CN109726355A - 一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，属于图形和可视化技术领域。该方法包括以下步骤：S1：输入缺失轨迹段起止点的动态信息、坐标信息和时间，设置待修复轨迹点个数，确定待修复轨迹点的时间间隔，并对起止点的经纬度坐标进行高斯投影转换，对起止点的速度单位进行转换；S2：采用双向迭代的方式，根据起止点的动态信息求出两组待修复轨迹点的动态信息，在此基础上再利用起止点的动态信息和高斯平面坐标，求出两组坐标预测值；S3：根据权重对两组坐标预测值进行加权平均，再进行高斯反投影计算，得到最终的待修复轨迹点经纬度坐标。本发明能够提高作曲线运动的船舶轨迹修复准确率且相应降低算法运行时间。

Description

一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法

技术领域

本发明属于图形和可视化技术领域，涉及一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法。

背景技术

船舶航行轨迹是船舶的位置和时间的记录序列，而船舶轨迹数据通常由AIS(Automatic Identification System)提供。随着海上通航的发展，在船舶和岸基已经安装了大量的AIS设备，建立了岸基船舶动态数据交换网络，全天候接收记录沿岸航行船舶对外播发的运动信息，并形成了区域性乃至全球联网的船舶运动轨迹数据库。轨迹分析是建立在轨迹完整的状态下，但由于AIS操作不当、人为关闭AIS设备、AIS设备自身工作不正常或AIS船站和岸站之间信息传输时隙拥堵等各种主客观原因，使相邻两条AIS数据信息时间间隔较长，产生轨迹缺失，这将对轨迹分析产生错误分析，不仅对通航领域状况无法准确掌握，错误评估船舶碰撞风险，甚至会对海洋生态和环境保护领域产生错误的指导，这些影响对轨迹修复提出更高的要求，所以能够更准确的修复有缺失的船舶轨迹，对分析船舶的航行状态、提高通航水域交通服务质量等具有重要意义。

随着研究的不断深入，研究者们已经提出了很多船舶轨迹修复方法。这些船舶轨迹修复方法中，大致可分为未考虑动态信息和考虑动态信息两类，第一类中的方法，有参数化插值曲线模型的，有基于非局部滤波思想的，但都只利用坐标信息进行轨迹修复；第二类中的方法，有采用多项插值的，有采用Hemite插值的，都是在坐标信息的基础上加入速度、航向、加速度等动态信息。

尽管这些船舶轨迹修复方法各有优点，但是也存在不同的缺点。有些方法计算简单，时间复杂度小，但轨迹修复结果很粗糙，特别是对于作曲线运动的船舶轨迹，无法有效修复船舶轨迹；有些方法计算太过复杂，导致时间复杂度高，虽然对作曲线运动的船舶轨迹进行修复时具有一定的准确率，但在准确率和时间复杂度之间难以取得平衡。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，解决现有船舶轨迹修复方法中存在对作曲线运动的船舶轨迹的修复结果粗糙，轨迹修复准确率不高或在保证轨迹修复准确率时需增加算法运行时间的问题。本发明能够提高作曲线运动的船舶轨迹修复准确率且相应降低算法运行时间。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，具体包括以下步骤：

S1：输入缺失轨迹段起止点的动态信息、坐标信息和时间，设置待修复轨迹点个数，确定待修复轨迹点的时间间隔，并对起止点的经纬度坐标进行高斯投影转换，对起止点的速度单位进行转换；

S2：采用双向迭代的方式，根据起止点的动态信息求出两组待修复轨迹点的动态信息，在此基础上再利用起止点的动态信息和高斯平面坐标，求出两组坐标预测值；

S3：根据权重对两组坐标预测值进行加权平均，再进行高斯反投影计算，得到最终的待修复轨迹点经纬度坐标。

进一步，步骤S1中，所述设置待修复轨迹点个数n(取任意大于1的整数，本方法中n取20)，根据起止点A和B的时间t_A、t_B，求出待修复轨迹点的时间间隔

进一步，步骤S1中，对起止点A和B的经纬度坐标(X_A，Y_A)、(X_B，Y_B)进行高斯投影转换，得到高斯平面坐标(x_A，y_A)、(x_B，y_B)；对A、B的速度单位节(kn)，通过等式1kn＝1海里/h＝1852m/h进行转换，将节(kn)转换成m/h。

进一步，步骤S2中，起止点A、B和与之相邻的两点A-1、B+1对应时间分别是t_A、t_B、t_A－1、t_B+1，对应航速分别是v_A、v_B、v_A－1、v_B+1，时间差Δt_A-1＝t_A-t_A-1，Δt_A＝t_B-t_A，Δt_B＝t_B+1-t_B，速度差Δv_A-1＝v_A-v_A-1，Δv_A＝v_B-v_A，Δv_B＝v_B+1-v_B，具体求解方式为：

当Δt_i＞Δt_i-1时，

当Δt_i＜Δt_i-1时，其中a_i为船舶在t_i时刻的加速度。

进一步，步骤S2中，求解待修复轨迹点的加速度和航向，具体通过以下方式：

利用起止点A、B的加速度a_A、a_B和航向θ_A、θ_B，通过线性插值的方式求出待修复轨迹点的加速度a_i和航向θ_i，其中i＝1,2,...,n-1，则：

从A到B所有点的航向表示为θ_A、θ_a1、θ_a2、...、θ_a(n-1)、θ_B，加速度表示为a_A、a_a1、a_a2、...、a_a(n-1₎、aB；

从B到A所有点的航向表示为θ_B、θ_b1＝θ_a(n-1)、θ_b2＝θ_a(n-2)、...、θ_b(n-1)＝θ_a1、θ_A，加速度表示为a_B、a_b1＝a_a(n-1)、a_b2＝a_a(n-2)、...、a_b(n-1)＝a_a1、a_A。

进一步，步骤S2中，分别以点A、B为起点，利用速度公式v＝v₀+a*t迭代求解出两组待修复轨迹点的速度，公式为：

其中，v_ai表示以A为起点的待修复轨迹点的速度，v_bi表示以B为起点的待修复轨迹点的速度。

进一步，步骤S2中，根据A点的动态信息、平面坐标和待修复轨迹点的动态信息，迭代求出一组待修复轨迹点坐标预测值，公式为：

其中，x_ai、y_ai分别表示以A为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值；

根据B点的动态信息、平面坐标和待修复轨迹点的动态信息，迭代求出一组待修复轨迹点坐标预测值，公式为：

其中，x_bi、y_bi分别表示以B为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值。

进一步，步骤S3中，根据A、B两点与两组待修复轨迹点的时间关系计算出权重，公式为：

其中，Q1和Q2分别为A、B两点的权重；加权平均后得到最终轨迹修复点的平面坐标：

其中，x_i、y_i分别表示最终的平面横坐标和平面纵坐标。

本发明的有益效果在于：本发明在基于线性插值的基础上，采用双向迭代的思路，在坐标信息的基础上充分利用动态信息，较准确的计算出待修复轨迹点的坐标，本发明所述方法克服了以往难以在轨迹修复准确率和时间复杂度之间取得平衡的问题，能够较准确的修复作曲线运动的船舶轨迹，同时执行算法也只需花费较少的时间开销，该方法对船舶轨迹的修复具有有效性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述船舶轨迹修复方法的流程图；

图2为双向迭代展示图；

图3为修复轨迹与原始轨迹比较图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明提供的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，基于迭代和加权平均理论，首先设置待修复轨迹点个数，确定待修复轨迹点的时间间隔，并对起止点经纬度坐标进行高斯投影转换；然后根据起止点动态信息计算待修复轨迹的动态信息，利用待修复轨迹的动态信息和起止点动态信息、坐标信息，求出两组坐标预测值；接着对两组坐标预测值进行加权平均，再进行高斯反投影计算，求解出最终的待修复轨迹点经纬度坐标，如图1所示，本发明所述船舶轨迹修复方法具体包括以下步骤：

步骤1：输入缺失轨迹段起止点的动态信息、坐标信息、时间，确定待修复轨迹点的时间间隔，并对起止点的经纬度坐标进行高斯投影转换；

步骤101：设置待修复轨迹点个数n(取任意大于1的整数，本实施例中n取20，根据起止点A和B的时间t_A、t_B，求出待修复轨迹点的时间间隔T，其公式为：

步骤102：采用高斯-克吕格投影将起止点A和B的经纬度坐标(X_A，Y_A)、(X_B，Y_B)进行高斯投影转换，得到高斯平面坐标(x_A，y_A)、(x_B，y_B)。

步骤103：A、B的速度单位是节(kn)，通过等式1kn＝1海里/h＝1852m/h，将速度单位转换成m/h。

步骤2：采用双向迭代的思想，根据起止点动态信息求出两组待修复轨迹点的动态信息。

步骤201：起止点A、B和与之相邻两点A-1、B+1对应时间分别是t_A、t_B、t_A－1、t_B+1，对应航速分别是v_A、v_B、v_A－1、v_B+1，时间差Δt_A-1＝t_A-t_A-1，Δt_A＝t_B-t_A，Δt_B＝t_B+1-t_B，速度差Δv_A-1＝v_A-v_A-1，Δv_A＝v_B-v_A，Δv_B＝v_B+1-v_B，具体求解方式：

当Δt_i＞Δt_i-1时，当Δt_i＜Δt_i-1时，其中a_i为船舶在t_i时刻的加速度。

步骤202：计算待修复轨迹点的加速度和航向，通过步骤201得到起止点A、B的加速度a_A、a_B，利用A、B的航向θ_A、θ_B，用线性插值的方式求出待修轨迹点的加速度a_i(i＝1,2,...,n-1)和航向θ_i(i＝1,2,...,n-1)，则：

从A到B所有点的航向表示为θ_A、θ_a1、θ_a2...θ_a(n-1)、θ_B，加速度表示为a_A、a_a1、a_a2...a_a(n-1₎、aB；

从B到A所有点的航向表示为θ_B、θ_b1＝θ_a(n-1)、θ_b2＝θ_a(n-2)...θ_b(n-1)＝θ_a1、θ_A，加速度表示为a_B、a_b1＝a_a(n-1)、a_b2＝a_a(n-2)...a_b(n-1)＝a_a1、a_A。

步骤203：利用A点的动态信息，通过速度公式v＝v₀+a*t计算出第一个待修复轨迹点的速度，将该速度与相应的加速度通过速度公式计算出第二个待修复轨迹点速度，按照这种方式进行迭代，直到求出一组待修复轨迹点的速度，具体的计算公式为：

利用B点的动态信息作为初始值，按同样的迭代方式计算出一组待修复轨迹点的速度，公式为：

其中，v_ai表示以A为起点的待修复轨迹点的速度，v_bi表示以B为起点的待修复轨迹点的速度。

步骤3：求出两组坐标预测值

步骤301：利用步骤2中求得的以A为起点的待修复轨迹点动态信息，再根据A点的动态信息和平面坐标，按照步骤2中的迭代思路，求出一组待修复轨迹点坐标预测值，具体公式为：

其中，x_ai、y_ai分别表示以A为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值。

步骤302：利用步骤2中求得的以B为起点的待修复轨迹点动态信息，再根据B点的动态信息和平面坐标，迭代求出另一组待修复轨迹点坐标预测值，公式为:

其中，x_bi、y_bi分别表示以B为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值。如图2所示的是以A、B为起点进行双向迭代的结果。

步骤4：根据权重对两组坐标预测值进行加权平均。

步骤401：根据A、B点与两组坐标预测值的时间关系分配权重，时间差越小，分配的权重值越高，公式为：

其中，Q1和Q2分别为A、B两端的权重。

步骤402：利用步骤401中计算出的权重，对两组坐标预测值进行加权平均，求出最终的平面坐标：

其中，x_i表示最终平面横坐标，y_i表示最终平面纵坐标。如图2所示，对两个方向的迭代结果进行加权平均后取得的结果。

步骤403：对步骤402中的计算出的平面坐标进行高斯反投影计算，这样就得到最终的待修复轨迹点经纬度坐标，其轨迹修复结果如图3所示。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (8)

1.一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：输入缺失轨迹段起止点的动态信息、坐标信息和时间，设置待修复轨迹点个数，确定待修复轨迹点的时间间隔，并对起止点的经纬度坐标进行高斯投影转换，对起止点的速度单位进行转换；

S2：采用双向迭代的方式，根据起止点的动态信息求出两组待修复轨迹点的动态信息，在此基础上再利用起止点的动态信息和高斯平面坐标，求出两组坐标预测值；

S3：根据权重对两组坐标预测值进行加权平均，再进行高斯反投影计算，得到最终的待修复轨迹点经纬度坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S1中，所述设置待修复轨迹点个数n，根据起止点A和B的时间t_A、t_B，求出待修复轨迹点的时间间隔

3.根据权利要求2所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S1中，对起止点A和B的经纬度坐标(X_A，Y_A)、(X_B，Y_B)进行高斯投影转换，得到高斯平面坐标(x_A，y_A)、(x_B，y_B)；通过等式1kn＝1海里/h＝1852m/h进行转换，将A、B的速度单位节转换成m/h。

4.根据权利要求3所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S2中，起止点A、B和与之相邻的两点A-1、B+1对应时间分别是t_A、t_B、t_A－1、t_B+1，对应航速分别是v_A、v_B、v_A－1、v_B+1，时间差Δt_A-1＝t_A-t_A-1，Δt_A＝t_B-t_A，Δt_B＝t_B+1-t_B，速度差Δv_A-1＝v_A-v_A-1，Δv_A＝v_B-v_A，Δv_B＝v_B+1-v_B，具体求解方式为：

当Δt_i＞Δt_i-1时，

当Δt_i＜Δt_i-1时，其中a_i为船舶在t_i时刻的加速度。

5.根据权利要求4所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S2中，求解待修复轨迹点的加速度和航向，具体通过以下方式：

利用起止点A、B的加速度a_A、a_B和航向θ_A、θ_B，通过线性插值的方式求出待修复轨迹点的加速度a_i和航向θ_i，其中i＝1,2,...,n-1，则：

从A到B所有点的航向表示为θ_A、θ_a1、θ_a2、...、θ_a(n-1)、θ_B，加速度表示为a_A、a_a1、a_a2、...、a_a(n-1₎、aB；

从B到A所有点的航向表示为θ_B、θ_b1＝θ_a(n-1)、θ_b2＝θ_a(n-2)、...、θ_b(n-1)＝θ_a1、θ_A，加速度表示为a_B、a_b1＝a_a(n-1)、a_b2＝a_a(n-2)、...、a_b(n-1)＝a_a1、a_A。

6.根据权利要求5所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S2中，分别以点A、B为起点，利用速度公式v＝v₀+a*t迭代求解出两组待修复轨迹点的速度，公式为：

其中，v_ai表示以A为起点的待修复轨迹点的速度，v_bi表示以B为起点的待修复轨迹点的速度。

7.根据权利要求6所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S2中，根据A点的动态信息、平面坐标和待修复轨迹点的动态信息，迭代求出一组待修复轨迹点坐标预测值，公式为：

其中，x_ai、y_ai分别表示以A为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值；

根据B点的动态信息、平面坐标和待修复轨迹点的动态信息，迭代求出一组待修复轨迹点坐标预测值，公式为：

其中，x_bi、y_bi分别表示以B为起点的平面横坐标预测值和平面纵坐标预测值。

8.根据权利要求7所述的一种基于向量插值的船舶轨迹修复方法，其特征在于，步骤S3中，根据A、B两点与两组待修复轨迹点的时间关系计算出权重，公式为：

其中，Q1和Q2分别为A、B两点的权重；加权平均后得到最终轨迹修复点的平面坐标：

其中，x_i、y_i分别表示最终的平面横坐标和平面纵坐标。