CN109765919B - 基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法。该方法用于实现目标航天器和跟踪航天器的自主避障和安全接近，包括步骤：建立坐标系、建立相对动力学方程、不确定性传播分析、计算碰撞概率、建立等碰撞概率线法、计算分析避障控制力、确定参数选择标准、计算跟踪控制力和计算总控制力。本发明的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，在考虑不确定性因素的影响下，仍具有计算量小和保证实时性的优点；且建立了一套等碰撞概率线梯度估计方法的参数选取原则，能便于选取势函数中的参数；同时，通过改进LQR控制器，能得到更高的控制精度和更高的鲁棒性。

Description

基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法

技术领域

本发明涉及航天器运动控制技术领域，具体涉及一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法。

背景技术

近年来，航天器在轨失效事件日渐增多，为了降低在轨失效事件发生的概率，延长航天器工作年限，提高工作性能，越来越多的在轨服务被应用于航天器，而航天器近距离操作作为一项支撑在轨服务的基本技术，航天器近距离操作需满足严格的安全性要求。

目前，通常采用人工势函数(Artificial Potential Function，APF)法并保证航天器近距离操作的安全性，该方法具有计算简单和理论易于证明等特点，但由于人工势函数未考虑不确定性的影响，因而包括导航和控制等在内的各类不确定性会对航天器近距离操作的安全性产生影响。当考虑不确定性时，目前采用碰撞概率密度法来保证航天器近距离操作的安全性；同时，为了降低碰撞概率的计算量，且考虑在轨服务需要考虑较长的近距离操作，即相对速度较小的近距离运动，目前通过采用下述方法进行计算：一是通过将三维空间的相对位置误差矩阵转化为对称矩阵，然后将垂直于相对速度的方向与另外两个方向分离，计算出很短时间片段内的碰撞概率，最后对碰撞概率进行积分，得出非线性碰撞概率；二是通过建立马氏空间的体元网格，通过将每个体元的碰撞概率连接起来，得到整个运动路径的碰撞概率；三是通过将复杂的非线性相对运动分割成较易计算的小的线性计算片段，然后累加得到非线性碰撞概率。

发明人发现现有技术至少存在以下问题：

虽然现有的方法在一定程度上能降低碰撞概率的计算量，但是计算量仍然较大，且难以保证实时性；此外，碰撞概率仅仅提供了一种航天器碰撞的量化分析，没有判定碰撞是否真的发生。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法。

为此，本发明公开了一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法。所述方法用于实现目标航天器和跟踪航天器的自主避障和安全接近，所述方法包括：

建立坐标系：建立历元J2000地球惯性坐标系，并在所述地球惯性坐标系的基础上建立所述目标航天器的轨道坐标系；

建立相对动力学方程：在所述轨道坐标系下，建立所述跟踪航天器和所述目标航天器的相对运动方程，确定所述跟踪航天器的状态矢量；

不确定性传播分析：对所述状态矢量进行解析计算，并根据所述状态矢量解析解、所述跟踪航天器的导航不确定性和控制输出不确定性，利用线性协方差方法获取不确定性的协方差矩阵；

计算碰撞概率：利用所述协方差矩阵，确定所述跟踪航天器和所述目标航天器的碰撞概率计算公式，并利用所述碰撞概率计算公式对碰撞概率进行计算；

建立等碰撞概率线法：根据所述碰撞概率计算公式获取所述目标航天器四周的等碰撞概率线，根据所述等碰撞概率线的分布及梯度变化，利用高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法确定是否对所述跟踪航天器施加避障控制力；

计算分析所述避障控制力：利用所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法对施加于所述跟踪航天器的所述避障控制力进行计算分析；

确定参数选择标准：利用所述避障控制力的计算分析结果，确定所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数的数值选择范围，以使所述跟踪航天器与所述目标航天器不会发生碰撞；

计算跟踪控制力：对所述跟踪航天器的LQR控制器进行改进，获取最优控制器和最优控制；

计算总控制力：根据所述避障控制力和所述最优控制，确定所述跟踪航天器上的复合控制器。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述建立坐标系包括：

采用O-X_IY_IZ_I表示所述历元J2000地球惯性坐标系，地球地心为坐标原点，X_I轴指向历元J2000春分点，地球赤道平面为基本面，Z_I轴指向地球北极，Y_I轴与所述X_I轴、所述Z_I轴构成右手直角坐标系；

采用o-xyz表示所述目标航天器的轨道坐标系，所述目标航天器的质心为坐标原点，x轴由所述地球地心指向所述目标航天器的质心，z轴指向所述目标航天器轨道面法线方向，y轴与所述x轴、所述z轴构成右手直角坐标系。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述跟踪航天器与所述目标航天器的的相对运动方程为：

其中，r_1-t＝[x_t,y_t]^T和v_1-t＝[v_x,v_y]^T表示在所述目标航天器的轨道坐标系下所述跟踪航天器在t时刻的相对位置和相对速度，

u_1-t＝[u_x,u_y]^T表示所述跟踪航天器t时刻的控制输入，μ为地球引力常数，

a和n为所述目标航天器的轨道半长轴和平均角速度；

所述跟踪航天器的状态矢量X为：

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述状态矢量解析解为：

所述公式5中，t₀为初始时间，X₀为状态矢量初始值，Φ(t,t₀)为状态转移矩阵且满足公式6；

Φ_rr(t,t₀)、Φ_rv(t,t₀)、Φ_vr(t,t₀)和Φ_vv(t,t₀)满足公式7；

所述不确定性的协方差矩阵利用公式8和公式9计算获取；

δX＝X(t)-Ε(X(t)) (公式8)

所述公式8和所述公式9中，N表示所述跟踪航天器所施加的控制脉冲的数量，

和

分别为所述轨道坐标系下的初始导航不确定性和控制输出不确定性的协方差矩阵，C_δX为状态矢量不确定性协方差矩阵，Ε(X(t))为状态矢量的平均值，δX为状态矢量偏差，E(δX)为状态矢量偏差的平均值。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述目标航天器和所述跟踪航天器的碰撞概率通过公式10计算获取；

所述公式10中，

为相对位置不确定性的协方差矩阵，

为所述目标航天器的几何外形，R₀为所述目标航天器的几何尺寸半径，r_2-t表示在所述目标航天器的几何区域中的相对位置。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法通过公式11表示；

所述公式11中，λ₀为确定避障控制力的量级的正常数，D₀为等碰撞概率线作用区域的半径，

为相对位置的大小，

表示所述跟踪航天器相对速度在相对位置方向上分量的大小，

表示由所述跟踪航天器指向所述目标航天器的单位向量；

其中，当

时，所述跟踪航天器不施加避障控制力；反之，所述跟踪航天器施加避障控制力；

D₀通过下述公式13计算获得；

D₀＝d₀(R₀+D_s)(公式13)

所述公式13中，d₀是正常数，

a_max为所述跟踪航天器的最大加速度。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，利用所述公式11，定义排斥势函数对相对位置求导的负梯度为相对应的排斥力，所述排斥力即为所述避障控制力，所述避障控制力通过下述公式计算获得；

所述公式16和所述公式22中，

表示垂直速度矢量的模，所述垂直速度表示所述跟踪航天器的相对速度在相对位置垂直方向上的速度分量，

表示垂直于

矢量的单位矢量。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数{λ₀,d₀}选取的数值，使下述公式34成立时，所述跟踪航天器与所述目标航天器不会发生碰撞；

ζ₀＞R₀(公式34)

其中，ζ₀为所述跟踪航天器和所述目标航天器间的最短相对距离。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，改进的所述LQR控制器的最优控制器和最优控制利用最小值原则和黎卡提方程计算获取。

进一步地，在所述基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，所述跟踪航天器上的复合控制器通过下述公式46计算获得；

所述公式46中，u_Total表示所述跟踪航天器的复合控制器，

表示所述最优控制，F_repel表示所述避障控制力，m表示所述跟踪航天器的质量。

本发明技术方案的主要优点如下：

本发明的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，在考虑不确定性因素的影响下，仍具有计算量小和保证实时性的优点；且建立了一套等碰撞概率线梯度估计方法的参数选取原则，能便于选取势函数中的参数；同时，通过改进LQR控制器，能得到更高的控制精度和更高的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一个实施例的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法的流程图；

图2为本发明一个实施例的坐标系的示意图；

图3为本发明一个实施例的目标航天器的等碰撞概率线的分布示意图；

图4为本发明一个实施例的避障控制力的受力分析示意图。

附图标记说明：

1-地球、2-目标航天器、3-跟踪航天器、4-等碰撞概率线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。

如附图1所示，本发明实施例提供了一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，该方法用于实现目标航天器2和跟踪航天器3的自主避障和安全接近，包括以下步骤：

建立坐标系：建立历元J2000地球惯性坐标系，并在地球惯性坐标系的基础上建立目标航天器2的轨道坐标系；

建立相对动力学方程：在轨道坐标系下，建立跟踪航天器3和目标航天器2的相对运动方程，确定跟踪航天器3的状态矢量；

不确定性传播分析：对状态矢量进行解析计算，并根据状态矢量解析解、跟踪航天器3的导航不确定性和控制输出不确定性，利用线性协方差方法获取不确定性的协方差矩阵；

计算碰撞概率：利用协方差矩阵，确定跟踪航天器3和目标航天器2的碰撞概率计算公式，并利用碰撞概率计算公式对碰撞概率进行计算；

建立等碰撞概率线法：根据碰撞概率计算公式获取目标航天器2四周的等碰撞概率线4，根据等碰撞概率线4的分布及梯度变化，利用高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法确定是否对跟踪航天器3施加避障控制力；

计算分析避障控制力：利用高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法对施加于跟踪航天器3的避障控制力进行计算分析；

确定参数选择标准：利用避障控制力的计算分析结果，确定高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数的数值选择范围，以使跟踪航天器3与目标航天器2不会发生碰撞；

计算跟踪控制力：对跟踪航天器3的LQR(Linear Quadratic Regulator，线性二次型调节器)控制器进行改进，获取最优控制器和最优控制；

计算总控制力：根据避障控制力和最优控制，确定跟踪航天器3上的复合控制器。

具体地，以下对本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中的各个步骤进行具体阐述。

(1)建立坐标系

在本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，如附图2所示，建立坐标系包括：

采用O-X_IY_IZ_I表示历元J2000地球惯性坐标系，地球1地心为坐标原点，X_I轴指向历元J2000春分点，地球1赤道平面为基本面，Z_I轴指向地球1北极，Y_I轴与X_I轴、Z_I轴构成右手直角坐标系；

采用o-xyz表示目标航天器2的轨道坐标系，目标航天器2的质心为坐标原点，x轴由地球1地心指向目标航天器2的质心，z轴指向目标航天器2轨道面法线方向，y轴与x轴、z轴构成右手直角坐标系。

(2)建立相对动力学方程

设定目标航天器2参考轨道为圆轨道，由于轨道面内的运动能与垂直轨道面的运动分离，因此采用对同轨道面内的相对运动进行研究的方式对相对运动模型进行分析计算；由此，在本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，跟踪航天器3与目标航天器2的相对运动方程可表示为：

其中，r_1-t＝[x_t,y_t]^T和v_1-t＝[v_x,v_y]^T表示在目标航天器2的轨道坐标系(LocalVerticalLocal Horizontal,LVLH)下跟踪航天器3在t时刻的相对位置和相对速度，

表示跟踪航天器3的t时刻的控制输入，μ为地球引力常数，

a和n为目标航天器2的轨道半长轴和平均角速度。

进一步地，跟踪航天器3的状态矢量X可表示为：

同时，定义矩阵A为状态转移矩阵，矩阵B为控制矩阵，矩阵B表示两个相互独立的控制量，根据上述公式1，状态转移矩阵A和控制矩阵B可表示为：

结合跟踪航天器3的状态矢量X，可得：

(3)不确定性传播分析

由于在上述步骤(2)中，设定目标航天器2参考轨道为圆轨道，因此，根据上述的跟踪航天器3的状态矢量X的表达式，可得跟踪航天器3的状态矢量X的解析式为：

上述公式5中，t₀为初始时间，X₀为状态矢量初始值，Φ(t,t₀)为状态转移矩阵且满足公式6；

Φ_rr(t,t₀)、Φ_rv(t,t₀)、Φ_vr(t,t₀)和Φ_vv(t,t₀)满足公式7；

进一步地，当考虑导航不确定性和控制输出不确定性时，本发明实施例中，采用线性协方差方法来推导得到不确定性的协方差矩阵，具体地，不确定性的协方差矩阵通过利用公式8和公式9计算获取；

δX＝X(t)-Ε(X(t)) (公式8)

上述公式8和上述公式9中，N表示跟踪航天器3所施加的控制脉冲的数量，

和

分别为轨道坐标系(LVLH)下的初始导航不确定性和控制输出不确定性的协方差矩阵，C_δX为状态矢量不确定性协方差矩阵，Ε(X(t))为状态矢量的平均值，δX为状态矢量偏差，E(δX)为状态矢量偏差的平均值。

(4)计算碰撞概率

为了便于实现目标航天器2和跟踪航天器3的碰撞概率的计算，在本发明实施例中，仅考虑共面问题，此时，目标航天器2和跟踪航天器3的碰撞概率通过公式10计算获取；

上述公式10中，

为相对位置不确定性的协方差矩阵，

为目标航天器2的几何外形，R₀为目标航天器2的几何尺寸半径，r_2-t表示在目标航天器2的几何区域中的相对位置。

(5)建立等碰撞概率线法

进一步地，利用上述的目标航天器2和跟踪航天器3的碰撞概率计算公式10，能够得到某一时刻围绕在目标航天器2周围的不同相对位置的点所对应的碰撞概率，具有相同碰撞概率的点可组成等碰撞概率线4，从而根据等碰撞概率线4可确定是否对跟踪航天器3施加避障控制力，以避免跟踪航天器3与目标航天器2发生相撞。

具体地，由于沿着等碰撞概率线梯度方向上等碰撞概率线4的变化最快，因此，在本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，采用在等碰撞概率线4的梯度方向上施加避障控制力，此时航天器的位置偏差δr_1-t＝r_1-(t+δt)-r_1-t将沿等碰撞概率线4的梯度方向降低。如此设置，根据等碰撞概率线函数得到的避障控制力不仅能降低碰撞概率，即降低跟踪航天器3指向目标航天器2的运动速度，还能降低跟踪航天器3的燃料消耗。其中，位置偏差的具体距离表示如附图3所示。

进一步地，在考虑导航不确定性和控制输出不确定性的基础上，为了实现跟踪航天器3的自主避障，同时保证等碰撞概率的梯度的估计方法在影响边界是连续的，本发明实施例提供了一种高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法，高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法通过公式11表示；

上述公式11中，λ₀为确定避障控制力的量级的正常数，D₀为等碰撞概率线4作用区域的半径，

为相对位置的大小，

表示跟踪航天器3相对速度在相对位置方向上分量的大小，

表示由跟踪航天器3指向目标航天器2的单位向量。

其中，当

时，跟踪航天器3不施加避障控制力；反之，跟踪航天器3施加避障控制力；

进一步地，定义航天器发生碰撞的区域为影响区域，则围绕在目标航天器2周围的影响区域的半径为D₀，D₀可以通过下述公式13计算获得；

D₀＝d₀(R₀+D_s)(公式13)

上述公式13中，d₀是正常数，定义跟踪航天器3从避障控制力发挥作用到相对速度降为0的距离为制动距离，且半径为D_s，则

a_max为跟踪航天器3的最大加速度。

(6)计算分析避障控制力

进一步地，在本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，利用公式11，定义排斥势函数对相对位置求导的负梯度为相对应的排斥力，排斥力即为避障控制力，避障控制力通过下述公式计算获得；

其中，

同时，根据上述公式16至公式19，可得：

在上述公式16至公式22中，

表示垂直速度矢量的模，垂直速度表示跟踪航天器3的相对速度在相对位置垂直方向上的速度分量，

表示垂直于

矢量的单位矢量。

此时，作用在跟踪航天器3的避障控制力也可以采用公式25的形式表示：

F_repel＝F_oparal+F_operpen(公式25)

其中，

同时根据公式10、公式11-公式15、公式23和公式24，可以获取：

M₁＞M₂＞0、λ₀＞0、D₀＞R₀＞0、

d₀＞0、a_max＞0、

因此，根据上述的参数约束，可得：

在上述公式中，避障控制力F_repel在相对位置矢量上的分量F_oparal与单位矢量

的方向相对，该分量的作用是阻止跟踪航天器3指向目标航天器2的运动；避障控制力F_repel在相对位置矢量垂直方向上的分量F_operpen与单位矢量

的方向相反，该分量的作用是控制跟踪航天器3绕开障碍物。

(7)确定参数选择标准

根据步骤(5)中的分析可知，在t₁时刻，当

和

满足时，需要在跟踪航天器3上施加避障控制力。由于避障控制力F_repel在相对位置矢量上的分量F_oparal远大于在相对位置矢量上的垂直方向的分量F_operpen，因此，在本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法中，仅对相对位置矢量上的分量F_oparal进行受力分析。

具体地，首先使避障控制力F_repel在相对位置矢量上的分量F_oparal对相对位置求导，可得：

而后，定义辅助函数

为：

如上述公式31所示，函数

是变量为

的二阶函数且二阶次数为负数；由此，可以得到函数

的最大值

且函数

具有两个零点；同时根据公式31可知，函数

为对称函数，且

定义x₂＞0为函数

的一个零点，且

同时，由于λ₀M₁＞0，当

时，

当

时，

进一步地，根据公式11，设定x₃为

的极大值，且：

当

时，

F_oparal是个递减函数；当

时，

F_oparal是个递增函数。

图4为本发明一个实施例的避障控制力的受力分析示意图，如附图4所示，当跟踪航天器3运动到影响区域的边界时，跟踪航天器3相对平行速度为

当跟踪航天器3运动在影响区域内且当

时，避障控制力F_repel的分量F_oparal施加在与平行速度

相反的方向，进而阻止跟踪航天器3飞向目标航天器2。

进一步地，定义临界值ζ₀为跟踪航天器3和目标航天器2间的最短相对距离，当跟踪航天器3到达临界点时，跟踪航天器3的平行相对速度

需降低至零，由此，跟踪航天器3才不会与目标航天器2发生碰撞。因此，根据上述分析，在上述公式11和上述公式13中，高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数{λ₀,d₀}选取的数值需要使下述公式34成立时，跟踪航天器3与目标航天器2不会发生碰撞；

ζ₀＞R₀(公式34)

其中，ζ₀为跟踪航天器3和目标航天器2间的最短相对距离。

(8)计算跟踪控制力

本发明实施例中，通过改进LQR控制器对跟踪航天器3进行跟踪预定轨迹，具体地，改进LQR控制器的过程如下所示：

根据公式15，定义

为：

根据公式11至公式27，避障控制力F_repel可改写为：

F_repel＝K₃X (公式36)

其中，

根据上述公式37，可得：

其中，

进一步地，根据上述公式10、公式11、公式24和公式39，可得：

其中，K_upper为矩阵

K₃(t)的上界矩阵，K_upper可定义为：

根据上述公式36至公式41，矩阵K₄可定义为：

因此，根据上述的计算分析，基于本发明实施例提供的如公式2所示的相对动力学方程，本发明实施例提供的改进LQR控制器的能量函数可表示为：

其中，m表示跟踪航天器3的质量。

由此，根据公式43的最小值原则，可得到最优控制器

其中，K₅＝-R^-1B^TS₂表示反馈矩阵，S₂满足黎卡提方程，具体如下：

显而易见地，K₄m²+Q>Q，因此可知，改进LQR控制器能得到更高的控制精度和更高的鲁棒性。

进一步地，根据上述公式2和上述公式45，通过解黎卡提方程，可得最优控制

(9)计算总控制力

进一步地，在上述计算分析的基础上，本发明实施例中，跟踪航天器3上的复合控制器可以通过下述公式46计算获得；

上述公式46中，u_Total表示跟踪航天器3的复合控制器，

表示最优控制，F_repel表示避障控制力，m表示跟踪航天器3的质量。

可见，本发明实施例提供的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，在考虑不确定性因素的影响下，仍具有计算量小和保证实时性的优点；且建立了一套等碰撞概率线梯度估计方法的参数选取原则，能便于选取势函数中的参数；同时，通过改进LQR控制器，能得到更高的控制精度和更高的鲁棒性。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述方法用于实现目标航天器和跟踪航天器的自主避障和安全接近，所述方法包括：

建立坐标系：建立历元J2000地球惯性坐标系，并在所述地球惯性坐标系的基础上建立所述目标航天器的轨道坐标系；

建立相对动力学方程：在所述轨道坐标系下，建立所述跟踪航天器和所述目标航天器的相对运动方程，确定所述跟踪航天器的状态矢量；

不确定性传播分析：对所述状态矢量进行解析计算，并根据所述状态矢量解析解、所述跟踪航天器的导航不确定性和控制输出不确定性，利用线性协方差方法获取不确定性的协方差矩阵；

计算碰撞概率：利用所述协方差矩阵，确定所述跟踪航天器和所述目标航天器的碰撞概率计算公式，并利用所述碰撞概率计算公式对碰撞概率进行计算；

建立等碰撞概率线法：根据所述碰撞概率计算公式获取所述目标航天器四周的等碰撞概率线，根据所述等碰撞概率线的分布及梯度变化，利用高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法确定是否对所述跟踪航天器施加避障控制力；

计算分析所述避障控制力：利用所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法对施加于所述跟踪航天器的所述避障控制力进行计算分析；

确定参数选择标准：利用所述避障控制力的计算分析结果，确定所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数的数值选择范围，以使所述跟踪航天器与所述目标航天器不会发生碰撞；

计算跟踪控制力：对所述跟踪航天器的LQR控制器进行改进，获取最优控制器和最优控制；

计算总控制力：根据所述避障控制力和所述最优控制，确定所述跟踪航天器上的复合控制器。

2.根据权利要求1所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述建立坐标系包括：

采用O-X_IY_IZ_I表示所述历元J2000地球惯性坐标系，地球地心为坐标原点，X_I轴指向历元J2000春分点，地球赤道平面为基本面，Z_I轴指向地球北极，Y_I轴与所述X_I轴、所述Z_I轴构成右手直角坐标系；

采用o-xyz表示所述目标航天器的轨道坐标系，所述目标航天器的质心为坐标原点，x轴由所述地球地心指向所述目标航天器的质心，z轴指向所述目标航天器轨道面法线方向，y轴与所述x轴、所述z轴构成右手直角坐标系。

3.根据权利要求2所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述跟踪航天器与所述目标航天器的的相对运动方程为：

其中，r_1-t＝[x_t,y_t]^T和v_1-t＝[v_x,v_y]^T表示在所述目标航天器的轨道坐标系下所述跟踪航天器在t时刻的相对位置和相对速度，

u_1-t＝[u_x,u_y]^T表示所述跟踪航天器t时刻的控制输入，μ为地球引力常数，

a和n为所述目标航天器的轨道半长轴和平均角速度；

所述跟踪航天器的状态矢量X为：

4.根据权利要求3所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述跟踪航天器的状态矢量解析解为：

所述公式5中，t₀为初始时间，X₀为状态矢量初始值，Φ(t,t₀)为状态转移矩阵且满足公式6；

Φ_rr(t,t₀)、Φ_rv(t,t₀)、Φ_vr(t,t₀)和Φ_vv(t,t₀)满足公式7，n为所述目标航天器的平均角速度；

所述不确定性的协方差矩阵利用公式8和公式9计算获取；

δX＝X(t)-Ε(X(t)) (公式8)

所述公式8和所述公式9中，N表示所述跟踪航天器所施加的控制脉冲的数量，

和

分别为所述轨道坐标系下的初始导航不确定性和控制输出不确定性的协方差矩阵，C_δX为状态矢量不确定性协方差矩阵，Ε(X(t))为状态矢量的平均值，δX为状态矢量偏差，E(δX)为状态矢量偏差的平均值。

5.根据权利要求4所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述目标航天器和所述跟踪航天器的碰撞概率通过公式10计算获取；

所述公式10中，

为相对位置r_1-t不确定性的协方差矩阵，

和

表示相对位置r_1-t的协方差，

为所述目标航天器的几何外形，R₀为所述目标航天器的几何尺寸半径，r_2-t表示在所述目标航天器的几何区域中的相对位置。

6.根据权利要求5所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法通过公式11表示；

所述公式11中，t₁表示t₁时刻，r_1-t＝[x_t,y_t]^T和v_1-t＝[v_x,v_y]^T表示在所述目标航天器的轨道坐标系下所述跟踪航天器在t时刻的相对位置和相对速度，

为相对位置r_1-t不确定性的协方差矩阵，

表示在所述目标航天器的轨道坐标系下所述跟踪航天器在t₁时刻的相对位置，

为相对位置

不确定性的协方差矩阵，

和

表示相对位置

的协方差，

表示排斥势函数，λ₀为确定避障控制力的量级的正常数，D₀为等碰撞概率线作用区域的半径，

为相对位置的大小，

表示所述跟踪航天器相对速度在相对位置方向上分量的大小，

表示由所述跟踪航天器指向所述目标航天器的单位向量；

其中，当

时，所述跟踪航天器不施加避障控制力；反之，所述跟踪航天器施加避障控制力；

D₀通过下述公式13计算获得；

D₀＝d₀(R₀+D_s) (公式13)

所述公式13中，d₀是正常数，

a_max为所述跟踪航天器的最大加速度。

7.根据权利要求6所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，利用所述公式11，定义排斥势函数对相对位置求导的负梯度为相对应的排斥力，所述排斥力即为所述避障控制力，所述避障控制力通过下述公式计算获得；

所述公式16和所述公式22中，t₁表示t₁时刻，r_1-t＝[x_t,y_t]^T和v_1-t＝[v_x,v_y]^T表示在所述目标航天器的轨道坐标系下所述跟踪航天器在t时刻的相对位置和相对速度，

为相对位置不确定性的协方差矩阵，

表示垂直速度矢量的模，所述垂直速度表示所述跟踪航天器的相对速度在相对位置垂直方向上的速度分量，

表示垂直于

矢量的单位矢量。

8.根据权利要求7所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述高斯形式的等碰撞概率线梯度估计方法中的正常数{λ₀,d₀}选取的数值，使下述公式34成立时，所述跟踪航天器与所述目标航天器不会发生碰撞；

ζ₀＞R₀ (公式34)

其中，ζ₀为所述跟踪航天器和所述目标航天器间的最短相对距离。

9.根据权利要求8所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，改进的所述LQR控制器的最优控制器和最优控制利用最小值原则和黎卡提方程计算获取。

10.根据权利要求9所述的基于等碰撞概率线法的航天器近距离安全操作控制方法，其特征在于，所述跟踪航天器上的复合控制器通过下述公式46计算获得；

所述公式46中，u_Total表示所述跟踪航天器的复合控制器，

表示所述最优控制，F_repel表示所述避障控制力，m表示所述跟踪航天器的质量。

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