CN110390467B - 一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，步骤是：根据原始数据构造以虚拟电厂利润最大为优化目标的虚拟电厂确定性模型，构建模型约束条件；采用随机规划法处理市场电价不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力不确定性，建立虚拟电厂随机自适应鲁棒模型；采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂随机自适应鲁棒模型；与标准场景算法相比本发明方法极大地削减了场景数量，减少了计算时间，并且能够适应大规模场景下的自适应鲁棒模型求解。

Description

一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度 方法

技术领域

本发明属于电力系统电源调度领域，特别涉及一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法。

背景技术

我国能源结构正向清洁、低碳方向转变，而可再生能源具有地理位置分散、随机性强、波动性大、可控性较弱等特点，随着接入电网的总规模不断扩大，对电网的安全、可靠、经济运行提出了新挑战。虚拟电厂(virtual power plant,VPP)通过先进的通信、计量和控制技术聚合可再生能源、储能、需求响应(demand response,DR)等多种分布式能源，作为一个整体参与电网运行，能够减小分布式能源单独并网对公网造成的冲击，并提高其市场竞争力。

VPP在优化调度过程中会受到可再生能源出力以及市场电价等不确定性因素的影响。目前，自适应鲁棒方法已被应用于处理不确定性因素，其中机组启停决策为第一阶段，经济调度决策为第二阶段。求解算法有标准场景算法、Benders算法以及列约束生成算法(column and comstraint generaion,CCG)。Benders和CCG算法均不可避免地引入了非线性项，都需要采用Big-M法对非线性项进行线性化处理，因此增加了边界参数和二进制变量，导致在问题规模较大时模型求解复杂。标准场景算法通过列举不确定集的顶点将自适应鲁棒模型由三层优化模型转化为单层模型，但是计算效率较低，在求解大规模问题时甚至可能出现模型不可解的情况。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，极大地削减了求解所需的场景数量，从而提高了算法的求解效率。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，包括如下步骤：

步骤1，根据原始数据构建以虚拟电厂(virtual power plant,VPP)利润最大化为目标的VPP确定性模型；构建模型约束条件；所述原始数据包括：日前能量市场(day-aheadenergy market,DAM)、实时能量市场(real-time energy market,RTM)数据以及VPP各聚合单元的参数；所述约束条件包括：燃气轮机约束、ESS约束、可中断负荷约束、DAM/RTM交易量约束、功率平衡约束；

步骤2，由于市场电价和光伏出力的不确定性以及不平衡惩罚的存在，VPP目标利润与实际利润之间存在偏差，为了提高整体收益，降低不平衡惩罚，VPP的优化调度需要考虑不确定性的影响；因此，在VPP确定性模型的基础上，采用随机规划法处理市场电价的不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力的不确定性，从而建立VPP随机自适应鲁棒模型；

步骤3，为提高计算效率，采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂(VPP)随机自适应鲁棒模型，输出最优调度结果。

采用软件GAMS24.4以及Matlab对基于关键场景辨别算法的VPP随机自适应鲁棒模型进行联合编程求解，结果表明：关键场景辨别算法极大地削减了场景数量，减少了计算时间，并且随着场景集规模的增加，计算时间增长缓慢，能够适应大规模场景下的自适应鲁棒模型求解。

进一步，所述步骤1建立了VPP确定性模型，包括以下步骤：

步骤1.1：VPP所有者的优化目标是最大化累计盈利，包括参与DAM和RTM所获得的收入、燃气轮机的运行成本、中断负荷成本，其目标函数表示为：

其中，T为一天的总时段数，取值为24；λ_t ^DA、λ_t ^RT分别为DAM和RTM电价；P_t ^DA、

为VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

为VPP在RTM的购售电量；k^p为购电系数，表示购电价格与售电价格之比；

为燃气轮机的运行成本；

为中断负荷成本；

采用分段线性函数描述燃气轮机的运行成本：

其中，a为燃气轮机的固定成本；布尔变量

表示燃气轮机是否工作；K_l为燃气轮机第l段发电成本斜率；g_l,t为燃气轮机第l段出力；N_l为燃气轮机成本曲线的线性分段数；λ^su、λ^sd分别为燃气轮机启停成本；布尔变量

分别表示燃气轮机是否启动、停止；

为燃气轮机总出力；

可中断负荷成本为VPP向用户支付的中断负荷补偿费用，由于不同中断程度对用户的影响程度不同，因此根据中断负荷的等级对用户进行补偿，中断负荷成本表示为：

其中，n_m为中断等级数；

为第m级中断负荷的补偿价格；

为t时段第m级负荷中断量；

步骤1.2：构建VPP确定性模型的约束条件，所述约束条件包括：

(1)燃气轮机约束条件：

其中，g^GT,max、g^GT,min分别为燃气轮机的最大、最小输出功率；r^U、r^D为燃气轮机的向上、向下爬坡率；

为燃气轮机第l段出力上限；t^su、t^sd分别为燃气轮机的最小开关机时间；t^su，0、t^sd，0分别为燃气轮机的初始开关机时间；

分别为t时段和t-1时段燃气轮机的总出力；布尔变量

表示燃气轮机在t时段和t-1时段是否工作；

(2)电储能系统(ESS)约束条件：

其中，

分别为电储能系统(electric energy storage system,ESS)t时段和t-1时段的蓄电量；η_c、η_d分别为ESS的充放电效率；

分别为ESS的充放电量；S^{es ,max}、S^es,min分别为ESS蓄电量的上下限；g^esc,max、g^esd,max分别为ESS的最大充放电功率；

(3)可中断负荷约束条件：

其中，

为第m级负荷中断系数；

为t时段第m级负荷中断量；

为t时段电负荷；

分别为t时段和t-1时段的负荷中断量；L^curt,max为连续时间内的最大负荷中断量，避免了连续时间内负荷中断量过大导致的用户满意度下降问题；

(4)DAM/RTM交易量约束条件：

0≤P_t ^RT≤P^RT,max (24)

其中，P_t ^DA、

分别为t时段VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

分别为t时段VPP在RTM的购售电量；P^DA,max、S^DA,max为VPP在DAM的最大购售电量；P^RT,max、S^RT,max为VPP在RTM的最大购售电量；

(5)功率平衡约束条件：

其中，P_t ^RES为光伏电站出力。

进一步，所述步骤2采用随机规划法处理市场电价不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力不确定性，建立虚拟电厂随机自适应鲁棒模型，包括以下步骤：

步骤2.1：考虑VPP同时参与DAM和RTM的情况。在DAM阶段，VPP在光伏不确定参数实现之前进行决策；在RTM阶段，VPP在光伏不确定参数和日前市场决策实现后进行决策。因此，虚拟电厂随机自适应鲁棒模型可以采用三层结构max-min-max形式，由两阶段组成，其目标函数表示为：

其中，n_p为电价场景数；π(p)为电价场景概率；下标p、s分别表示第p组电价场景和第s组光伏出力场景；Ω为原始光伏场景集；

步骤2.2：与确定性模型相比，随机自适应鲁棒模型在DAM阶段考虑了电价场景，日前决策变量特征为均含有下标p、t，下标p表示第p组电价场景，下标t表示t时段；在RTM阶段考虑了电价场景和光伏场景，实时决策变量特征为均含有下标p、t、s，下标s表示第s组光伏出力场景；所述随机自适应鲁棒模型的约束条件为：

(1)日前运行约束条件：

(2)实时运行约束条件：

进一步，所述步骤3为提高计算效率，采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂随机自适应鲁棒模型，该算法将原虚拟电厂随机自适应鲁棒模型分解为主模型和子模型进行迭代求解，主模型为关键场景集下的VPP单层优化模型，子模型则用来辨别关键场景集，包括以下步骤：

步骤3.1：引入辅助变量τ^MP代替随机自适应鲁棒模型第二阶段的min-max问题，表示VPP在RTM所获得的最低利润，从而将原三层优化模型转化为单层优化模型，即模型目标函数由式(26)转化为式(51)，所述单层优化模型即为分解后的主模型，具体模型如下：

(1)所述主模型的目标函数为：

其中，Ω_MP为关键场景集；

(2)日前运行约束条件：式(27)～(34)；

(3)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.2：引入辅助变量

表示光伏场景集Ω\Ω_MP下VPP在RTM所获得的利润，Ω\Ω_MP表示剔除关键场景集的原始光伏场景集，τ^SP表示最恶劣情况下的

所述最恶劣情况指的是虚拟电厂利润最低的情况，对应的场景即为关键场景，从而将三层优化模型即式(26)中第二阶段的min-max问题转化为单层优化模型即式(53)，所述单层优化模型即为分解后的子模型，具体模型如下：

(1)所述子模型的目标函数为：

(2)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.3：主模型用来求解关键场景集Ω_MP下的VPP最大利润，子模型用来辨别关键场景s^sp并将其添加到关键场景集Ω_MP中，根据分解后的主模型和子模型进行迭代求解，方法如下：

(1)定义初始关键场景集Ω_MP＝{s₀}，其中s₀为初始光伏场景；

(2)求解关键场景集Ω_MP下的主模型，将主模型求得的第一阶段决策变量

表示为z_MP；

(3)将z_MP代入子模型求解，计算出光伏场景集Ω\Ω_MP下的

根据式(54)辨别出τ^SP对应的关键场景s^sp，即选出使虚拟电厂利润最小的场景；

(4)比较主模型中τ^MP与子模型中τ^SP的大小，若τ^MP≤τ^SP，则说明关键场景集中的关键场景已经包含所有场景的不确定性信息，转至步骤(5)；否则将关键场景s^sp添加到关键场景集Ω_MP中，即Ω_MP＝{Ω_MP、s^SP}，同时，式(35)～(50)中各变量的下标光伏出力场景s也增加1，下标s每加1，即在主模型中增加一组实时运行约束条件，转至步骤(2)，继续迭代；

(5)输出步骤(2)中求解主模型所得的最优调度结果，即决策变量

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：本发明基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，极大地削减了求解模型所需的场景数量，从而提高了算法的求解效率。

附图说明

图1是VPP一天内的负荷需求量图；

图2是光伏机组出力数据图；

图3是DAM电价和RTM电价场景图；

图4是VPP利润以及辅助变量τ^MP、τ^SP的历次迭代结果图；

图5是算例Case 3、Case 8-12的优化结果比较图；

图6是基于关键场景辨别的自适应鲁棒算法流程图；

图7是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明所述的一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，如图7所示，包括以下步骤：

步骤1，根据原始数据构建以虚拟电厂(virtual power plant,VPP)利润最大化为目标的VPP确定性模型；构建模型约束条件；所述原始数据包括：日前能量市场(day-aheadenergy market,DAM)、实时能量市场(real-time energy market,RTM)数据以及VPP各聚合单元的参数；所述约束条件包括：燃气轮机约束、ESS约束、可中断负荷约束、DAM/RTM交易量约束、功率平衡约束；

步骤2，由于市场电价和光伏出力的不确定性以及不平衡惩罚的存在，VPP目标利润与实际利润之间存在偏差，为了提高整体收益，降低不平衡惩罚，VPP的优化调度需要考虑不确定性的影响；因此，在VPP确定性模型的基础上，采用随机规划法处理市场电价的不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力的不确定性，从而建立VPP随机自适应鲁棒模型；

步骤3，为提高计算效率，采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂(VPP)随机自适应鲁棒模型，输出最优调度结果。

采用软件GAMS24.4以及Matlab对基于关键场景辨别算法的VPP随机自适应鲁棒模型进行联合编程求解，结果表明：关键场景辨别算法极大地削减了场景数量，减少了计算时间，并且随着场景集规模的增加，计算时间增长缓慢，能够适应大规模场景下的自适应鲁棒模型求解。

所述步骤1建立了VPP确定性模型，包括以下步骤：

步骤1.1：VPP所有者的优化目标是最大化累计盈利，包括参与DAM和RTM所获得的收入、燃气轮机的运行成本、中断负荷成本，其目标函数表示为：

其中，T为一天的总时段数，取值为24；

分别为DAM和RTM电价；P_t ^DA、

为VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

为VPP在RTM的购售电量；k^p为购电系数，表示购电价格与售电价格之比；

为燃气轮机的运行成本；

为中断负荷成本；

采用分段线性函数描述燃气轮机的运行成本：

其中，a为燃气轮机的固定成本；布尔变量

表示燃气轮机是否工作；K_l为燃气轮机第l段发电成本斜率；g_l,t为燃气轮机第l段出力；N_l为燃气轮机成本曲线的线性分段数；λ^su、λ^sd分别为燃气轮机启停成本；布尔变量

分别表示燃气轮机是否启动、停止；

为燃气轮机总出力；

可中断负荷成本为VPP向用户支付的中断负荷补偿费用，由于不同中断程度对用户的影响程度不同，因此根据中断负荷的等级对用户进行补偿，中断负荷成本表示为：

其中，n_m为中断等级数；

为第m级中断负荷的补偿价格；

为t时段第m级负荷中断量；

步骤1.2：构建VPP确定性模型的约束条件，所述约束条件包括：

(1)燃气轮机约束条件：

其中，g^GT,max、g^GT,min分别为燃气轮机的最大、最小输出功率；r^U、r^D为燃气轮机的向上、向下爬坡率；

为燃气轮机第l段出力上限；t^su、t^sd分别为燃气轮机的最小开关机时间；t^su，0、t^sd，0分别为燃气轮机的初始开关机时间；

分别为t时段和t-1时段燃气轮机的总出力；布尔变量

表示燃气轮机在t时段和t-1时段是否工作；

(2)电储能系统(ESS)约束条件：

其中，

分别为电储能系统(electric energy storage system,ESS)t时段和t-1时段的蓄电量；η_c、η_d分别为ESS的充放电效率；

分别为ESS的充放电量；S^{es ,max}、S^es,min分别为ESS蓄电量的上下限；g^esc,max、g^esd,max分别为ESS的最大充放电功率；

(3)可中断负荷约束条件：

其中，

为第m级负荷中断系数；

为t时段第m级负荷中断量；

为t时段电负荷；

分别为t时段和t-1时段的负荷中断量；L^curt,max为连续时间内的最大负荷中断量，避免了连续时间内负荷中断量过大导致的用户满意度下降问题；

(4)DAM/RTM交易量约束条件：

0≤P_t ^DA≤P^DA,max (22)

0≤P_t ^RT≤P^RT,max (24)

其中，P_t ^DA、

分别为t时段VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

分别为t时段VPP在RTM的购售电量；P^DA,max、S^DA,max为VPP在DAM的最大购售电量；P^RT,max、S^RT,max为VPP在RTM的最大购售电量；

(5)功率平衡约束条件：

其中，P_t ^RES为光伏电站出力。

所述步骤2采用随机规划法处理市场电价不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力不确定性，建立虚拟电厂随机自适应鲁棒模型，包括以下步骤：

步骤2.1：考虑VPP同时参与DAM和RTM的情况。在DAM阶段，VPP在光伏不确定参数实现之前进行决策；在RTM阶段，VPP在光伏不确定参数和日前市场决策实现后进行决策。因此，虚拟电厂随机自适应鲁棒模型可以采用三层结构max-min-max形式，由两阶段组成，其目标函数表示为：

其中，n_p为电价场景数；π(p)为电价场景概率；下标p、s分别表示第p组电价场景和第s组光伏出力场景；Ω为原始光伏场景集；

步骤2.2：与确定性模型相比，随机自适应鲁棒模型在DAM阶段考虑了电价场景，日前决策变量特征为均含有下标p、t，下标p表示第p组电价场景，下标t表示t时段；在RTM阶段考虑了电价场景和光伏场景，实时决策变量特征为均含有下标p、t、s，下标s表示第s组光伏出力场景；所述随机自适应鲁棒模型的约束条件为：

(1)日前运行约束条件：

(2)实时运行约束条件：

所述步骤3为提高计算效率，采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂随机自适应鲁棒模型，该算法将原虚拟电厂随机自适应鲁棒模型分解为主模型和子模型进行迭代求解，主模型为关键场景集下的VPP单层优化模型，子模型则用来辨别关键场景集，包括以下步骤：

步骤3.1：引入辅助变量τ^MP代替随机自适应鲁棒模型第二阶段的min-max问题，表示VPP在RTM所获得的最低利润，从而将原三层优化模型转化为单层优化模型，即模型目标函数由式(26)转化为式(51)，所述单层优化模型即为分解后的主模型，具体模型如下：

(1)所述主模型的目标函数为：

其中，Ω_MP为关键场景集；

(2)日前运行约束条件：式(27)～(34)；

(3)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.2：引入辅助变量

表示光伏场景集Ω\Ω_MP下VPP在RTM所获得的利润，Ω\Ω_MP表示剔除关键场景集的原始光伏场景集，τ^SP表示最恶劣情况下的

所述最恶劣情况指的是虚拟电厂利润最低的情况，对应的场景即为关键场景，从而将三层优化模型即式(26)中第二阶段的min-max问题转化为单层优化模型即式(53)，所述单层优化模型即为分解后的子模型，具体模型如下：

(1)所述子模型的目标函数为：

(2)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.3：主模型用来求解关键场景集Ω_MP下的VPP最大利润，子模型用来辨别关键场景s^sp并将其添加到关键场景集Ω_MP中，根据分解后的主模型和子模型进行迭代求解，方法如下：

(1)定义初始关键场景集Ω_MP＝{s₀}，其中s₀为初始光伏场景；

(2)求解关键场景集Ω_MP下的主模型，将主模型求得的第一阶段决策变量

表示为z_MP；

(3)将z_MP代入子模型求解，计算出光伏场景集Ω\Ω_MP下的

根据式(54)辨别出τ^SP对应的关键场景s^sp，即选出使虚拟电厂利润最小的场景；

(4)比较主模型中τ^MP与子模型中τ^SP的大小，若τ^MP≤τ^SP，则说明关键场景集中的关键场景已经包含所有场景的不确定性信息，转至步骤(5)；否则将关键场景s^sp添加到关键场景集Ω_MP中，即Ω_MP＝{Ω_MP、s^SP}，同时，式(35)～(50)中各变量的下标光伏出力场景s也增加1，下标s每加1，即在主模型中增加一组实时运行约束条件，转至步骤(2)，继续迭代；

(5)输出步骤(2)中求解主模型所得的最优调度结果，即决策变量

本实施例以燃气轮机机组、光伏机组、ESS、以及可中断负荷构成VPP。考虑VPP参与DAM、RTM的情况，调度周期设置为1天，分为24个时段。

燃气轮机采用TAU5670型号，具体参数见表1，电储能系统的具体参数见表2，VPP一天内的负荷需求见图1，可中断负荷分为3级，均设为总负荷的10％，每级补偿价格分别为40€/MWh、45€/MWh、50€/MWh。光伏机组出力历史数据见图2，采用蒙特卡罗法随机生成50组光伏场景；DAM电价和RTM电价见图3。

表1 TAU5670燃气轮机参数

表2电储能系统参数

图4给出了采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂随机自适应鲁棒模型时，VPP利润以及辅助变量τ^MP、τ^SP的历次迭代结果。

由图4可知，基于关键场景辨别的自适应鲁棒求解算法需要经过4次迭代得到最优调度结果。在迭代过程中，主模型的目标函数即VPP的利润随着迭代次数的增加不断减小，这是由于每经过一次迭代，子模型从光伏场景集中辨别出一个关键场景，并将其添加到关键场景集中。相应地，主模型中需要增加一组实时约束条件及其变量，从而使得主模型受到的约束不断增强。

经过子模型的关键场景辨别后，光伏场景数量由初始的50组削减到4组，其中关键场景集Ω_MP＝[s₁,s₂₃,s₄₉,s₆]。但是需证明剩余的46组场景为非关键场景，即对优化结果无影响，接下来引入3个不同场景数量的算例进行分析。

Case1：考虑子问题辨别出的4组关键场景+剩余的46组非关键场景。

Case2：考虑子问题辨别出的4组关键场景+任意21组非关键场景。

Case3：仅考虑子问题辨别出的4组关键场景。

表2给出了采用标准场景算法对Case1-3进行求解时，优化结果和运行时间。

表2不同场景集下的优化结果比较

由表2可知，Case1-3的优化结果完全相同，这表明非关键场景对优化结果没有影响。比较结果显示了仅考虑关键场景集的Case3不仅能够准确的替代考虑50个初始光伏场景的Case1，并且由于削减了大量的非关键场景，Case3与Case2、Case1相比节省了大量计算时间，当场景集规模增大时尤为明显。

为了验证关键场景辨别算法在计算效率上的优越性，引入算例Case4-7，随机生成光伏场景，场景数量依次增加。

表3分别给出了采用关键场景辨别算法和标准场景算法求解VPP随机自适应鲁棒模型的比较结果。

表3两种算法的运行效率比较

由表3可知，两种求解算法下的VPP利润均一致。经过3～4次迭代，关键场景辨别算法即可找到所有的关键场景。随着场景集规模的增加，标准场景算法的计算时间急剧增加，当采用大规模场景集时，自适应鲁棒模型甚至将不可解。而关键场景辨别算法极大地削减了场景数量，减少了计算时间，并且随着场景集规模的增加，计算时间增长缓慢，能够适应大规模场景下的自适应鲁棒模型求解，提高了计算效率。

此外，关键场景辨别算法也可以作为一种场景削减手段。采用基于概率距离的快速前代削减方法对初始的50组光伏场景进行场景削减，所得算例Case 8-12如表4所示。

表4 case8-12的场景数

图5对算例Case 3、Case 8-12的优化结果进行了比较。

由图5可知，从Case 8-12，VPP的利润不断降低，这是由于Case 8-12削减后的场景数量逐渐增加，包含的不确定信息逐渐完善，从而模型所受到的约束不断增强。而Case 3虽然只包含关键场景辨别得到的4组场景，但是VPP的利润却低于Case 8-12，并且与考虑所有场景情况的Case 1一致，不确定性信息保留完整。传统的场景削减方法为了提高计算效率牺牲了准确性，而关键场景辨别算法能够在减少场景数量的同时完整地保留不确定性信息，从而保证了计算结果的准确性。

以上仿真结果验证了本发明的有效性和实用性。该发明能极大地削减了场景数量，减少了计算时间，并且随着场景集规模的增加，计算时间增长缓慢，能够适应大规模场景下的VPP随机自适应鲁棒模型求解。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于关键场景辨别的虚拟电厂随机自适应鲁棒优化调度方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1，根据原始数据构建以虚拟电厂(virtual power plant,VPP)利润最大化为目标的VPP确定性模型；构建模型约束条件；所述原始数据包括：日前能量市场(day-aheadenergy market,DAM)、实时能量市场(real-time energy market,RTM)数据以及VPP各聚合单元的参数；所述约束条件包括：燃气轮机约束、ESS约束、可中断负荷约束、DAM/RTM交易量约束、功率平衡约束；

步骤2，VPP的优化调度需要考虑不确定性的影响；在VPP确定性模型的基础上，采用随机规划法处理市场电价的不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力的不确定性，从而建立VPP随机自适应鲁棒模型；

步骤3，采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂(VPP)随机自适应鲁棒模型，输出最优调度结果；

所述步骤1建立了VPP确定性模型，包括以下步骤：

步骤1.1：VPP所有者的优化目标是最大化累计盈利，包括参与DAM和RTM所获得的收入、燃气轮机的运行成本、中断负荷成本，其目标函数表示为：

其中，T为一天的总时段数；λ_t ^DA、λ_t ^RT分别为DAM和RTM电价；P_t ^DA、S_t ^DA为VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

为VPP在RTM的购售电量；k^p为购电系数，表示购电价格与售电价格之比；

为燃气轮机的运行成本；

为中断负荷成本；

采用分段线性函数描述燃气轮机的运行成本：

其中，a为燃气轮机的固定成本；布尔变量

表示燃气轮机是否工作；K_l为燃气轮机第l段发电成本斜率；g_l,t为燃气轮机第l段出力；N_l为燃气轮机成本曲线的线性分段数；λ^su、λ^sd分别为燃气轮机启停成本；布尔变量

分别表示燃气轮机是否启动、停止；

为燃气轮机总出力；

可中断负荷成本为VPP向用户支付的中断负荷补偿费用，根据中断负荷的等级对用户进行补偿，中断负荷成本表示为：

其中，n_m为中断等级数；

为第m级中断负荷的补偿价格；

为t时段第m级负荷中断量；

步骤1.2：构建VPP确定性模型的约束条件，所述约束条件包括：

(1)燃气轮机约束条件：

其中，g^GT,max、g^GT,min分别为燃气轮机的最大、最小输出功率；r^U、r^D为燃气轮机的向上、向下爬坡率；

为燃气轮机第l段出力上限；t^su、t^sd分别为燃气轮机的最小开关机时间；t^{su ，0}、t^sd，0分别为燃气轮机的初始开关机时间；

分别为t时段和t-1时段燃气轮机的总出力；布尔变量

表示燃气轮机在t时段和t-1时段是否工作；

(2)电储能系统(ESS)约束条件：

其中，

分别为电储能系统(electric energy storage system,ESS)t时段和t-1时段的蓄电量；η_c、η_d分别为ESS的充放电效率；

分别为ESS的充放电量；S^es,max、S^{es ,min}分别为ESS蓄电量的上下限；g^esc,max、g^esd,max分别为ESS的最大充放电功率；

(3)可中断负荷约束条件：

其中，

为第m级负荷中断系数；

为t时段电负荷；

分别为t时段和t-1时段的负荷中断量；L^curt,max为连续时间内的最大负荷中断量；

(4)DAM/RTM交易量约束条件：

0≤P_t ^DA≤P^DA,max (22)

0≤P_t ^RT≤P^RT,max (24)

其中，P_t ^DA、

分别为t时段VPP在DAM的购售电量；P_t ^RT、

分别为t时段VPP在RTM的购售电量；P^DA,max、S^DA,max为VPP在DAM的最大购售电量；P^RT,max、S^RT,max为VPP在RTM的最大购售电量；

(5)功率平衡约束条件：

其中，P_t ^RES为光伏电站出力；

所述步骤2采用随机规划法处理市场电价不确定性，采用自适应鲁棒方法处理光伏出力不确定性，建立虚拟电厂随机自适应鲁棒模型，包括以下步骤：

步骤2.1：考虑VPP同时参与DAM和RTM的情况；在DAM阶段，VPP在光伏不确定参数实现之前进行决策；在RTM阶段，VPP在光伏不确定参数和日前市场决策实现后进行决策；虚拟电厂随机自适应鲁棒模型的目标函数表示为：

其中，n_p为电价场景数；π(p)为电价场景概率；下标p、s分别表示第p组电价场景和第s组光伏出力场景；Ω为原始光伏场景集；

步骤2.2：随机自适应鲁棒模型在DAM阶段考虑了电价场景，日前决策变量特征为均含有下标p、t，下标p表示第p组电价场景，下标t表示t时段；在RTM阶段考虑了电价场景和光伏场景，实时决策变量特征为均含有下标p、t、s，下标s表示第s组光伏出力场景；所述随机自适应鲁棒模型的约束条件为：

(1)日前运行约束条件：

(2)实时运行约束条件：

所述步骤3采用关键场景辨别算法求解虚拟电厂随机自适应鲁棒模型；该算法将原虚拟电厂随机自适应鲁棒模型分解为主模型和子模型进行迭代求解，主模型为关键场景集下的VPP单层优化模型，子模型则用来辨别关键场景集；包括以下步骤：

步骤3.1：引入辅助变量τ^MP代替随机自适应鲁棒模型第二阶段的min-max问题，表示VPP在RTM所获得的最低利润，将原三层优化模型转化为单层优化模型，即模型目标函数由式(26)转化为式(51)，所述单层优化模型即为分解后的主模型，具体模型如下：

(1)所述主模型的目标函数为：

其中，Ω_MP为关键场景集；

(2)日前运行约束条件：式(27)～(34)；

(3)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.2：引入辅助变量

表示光伏场景集Ω\Ω_MP下VPP在RTM所获得的利润，Ω\Ω_MP表示剔除关键场景集的原始光伏场景集，τ^SP表示最恶劣情况下的

所述最恶劣情况指的是虚拟电厂利润最低的情况，对应的场景即为关键场景，从而将原三层优化模型即式(26)中第二阶段的min-max问题转化为单层优化模型，所述单层优化模型即为分解后的子模型，具体模型如下：

(1)所述子模型的目标函数为：

(2)实时运行约束条件：式(35)～(50)；

步骤3.3：主模型用来求解关键场景集Ω_MP下的VPP最大利润，子模型用来辨别关键场景s^sp并将其添加到关键场景集Ω_MP中，根据分解后的主模型和子模型进行迭代求解，输出所得最优调度结果；

根据分解后的主模型和子模型进行迭代求解，方法如下：

(1)定义初始关键场景集Ω_MP＝{s₀}，其中s₀为初始光伏场景；

(2)求解关键场景集Ω_MP下的主模型，将主模型求得的第一阶段决策变量

表示为z_MP；

(3)将z_MP代入子模型求解，计算出光伏场景集Ω\Ω_MP下的

根据式(54)辨别出τ^SP对应的关键场景s^sp，即选出使虚拟电厂利润最小的场景；

(4)比较主模型中τ^MP与子模型中τ^SP的大小，若τ^MP≤τ^SP，则说明关键场景集中的关键场景已经包含所有场景的不确定性信息，转至步骤(5)；否则将关键场景s^sp添加到关键场景集Ω_MP中，即Ω_MP＝{Ω_MP、s^SP}，同时，式(35)～(50)中各变量的下标光伏出力场景s也增加1，下标s每加1，即在主模型中增加一组实时运行约束条件，转至步骤(2)，继续迭代；

(5)输出步骤(2)中求解主模型所得的最优调度结果，即决策变量

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