CN109781412B - 一种基于eemd的滚动轴承自适应共振解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法。该方法包括以下步骤：步骤1，在滚动轴承附近安装加速度传感器采集轴承运行时的振动信号；步骤2，对采集到的振动信号进行EEMD分解和重构，实现原始信号的自适应滤波；步骤3，初始化切比雪夫I型带通滤波器参数；步骤4，在峭熵比指标下使用网格搜索算法自适应寻优滤波器的中心频率和带宽；步骤5，对滤波后信号包络解调得到包络谱并结合轴承相关故障特征频率得出诊断结果。本发明采用二次滤波，增强轴承故障信号的同时实现共振解调的自适应性，较其他方法具有更高的可靠性和诊断精度。

Description

一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法

技术领域

本发明涉及机械工程技术领域，特别是涉及一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法。

背景技术

轴承作为旋转机械的重要组成构件，由于长期在高转速、交变载荷的恶劣工况下工作导致易发生故障，从而造成故障停机或灾害性的事故，所以对滚动轴承的故障诊断研究有着重要的现实意义。实际工程中滚动轴承振动信号具有非平稳性且掺杂强烈的背景噪声和多干扰源，导致轴承早期的故障特征提取复杂和困难，因此增强早期故障轴承的信号特征对提高诊断精度至关重要。

针对滚动轴承故障信号的非平稳性，国内外学者对轴承早期故障信号的特征提取展开了大量的研究，目前主要有集合经验模态分解、小波变换、Hilbert变换和共振解调。共振解调技术利用故障冲击与系统相应频段元件产生共振，放大故障信号提高信噪比这一原理，能很好的将轴承早期故障信号从复杂的振动信号中提取出来。然而传统的共振解调技术中带通滤波器的中心频率和带宽参数的选择不具有自适应性，很大程度上限制了共振解调技术的推广。

国内涉及共振解调方法的专利有“一种针对滚动轴承故障诊断的自适应共振解调方法”(201210429262.0)，基于不同频段信号的包络谱峭度值，采用控制单一变量法来确定滤波器的中心频率和带宽参数，并没有实现同时对滤波器中心频率和带宽参数寻优，使得确定的滤波器参数不一定最优。发明专利“一种滚动轴承早期故障诊断方法”(201810276729.X)，利用小波和时域同步平均作预处理，接着对预处理信号作分段相关共振解调法分析，但是对早期的故障信号，由于故障冲击不明显，且背景噪声较大，单纯的借用互相关系数指标可能不能很好的将早期故障特征提取出来。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提供一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法，旨在突出早期轴承故障特征，实现共振解调的自适应性，为达此目的，本发明提供一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法，具体步骤如下，其特征在于：

步骤1，在滚动轴承附近安装加速度传感器采集轴承运行时的振动信号；

步骤2，对采集到的振动信号进行EEMD分解和重构，实现原始信号的自适应滤波；

步骤3，初始化切比雪夫I型带通滤波器参数；

步骤4，在峭熵比指标下使用网格搜索算法自适应寻优滤波器的中心频率和带宽；

步骤5，对滤波后信号包络解调得到包络谱并结合轴承相关故障特征频率得出诊断结果。

进一步，步骤2中EEMD分解和重构的步骤为

步骤2.1，对原始信号x(t)添加幅值增益系数为a的随机白噪声n_k(t),形成新的信号

x_k(t)＝x(t)+an_k(t)

步骤2.2，对信号x_k(t)进行EMD分解，得到添加白噪声后信号分解出来的各阶固有模态分量c_i,k(t)

步骤2.3，重复n次步骤2.1和2.2，对n次EMD分解后得到的各阶固有模态分量求解均值，形成新的模态分量，此分量即为EEMD方法求解出的分量，记作c_i(t)

式中：n为添加的白噪声的组数，N为EMD分解得到的固有模态分量的组数。

步骤2.4，计算各阶IMF的峭度值和其与原始信号的互相关系数，其中信号x的峭度定义为

式中，u和σ分别是信号x的均值和标准差，E为x的期望值。

两个信号x(t)和y(t)的互相关函数R_xy(τ)定义为

时移为τ的两信号x(t)和y(t)的互相关系数ρ_xy定义为

式中，u_x，σ_x为信号x(t)的均值和标准差，u_y，σ_y为信号y(t)的均值和标准差。

重构策略为：若峭度值最大的IMF与原始信号的互相关系数较大，说明原始信号故障特征明显，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较大的IMF重构信号；反之，说明原始信号故障微弱，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较低的IMF重构信号。

进一步，步骤3中所述的切比雪夫带通滤波器初始化的参数包括：通带纹波R_p、阻带衰减R_s。

进一步，步骤4的具体步骤为：

步骤4.1，根据重构信号的频谱图，初步确定带宽和中心频率的寻优范围以及各自的寻优步长

步骤4.2，引入峭熵比准则，计算在不同的滤波器中心频率和带宽频率下滤波后信号的峭熵比值。其中熵指的是Shannon熵，其定义如下

式中，n是离散信号X的长度，其中p(x_i)为离散信号X{x₁,x₂,x₃,...,x_n}中序列点x_i对应的概率且

峭熵比(KER)定义为离散信号X的峭度和Shannon熵的比值，表达式为

步骤4.3，以步骤4.2中最大的KER值下对应的滤波器中心频率和带宽参数构造共振解调中的滤波器。

进一步，步骤5的具体步骤为：

步骤5.1：对滤波后的信号x_l(t)进行Hilbert变换，即

步骤5.2：以滤波信号x_l(t)为实部，Hilbert变换x_h(t)为虚部构成新的解析信号h(t)，即

h(t)＝x(t)+jx_h(t)

步骤5.3：对解析信号h(t)进行求模运算，得到滤波后信号相对应的包络信号h_e(t)为

步骤5.4：对包络信号作傅里叶变换得到滤波信号对应的包络谱；

步骤5.5：计算轴承相关特征频率，结合包络谱图得出诊断结论。

本发明一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法，有益效果：本发明的技术效果在于：

1)本发明针对早期轴承故障信号的非平稳性在互相关系数和峭度两个筛选准则下采用EEMD算法对信号做预处理，在对信号消噪的同时增强信号的故障特征。

2)本发明第一类切比雪夫多项式能用于多项式插值，相应的插值多项式可以最大限度的消除龙格现象，其多项式在连续函数的最佳一致逼近方面有着很好的效果，采用第一类切比雪夫带通滤波器作为EEMD重构信号的滤波器，使实际滤波器与理想滤波器更加接近。

3)本发明高频共振频带含有较多的周期性故障冲击且能量较为集中，其对应的峭度值较大而熵值较小。实际研究发现，故障信号峭度最大的频带和熵值最小的频带有时并不完全吻合，单一用峭度和熵可能不是最佳的共振频带选择度量，集合峭度和熵两个优秀的筛选指标，引入峭熵比准则，并设计网格搜索算法，能同时对滤波器中心频率和带宽参数进行寻优，使得滤波器参数的寻优结果更加精确。

4)本发明在EEMD滤波的基础上二次滤波，突出故障信号特征，实现共振解调的自适应性，实现滚动轴承故障类型的准确判断。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明切比雪夫I型带通滤波器示意图；

图3为本发明仿真信号的时域波形图和频谱图；

图4为本发明仿真信号EEMD重构后对应的最佳滤波器参数的寻优过程；

图5为本发明仿真信号滤波后信号的波形、频谱及包络谱；

图6为本发明实测振动信号在传统包络谱分析、EEMD分解重构解调与本发明方法处理下的包络谱图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法，旨在突出早期轴承故障特征，实现共振解调的自适应性。

图1为本发明的流程图。下面结合流程图对本发明的步骤作详细介绍。

步骤1，在滚动轴承附近安装加速度传感器采集轴承运行时的振动信号；

步骤2，对采集到的振动信号进行EEMD分解和重构，实现原始信号的自适应滤波；

初始化切比雪夫I型带通滤波器参数；

在峭熵比指标下使用网格搜索算法自适应寻优滤波器的中心频率和带宽；

对滤波后信号包络解调得到包络谱并结合轴承相关故障特征频率得出诊断结果。

步骤2中EEMD分解和重构的步骤为：

步骤2.1，对原始信号x(t)添加幅值增益系数为a的随机白噪声n_k(t),形成新的信号

x_k(t)＝x(t)+an_k(t)

步骤2.2，对信号x_k(t)进行EMD分解，得到添加白噪声后信号分解出来的各阶固有模态分量c_i,k(t)

步骤2.3，重复n次步骤2.1和2.2，对n次EMD分解后得到的各阶固有模态分量求解均值，形成新的模态分量，此分量即为EEMD方法求解出的分量，记作c_i(t)

式中：n为添加的白噪声的组数，N为EMD分解得到的固有模态分量的组数。

步骤2.4，计算各阶IMF的峭度值和其与原始信号的互相关系数，其中信号x的峭度定义为

式中，u和σ分别是信号x的均值和标准差，E为x的期望值。

两个信号x(t)和y(t)的互相关函数R_xy(τ)定义为

时移为τ的两信号x(t)和y(t)的互相关系数ρ_xy定义为

式中，u_x，σ_x为信号x(t)的均值和标准差，u_y，σ_y为信号y(t)的均值和标准差。

重构策略为：若峭度值最大的IMF与原始信号的互相关系数较大，说明原始信号故障特征明显，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较大的IMF重构信号；反之，说明原始信号故障微弱，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较低的IMF重构信号。

步骤3中所述的切比雪夫带通滤波器初始化的参数包括：通带纹波R_p(一般小于1db)、阻带衰减R_s(越大越好，建议取10db以上)。

步骤4自适应确定滤波器中心频率和带宽的具体步骤为：

步骤4.1，根据重构信号的频谱图，初步确定带宽和中心频率的寻优范围以及各自的寻优步长；

步骤4.2，引入峭熵比准则，计算在不同的滤波器中心频率和带宽频率下滤波后信号的峭熵比值。其中熵指的是Shannon熵，其定义如下

式中，n是离散信号X的长度，其中p(x_i)为离散信号X{x₁,x₂,x₃,...,x_n}中序列点x_i对应的概率且

峭熵比(KER)定义为离散信号X的峭度和Shannon熵的比值，表达式为

步骤4.3，以步骤4.2中最大的KER值下对应的滤波器中心频率和带宽参数构造共振解调中的滤波器。

步骤5的具体步骤为：

步骤5.1：对滤波后的信号x_l(t)进行Hilbert变换，即

步骤5.2：以滤波信号x_l(t)为实部，Hilbert变换x_h(t)为虚部构成新的解析信号h(t)，即

h(t)＝x(t)+jx_h(t)

步骤5.3：将解析信号h(t)进行求模运算，得到滤波后信号相对应的包络信号h_e(t)

步骤5.4：对包络信号作傅里叶变换得到滤波信号对应的包络谱。

步骤5.5：计算轴承相关特征频率，结合包络谱图得出诊断结论。

图2为切比雪夫I型带通滤波器示意图，其中F_p1、F_p2、F_s1、F_s2、R_p、R_s分别是滤波器的通带左边界、通带右边界、衰减截止左边界、衰减截止右边界、带通纹波、阻带衰减。

图3为仿真信号的时域波形图和频谱图，其中仿真信号组成为

仿真信号x(t)的采样频率为12000Hz，采样点数为2400，由s(t)、x₁(t)、x₂(t)、n(t)四部分组成。其中，冲击信号s(t)的冲击周期T＝0.02s(f＝50Hz)，振幅A＝1，衰减系数C＝900，轴承共振频率f_n设置为4000Hz，另在t₁＝0.025s和t₂＝0.13s两个时刻往s(t)中添加振幅M＝0.3，衰减系数D＝900，共振频率f_m＝1500Hz的脉冲噪声干扰，两正弦信号x₁(t)、x₂(t)的频率分别为200Hz和30Hz，模拟轴承故障中的多干扰源信号，n(t)是信号x(t)中所添加的幅值为0.4的高斯白噪声。

图4为仿真信号EEMD重构后对应的最佳滤波器参数的寻优过程,其中图4(a)、图4(b)分别表示不同带宽和中心频率下滤波信号的峭熵比值。根据图4可以确定滤波器最佳的中心频率和带宽分别为：4000Hz和660Hz。其中心频率与仿真信号共振频率f_n＝4000Hz完全一致，验证了本发明在提取故障特征方面的有效性。

图5为仿真信号滤波后信号的波形、频谱及包络谱，从图中可以看出故障特征频率(50Hz)及其倍频非常明显。

图6为实测振动信号在传统包络谱分析、EEMD分解重构解调与本发明方法处理下的包络谱图。

实测振动信号通过安装在6205滚动轴承座上方的压电式加速度传感器进行数据采集，数据采集过程中，电机转速为1050r/min，采样频率10240Hz，采样点数10240。通过电火花线切割人为制造轴承外圈故障，结合滚动轴承故障特征频率理论计算得外圈故障特征频率为62.51Hz。

通过图6三种方法的对比，验证了本发明提出的方法在突出故障信号特征、提高诊断精度方面较传统的包络谱分析和EEMD算法更具有效性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于EEMD的滚动轴承自适应共振解调方法，具体步骤如下，其特征在于：

步骤1，在滚动轴承附近安装加速度传感器采集轴承运行时的振动信号；

步骤2，对采集到的振动信号进行EEMD分解和重构，实现原始信号的自适应滤波；

步骤2.1，对原始信号x(t)添加幅值增益系数为a的随机白噪声n_k(t),形成新的信号

x_k(t)＝x(t)+an_k(t)

步骤2.2，对信号x_k(t)进行EMD分解，得到添加白噪声后信号分解出来的各阶固有模态分量c_i,k(t)

步骤2.3，重复n次步骤2.1和2.2，对n次EMD分解后得到的各阶固有模态分量求解均值，形成新的模态分量，此分量即为EEMD方法求解出的分量，记作c_i(t)

式中：n为添加的白噪声的组数，N为EMD分解得到的固有模态分量的组数；

步骤2.4，计算各阶IMF的峭度值和其与原始信号的互相关系数，其中信号x的峭度定义为

式中，u和σ分别是信号x的均值和标准差，E为x的期望值；

两个信号x(t)和y(t)的互相关函数R_xy(τ)定义为

时移为τ的两信号x(t)和y(t)的互相关系数ρ_xy定义为

式中，u_x，σ_x为信号x(t)的均值和标准差，u_y，σ_y为信号y(t)的均值和标准差；

重构策略为：若峭度值最大的IMF与原始信号的互相关系数较大，说明原始信号故障特征明显，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较大的IMF重构信号；反之，说明原始信号故障微弱，选取峭度值大于3且与原始信号互相关系数较低的IMF重构信号；

步骤3，初始化切比雪夫I型带通滤波器参数；

所述的切比雪夫带通滤波器初始化的参数包括：通带纹波R_p、阻带衰减R_s；

步骤4，在峭熵比指标下使用网格搜索算法自适应寻优滤波器的中心频率和带宽；

步骤4.1，根据重构信号的频谱图，初步确定带宽和中心频率的寻优范围以及各自的寻优步长

步骤4.2，引入峭熵比准则，计算在不同的滤波器中心频率和带宽频率下滤波后信号的峭熵比值； 其中熵指的是Shannon熵，其定义如下

式中，n是离散信号X的长度，其中p(x_i)为离散信号X{x₁,x₂,x₃,...,x_n}中序列点x_i对应的概率且

峭熵比(KER)定义为离散信号X的峭度和Shannon熵的比值，表达式为

步骤4.3，以步骤4.2中最大的KER值下对应的滤波器中心频率和带宽参数构造共振解调中的滤波器；

步骤5，对滤波后信号包络解调得到包络谱并结合轴承相关故障特征频率得出诊断结果；

步骤5.1：对滤波后的信号x_l(t)进行Hilbert变换，即

步骤5.2：以滤波信号x_l(t)为实部，Hilbert变换x_h(t)为虚部构成新的解析信号h(t)，即

h(t)＝x(t)+jx_h(t)

步骤5.3：对解析信号h(t)进行求模运算，得到滤波后信号相对应的包络信号h_e(t)为

步骤5.4：对包络信号作傅里叶变换得到滤波信号对应的包络谱；

步骤5.5：计算轴承相关特征频率，结合包络谱图得出诊断结论。

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