CN111734585A

CN111734585A - 风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质

Info

Publication number: CN111734585A
Application number: CN202010559113.0A
Authority: CN
Inventors: 李章锐; 李俊
Original assignee: Shanghai Electric Wind Power Group Co Ltd
Current assignee: Shanghai Electric Wind Power Group Co Ltd
Priority date: 2020-06-18
Filing date: 2020-06-18
Publication date: 2020-10-02
Anticipated expiration: 2040-06-18
Also published as: CN111734585B

Abstract

本申请提供一种风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质。所述风力发电机的极限载荷的确定方法包括：获得所述风力发电机的基准弯矩；及根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。所述确定装置包括一个或多个处理器，用于实现所述确定方法。所述计算机可读存储介质存储有程序，该程序被处理器执行时，实现所述确定方法。

Description

风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质

技术领域

本申请涉及风电技术领域，尤其涉及一种风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质。

背景技术

风是没有公害的能源之一，而且取之不尽，用之不竭。对于缺水、缺燃料和交通不便的沿海岛屿、草原牧区、山区和高原地带，因地制宜地利用风力发电，非常适合，大有可为。风力发电是指利用风力发电机把风的动能转为电能。

风力发电机的极限载荷在风力发电机的设计中至关重要，对于结构部件的强度设计影响很大。目前一般根据经验和数值仿真估算风力发电机的极限载荷，根据经验进行设计初期的载荷估算，准确度较低，且很大程度上受到设计师自身设计经验的影响。数值仿真虽然精确度较高，但十分耗费计算时间和资源，特别不适合设计初期不断修改和调整设计参数的情况，因此给设计师的设计决策带来了较大挑战。

发明内容

本申请提供一种改进的风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质。

根据本申请实施例的一个方面，提供一种风力发电机的极限载荷的确定方法，包括：

获得所述风力发电机的基准弯矩；及

根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。

根据本申请实施例的另一个方面，提供一种风力发电机的极限载荷的确定装置，包括一个或多个处理器，用于实现上述的确定方法。

根据本申请实施例的另一个方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述的确定方法。

本申请一些实施例根据风力发电机的基准弯矩及关于基准弯矩的极限弯矩修正函数，来确定表征风力发电机极限载荷的极限弯矩，可快速确定风力发电机的极限载荷；并且，极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的，利用该函数可提升确定的极限弯矩的精确度。

附图说明

图1所示为本申请一实施例中在叶根坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图；

图2所示为本申请一实施例中在轮毂旋转坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图；

图3所示为本申请一实施例中在轮毂固定坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图；

图4所示为本申请一实施例中在塔顶坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图；

图5所示为本申请一实施例中在塔底坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图；

图6所示为本申请一实施例中风力发电机的极限载荷的确定方法的流程图；

图7所示为图6所示确定方法的获得基准弯矩步骤的一实施例子流程图；

图8所示为本申请一实施例中叶片转动时叶素扫出的环面示意图；

图9所示为图6所示确定方法的确定极限弯矩步骤的子流程图；

图10所示为本申请一实施例中方位角的示意图；

图11所示为本申请一实施例中风力发电机的侧视图；

图12所示为通过仿真得到的绕X轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的叶根极限弯矩的对比示意图；

图13所示为通过仿真得到的绕Y轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的叶根极限弯矩的对比示意图；

图14所示为通过仿真得到的绕Z轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的叶根极限弯矩的对比示意图；

图15所示为通过仿真得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图；

图16所示为通过仿真得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图；

图17所示为通过仿真得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图；

图18所示为通过仿真得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图；

图19所示为通过仿真得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图；

图20所示为通过仿真得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图；

图21所示为通过仿真得到的绕X轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的塔顶极限弯矩的对比示意图；

图22所示为通过仿真得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩的对比示意图；

图23所示为通过仿真得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩的对比示意图；

图24所示为通过仿真得到的绕X轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的塔底极限弯矩的对比示意图；

图25所示为通过仿真得到的绕Y轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔底极限弯矩的对比示意图；

图26所示为通过仿真得到的绕Z轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔底极限弯矩的对比示意图；

图27所示为本申请一实施例中风力发电机的极限载荷的确定装置的框图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”可以指单数形式，也可包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。除非另行指出，“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而且可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。

风力发电机的载荷包括稳态载荷、周期载荷、瞬态载荷、随机载荷、共振诱导载荷、极限载荷、疲劳载荷等。其中极限载荷对于风力发电机的结构部件的强度设计至关重要，是保证风力发电机正常运转的关键因素之一。

本申请实施例的风力发电机的极限载荷的确定方法，包括：获得所述风力发电机的基准弯矩；及根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。

本申请实施例的风力发电机的极限载荷的确定方法，根据风力发电机的基准弯矩及关于基准弯矩的极限弯矩修正函数，来确定表征风力发电机极限载荷的极限弯矩，可快速确定风力发电机的极限载荷；并且，极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的，利用该函数可提升确定的极限弯矩的精确度。并且采用本申请实施例的确定方法可快速确定极限弯矩，节省计算时间和计算资源。

下面结合附图，对本申请提供的风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质进行详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施方式中的特征可以相互组合。

图1至图5是不同坐标系下风力发电机的极限弯矩的示意图。参见图1，风力发电机包括叶片101、机舱102、轮毂103及塔架104。塔架104从基础(未图示)向上延伸，机舱102安装在塔架104的顶端，轮毂103安装在机舱102的一端，叶片101安装在轮毂103上。图示实施例中，风力发电机包括三个叶片101，在其他实施例中，叶片101的数量可不为三个。风力发电机的极限弯矩可包括在叶根坐标系下绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}、在叶根坐标系下绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}、以及在叶根坐标系下绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}。叶根1011为叶片101与轮毂103连接的根部。

参见图2，风力发电机的极限弯矩还可包括在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}、在轮毂旋转坐标系下绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}、以及在轮毂旋转坐标系下绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。

参见图3，风力发电机的极限弯矩还可包括在轮毂固定坐标系下绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}。在轮毂固定坐标系下绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}、在轮毂固定坐标系下绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}。

参见图4，风力发电机的极限弯矩还可包括在塔顶坐标系下绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}、在塔顶坐标系下绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}、以及在塔顶坐标系下绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}。

参见图5，风力发电机的极限弯矩还可包括在塔底坐标系下绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}、在塔底坐标系下绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}、以及在塔底坐标系下绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}。

图6所示为风力发电机的极限载荷的确定方法100的一个实施例的流程图。参见图6，所述确定方法100包括如下步骤110和步骤120。

在步骤110中，获得风力发电机的基准弯矩。

在一些实施例中，基准弯矩和极限弯矩为绕同一坐标轴的不同弯矩，基准弯矩可以为瞬态弯矩或稳态弯矩。稳态弯矩可表征稳态载荷，稳态载荷指的是均匀风速下的载荷。瞬态弯矩可表征瞬态载荷，瞬态载荷可以是湍流等作用下的载荷。极限弯矩是瞬态弯矩的极限值。在一些实施例中，一个或多个坐标轴下的极限弯矩可以作为其他一个或多个坐标轴下的基准弯矩。同一坐标轴指同一坐标系下的同一坐标轴，不同坐标轴指同一坐标系下的不同坐标轴和不同坐标系下的坐标轴。

在步骤120中，根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。

极限弯矩可以是上文所述的任一极限弯矩。在一些实施例中，至少两个不同坐标轴下的极限弯矩可以根据不同的基准弯矩和/或不同的极限弯矩修正函数来确定。将步骤110获得的基准弯矩代入极限弯矩修正函数，可以计算得到极限弯矩。通过最小二乘法拟合得到极限弯矩修正函数，可以通过最小二乘法线性拟合或通过最小二乘法非线性拟合。

根据风力发电机的基准弯矩及关于基准弯矩的极限弯矩修正函数，来确定表征风力发电机极限载荷的极限弯矩，可快速确定风力发电机的极限载荷；并且，极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的，利用该函数可提升确定的极限弯矩的精确度。下文将对如何确定上文所述的多个极限弯矩进行逐一详细说明。并且，相对于采用数值仿真的手段来确定极限载荷的方案来说，采用本申请提供的确定方法可快速确定风力发电机的极限载荷，节约计算资源。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}，如图1所示。下面将介绍确定绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的过程。

在一些实施例中，获得基准弯矩的步骤110包括：获得风力发电机在叶根坐标系下绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr。确定极限弯矩的步骤120包括：根据对应的所述极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr对应的极限弯矩。其中，在绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr对应的极限弯矩为绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}。极限弯矩修正函数为关于绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr的绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的极限弯矩修正函数。

在一些实施例中，基准弯矩与极限弯矩为绕同一坐标轴的弯矩，绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr和绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}为在叶根坐标系下绕Y轴的弯矩。在一些实施例中，基准弯矩为瞬态弯矩，绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr为挥舞瞬态弯矩。在一些实施例中，可以根据动量理论推算出瞬态弯矩。参见图7，获得基准弯矩的步骤110包括如下步骤111及步骤112。在一些实施例中，获得绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr的步骤可以包括步骤111及步骤112。

在步骤111中，确定稳态弯矩。在一些实施例中，确定绕Y轴的叶根稳态弯矩M_{ybr_2}。

在一些实施例中，可以根据风轮半径R、额定功率P、功率系数C_P和推力系数C_T，确定绕Y轴的叶根稳态弯矩M_{ybr_2}。可以根据叶素动量理论推算出关于风轮半径R、额定功率P、功率系数C_P和推力系数C_T的稳态弯矩函数。动量理论用来描述作用在风轮旋转平面上的推力与来流速度之间的关系，说明风轮究竟能从动能中转换成多少机械能。

在一些实施例中，根据动量理论，作用在风轮旋转平面的推力的表达式如下表达式(1)：

式中，T表示作用在风轮旋转平面的推力；C_T表示推力系数；ρ表示空气密度；R表示风力发电机的风轮半径；U为来流速度。其中，对于理想水平轴风力发电机而言，推力系数C_T＝8/9。

参见图8，风力发电机运转时，叶片101的叶素1014转动时形成一个环面1012，风轮旋转平面1013可看作是由一系列环面1012构成的。叶素1014为叶片101在风轮任意半径r处的一个基本单元，是由风轮任意半径r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的。风力发电机的单个叶片的绕Y轴的叶根稳态弯矩M_{ybr_2}的表达式可如下表达式(2)：

式中，B表示叶片个数。

表达式(2)中的积分式进行积分，且结合表达式(1)，可以得到如下表达式(3)：

结合表达式(1)，将功率系数C_P和风轮半径R作为特征参数对表达式(3)进行简化，可得到如下表达式(4)：

式中，P表示风力发电机的额定功率。依据统计数据，推力系数C_T的值可以在0.41～0.84之间，功率系数C_P的值可以在0.1～0.593之间。在一个实施例中，可取C_T＝0.574，C_P＝0.46。根据表达式(4)可以计算得到稳态弯矩，可以计算得到绕Y轴的叶根稳态弯矩M_{ybr_2}。

在步骤112中，根据稳态弯矩，确定瞬态弯矩，作为基准弯矩。

推力T的表达式(1)可用来确定稳态弯矩，其中U为均匀风速。稳态弯矩是均匀风速下的弯矩。实际中由于重力、惯性力、来流速度、横风、风剪切、偏航、湍流、变桨等因素的影响，会产生瞬态弯矩，瞬态弯矩的极限值通常大于稳态弯矩的值。可以根据绕Y轴的叶根稳态弯矩M_{ybr_2}确定在叶根坐标系下绕Y轴的叶根的挥舞瞬态弯矩，作为绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr。

在一些实施例中，瞬态弯矩等于稳态弯矩和放大系数的乘积，如表达式(5)：

M_ybr＝M_{ybr_2}C_std-ybr (5)

式中，C_std-ybr表示放大系数。大量的仿真结果表明，挥舞瞬态弯矩的极限值的大小一般为对应的稳态弯矩的大小的两倍以上，因此C_std-ybr的值一般大于或等于2。在一个实施例中，C_std-ybr的值可以取2.6。绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr(挥舞瞬态弯矩)通过表达式(5)计算得到。

如此确定基准弯矩，进一步根据确定的基准弯矩和极限弯矩修正函数，确定极限弯矩。在一些实施例中，极限弯矩修正函数包括关于误差修正函数和所述基准弯矩的函数。所述误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。极限弯矩修正函数是关于误差修正函数和基准弯矩的函数。误差修正函数包括拟合系数，误差修正函数确定后，拟合系数为定值。可以通过最小二乘法拟合得到误差修正函数中的拟合系数，确定误差修正函数，利用误差修正函数建立极限弯矩修正函数。在一些实施例中，极限弯矩修正函数可以包括基准弯矩与误差修正函数相除的关系。误差修正函数的值可以表征修正系数，极限弯矩可以等于基准弯矩除以修正系数。在另一些实施例中，极限弯矩修正函数可以包括基准弯矩与误差修正函数相乘的关系。极限弯矩可以为基准弯矩与修正系数的乘积。如此利用误差修正函数对基准弯矩进行修正，得到极限弯矩。

在一些实施例中，误差修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。误差修正函数的构造可以实际风机设计中的大量仿真数据为基础。可以利用已有的仿真数据通过最小二乘法拟合得到拟合系数，从而确定误差修正函数。仿真数据的准确度较高，采用仿真数据可使得确定的极限弯矩修正函数比较精确，进而可提升确定出的极限弯矩的精确度。在其他一些实施例中，可以利用其他途径得到的已有数据，确定误差修正函数。

在一些实施例中，绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的极限弯矩修正函数是关于误差修正函数和绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr的函数，该误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，上文提到的其他一个或多个极限弯矩的极限弯矩修正函数也可以是关于对应的误差修正函数和对应的基准弯矩的函数，且误差修正函数也至少是通过最小二乘法拟合得到的，例如，绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}、绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}。两个或更多个不同坐标轴下的极限弯矩的误差修正函数可以不同。

在一些实施例中，所述误差修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的，可以得到较准确的误差修正函数。在一些实施例中，误差修正函数可以是采用曲面函数形式，通过对曲面函数进行最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，误差修正函数是关于风轮半径和额定功率的函数。对于一个或多个极限弯矩，例如绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}，风轮半径和额定功率对误差修正函数的值的影响较大，根据风轮半径和额定功率确定误差修正函数的值，可以对基准弯矩进行较准确的修正，得到较准确的极限弯矩。

在一些实施例中，误差修正函数至少是利用所述风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合得到的。在一些实施例中，风轮半径参考数据和额定功率参考数据可以为仿真数据，可以使用已有的仿真数据。风轮半径参考数据可以为仿真中所用的风轮半径的数据，额定功率参考数据可以为仿真中使用的额定功率的数据。至少利用所述风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合得到误差修正函数中的拟合系数。在一些实施例中，通过构造自变量包括风轮半径的二次项和额定功率的二次项的曲面函数，对曲面函数进行最小二乘法非线性拟合，可以得到更准确的误差修正函数。

在一些实施例中，误差修正函数至少是利用误差修正函数值的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合的方法得到的。误差修正函数值的参考数据可以根据仿真数据计算得到。在一些实施例中，误差修正函数值的参考数据可以根据基准弯矩参考数据和极限弯矩参考数据获得。误差修正函数是利用基准弯矩参考数据和极限弯矩参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合的方法得到的。参考数据可以是仿真数据，也可以是根据仿真数据计算得到的数据。例如基准弯矩参考数据可以是依据仿真数据，利用稳态弯矩表达式(4)及表达式(5)计算得到的数据，风轮半径参考数据、额定功率参考数据和极限弯矩参考数据可以为仿真数据。

在一些实施例中，可以构造误差修正函数的表达式，如下表达式(6)所示：

F_ybr＝p₀₀+p₁₀x+p₀₁y+p₂₀x²+p₁₁xy+p₀₂y² (6)

式中，F_ybr表示误差修正函数的值，p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、P₀₂表示拟合系数，x表示风力发电机的风轮半径，y表示风力发电机的额定功率。表达式(6)为误差修正函数关于风轮半径和额定功率的表达式。绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}对应的误差修正函数的表达式可以为表达式(6)。

误差修正函数关于基准弯矩M_ybr和极限弯矩M_{ybr_1}的表达式为如下表达式(7)：

绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}对应的误差修正函数的值可以为绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr和绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的比值。

利用表达式(6)和(7)，根据拟合算法，得到如下表达式(8)所示的拟合误差函数：

式中，F_ybri行表示第i组数据中误差修正函数的值，通过表达式(7)计算得到；x_i表示第i组数据中风轮半径的值，y_i表示第i组数据中额定功率的值。

对函数S₁的拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂分别求偏导，并令其等于0，得到如下方程(9)：

在一些实施例中，获取n(n为大于1的整数)组参考数据。每组参考数据包括基准弯矩参考数据和极限弯矩参考数据，代入表达式(7)，计算得到误差修正函数值的参考数据，作为表达式(9)中的F_ybri的值。

每组参考数据还包括风轮半径参考数据和额定功率参考数据。将误差修正函数值的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据代入方程(9)。通过求解方程(9)，可得到拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂的值。将拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂的值代入表达式(6)，即可得到误差修正函数关于风轮半径及额定功率的表达式。

绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}对应的误差修正函数可以通过上述过程确定。上述采用最小二乘法拟合进行误差修正。利用已有的基准弯矩和极限弯矩的仿真数据，通过最小二乘法拟合进行误差修正。误差修正函数是关于风轮半径和功率的非线性函数，通过最小二乘法非线性拟合。以风轮半径和功率为变量，进行二次曲面拟合。

在一些实施例中，参见图9，确定极限弯矩的步骤120包括如下步骤121及步骤122。

在步骤121中，根据所述风力发电机的风轮半径和额定功率，确定所述误差修正函数的值。

将实际的风力发电机的风轮半径和额定功率代入误差修正函数，如表达式(6)，计算得到误差修正函数的值。

在步骤122中，根据确定的所述误差修正函数的值和所述基准弯矩，确定所述极限弯矩。

在一些实施例中，根据步骤121确定的所述误差修正函数的值和绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr，确定绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}。具体地，将误差修正函数的值及绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr的值代入对应的极限弯矩修正函数，可得到绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的值。

在一些实施例中，绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的极限弯矩修正函数如表达式(10)所示：

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}。下面将详细介绍确定绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的过程。

在一些实施例中，获得基准弯矩的步骤110包括：获得风力发电机在叶根坐标系下绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr。确定极限弯矩的步骤120包括：根据对应的极限弯矩修正函数，确定绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr对应的极限弯矩。其中，绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr对应的极限弯矩为绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}。绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的极限弯矩修正函数为关于绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr的极限弯矩修正函数。绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr和绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}为绕同一坐标轴的不同弯矩。

在一些实施例中，绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr可以为瞬态弯矩，为在叶根坐标系下绕X轴的瞬态弯矩。再次参见图7，获得基准弯矩的步骤110包括如下步骤111及步骤112。

在步骤111中，确定稳态弯矩。确定绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}。

分别确定平均转矩M_{xbr_21}及重力引起的重力弯矩M_{xbr_22}。

在一些实施例中，单个叶片的平均转矩M_{xbr_21}可采用如下表达式(11)计算：

式中，P表示风力发电机的额定功率，ω表示风轮旋转速度，R表示风力发电机的风轮半径，λ表示叶尖速比，U表示来流风速，ρ表示空气密度，C_P表示功率系数(此估算中忽略了传递过程中电损耗)。在一些实施例中，叶尖速比λ的值可取为10，功率系数C_p的值可取为0.46。

在一些实施例中，假设叶片的中心位置与叶根的距离为R/3，单个叶片的重力弯矩M_{xbr_22}可采用如下表达式(12)计算：

式中，Mass_bl表示单个叶片的质量，R表示风力发电机的风轮半径。单个叶片的质量Mass_bl可通过如下表达式(13)计算得到：

Mass_bl＝c_d1R³+c_d2R²+c_d3R+c_d4+c_d5P (13)

式中，c_d1、c_d2、c_d3、c_d4及c_d5表示系数。在一些实施例中，系数c_d1、c_d2、c_d3、c_d4及c_d5可利用参考数据拟合得到，参考数据包括风轮半径R参考数据、功率P参考数据和单个叶片的质量参考数据。

之后，根据单个叶片的平均转矩M_{xbr_21}及重力弯矩M_{xbr_22}，确定单个叶片的绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}。单个叶片的绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}为平均转矩M_{xbr_21}及重力引起的重力弯矩M_{xbr_22}之和，表达式如下表达式(14)：

M_{xbr_2}＝M_{xbr_21}+M_{xbr_22} (14)

在本实施例中，根据绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}确定摆阵瞬态弯矩，作为绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr。绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}是均匀风速下的弯矩，实际中摆阵瞬态弯矩会受到湍流、变桨、偏航等因素的影响，摆阵瞬态弯矩的极限值一般比绕X轴的叶根稳态弯矩的值大。在一些实施例中，摆阵瞬态弯矩(可以为绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr)等于绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}与放大系数的乘积，如表达式(15)：

M_xbr＝M_{xbr_2}C_std-xbr (15)

式中，C_std-xbr表示放大系数。大量的仿真结果表明，摆阵瞬态弯矩的大小一般为绕X轴的叶根稳态弯矩M_{xbr_2}的大小的两倍以上，因此C_std-xbr的值一般大于或等于2。在一些实施例中，C_std-xbr的值可以取2.6。

在一些实施例中，绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的极限弯矩修正函数包括关于误差修正函数和基准弯矩的函数。可以构造绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的误差修正函数的表达式，可如下表达式(16)所示：

F_xbr＝p₂₁+p₂₂x+p₂₃y+p₂₄x²+p₂₅xy+p₂₆y² (16)

式中，F_xbr表示误差修正函数的值，p₂₁、p₂₂、p₂₃、p₂₄、p₂₅、p₂₆表示拟合系数，x表示风力发电机的风轮半径，y表示风力发电机的额定功率。

绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}对应的误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。通过最小二乘法拟合得到拟合系数，从而得到误差修正函数。在一些实施例中，拟合系数p₂₁、p₂₂、p₂₃、p₂₄、p₂₅、p₂₆可利用参考数据拟合得到，参考数据包括基准弯矩参考数据、绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据。在一些实施例中，基准弯矩参考数据为摆阵瞬态弯矩参考数据。参考数据可以是已有的仿真数据，或者是根据仿真数据计算得到的数据。绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

拟合系数p₂₁、p₂₂、p₂₃、p₂₄、p₂₅、p₂₆的求解过程与表达式(6)的误差修正函数F_ybr中拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂的求解过程类似。绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}对应的误差修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的。绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}对应的误差修正函数至少是利用所述风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合的方法得到的。具体求解过程参见上文所述，不再进行赘述。将p₂₁、p₂₂、p₂₃、p₂₄、p₂₅、p₂₆的值代入表达式(16)，得到误差修正函数关于风轮半径及额定功率的表达式。

在一些实施例中，确定极限弯矩的步骤120包括：根据风力发电机的风轮半径和额定功率，确定误差修正函数的值；且根据确定的误差修正函数的值和基准弯矩，确定极限弯矩。根据风轮半径和额定功率，确定绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}对应的误差修正函数的值。将实际的风力发电机的风轮半径和额定功率代入误差修正函数的表达式(16)，得到误差修正函数的值。

根据确定的误差修正函数的值和绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr，确定绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}。具体地，将误差修正函数的值及绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr的值代入绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的极限弯矩修正函数，得到绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的值。在一些实施例中，关于绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的极限弯矩修正函数如表达式(17)所示：

将误差修正函数的值和绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr的值代入表达式(17)，得到绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}的值。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}。下面将介绍确定绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的过程。

在一些实施例中，绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}对应的基准弯矩包括绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}。确定绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的步骤包括：根据关于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}。

在一些实施例中，绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用最小二乘法非线性拟合得到的。在一些实施例中，绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，极限弯矩修正函数至少是利用样条最小二乘法拟合得到的。极限弯矩修正函数例如可采用三次分段样条函数进行拟合得到，对于每一段区间，均满足极限弯矩修正函数。绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用样条最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数如表达式(18)所示：

式中，C₁、C₂、C₃及C₄分别表示系数，分段系数为系数C₁、C₂、C₃及C₄组成的系数矩阵。

系数C₁、C₂、C₃及C₄可以利用参考数据通过样条最小二乘法拟合得到。参考数据包括绕Y轴的叶根极限弯矩参考数据和绕Z轴的叶根极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。可以采用三次分段样条函数进行拟合得到系数C₁、C₂、C₃及C₄。系数C₁、C₂、C₃及C₄确定后，代入表达式(18)，得到绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数。

表达式(18)的极限弯矩修正函数确定后，将实际的绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}代入关系式(18)，得到绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}。绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}。

在另一些实施例中，绕X轴的叶根稳态弯矩可以作为基准弯矩，可以通过误差修正函数修正湍流等动态因素的影响。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}。下面将介绍确定绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的过程。

在一些实施例中，获得基准弯矩的步骤110，包括：获得风力发电机在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr；确定极限弯矩的步骤120，包括：根据对应的极限弯矩修正函数，确定绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr对应的极限弯矩。其中，绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr对应的极限弯矩为绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}。极限弯矩为绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}与绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr为绕同一坐标轴的不同弯矩。

在一些实施例中，绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr为瞬态弯矩，为在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转瞬态弯矩。在一些实施例中，再次参见图7，获得基准弯矩的步骤110包括如下步骤111及步骤112。

在步骤111中，确定稳态弯矩。

确定在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转稳态弯矩M_{xhr_2}。在一些实施例中，通过如下表达式(19)和表达式(20)来确定旋转X轴稳态弯矩M_{xhr_2}：

式中，ω表示风轮旋转速度，P表示风力发电机的额定功率，λ表示叶尖速比，ρ表示空气密度，R表示风力发电机的风轮半径，C_P表示功率系数(此估算中忽略了传递过程中电损耗)。

根据旋转X轴稳态弯矩M_{xhr_2}，确定绕X轴的轮毂旋转瞬态弯矩，作为绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr。绕X轴的轮毂旋转稳态弯矩M_{xhr_2}表征的是稳态载荷，实际中由于湍流、变桨、偏航等因素的影响，会使得瞬态弯矩的值大于稳态弯矩的值。在一些实施例中，可采用如下表达式(21)确定绕X轴的轮毂旋转瞬态弯矩：

M_xhr＝M_{xhr_2}C_std-xhr (21)

式中，C_std-xhr表示放大系数。在一些实施例中，根据仿真结果，C_std-xhr的值可以取1.8。

在一些实施例中，绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的极限弯矩修正函数包括关于对应的误差修正函数和对应的基准弯矩的函数。在一些实施例中，可以构造误差修正函数的表达式，如下表达式(22)所示：

F_xhr＝p₃₁+p₃₂x+p₃₃y+p₃₄x²+p₃₅xy+p₃₆y² (22)

式中，F_xhr表示误差修正函数的值，p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆表示拟合系数，x表示风力发电机的风轮半径，y表示额定功率。

在一些实施例中，绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的极限弯矩修正函数包括的误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的，进而得到极限弯矩修正函数。误差修正函数的拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆可通过最小二乘法拟合得到，进而得到误差修正函数。在一些实施例中，误差修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的。误差修正函数的拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆可通过最小二乘法非线性拟合得到。在一个实施例中，误差修正函数可以是采用最小二乘法的二次曲面拟合得到的。误差修正函数的拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆可采用最小二乘法的二次曲面拟合得到。

在一些实施例中，拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆可利用参考数据拟合得到。参考数据可以是已有的仿真数据或根据已有的仿真数据计算得到的数据。该误差修正函数可以至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。参考数据可以包括绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的参考数据、绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据。其中，绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的参考数据可以是依据仿真数据，利用表达式(19)、(20)及表达式(21)计算得到，绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据可以是仿真数据。误差修正函数至少是利用风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合的方法得到的。利用绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的参考数据、绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的参考数据、风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合得到拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆。拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆的求解过程与上文所述的误差修正函数F_ybr中拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂的求解过程类似，不再进行赘述。

拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆确定后，将拟合系数p₃₁、p₃₂、p₃₃、p₃₄、p₃₅、p₃₆的值代入表达式(22)，得到关于风轮半径及额定功率的误差修正函数。

在一个实施例中，再次参见图9，确定绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的步骤包括如下步骤121及步骤122。

在步骤121中，根据风轮半径和额定功率，确定误差修正函数的值。

将风轮半径和额定功率代入误差修正函数的表达式(21)中，可确定误差修正函数的值。

在步骤122中，根据确定的误差修正函数的值和基准弯矩，确定极限弯矩。

根据确定的误差修正函数的值和绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr，确定绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}。具体地，将误差修正函数的值及绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的值，代入对应的极限弯矩修正函数，可得到绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的值。

在一些实施例中，关于绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}的极限弯矩修正函数如表达式(23)所示：

在另一些实施例中，旋转X轴稳态弯矩可以作为基准弯矩，可以通过误差修正函数修正湍流等动态因素的影响。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}。下面将介绍确定绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的过程。

在一些实施例中，基准弯矩包括绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}；确定极限弯矩的步骤120包括：根据关于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的力学关系如下表达式(24)：

M_{yhr_1}＝M_{ybr_1}+F_xR_L (24)

式中，F_x表示叶根沿着x轴方向的力，R_L表示叶根长度。

依据表达式(24)，极限弯矩M_{yhr_1}的极限弯矩修正函数可表示成如下表达式(25)：

M_{yhr_1}＝k₁M_{ybr_1}+b₁ (25)

式中，k₁及b₁表示拟合系数。

绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的极限弯矩修正函数是关于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的线性函数。拟合系数k₁及b₁可以通过最小二乘法线性拟合得到。依据拟合算法，得到如下表达式(26)所示的拟合误差函数：

式中，M_{yhr_1i}表示第i组风机载荷数据中轮毂的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩，M_{ybr_1i}表示第i组数据中叶根的绕Y轴的叶根极限弯矩，k₁及b₁表示拟合系数。

对拟合误差函数S₂的拟合系数k₁、b₁分别求偏导，并令其等于0，得到如下方程(27)：

在一些实施例中，获取n(n为大于1的整数)组参考数据。每组参考数据包括绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1i}的参考数据和绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1i}的参考数据，代入表达式(27)。参考数据可以为已有的仿真数据。利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到拟合系数k₁及b₁。求解方程(27)，可得到拟合系数k₁及b₁。将k₁及b₁的值代入表达式(25)，得到绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{ybr_1}的极限弯矩修正函数。

将实际的绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}的值代入表达式(25)，得到绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}。绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。下面将介绍确定绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}的过程。

在一些实施例中，基准弯矩包括绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}及在叶根坐标系下绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}；确定极限弯矩的步骤120包括：根据关于绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。

在一些实施例中，绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，关于绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的力学关系如下表达式(28)：

M_{zhr_1}＝M_{zbr_1}cosθ+M_{xbr_1}sinθ+F_xR_Lsinθ (28)

式中，F_x表示叶根坐标系下沿着x轴方向的力，R_L表示叶根长度，θ为锥角(也即是风力发电机的轮毂的中心轴与水平方向的夹角)。

依据表达式(28)，极限弯矩M_{zhr_1}的极限弯矩修正函数可表示成如下表达式(29)：

M_{zhr_1}＝k₂(M_{zbr_1}cosθ+M_{xbr_1}sinθ)+b₂ (29)

式中，k₂及b₂表示拟合系数。

在一些实施例中，θ可为5°。拟合系数k₂及b₂可利用参考数据来确定，参考数据包括绕X轴的叶根极限弯矩参考数据、绕Z轴的叶根极限弯矩参考数据及绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₂及b₂的求解过程与拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将实际的绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}的值代入表达式(29)，得到绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕Z轴的叶根极限弯矩M_{zbr_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}。下面将介绍确定绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}的过程。

在一些实施例中，在轮毂固定坐标系下的X轴与在轮毂旋转坐标系下的X轴重合，绕X轴的轮毂固定基准弯矩M_xhs与绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr相等，且绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}与绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhs_1}相等。

在一些实施例中，基准弯矩包括绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}，确定极限弯矩的步骤120，包括：根据极限弯矩修正函数，确定绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}。

关于所述绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}的极限弯矩修正函数可如下表达式(29)所示：

M_{xhs_1}＝F_xhs×M_{xhr_1} (29)

在一个实施例中，F_xhs＝1，也即是绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}与绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}相等。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}。下面将介绍确定绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}；所述确定极限弯矩的步骤120，包括：根据极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}。

在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用最小二乘法线性拟合得到的。绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，关于绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的力学关系如下表达式(31)：

M_{yhs_1}＝M_{yhr_1} cosβ-M_{zhr_1} sinβ (31)

式中，β为风轮的方位角。图10为方位角β的示意图，方位角β随时间发生变化。

对表达式(31)取极值，可得到如下表达式(32)：

式中，ψ为系数，

依据表达式(32)，极限弯矩M_{yhs_1}的极限弯矩修正函数可表示成如下表达式(33)：

式中，k₃及b₃表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₃及b₃可利用参考数据来确定，参考数据包括绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩参考数据、绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩参考数据和绕Y轴的轮毂固定极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₃及b₃的求解过程与上文所述的拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。通过最小二乘法线性拟合得到拟合系数k₃及b₃。

将实际的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的值和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}的值代入表达式(33)，得到绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}。绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}。下面将介绍确定绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}；确定极限弯矩的步骤120，包括：根据极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}。

在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用最小二乘法线性拟合得到的。绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，关于绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的力学关系如下表达式：

M_{zhs_1}＝M_{zhr_1} cosβ-M_{yhr_1} sinβ (34)

式中，β为方位角，方位角随时间发生变化。

对表达式(33)取极值，可得到如下表达式(35)：

式中，

为系数，

依据表达式(35)，极限弯矩M_{zhs_1}的极限弯矩修正函数可表示成如下表达式(36)：

式中，k₄及b₄表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₄及b₄可利用参考数据来确定，参考数据包括绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩参考数据、绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩参考数据和绕Z轴的轮毂固定极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₄及b₄的求解过程与拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。通过最小二乘法线性拟合得到拟合系数k₄及b₄。

将实际的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}的值和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}的值代入表达式(36)，得到绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}。绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}。下面将介绍确定绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}的过程。

在一些实施例中，基准弯矩包括作用在风轮旋转平面上的推力产生的绕Y轴的第一塔顶稳态弯矩M_{ytt_thrust}、风轮重力产生的绕Y轴的第二塔顶稳态弯矩M_{ytt_g}、以及机舱和风轮的惯性力产生的绕Y轴的第三塔顶稳态弯矩M_{ytt_a}；确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述第一塔顶稳态弯矩M_{ytt_thrust}、所述第二塔顶稳态弯矩M_{ytt_g}和所述第三塔顶稳态弯矩M_{ytt_a}的所述极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}。

在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，第一塔顶稳态弯矩M_{ytt_thrust}可采用如下表达式(37)得到：

参见图11，表达式(37)中的H_hfs表示机舱中心线距离塔顶的垂向距离，C_T表示推力系数，ρ表示空气密度，R表示风力发电机的风轮半径，U表示来流速度。

在一些实施例中，第二塔稳态限弯矩M_{ytt_g}可采用如下表达式(38)得到：

M_{ytt_g}＝-Mass_rotorgL_ohg (38)

再次参见图11，表达式(38)中的L_ohg表示风轮与塔架中心线之间的纵向距离(也即是在塔顶坐标系下的X轴方向上的距离)，Mass_rotor表示风轮质量，g为重力加速度。在一些实施例中，未考虑机舱在塔架中心线前面部分的质量。

在一些实施例中，第三塔稳态限弯矩M_{ytt_a}可采用如下表达式(39)得到：

M_{ytt_a}＝-(Mass_rotor+Mass_nacelle)aH_hfs (39)

式中，Mass_nacelle表示机舱质量，a表示机舱加速度，a的值可取为2m/s²，Mass_rotor表示风轮质量。

在一些实施例中，可构造绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}的极限弯矩修正函数如下表达(40)及(41)：

M_{ytt_temp}＝a₀₀+a₁₀ M_{ytt_thrust}+a₀₁ M_{ytt_g} (40)

M_{ytt_1}＝b₀₀+b₁₀ M_{ytt_a}+b₀₁ M_{ytt_temp} (41)

式中，M_{ytt_temp}表示极限弯矩的中间变量，设置中间变量可以方便计算；a₀₀、a₁₀、a₀₁、b₀₀、b₁₀、b₀₁表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数a₀₀、a₁₀、a₀₁、b₀₀、b₁₀、b₀₁可利用参考数据得到，参考数据根据仿真数据，利用稳态弯矩表达式(37)、(38)和(39)计算得到的第一塔顶稳态弯矩参考数据、第二塔顶稳态弯矩参考数据及第三塔顶稳态弯矩参考数据。绕Y轴的塔顶极限弯矩参考数据可以是仿真数据。拟合系数a₀₀、a₁₀、a₀₁、b₀₀、b₁₀、b₀₁的求解过程与上文所述的误差修正函数F_ybr中拟合系数p₀₀、p₁₀、p₀₁、p₂₀、p₁₁、p₀₂的求解过程类似，不再进行赘述。

求解出a₀₀、a₁₀、a₀₁、b₀₀、b₁₀、b₀₁后，将第一塔稳态限弯矩M_{ytt_thrust}、第二塔顶稳态弯矩M_{ytt_g}和第三塔顶稳态弯矩M_{ytt_a}的值代入表达式(40)和表达式(41)，得到绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}。

在另一些实施例中，可以直接构造绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}关于第一塔顶稳态弯矩M_{ytt_thrust}、第二塔顶稳态弯矩M_{ytt_g}、第三塔顶稳态弯矩M_{ytt_a}的极限弯矩修正函数。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}。下面将介绍确定绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}；所述确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}的所述极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}的绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的极限弯矩修正函数如下表达式(42)所示：

M_{ztt_1}＝k₅M_{zhs_1}+b₅ (42)

式中，k₅及b₅表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₅及b₅可利用参考数据通过最小二乘法拟合得到。拟合系数k₅及b₅可以通过最小二乘法线性拟合得到。参考数据包括绕Z轴的轮毂固定极限弯矩参考数据和绕Z轴的塔顶极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₅及b₅的求解过程与拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将实际的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}的值代入表达式(42)，可确定绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}。绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}。下面将介绍确定绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}；所述确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}的所述极限弯矩修正函数，确定绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}的绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}的极限弯矩修正函数如下表达式(43)所示：

M_{xtt_1}＝k₆M_{xhs_1}+b₆ (43)

式中，k₆及b₆表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₆及b₆可利用参考数据通过最小二乘法拟合得到。拟合系数k₆及b₆可以通过最小二乘法线性拟合得到。参考数据包括绕X轴的轮毂固定极限弯矩参考数据和绕X轴的塔顶极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₆及b₆的求解过程与拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将实际的绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}的值代入表达式(43)，可确定绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}。绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}。下面将介绍确定绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括在塔底坐标系下绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb；所述确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb的所述极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}。绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb和绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}为绕同一坐标轴的弯矩。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb的表达式如下表达式(44)：

M_ytb＝C_std-ytbM_{ytb_2}＝C_std-ytb(TH_tower-Mass_rotorgL_ohg) (44)

式中，T表示均匀风速作用下的推力，Mass_rotor表示风轮质量，L_ohg表示风轮与塔架中心线之间的纵向距离，g为重力加速度(未考虑机舱在塔架中心线前面部分的质量)；C_std-ytb表示放大系数，类似于上文所述的瞬态弯矩相对于稳态弯矩的放大系数；H_tower表示塔架高度。

其中，推力T可根据动量理论，采用如下表达式(45)：

式中，ρ表示空气密度，R表示风力发电机的风轮半径，U表示来流风速，可以为均匀风速，C_T表示推力系数。来流风速U可采用如下表达式(45)：

式中，P表示风力发电机的额定功率，C_P表示功率系数。

结合(44)、(45)及(46)，可得到如下表达式(47)：

至少根据风轮半径、来流风速、塔架高度、风轮质量、风轮到塔架中心的纵向距离和放大系数，计算绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb。利用表达式(47)可计算得到绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb。

在一些实施例中，关于绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb的绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的极限弯矩修正函数如下表达式(48)所示：

M_{ytb_1}＝k₇M_ytb+b₇ (48)

式中，k₇及b₇表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₇及b₇可利用参考数据通过最小二乘法拟合得到。绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}与绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb为线性关系，拟合系数k₇及b₇可通过最小二乘法线性拟合得到。参考数据包括绕Y轴的塔底基准弯矩参考数据和绕Y轴的塔底极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据，或者是根据仿真数据计算得到的数据。绕Y轴的塔底基准弯矩参考数据可以是依据仿真数据，利用稳态弯矩计算值乘以放大系数得到，绕Y轴的塔底极限弯矩参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₇及b₇的求解过程与拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将根据表达式(47)计算得到的绕Y轴的塔底基准弯矩M_ytb的值代入表达式(48)，可确定绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}。下面将介绍确定绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}；所述确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的所述极限弯矩修正函数，确定绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}的极限弯矩修正函数如下统计表达式(49)所示：

M_{xtb_1}＝k₈M_{ytb_1}+b₈ (49)

式中，k₈及b₈表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₈及b₈可利用参考数据通过最小二乘法拟合得到。绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}和绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}为线性关系，拟合系数k₈及b₈可通过最小二乘法线性拟合得到。参考数据包括绕Y轴的塔底极限弯矩参考数据和绕X轴的塔底极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₈及b₈的求解过程与上文拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将实际的绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}的值代入表达式(49)，可确定绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}。绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}。

在一个示例性实施例中，风力发电机的极限弯矩包括绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}。下面将介绍确定绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}的过程。

在一些实施例中，所述基准弯矩包括绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}；确定极限弯矩的步骤120，包括：根据关于所述绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的所述极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}。

在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，关于基准弯矩的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}的极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，关于绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}的极限弯矩修正函数如下表达式(50)所示：

M_{ztb_1}＝k₉M_{ztt_1}+b₉ (50)

式中，k₉及b₉表示拟合系数。

在一些实施例中，拟合系数k₉及b₉可利用参考数据通过最小二乘法拟合得到。绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}和绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}是线性关系，拟合系数k₉及b₉可通过最小二乘法线性拟合得到。参考数据包括绕Z轴的塔顶极限弯矩参考数据和绕Z轴的塔底极限弯矩参考数据。参考数据可以是仿真数据。拟合系数k₉及b₉的求解过程与上文所述的拟合误差函数S₂中拟合系数k₁、b₁的求解过程类似，不再进行赘述。

将实际的绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}的值代入表达式(50)，可确定绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}。绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}可以通过上文所述的方法得到，之后可以计算得到绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}。

综上所述，上文所述任一关于基准弯矩的极限弯矩修正函数可以通过最小二乘法拟合得到。在一些示例性实施例中，所述获得所述风力发电机的基准弯矩，包括：获得所述风力发电机的在叶根坐标系下绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr、绕X轴的叶根基准弯矩M_xb和绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr中的至少一个。所述根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，包括：根据对应的所述极限弯矩修正函数，确定所述绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr、所述绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr和所述绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr中的至少一个对应的极限弯矩。根据关于绕Y轴的叶根基准弯矩M_ybr的极限弯矩修正函数，确定绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}；根据关于绕X轴的叶根基准弯矩M_xbr的极限弯矩修正函数，确定绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}；根据关于绕X轴的轮毂旋转基准弯矩M_xhr的极限弯矩修正函数，确定绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}。该些基准弯矩和对应的极限弯矩为绕同一坐标轴的弯矩。

对于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}、绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}，在一些实施例中，对应的极限弯矩修正函数包括关于误差修正函数和所述基准弯矩的函数，误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。在一些实施例中，误差修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的。在一些实施例中，所述误差修正函数至少是利用所述风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合得到的。可以根据所述风力发电机的风轮半径和额定功率，确定所述误差修正函数的值；及根据确定的所述误差修正函数的值和所述基准弯矩，确定所述极限弯矩。在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

对于绕Y轴的叶根极限弯矩M_{ybr_1}、绕X轴的叶根极限弯矩M_{xbr_1}和绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}，在一些实施例中，可以确定稳态弯矩；及根据所述稳态弯矩，确定瞬态弯矩，作为所述基准弯矩。

在一个示例性实施例中，所述基准弯矩包括绕X轴的轮毂旋转极限弯矩M_{xhr_1}、绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}和绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}。所述根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，包括：根据所述极限弯矩修正函数，确定绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}、绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}和绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}中的至少一个。

对于绕X轴的轮毂固定极限弯矩M_{xhs_1}、绕Y轴的轮毂固定极限弯矩M_{yhs_1}和/或绕Z轴的轮毂固定极限弯矩M_{zhs_1}，在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

在一些实施例中，对于绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩M_{yhr_1}、绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩M_{zhr_1}、绕Y轴的塔顶极限弯矩M_{ytt_1}、绕Z轴的塔顶极限弯矩M_{ztt_1}、绕X轴的塔顶极限弯矩M_{xtt_1}、绕Y轴的塔底极限弯矩M_{ytb_1}、绕X轴的塔底极限弯矩M_{xtb_1}和/或绕Z轴的塔底极限弯矩M_{ztb_1}对应的极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。在一些实施例中，极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

为了验证本申请提供的方法确定的极限弯矩的准确度，选择十款不同型号风力发电机，分别采用仿真实验得到极限弯矩，同时采用本申请实施例提供的方法确定极限弯矩。两种方法确定极限弯矩时，输入参数包括风力发电机的额定功率、风轮直径、塔架高度等，得到的极限弯矩包括绕X轴的叶根极限弯矩、绕Y轴的叶根极限弯矩以及绕Z轴的叶根极限弯矩，在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转极限弯矩、绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩、以及绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩，绕X轴的轮毂固定极限弯矩、绕Y轴的轮毂固定极限弯矩、以及绕Z轴的轮毂固定极限弯矩，绕X轴的塔顶极限弯矩、绕Y轴的塔顶极限弯矩、以及绕Z轴的塔顶极限弯矩，绕X轴的塔底极限弯矩、绕Y轴的塔底基准弯矩、以及绕Z轴的塔底极限弯矩。

将通过上述两种方法得到的极限弯矩数据进行对比，对比结果如图12至图26所示。图12至图26中，横坐标表示风力发电机的编号，纵坐标表示极限弯矩。其中，图中所示的极限弯矩的值为进行归一化处理后的值。在一些实施例中，在归一化处理时，所有风力发电机的极限弯矩均除以第一组风力发电机对应的极限载荷。

图12所示为通过仿真得到的绕X轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的叶根极限弯矩的对比示意图，其中M_{xbr_s}表示通过仿真得到的绕X轴的叶根极限弯矩，M_{xbr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕X轴的叶根极限弯矩。由图12可知，通过仿真得到的绕X轴的叶根极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕X轴的叶根极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕X轴的叶根极限弯矩的准确度较高。

图13所示为通过仿真得到的绕Y轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的叶根极限弯矩的对比示意图，其中M_{ybr_s}表示通过仿真得到的绕Y轴的叶根极限弯矩，M_{ybr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Y轴的叶根极限弯矩。由图13可知，通过仿真得到的绕Y轴的叶根极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Y轴的叶根极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Y轴的叶根极限弯矩的准确度较高。

图14所示为通过仿真得到的绕Z轴的叶根极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的叶根极限弯矩的对比示意图，其中M_{zbr_s}表示通过仿真得到的绕Z轴的叶根极限弯矩，M_{zbr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Z轴的叶根极限弯矩。由图14可知，通过仿真得到的绕Z轴的叶根极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Z轴的叶根极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Z轴的叶根极限弯矩的准确度较高。

图15所示为通过仿真得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图，其中M_{xhr_s}表示通过仿真得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩，M_{xhr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩。由图15可知，通过仿真得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕X轴的轮毂旋转极限弯矩的准确度较高。

图16所示为通过仿真得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图，其中M_{yhr_s}表示通过仿真得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩，M_{yhr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩。由图16可知，通过仿真得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩的准确度较高。

图17所示为通过仿真得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的对比示意图，其中M_{zhr_s}表示通过仿真得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩，M_{zhr_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩。由图17可知，通过仿真得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩的准确度较高。

图18所示为通过仿真得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图，其中M_{xhs_s}表示通过仿真得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩，M_{xhs_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩。由图18可知，通过仿真得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕X轴的轮毂固定极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕X轴的轮毂固定极限弯矩的准确度较高。

图19所示为通过仿真得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图，其中M_{yhs_s}表示通过仿真得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩，M_{yhs_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩。由图19可知，通过仿真得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Y轴的轮毂固定极限弯矩的准确度较高。

图20所示为通过仿真得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的对比示意图，其中M_{zhs_s}表示通过仿真得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩，M_{zhs_1}表示通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩。由图20可知，通过仿真得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的准确度较高。

图21所示为通过仿真得到的绕X轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的塔顶极限弯矩的对比示意图，其中M_{xtt_s}表示通过仿真得到的绕X轴的塔顶极限弯矩，M_{xtt_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕X轴的塔顶极限弯矩。由图21可知，通过仿真得到的绕X轴的塔顶极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕X轴的塔顶极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕X轴的塔顶极限弯矩的准确度较高。

图22所示为通过仿真得到的的绕Y轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩的对比示意图，其中M_{ytt_s}表示通过仿真得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩，M_{ytt_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩。由图22可知，通过仿真得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔顶极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Y轴的塔顶极限弯矩的准确度较高。

图23所示为通过仿真得到绕Z轴的塔顶极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩的对比示意图，其中M_{ztt_s}表示通过仿真得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩，M_{ztt_1}表示通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩。由图23可知，通过仿真得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔顶极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Z轴的塔顶极限弯矩的准确度较高。

图24所示为通过仿真得到的绕X轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕X轴的塔底极限弯矩的对比示意图，其中M_{xtb_s}表示通过仿真得到的绕X轴的塔底极限弯矩，M_{xtb_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕X轴的塔底极限弯矩。由图24可知，通过仿真得到的绕X轴的塔底极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕X轴的塔底极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕X轴的塔底极限弯矩的准确度较高。

图25所示为通过仿真得到的绕Y轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔底极限弯矩的对比示意图，其中M_{ytb_s}表示通过仿真得到的绕Y轴的塔底极限弯矩，M_{ytb_1}表示采用本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔底极限弯矩。由图25可知，通过仿真得到的绕Y轴的塔底极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Y轴的塔底极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Y轴的塔底极限弯矩的准确度较高。

图26所示为通过仿真得到的绕Z轴的塔底极限弯矩与通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔底极限弯矩的对比示意图，其中M_{ztb_s}表示通过仿真得到的绕Z轴的塔底极限弯矩，M_{ztb_1}表示通过本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔底极限弯矩。由图26可知，通过仿真得到的绕Z轴的塔底极限弯矩、与本申请提供的方法得到的绕Z轴的塔底极限弯矩吻合度较好，说明本申请实施例提供的方法确定的绕Z轴的塔底极限弯矩的准确度较高。

综上可知，本申请实施例提供的方法得到的极限弯矩的准确度较高，对于风力发电机的设计具有重要的意义。

本申请实施例还提供了一种风力发电机的极限载荷的确定装置400。参见图27，确定装置400包括一个或多个处理器401，用于实现上述任一实施例所述的确定方法。在一些实施例中，确定装置400可以包括计算机可读存储介质404，计算机可读存储介质可以存储有可被处理器401调用的程序，可以包括非易失性存储介质。在一些实施例中，确定装置400可以包括内存403和接口402。在一些实施例中，确定装置400还可以根据实际应用包括其他硬件。

本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述任一实施例所述的确定方法。

本申请可采用在一个或多个其中包含有程序代码的存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体，可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机可读存储介质的例子包括但不限于：相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本申请实施例所提供的方法和装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims

1.一种风力发电机的极限载荷的确定方法，其特征在于，包括：

获得所述风力发电机的基准弯矩；及

2.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述极限弯矩修正函数包括关于误差修正函数和所述基准弯矩的函数，所述误差修正函数至少是通过最小二乘法拟合得到的。

3.如权利要求2所述的确定方法，其特征在于，所述误差修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的。

4.如权利要求3所述的确定方法，其特征在于，所述误差修正函数至少是利用所述风力发电机的风轮半径参考数据和额定功率参考数据，通过最小二乘法非线性拟合得到的；

所述根据关于所述基准弯矩的极限弯矩修正函数，确定表征所述极限载荷的极限弯矩，包括：

根据所述风力发电机的风轮半径和额定功率，确定所述误差修正函数的值；及

根据确定的所述误差修正函数的值和所述基准弯矩，确定所述极限弯矩。

5.如权利要求2所述的确定方法，其特征在于，所述获得所述风力发电机的基准弯矩，包括：

确定稳态弯矩；及

根据所述稳态弯矩，确定瞬态弯矩，作为所述基准弯矩。

6.如权利要求2-5中任一项所述的确定方法，其特征在于，所述获得所述风力发电机的基准弯矩，包括：

获得所述风力发电机的在叶根坐标系下绕Y轴的叶根基准弯矩、在叶根坐标系下绕X轴的叶根基准弯矩和在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转基准弯矩中的至少一个；

根据对应的所述极限弯矩修正函数，确定所述绕Y轴的叶根基准弯矩、所述绕X轴的叶根基准弯矩、所述绕X轴的轮毂旋转基准弯矩至少一个对应的极限弯矩。

7.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述极限弯矩修正函数至少是利用样条最小二乘法拟合得到的。

8.如权利要求7所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括所述风力发电机的在叶根坐标系下绕Y轴的叶根极限弯矩；

根据所述极限弯矩修正函数，确定在叶根坐标系下绕Z轴的叶根极限弯矩。

9.如权利要求1、7-8中任一项所述的确定方法，其特征在于，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法非线性拟合得到的。

10.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在叶根坐标系下绕Y轴的叶根极限弯矩；

根据关于所述绕Y轴的叶根极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在轮毂旋转坐标系下绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩。

11.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在叶根坐标系下绕X轴的叶根极限弯矩和绕Z轴的叶根极限弯矩；

根据关于所述绕X轴的叶根极限弯矩和所述绕Z轴的叶根极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在轮毂旋转坐标系下绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩。

12.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在轮毂旋转坐标系下绕X轴的轮毂旋转极限弯矩；

根据关于所述绕X轴的轮毂旋转极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在轮毂固定坐标系下绕X轴的轮毂固定极限弯矩。

13.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在轮毂旋转坐标系下绕Y轴的轮毂旋转极限弯矩和在轮毂旋转坐标系下绕Z轴的轮毂旋转极限弯矩；

根据所述极限弯矩修正函数，确定在轮毂固定坐标系下绕Y轴的轮毂固定极限弯矩和在轮毂固定坐标系下绕Z轴的轮毂固定极限弯矩中的至少一个。

14.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括作用在风轮旋转平面上的推力产生的在塔顶坐标系下绕Y轴的第一塔顶稳态弯矩、风轮重力产生的在塔顶坐标系下绕Y轴的第二塔稳态弯矩和机舱和风轮的惯性力产生的在塔顶坐标系下绕Y轴的第三塔顶稳态弯矩；

根据关于所述第一塔顶稳态弯矩、所述第二塔顶稳态弯矩和所述第三塔顶稳态弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在塔顶坐标系下绕Y轴的塔顶极限弯矩。

15.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在轮毂固定坐标系下绕Z轴的轮毂固定极限弯矩；

根据关于所述绕Z轴的轮毂固定极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定绕Z轴的塔顶极限弯矩。

16.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在轮毂固定坐标系下绕X轴的轮毂固定极限弯矩；

根据关于所述绕X轴的轮毂固定极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在塔顶坐标系下绕X轴的塔顶极限弯矩。

17.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在塔底坐标系下绕Y轴的塔底基准弯矩；

根据关于所述绕Y轴的塔底基准弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在塔底坐标系下绕Y轴的塔底极限弯矩。

18.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在塔底坐标系下绕Y轴的塔底极限弯矩；

根据关于所述绕Y轴的塔底极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在塔底坐标系下绕X轴的塔底极限弯矩。

19.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述基准弯矩包括在塔顶坐标系下绕Z轴的塔顶极限弯矩；

根据关于所述绕Z轴的塔顶极限弯矩的所述极限弯矩修正函数，确定在塔底坐标系下绕Z轴的塔底极限弯矩。

20.如权利要求1、10-19中任一项所述的确定方法，其特征在于，所述极限弯矩修正函数至少是通过最小二乘法线性拟合得到的。

21.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述极限弯矩修正函数至少是利用仿真数据通过最小二乘法拟合得到的。

22.一种风力发电机的极限载荷的确定装置，其特征在于，包括一个或多个处理器，用于实现如权利要求1-21中任一项所述的确定方法。

23.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现如权利要求1-21中任一项所述的确定方法。