CN107239863B - 一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法 - Google Patents

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CN107239863B CN201710515679.1A CN201710515679A CN107239863B CN 107239863 B CN107239863 B CN 107239863B CN 201710515679 A CN201710515679 A CN 201710515679A CN 107239863 B CN107239863 B CN 107239863B
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文福拴
李力
谭嫣
梁永清
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    • G06Q50/06—Electricity, gas or water supply

Abstract

本发明提供一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法，步骤如下：S1，预测风电出力，并对其进行拉丁超立方抽样，生成场景集，然后通过场景缩减技术对场景集缩减。S2，对缩减后的场景集按照其相应概率大小从大到小排序。S3，根据风电的预测出力求解主问题，即确定性考虑安全约束的机组组合问题。S4，对求得机组组合策略对场景逐一进行安全性校验。若通过校验，则计算该启停策略对其他场景集的切负荷和弃风所产生成本，并将该场景加入“鲁棒置信区间”，并则对下一个场景进行安全性校验。若不通过，则生成benders割返回主问题，重复步骤S3。S5，当对所有场景进行过安全性校验后，总成本最小的即为最优策略。

Description

一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法
技术领域
本发明属于电力系统调度技术领域，特别是涉及一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法。
背景技术
为应对化石能源枯竭和环境恶化问题，间歇性可再生能源如风电和太阳能在电力系统中的渗透率逐步提高，给系统安全与经济运行带来了问题甚至挑战。由于很难对间歇性可再生能源的发电出力进行准确预测，这给预先制定系统运行方式和实时调度都带来了困难。这样，针对如此不确定环境，如何在保证系统安全性的前提下确定兼顾系统经济性的运行和调度策略就是值得研究的重要问题。
针对不确定性参数的特征，可以采用概率、区间数、模糊数等进行模拟。概率模型一般采用蒙特卡洛仿真(Monte Carlo Simulation，MCS)生成场景和广义代数建模系统(General Algebraic Modeling System，GAMS)进行场景缩减，来描述和处理电力系统中的不确定性因素。区间数模型只需关注不确定性变量的上下界，通过区间优化方法得到乐观解和悲观解。在此背景下，重点研究考虑安全约束的情况下，使用场景模拟风电出力不确定来对电力系统机组组合鲁棒优化。
发明内容
基于此，本发明的目的在于提供一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法，能够对电力系统机组组合鲁棒优化。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法，包括以下步骤：
S1，预测风电出力，并对其进行拉丁超立方抽样，生成场景集，然后通过场景缩减技术对场景集缩减；
S2，对缩减后的场景集按照其相应概率大小从大到小排序；
S3，根据风电的预测出力求解主问题，即确定性考虑安全约束的机组组合问题；
S4，对求得机组组合策略对场景逐一进行安全性校验；若通过校验，则计算该启停策略对其他场景集的切负荷和弃风所产生成本，并将该场景加入“鲁棒置信区间”，并则对下一个场景进行安全性校验；若不通过，则生成benders割返回主问题，重复步骤S3；
S5，当对所有场景进行过安全性校验后，总成本最小的即为最优策略，其对应的“鲁棒置信区间”的概率即为鲁棒置信度。
进一步，步骤S3中，在鲁棒优化的框架下，建立能够满足给定鲁棒置信区间的UC模型，为提高计算速度，对燃料成本曲线进行分段线性化处理，所构造的UC目标函数为：
Figure GDA0002450214520000021
式中:Ng为发电机组总数；T为一个调度周期内所包括的时段总数；K为机组燃料成本的分段数目；li，k为机组燃料成本的分段线性系数(i＝1，2，...，Ng；k＝1，2，...，K)；
Figure GDA0002450214520000022
为发电机组i在时段t的状态，0和1分别表示停运和运行；
Figure GDA0002450214520000023
为发电机组i在时段t的运行成本；
Figure GDA0002450214520000024
表示火电机组i在时段t是否开机，其为1表示开机，否则为0；
Figure GDA0002450214520000025
为火电机组i在时段t的开机成本；
Figure GDA0002450214520000026
为火电机组i在时段t的有功出力；Fld为切负荷和弃风的损失；S为需要考虑的不确定性变量的场景集，SR为鲁棒置信区间所包含的场景集；ρs为场景s的概率，
Figure GDA0002450214520000027
为场景s在时段t的切负荷功率，
Figure GDA0002450214520000028
为场景s在时段t的弃风功率；
此外模型还需满足一定的约束条件，主要包括两部分:1)确定性调度模型中的约束条件；2)安全性校验中的约束条件，即鲁棒约束条件。
进一步，确定性调度的约束条件，
(1)功率平衡约束
Figure GDA0002450214520000029
式中：Nw为风电场数；
Figure GDA0002450214520000031
为预测的风电场j在时段t的出力；
Figure GDA0002450214520000032
为节点k在时段t的负荷；
Figure GDA0002450214520000033
为时段t的线路损耗，可采用交流潮流模型求取；
(2)发电机组出力约束
Figure GDA0002450214520000034
式中:
Figure GDA0002450214520000035
和
Figure GDA0002450214520000036
分别为机组i的出力下限和上限；
(3)发电机组最小启停时间约束
Figure GDA0002450214520000037
式中:
Figure GDA0002450214520000038
和
Figure GDA0002450214520000039
分别为给定的机组i最小运行时间和最小停机时间；
(4)机组爬坡约束
Figure GDA00024502145200000310
式中:
Figure GDA00024502145200000311
和
Figure GDA00024502145200000312
分别为发电机组i的爬坡和滑坡速率；
(5)机组旋转备用约束
Figure GDA00024502145200000313
式中r为系统的旋转备用率；
(6)支路潮流约束
Figure GDA00024502145200000314
式中:Fij为支路ij可输送的有功功率极限；
Figure GDA00024502145200000315
为支路ij在时段t输送的有功功率。
进一步，鲁棒约束条件，风电出力置信区间用场景集SR表示，需要满足的约束条件如下：
(1)功率平衡约束
Figure GDA00024502145200000316
式中：
Figure GDA00024502145200000317
和
Figure GDA00024502145200000318
分别为在场景s下时段t的常规机组出力、风电出力和网络损耗；
(2)发电机出力约束
Figure GDA0002450214520000041
(3)机组爬坡约束
Figure GDA0002450214520000042
(4)支路潮流约束
Figure GDA0002450214520000043
式中：
Figure GDA0002450214520000044
为在场景s下支路ij的有功功率；
式(8)-(11)分别对应式(2)、(3)、(5)和(7)，表示在场景s下的相应约束。
进一步，步骤S4中，采用以下求解方法：
(1)潮流线性化
在每个优化时段，采用LPAC方法对交流潮流方程做近似线性化处理；首先给定sinθij≈θij，Vi≈1.0，对cosθij采用多面松弛技术进行简化处理，这样，支路潮流方程可简化为：
Pij＝gij-gij<cosθij>-bijθij (12)
Figure GDA0002450214520000045
式中：gij和bij分别为线路ij的导纳和容纳，<cosθij>可由式(14)和式(15)表示：
Figure GDA0002450214520000046
Figure GDA0002450214520000047
式中：<cosθij>是cosθij的近似形式；
Figure GDA0002450214520000048
是节点i的电压Vi的偏移量，
Figure GDA0002450214520000049
Figure GDA00024502145200000410
为预估的相角差最大取值范围；H为切线个数；d为相邻切线的角度差，
Figure GDA00024502145200000411
此外，每个节点需要满足功率平衡约束，发电机节点还需要满足无功出力上下限约束并考虑约束起作用时由PV节点向PQ节点的转换；
(2)Benders分解
经过上述简化处理后，可得到MILP模型，采用Benders分解将该MILP模型分解为主问题和子问题，主问题是确定性的UC问题，子问题则对主问题生成的UC方案进行安全性检验；若由主问题获得的UC方案满足安全性校验，则取其为最终结果；若不满足，则产生Benders割并反馈到主问题继续求解；
主问题：
Figure GDA0002450214520000051
Figure GDA0002450214520000052
其中：w(x)≤0为Benders割，w(x)的表达式在下述子问题中给出，即式(22)。
子问题：
对主问题求得的机组启停计划进行安全校验，引入非负松弛变量
Figure GDA0002450214520000053
和
Figure GDA0002450214520000054
构建如下优化模型：
Figure GDA0002450214520000055
由式(17)求得的vs如果为零，则表示满足所有约束，否则就有约束没能满足，
Figure GDA0002450214520000056
Figure GDA0002450214520000057
Figure GDA0002450214520000058
Figure GDA0002450214520000059
Figure GDA00024502145200000510
其中：
Figure GDA00024502145200000511
为主问题得到的启停策略，
Figure GDA00024502145200000512
和
Figure GDA00024502145200000513
分别为相应约束条件的对偶变量。当子问题的目标函数值vs等于零，可以认为所有约束均满足，即通过安全性校验。否则必定有约束不满足。如果vs大于预先设定的阈值ε，则认为不满足安全性校验，需由式(22)求得的Benders割w(x)返回到主问题继续求解。
Figure GDA0002450214520000061
式中：
Figure GDA0002450214520000062
为场景s下子问题的目标函数值，
由子问题模型可以看出最小弃风量和最小切负荷量至少有一个为零；当
Figure GDA0002450214520000063
此时可以功率平衡约束中负荷过大，可通过切负荷实现功率平衡；而当
Figure GDA0002450214520000064
此时可认为风电出力过高，需要通过弃风实现功率平衡；其最小弃风量和切负荷量可认为相应松弛变量取值，如式(23)所示：
Figure GDA0002450214520000065
本发明首先建立基于场景生成的鲁棒优化SCUC(Robust Security ConstrainedUnit Commitment，RSCUC)模型，由此获得的鲁棒机组组合策略满足给定的置信度，对处于置信区间之外的极端场景则采取弃风或切负荷等不得已措施来维持系统功率平衡，从而在系统运行的经济性和保守性之间合理折衷。之后，采用Benders分解法求解所建模型，将该问题分解为主问题和子问题。其中，主问题为确定性的SCUC问题；子问题则对考虑风电场出力随机变化时的系统状态进行安全性校验，若通过校验则表明所求得的SCUC策略满足鲁棒性约束，否则就生成相应的安全约束即Benders割并反馈给主问题。最后，采用修改的IEEE39节点系统来说明所提方法的有效性。
附图说明
图1是本发明一实施例的机组组合鲁棒优化流程示意图；
图2是本发明一实施例的采用IEEE 10机39节点系统的拓扑结构图；
图3是本发明风电场出力原始场景集和缩减后的场景集示意图；
图4为基准情形下的成本曲线图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
请参照图1，在一个实施例中，本发明提出的机组组合鲁棒优化方法包括步骤如下：
S1，预测风电出力，并对其进行拉丁超立方抽样，生成场景集，然后通过场景缩减技术对场景集缩减；
S2，对缩减后的场景集按照其相应概率大小从大到小排序；
S3，根据风电的预测出力求解主问题，即确定性考虑安全约束的机组组合问题；
S4，对求得机组组合策略对场景逐一进行安全性校验；若通过校验，则计算该启停策略对其他场景集的切负荷和弃风所产生成本，并将该场景加入“鲁棒置信区间”，并则对下一个场景进行安全性校验；若不通过，则生成benders割返回主问题，重复步骤S3；
S5，当对所有场景进行过安全性校验后，总成本最小的即为最优策略，其对应的“鲁棒置信区间”的概率即为鲁棒置信度。
在传统的机组最优组合(UC)模型中，一般以给定调度时段内包括机组燃料成本和机组组合成本的系统运行总费用最小为优化目标。随着风电和太阳能等间歇性电源容量渗透率的不断提高，需要对传统UC模型进行改进，引入惩罚项来表征弃风和切负荷等措施所导致的损失。针对这一问题，在鲁棒优化的框架下，本节建立能够满足给定鲁棒置信区间的UC模型。为提高计算速度，对燃料成本曲线进行分段线性化处理。所构造的UC目标函数为：
Figure GDA0002450214520000071
式中:Ng为发电机组总数；T为一个调度周期内所包括的时段总数；K为机组燃料成本的分段数目；li，k为机组燃料成本的分段线性系数(i＝1，2，...，Ng；k＝1，2，...，K)；
Figure GDA0002450214520000072
为发电机组i在时段t的状态，0和1分别表示停运和运行；
Figure GDA0002450214520000073
为发电机组i在时段t的运行成本；
Figure GDA0002450214520000074
表示火电机组i在时段t是否开机，其为1表示开机，否则为0；
Figure GDA0002450214520000075
为火电机组i在时段t的开机成本；
Figure GDA0002450214520000076
为火电机组i在时段t的有功出力；Fld为切负荷和弃风的损失；S为需要考虑的不确定性变量的场景集，SR为鲁棒置信区间所包含的场景集；ρs为场景s的概率，
Figure GDA0002450214520000077
为场景s在时段t的切负荷功率，
Figure GDA0002450214520000081
为场景s在时段t的弃风功率；
此外模型还需满足一定的约束条件，主要包括两部分:1)确定性调度模型中的约束条件；2)安全性校验中的约束条件，即鲁棒约束条件。
一、确定性调度的约束条件
(1)功率平衡约束
Figure GDA0002450214520000082
式中：Nw为风电场数；
Figure GDA0002450214520000083
为预测的风电场j在时段t的出力；
Figure GDA0002450214520000084
为节点k在时段t的负荷；
Figure GDA0002450214520000085
为时段t的线路损耗，可采用交流潮流模型求取，在此不再赘述；
(2)发电机组出力约束
Figure GDA0002450214520000086
式中:
Figure GDA0002450214520000087
和
Figure GDA0002450214520000088
分别为机组i的出力下限和上限；
(3)发电机组最小启停时间约束
Figure GDA0002450214520000089
式中:
Figure GDA00024502145200000810
和
Figure GDA00024502145200000811
分别为给定的机组i最小运行时间和最小停机时间；
(4)机组爬坡约束
Figure GDA00024502145200000812
式中:
Figure GDA00024502145200000813
和
Figure GDA00024502145200000814
分别为发电机组i的爬坡和滑坡速率；
(5)机组旋转备用约束
Figure GDA00024502145200000815
式中r为系统的旋转备用率；
(6)支路潮流约束
Figure GDA00024502145200000816
式中:Fij为支路ij可输送的有功功率极限；
Figure GDA00024502145200000817
为支路ij在时段t输送的有功功率。
二、鲁棒约束条件
这里的鲁棒性指UC策略对于风电机组在其出力的鲁棒置信区间变化时均能找到相应的经济调度方式来消纳风电出力。风电出力置信区间用场景集SR表示，需要满足的约束条件如下：
(1)功率平衡约束
Figure GDA0002450214520000091
式中：
Figure GDA0002450214520000092
和
Figure GDA0002450214520000093
分别为在场景s下时段t的常规机组出力、风电出力和网络损耗；
(2)发电机出力约束
Figure GDA0002450214520000094
(3)机组爬坡约束
Figure GDA0002450214520000095
(4)支路潮流约束
Figure GDA0002450214520000096
式中：
Figure GDA0002450214520000097
为在场景s下支路ij的有功功率；
式(8)-(11)分别对应式(2)、(3)、(5)和(7)，表示在场景s下的相应约束。
求解方法：
(1)潮流线性化
这里采用多面松弛技术，将交流潮流松弛为线性模型，在提高求解效率的同时，结果也比较精确。在每个优化时段，可采用LPAC方法对交流潮流方程做近似线性化处理。首先给定sinθij≈θij，Vi≈1.0，对cosθij采用多面松弛技术进行简化处理，这样，支路潮流方程可简化为：
Pij＝gij-gij<cosθij>-bijθij (12)
Figure GDA0002450214520000098
式中：gij和bij分别为线路ij的导纳和容纳，<cosθij>可由式(14)和式(15)表示：
Figure GDA0002450214520000101
Figure GDA0002450214520000102
式中：<cosθij>是cosθij的近似形式；
Figure GDA0002450214520000103
是节点i的电压Vi的偏移量，
Figure GDA0002450214520000104
Figure GDA0002450214520000105
为预估的相角差最大取值范围；H为切线个数；d为相邻切线的角度差，
Figure GDA0002450214520000106
此外，每个节点需要满足功率平衡约束，发电机节点还需要满足无功出力上下限约束并考虑约束起作用时由PV节点向PQ节点的转换；
(2)Benders分解
经过上述简化处理后，可得到MILP模型，采用Benders分解将该MILP模型分解为主问题和子问题，主问题是确定性的UC问题，子问题则对主问题生成的UC方案进行安全性检验；若由主问题获得的UC方案满足安全性校验，则取其为最终结果；若不满足，则产生Benders割并反馈到主问题继续求解；
主问题：
Figure GDA0002450214520000107
Figure GDA0002450214520000108
其中：w(x)≤0为Benders割，w(x)的表达式在下述子问题中给出，即式(22)。
子问题：
对主问题求得的机组启停计划进行安全校验，引入非负松弛变量
Figure GDA0002450214520000109
和
Figure GDA00024502145200001010
构建如下优化模型：
Figure GDA00024502145200001011
由式(17)求得的vs如果为零，则表示满足所有约束，否则就有约束没能满足，
Figure GDA00024502145200001012
Figure GDA0002450214520000111
Figure GDA0002450214520000112
Figure GDA0002450214520000113
Figure GDA0002450214520000114
其中：
Figure GDA0002450214520000115
为主问题得到的启停策略，
Figure GDA0002450214520000116
和
Figure GDA0002450214520000117
分别为相应约束条件的对偶变量。当子问题的目标函数值vs等于零，可以认为所有约束均满足，即通过安全性校验。否则必定有约束不满足。如果vs大于预先设定的阈值ε，则认为不满足安全性校验，需由式(22)求得的Benders割w(x)返回到主问题继续求解，
Figure GDA0002450214520000118
式中：
Figure GDA0002450214520000119
为场景s下子问题的目标函数值，
由子问题模型可以看出最小弃风量和最小切负荷量至少有一个为零；当
Figure GDA00024502145200001110
此时可以功率平衡约束中负荷过大，可通过切负荷实现功率平衡；而当
Figure GDA00024502145200001111
此时可认为风电出力过高，需要通过弃风实现功率平衡；其最小弃风量和切负荷量可认为相应松弛变量取值，如式(23)所示：
Figure GDA00024502145200001112
实施案例
1.数据处理
采用IEEE 10机39节点系统对所提出的方法进行说明，该系统的拓扑图见附图2。在具有双核3.2GHz CPU和4GB内存的个人计算机上进行了实现，并由商业求解器CPLEX12.5求解RSCUC模型中的混合整数规划问题。对机组燃料成本曲线进行分段线性化处理，分为3段。对于机组每小时的最大爬坡和滑坡功率分别给定为相应机组最大功率的1/3和1/6。Benders分解中阈值ε选取为10-3；目标函数中的Fld数值为800USD/MWh。给定与交流潮流线性化相关的参数为:
Figure GDA0002450214520000121
h＝10。风电场在节点29接入系统，每时段系统总负荷和风电预测出力如表1，各节点负荷占总负荷的比例如表2所示。
表1各时段系统负荷和风电出力的预测值
Table 1 The forecasted values of the loads and wind power outputs
Figure GDA0002450214520000122
表2各负荷节点有功负荷占系统总有功负荷的百分比
Table 2 Active power demand at each load bus over the total activeload in the system
Figure GDA0002450214520000123
假定风电出力服从正态分布，在时刻t的期望值μt为预测值，预测误差σt为μt的10％。为方便后续叙述，将预测误差σt为μt的10％这种情形称为“基准情形”。给定风电场出力的置信概率α为99.74％，对应的Kα＝3。这样，风电出力置信区间为：
Figure GDA0002450214520000124
给定由5000个风电出力原始场景经场景缩减后得到100个场景。图2展示了风电场出力原始场景集和缩减后的场景集。把参数按上述取值时的运行场景作为基准情形。
2.基准情形下的计算结果
图3展示了基准情形下的计算结果。可以看出，随着鲁棒置信水平的提高，需要满足的场景增多，RSCUC成本随之增大。基准情形下一天24小时的最优RSCUC的机组成本为$411422.3，此时相应的切机和切负荷导致的赔偿费用的期望值为$280.3，总成本为$414702.6，鲁棒置信度为59％。表3列出了基准情形下的机组最优组合策略，1和0分别表示机组运行和停机。
当给定鲁棒置信度为100％时，总成本为$419923.9，比上述RSCUC最优策略的成本高$5221.3。而当给定鲁棒置信度为0时，即不计及风电出力预测误差时，RSCUC的成本为$417412.9，比最优解对应的成本高$2990.6。
表3基准情形下的机组最优组合策略
Table 3 Optimal unit commitment strategy for the base case
Figure GDA0002450214520000131
Figure GDA0002450214520000141
3.风电出力预测误差对RSCUC结果的影响
本小节分析风电出力预测误差对RSCUC结果的影响，并对模型和常规鲁棒优化模型进行对比分析。定义两种RSCUC模式：
模式1：采用基于常规鲁棒优化模型的RSCUC，不考虑弃风和切负荷。这种模式为所提模型的极端形式，对应的鲁棒置信度为100％。
模式2：采用所提出模型。
用σ/μ表示风电出力预测误差，给定不同的σ/μ值，针对基态情形计算这两种模式下RSCUC优化结果对应的运行总成本。场景集取缩减后的100个场景。计算结果列于表4。
表4风电出力预测误差对RSCUC运行总成本的影响
Table 4 Impacts of wind power prediction error on the overalloperation cost of RSCUC
Figure GDA0002450214520000142
Figure GDA0002450214520000151
由表4可以看出，当σ/μ＝0即风电出力预测完全准确时，此时即为确定性的SCUC问题，两种模式求得的结果相同。只要σ/μ大于0，由模式2求得的运行成本总是小于模式1相关的成本，且随着σ/μ的增大，两种模式的优化结果相差增大。随着σ/μ增大，两种模式所求的运行总成本均增大，这符合预期，也说明了风电出力预测精度影响系统运行的经济性。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种电网安全约束的鲁棒机组组合方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，预测风电出力，并对其进行拉丁超立方抽样，生成场景集，然后通过场景缩减技术对场景集缩减；
S2，对缩减后的场景集按照其相应概率大小从大到小排序；
S3，根据风电的预测出力求解主问题，即确定性考虑安全约束的机组组合问题；
S4，对求得机组组合策略场景逐一进行安全性校验；若通过校验，则计算启停策略对其他场景集的切负荷和弃风所产生成本，并将该场景加入“鲁棒置信区间”，并则对下一个场景进行安全性校验；若不通过，则生成benders割返回主问题，重复步骤S3；
S5，当对所有场景进行过安全性校验后，总成本最小的即为最优策略，其对应的“鲁棒置信区间”的概率即为鲁棒置信度；
步骤S3中，在鲁棒优化的框架下，建立能够满足给定鲁棒置信区间的UC模型，为提高计算速度，对燃料成本曲线进行分段线性化处理，所构造的UC目标函数为：
Figure FDA0002523765060000011
式中:Ng为发电机组总数；T为一个调度周期内所包括的时段总数；K为机组燃料成本的分段数目；li，k为机组燃料成本的分段线性系数i＝1，2，...，Ng；k＝1，2，...，K；
Figure FDA0002523765060000012
为发电机组i在时段t的状态，0和1分别表示停运和运行；
Figure FDA0002523765060000013
为发电机组i在时段t的运行成本；
Figure FDA0002523765060000014
表示火电机组i在时段t是否开机，其为1表示开机，否则为0；
Figure FDA0002523765060000015
为火电机组i在时段t的开机成本；
Figure FDA0002523765060000016
为火电机组i在时段t的有功出力；Fld为切负荷和弃风的损失；S为需要考虑的不确定性变量的场景集，SR为鲁棒置信区间所包含的场景集；ρs为场景s的概率，
Figure FDA0002523765060000017
为场景s在时段t的切负荷功率，
Figure FDA0002523765060000018
为场景s在时段t的弃风功率；
此外模型还需满足一定的约束条件，主要包括两部分:1)确定性调度模型中的约束条件；2)安全性校验中的约束条件，即鲁棒约束条件。
2.根据权利要求1所述的电网安全约束的鲁棒机组组合方法，其特征在于，确定性调度的约束条件，
(1)功率平衡约束
Figure FDA0002523765060000021
式中：Nw为风电场数；
Figure FDA0002523765060000022
为预测的风电场j在时段t的出力；
Figure FDA0002523765060000023
为节点k在时段t的负荷；
Figure FDA0002523765060000024
为时段t的线路损耗，可采用交流潮流模型求取；
(2)发电机组出力约束
Figure FDA0002523765060000025
式中:
Figure FDA0002523765060000026
和
Figure FDA0002523765060000027
分别为机组i的出力下限和上限；
(3)发电机组最小启停时间约束
Figure FDA0002523765060000028
式中:
Figure FDA0002523765060000029
和
Figure FDA00025237650600000210
分别为给定的机组i最小运行时间和最小停机时间；
(4)机组爬坡约束
Figure FDA00025237650600000211
式中:
Figure FDA00025237650600000212
和
Figure FDA00025237650600000213
分别为发电机组i的爬坡和滑坡速率；
(5)机组旋转备用约束
Figure FDA00025237650600000214
式中r为系统的旋转备用率；
(6)支路潮流约束
Figure FDA00025237650600000215
式中:Fij为支路ij可输送的有功功率极限；
Figure FDA00025237650600000216
为支路ij在时段t输送的有功功率。
3.根据权利要求2所述的电网安全约束的鲁棒机组组合方法，其特征在于，鲁棒约束条件，风电出力置信区间用场景集SR表示，需要满足的约束条件如下：
(1)功率平衡约束
Figure FDA0002523765060000031
式中：
Figure FDA0002523765060000032
和
Figure FDA0002523765060000033
分别为在场景s下时段t的常规机组出力、风电出力和网络损耗；
(2)发电机出力约束
Figure FDA0002523765060000034
(3)机组爬坡约束
Figure FDA0002523765060000035
(4)支路潮流约束
Figure FDA0002523765060000036
式中：
Figure FDA0002523765060000037
为在场景s下支路ij的有功功率；
式(8)-(11)分别对应式(2)、(3)、(5)和(7)，表示在场景s下的相应约束。
4.根据权利要求3所述的电网安全约束的鲁棒机组组合方法，其特征在于，步骤S4中，采用以下求解方法：
(1)潮流线性化
在每个优化时段，采用LPAC方法对交流潮流方程做近似线性化处理；首先给定sinθij≈θij，Vi≈1.0，对cosθij采用多面松弛技术进行简化处理，这样，支路潮流方程可简化为：
Pij＝gij-gij<cosθij>-bijθij (12)
Figure FDA0002523765060000038
式中：gij和bij分别为线路ij的导纳和容纳，<cosθij>可由式(14)和式(15)表示：
Figure FDA0002523765060000039
Figure FDA00025237650600000310
式中：<cosθij>是cosθij的近似形式；
Figure FDA00025237650600000311
是节点i的电压Vi的偏移量，
Figure FDA00025237650600000312
Figure FDA00025237650600000313
为预估的相角差最大取值范围；H为切线个数；d为相邻切线的角度差，
Figure FDA0002523765060000041
此外，每个节点需要满足功率平衡约束，发电机节点还需要满足无功出力上下限约束并考虑约束起作用时由PV节点向PQ节点的转换；
(2)Benders分解
经过上述简化处理后，可得到MILP模型，采用Benders分解将该MILP模型分解为主问题和子问题，主问题是确定性的UC问题，子问题则对主问题生成的UC方案进行安全性检验；若由主问题获得的UC方案满足安全性校验，则取其为最终结果；若不满足，则产生Benders割并反馈到主问题继续求解；
主问题：
Figure FDA0002523765060000042
Figure FDA0002523765060000043
其中：w(x)≤0为Benders割，w(x)的表达式在下述子问题中给出，即式(22)；
子问题：
对主问题求得的机组启停计划进行安全校验，引入非负松弛变量
Figure FDA0002523765060000044
和
Figure FDA0002523765060000045
构建如下优化模型：
Figure FDA0002523765060000046
由式(17)求得的vs如果为零，则表示满足所有约束，否则就有约束没能满足，
Figure FDA0002523765060000047
Figure FDA0002523765060000048
Figure FDA0002523765060000049
Figure FDA00025237650600000410
Figure FDA00025237650600000411
其中：
Figure FDA0002523765060000051
为主问题得到的启停策略，
Figure FDA0002523765060000052
和
Figure FDA0002523765060000053
分别为相应约束条件的对偶变量， 当子问题的目标函数值vs等于零，可以认为所有约束均满足，即通过安全性校验， 否则必定有约束不满足， 如果vs大于预先设定的阈值ε，则认为不满足安全性校验，需由式(22)求得的Benders割w(x)返回到主问题继续求解，
Figure FDA0002523765060000054
式中：
Figure FDA0002523765060000055
为场景s下子问题的目标函数值，
由子问题模型可以看出最小弃风量和最小切负荷量至少有一个为零；当
Figure FDA0002523765060000056
此时可以功率平衡约束中负荷过大，可通过切负荷实现功率平衡；而当
Figure FDA0002523765060000057
此时可认为风电出力过高，需要通过弃风实现功率平衡；其最小弃风量和切负荷量可认为相应松弛变量取值，如式(23)所示：
Figure FDA0002523765060000058
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