CN114347017B - 基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于工业机器人相关技术领域，其公开了一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法，该方法包括获取三维曲面上机器人运动的运动路径点；将运动路径点向三维曲面的AABB包围盒面积最大的二维坐标平面投影获得投影路径点；对相邻投影路径点进行速度规划，获得机器人的运动轨迹在二维坐标平面上的理想投影轨迹；将机器人的三维姿态信息投影至二维坐标平面获得实际投影状态变量；将理想投影轨迹与实际投影状态变量做差得到误差状态变量，构建以误差状态变量与速度控制变量为参数的代价函数，采用代价函数的最优解对机器人当前时刻的速度进行修正。该方法为高精度、高质量的吸附式移动加工提供高精度控制基础。

Description

基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法

技术领域

本发明属于工业机器人相关技术领域，更具体地，涉及一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法。

背景技术

大型复杂构件在国防、交通、能源等国家重要战略领域有着广泛应用，但由于其尺寸巨大，传统的机器人加工方式难以全型面覆盖。吸附式移动加工机器人因运动灵活，摆脱了空间维度限制等优势在大型复杂构件加工领域有着巨大应用潜力。

现有技术中三维曲面约束下机器人运动控制需要获知三维曲面参数方程，通过曲面参数方程来求解机器人的运动路径，由于大型复杂构件曲面形状复杂，求解曲面参数方程工作量极大，并且误差大，因此亟需设计一种简单高效的机器人控制方法，以便于工业化应用。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法，其目的在于控制吸附式移动加工机器人在大型复杂构件上精准运动，为高精度、高质量的吸附式移动加工提供高精度控制基础。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法，所述方法包括：S1：获取三维曲面上吸附式移动加工机器人将要运动的运动路径点s₁，s₂...s_n；S2：将所述运动路径点s₁，s₂...s_n向所述三维曲面AABB包围盒面积最大的二维坐标平面投影获得所述运动路径点s₁，s₂...s_n的投影路径点s′₁，s′₂...s′_n；S3：对相邻投影路径点s′_i与s′_i+1之间进行速度规划，获得吸附式移动加工机器人的运动轨迹在所述二维坐标平面上的理想投影轨迹；S4：获取所述吸附式移动加工机器人在三维曲面上的三维姿态信息，将所述三维姿态信息投影至所述二维坐标平面获得所述吸附式移动加工机器人在当前时刻的实际投影状态变量；S5：将所述理想投影轨迹与实际投影状态变量做差得到误差状态变量，构建以所述误差状态变量与速度控制变量为参数的代价函数；S6：获取所述代价函数的最优解，采用所述最优解对所述吸附式移动加工机器人当前时刻的速度进行修正，以实现所述吸附式移动加工机器人在三维曲面约束下的运动控制。

优选地，步骤S3中具体为对投影路径点s′_i与s′_i+1之间进行梯形速度规划。

优选地，所述梯形速度规划公式如下：

其中，s(t)为t时刻的运动路径长度，T为运动总时间，t₀为加速时间，a为机器人加速运动过程中的加速度。

优选地，步骤S6获取所述代价函数的最优解具体为：获取所述代价函数的最优解进而获得最优控制变量序列，采用所述最优控制变量序列的第一个控制变量向量作为所述吸附式移动加工机器人的速度控制变量。

优选地，所述代价函数Φ(k)的表达式为：

其中，k为当前时刻，为k+j时刻所述吸附式移动加工机器人在二维坐标平面的误差状态变量预测值，Q为状态误差变量的权重系数，R为控制变量增量的权重系数，N_p为预测时域，N_c为控制时域，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人的速度控制变量增量，其中，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系横向速度控制量增量，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系纵向速度控制量增量，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系旋转角速度控制量增量。

优选地，所述控制变量增量序列为代价函数Φ(k)的最优解，其表达式为：

优选地，采用QP二次解算所述代价函数的最优解。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法具有如下有益效果：

1.本申请将吸附式移动加工机器人在曲面上的三维运动转化为二维运动，进而使得较难控制的三维运动控制问题转化为二维运动控制问题，避开了求解大型复杂构件等变曲率曲面难以获得曲面参数方程的不足，解算更加简单，显著降低了三维曲面上机器人的控制难度；

2.对相邻投影路径点之间进行梯形速度规划可以实现机器人运动的平稳性，速度平滑过渡，运动更加平稳；

3.通过构建并解算代价函数来获得最优速度控制变量，建模简单，抗干扰能力强，控制精度高。

附图说明

图1是本实施例吸附式移动加工机器人的结构示意图；

图2是基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法的步骤图；

图3是本实施例大型风电叶片曲面及路径点规划示意图；

图4是本实施例大型风电叶片曲面及路径点在OXZ平面的投影；

图5是本实施例三轮全向轮运动学模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法，本实施例中的吸附式移动加工机器人具体为具有三轮全向轮运动平台，如图1所示，包含三个120度均布的全向驱动轮1和三个120度均布的柔性吸附腔2，三维曲面为大型复杂构件曲面，在本实施例中三维曲面为大型风电叶片曲面，该运动控制方法包括如下步骤S1～S6，如图2所示。

S1：获取三维曲面上吸附式移动加工机器人将要运动的运动路径点s₁，s₂...s_n。

首先将三维曲面置于坐标系中，如图3所示，将三维曲面置于坐标系OXYZ中，然后，根据具体的加工需要，确定吸附式移动加工机器人在三维曲面上的运动路径点s₁，s₂...s_n。

S2：将所述运动路径点s₁，s₂...s_n向所述三维曲面的AABB包围盒面积最大的二维坐标平面投影得到获得所述运动路径点s₁，s₂...s_n的投影路径点s′₁，s′₂...s′_n。

由于三维曲面的曲面方程为f(x，y，z)＝0，所以在三维曲面约束下确定了x和z的坐标即可唯一确定y的坐标。由此可以将三维运动问题简化为二维曲面问题。

所述三维曲面的AABB包围盒面积最大的二维坐标平面在本实施例中为OXZ平面，所以将三维运动路径点s₁，s₂...s_n向三维空间中的OXZ平面投影获得对应的投影路径点s′₁，s′₂...s′_n，如图4所示。

S3：对相邻投影路径点s′_i与s′_i+1之间进行速度规划，获得吸附式移动加工机器人的运动轨迹在所述二维坐标平面上的理想投影轨迹。

对相邻的两个投影路径点之间的速度进行规划，进一步优选为梯形速度规划策略，所述梯形速度规划公式如下：

其中，s(t)为t时刻的运动路径长度，T为运动总时间，t₀为加速时间，a为机器人加速运动过程中的加速度。由此即可得到机器人三维理想轨迹点在OXZ平面上的投影，如图4所示。

基于以上速度规划即可获得当前时刻对应的投影轨迹点理想状态变量x_r＝[x_r z_rθ_r]^T。

S4：获取所述吸附式移动加工机器人在三维曲面上的三维姿态信息，将所述三维姿态信息投影至所述二维坐标平面获得所述吸附式移动加工机器人在当前时刻的实际投影状态变量。

可以采用运动捕捉系统实时获取吸附式移动加工机器人在三维曲面上运动的三维姿态信息，将三维姿态信息投影至平面OXZ上即可获得当前时刻实际投影状态变量x＝[xz θ]^T。

S5：将所述理想投影轨迹与实际投影状态变量做差得到误差状态变量，构建以所述误差状态变量与速度控制变量为参数的代价函数。

具体为将所述理想投影轨迹与实际投影状态变量做差获得误差状态变量。构建状态误差变量与控制变量增量的代价函数，获取所述代价函数的最优解进而获得最优控制变量序列，将最优控制变量序列的第一个控制变量向量作为机器人的速度控制变量。

所述代价函数Φ(k)的表达式为：

其中，k为当前时刻，N_p为预测时域，N_c为控制时域，为k+j时刻所述吸附式移动加工机器人在二维坐标平面的误差状态变量预测值，Q为状态误差变量的权重系数，R为控制变量增量的权重系数，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人的速度控制变量增量，其中，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系横向速度控制量增量，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系纵向速度控制量增量，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系旋转角速度控制量增量。

具体的解算过程如下：

将所述代价函数化为二次标准型：

其中，

进一步的，本实施例中，令N_p＝N_c＝N，其中控制矩阵和输出矩阵/>分别为：

其中，A(*|k)和B(*|k)可以采用如下方式获得：

建立吸附式移动加工机器人的运动学模型具体坐标系描述如下附图5所示，OX_wZ_w为固定世界坐标系，OX_mZ_m为机器人本体坐标系。

在理想点机器人运动学模型为：

在理想点将机器人运动学模型泰勒展开得：

令将式(3)减式(1)得：/>

进行离散化后得：

其中，为k+1时刻吸附式移动加工机器人在OXZ平面上的误差状态变量，/>为k时刻吸附式移动加工机器人在OXZ平面上的误差状态变量，/>为k时刻所述吸附式移动加工机器人的控制变量增量，其中，/>为k时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系横向速度控制量增量，/>为k时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系纵向速度控制量增量，/>为k时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系旋转加速度控制量增量，A(k)＝I+TA为离散化机器人状态转移矩阵，B(k)＝TB为离散化输入矩阵，T为控制时间间隔，I为单位矩阵。

由上述的A(k)和B(k)即可预测解算得到A(*|k)和B(*|k)。

所述最优控制变量序列为代价函数Φ(k)的最优解：

进一步采用QP二次解算所述代价函数的最优解。将所述最优控制变量的第一个向量作为机器人得速度控制变量。

S6：获取所述代价函数的最优解，采用所述最优解对所述吸附式移动加工机器人当前时刻的速度进行修正，以实现所述吸附式移动加工机器人在三维曲面约束下的运动控制。

获取所述代价函数的最优解进而获得最优控制变量序列，采用所述最优控制变量序列的第一个控制变量向量作为所述吸附式移动加工机器人速度控制变量，将第一控制变量向量作用于机器人即可获得优化后机器人的速度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：获取三维曲面上吸附式移动加工机器人将要运动的运动路径点s₁,s₂...s_n；

S2：将所述运动路径点s₁,s₂...s_n向所述三维曲面的AABB包围盒面积最大的二维坐标平面投影，获得所述运动路径点s₁,s₂...s_n的投影路径点s′₁,s'₂...s'_n；

S3：对相邻投影路径点s′_i与s′_i+1之间进行速度规划，获得吸附式移动加工机器人的运动轨迹在所述二维坐标平面上的理想投影轨迹；步骤S3中具体为对投影路径点s′_i与s′_i+1之间进行梯形速度规划，所述梯形速度规划公式如下：

其中，s(t)为t时刻的运动路径长度，T为运动总时间，t₀为加速时间，a为机器人加速运动过程中的加速度；

S4：获取所述吸附式移动加工机器人在三维曲面上的三维姿态信息，将所述三维姿态信息投影至所述二维坐标平面获得所述吸附式移动加工机器人在当前时刻的实际投影状态变量；

S5：将所述理想投影轨迹与实际投影状态变量做差得到误差状态变量，构建以所述误差状态变量与速度控制变量为参数的代价函数，所述代价函数Φ(k)的表达式为：

其中，k为当前时刻，为k+j时刻所述吸附式移动加工机器人在二维坐标平面的误差状态变量预测值，Q为状态误差变量的权重系数，R为控制变量增量的权重系数，为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人的速度控制变量增量，其中，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系横向速度控制量增量，/>为k+j-1时刻所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系纵向速度控制量增量，/>为所述吸附式移动加工机器人相对本体坐标系旋转角速度控制量增量，N_p为预测时域，N_c为控制时域；

S6：获取所述代价函数的最优解，采用所述最优解对所述吸附式移动加工机器人当前时刻的速度进行修正，以实现所述吸附式移动加工机器人在三维曲面约束下的运动控制，获取所述代价函数的最优解具体为：获取所述代价函数的最优解进而获得最优控制变量序列，采用所述最优控制变量序列的第一个控制变量向量作为所述吸附式移动加工机器人速度控制变量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最优控制变量序列为代价函数Φ(k)的最优解，其表达式为：

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，采用QP二次解算所述代价函数的最优解。