CN110472376B - 一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法 - Google Patents

一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法 Download PDF

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CN110472376B CN201910960682.3A CN201910960682A CN110472376B CN 110472376 B CN110472376 B CN 110472376B CN 201910960682 A CN201910960682 A CN 201910960682A CN 110472376 B CN110472376 B CN 110472376B
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Abstract

本发明公开了一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，针对异形塔，通过建立局部坐标系，获取各支撑件变形观测点参数，在反力点处施加竖向反力；并基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角的竖向位移、各支撑件中心的压缩量，构建承压板转动平面拟合方程，求得最大级荷载作用下对应各锚拉杆处的承压板变形,进而建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。该方法规避了为获取支撑件刚度参数传统比例试验或有限元计算分析等方法的局限性，识别准确率高，且采用该方法尚考虑了各支撑件的安装质量，识别结果更为客观，该方法的提出为采用固结系统的异形塔或其他类似工程的施工安全控制提供了技术支持。

Description

一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法
技术领域
本发明涉及土建工程技术领域，特别涉及一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法。
背景技术
为抵抗因施工荷载或结构自重产生的不平衡弯矩，确保桥梁施工过程中结构体系的稳定，对设计为铰接的边界条件在施工过程中往往需要进行固结（如悬臂法施工的连续梁或飘浮体系的斜拉桥主梁施工过程中进行塔梁固结），待结构体系转换完成后（如跨中合龙）对固结措施再予以解除，固结主要有墩旁支架法、墩上支座法两种形式，墩旁支架多有竖向钢管或墩顶三角支撑组成，墩上支座多有硫磺砂浆混凝土支墩或钢砂箱组成，为避免脱空，尚需将梁体与下部结构采用精轧螺纹钢进行锁定，锁定措施一般采用张拉精轧螺纹钢。固结系统的可靠性是确保施工过程中结构稳定的关键，其中承担锁定功能的装置是固结系统中的薄弱环节，常规桥梁施工过程中一般严格控制因架设进度、施工荷载不均等引起的固结系统不平衡弯矩，当因结构特点施工过程中不平衡弯矩不可避免时，如结构呈空间异形，应对固结系统关键构件进行全过程监测，确保其始终处于安全可控范围之内，另外固结系统关键参数取值（如支撑件刚度）与斜拉桥几何形态控制、拉索无应力索长息息相关，在开展施工控制时应予以重视。
为确保异形塔塔肢分节段架设中的稳定性，平衡倾斜塔自重作用下的弯矩，架设过程中塔与承台之间进行固结，固结系统一般由承压板下方的支座、砂箱及分布在承压板四周的锚拉杆组成，见图1。
支座主要由下座凹板、球面滑板、球冠衬板、平面滑板、上支座板等不同材料特性的部件组成，各部件间物理分离，我国球型支座技术条件的最大规格为60000kN，事实上很多特大型桥梁由于自重较大，实际采用的支座吨位远超过现行技术条件的最大规格，在支座设计及制造过程中一般主要考察成品支座承载力、转角、位移等性能指标，对于抗压性能一般仅规定在设计荷载作用下压缩变形不大于支座总高度1%，表征支座压缩刚度的量化指标不做明确要求，若需获取力与压缩变形的关系，可通过实体试验或有限元分析进行研究。受限于试验设备加载能力，大吨位支座一般采用比例试件进行模拟验证，试验结果与几何、材料、边界相似程度有关，另外球型钢支座有限元分析属于接触分析问题，分析结果受接触面模拟、摩擦系数选取等因素影响较大，即传统的比例试验或有限元分析结果受各种因素影响较大。
另外，砂箱作为施工过程中的临时构件，设计及制造过程中主要关心砂箱壁板强度状态，关于砂箱作为临时支撑件的整体压缩刚度未见有公开或研究。承压板下支撑件刚度是影响固结系统固结效果的关键影响因素。
鉴于施工控制与桥塔固结系统固结效果的敏感性及传统比例试验或有限元计算分析等方法的局限性，空间异形塔下固结系统支撑件刚度的准确识别是从业人员亟待解决的问题。发明内容
鉴于施工控制与桥塔固结系统固结效果的敏感性及传统比例试验或有限元计算分析等方法的局限性，本发明基于现场专项加载提出一种异形塔固结系统承压板下支撑件刚度识别的方法。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，包括：
S1、以承压板几何中心建立局部坐标系Xc-O-Yc；所述Xc轴为桥轴方向，所述Yc轴垂直于所述桥轴方向；在所述局部坐标系Xc-O-Yc中，分别获取各支撑件Bi几何中心的坐标（Bix，Biy）、承压板四周锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）以及承压板四角点处坐标（Jix，Jiy）；所述支撑件包括：支座和砂箱；
S2、在距所述承压板几何中心一侧的异形塔端口处设置竖向反力点，支反力为F，记录所述反力点在所述局部坐标系Xc-O-Yc中的坐标（Fx,Fy）； 其中：距，距
Figure 709907DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距为Fy；
S3、基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移
Figure 224065DEST_PATH_IMAGE003
、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 55493DEST_PATH_IMAGE004
；构建承压板转动平面拟合方程；
S4、将承压板四周各锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）代入所述承压板转动平面拟合方程，获得各锚杆中心处的变形值
Figure 541969DEST_PATH_IMAGE005
；并根据锚杆伸长量
Figure 98852DEST_PATH_IMAGE006
，计算得承压板各锚杆轴力；
S5、根据所述承压板各锚杆轴力，求解锚杆轴力对承压板合力；
S6、根据所述反力点坐标（Fx,Fy）及支反力F，求解支反力对承压板合力；
S7、根据锚杆轴力对承压板合力、支反力对承压板合力、各支撑件在支反力F作用下变形、各支撑件距
Figure 174572DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距及距
Figure 109030DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距，建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。
在一个实施例中，所述步骤S3包括：
基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移
Figure 682488DEST_PATH_IMAGE003
、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 279560DEST_PATH_IMAGE004
；
按照最小二乘法求解承压板转动平面，求解承压板空间转动平面方程
Figure 954255DEST_PATH_IMAGE008
；
其中
Figure 477640DEST_PATH_IMAGE009
为空间平面方程系数，令
Figure 314009DEST_PATH_IMAGE010
，则空间平面方程系数求解可按公式（1）计算；
（1）
公式（1）中计算元素见公式（2）；
Figure 942010DEST_PATH_IMAGE012
(2)
式中：
Figure 523164DEST_PATH_IMAGE013
表示X的转置矩阵。
在一个实施例中，所述步骤S4包括：
将承压板四周各锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）代入所述承压板转动平面拟合方程，获得各锚杆中心处的变形值；所述变形值为锚杆在支反力F作用下的伸长量变化值
Figure 508809DEST_PATH_IMAGE006
，
根据获得锚杆伸长量
Figure 678891DEST_PATH_IMAGE006
后其轴力通过公式（3）计算；
Figure 184958DEST_PATH_IMAGE014
（3）
公式（3）中为当前锚杆Ti伸长量，
Figure 926092DEST_PATH_IMAGE016
为锚杆Ti推测轴力，L为锚杆Ti无粘结长度，A为锚杆断面面积，E为锚杆弹性模量；其中：L、A、E均为设计参数。
在一个实施例中，所述步骤S5包括：
根据所述承压板各锚杆轴力、各锚杆距
Figure 270354DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距
Figure 321487DEST_PATH_IMAGE018
ix及距
Figure 715559DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距
Figure 939867DEST_PATH_IMAGE018
iy，按照公式（4）求得m根锚杆对承压板
Figure 378195DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩，按照公式（5）求得m根锚杆对承压板
Figure 334650DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩，按照公式（6）求得m根锚杆对承压板的轴力，承压板以受压为正，受拉为负；
Figure 481597DEST_PATH_IMAGE019
(4)
(5)
Figure 97703DEST_PATH_IMAGE021
(6)
式中：
Figure 458015DEST_PATH_IMAGE016
表示锚杆Ti轴力；
Figure 92259DEST_PATH_IMAGE022
表示m根锚杆对承压板
Figure 330473DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩；
Figure 366563DEST_PATH_IMAGE023
表示m根锚杆对承压板
Figure 664820DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩；
Figure 225508DEST_PATH_IMAGE024
表示m根锚杆对承压板的轴力。
在一个实施例中，所述步骤S6，包括：
根据所述反力点距
Figure 329730DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距Fx，距
Figure 892429DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距Fy及支反力F，按照公式（7）获得支反力对承压板
Figure 423905DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩，按照公式（8）获得支反力对承压板
Figure 970424DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩；
(7)
(8)
式中：
Figure 965296DEST_PATH_IMAGE027
表示支反力对承压板
Figure 733532DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩，表示支反力对承压板
Figure 218314DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩。
在一个实施例中，所述步骤S7包括：
根据锚杆轴力对承压板合力、支反力对承压板合力、各支撑件在支反力F作用下变形
Figure 91592DEST_PATH_IMAGE007
、各支撑件距轴偏心距
Figure 534523DEST_PATH_IMAGE029
及距轴偏心距
Figure 734614DEST_PATH_IMAGE030
，设支撑件Bi的刚度为
Figure 539759DEST_PATH_IMAGE031
，
建立以下方程：
绕
Figure 265270DEST_PATH_IMAGE032
轴弯矩平衡
Figure 839471DEST_PATH_IMAGE033
(9)
绕
Figure 992235DEST_PATH_IMAGE034
轴弯矩平衡
Figure 19096DEST_PATH_IMAGE035
(10)
承压板之轴力平衡
Figure 49763DEST_PATH_IMAGE036
(11)
当所述固结系统由3个支撑件组成时，n=3，按公式(9)~(11)联立方程结算3个支撑件的刚度。
在一个实施例中，当支撑件数目n＞3时，构建n-3个等式方程；
支座压缩刚度相等
Figure 478470DEST_PATH_IMAGE037
(12)
公式(12)中i，j为支撑件中支座的编号，当支座数目大于2时各支座间刚度均相等；
相同塞垫厚度砂箱刚度相等
Figure 802135DEST_PATH_IMAGE038
(13)
公式(13)中l，m，s为支撑件中砂箱的编号，结合砂箱塞垫条件或安装质量的差异，构建等式方程；
由公式（12）、（13）构建的等式方程数目总和应为n-3个；
将所有等式方程联立，建立以下矩阵，见公式（14）；
Figure 581872DEST_PATH_IMAGE040
(14)
本发明的优点在于，提出了一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，针对异形塔固结系统，通过建立局部坐标系，获取各支撑件变形观测点参数，在反力点处施加竖向反力；并基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角的竖向位移、各支撑件中心的压缩量，构建承压板转动平面拟合方程，求得最大级荷载作用下对应各锚拉杆处的承压板变形,进而建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。该方法规避了为获取支撑件刚度参数传统比例试验或有限元计算分析等方法的局限性，识别准确率高，且采用该方法尚考虑了各支撑件的安装质量，识别结果更为客观，该方法的提出为采用固结系统的异形塔或其他类似工程的施工安全控制提供了技术支持。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为现有技术中固结系统的俯视结构示意图；
图2为本发明实施例提供的异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法流程图；
图3为本发明实施例提供的反力点与承压板相对关系及试验测点布局图；
图4为钢塔俯视图；
图5a为支座及砂箱布局图；
图5b为背景桥梁钢塔固结系统结构图；
图6为本发明实施例提供的背景桥梁钢塔固结系统反顶位置示意图；
图7为本发明实施例提供的承压板位移与加载力关系图；
图8a为本发明实施例提供的支座压缩与加载力关系图；
图8b为本发明实施例提供的砂箱压缩与加载力关系图。
图9为本发明实施例提供的公式（14）展示图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
参照图2所示，本发明实施例提供一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，包括S1~S7；
S1、以承压板几何中心建立局部坐标系Xc-O-Yc；所述Xc轴为桥轴方向，所述Yc轴垂直于所述桥轴方向；在所述局部坐标系Xc-O-Yc中，分别获取各支撑件Bi几何中心的坐标（Bix，Biy）、承压板四周锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）以及承压板四角点处坐标（Jix，Jiy）；所述支撑件包括：支座和砂箱；
S2、在距所述承压板几何中心一侧的异形塔端口处设置竖向反力点，支反力为F，记录所述反力点在所述局部坐标系Xc-O-Yc中的坐标（Fx,Fy）； 其中：距
Figure 914765DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距为Fx，距
Figure 634197DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距为Fy；
S3、基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 864638DEST_PATH_IMAGE004
；构建承压板转动平面拟合方程；
S4、将承压板四周各锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）代入所述承压板转动平面拟合方程，获得各锚杆中心处的变形值
Figure 797959DEST_PATH_IMAGE005
；并根据锚杆伸长量，计算得承压板各锚杆轴力；
S5、根据所述承压板各锚杆轴力，求解锚杆轴力对承压板合力；
S6、根据所述反力点坐标（Fx,Fy）及支反力F，求解支反力对承压板合力；
S7、根据锚杆轴力对承压板合力、支反力对承压板合力、各支撑件在支反力F作用下变形、各支撑件距
Figure 771187DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距及距
Figure 445882DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距，建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。
本实施例中，针对异形塔，通过建立局部坐标系，获取各支撑件变形观测点参数，在反力点处施加竖向反力；并基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角的竖向位移、各支撑件中心的压缩量，构建承压板转动平面拟合方程，求得最大级荷载作用下对应各锚拉杆处的承压板变形,进而建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。该方法规避了为获取支撑件刚度参数传统比例试验或有限元计算分析等方法的局限性，识别准确率高，且采用该方法尚考虑了各支撑件的安装质量，识别结果更为客观，该方法的提出为采用固结系统的异形塔或其他类似工程的施工安全控制提供了技术支持。
上述S1步骤中，在承压板几何中心建立局部坐标系Xc-O-Yc，Xc轴为桥轴方向，Yc轴垂直于桥轴方向，计算各支撑件Bi几何中心的坐标（Bix，Biy），计算承压板四周锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy），计算承压板四角点处坐标（Jix，Jiy），上述数据均可由设计图纸中计算得来，设计图纸不详实时，也可通过现场常规测量获取。
S2步骤反力点应选择在距承压板形心较远的异形钢塔端口处，以增加力臂长度，提高加载弯矩，该加载点可结合桥塔架设进度相对灵活设置，记录反力点在承压板平面Xc-O-Yc坐标系下的坐标（Fx,Fy），该值可通过图纸进行测量，加载点布局如图3所示。
设置完反力点后，需要布设竖向变形观测点。
对承压板四角及各支撑件布设竖向变形观测点，承压板四角变形观测点编号为J1~J4，支撑件Bi沿主要加载方向(如Xc轴)前后侧布设编号为Bi-1、Bi-2的2个观测点，分布见图3。
对各变形观测点J1~J4、Bi-1、Bi-2进行置零，在反力点处施加竖向反力，竖向反力一般可通过液压顶施加，通过记录液压顶的油压值，通过与其匹配的油压与力的标定公式可计算竖向反力值F（又称反顶力、支反力），观测承压板四角J1~J4点读数
Figure 703688DEST_PATH_IMAGE003
及支撑件Bi前后Bi-1、Bi-2点读数
Figure 304171DEST_PATH_IMAGE041
。其中，竖向反力的最低值应使得各变形观测点读数不小于J1~J4、Bi-1、Bi-2测点传感器精度的10倍。比如目前常规变形传感器精度均可达到0.05mm，则
Figure 14638DEST_PATH_IMAGE042
的最小绝对值应大于0.5mm，一般情况下试验应选择在无风且环境温度变化较为缓和的情况下（如阴天或夜间）进行。支撑件压缩变形
Figure 493024DEST_PATH_IMAGE041
以受压为正，受拉为负，承压板四角位移
Figure 808599DEST_PATH_IMAGE003
以向下为正，向上为负，支反力以向上为正。
在一个实施例中，上述步骤S3包括：
基于空间平截面假定，以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移
Figure 878186DEST_PATH_IMAGE003
、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 780676DEST_PATH_IMAGE004
为已知值，按照最小二乘法求解承压板转动平面，求解承压板空间转动平面方程
Figure 593911DEST_PATH_IMAGE008
，其中A、B、C为空间平面方程系数，令
Figure 763993DEST_PATH_IMAGE043
，则空间平面方程系数求解可按公式（1）计算。
Figure 738902DEST_PATH_IMAGE044
(1)
公式（1）中计算元素见公式（2）。
(2)
公式（2）中
Figure 414789DEST_PATH_IMAGE045
。
（1）（2）式中：表示X的转置矩阵；J1x~J4x表示承压板四角J1~J4在Xc轴的坐标，J1y~J4y表示承压板四角J1~J4在Yc轴的坐标；B1x~Bnx表示支撑件在Xc轴的坐标，B1y~Bny表示支撑件在Yc轴的坐标；
Figure 913083DEST_PATH_IMAGE046
~表示承压板四角J1~J4竖向位移；
Figure 86149DEST_PATH_IMAGE048
~
Figure 293139DEST_PATH_IMAGE049
表示支撑件B1~Bn的压缩量。
在一个实施例中，上述步骤S4包括：承压板锚杆轴力求解；
将各锚杆坐标（Tix，Tiy）带入S3步骤求得承压板转动平面方程
Figure 344272DEST_PATH_IMAGE050
，可得各锚杆中心处的变形值
Figure 472765DEST_PATH_IMAGE051
，该变形值
Figure 900335DEST_PATH_IMAGE051
即为锚杆在支反力F作用下的伸长量变化值
Figure 929209DEST_PATH_IMAGE052
，由材料力学可知，当获得锚杆伸长量
Figure 620084DEST_PATH_IMAGE052
后其轴力可公式（3）计算。
Figure 612705DEST_PATH_IMAGE014
(3)
公式（3）中
Figure 843966DEST_PATH_IMAGE015
为当前锚杆Ti伸长量，
Figure 25548DEST_PATH_IMAGE016
为锚杆Ti推测轴力，L为锚杆Ti无粘结长度，A为锚杆断面面积，E为锚杆弹性模量，L、A、E均可由设计图纸查阅。
在一个实施例中，上述步骤S5包括，求解锚杆轴力对承压板合力。
按照公式（3）求得锚杆轴力后，根据各锚杆距
Figure 264769DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距Tix，距
Figure 589571DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距Tiy，按照公式（4）可求得m根锚杆对承压板
Figure 428214DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩，按照公式（5）可求得m根锚杆对承压板
Figure 23537DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩，按照公式（6）可求得m根锚杆对承压板的轴力，承压板以受压为正，受拉为负。
Figure 492695DEST_PATH_IMAGE019
(4)
Figure 835952DEST_PATH_IMAGE020
(5)
Figure 681548DEST_PATH_IMAGE021
(6)
式中：
Figure 426650DEST_PATH_IMAGE016
表示锚杆Ti轴力；
Figure 830824DEST_PATH_IMAGE022
表示m根锚杆对承压板
Figure 482819DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩；表示m根锚杆对承压板
Figure 466135DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩；
Figure 604993DEST_PATH_IMAGE024
表示m根锚杆对承压板的轴力。
在一个实施例中，求解支反力对承压板合力
根据支反力距
Figure 640951DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距Fx，距
Figure 509639DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距Fy，按照公式（7）可支反力对承压板轴弯矩，按照公式（8）可求得支反力对承压板
Figure 476775DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩。
(7)
(8)
在一个实施例中，上述步骤S7包括：建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度；
设支撑件Bi的刚度为
Figure 4468DEST_PATH_IMAGE031
，支撑件在支反力F作用下变形
Figure 157232DEST_PATH_IMAGE007
已知，支撑件距
Figure 200405DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距
Figure 791924DEST_PATH_IMAGE029
，距
Figure 955052DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距
Figure 278717DEST_PATH_IMAGE030
，则可建立以下方程：
绕轴弯矩平衡
Figure 876499DEST_PATH_IMAGE033
(9)
绕
Figure 159713DEST_PATH_IMAGE034
轴弯矩平衡
Figure 919859DEST_PATH_IMAGE035
(10)
承压板之轴力平衡
Figure 281832DEST_PATH_IMAGE036
(11)
一般固结系统多由3~6个支撑件组成，即3≤n≤6，若n=3，则可按公式(9)~(11)联立方程直接结算3个支撑件的刚度，当4≤n≤6尚需额外构建方程。该等式方程构建原则为：a、同类型厂制支座刚度相等；b、相同安装质量的砂箱刚度相等。
一般而言，支撑件可分为支座和砂箱两种类型，支座和砂箱均为工厂制造产品，各组配件性能均较一致，即不同支座间刚度差异很小，不同砂箱间刚度差异很小，但支撑件Bi对整个固结系统的刚度贡献还与其安装质量有关，异形塔建成后支座永久保留，因支座为永久构件，安装标准控制严格，不同支座间安装质量相差较小，砂箱一般为临时构件，因不具备活动性能，塔建成后需拆除，限于砂箱安装无明确行业标准，各砂箱间安装质量可能存在不同，如因承压板制造存在误差，砂箱在安装时可能面临无法同承压板紧密接触的状况，此时需要在砂箱顶面塞垫不同的钢板，以保障二者之间的物理接触，塞垫物有无及厚度均会对支撑件刚度的贡献产生影响。根据上述特性可进一步建立方程
支座压缩刚度相等
Figure 949574DEST_PATH_IMAGE037
(12)
公式(12)中i，j为支撑件中支座的编号，承压板下大多设有两个支座，个别情况下当当支座数目大于2时应使得各支座间刚度均相等。
相同塞垫厚度砂箱刚度相等
(13)
公式(13)中l，m，s为支撑件中砂箱的编号，应结合砂箱塞垫条件或安装质量的差异，构建等式方程。
由公式（12）、（13）构建的等式方程数目总和应为n-3个。
将所有等式方程联立，建立以下矩阵，见公式（14），也可以参见图9所示，其中方框内无数据，表示为0。
Figure 18341DEST_PATH_IMAGE053
(14)
例如图1布局，假设共6个支撑件，B1、B2、B4、B5为砂箱，B3、B6为支座，则按照公式（12）可构建
Figure 664348DEST_PATH_IMAGE054
的方程，假设调查发现B2砂箱与其他三个砂箱安装质量存在明显差异，则按照公式（13）可构建
Figure 401360DEST_PATH_IMAGE055
的平衡方程，进而将所有等式方程联立，可建立以下矩阵：
Figure 393587DEST_PATH_IMAGE056
本实施例中，针对临时固结系统承担锁定功能的锚杆力变化偏离预期的问题，结合支座+砂箱+锚拉杆临时固结系统特点，在对临时固结系统多元物理量进行专项测试的基础上，基于空间平截面假定与位移法构建平衡方程，开展了支座及砂箱竖向承压刚度的参数识别，识别准确率高，为后续安全施工提供了技术支持。
下面本发明实施例以永定河大桥为例，对本发明的技术方案进行详细说明。
一、永定河大桥工程概况：
长安街西延永定河特大桥位于“神州第一街”长安街与北京“母亲河”永定河交汇处，主桥采用五跨高低双塔斜拉刚构连续梁组合桥体系，全长639m，主跨 280 m，为世界已建的最高拱形钢塔斜拉桥，塔柱为倾斜拱形造型，桥梁中线与河道中线斜交角为57.40°为适应河道水流方向，塔柱双肢非一致倾斜，形成“迈步”效果，呈空间扭曲造型。
背景桥梁钢矮塔为双肢非一致倾斜、空间不对称扭转的变截面全焊接钢箱拱，塔高76.50m，重约5770t，南北塔肢倾斜角分别为59.0°和74.7°，南北肢顺桥向距离25.10m，桥面横向宽53.70m，南北肢相对关系见图4，钢塔单肢划分10个节段，采用支架上逐节段架设方式，拼装过程中节段自重主要由自身的强度和刚度承担，固结系统承受较大的不平衡弯矩。单肢顺桥向前后各设置11根拉索。塔肢根部设置承压板，承压板顺桥向长10.58m，横桥向宽14.28m，承压板厚150mm，单肢承压板下设置2个永久纵向活动球型钢支座，设计承载力为75000kN，支座总高610mm，上座板长宽均为3300mm，下座板长宽均为2900mm，球冠衬板直径1680mm，聚四氟乙烯平面滑板直径1500mm，由于双肢非一致倾斜、塔根顺桥向跨步的特点导致南北肢支撑轴线与顺桥向轴线平面夹角为57.53°，永久支座平面布局见图5a。为确保塔肢分节段架设中的稳定性，平衡倾斜钢塔自重作用下的弯矩，架设过程中钢塔与承台之间进行固结，固结系统由承压板下方的永久支座、砂箱及分布在承压板四周的锚拉杆组成，砂箱由外径1300mm、壁厚32mm的钢桶及内部经预压密实的钢砂丸组成，砂箱高810mm，单肢承压板下方共设置4个砂箱，砂箱布局见图5a，承压板四周共设置34根直径90mm的高强度锚拉杆，材质为35CrMo合金结构钢，屈服应力为650MPa，底部为锚固端，锚固在预埋于混凝土承台内部的钢梁处，顶部为张拉端，锚固在钢塔首节段锚箱处，锚杆全长5900mm，理论锚点距5428mm，穿越承台区段采取无粘结构造，锚杆布局见图5b，为确保桥塔与基础的锁定效果，在钢塔首节段吊装就位后，各锚杆施加1600kN的张拉力。固结系统在中跨主梁合龙结构体系稳定后予以解除。
将本发明实例提供的方法具体应用在永定河大桥上：
二、试验方案及测试内容规划
结合背景桥梁钢塔架设进度，在倾斜较大的北肢于ATN7节段架设支架顶部设置反力点，逐级施加竖向反顶力，对支座及砂箱竖向压缩、承压板四角竖向位移进行同步测试，反顶位置见图6，反力点顺桥向距承压板中心距离为26.378m，横桥向距承压板中心距为0.310m，与承压板相对关系见图3。
以专项荷载试验最大反力为4000kN为例，加载共分为8级，卸载分为4级，加载效率按0%→15%→25%→40%→50%→60%→75%→100%控制，卸载效率按100%→75%→50%→25%→0%控制，专项试验周期为2个小时，期间气温6℃-7℃，天气阴，风力1级。
三、试验结果初步分析
各测试物理量与加载力关系见图7、8a-8b，测试结果表明各测试物理量与加载力呈线性相关，最小相关系数R=0.9591，卸载后各物理量相对残余最大仅为6%，说明在正向加载及反向卸载循环过程中固结系统整体处于线弹性工作状态，支座最大压缩变形为0.86mm，砂箱最大压缩变形为1.87mm，承压板最大竖向位移为2.36mm。
专项试验结果表明支撑件压缩变形及承压板四角位移与加载力之间存在良好的线性关系，固结系统在加载及卸载循环过程中均处于线弹性工作状态，说明试验过程中支撑件刚度是稳定的，因此可基于某级荷载作用下各物理量响应进行固结系统支座及砂箱刚度参数识别。
四、支撑件刚度识别
选取承压板下缘平面作为分析对象，为便于计算，受力及位移方向说明如下：
⑴承压板以受压为正，受拉为负；
⑵承压板弯矩方向以满足右手螺旋法则为正向；
⑶支座或砂箱位移以受压为正，受拉为负；
以承压板中心沿局部坐标系分别设置
Figure 229956DEST_PATH_IMAGE057
轴，支座及砂箱编号见图3所示。计算步骤如下：
选取承压板下缘平面作为分析对象，为便于计算，受力及位移方向说明如下：
1）承压板以受压为正，受拉为负；
2）承压板弯矩方向以满足右手螺旋法则为正向；
3）支座或砂箱位移以受压为正，受拉为负。
以承压板几何中心建立坐标原点，X方向为东西向，向东为正，Y方向为南北向，向北为正，以承压板中心沿局部坐标系分别设置
Figure 500329DEST_PATH_IMAGE058
轴，
（一）承压板转动平面拟合
基于空间平截面假定，以最大级荷载作用下承压板四角竖向位移、各支座与砂箱中心压缩量为已知值，按照公式（1）、（2）最小二乘法求解承压板转动平面，计算元素见表1，转动平面方程
Figure 8409DEST_PATH_IMAGE050
计算结果见表2。
转动平面是与求解元素
Figure 120721DEST_PATH_IMAGE059
相关的多元线性拟合结果，决定系数
Figure 393571DEST_PATH_IMAGE060
是评定一元线性回归拟合质量的评定指标，其由残差平方和
Figure 640269DEST_PATH_IMAGE061
与总离差平方和计算得来，计算方法见公式(15)，评定多元线性回归拟合质量的指标为校正决定系数
Figure 889164DEST_PATH_IMAGE063
，校正决定系数与决定系数的关系见公式(16)，各拟合指标计算结果见表3，承压板转动平面校正决定系数
Figure 129653DEST_PATH_IMAGE063
=0.9320，拟合质量较高，说明转动平面的计算结果较为合理。
Figure 516510DEST_PATH_IMAGE064
(15)
公式（15）中
Figure 867857DEST_PATH_IMAGE007
为实测值，
Figure 954761DEST_PATH_IMAGE065
为拟合值，
Figure 303834DEST_PATH_IMAGE066
为实测平均值。
Figure 476189DEST_PATH_IMAGE067
(16)
公式（16）中n为样本数量，取n=10，p为特征数量，取p=2。
表1承压板转动平面求解元素(mm)
表2承压板转动平面系数拟合结果
Figure 277366DEST_PATH_IMAGE069
表3承压板转动平面拟合指标
Figure 859657DEST_PATH_IMAGE070
（二）锚杆轴力及其对承压板的合力求解
基于承压板转动平面方程，可求得最大级荷载作用下对应各锚拉杆处的承压板变形，进而可基于公式（3）~（6）求得34根锚拉杆力，结合各锚杆的空间分布可得其对承压板轴力及
Figure 456991DEST_PATH_IMAGE071
轴的弯矩。
（三）建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度
背景应用共6个支撑件，B1、B2、B4、B5为砂箱，B3、B6为支座，则按照公式（12）可构建
Figure 415720DEST_PATH_IMAGE072
的方程，调查发现B2砂箱与其他三个砂箱安装质量存在明显差异，则按照公式（13）可构建的平衡方程，进而将所有等式方程联立，可建立矩阵，见公式（14）。
设支座与砂箱刚度分布为，各支座与砂箱在最大级荷载作用下变形
Figure 547996DEST_PATH_IMAGE075
已知，各支座或砂箱距
Figure 248099DEST_PATH_IMAGE076
轴或
Figure 164102DEST_PATH_IMAGE077
轴
Figure 291458DEST_PATH_IMAGE078
或
Figure 660122DEST_PATH_IMAGE079
通过坐标即可计算，则可建立以下方程：
绕
Figure 226233DEST_PATH_IMAGE080
轴弯矩平衡
(9)
绕
Figure 265307DEST_PATH_IMAGE082
轴弯矩平衡
Figure 121267DEST_PATH_IMAGE083
(10)
承压板之轴力平衡
Figure 163172DEST_PATH_IMAGE084
(11)
支座压缩刚度相等
Figure 53768DEST_PATH_IMAGE085
(12)
砂箱刚度相等
Figure 319664DEST_PATH_IMAGE086
(13)
Figure 99139DEST_PATH_IMAGE056
(14)
矩阵中各元素取值见表4、表5，将各元素取值带入公式(14)可求得支座与砂箱压缩刚度，见表6，结果表明支座压缩刚度为30083kN/mm，设计承载能力75000kN的作用下支座压缩变形为2.49mm，压缩比为0.4%满足不得大于1%的要求，砂箱平均压缩刚度为3370kN/mm，支座压缩刚度为砂箱的8.92倍。
表4支撑件压缩量及偏心距取值
Figure 741473DEST_PATH_IMAGE087
表5 荷载作用取值
Figure 220996DEST_PATH_IMAGE088
表6支座及砂箱刚度识别结果
Figure 861056DEST_PATH_IMAGE089
进一步地，可按照公式（15）可计算支座或砂箱的压缩弹性模量，支座压缩弹性模量为8278MPa，与《桥梁支座》（第四版）揭露的某6个20000kN设计承载能力球型钢支座平均压缩模量为8460MPa的试验数据非常接近。
Figure 691609DEST_PATH_IMAGE090
(15)
公式（15）式中E为推算压缩模量，H为支座总高度，A为支座面积，本案例中取背景应用支座球冠衬板直径或砂箱外径计算。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，包括：
S1、以承压板几何中心建立局部坐标系Xc-O-Yc；所述Xc轴为桥轴方向，所述Yc轴垂直于所述桥轴方向；在所述局部坐标系Xc-O-Yc中，分别获取各支撑件Bi几何中心的坐标（Bix，Biy）、承压板四周锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）以及承压板四角Ji点处坐标（Jix，Jiy）；所述支撑件包括：支座和砂箱；
S2、在距所述承压板几何中心一侧的异形塔端口处设置竖向反力点，支反力为F，记录所述反力点在所述局部坐标系Xc-O-Yc中的坐标（Fx,Fy）； 其中：距
Figure 261113DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距为Fx，距
Figure 959685DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距为Fy；
S3、基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移
Figure 484207DEST_PATH_IMAGE003
、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 504116DEST_PATH_IMAGE004
；构建承压板转动平面拟合方程；
S4、将承压板四周各锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）代入所述承压板转动平面拟合方程，获得各锚杆中心处的变形值
Figure 37865DEST_PATH_IMAGE005
；并根据锚杆伸长量
Figure 826830DEST_PATH_IMAGE006
，计算得承压板各锚杆轴力；
S5、根据所述承压板各锚杆轴力，求解锚杆轴力对承压板合力；
S6、根据所述反力点坐标（Fx,Fy）及支反力F，求解支反力对承压板合力；
S7、根据锚杆轴力对承压板合力、支反力对承压板合力、各支撑件在支反力F作用下变形
Figure 522253DEST_PATH_IMAGE007
、各支撑件距
Figure 29458DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距及距
Figure 101319DEST_PATH_IMAGE008
轴偏心距，建立受力平衡方程求解支座及砂箱刚度。
2.如权利要求1所述的一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
基于空间平截面假定，获取以最大级荷载作用下承压板四角J1~J4竖向位移
Figure 10369DEST_PATH_IMAGE003
、各支撑件中心Bi压缩量
Figure 876694DEST_PATH_IMAGE004
；
按照最小二乘法求解承压板转动平面，求解承压板空间转动平面方程；
其中A、B、C为空间平面方程系数，令，则空间平面方程系数求解可按公式（1）计算；
Figure 11769DEST_PATH_IMAGE011
（1）
公式（1）中计算元素见公式（2）；
(2)
式中：
Figure 530792DEST_PATH_IMAGE013
表示X的转置矩阵。
3.如权利要求1所述的一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
将承压板四周各锚拉杆Ti中心的坐标（Tix，Tiy）代入所述承压板转动平面拟合方程，获得各锚杆中心处的变形值；所述变形值
Figure 562519DEST_PATH_IMAGE005
为锚杆在支反力F作用下的锚杆伸长量，
根据获得锚杆伸长量
Figure 474160DEST_PATH_IMAGE006
后其轴力通过公式（3）计算；
Figure 691515DEST_PATH_IMAGE014
（3）
公式（3）中
Figure 164084DEST_PATH_IMAGE015
为锚杆伸长量，
Figure 307227DEST_PATH_IMAGE016
为锚杆Ti推测轴力，L为锚杆Ti无粘结长度，A为锚杆断面面积，E为锚杆弹性模量；其中：L、A、E均为设计参数。
4.如权利要求1所述的一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
根据所述承压板各锚杆轴力、各锚杆距
Figure 346094DEST_PATH_IMAGE020
轴偏心距Tix及距
Figure 66925DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距Tiy，按照公式（4）求得m根锚杆对承压板
Figure 497906DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩，按照公式（5）求得m根锚杆对承压板
Figure 831061DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩，按照公式（6）求得m根锚杆对承压板的轴力，承压板以受压为正，受拉为负；
Figure 398308DEST_PATH_IMAGE021
(4)
Figure 290041DEST_PATH_IMAGE022
(5)
Figure 942739DEST_PATH_IMAGE023
(6)
式中：
Figure 843699DEST_PATH_IMAGE016
表示锚杆Ti轴力；
Figure 265453DEST_PATH_IMAGE024
表示m根锚杆对承压板
Figure 593666DEST_PATH_IMAGE001
轴弯矩；
Figure 468082DEST_PATH_IMAGE025
表示m根锚杆对承压板
Figure 907153DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩；
Figure 183414DEST_PATH_IMAGE026
表示m根锚杆对承压板的轴力。
5.如权利要求4所述的一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，所述步骤S6，包括：
根据所述反力点距
Figure 181063DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距Fx，距
Figure 808354DEST_PATH_IMAGE008
轴偏心距Fy及支反力F，按照公式（7）获得支反力对承压板
Figure 785537DEST_PATH_IMAGE020
轴弯矩，按照公式（8）获得支反力对承压板
Figure 447462DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩；
Figure 851899DEST_PATH_IMAGE027
(7)
Figure 700906DEST_PATH_IMAGE028
(8)
式中：
Figure 481781DEST_PATH_IMAGE029
表示支反力对承压板
Figure 998213DEST_PATH_IMAGE020
轴弯矩，
Figure 839130DEST_PATH_IMAGE030
表示支反力对承压板
Figure 909854DEST_PATH_IMAGE002
轴弯矩。
6.如权利要求5所述的一种异形塔固结系统支撑件刚度识别的方法，其特征在于，所述步骤S7包括：
根据锚杆轴力对承压板合力、支反力对承压板合力、各支撑件在支反力F作用下变形
Figure 995884DEST_PATH_IMAGE007
、各支撑件距
Figure 101243DEST_PATH_IMAGE001
轴偏心距
Figure 113061DEST_PATH_IMAGE031
及距
Figure 936661DEST_PATH_IMAGE002
轴偏心距
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，设支撑件Bi的刚度为
Figure 324917DEST_PATH_IMAGE033
，
建立以下方程：
绕
Figure 815941DEST_PATH_IMAGE034
轴弯矩平衡
Figure 998661DEST_PATH_IMAGE035
(9)
绕轴弯矩平衡
Figure 970345DEST_PATH_IMAGE037
(10)
承压板之轴力平衡
Figure 50296DEST_PATH_IMAGE038
(11)
当所述固结系统由3个支撑件组成时，n=3，按公式(9)~(11)联立方程结算3个支撑件的刚度。
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