CN110311417B - 一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法，包括步骤：根据用户的用电需求及用户对激励的响应的不同，确定用户效用及边际效用函数；以社会效益最大化为目标，建立计及用户效用的机组组合的优化模型，确定机组组合调度优化策略。本发明为了克服市场总体行为在实际市场应用中的不足，研究了不同个体行为对市场均衡的影响，提出了计及用户效用补偿的机组组合调度策略。首先根据日前负荷数据的预测值，推导出不同类型用户的效用函数。其次将效用函数纳入传统机组组合模型中。

Description

一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法
技术领域
本发明涉及电力系统分析调度领域，具体涉及一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法。
背景技术
随着智能电网建设的不断推进与电力体制改革的持续发酵，需求侧资源在配电网削峰填谷、消纳可再生能源等方面正在被重新认识；需求响应(Demand Response，DR)是指电力用户针对DR实施机构发布的价格信号或激励机制作出响应，并改变其固有的习惯用电模式的市场化参与行为。
但是，目前关于需求响应的研究多数是基于市场总体行为的，没有考虑用户个体差异对市场均衡的影响。这种采用一刀切的研究决策得到的市场均衡点偏保守，而且集中式的市场机制还会引发沟通、计算和隐私等问题。
有鉴于此，亟需提供一种将解决供需实时平衡调度的视角由发电侧转向负荷侧，从发挥荷侧主动性的角度，利用需求响应(DR)技术激励用户改变用电行为的作用，以弥补仅靠发电侧调控能力的不足的计及用户效用的机组组合调度的决策方法。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供了一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法，包括以下步骤：
根据用户的用电需求及用户对激励的响应的不同，确定用户效用及边际效用函数；
以社会效益最大化为目标，建立计及用户效用的机组组合的优化模型，确定机组组合调度优化策略。
在上述方法中，所述用户效用及边际效用函数如下：
根据微观经济学原理，采用二次效用函数用户效用：
Figure GDA0003132586150000021
边际效用为：
Figure GDA0003132586150000022
上式中，Djt为用户j在时段t内的用电需求；
αjt是表征用户j在时段t内需求偏好的参数；
βjt是用户j在时段t内效用的饱和点。
在上述方法中，所述建立优化模型如下：
(1)目标函数
目标函数为社会效用最大化模型，即所有需求者的效用之和与所有发电机组的成本之和的差值最大化：
Figure GDA0003132586150000023
式中，T为系统调度周期的集合；G为系统中机组数量的集合；D为用户数的集合；
Cgt表示机组g在时段t运行成本；
ugt为机组g在时段t启停的状态，0表示停运，1表示运行；
Figure GDA0003132586150000024
表示机组g在时段t启动成本；
vgt为机组g在时段t的启动状态，1表示启动，0表示不启动；
(2)约束条件为：
①火电机组的启动约束条件
Figure GDA0003132586150000031
②有功功率平衡约束
Figure GDA0003132586150000032
式中，
Figure GDA0003132586150000033
为用户原本的需求量，λt是约束的对偶变量，也是系统的市场出清价格；
③机组输出功率上下限约束式
Figure GDA0003132586150000034
式中，
Figure GDA0003132586150000035
分别为机组g允许的最大、最小输出功率；
④机组爬坡速率约束式：
Figure GDA0003132586150000036
Figure GDA0003132586150000037
式中，
Figure GDA0003132586150000038
分别为机组g向上、向下的爬坡速率；
⑤机组最小启停时间约束式
Figure GDA0003132586150000039
Figure GDA0003132586150000041
式中，
Figure GDA0003132586150000042
分别为机组g初始时刻已开机、停机的时间；
Figure GDA0003132586150000043
分别为机组g的最小开、停机时间；ugd为机组g在时段d启停的状态，0表示停运，1表示运行；
⑥传输容量约束式
Figure GDA0003132586150000044
Figure GDA0003132586150000045
式中，Bij为节点i与节点j之间的线路导纳，θit为节点i在t时段的相角，fij,t为节点i与节点j之间输电线路的有功传输功率，Fl max为输电线路有功传输功率的限值，B，L分别为系统中节点及输电线路的数量；
⑦节点相角约束式
Figure GDA0003132586150000046
Figure GDA0003132586150000047
θbt表示节点b在t时段的相角，θrefb,t表示时段t参考节点的相角；
⑧效用函数线性化表达式为：
Figure GDA0003132586150000048
式中，Djkt和
Figure GDA0003132586150000049
分别为用户j在时段t内的第k段的负荷需求和实际负荷需求；
Figure GDA00031325861500000410
为用户j在时段t内参与DR后的实际负荷需求；DRLjt与
Figure GDA0003132586150000051
分别是用户j在t时段的负荷需求量和负荷最大需求量；
在上述方法中，节点边际价格LMPs如下：
节点边际价格LMPs可根据对偶变量计算：
Figure GDA0003132586150000052
式中，
Figure GDA0003132586150000053
是约束的对偶变量。
在上述方法中，还包括步骤:
根据用户参与需求响应的效益和补偿成本，确定DR补偿机制；
将用户参与的DR补偿机制纳入到计及用户效用的机组组合优化决策中，建立计及用户效用补偿的机组组合优化模型；
求解模型并输出机组组合调度优化策略。
在上述方法中，所述DR补偿机制函数如下：
Figure GDA0003132586150000054
其中，
C(θj,DRjt)＝K1(DRjt)2+K2(1-θj)·DRjt
Ud(θj,DRjt,y)＝y-C(θj,DRjt)
Us(Lj,DRjt,y)＝Vs(Lj,DRjt)-y＝Lj·DRjt-y
式中，DR(θj,Lj)表示位置值Lj和用户偏好参数θj的负荷缩减量；
Y(DRjt)表示能源供应商愿意为DR参与者的负荷减少支付的补偿费用；
y表示用户从能源供应商得到的补偿；
C(θj,DRjt)为当意愿参数为θj的用户削减量为DRjt(MW)的停电成本；θj表示用概率表征用户对负荷缩减的偏好，K1和K2分别是停电成本函数的二次项系数和线性项系数；
Ud(·)为用户从能源供应商得到的补偿减去因中断负荷而损失的成本，即用户的收益；
Us(·)为用户j的负荷缩减使能源供应商得到的收益；
Lj为在特定位置不向用户j供电的参数化值；VS(Lj,DRjt)为在时间t内不向用户j提供电能的价值；
约束条件为：
Us(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),Lj))≥0
Ud(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),θj))≥0
Figure GDA0003132586150000061
式中，
Figure GDA0003132586150000062
是用户错误报告的意愿参数；
补偿机制的决策变量DR(·)和Y(·)也是用户偏好参数θj和位置Lj的函数，具体如下式：
Figure GDA0003132586150000063
Figure GDA0003132586150000064
在上述方法中，所述计及用户效用补偿的机组组合优化模型具体如下：
Figure GDA0003132586150000065
式中，等式右边第一项表示所有用户的总效用，第二项和第三项代表了补偿机制的目标，Cgt与Sgt分别代表了机组运行成本和启动成本；
考虑DR的系统供需平衡需求：
Figure GDA0003132586150000071
式中，
Figure GDA0003132586150000072
是用户原本的需求量；λt是约束的对偶变量，也是系统的市场出清价格；
输电线路的网络潮流限制：
Figure GDA0003132586150000073
式中，
Figure GDA0003132586150000074
是约束的对偶变量；
用户参与DR后的实际负荷需求：
Figure GDA0003132586150000075
Figure GDA0003132586150000076
式中，
Figure GDA0003132586150000077
为用户j在时段t内参与DR后的实际负荷需求；
Figure GDA0003132586150000078
是用户j在t时段的最大需求量；
负荷缩减能力的限制：
Figure GDA0003132586150000079
式中，Ijt代表用户参与需求响应的状态变量；
实际负荷需求：
Figure GDA00031325861500000710
约束条件为包括：
Figure GDA00031325861500000711
式中，Djt为用户j在时段t内的用电需求；αjt是表征用户j在时段t内需求偏好的参数；βjt是用户j在时段t内效用的饱和点，D反映用户最大效用时的需求；
Figure GDA0003132586150000081
式中，sjkt为用户j在时段t内第k段的边际效用；
Figure GDA0003132586150000082
Figure GDA0003132586150000083
Figure GDA0003132586150000084
Figure GDA0003132586150000085
式中，Djkt和
Figure GDA0003132586150000086
分别为用户j在时段t内的第k段的负荷需求和实际负荷需求；
机组输出功率上下限约束式：
Figure GDA0003132586150000087
式中，
Figure GDA0003132586150000088
分别为机组g允许的最大、最小输出功率；
机组爬坡速率约束式：
Figure GDA0003132586150000089
Figure GDA00031325861500000810
式中，
Figure GDA00031325861500000811
分别为机组g向上、向下的爬坡速率；
机组最小启停时间约束式：
Figure GDA00031325861500000812
Figure GDA0003132586150000091
式中，ugt为机组g在时段t启停的状态，0表示停运，1表示运行；
Figure GDA0003132586150000092
分别为机组g初始时刻已开机、停机的时间；
Figure GDA0003132586150000093
分别为机组g的最小开、停机时间；
节点相角约束式：
Figure GDA0003132586150000094
Figure GDA0003132586150000095
补偿机制：
Figure GDA0003132586150000096
Figure GDA0003132586150000097
在上述方法中，所述求解模型具体包括：
引入一组新的二进制变量σjt，以显式的方式对需求效用进行建模，即满足：
Figure GDA0003132586150000098
Figure GDA0003132586150000101
由第一个等式可知，当考虑
Figure GDA0003132586150000102
的情况时，如果
Figure GDA0003132586150000103
第二个等式的下界必须严格大于零且小于1，而上界一定大于1，因为σjt是二进制变量，因此
Figure GDA0003132586150000104
σjt一定等于1；
对需求效用函数线性化后，采用商用MILP求解器CPLEX直接求解。
本发明为了克服市场总体行为在实际市场应用中的不足，研究了不同个体行为对市场均衡的影响，提出了计及用户效用补偿的机组组合调度策略。首先根据日前负荷数据的预测值，推导出不同类型用户的效用函数。其次将效用函数纳入传统机组组合模型中。
另外，本发明进一步综合考虑用户参与需求响应的效益和成本，并将需求响应补偿纳入分析社会效益的决策中，即将用户参与DR的补偿机制纳入到考虑用户效用的机组组合优化决策中，建立了计及用户效用补偿的机组组合优化策略，以实现社会效益最大化。
附图说明
图1为本发明提供实施例一的流程图；
图2为本发明中不同用户的效用曲线和边际效用曲线图；
图3为本发明提供的边际效用对用户消费行为的影响；
图4为本发明提供实施例二的流程图；
图5为本发明提供的补偿机制设计的原理框图；
图6为本发明提供的案例中6节点系统接线示意图；
图7为本发明提供的案例中118节点系统接线示意图；
图8为本发明提供的案例中方案1与方案2两种方法计算所得的用户的平均收益图；
图9为本发明提供的案例方案3中最优的DR量和补偿费用；
图10为本发明提供的案例方案3中私人信息为L3＝0.9和θ3＝0.7的用户收益；
图11为本发明提供方案2与方案3当DRL＝0和DRL＝1.88％时的比较结果，各图分别表示为：(a)系统负荷需求、(b)4节点的LMPs、(c)用户需求效用、(d)社会效益；
图12为本发明提供方案2与方案3当DRL＝0和DRL＝4.56％时节点38的比较结果，各图分别表示为：(a)系统负荷需求、(b)38节点的LMPs、(c)用户需求效用、(d)社会效益。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和说明书附图对本发明做出详细的说明。
实施例一。
如图1所示，本发明提供了一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法，包括以下步骤：
S1、根据用户的用电需求及用户对激励的响应的不同，确定用户效用及边际效用函数。
本实施例由于受时间、环境、国家政策等因素的影响，每个用户的用电需求是不同的，对某些激励的响应也是不同的。根据微观经济学原理，采用二次效用函数用户效用：
Figure GDA0003132586150000111
边际效用为：
Figure GDA0003132586150000121
上式中，Djt为用户j在时段t内的用电需求。αjt是表征用户j在时段t内需求偏好的参数。αjt值越大，该用户达到饱和点的电量需求越大；βjt是用户j在时段t内效用的饱和点。βjt值越大，到达饱和点的需求量越低。αjt取不同值，βjt＝0.2的用户效用曲线和边际效用曲线如图2所示。
由图2可见，效用函数是凹函数。在需求未达到饱和之前，用户的效用随着需求的增加而增加，当需求达到饱和时，可认为效用是保持饱和值不变。用户是理性的，其用电需求必然是效用最大化的结果。
Figure GDA0003132586150000122
反映用户最大效用时的需求，在这一点，边际效用等于0。
根据下式
Figure GDA0003132586150000123
因此，将式(3)带入式(1)可得
Figure GDA0003132586150000124
图3说明了边际效用对用户能源消费行为的影响。一部分需求是用户维持基本生活所必需的，这部分需求是完全无弹性的，定义为刚性需求。可见，响应负荷部分具有最大范围。为了准确描述用户的市场参与行为，更好地反映用户参与DR的潜力，本实施例将DR量(负荷缩减量)与用户在时间段内的原始需求的比值定义为用户的需求响应水平(DemandResponse Level,DRL)。因此，DRL∈[0,1]。DRLjt＝0表示用户j在时间段t内不参与DR的情况。
Figure GDA0003132586150000131
式(5)中，
Figure GDA0003132586150000132
为用户j在时段t内参与DR后的实际负荷需求。
Figure GDA0003132586150000133
是用户原本的需求量。
由图3可见，用户边际效用的不同使得需求曲线具有一定的弹性。在负荷高峰时期，用户j在时段t的边际效用为
Figure GDA0003132586150000134
若需求依边际效用削减需求量到
Figure GDA0003132586150000135
此时市场新的均衡点也降到了E′；在负荷低谷时期，高峰时未得到满足的部分负荷因边际效用
Figure GDA0003132586150000136
相对升高而转移至此，由此需求量将增加为
Figure GDA0003132586150000137
Figure GDA0003132586150000138
是用户j在t时段的最大需求量。γjτt是指负荷从时段τ转移到时段t的负荷转移率。可见，用户的主动行为是受边际效用驱动的，即用户依据边际效用参与市场的行为增加了需求的弹性，用电高峰时期降低了市场需求量，用电低谷时期增加了市场需求量，进而为削峰填谷做出了贡献。
本实施例只关注于负荷缩减，即γjτt＝0，因此，用户j在t时段参与DR时的负荷需求范围为：
Figure GDA0003132586150000139
由于边际效用曲线经过
Figure GDA00031325861500001310
和
Figure GDA00031325861500001311
这两点，代入式(2)，可以推导出边际效用的系数参数为:
Figure GDA00031325861500001312
Figure GDA00031325861500001313
为了简单起见，假设刚性需求部分的用户总剩余为常数，在效用函数中可忽略不计。本实施例优化策略仅限于响应负荷部分，即从
Figure GDA00031325861500001314
到
Figure GDA00031325861500001315
如图3中浅色阴影部分所示，假设
Figure GDA00031325861500001316
则有：
Figure GDA0003132586150000141
注意，式(9)是一个二次效用函数，由于其非线性、非凸性，在模型求解中难以直接求解。为了解决这个问题，我们可以使用分段线性逼近法得到式(10)～(11)，使模型适用于MILP法求解。
Figure GDA0003132586150000142
Figure GDA0003132586150000143
式中，sjkt为用户j在时段t内第k段的边际效用。Djkt和
Figure GDA0003132586150000144
分别为用户j在时段t内的第k段的负荷需求和实际负荷需求。M是段的集合。类似的结论也适用于
Figure GDA0003132586150000145
的情况。
S2、根据步骤S1，以社会效益最大化为目标，建立计及用户效用的机组组合的优化模型，确定机组组合调度优化策略；具体如下：
每个用户的行为是独立的，用户会根据自己的效用对给定的补偿价格做出不同的反应。但个体的最优选择不一定等于社会的最优选择。为了统一个人最优选择和社会最优选择，我们提出以下社会效益最大化的优化问题。
(1)目标函数
目标函数为社会效用最大化模型，即所有需求者的效用之和与所有发电机组的成本之和的差值最大化。
Figure GDA0003132586150000146
式(12)中，T为系统调度周期的集合；G为系统中机组数量的集合；D为用户数的集合。
(2)约束条件为：
①火电机组的启动约束条件
Figure GDA0003132586150000151
②有功功率平衡约束
Figure GDA0003132586150000152
式(14)中，λt是约束(14)的对偶变量，也是系统的市场出清价格(MarketClearing Price，MCP)。
③机组输出功率上下限约束式
Figure GDA0003132586150000153
式中，
Figure GDA0003132586150000154
分别为机组g允许的最大、最小输出功率。
④机组爬坡速率约束式
Figure GDA0003132586150000155
Figure GDA0003132586150000156
式中，
Figure GDA0003132586150000157
分别为机组g向上、向下的爬坡速率。
⑤机组最小启停时间约束式
Figure GDA0003132586150000158
Figure GDA0003132586150000161
式中，
Figure GDA0003132586150000162
分别为机组g初始时刻已开机、停机的时间；
Figure GDA0003132586150000163
分别为机组g的最小开、停机时间；ugd为机组g在时段d启停的状态，0表示停运，1表示运行；
⑥传输容量约束式
Figure GDA0003132586150000164
Figure GDA0003132586150000165
⑦节点相角约束式
Figure GDA0003132586150000166
Figure GDA0003132586150000167
式中，Bij为节点i与节点j之间的线路导纳，θit为节点i在t时段的相角，fij,t为节点i与节点j之间输电线路的有功传输功率，Fl max为输电线路有功传输功率的限值，B，L分别为系统中节点及输电线路的数量。
⑧效用函数线性化表达式(9)～式(11)。
本实施例所提出的数学模型为混合整数线性规划(MILP)问题，可以采用商用MILP求解器CPLEX直接求解。求解模型(9)～(23)后，节点边际价格(LMPs)可根据对偶变量计算：
Figure GDA0003132586150000168
实施例二。
由于上述模型只考虑了用户参与需求响应的效益，没有考虑成本，使分析结果偏保守，如图4所示，本实施例区别实施例一为，综合考虑用户参与需求响应的效益和成本，并将需求响应补偿纳入分析社会效益的决策中，即将用户参与的DR补偿机制纳入到考虑用户效用的机组组合优化决策中，建立计及用户效用补偿的机组组优化策略，保证实现社会效益最大化。具体还包括以下步骤：
S3、根据用户参与需求响应的效益和补偿成本，确定DR补偿机制；具体如下：
从社会效益最大化的角度来看，供给侧和需求侧响应之间的平衡必然是发电成本和需求效用权衡的结果。因此，如果将DR集成到传统的发电调度模型中，就有必要研究需求效用对用户用电行为变化的影响。期望的发电计划将通过补偿需求效用的变化来实现。(例如，在高峰时期，合理的补偿机制可以激励用户主动减少负荷)。为此，本实施例采用非线性定价原理，决策单个用户的最优需求响应量和补偿成本。
(1)停电成本
使用两个关键参数对需求削减成本进行建模：用户削减意愿的偏好参数θj和用户j在某一时间段内的负荷削减量DRjt(MW)，即当意愿参数为θj的用户削减量为DRjt(MW)的停电成本C(θj,DRjt)为：
C(θj,DRjt)＝K1(DRjt)2+K2(1-θj)·DRjt (25)
式(25)中，θj表示用概率表征用户对负荷缩减的偏好，假设“偏好参数”θj在区间[0,1]内具有均匀的概率分布f(θj)，它将用户从最不愿意削减负荷到最愿意削减负荷进行排序；K1和K2分别是停电成本函数的二次项系数和线性项系数。这些参数是供电方不知道的用户私有信息，均为正数，可以使用现有数据进行估计。为了简单起见，假设K1＝0.5、K2＝1。
(2)用户收益
用户是理性的，如果用户削减负荷没有得到任何补偿，他们将不会参加DR计划，这些用户将根据能源供应商提供的货币补偿选择负荷削减的数量DRjtMW，以使自身效用最大化。因此，定义用户从能源供应商得到的补偿减去因中断负荷而损失的成本为用户的收益，如下式：
Ud(θj,DRjt,y)＝y-C(θj,DRjt) (26)
(3)能源供应商收益
当电网出现负荷高峰或突发事件时，节点边际价格(Locational MarginalPrices，LMPs)会激增，这意味着能源供应商为在这些节点的用户提供电能的成本很高。能源供应商为了使自身效益最大化，会为每个位置的用户提供电能的成本和停电的成本之间进行权衡，定义在时间t内不向用户j提供电能的价值为VS(Lj,DRjt)，因此，由于用户j的负荷缩减使能源供应商得到的收益可以由下式表示：
Us(Lj,DRjt,y)＝Vs(Lj,DRjt)-y＝Lj·DRjt-y (27)
式(27)中，Lj为在特定位置不向用户j供电的参数化值，可以利用最优潮流程序得到，每个用户都有一个固定的位置值Lj，Lj能够反映用户位置的薄弱程度以及削减负荷对电网的贡献。
(4)DR补偿机制
如图5所示，本实施例中能源供应商将对每个用户偏好参数θj进行主观估计。需求响应函数DR(θj,Lj)表示位置值Lj和用户偏好参数θj的负荷缩减量。补偿函数Y(DRjt)表示能源供应商愿意为DR参与者的负荷减少支付的补偿费用。
设计DR补偿机制的目的是：用户提供一定MW负荷削减的情况下，计算最优的补偿费用，从而提高电网的安全性，这是一个数学优化问题，目标函数为最大化DR的总效用，DR补偿机制函数具体如下式：
Figure GDA0003132586150000181
如上所述，能源供应商和用户都是理性的，能源供应商只会在更关键的位置为用户提供补偿，在这些位置，供应商通过鼓励用户减少一定的负荷，缓解对电网安全的威胁，除非有激励措施补偿用户负荷削减的损失，否则用户不会减少负荷。因此，供应商和用户都受到下述(29)、(30)的个体理性约束和(18)的激励相容约束的限制。
Us(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),Lj))≥0 (29)
Ud(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),θj))≥0 (30)
Figure GDA0003132586150000191
式(31)中，
Figure GDA0003132586150000192
是用户错误报告的意愿参数，如果用户θj错误地报告了他的信息
Figure GDA0003132586150000193
他的利益将不会达到最大，所以用户说谎是不明智的。因此，式(31)可以防止用户撒谎，确保用户根据自己的真实意愿提供DR量并选择适合自己的补偿方案。
如上所述，所提出的补偿机制的决策变量DR(·)和Y(·)也是用户偏好参数θj和位置Lj的函数，由式(32)和式(33)给出。
Figure GDA0003132586150000194
Figure GDA0003132586150000195
S4、将用户参与的DR补偿机制纳入到考虑用户效用的机组组合优化决策中，建立计及用户效用补偿的机组组合优化模型；目标函数具体如下：
Figure GDA0003132586150000196
Figure GDA0003132586150000201
Figure GDA0003132586150000202
Figure GDA0003132586150000203
Figure GDA0003132586150000204
Figure GDA0003132586150000205
Figure GDA0003132586150000206
其中，约束条件为式(9)～(11)、(15)～(19)、(22)～(23)和(32)～(33)；
式(34)中，第一项表示所有用户的总效用，第二项和第三项代表了补偿机制的目标(27)，最后两项分别代表了机组运行成本和启动成本；
式(35)描述了考虑DR的系统供需平衡需求，λt是约束(35)的对偶变量，也是系统的MCP。
式(36)给出了输电线路的网络潮流限制，其中，
Figure GDA0003132586150000207
是约束(36)的对偶变量。
式(37)～(38)描述了用户参与DR后的实际负荷需求。
式(39)给出了负荷缩减能力的限制。
式(40)计算实际负荷需求。
在求解模型(34)～(40)、(9)～(11)、(15)～(19)、(22)～(23)、(32)～(33)后，LMPs可按式(24)求解。
S5、求解模型并输出机组组合调度优化策略。
式(4)难以用负荷需求量明确定义，也难以直接求解。需要引入一组新的二进制变量σjt，以显式的方式对需求效用进行建模，即满足：
Figure GDA0003132586150000208
Figure GDA0003132586150000211
由式(41)可知，当考虑
Figure GDA0003132586150000212
的情况时，如果
Figure GDA0003132586150000213
式(42)的下界必须严格大于零且小于1，而上界一定大于1，因为σjt是二进制变量，如果
Figure GDA0003132586150000214
它一定等于1，类似的论点也适用于
Figure GDA0003132586150000215
时的情况。
类似地，同样的方法应用于求解(32)和(33)。
通过这些方法，需求效用函数可以表示为二进制变量与有界连续变量乘积之和。对需求效用函数线性化后，将所提出的数学模型转化为MILP问题，并可以采用商用MILP求解器CPLEX直接求解。
本实施例具有以下有益效果：
本实施例以微观经济学中的消费者行为理论和博弈论为基础，建立计及用户效用补偿的机组组合决策模型，并通过下面案例验证，得出以下结论：
(1)研究个体行为对市场均衡的影响，避免了以市场总体行为决策市场均衡点所导致的保守性，分析了影响需求者消费行为的不是市场价格，而是使用价值，即消费者对电力商品的主观评价，不能用成本来衡量。
(2)解析表达了用户用电行为，将需求响应与发电调度联合优化，实现效用补偿引导需求变动，进而影响机组组合决策的全员化调度。仿真结果验证了用户行为变化对发电调度、社会效益、市场清算、LMP和需求效用的影响，对工程实际应用具有一定的参考价值。
(3)与传统基于固定电价的场景进行比较，验证了所提方法可以提高供需双方的利益，在不失用户原本需求效用的前提下，能够实现最大社会效益和帕累托最优，证明了本实施例模型和方法的正确性和有效性。
下面通过具体案例来说明上述实施例。
以6节点系统和改进的IEEE 118节点系统为例，验证所提模型的有效性。为了分析用户需求行为对MCP、LMPs、用户需求效用和社会效益的影响，将上述实施例中模型与将需求效益函数和用户效用函数视为常数的社会效益最大化模型进行比较分析。本案例所用算例系统结构和数据参考文献Jianhui Wang,Mohammad Shahidehpour,Zuyi Li等人于2008年在IEEE Transactions on Power Systems期刊1319-1327页上发表的“Security-constrained unit commitment with volatile wind power generation(考虑风电出力随机性的安全约束机组组合)”，6节点系统结构图见图6，模拟时间尺度为1天，分为24个时段。测试计算采用Visual Studio 2016C++软件调用CPLEX 12.8求解器进行求解，计算机配置为Win10系统，Intel Core i7-8700k系列，主频3.0GHz，内存16G。
以6节点系统为例，用3个方案说明不同因素对调度结果的影响。
方案1：传统的SCUC(电力系统安全约束机组组合)模型。
方案2：当DRL＝0时，考虑用户效用函数的机组组合模型，并与传统的固定电价模型(方案1)进行比较。
方案3：将DR补偿机制集成到方案2的模型中进行协同优化决策。
一、方案1调度结果
传统的SCUC模型包括式(12)～式(23)，但目标函数不包含式(12)中的第一项，其目的是得到每个负荷节点LMPs的最小值和最大值，如表1所示。
表1 SCUC模型求解得到的LMPs
Figure GDA0003132586150000221
Figure GDA0003132586150000231
假设每个负荷节点LMPs的最大值和最小值分别等于
Figure GDA0003132586150000232
和
Figure GDA0003132586150000233
因此，我们可以通过式(3)、式(7)和式(8)推导出用户需求效用函数的参数，结果如表2所示。
表2需求效用函数的参数
Figure GDA0003132586150000234
二、方案2的调度结果
(1)当DRL＝0时的发用电综合调度结果如表3所示。
表3发用电综合调度结果
Figure GDA0003132586150000235
Figure GDA0003132586150000241
根据方案1中的调度结果，我们可以得到用户的信息αjt和βjt，并代入式(4)可以推导出用户的需求效用。当DRL＝0时所有用户的需求效用如表4所示。
表4 DRL＝0时所有用户的需求效用
Figure GDA0003132586150000242
在方案2中，电能生产成本为$132148，机组启动成本为$807.66美元，用户总需求效用为$2095288，社会效益为$19623321。
(2)方案2与方案1策略的比较
实施例一所提出的考虑需求侧效用、用户侧与发电侧交互的动态实时定价策略与方案1传统的固定价格策略进行比较。在固定价格策略中，假设所有用户的参数α都是最大值αmax的最坏情况，每一时间段t∈T的计算表达：
Figure GDA0003132586150000251
两种方法计算得到的所有用户的平均收益如图8所示。
需要注意的是，使用所提出的动态实时定价算法得到的每个用户的平均收益远远高于使用传统的固定定价算法得到的结果。因为动态实时定价是在效用最大化与发电成本最小化间均衡决策得出的价格，是发电商与用户行为相互作用的结果。这表明动态实时定价是一种有效的方法。
两种方法的计算效率如表5所示，可以看出，与固定电价策略相比，动态实时定价策略的计算总时间和迭代次数明显减少，再次证明了实施例一方法的正确性。
表5两种方法的计算效率
Figure GDA0003132586150000252
三、计及用户效用补偿的机组组合调度结果
(1)DR补偿机制的两个关键参数
如实施例二所述，参数位置值L和用户偏好参数θ是DR补偿机制的两个关键参数，位置值可根据Xiaohong Guan等人于2003年在Power Engineering Society GeneralMeeting(电力工程学会全会)提出“Optimization based methods for unit commitment:Lagrangian relaxation versus general mixed integerprogramming”(机组组合优化方法：拉格朗日松弛法和一般的混合整规划法)。计算的位置值和估计的偏好参数如表6所示。
表6用户属性
Figure GDA0003132586150000253
Figure GDA0003132586150000261
(2)DR补偿机制的效果
为了验证所提出的补偿机制的优势和有效性，我们以表6中12时段节点3的用户为例，其位置值为L3＝0.9，其真实偏好参数为θ3＝0.7。根据式(32)和式(33)得到最优负荷削减量和补偿费用，如图9所示。
用户可能会谎报个人信息，以期从能源供应商获得更多金钱补偿。为了避免用户说谎，实施例二设计的补偿机制考虑了激励相容约束式(31)，只有上报真实私人信息的用户才能获得最大的效用。根据式(26)，可以得到用户的收益，图10显示了用户3对所有可能的偏好参数θ3的收益。可以观察到，当用户3上报真实的偏好参数θ3＝0.7时，其收益是最大的。因此，每个用户最好上报自己的真实私人信息，并选择专门为他们设计的DR补偿方案。
(3)计及用户效用补偿的调度结果
消费者根据自己的心理感受自愿的对市场能源价格做出响应，并决定是否参与需求响应，以及削减多少负荷。通过实施例二中计及用户效用补偿的机组组合调度策略模型，可以决策用户的最优DR量。所得最优的DR量如表7所示。
表7最优的DR量
Figure GDA0003132586150000271
根据表7的数据，由式(5)，得DRL＝1.88％。不同类型的用户在不同的时期有不同的需求响应偏好。
同时，根据计及用户效用补偿的机组组合调度策略模型，可以决策得到用户参与DR的最优补偿。负荷削减量(DR)、补偿成本(CC)、中断成本(OC)、用户收益(CR)和发电商收益(SR)如表8所示；每个用户的需求效用及总效用如表9所示；各节点的LMPs如表10所示。
表8最优的DR补偿机制
Figure GDA0003132586150000272
Figure GDA0003132586150000281
表9最优DR机制的需求效用
Figure GDA0003132586150000282
表10最优DR的各节点LMPs
Figure GDA0003132586150000283
Figure GDA0003132586150000291
在方案3中，电能生产成本为$122365，机组启动成本为$807.66，用户总需求效用为$2070403，DR补偿机制产生的收益为$46500，社会效益为$1993730.16。
此外，为了强调两个关键参数(Lj,θj)的重要性，还进行了进一步测试。一方面，在研究周期中，假设所有的用户的位置值都固定Lj＝0.7，即所有的用户都在相同的位置。另一方面，假设所有的用户偏好参数值都固定在θj＝0.7，即所有的用户都有相同的偏好。表11比较了这两种场景及最优DR的补偿机制的结果。
表11分别固定L＝0.7、θ＝0.7和最优DR的补偿机制
Figure GDA0003132586150000292
Figure GDA0003132586150000301
当固定Lj＝0.7或固定θj＝0.7时，所有用户的总需求效用增加，但DR、CC、OC、CR和SR的数值减少，社会效益也减少。当Lj和θj固定为某一值时，调度结果是非最优的。再一次证明了用户只有上报真实信息，并根据其真实意愿选择补偿方案，才能获得最大的收益。可见，实施例二提出的补偿机制对供应商和用户都有好处，实现了社会效益最大化和帕累托最优结果。同时，如表11所示的计算结果，说明了实施例二所提模型的有效性和适用性。
(4)方案2与方案3的比较
①方案2和方案3中，比较当DRL＝0和DRL＝1.88％时节点4时参与的系统需求、LMPs、用户需求效用、社会效益分别如图11(a)～图11(d)所示。
图11(a)比较了有和无(DRL＝0)需求响应参与的系统负荷需求和根据最优决策结果确定的DRL＝1.88％的系统期望需求值。图11(a)说明了所设计的补偿机制鼓励用户在负荷高峰时期削减一定的负荷。
图11(b)为DRL＝0和DRL＝1.88％时的LMPs。可以看出，在负荷高峰期，由于用户削减负荷使得LMPs下降。然而，与方案2相比，节点4的LMPs上升至55.55$/MWh，可见在设计以社会效益最大化为目标的DR补偿机制时，部分节点的LMPs可能会上升。在这种情况下，较高的LMPs主要是由线路2的堵塞引起的。动态机组组合受机组启动成本的影响，线路2的堵塞改变了边际机组的选择。由此可得出，增加社会效益并不一定会降低LMPs。
图11(c)显示了DRL＝0和DRL＝1.88％时的用户总需求效用。当机组的出力能够满足用户原本的需求时，用户的需求效用最大。参与DR的用户由于负荷缩减降低了用户的需求效用。
图11(d)为DRL＝0和DRL＝1.88％时的社会效益。当DRL＝1.88％时，社会效益显著增加，因为DR给用户带来的效用损失由机组的运行成本节省来补偿。由调度结果可知，用户的需求效用下降约为1.2％(($2095288-$2070403)/$2095288)，而发电侧由于没有启动边际成本较高的机组，发电机的总成本节省约为7.4％(($132148-$122365)/$132148)。也就是说，用户由于削减负荷导致其需求效用降低了，但发电成本节省的更多，因此，通过补偿需求效用来促成需求响应是值得的。
②当DRL＝0和DRL＝4.56％时节点38时的比较结果，如图12所示。
调度结果包括DR、CC、OC、CR、SR，计算时间如表12所示。表11的结论同样适用于表12。
表12固定L＝0.7、θ＝0.7和最优DR的补偿机制
Figure GDA0003132586150000311
图12(a)比较了当DRL＝0和DRL＝4.56％时节点38的负荷需求。由图10可见，在负荷高峰时期10:00-16:00和18:00-22:00，由于激励了更多的用户参与DR，使得大量的负荷被削减。
图12(b)显示了分别令DRL＝0和DRL＝4.56％时节点38的LMPs。可见，当DRL＝0时，节点38的LMPs是14.13$/MWh，而当DRL＝4.56％时，节点38的LMP增加到14.42$/MWh，即使参与DR的用户在负荷高峰时段削减负荷，依然可能导致节点价格上升。较高的LMP主要是由线路54(图7中节点30和节点38之间的线路)的堵塞引起的。动态机组组合优化调度受机组启动成本的影响，某节点的负荷削减可能会引发其它线路的堵塞，进而改变了边际机组，从而使其他节点的LMPs增加。由此可以得出：增大社会效益不一定减小节点边际价格。
图12(c)和图12(d)分别显示了DRL＝0和DRL＝4.56％时的用户的需求效用和社会效益。用户的需求效用减少约4.1％(($1670204-$1601726)/$1670204))，而发电机的总成本节省约为9％(($816616.1-$738504.9)/$816616.1))。与6节点系统算例结果相比，社会效益提高比例更大，进一步说明了实施例二所提计及用户效用补偿的机组组合调度策略的有效性和正确性。
本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下作出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据用户的用电需求及用户对激励的响应的不同，确定用户效用及边际效用函数；
以社会效益最大化为目标，建立计及用户效用的机组组合的优化模型，确定机组组合调度优化策略；
其中，所述用户效用及边际效用函数如下：
根据微观经济学原理，用户效用为：
Figure FDA0003132586140000011
边际效用为：
Figure FDA0003132586140000012
上式中，Djt为用户j在时段t内的用电需求；
αjt是表征用户j在时段t内需求偏好的参数；
βjt是用户j在时段t内效用的饱和点。
2.如权利要求1所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，建立的所述优化模型如下：
(1)目标函数
目标函数为社会效用最大化模型，即所有需求者的效用之和与所有发电机组的成本之和的差值最大化：
Figure FDA0003132586140000021
式中，T为系统调度周期的集合；G为系统中机组数量的集合；D为用户数的集合；
Cgt表示机组g在时段t运行成本；
ugt为机组g在时段t启停的状态，0表示停运，1表示运行；
Figure FDA0003132586140000022
表示机组g在时段t启动成本；
Kg表示机组热启动成本，Bg表示机组冷启动成本，
Figure FDA0003132586140000023
表示截止时段t机组的连续停机时间，τg表示机组冷却时间常数；
vgt为机组g在时段t的启动状态，1表示启动，0表示不启动；
(2)约束条件为：
①火电机组的启动约束条件
Figure FDA0003132586140000024
②有功功率平衡约束
Figure FDA0003132586140000025
式中，
Figure FDA0003132586140000026
为用户原本的需求量，λt是约束的对偶变量，也是系统的市场出清价格，Pgt表示机组在时段t的输出功率；
③机组输出功率上下限约束式
Figure FDA0003132586140000027
式中，
Figure FDA0003132586140000028
分别为机组g允许的最大、最小输出功率；
④机组爬坡速率约束式：
Figure FDA0003132586140000029
Figure FDA00031325861400000210
式中，
Figure FDA00031325861400000211
分别为机组g向上、向下的爬坡速率，Pg,t-1表示机组在时段t-1的输出功率；
⑤机组最小启停时间约束式
Figure FDA0003132586140000031
Figure FDA0003132586140000032
式中，
Figure FDA0003132586140000033
分别为机组g初始时刻已开机、停机的时间；
Figure FDA0003132586140000034
分别为机组g的最小开、停机时间；ugd为机组g在时段d启停的状态，0表示停运，1表示运行；
⑥传输容量约束式
Figure FDA0003132586140000035
Figure FDA0003132586140000036
式中，Bij为节点i与节点j之间的线路导纳，θit为节点i在t时段的相角，fij,t为节点i与节点j之间输电线路的有功传输功率，
Figure FDA0003132586140000037
为输电线路有功传输功率的限值，B，L分别为系统中节点及输电线路的数量；
⑦节点相角约束式
Figure FDA0003132586140000038
Figure FDA0003132586140000039
其中，θrefb,t表示时段t参考节点的相角；
⑧效用函数线性化表达式
Figure FDA0003132586140000041
式中，Djkt和
Figure FDA0003132586140000042
分别为用户j在时段t内的第k段的负荷需求和实际负荷需求；
Figure FDA0003132586140000043
为用户j在时段t内参与DR后的实际负荷需求；DRLjt与
Figure FDA0003132586140000044
分别是用户j在t时段的负荷需求量和负荷最大需求量，
Figure FDA0003132586140000045
表示Djt对应的积分符号。
3.如权利要求2所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，节点边际价格LMPs如下：
节点边际价格LMPs可根据对偶变量计算：
Figure FDA0003132586140000046
式中，
Figure FDA0003132586140000047
是约束的对偶变量。
4.如权利要求1所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，还包括步骤:
根据用户参与需求响应的效益和补偿成本，确定DR补偿机制；
将用户参与的DR补偿机制纳入到计及用户效用的机组组合优化决策中，建立计及用户效用补偿的机组组合优化模型；
求解模型并输出机组组合调度优化策略。
5.如权利要求4所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，所述DR补偿机制函数如下：
Figure FDA0003132586140000051
其中，
C(θj,DRjt)＝K1(DRjt)2+K2(1-θj)·DRjt
Ud(θj,DRjt,y)＝y-C(θj,DRjt)
Us(Lj,DRjt,y)＝Vs(Lj,DRjt)-y＝Lj·DRjt-y
式中，DR(θj,Lj)表示位置值Lj和用户偏好参数θj的负荷缩减量；DRjt表示用户负荷削减量；
Y(DRjt)表示能源供应商愿意为DR参与者的负荷减少支付的补偿费用；
y表示用户从能源供应商得到的补偿；
C(θj,DRjt)为当意愿参数为θj的用户削减量为DRjt(MW)的停电成本；θj表示用概率表征用户对负荷缩减的偏好，K1和K2分别是停电成本函数的二次项系数和线性项系数；
Ud(·)为用户从能源供应商得到的补偿减去因中断负荷而损失的成本，即用户的收益；
Us(·)为用户j的负荷缩减使能源供应商得到的收益；
Lj为在特定位置不向用户j供电的参数化值；VS(Lj,DRjt)为在时间t内不向用户j提供电能的价值；
约束条件为：
Us(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),Lj))≥0
Ud(DRjt(θj,Lj),Y(DRjt(θj,Lj),θj))≥0
Figure FDA0003132586140000052
式中，
Figure FDA0003132586140000053
是用户错误报告的意愿参数；
补偿机制的决策变量DR(·)和Y(·)也是用户偏好参数θj和位置Lj的函数，具体如下式：
Figure FDA0003132586140000061
Figure FDA0003132586140000062
6.如权利要求5所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，所述计及用户效用补偿的机组组合优化模型具体如下：
Figure FDA0003132586140000063
式中，等式右边第一项表示所有用户的总效用，第二项和第三项代表了补偿机制的目标，Cgt与Sgt分别代表了机组运行成本和启动成本，Pgt表示机组在时段t的输出功率，T为系统调度周期的集合；G为系统中机组数量的集合；D为用户数的集合；
考虑DR的系统供需平衡需求：
Figure FDA0003132586140000064
式中，
Figure FDA0003132586140000068
是用户原本的需求量；λt是约束的对偶变量，也是系统的市场出清价格；
输电线路的网络潮流限制：
Figure FDA0003132586140000065
式中，
Figure FDA0003132586140000066
是约束的对偶变量；
用户参与DR后的实际负荷需求：
Figure FDA0003132586140000067
Figure FDA0003132586140000071
式中，
Figure FDA0003132586140000072
为用户j在时段t内参与DR后的实际负荷需求；
Figure FDA0003132586140000073
是用户j在t时段的最大需求量；
负荷缩减能力的限制：
Figure FDA0003132586140000074
式中，Ijt代表用户参与需求响应的状态变量，DRjt表示用户负荷削减量；
实际负荷需求：
Figure FDA0003132586140000075
约束条件包括：
Figure FDA0003132586140000076
式中，Djt为用户j在时段t内的用电需求；αjt是表征用户j在时段t内需求偏好的参数；βjt是用户j在时段t内效用的饱和点，D反映用户最大效用时的需求；
Figure FDA0003132586140000077
式中，sjkt为用户j在时段t内第k段的边际效用,M表示需求效用曲线的分段总数；
Figure FDA0003132586140000078
Figure FDA0003132586140000079
Figure FDA00031325861400000710
Figure FDA00031325861400000711
式中，Djkt和
Figure FDA0003132586140000081
分别为用户j在时段t内的第k段的负荷需求和实际负荷需求；
机组输出功率上下限约束式：
Figure FDA0003132586140000082
式中，
Figure FDA0003132586140000083
分别为机组g允许的最大、最小输出功率，ugt表示机组g在时段t启停的状态，0表示停运，1表示运行；
机组爬坡速率约束式：
Figure FDA0003132586140000084
Figure FDA0003132586140000085
式中，
Figure FDA0003132586140000086
分别为机组g向上、向下的爬坡速率；
机组最小启停时间约束式：
Figure FDA0003132586140000087
Figure FDA0003132586140000088
式中，ugt为机组g在时段t启停的状态，ug(t-1)表示机组g在时段t-1启停的状态，0表示停运，1表示运行，ugd表示机组g在时段d启停的状态，0表示停运，1表示运行；
Figure FDA0003132586140000089
分别为机组g初始时刻已开机、停机的时间；
Figure FDA0003132586140000091
分别为机组g的最小开、停机时间；
节点相角约束式：
Figure FDA0003132586140000092
Figure FDA0003132586140000093
补偿机制：
Figure FDA0003132586140000094
Figure FDA0003132586140000095
7.如权利要求6所述的计及用户效用的机组组合调度的决策方法，其特征在于，所述求解模型具体包括：
引入一组新的二进制变量σjt，以显式的方式对需求效用进行建模，即满足：
Figure FDA0003132586140000096
Figure FDA0003132586140000097
由第一个等式可知，当考虑
Figure FDA0003132586140000098
的情况时，如果
Figure FDA0003132586140000099
第二个等式的下界必须严格大于零且小于1，而上界一定大于1，因为σjt是二进制变量，因此
Figure FDA00031325861400000910
σjt一定等于1；
对需求效用函数线性化后，采用商用MILP求解器CPLEX直接求解。
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