CN109802437B - 一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法。将发电机组聚合风电出力作为随机变量，采用概率密度函数将随机变量矩信息归于一个满足随机变量矩信息的全部概率分布集合的模糊集；然后采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，给出机组组合模型并将机组组合模型转化成混合整数线性规划模型；最后提出限制模糊集中的分布函数具有α‑单峰性，分时段考虑置信度的改进策略。本发明应用于大规模风电机组组合优化。即使在风电功率最恶劣概率分布的情况下，也不需要风电场出力的精确值和精确概率分布，极大的降低了对风电功率历史数据完善性及其概率分布精确性的要求,完全能保证电力系统的安全运行和机组组合的经济分配。

Description

一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法

技术领域

本发明涉及风力发电机组组合发电的优化方法，尤其是一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法。

背景技术

机组组合(Unit Commitment,UC)问题决定了发电机的启停调度，从而以最低成本满足电力需求。近几十年来，由于低成本和低排放，风力发电在世界各地得到迅速发展。然而，风力发电具有间歇性，很难给出准确地日前预测。这给机组组合问题带来了很大的挑战。针对机组组合中风力发电的不确定性问题，现有研究方法大多可分为随机规划、鲁棒优化和机会约束规划等。然而，对不确定性约束的研究还不够充分，主要集中在供需平衡上，大多研究将其处理为硬约束，从而导致发电成本增加的情形。

目前随机规划、鲁棒优化、区间规划和人工智能方法在含高比例渗透的可再生能源的机组组合问题中得到广泛应用。但这些方法均具有一定的局限性，或是假定风电服从某种确定性分布，或是过于保守，或是运用到实际中计算量过大，或是只能得到局部解得不到全局最优解。特别是在风电功率最恶劣的情况下，还不能满足机组组合优化要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法。本方法不需要依赖风电出力的精确值或者精确地概率分布，而是将聚合风电出力作为随机变量，采用分布鲁棒机会约束优化模型描述含风电的机组组合功率平衡约束，获得即使在风电功率最恶劣的分布下也能满足要求的机组组合优化方案。

本发明的目的是这样达到的：一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：将发电机组聚合风电出力作为随机变量，采用概率密度函数的方式将随机变量矩信息归于一个满足随机变量矩信息的全部概率分布集合的模糊集；然后在这个模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，给出相关机组组合模型，将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；再将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，机组组合模型转化成混合整数线性规划模型；最后在上述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证。

具体步骤是：

1)将聚合风电出力作为随机变量，随机变量的概率密度函数属于一个模糊集，该模糊集是满足随机变量矩信息的全部概率分布的集合；

2)在上述模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型；

3)将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；

4)将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，机组组合模型转化成混合整数线性规划模型，运用混合整数线性规划求解器求解；

5)最后在步骤4)所述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数α-具有单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证。

在步骤1)中所述模糊集是椭球式模糊集；聚合风电出力采用以下模糊集描述随机变量：

其中，w_t为聚合风电出力值，f(w_t)是w_t的概率密度函数；Ω是包含实际分布的椭球式模糊集，μ_t是t时刻风电期望值，∑_t是t时刻风电方差，γ₁，γ₂是保守度系数。

在步骤2)中，所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型，分布鲁棒机会约束机组组合优化模型采用以下模型：

T是时段总数，NG表示常规机组的数量；STC_i,t、SDC_i,t分别为机组i在t时刻的启动成本和停机成本；a_i、b_i、c_i分别为常规机组i的发电成本二次函数的系数，p_i,t为常规机组i在第t时段的有功出力；

所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束，包括：

A、机组状态与状态转换的逻辑约束：

y_i,t-z_i,t＝u_i,t-u_i,t-1 (2)

1表示处于开机状态，0表示处于停机状态；y_i,t表示机组i在t时刻的启动操作，y_i,t表示机组i在t时刻的启动操作，y_i,t＝1表示开机启动，否则y_i,t＝0；

B、最小开机时间约束：

式中，z_i,t表示机组i在t时停机操作，z_i,t＝1表示停机，否则z_i,t＝0；UT_i是机组i的最小开机时间，

为初始时刻机组i开机时间，u_i,t＝0是机组i初始时的状态，ζ_i表示机组i初始时持续开机时间；

C、最小停机时间约束：

式中，DT_i是机组i的最小关机时间，

为初始时刻机组i的停机时间，ξ_i表示机组i初始时持续关机时间；

为机组i的最大发电功率，

为机组i的最小发电功率；

D、机组实际出力上下限约束：

p_i,t ≥p_i,t-1-RD_iu_i,t-SD_iz_i,t (16)

式中，

为机组i在t时的实际最大发电功率，p_i,t 为机组i在t时的实际最小发电功率，SD_i为机组i停机前最大发电功率，SU_i为机组i启动后最大发电功率，RD_i为机组i的下爬坡率，RU_i为机组i上爬坡率；

E、启停成本约束：

式中，

为机组i的启动成本系数，

为机组i停机成本系数；

F、系统备用约束：

式中，L_t为t时刻的负荷值；

G、转化为机会约束形式的功率平衡约束。

Pr{p_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

式中，Pr(C)表示C发生的概率；ε是违反机会约束的置信度。

在步骤3)中，采用以下公式将分布鲁棒机会约束的机组组合优化模型转化为确定性的线性约束：

如果γ₁/γ₂≤ε，则将机会约束转化为：

否则将机会约束转化为：

在步骤4)中，将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，其目标函数中的二次函数表达式是:

式中，

为机组i第k段的区间长度，

为第k段起始功率值,

为第k段下限值，

为第k段起始值处的二次函数值，

为第k段下限值处的二次函数；

转化后的目标函数为：

式中，n为机组出力区间分段数，

为机组i在第k段的斜率，

为机组i在t时第k段的出力值。

在步骤5)所述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性：

限定分布具有α-单峰性并分时段考虑ε，将机会约束转化为：

当γ₁/γ₂≤ε时，

否则，

其中，α为任一固定的正数，本发明取为1，ε_t为t时的风险值。

在步骤4)中，将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，转化的具体方式是：

对于式(1)采取已有的分段线性化方法将其转化为线性方程，求出分段后每段功率的上下限值，用式(25)表示，机组i在t时刻出力值与分段后每段出力值的关系，用式(29)表示，完成将非线性的式(1)转化为线性的式(22)的过程：

所述转化为机会约束形式的功率平衡约束式：

Pr{p_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

其一般形式为：

其中，A，B是含决策变量的等效矩阵，w_t是随机变量，f(w_t)是w_t的概率分布，Ω是概率分布集合，也称模糊集；

模糊集Ω为

椭球式模糊集，有定理如下：

如果γ₁/γ₂≤ε，式(33)

可等效为：

否则，式(33)等效为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式得到分布鲁棒机会约束等效形式为(假定γ₁/γ₂≤ε)：

限定分布具有α-单峰性时，令

得以下不等式：

其中，

的构造与Ω的构造类似，

是期望，

是方差；因此，得到计及α-单峰性的DR重构式为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式，得到分布鲁棒机会约束等效形式为(γ₁/γ₂≤ε)：

在机组组合优化过程中，将违反机会约束的置信度ε按照用电量大小不同的时段灵活设置：当高峰时段用电量大，将ε设定一个较低的值，以保证约束具有较高的可靠性；低谷时段用电量少，降低可靠性要求，将ε设定一个较高的值，以带来一定的经济性；平谷时段则将ε设定一个中间值；ε设定范围为：不高于0.2，即ε≤0.2。

本发明具有的有益的效果是：

1)本发明可以在含大规模风电下应用于机组组合优化且不需要风电场出力的精确值和精确概率分布，极大的降低了对风电功率历史数据完善性及其概率分布精确性的要求。

2)本发明在风电功率最恶劣概率分布的情况下，既能保证电力系统的安全运行，又能保证机组组合的经济分配。

附图说明

图1为本发明的仿真验证中成本随鲁棒机会约束违反置信度的变化曲线，其中，x轴表示置信度大小，y轴表示成本的大小。

图2为本发明的仿真验证中成本随保守度系数改变而变化的曲线，其中，x轴表示保守度系数γ₁，y轴表示保守度系数γ₂，z轴表示成本大小。

具体实施方式

本发明将发电机组聚合风电出力作为随机变量，采用概率密度函数的方式将随机变量矩信息归于一个满足随机变量矩信息的全部概率分布集合的模糊集；然后在这个模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，给出相关机组组合模型，将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；再将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，即将机组组合模型转化成混合整数线性规划模型；利用混合整数线性规划求解器求解；最后在上述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证。

具体步骤是：

1)将聚合风电出力作为随机变量，随机变量的概率密度函数属于一个模糊集，该模糊集是满足随机变量矩信息的全部概率分布的集合；

2)在上述模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型；

3)将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；

4)将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，机组组合模型转化成混合整数线性规划模型，运用混合整数线性规划求解器求解；

5)最后在步骤4)所述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证。

在步骤1)中所述模糊集是椭球式模糊集；聚合风电出力采用以下模糊集描述随机变量：

其中，w_t为聚合风电出力值，f(w_t)是w_t的概率密度函数；Ω是包含实际分布的椭球式模糊集，μ_t是t时刻风电期望值，∑_t是t时刻风电方差，γ₁，γ₂是保守度系数。

在步骤2)中，所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型，分布鲁棒机会约束机组组合优化模型采用以下模型：

T是时段总数，NG表示常规机组的数量；STC_i,t、SDC_i,t分别为机组i在t时刻的启动成本和停机成本；a_i、b_i、c_i分别为常规机组i的发电成本二次函数的系数，p_i,t为常规机组i在第t时段的有功出力；

所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束，包括：

A、机组状态与状态转换的逻辑约束：

y_i,t-z_i,t＝u_i,t-u_i,t-1 (2)

1表示处于开机状态，0表示处于停机状态；y_i,t表示机组i在t时刻的启动操作，y_i,t表示机组i在t时刻的启动操作，y_i,t＝1表示开机启动，否则y_i,t＝0；

B、最小开机时间约束：

式中，z_i,t表示机组i在t时停机操作，z_i,t＝1表示停机，否则z_i,t＝0；UT_i是机组i的最小开机时间，

为初始时刻机组i开机时间，u_i,t＝0是机组i初始时的状态，ζ_i表示机组i初始时持续开机时间；

C、最小停机时间约束：

式中，DT_i是机组i的最小关机时间，

为初始时刻机组i的停机时间，ξ_i表示机组i初始时持续关机时间；

为机组i的最大发电功率，

为机组i的最小发电功率；

D、机组实际出力上下限约束：

p_i,t ≥p_i,t-1-RD_iu_i,t-SD_iz_i,t (16)

式中，

为机组i在t时的实际最大发电功率，p_i,t 为机组i在t时的实际最小发电功率，SD_i为机组i停机前最大发电功率，SU_i为机组i启动后最大发电功率，RD_i为机组i的下爬坡率，RU_i为机组i上爬坡率；

E、启停成本约束：

式中，

为机组i的启动成本系数，

为机组i停机成本系数；

F、系统备用约束：

式中，L_t为t时刻的负荷值，

G、转化为机会约束形式的功率平衡约束：

Pr{p_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

式中，Pr(C)表示C发生的概率；ε是违反机会约束的置信度。

在步骤3)中，采用以下公式将分布鲁棒机会约束的机组组合优化模型转化为确定性的线性约束：

如果γ₁/γ₂≤ε，则将机会约束转化为：

否则将机会约束转化为：

在步骤4)中，将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，其目标函数中的二次函数表达式是:

式中，

为机组i第k段的区间长度，

为第k段起始功率值,

为第k段下限值，

为第k段起始值处的二次函数值，

为第k段下限值处的二次函数；转化后的目标函数为：

式中，n为机组出力区间分段数，

为机组i在第k段的斜率，

为机组i在t时第k段的出力值。

在步骤5)所述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性：

限定分布具有α-单峰性并分时段考虑ε，将机会约束转化为：

当γ₁/γ₂≤ε时，

否则，

其中，α为任一固定的正数，本发明取为1，ε_t为t时的风险值。

在步骤4)中，将目标函数中的二次函数表达式运用分段线性化方法处理为线性表达式，转化的具体方式是：

对于式(1)采取已有的分段线性化方法将其转化为线性方程，求出分段后每段功率的上下限值，用式(25)表示，机组i在t时刻出力值与分段后每段出力值的关系，用式(29)表示，完成将非线性的式(1)转化为线性的式(22)的过程，

所述转化为机会约束形式的功率平衡约束式：

Pr{p_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

其一般形式为：

其中，A，B是含决策变量的等效矩阵，w_t是随机变量，f(w_t)是w_t的概率分布，Ω是概率分布集合，也称模糊集；

本发明的模糊集Ω为

椭球式模糊集，有定理如下：

如果γ₁/γ₂≤ε，式(33)可等效为：

否则，式(33)等效为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式得到分布鲁棒机会约束等效形式为(假定γ₁/γ₂≤ε)：

分布具有α-单峰性的定义为：对于任一固定的正数α，如果对于

上每个有界，非负的Borel可测量分布函数g，都有在q＞0时，q^αE[g(qω)]是非减的，则称随机变量w具有模式0的α-单峰分布。限定分布具有α-单峰性时，令

得以下不等式：

其中，

的构造与Ω的构造类似，

是期望，

是方差；因此，得到计及α-单峰性的DR重构式为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式，得到分布鲁棒机会约束等效形式为(γ₁/γ₂≤ε)：

在机组组合优化过程中，将违反机会约束的置信度ε按照用电量大小不同的时段灵活设置：当高峰时段用电量大，将ε设定一个较低的值，以保证约束具有较高的可靠性；低谷时段用电量少，降低可靠性要求，将ε设定一个较高的值，以带来一定的经济性；平谷时段则将ε设定一个中间值；ε设定范围为：不高于0.2，即ε≤0.2。

本发明的测试方法如下：

采用10机系统进行测试。系统参数如下：

常规机组运行参数如表1所示

表1

负荷预测数据如表2所示

表2

旋转备用率r取0.1，模糊集中模糊集中的每时刻期望值和方差值通过历史数据求得，计算公式如下所示：

式中，N为样本数量，

为t时刻第n个采样值。

本发明中风电出力的期望和方差值如表3所示，

表3

保守度系数γ₁，γ₂分别取0.1、1.1。

将本发明的方法用于以下几方面的分析：

(a)与其它方法的比较；

(b)分布鲁棒机会约束违反置信度对系统成本的影响；

(c)模糊集保守度系数对系统成本的影响；

(d)本发明的鲁棒性和可靠性检测。

如下表4为本发明中的方法与随机优化处理机会约束的方法的比较。假定随机优化处理机会约束的方法的随机变量服从正态分布，记为SND方法。本发明的方法未计及分布具有α-单峰性的分布鲁棒机会约束优化且未分时段考虑ε值的模型记为DRCC，ε设为0.05；计及分布具有α-单峰性但未分时段考虑ε值的模型记为R1-DRCC，ε设为0.05；计及分布具有α-单峰性且分时段考虑ε值的模型记为R2-DRCC，高峰时段(10：00-12：00、18：00-22：00)ε设为0.05，平谷时段(8：00-10：00、12：00-18：00、22：00-24：00)ε设为0.1，低谷时段(0：00-8：00)ε设为0.2。从表4可知，本发明的方法更能应对风电不确定性，且本发明中的改进方法可有效降低保守性。

表4

图1、图2为(b)分布鲁棒机会约束违反置信度对系统成本的影响和(c)模糊集保守度系数对系统成本的影响两种情况下的系统成本结果，说明机会约束违反置信度及模糊集保守度系数均对系统成本有影响，且当机会约束违反置信度减少，模糊集保守度系数增加时，系统成本增大。

为了验证本发明所提DRCC模型的有效性，使用蒙特卡洛模拟方法测试本发明所提方法的鲁棒性和计及风电不确定性后的可靠性。基于估计的期望与方差值，随机产生的1,000,000个风电出力值(假定服从正态分布)，基于这些风电出力值来验证本发明的调度方案。由实验可知，DRCC模型满足功率平衡约束的场景百分数为99.9998％，远高于所设定的置信水平95％。同理R1-DRCC、R2-DRCC模型满足功率平衡约束的场景百分数分别为99.9976％和99.1666％。R2-DRCC因为是分时段考虑违反机会约束的置信度ε值的，所以所得满足约束的场景百分数较之前模型低，但依然远大于所设定的置信水平。从本实验可以看出，本发明所提出的方法具有一定的鲁棒性，完全适应即使在风电功率最恶劣概率分布的情况下，亦能保证电力系统的安全运行，还能保证机组组合的经济分配。

Claims (7)

1.一种基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：将发电机组聚合风电出力作为随机变量，采用概率密度函数的方式将随机变量矩信息归于一个满足随机变量矩信息的全部概率分布集合的模糊集；然后在这个模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，给出相关机组组合模型，将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；再将目标函数中的二次函数部分运用分段线性化方法处理为线性表达式，即将机组组合模型转化成混合整数线性规划模型；最后在上述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证；

具体步骤是：

1)将聚合风电出力作为随机变量，随机变量的概率密度函数属于一个模糊集，该模糊集是满足随机变量矩信息的全部概率分布的集合；

2)在上述模糊集的基础上，采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型；

所述基于分布鲁棒方法的机会约束描述的含风电的机组组合功率平衡约束为：

Pr{P_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

式中，Pr(C)表示C发生的概率；ε是违反机会约束的置信度，w_t为t时刻聚合风电出力值；

3)将该分布鲁棒机会约束转化为确定性线性约束；

4)将目标函数中的二次函数部分运用分段线性化方法处理为线性表达式，机组组合模型转化成混合整数线性规划模型，运用混合整数线性规划求解器求解；

其目标函数中的二次函数表达式是:

式中，a_i、b_i、c_i分别为常规机组i的发电成本二次函数的系数，

为机组i第k段的区间长度，

为第k段起始功率值,

为第k段下限值，

为第k段起始值处的二次函数值，

为第k段下限值处的二次函数值，转化后的目标函数为：

式中，n为机组出力区间分段数，

为机组i在第k段的斜率，

为机组i在t时刻第k段的出力值，T是时段总数，NG表示常规机组的数量，STC_i,t、SDC_i,t分别为机组i在t时刻启动成本和停机成本，

为机组i的最小发电功率，u_i,t为机组i在t时刻启停状态；

5)最后在步骤4)所述模型基础上提出限制模糊集中的分布函数具有α-单峰性，分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性并进行验证；

分时段考虑置信度的改进策略来降低模型的保守性具体方法是：

分布函数具有α-单峰性并分时段考虑ε，将机会约束转化为：

当γ₁/γ₂≤ε时，

否则，

其中，α取1，ε_t为t时刻的风险值；

μ_t为t时刻风电期望值，Σ_t是t时刻风电方差，γ₁、γ₂均为保守度系数，ε是违反机会约束的置信度，L_t为t时刻的负荷值。

2.如权利要求1所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：在步骤1)中所述模糊集是椭球式模糊集；聚合风电出力采用以下模糊集描述随机变量：

其中，w_t为聚合风电出力值，f(w_t)是w_t的概率密度函数；Ω是包含实际分布的椭球式模糊集，μ_t是t时刻风电期望值，∑_t是t时刻风电方差，γ₁，γ₂是保守度系数。

3.如权利要求1所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：在步骤2)中，所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束描述含风电的机组组合功率平衡约束，并给出相关机组组合模型，分布鲁棒机会约束机组组合模型采用以下模型：

T是时段总数，NG表示常规机组的数量；STC_i,t、SDC_i,t分别为机组i在t时刻的启动成本和停机成本；a_i、b_i、c_i分别为常规机组i的发电成本二次函数的系数，p_i,t为常规机组i在t时刻的有功出力；

所述采用基于分布鲁棒方法的机会约束，包括：

A、机组状态与状态转换的逻辑约束：

y_i,t-z_i,t＝u_i,t-u_i,t-1 (2)

u_i,t＝1表示处于开机状态，u_i,t＝0表示处于停机状态；y_i,t表示机组i在t时刻的启动操作，y_i,t＝1表示开机启动，否则y_i,t＝0；

B、最小开机时间约束：

式中，z_i,t表示机组i在t时刻停机操作，z_i,t＝1表示停机，否则z_i,t＝0；UT_i是机组i的最小开机时间，

为初始时刻机组i开机时间，u_i,t＝0是机组i初始时的状态，ζ_i表示机组i初始时持续开机时间；

C、最小停机时间约束：

式中，DT_i是机组i的最小关机时间，

为初始时刻机组i的停机时间，ξ_i表示机组i初始时持续关机时间；

为机组i的最大发电功率，

为机组i的最小发电功率；

D、机组实际出力上下限约束：

p_i,t ≥p_i,t-1-RD_iu_i,t-SD_iz_i,t (16)

式中，

为机组i在t时刻的实际最大发电功率，p_i,t 为机组i在t时刻的实际最小发电功率，SD_i为机组i停机前最大发电功率，SU_i为机组i启动后最大发电功率，RD_i为机组i的下爬坡率，RU_i为机组i上爬坡率；

为机组i的最大发电功率，

为机组i的最小发电功率；

E、启停成本约束：

式中，

为机组i的启动成本系数，

为机组i停机成本系数；

F、系统备用约束：

式中，L_t为t时刻的负荷值，r为旋转备用率；

G、转化为机会约束形式的功率平衡约束：

Pr{P_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

式中，Pr(C)表示C发生的概率；ε是违反机会约束的置信度，w_t为t时刻聚合风电出力值。

4.如权利要求1所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：在步骤3)中，采用以下公式将分布鲁棒机会约束的机组组合模型转化为确定性的线性约束：

如果γ₁/γ₂≤ε，则将机会约束转化为：

否则将机会约束转化为：

5.如权利要求1所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：在步骤4)中，将目标函数中的二次函数部分运用分段线性化方法处理为线性表达式，转化的具体方式是：

对于公式(1)

采取已有的分段线性化方法将其转化为线性方程，求出分段后每段功率的上下限值，用式(25)表示，机组i在t时刻出力值与分段后每段出力值的关系，用式(29)表示，完成将非线性的式(1)转化为线性的式(22)的过程，

式中，

为机组i的最大发电功率，p_i,t为常规机组i在t时刻的有功出力。

6.如权利要求3所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：所述转化为机会约束形式的功率平衡约束

Pr{P_t+w_t≥L_t}≥1-ε (19)

其一般形式为：

其中，A，B是含决策变量的等效矩阵，w_t是随机变量，f(w_t)是w_t的概率分布，

Ω是概率分布集合，也称模糊集；

当模糊集Ω为

的椭球式模糊集时，

有定理如下：

如果γ₁/γ₂≤ε，式(33)可等效为：

否则，式(33)等效为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式得到分布鲁棒机会约束等效形式为，假定γ₁/γ₂≤ε：

限定分布函数具有α-单峰性时，令

得以下不等式：

其中，

的构造与Ω的构造类似，

是期望，

是方差，t是t时刻风电方差，γ₁,γ₂均为保守度系数，因此，得到计及α-单峰性的DR重构式为：

将A＝-1,B＝P_t-L_t代入上式，分布鲁棒机会约束等效形式为γ₁/γ₂≤ε：

7.如权利要求3所述的基于分布鲁棒机会约束的机组组合优化方法，其特征在于：在机组组合优化过程中，将违反机会约束的置信度ε按照用电量大小不同的时段灵活设置：当高峰时段用电量大，将ε设定一个较低的值，以保证约束具有较高的可靠性；低谷时段用电量少，降低可靠性要求，将ε设定一个较高的值，以带来一定的经济性；平谷时段则将ε设定一个中间值；ε设定范围为：不高于0.2，即ε≤0.2。

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