CN113489068B - 一种电力系统机组组合方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种电力系统机组组合方法及系统。该方法包括获取电力系统的基础数据；根据基础数据，构建混合整数规划模型；对混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛；对整数规划模型中的变量进行重要性排序；根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案。本发明在保证计算速度的同时，利用数学方法保证解的可行性，并结合机组组合问题特点提高解的质量。

Description

一种电力系统机组组合方法及系统
技术领域
本发明涉及电力系统经济调度领域，特别是涉及一种电力系统机组组合方法及系统。
背景技术
电力系统机组组合的主要目的为在不违背系统及机组运行约束的前提下，满足系统预测负荷需求，并尽可能降低发电、开停机等各项成本，为未来发电机组的启停计划提供指导，对于电力系统的安全、稳定、经济运行具有重要意义。
机组组合问题为电力系统生产计划工作的前提，为了给后续工作提供充足的时间，所以要求电力系统机组组合问题需要在较短时间内解决，如不能及时完成，后续工作无法展开，会对电力系统的安全稳定运行造成极大威胁。
电力系统机组组合问题是一个非凸、非线性、高维度混合整数规划问题，在数学上属于NP难问题，求解十分困难。对于一个200机，96时段的日前机组组合模型，其整数变量可达到57000多个，连续变量20000多个，并拥有 30多万条约束，优化模型相当庞大，这对该问题的快速求解提出了巨大的挑战。
针对该问题，人们将分支定界、动态规划等数学方法应用其中，这些方法可以得到较好的可行解，但缺点在于计算较为复杂，计算时间长。在实际生产时间较紧的情况下，这些方法无法满足计算速度需求。为了快速得到可行解，人们提出了启发式方法。“T.Senjyu，K.Shimabukuro，K.Uezato，T.Funabashi. A fast technique for unit commitmentproblem by extended priority list[J].IEEE Trans Power Systems，2003，18(2):882-888.”提出一种扩展的优先级表方法，尽管求解速度快，但是该方法的建立较依赖于经验，并且含有随机过程，在某些情况下得不到可行解。
基于以上存在的问题，亟需一种新的方法和思路，既保证了计算速度，又从数学上保证了解的可行性。
发明内容
本发明的目的是提供一种电力系统机组组合方法及系统，在保证计算速度的同时，利用数学方法保证解的可行性，并结合机组组合问题特点提高解的质量。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种电力系统机组组合方法，包括：
获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行经济调度，确定各机组的最终出力方案。
可选地，所述根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003167174150000031
确定目标函数；
发电成本线性化约束包括：
Figure BDA0003167174150000032
启动成本约束包括：
Figure BDA0003167174150000033
系统功率平衡约束包括：
Figure BDA0003167174150000034
系统旋转备用约束包括：
Figure BDA0003167174150000035
机组出力约束包括：
Figure BDA0003167174150000036
机组爬坡约束包括：
Figure BDA0003167174150000037
逻辑约束包括：
ui,t-ui,t-1＝yi,t-zi,t；
最小启停时间约束包括：
Figure BDA0003167174150000041
其中，T、N分别为参与组合优化的时段数和机组数，cP,i,t、cU,i,t分别为机组i在第t时段发电成本与启动成本，ui,t为机组状态0-1变量，等于1为机组i在第t时段处于开机状态，等于0为停机状态，pi,t为机组i在第t时段的出力，为连续变量，Ai、Bi、Ci分别为机组i二次发电成本函数系数，Pi、
Figure BDA0003167174150000042
分别为机组i最小、最大出力，Mi为机组i线性化分段总数，取4，Fi,m、Pi,m分别为机组 i第m分段的斜率和机组i在第m分段出力上限，pi,t,m为机组i在第t时段第m分段的出力，且为连续变量，yi,t为机组启动0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行启动操作，0为不执行，ycold,i,t为机组冷启动0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行冷启动操作，0为不执行，
Figure BDA0003167174150000043
Ti cold分别为机组i热启动成本、冷启动成本、最小停机时间和冷启动时间，Dt为第t时段负荷预测值，Rt为第t时段系统备用，取对应时段负荷的10％，zi,t为机组停机0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行停机操作，0为不执行。Pi up、Pi start、Pi down、Pi shut分别为机组i上升爬坡功率、启动爬坡功率、下降爬坡功率和停机爬坡功率，
Figure BDA0003167174150000044
Ui,0、Ti,0分别为机组i最小开机时间、初始状态和初始功率，Gi、Li分别为机组 i在初始时刻仍需连续运行和连续停机的时段数。
可选地，所述根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003167174150000051
确定混合整数规划模型；
其中，c为目标函数系数构成的n维列向量，x为所有变量构成的n维列向量，A为所有约束系数构成的m×n实数矩阵，b为常量构成的m维列向量，l和 h分别为所有变量上、下界所构成的n维列向量，I和C分别表示整数变量和连续变量索引集合。
可选地，所述对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003167174150000052
进行系数变换；
利用公式
Figure BDA0003167174150000053
进行连续变量松弛；
其中，ai为矩阵A第i行向量，bi为向量b第i个元素，||ai||∞为ai的无穷大范数。
可选地，所述对整数规划模型中的变量进行重要性排序，具体包括：
利用公式J＝||Aj||1+|Aj|确定变量的重要性程度；
其中，
Figure BDA0003167174150000054
||Aj||1为变量xj在所有标准形式约束中所对应系数的绝对值之和，
Figure BDA0003167174150000055
|Aj|为变量xj在所有标准形式约束中所对应非零系数的个数，J为变量的重要性程度，J越大，变量的重要性程度越大；
可选地，所述根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003167174150000056
确定变量xj的固定值；
其中，若ψ*＞0，则xj固定为1，若有ψ*＜0，则xj固定为0，若有ψ*＝0，且xj为机组状态变量，则xj固定为1，反之xj固定为0。
可选地，所述根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值，之后还包括：
利用传播检验变量的固定值的可行性。
历遍全部变量，固定全部变量。
一种电力系统机组组合系统，包括：
基础数据获取模块，用于获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
混合整数规划模型构建模块，用于根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
混合整数规划模型标准化模块，用于对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
变量排序模块，用于对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
变量固定值确定模块，用于根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
各机组出力方案确定模块，用于根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种电力系统机组组合方法及系统，根据基础数据以及发电机组运行特点和运行要求建立简洁、紧凑的混合整数线性规划模型；对模型进行转化得到标准形式；考虑约束结构对模型中的变量排序，并结合机组组合问题特点确定各变量需要固定值，从而快速得到机组的启停组合；最后进行经济调度得到机组的最终出力方案。本发明计算速度快，大幅提高了电力系统机组组合问题计算效率；合理的约束变形，从数学的角度保证了所得解的可行性；结合电力系统机组组合问题特征，提高了所得机组启停方案的质量。本发明为电力系统机组组合问题的快速求解提供了全新方法与思路，适用于电力系统大规模机组组合等场景中。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种电力系统机组组合方法流程示意图；
图2为本发明所提供的一种电力系统机组组合系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种电力系统机组组合方法及系统，在保证计算速度的同时，利用数学方法保证解的可行性，并结合机组组合问题特点提高解的质量。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明所提供的一种电力系统机组组合方法流程示意图，如图1 所示，本发明所提供的一种电力系统机组组合方法，包括：
S101，获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
S102，根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
S102中，目标函数：
Figure BDA0003167174150000081
其中，T、N分别为参与组合优化的时段数和机组数，cP,i,t、cU,i,t分别表示机组i在第t时段发电成本与启动成本。
发电成本线性化约束：
Figure BDA0003167174150000082
其中，ui,t为机组状态0-1变量，等于1表示机组i在第t时段处于开机状态，等于0为停机状态；pi,t表示机组i在第t时段的出力，为连续变量；Ai、Bi、Ci分别表示机组i二次发电成本函数系数；Pi、
Figure BDA0003167174150000083
分别为机组i最小、最大出力； Mi为机组i线性化分段总数，一般取4；Fi,m、Pi,m分别为机组i第m分段的斜率和机组i在第m分段出力上限；pi,t,m为机组i在第t时段第m分段的出力，为连续变量。
启动成本约束：
Figure BDA0003167174150000091
其中，yi,t为机组启动0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行启动操作， 0表示不执行；ycold,i,t为机组冷启动0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行冷启动操作，0表示不执行；
Figure BDA0003167174150000092
Ti cold分别表示机组i热启动成本、冷启动成本、最小停机时间和冷启动时间。
系统功率平衡约束：
Figure BDA0003167174150000093
其中，Dt为第t时段负荷预测值。
系统旋转备用约束：
Figure BDA0003167174150000094
其中，Rt表示第t时段系统备用，一般取对应时段负荷的10％。
机组出力约束：
Figure BDA0003167174150000095
机组爬坡约束：
Figure BDA0003167174150000096
其中，zi,t为机组停机0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行停机操作， 0表示不执行。Pi up、Pi start、Pi down、Pi shut分别表示机组i上升爬坡功率、启动爬坡功率、下降爬坡功率和停机爬坡功率。
逻辑约束
ui,t-ui,t-1＝yi,t-zi,t；
最小启停时间约束
Figure BDA0003167174150000101
其中，
Figure BDA0003167174150000102
Ui,0、Ti,0分别表示机组i最小开机时间、初始状态和初始功率； Gi、Li分别表示机组i在初始时刻仍需连续运行和连续停机的时段数。
该模型可一般化为：
MIN cTx
s.t.Ax≤b
l≤x≤h
xj∈Z,j∈I
xj∈R,j∈C
其中，c为目标函数系数构成的n维列向量，x为所有变量构成的n维列向量，A为所有约束系数构成的m×n实数矩阵，b为常量构成的m维列向量，l和 h分别为所有变量上、下界所构成的n维列向量，I和C分别表示整数变量和连续变量索引集合。
S103，对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
系数变换过程如下：
取模型中约束i表示成如下数学形式：
aix≤bi；
其中，ai为矩阵A第i行向量，bi为向量b第i个元素，取ai的无穷大范数：
Figure BDA0003167174150000103
对上述约束不等式两边同除该值：
Figure BDA0003167174150000104
使得ai所有元素的取值在[-1，1]。
连续变量松弛过程如下：
对于约束中的连续变量，依据各连续变量所对应系数aij的符号可做如下变换：
Figure BDA0003167174150000111
Figure BDA0003167174150000112
得到转换后约束
Figure BDA0003167174150000113
对所有约束执行上述变换，即可得到所述模型的标准形式，后续步骤均在此标准模型上进行。此时模型中仅含有0-1变量，且约束矩阵所有元素取值均位于[-1，1]。
S104，对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
对于某一变量xj，计算其在所有标准形式约束中所对应系数的绝对值之和：
Figure BDA0003167174150000114
并统计非0系数的个数：
Figure BDA0003167174150000115
J＝||Aj||1+|Aj|即为变量xj的重要性，数值越大，说明该变量重要程度越高。
对所有变量执行上述操作，即可将各变量按重要性从高到低排序。
S105，根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
依据变量的重要性顺序，选择还未固定的最重要变量xj，由于必定为0-1 变量，故其可能的取值：
t∈{0,1}；
对于标准形式模型中某一约束
Figure BDA0003167174150000121
固定xj的值t＝1，若有：
Figure BDA0003167174150000122
定义xj固定为1会使得该约束的可行性ψi+＝1。若有：
Figure BDA0003167174150000123
定义xj固定为1会使得该约束的可行性ψi-＝1。其他情况定义xj固定为1 不影响该约束的可行性。
对所有约束作如上操作，计算xj固定为1对整个模型可行性影响：
Figure BDA0003167174150000124
若有ψ*＞0，说明xj固定为1会增加整个模型的可行性，则xj固定为1。若有ψ*＜0，说明xj固定为1会减少整个模型的可行性，则xj固定为0。若有ψ*＝0，说明xj固定为1不影响整个模型的可行性，此时若所选变量为机组状态变量，则xj固定为1，否则xj固定为0。
S105之后还包括：
利用传播检验变量的固定值的可行性。
若可行，该变量固定，若不可行，该变量不固定。返回步骤4继续选择下一个变量。对于传播检验固定值可行性具体步骤如下：
对于含有固定变量xj的约束：
Figure BDA0003167174150000125
计算不等式左侧最小值
Figure BDA0003167174150000126
计算时，已固定变量的取其固定值，其它变量依据对应系数的符号取值，若系数为正，取0，反之取1。若有：
Figure BDA0003167174150000131
说明xj取固定值不为违背该约束。若对所有约束均满足上式，说明该固定值可行，反之不可行。
历遍全部变量，固定全部变量。
首先依据已固定的机组启动变量和机组停机变量的值固定对应的机组状态变量的值，剩余机组状态变量的值皆固定为0；然后依据所有机组状态变量确定剩下未固定的机组启动变量和机组停机变量的值。
S106，根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案。
作为一个具体的实施例，表1为某区域10台机组的成本数据和运行特性数据，表2为某日24时段负荷需求量的预测值，在本实施例中将上述10机系统扩展为100机系统，对应各时段负荷扩大10倍，建立如下简洁、紧凑的混合整数线性规划模型：
目标函数：
Figure BDA0003167174150000132
其中，T、N分别为参与组合优化的时段数和机组数，在本实施例中分别取24和100；cP,i,t、cU,i,t分别表示机组i在第t时段发电成本与启动成本。
发电成本线性化约束：
Figure BDA0003167174150000141
其中，ui,t为机组状态0-1变量，等于1表示机组i在第t时段处于开机状态，等于0为停机状态；pi,t表示机组i在第t时段的出力，为连续变量；Ai、Bi、Ci分别表示机组i二次发电成本函数系数，见表1中常数项、一次项和二次项；Pi、 Pi分别为机组i最小、最大出力，见表1；Mi为机组i线性化分段总数，此处取 4；Fi,m、Pi,m分别为机组i第m分段的斜率和机组i在第m分段出力上限，均可由表1相应数据求得；pi,t,m为机组i在第t时段第m分段的出力，为连续变量。
启动成本约束：
Figure BDA0003167174150000142
其中，yi,t为机组启动0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行启动操作， 0表示不执行；ycold,i,t为机组冷启动0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行冷启动操作，0表示不执行；
Figure BDA0003167174150000143
Ti cold分别表示机组i热启动成本、冷启动成本、最小停机时间和冷启动时间，见表1。
系统功率平衡约束：
Figure BDA0003167174150000144
其中，Dt为第t时段负荷预测值，本实施例取24时段负荷数据，见表2。
系统旋转备用约束：
Figure BDA0003167174150000151
其中，Rt表示第t时段系统备用，本实施例取对应时段负荷的10％。
机组出力约束：
Figure BDA0003167174150000152
机组爬坡约束：
Figure BDA0003167174150000153
其中，zi,t为机组停机0-1变量，若为1表示机组i在第t时段执行停机操作， 0表示不执行。Pi up、Pi start、Pi down、Pi shut分别表示机组i上升爬坡功率、启动爬坡功率、下降爬坡功率和停机爬坡功率，见表1。
逻辑约束：
ui,t-ui,t-1＝yi,t-zi,t；
最小启停时间约束：
Figure BDA0003167174150000154
其中，
Figure BDA0003167174150000155
Ui,0、Ti,0分别表示机组i最小开机时间、初始状态和初始功率，见表1；Gi、Li分别表示机组i在初始时刻仍需连续运行和连续停机的时段数。
将所得模型转化为标准形式：
(1)系数变换
取模型中约束i表示成如下数学形式：
aix≤bi；
其中，ai为矩阵A第i行向量，bi为向量b第i个元素，取ai的无穷大范数：
Figure BDA0003167174150000161
对上述约束不等式两边同除该值：
Figure BDA0003167174150000162
使得ai所有元素的取值在[-1，1]。
(2)连续变量松弛
对于约束中的连续变量，依据各连续变量所对应系数aij的符号可做如下变换：
Figure BDA0003167174150000163
Figure BDA0003167174150000164
得到转换后约束：
Figure BDA0003167174150000165
对所有约束执行上述变换，即可得到所述模型的标准形式，后续步骤均在此标准模型上进行。此时模型中仅含有0-1变量，且约束矩阵所有元素取值均位于[-1，1]。
取机组1时段1～2爬坡约束做具体解释：
p1,2-p1,1-225u1,1-150y1,2≤0；
系数向量a＝(1,-1,-225,-150)，其无穷大范数||a||＝225，上述不等式两边同除该无穷大范数得：
Figure BDA0003167174150000171
此时，所有变量的系数均位于[-1，1]。
对于连续变量p1,2∈(0,455)，由于其系数
Figure BDA0003167174150000172
故可得：
Figure BDA0003167174150000173
对于连续变量p1,1∈(0,455)，由于其系数
Figure BDA0003167174150000174
故可得：
Figure BDA0003167174150000175
考虑模型约束结构对变量作重要性排序：
对于某一变量xj，计算其在所有标准形式约束中所对应系数的绝对值之和：
Figure BDA0003167174150000176
并统计非0系数的个数：
Figure BDA0003167174150000177
上述两者之和即为变量xj的重要性，数值越大，说明该变量重要程度越高。
对所有变量执行上述操作，即可将各变量按重要性从高到低排序。
经过仿真，按重要性排序最初几个变量为u1,1、u1,2、u1,3、u1,4。
根据重要性顺序，选择一个未固定的变量，结合电力系统机组组合问题特征和模型约束结构，确定变量需要固定的值：
由于必定为0-1变量，故其可能的取值：
t∈{0,1}；
对于标准形式模型中某一约束：
Figure BDA0003167174150000181
固定xj的值t＝1，若有：
Figure BDA0003167174150000182
定义xj固定为1会使得该约束的可行性ψi+＝1。若有：
Figure BDA0003167174150000183
定义xj固定为1会使得该约束的可行性ψi-＝1。其他情况定义xj固定为1 不影响该约束的可行性。
对所有约束作如上操作，计算xj固定为1对整个模型可行性影响：
Figure BDA0003167174150000184
若有ψ*＞0，说明xj固定为1会增加整个模型的可行性，则xj固定为1。若有ψ*＜0，说明xj固定为1会减少整个模型的可行性，则xj固定为0。若有ψ*＝0，说明xj固定为1不影响整个模型的可行性，此时若所选变量为机组状态变量，则xj固定为1，否则xj固定为0。选择当前最重要变量u1,1，依据上述过程可得， u1,1固定为1会使得一条约束可行性增加，另一条约束可行性减小，故有ψ*＝0。由于此变量为机组状态变量，所以u1,1固定为1。
利用传播检验该固定值的可行性，若可行，该变量固定，若不可行，该变量不固定。返回步骤4继续选择下一个变量。对于传播检验固定值可行性具体步骤如下：
对于含有步骤4中固定变量xj的约束：
Figure BDA0003167174150000191
计算不等式左侧最小值
Figure BDA0003167174150000192
计算时，已固定变量的取其固定值，其它变量依据对应系数的符号取值，若为正，取0，反之取1。若有：
Figure BDA0003167174150000193
说明xj取固定值不为违背该约束。若对所有约束均满足上式，说明该固定值可行，反之不可行。通过仿真u1,1固定为1可行。
对剩余未固定变量做处理，将其全部固定：
首先依据已固定的机组启动变量和机组停机变量的值固定对应的机组状态变量的值，剩余机组状态变量的值皆固定为0；然后依据所有机组状态变量确定剩下未固定的机组启动变量和机组停机变量的值。
将所有固定变量的值带回原模型进行经济调度，从而获得机组的最终出力方案：
将所有整数变量固定后，此时原模型退化为线性规划问题，可利用线性规划求解器快速求解，即可得到各机组出力方案，本发明采用开源求解器CLP 快速求解，得最终机组组合及出力方案。
在本实施例中，若采用优先列表法求解最终总成本为$5608440，计算时间为64.5s；利用本发明所提出方法求解最终总成本为$5612563，计算时间为9s。尽管本发明所提方法计算所得总成本略高，但从计算时间上来看，本发明所提方法具有明显优势；并且本发明所提方法从数学角度出发，保证了每次求解的可行性，而优先列表法由于依赖于实际经验，在某些情况下无法保证得到可行解。
表1
Figure BDA0003167174150000201
Figure BDA0003167174150000211
表2
时段 负荷 时段 负荷 时段 负荷 时段 负荷
1 700 7 1150 13 1400 19 1200
2 750 8 1200 14 1300 20 1400
3 850 9 1300 15 1200 21 1300
4 950 10 1400 16 1050 22 1100
5 1000 11 1450 17 1000 23 900
6 1100 12 1500 18 1100 24 800
图2为本发明所提供的一种电力系统机组组合系统结构示意图，本发明所提供的一种电力系统机组组合系统，包括：
基础数据获取模块201，用于获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
混合整数规划模型构建模块202，用于根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
混合整数规划模型标准化模块203，用于对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
变量排序模块204，用于对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
变量固定值确定模块205，用于根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
各机组出力方案确定模块206，用于根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种电力系统机组组合方法，其特征在于，包括：
获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案；
所述根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003858364200000011
确定目标函数；
发电成本线性化约束包括：
Figure FDA0003858364200000021
启动成本约束包括：
Figure FDA0003858364200000022
系统功率平衡约束包括：
Figure FDA0003858364200000023
系统旋转备用约束包括：
Figure FDA0003858364200000024
机组出力约束包括：
Figure FDA0003858364200000025
机组爬坡约束包括：
Figure FDA0003858364200000026
逻辑约束包括：
ui,t-ui,t-1＝yi,t-zi,t；
最小启停时间约束包括：
Figure FDA0003858364200000027
其中，T、N分别为参与组合优化的时段数和机组数，cP,i,t、cU,i,t分别为机组i在第t时段发电成本与启动成本，ui,t为机组状态0-1变量，等于1为机组i在第t时段处于开机状态，等于0为停机状态，pi,t为机组i在第t时段的出力，为连续变量，Ai、Bi、Ci分别为机组i二次发电成本函数系数，Pi、
Figure FDA0003858364200000031
分别为机组i最小、最大出力，Mi为机组i线性化分段总数，取4，Fi,m、Pi,m分别为机组i第m分段的斜率和机组i在第m分段出力上限，pi,t,m为机组i在第t时段第m分段的出力，且为连续变量，yi,t为机组启动0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行启动操作，0为不执行，ycold,i,t为机组冷启动0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行冷启动操作，0为不执行，
Figure FDA0003858364200000032
Ti cold分别为机组i热启动成本、冷启动成本、最小停机时间和冷启动时间，Dt为第t时段负荷预测值，Rt为第t时段系统备用，取对应时段负荷的10％，zi,t为机组停机0-1变量，若为1为机组i在第t时段执行停机操作，0为不执行；Pi up、Pi start、Pi down、Pi shut分别为机组i上升爬坡功率、启动爬坡功率、下降爬坡功率和停机爬坡功率，
Figure FDA0003858364200000033
Ui,0、Ti,0分别为机组i最小开机时间、初始状态和初始功率，Gi、Li分别为机组i在初始时刻仍需连续运行和连续停机的时段数。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，所述根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003858364200000034
确定混合整数规划模型；
其中，c为目标函数系数构成的n维列向量，x为所有变量构成的n维列向量，A为所有约束系数构成的m×n实数矩阵，b为常量构成的m维列向量，l和h分别为所有变量上、下界所构成的n维列向量，I和C分别表示整数变量和连续变量索引集合。
3.根据权利要求2所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，所述对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003858364200000041
进行系数变换；
利用公式
Figure FDA0003858364200000042
进行连续变量松弛；
其中，ai为矩阵A第i行向量，bi为向量b第i个元素，||ai||∞为ai的无穷大范数，aij为各连续变量所对应系数。
4.根据权利要求3所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，所述对整数规划模型中的变量进行重要性排序，具体包括：
利用公式J＝||Aj||1+|Aj|确定变量的重要性程度；
其中，
Figure FDA0003858364200000043
||Aj||1为变量xj在所有标准形式约束中所对应系数的绝对值之和，
Figure FDA0003858364200000044
|Aj|为变量xj在所有标准形式约束中所对应非0系数的个数，J为变量的重要性程度，J越大，变量的重要性程度越大。
5.根据权利要求4所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，所述根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003858364200000045
确定变量xj的固定值；
其中，若ψ*＞0，则xj固定为1，若有ψ*＜0，则xj固定为0，若有ψ*＝0，且xj为机组状态变量，则xj固定为1，反之xj固定为0，ψi为整数规划模型的约束条件。
6.根据权利要求5所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，所述根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值，之后还包括：
利用传播检验变量的固定值的可行性；
历遍全部变量，固定全部变量。
7.一种电力系统机组组合系统，用于实现权利要求1-6任意一项所述的一种电力系统机组组合方法，其特征在于，包括：
基础数据获取模块，用于获取电力系统的基础数据；所述基础数据包括：机组各成本数据、机组的运行特性数据及日前负荷预测数据；所述机组各成本数据包括：机组二次发电成本函数系数、机组热启动成本、机组冷启动成本和机组停机成本；所述机组运行特性数据包括：机组出力上下限、机组最小开停机时间、机组爬坡能力和机组初始运行状态；所述日前负荷预测数据包括：对第二日各时段负荷需求量的预测值；
混合整数规划模型构建模块，用于根据所述基础数据，构建以发电成本与启动成本总和最小为目标函数，以发电成本线性化约束、启动成本约束、系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、机组出力约束、机组爬坡约束、逻辑约束以及最小启停时间约束为约束条件的混合整数规划模型；
混合整数规划模型标准化模块，用于对所述混合整数规划模型进行系数变换和连续变量松弛，得到整数规划模型；
变量排序模块，用于对整数规划模型中的变量进行重要性排序；
变量固定值确定模块，用于根据当前排序中重要性最大的变量结合电力系统机组组合问题特征和整数规划模型的约束条件，确定相应的固定值；
各机组出力方案确定模块，用于根据所有变量对应的固定值，结合混合整数规划模型，进行调度，确定各机组的最终出力方案。
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