验装置测得，实验装置的结构如图3所示。在图3中1为主角钢1(主材角钢)、2为节点板2、3为支角钢3(斜材角钢)、4为千斤顶4(加载作动器)、5为传感器5、6为连接铰6。在实际角钢塔结构中，角钢通常采用单肢连接方式，因此试验节点中千斤顶4(加载作动器)力作用线通过角钢与节点板接触肢的截面形心，两支角钢3均为偏心受拉或受压。两支角钢3端部及千斤顶4(加载作动器)加载端均设有端板，以方便准确传力。千斤顶4(加载作动器)两端均为铰接。加载过程中，图3中左侧的千斤顶4沿支角钢3方向施加拉力，图3中右侧的千斤顶4沿另一支角钢3方向施加压力，两个作动器逐级同步等值加载。由于加载线的交点有一定的偏心，整个节点处于弯矩作用下，并沿弯矩方向产生转动。

表1

表2

从表2可以看出有限元值较试验值略偏高，平均高出4.29％，其小于阈值±5％，这主要是有限元计算时模型的边界条件易于控制，外界干扰少，节点整体受力较现场试验好。总体上有限元值和试验值一致。

各试件试验结果和有限元计算结果对比如图4-图13所示。从图4-图13可以看出在弹性阶段，有限元的曲线和试验结果基本吻合，在塑性阶段，有限元计算所得曲线刚度下降较快，使得有限元所得节点极限弯矩较试验值偏低。这主要是因为有限元模型中高强螺栓的本构是按规范值取的，比实际强度可能偏低，从而限制了有限元模型的抗弯承载力，但工程中应适当留有余地(毕竟达到试验承载力时往往螺栓已剪断)。各节点有限元所得曲线和试验结果吻合很好。显然，有限元模型能够较准确反映节点的半刚性性能，可以将来用于参数分析。

建立参数不同的角钢-节点板有限元模型，详细参数如表3所示，参数分析时统一取偏心距e＝200mm。螺栓等级n_g取10.9级或8.8级，变化主角钢肢宽b＝140、160、180、200mm；主角钢肢厚t＝10、12、14、16、18、20、24mm；节点板厚t_j＝8、10、12、14、16mm；螺栓直径d＝16、18、22、24、27、30mm；螺栓个数n_L＝4、5、6；螺栓间距S＝60、75、90、100、110、120、130mm和钢材强度f_y＝345、390、420、460Mpa，共计155个典型节点。通过有限元分析计算出极限弯矩M_u(kN·m)、初始转动刚度K_i(kN·m/rad)、校核确定的刚度系数n和相对塑性转角θ₀，如表3所示。

表3

由以上有限元分析结果采用最小二乘法拟合极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式。拟合公式统一采用如下形式：

其中，y为各拟合目标，系数x₁、x₂…x₈为待定系数。各目标(极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度)的拟合公式如下：

各拟合公式的误差带分析如图14-图17所示。图14-图17中各图均有一条斜率为1:1的斜线，每一个落在该线上的点都表示公式计算误差为0％。从图14-图16可以看出，极限弯矩公式、刚度系数公式和相对塑性转角公式的误差带均在±5％以内，且绝大部分点落在很接近1:1斜率线的位置。从图17可以看出初始转动刚度公式的误差带在±10％以内，且大部分点落在很接近1:1斜率线的位置。因此公式计算结果和有限元结果符合较好。

通过极限弯矩公式、刚度系数公式和相对塑性转角公式和初始刚度公式计算得到极限弯矩M_u、刚度系数n和相对塑性转角θ₀。

S3、由于试验研究的有限性，以及有限元分析又相对费时的特点，纯粹的依赖试验或者有限元分析来求出节点的弯矩转角关系都不方便，因此提出一种关于半刚性连接的弯矩转角的理论模型，可以直接根据连接的连接方式和几何尺寸即可得到节点的弯矩转角关系就显得更有实际价值。目前，研究者所提出的表达梁柱半刚性连接的关系曲线的模型很多，其中著名的Kish-Chen模型因具有明确的物理意义，形式直观，应用方便而受到学者们的青睐。Kish-Chen模型的模型曲线如图18所示，Kish-Chen模型的表达形式为：

通过极限弯矩M_u、刚度系数n和相对塑性转角θ₀录入Kishi-Chen模型中，得到节点的M-θ关系曲线。试验各节点对应的试验曲线、理论计算曲线、Kishi-Chen曲线、有限元曲线的对比如图19-23所示。在相同转角下，所有节点的有限元弯矩值较Kishi-Chen三参数模型所确定的弯矩值误差均在4％以内，且Kishi-Chen模型在上述几种曲线中最保守。因此，按极限弯矩公式、刚度系数公式、相对塑性转角公式和初始刚度公式计算节点的弯矩-转角曲线是准确的。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立主角钢、节点板、螺栓及两支角钢的实体单元有限元模型；

S2、进行非线性分析模型的接触、载荷、边界条件参数控制，通过有限元软件进行非线性分析得到理论初始转动刚度数值K_iF，并计算出理论初始转动刚度数值K_iF试验值K_ie之间的相对误差；

S3、若相对误差的平均值小于设定阈值，则采用最小二乘法拟合极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式，拟合公式统一采用如下形式：

其中，y为各拟合目标，系数x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈为待定系数；

S4、通过极限弯矩公式、刚度系数公式、相对塑性转角公式和初始刚度公式计算得到极限弯矩M_u、刚度系数n、相对塑性转角θ₀和初始刚度K_i；

S5、将极限弯矩M_u、刚度系数n和相对塑性转角θ₀录入Kishi-Chen模型中，得到节点的M-θ关系曲线，其中Kishi-Chen模型的表达式为：

2.根据权利要求1所述的一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中拟合得到的极限弯矩、刚度系数、相对塑性转角和初始刚度的取值公式为：

3.根据权利要求1所述的一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中的设定阈值为±5％。

4.根据权利要求1所述的一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中设定边界条件为：主角钢一端为固定支座，另一端为仅有沿主角钢轴线方向位移的固定支座；两支角钢端部边界为滑动铰支座，允许支角钢沿轴线方向有位移。

5.根据权利要求1所述的一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，所述步骤S1中主角钢、节点板、螺栓及两支角钢选择SOLID 95实体单元模拟主角钢、节点板、螺栓和支角钢。

6.根据权利要求5所述的一种角钢-节点板连接节点的设计方法，其特征在于，所述SOLID 95实体单元由20个节点定义，每个节点有3个自由度。