CN113447039A - 一种基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于路径规划领域，公开了一种基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法。本发明通过曲线拟合的方法将离散的道路测绘信息绘制为一个平滑空间曲面，利用平滑空间曲面在二维投影下的最短路径的特性，基于改造的Dijkstra算法构造了大尺度平滑曲面下的高精度最短路径搜索算法，并进一步将平面上的最短路径映射至原空间曲面上以准确计算路径长度。本发明解决了传统路径规划算法在大尺度平滑空间曲面下进行高精度最短路径计算的问题，可将大尺度平滑空间曲面下的最短路径计算误差控制在0.05%以内。

Description

一种基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法

技术领域

一种基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法，本发明属于路径规划领域，涉及有限内存下的大尺度空间下的基于网格建模的高精度路径规划方法，尤其是基于道路测绘信息形成的平滑空间曲面下的高精度路径规划方法与其最短距离计算方法，利用该方法可以对基于测绘数据的道路信息进行网格化建模和路径搜索，并计算道路内的最短路径距离。

背景技术

随着我国的现代化建设的推进，高速公路网络也在不断的完善中，截至2020年，中国高速公路的路段总长度已经超过了16万公里，高速公路的通行车次更是难以估量，以广东省为例，仅在2021年春节7天期间，累积通行车次逾3千万次。为了保障高速公路畅通与驾驶人员的安全，在各个高速路段上都分布有区间测速路段，其使用测速区间长度除以车辆通过测速区间的用时来计算车辆行使速度，从而检测出超速车辆，为了保证检测的公正性，需要根据测绘数据精确的计算最短道路距离和相应的路径。此外，基于道路测绘信息的最短路径规划算法还被应用于赛车的道路规划中，用于在指定的道路环境下找到最短的曲线路径，通过应用本发明，可以极大提高大尺度空间下的最短路径的计算精度。

基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法是当今时代信息化、自动化、高精度化背景下的产物，同时也是自动驾驶、路径搜寻与规划领域关系非常紧密的一个问题，路径规划本身在很多不同的领域内均有广泛的应用，比如机器人的自动化控制、无人机的空中避障、GPS导航路径规划、物流车辆的管理、自动驾驶技术等等，其核心在于算法的设计。由于存在大量的实际应用场景，路径规划问题也得到了学者的广泛关注和显著的研究进展，不同的规划算法的特点不同，其适用的场景和领域也会有所区别。从路径规划的环境前提来看，可以分为全视野场景下的路径规划和传感器局部视野下的路径规划。从地图障碍物的运动属性来看，可以分为静态环境路径规划和动态环境路径规划。本发明基于提出的基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法中的路径规划场景便是一种全局信息下的静态场景。

目前，针对全局信息下的静态场景路径规划方法的研究较多，包括传统类算法，如人工势场法、模拟退火法；仿生学算法，如蚁群算法、神经网络算法；网络拓扑类算法，如A-Star算法、Dijkstra算法等。其中许多算法如A-star、Dijkstra、人工势场法等算法都可以用于进行最短路径的计算，但是其无法解决在有限内存下的三维空间大尺度高精度的网格化建模和路径规划问题，对测速区间来说，其空间跨度往往在数公里以上，而宽度一般在十几米左右，因而进行最短路径规划需要使用细粒度的网格，以2km*2km的规划区间为例，对其进行毫米级别的建模，将得到4万亿大小的网格，在这一尺度上直接进行高精度的最短路径规划是难以完成的。

因此，针对该类由道路测绘信息形成的三维大尺度平滑曲面空间，如何利用道路形成的平滑空间曲面的特性进行高精度的最短路径规划，形成一种通用的基于测绘信息的三维大尺度平滑曲面空间下的高精度最短路径计算方法，已成为该领域亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对基于无人机或传统土木工程测绘方法得到的三维离散道路测绘数据，对道路空间进行拟合，对于拟合得到的大尺度三维平滑空间曲面进行高精度最短路径规划，并计算最短路径的长度，形成一种通用的基于测绘信息的三维大尺度平滑曲面空间下的高精度最短路径计算方法。其中三维测绘信息指道路两侧边缘的离散点坐标的测绘信息，平滑曲面空间则是由测绘点通过高精度拟合技术形成的三维曲面，最短路径计算则是指从道路曲面一端到达另一端或绕圈一周的最短路径及其距离，而高精度则要求计算结果与实际结果的误差要小于百分之0.05，即2km的道路，其距离下差不超过1m。

本发明的技术方案如下：

第一步，根据道路两侧的测绘数据对道路两侧分别进行曲线拟合，得到道路的边缘曲线，将两曲线端点闭合，形成封闭的道路曲面边缘。

第二步，在曲面边缘形成的封闭曲线上连续取点，取样时保持点距离小于10cm，该间隔可以确保可以在公分级的网格模型中形成封闭区域。

第三步，对边缘的取样点，在x、y平面进行投影，将三维点转化为二维，即去除高度坐标。可以证明这一操作不会对最终的最短路径计算结果产生影响，这是由于道路的侧倾角度一般较小，因而对三维曲面空间中的最短路径而言，其在二维空间的投影与直接在二维空间进行最短路径规划所得到的最短路径是重合的。

第四步，对投影后得到的区域进行公分级的网格化建模，具体实施流程如下：

S4.1).构造一个包含了道路投影区域的矩形区域，对矩形区域进行分割，得到公分级的网格划分，并用同样大小的矩阵表示各个网格的可通行状况，矩阵初始值为0，表示不可通行；

S4.2).对第三步得到的离散点在网格内进行映射，对每个点，找到其所在的网格，将该网格对应的矩阵值修改为2；

S4.3).对步骤S4.2中形成的封闭区域进行填充，将该区域内的矩阵值置为1，标识为可通行区域。

第五步，对第四步中生成的可通行矩阵，应用本发明针对该类平滑无障碍曲面提出的基于Dijkstra算法改造形成的最短路径规划算法，获取在可通行区域内的最短路径，具体实施流程如下：

S5.1).在矩阵可通行区域的两端各取一个点，作为最短路径规划的起点s和终点e。

S5.2).构造两列表V、U，初始化时V中仅包含起点s，U中始终维护当前所有可通行矩阵节点与s之间的距离，未探索时距离为无穷大。

S5.3).从U中遍历探索与V中节点相邻的节点，对被探索的节点而言，先计算其与相邻节点的距离，计算距离时使用矩阵坐标计算其欧氏距离，若探索节点的值为0则表示不可通行，此时距离为无穷大，并加上参与计算的相邻点自身记录的距离值，在存在多个相邻点的情况下，记录其中的最小值作为被探索节点的距离值。不同于传统Dijkstra算法，此处若被探索节点的值在第四步中设为了2，则还需在欧氏距离计算结果上减去一个极小值0.0001；

S5.4).遍历列表U中的节点，将拥有最小距离值的节点取出并加入到列表V中，并记录其上一个相邻节点；

S5.5).若终点e还未加入节点V则继续重复步骤S5.3、S5.4，直到将终点e加入，并记录节点s到e的节点路径，该路径即为最短路径。

第六步，根据最短网格路径，计算相应的实际最短路径，具体实施步骤如下：

S6.1).根据网格值对第五步中的最短路径进行分段，每一段上的网格值全为1或全为2，且相邻段之间的网格值不相等，网格值为1的段为边缘段，边缘段即表示路径与道路边缘重合，网格值为2的段为跳跃段，跳跃段是从一条边缘离开到再次进入一条边缘的过程，在平滑曲面内，跳跃段在水平投影上必然是一条直线；

S6.2).对S6.1中所有边缘段，根据S4.2中的映射方法，找到网格对应的边缘点，重新将网格路径变换为曲线路径上的点，恢复其高度坐标即可再次映射至3维边缘曲线中，对该空间曲线进行插值微分求和即可得到边缘段的长度；对S6.1中所有跳跃段，由于本质是从边缘离开并重新回到边缘的一条直线，直线上任意点的x、y坐标均可根据其在边缘上的端点坐标通过线性插值得到，而高度坐标可利用该点两侧边缘的高度使用等比公式得到，进而同样可以使用插值微分的方法计算得到其空间长度；

S6.3)对所有边缘段和跳跃段求和即可得到最短路径长度。

附图说明

图1是本发明中构建的最短路径示意图；

图2是本发明中构建的最短路径计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明中构建的最短路径示意图，一般的道路空间可由若干个图示的弯道组成，其中虚线所示为步骤五得到的最短路径，start和end分别为指定的道路起点与终点，start、PA两点之间的线段以及PB、end之间的线段均为步骤六中所述的边缘段，而PA、PB两点间的线段则为跳跃段，如步骤六所述，边缘段与道路边缘重合，跳跃段则是直线。

图2是本发明中构建的最短路径计算方法流程图，包括以下几个环节：1.数据拟合，即步骤一所述，根据测绘数据进行拟合，得到道路信息相对应的平滑空间曲面；2.离散化取点并投影，即步骤二、三所述，通过密集的离散化取点和投影，使得曲面边界可在后续的网格中进行投影；3.网格化建模，如步骤四所述，在网格中用0、1、2分别标识不可通行、可通行、可通行区域边界；4.最短路径搜索，基于网格化模型，应用步骤五所述的针对该问题改造的Dijstra算法，即可得到图1所示的最短路径；5.计算最短路径长度，按步骤六实施即可计算出最短路径对应的长度。

本发明实施流程包含以下几个步骤：

第一步，根据道路两侧的测绘数据对道路两侧分别进行曲线拟合，得到道路的边缘曲线，将两曲线端点闭合，形成封闭的道路曲面边缘。

第二步，在曲面边缘形成的封闭曲线上连续取点，取样时保持点距离小于10cm，该间隔可以确保可以在公分级的网格模型中形成封闭区域。

第三步，对边缘的取样点，在x、y平面进行投影，将三维点转化为二维，即去除高度坐标。可以证明这一操作不会对最终的最短路径计算结果产生影响，这是由于道路的侧倾角度一般较小，因而对三维曲面空间中的最短路径而言，其在二维空间的投影与直接在二维空间进行最短路径规划所得到的最短路径是重合的。

第四步，对投影后得到的区域进行公分级的网格化建模，具体实施流程如下：

S4.1).构造一个包含了道路投影区域的矩形区域，对矩形区域进行分割，得到公分级的网格划分，并用同样大小的矩阵表示各个网格的可通行状况，矩阵初始值为0，表示不可通行；

S4.2).对第三步得到的离散点在网格内进行映射，对每个点，找到其所在的网格，将该网格对应的矩阵值修改为2；

S4.3).对步骤S4.2中形成的封闭区域进行填充，将该区域内的矩阵值置为1，标识为可通行区域。

第五步，对第四步中生成的可通行矩阵，应用本发明针对该类平滑无障碍曲面提出的基于Dijkstra算法改造形成的最短路径规划算法，获取在可通行区域内的最短路径，具体实施流程如下：

S5.1).在矩阵可通行区域的两端各取一个点，作为最短路径规划的起点s和终点e。

S5.2).构造两列表V、U，初始化时V中仅包含起点s，U中始终维护当前所有可通行矩阵节点与s之间的距离，未探索时距离为无穷大。

S5.3).从U中遍历探索与V中节点相邻的节点，对被探索的节点而言，先计算其与相邻节点的距离，计算距离时使用矩阵坐标计算其欧氏距离，若探索节点的值为0则表示不可通行，此时距离为无穷大，并加上参与计算的相邻点自身记录的距离值，在存在多个相邻点的情况下，记录其中的最小值作为被探索节点的距离值。不同于传统Dijkstra算法，此处若被探索节点的值在第四步中设为了2，则还需在欧氏距离计算结果上减去一个极小值0.0001；

S5.4).遍历列表U中的节点，将拥有最小距离值的节点取出并加入到列表V中，并记录其上一个相邻节点；

S5.5).若终点e还未加入节点V则继续重复步骤S5.3、S5.4，直到将终点e加入，并记录节点s到e的节点路径，该路径即为最短路径。

第六步，根据最短网格路径，计算相应的实际最短路径，具体实施步骤如下：

S6.1).根据网格值对第五步中的最短路径进行分段，每一段上的网格值全为1或全为2，且相邻段之间的网格值不相等，网格值为1的段为边缘段，边缘段即表示路径与道路边缘重合，网格值为2的段为跳跃段，跳跃段是从一条边缘离开到再次进入一条边缘的过程，在平滑曲面内，跳跃段在水平投影上必然是一条直线；

S6.2).对S6.1中所有边缘段，根据S4.2中的映射方法，找到网格对应的边缘点，重新将网格路径变换为曲线路径上的点，恢复其高度坐标即可再次映射至3维边缘曲线中，对该空间曲线进行插值微分求和即可得到边缘段的长度；对S6.1中所有跳跃段，由于本质是从边缘离开并重新回到边缘的一条直线，直线上任意点的x、y坐标均可根据其在边缘上的端点坐标通过线性插值得到，而高度坐标可利用该点两侧边缘的高度使用等比公式得到，进而同样可以使用插值微分的方法计算得到其空间长度；

S6.3)对所有边缘段和跳跃段求和即可得到最短路径长度。

Claims (4)

1.一种基于测绘信息的高精度道路最短路径计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，根据道路两侧的测绘数据对道路两侧分别进行曲线拟合，得到道路的边缘曲线，将两曲线端点闭合，形成封闭的道路曲面边缘；

第二步，在曲面边缘形成的封闭曲线上连续取点，取样时保持点距离小于10cm，该间隔可以确保可以在公分级的网格模型中形成封闭区域；

第三步，对边缘的取样点，在x、y平面进行投影，将三维点转化为二维，即去除高度坐标，可以证明这一操作不会对最终的最短路径计算结果产生影响，这是由于道路的侧倾角度一般较小，因而对三维曲面空间中的最短路径而言，其在二维空间的投影与直接在二维空间进行最短路径规划所得到的最短路径是重合的；

第四步，对投影后得到的区域进行公分级的网格化建模，具体实施流程如下：

S4.1).构造一个包含了道路投影区域的矩形区域，对矩形区域进行分割，得到公分级的网格划分，并用同样大小的矩阵表示各个网格的可通行状况，矩阵初始值为0，表示不可通行；

S4.2).对第三步得到的离散点在网格内进行映射，对每个点，找到其所在的网格，将该网格对应的矩阵值修改为2；

S4.3).对步骤S4.2中形成的封闭区域进行填充，将该区域内的矩阵值置为1，标识为可通行区域；

第五步，对第四步中生成的可通行矩阵，应用本发明针对该类平滑无障碍曲面提出的基于Dijkstra算法改造形成的最短路径规划算法，获取在可通行区域内的最短路径，具体实施流程如下：

S5.1).在矩阵可通行区域的两端各取一个点，作为最短路径规划的起点s和终点e；

S5.2).构造两列表V、U，初始化时V中仅包含起点s，U中始终维护当前所有可通行矩阵节点与s之间的距离，未探索时距离为无穷大；

S5.3).从U中遍历探索与V中节点相邻的节点，对被探索的节点而言，先计算其与相邻节点的距离，计算距离时使用矩阵坐标计算其欧氏距离，若探索节点的值为0则表示不可通行，此时距离为无穷大，并加上参与计算的相邻点自身记录的距离值，在存在多个相邻点的情况下，记录其中的最小值作为被探索节点的距离值；

不同于传统Dijkstra算法，此处若被探索节点的值在第四步中设为了2，则还需在欧氏距离计算结果上减去一个极小值0.0001；

S5.4).遍历列表U中的节点，将拥有最小距离值的节点取出并加入到列表V中，并记录其上一个相邻节点；

S5.5).若终点e还未加入节点V则继续重复步骤S5.3、S5.4，直到将终点e加入，并记录节点s到e的节点路径，该路径即为最短路径；

第六步，根据最短网格路径，计算相应的实际最短路径，具体实施步骤如下：

S6.1).根据网格值对第五步中的最短路径进行分段，每一段上的网格值全为1或全为2，且相邻段之间的网格值不相等，网格值为1的段为边缘段，边缘段即表示路径与道路边缘重合，网格值为2的段为跳跃段，跳跃段是从一条边缘离开到再次进入一条边缘的过程，在平滑曲面内，跳跃段在水平投影上必然是一条直线；

S6.2).对S6.1中所有边缘段，根据S4.2中的映射方法，找到网格对应的边缘点，重新将网格路径变换为曲线路径上的点，恢复其高度坐标即可再次映射至3维边缘曲线中，对该空间曲线进行插值微分求和即可得到边缘段的长度；对S6.1中所有跳跃段，由于本质是从边缘离开并重新回到边缘的一条直线，直线上任意点的x、y坐标均可根据其在边缘上的端点坐标通过线性插值得到，而高度坐标可利用该点两侧边缘的高度使用等比公式得到，进而同样可以使用插值微分的方法计算得到其空间长度；

S6.3)对所有边缘段和跳跃段求和即可得到最短路径长度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一、二和三中对稀疏的道路测绘信息进行了曲线拟合、高密度离散取点和投影，将稀疏的三维测绘数据转化为了可用于平面网格化建模的高密度二维离散点。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中进行网格化建模时，分别用0、1、2三个不同的网格值来表征网格的三个不同属性，分别为不可通行、可通行、可通行区域边界。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中使用的最短路径搜索方法区别于一般的Dijstra最短路径规划方法，其在S5.3中计算探索点的欧氏距离时，若被探索网格值为2，表示其为可通行区域边界，则在其计算的欧氏距离上减去一个极小值，如0.0001。

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