CN109716335A - 成形钣金件制造中的回弹补偿 - Google Patents

Abstract

一种用于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来确定用于制造具有目标几何形状的复杂成形部件的成形工具的有效表面的方法，包括：借助于零工具模拟工件上的成形操作以用于制造工件的第一构型，所述工件从第一构型到第二构型的弹性回弹的模拟，所述第二构型基大部分没有外力，并且还计算具有第一构型和第二构型之间的偏差矢量的偏差矢量场。在该方法中，在工件上进行非线性结构‑机械有限元模拟。通过使用偏差矢量场的偏差矢量，通过非线性结构‑机械有限元模拟将工件从第一构型或第二构型变形为目标构型。由此执行以下步骤：限定第一构型或第二构型的至少三个固定点，所述固定点旨在相对于它们在非线性结构‑机械有限元模拟期间的位置保持不变；将第一构型或第二构型固定在固定点处；借助于计算力或位移，同时考虑所述工件的刚度，将所述工件的构型近似于所述固定点外部的目标构型，直到达到目标构型；并且将所实现的目标构型指定为所述成形工具的有效表面。

Description

成形钣金件制造中的回弹补偿

技术领域

本发明涉及一种用于确定成形工具的有效表面的方法，该成形工具用于通过根据权利要求1的前序部分在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件，以及一种用于制造成形工具的方法，以及一种用于制造复杂成形部件的方法，并且还涉及一种计算机程序产品。

背景技术

金属板的成形部件，特别是车辆车身的部件，通常借助于拉拔技术（例如通过深拉或车身冲压）来制造。为此，将半成品（称为板坯）放入多部件成形工具中。借助于在其中夹紧成形工具的压机，形成成形部件。完成的成形部件通常由平板坯料通过多个成形阶段制成，诸如拉拔、矫形锻压、调整等，结合修整步骤。

成形工具的工具制造通常在许多阶段中进行。可以在Springer Vieweg-Verlag（2013）的教科书章节5.9中找到全面的描述：A.Birkert、S.Haage、M.Straub：“Umformtechnische Herstellung komplexer Karosserieteile-Auslegung vonZiehanlagen”[通过成形技术制造复杂的车身部件-绘图装置设计]。在最初使用和试用工具的阶段，制成基本上起作用的成形工具。接下来是关于尺寸和形状精度的工具校正阶段。该工具校正包括对基本功能工具执行的所有措施，以便确保不仅可以在没有任何破裂或起皱的情况下执行制造，而且还制造精确尺寸和形状的部件。

需要在所谓的试验阶段进行校正，因为几乎不可能立即在规定的公差内制造复杂的拉拔部件。第一部件与实际生产模具的尺寸偏差具有各种原因，关于多个部件的绝对位置以及关于测量结果的变化。一个主要原因是尺寸偏差，这是由于在打开工具之后或者在从工具移除之后部件的弹性回弹的结果。

到目前为止，成形部件的弹性回弹是推高成本的主要因素之一。例如，在工具构造中，目前花费相当大比例的总成本来补偿由回弹产生的几何偏差。

通过将描绘冲压部件（基于基本功能性工具）的实际工具几何形状的几何形状或形状改变到从成形工艺产生的工件在公差内具有所需的目标几何形状的程度，可以有多种校正策略来消除冲压部件上的尺寸和形状相关的偏差。该目标几何形状在本申请内也称为工件的“零几何形状”。以下定义旨在适用于本申请内。

“零几何形状”应理解为意指在所涉及的操作阶段中要实现的工件的几何形状。在要制造的工件的CAD预设几何形状（即零几何形状）上建模的成形工具被称为“零工具”。在这种（非补偿）工具中，工具零几何形状和工件零几何形状是相同的。“校正几何形状”应理解为意味着校正的，即例如过度弯曲的工具几何形状。这必然偏离在所涉及的阶段中实现的零几何形状（即工件的目标几何形状），因为假定在工具打开之后回弹。“回弹几何形状”为用于表示指代工具后获得的工件几何形状的术语。因此，回弹几何形状应对应于部件零几何形状的最后一次操作之后的目标几何形状。因此，应该创建校正策略，使得通过在成形工具上产生合适的校正几何形状，可以制造零几何形状的部件。具有校正几何形状的工具通常被称为“补偿工具”，使得校正几何形状也可称为“补偿几何形状”。

目前主要使用的校正方法为逆向量的方法。在原始文件中（例如《国际机械科学杂志》46（2004）第1097-1113页W.Gan、R.H.Wagoner：“板回弹的模具设计方法”），这也称为位移调整方法（DA方法）。术语“逆向矢量”由用于回弹补偿的补偿算法产生，诸如目前在商业上可获得的用于模拟板成形过程的FEM软件中以严格或修改的形式所使用的补偿算法。一个示例为Autoform Engineering GmbH，Neerach（CH）的商业上可获得的模拟软件“AutoForm ^®”。

在打开工具之前的最后一个操作结束时的可用几何数据和打开工具后-也就是说在计算回弹之后-的相应几何数据的基础上可以为每个单独的元素节点计算位移矢量。为此的前提条件是在最后的计算步骤中，也就是说在回弹计算中确保节点相等。节点相等性意味着部件中仍然受制于工具加载的每个节点都可以唯一地分配在不受制于加载的部件中的节点，即回弹部件。因此，结合例如由CAD数据记录规定的零几何形状的位移场给出了回弹的程度。如果希望校正该回弹，则可以根据该算法以严格的形式产生校正几何形状的成形表面，其中位移场以相反方向施加到零几何形状。“严格地”在这里意味着矢量实际上在数学上正确地反转。在小到中等几何偏差的情况下，该程序通常导致具有足够相等表面面积的校正几何形状。在回弹较大的情况下，迄今为止的情况为必须接受校正几何形状和零几何形状之间的某些面积误差。

通过零几何形状和回弹几何形状之间的位移矢量的“简单”反转，可能发生几何误差。在《国际机械科学杂志》（2011）专家文章中：X.Yang、F.Ruan：“基于位移调整的回弹补偿的模具设计方法”，作者提出了一种旨在可以缓解问题的程序（综合补偿（CC）方法）。CC方法的方法为根据某些几何标准改变反转位移矢量的方向（与DA方法相比）。

公开的专利申请DE 10 2005 044 197 A1描述了一种利用成形工具回弹补偿制造成形的钣金件的方法，其中成形工具的有效表面的参数化工具网格由成形工具的三维CAD模型制成，在迭代过程中，借助于参数化工具网格化成形过程的模拟，执行成形的钣金件的回弹的模拟、回弹原因的确定和源自回弹的原因的参数化工具网格的网格参数和/或成形工艺的工艺参数的修改以补偿所形成的钣金件的回弹，在迭代过程之后，参数化修改的工具网格的修改网格参数用于推导出几何参数，利用这些参数，将工具网格的修改传递到CAD模型，根据修改的CAD模型的规定产生和/或适配回弹补偿成形工具，并且成形的钣金件利用回弹补偿成形工具形成，设定修改的工艺参数。

发明内容

在此背景下，本发明解决了提供一种开头所述类型的方法的问题，同时保留传统方法的优点，使得可以制造具有补偿几何形状的成形工具，所述补偿几何形状被创建为使得用它们制造的部件即使在回弹相对较大的情况下，表面面积最大程度上相等或者表面面积与部件所需的零几何形状相等。

为了解决该问题，本发明提供了一种具有权利要求1的特征的方法。此外，提供了一种具有权利要求9的特征的方法、一种具有权利要求10的特征的方法以及一种具有权利要求11的特征的计算机程序产品。在从属权利要求中规定了有利的发展。所有权利要求的措辞通过引用而成为本描述的内容。

传统DA方法所带来的问题在于-取决于基本的部件几何形状和回弹量-由此产生的校正/补偿几何形状在其面积范围上与零几何形状的面积范围在区域到区域以及全局上偏离。也就是说，在模拟和现实中，在成形操作结束时在补偿工具中的工件具有与零几何形状不同的表面面积范围。因此，通过这种现在代表现有技术的方法，在回弹之后，工件可能几乎不会完全采取所需的零几何形状，因为，为此，局部和区域部件几何特征必须仅仅基于存储在工件中的弹性能量塑性变形，使得最终面积相等在局部、区域和全局占优势，这出于物理原因上是不可能的。在实践中，尤其是在校正的几何形状和零几何形状之间存在这些面积偏差，这在工具构造中导致在工具的再造中的多个迭代循环，以便使部件进入预期的公差范围中。特别是在多阶段过程的情况下也会出现特别的困难，因为来自一个操作的部件根本不适合于以下操作。

通过使用根据要求保护的本发明的方法和系统，可以减少或避免这些问题。

根据一个公式，提出了一种用于确定成形工具的有效表面的方法，该成形工具旨在适用于制造复杂的成形部件。在完成成形之后，复杂成形部件的所需形式可以由目标几何形状限定。对于成形，使用拉拔类型的成形方法，例如深拉。借助于模拟计算，以基于计算机的方式执行有效表面的确定。通过类似于传统的DA方法，首先借助于零工具模拟工件上的成形操作，以便在计算上产生工具的第一构型。因此，术语“第一构型”描述了开头提到的工件的零几何形状。在这种情况下，“零工具”表示成形工具，其具有对应于工件的期望目标几何形状的有效表面或有效表面几何形状。基于该成形操作的结果，随后模拟工件从所产生的第一构型到大部分没有外力的第二构型的弹性回弹。“大部分没有”在这里意味着在模拟中应该考虑重力的影响。自由回弹（不考虑重力的影响）也应作为表述方式“大部分没有”的限制情况。这种回弹模拟是在工件的弹性塑料材料模型的基础上进行的，从该工件的弹性塑料材料模型中得到回弹特性。因此，“第二构型”对应于开头提到的工件的回弹几何形状。

一旦确定了第一构型和第二构型，随后计算具有第一构型和第二构型之间的偏差矢量的偏差矢量场。借助于偏差矢量场，可以定量地描述第一构型和第二构型之间的几何差异。偏差矢量场也可以称为回弹的位移矢量场。

这里一个重要的考虑因素是在根据本发明的方法的过程中可以使用不同的偏差矢量场。一种可能性是分别通过有限元网格描述第一构型和第二构型，并确定第一构型的网格节点和第二构型的指定网格节点之间的偏差矢量。然而，这不是必要的。还可以在不使用分配给第一构型和第二构型的彼此的其他点之间的网格节点的情况下定义合适的偏差矢量场。特别地，可以使用与第一构型正交的偏差矢量或由其描述的表面面积。

该方法的一个重要步骤是在工件上进行非线性结构-机械有限元模拟。在该模拟过程中，通过使用上述偏差矢量场的偏差矢量，工件从第一构型或第二构型变形为目标构型。非线性结构-机械有限元模拟尤其包括限定第一或第二构型的至少三个固定点的步骤。出于本申请的目的，“固定点”旨在相对于其在非线性结构-机械有限元模拟期间的位置保持不变。因此，在非线性结构-机械有限元模拟下，固定点在空间上是不变的。然后将第一构型或第二构型固定在固定点处。在实际的成形操作中，可以将固定步骤与第一或第二构型或相应设计的工件的固定点安装进行比较。

接着，在考虑到工件的刚度直到达到目标构型时，借助于力或位移的计算将工件的构型近似于固定点之外的区域中的目标构型。然后将所获得的目标构型指定为成形工具的有效表面。有效表面的形状可以通过有效表面几何规格来描述。目标构型描述了在执行该方法之后工件的校正几何形状。根据目标构型设计有效表面的相应成形工具可以称为补偿成形工具。

这种方法的一个重要方面是，在产生补偿几何形状时，校正几何形状不是仅通过偏差矢量场的严格几何反转（仅仅几何补偿）产生的，而是通过不仅包括工件几何形状而且还包括计算补偿几何形状时的工件的机械行为而产生的。这通过考虑工件的刚度来实现。非线性有限元方法（非线性FEM）用作为此的数值工具。利用该数值工具，可以简化基于弹性理论的解决方案和基于连续介质力学的塑性理论的解决方案，并因此计算为近似值。力和位移之间的关系通常通过刚度（或工件的刚度）不仅在连续体和离散的整体结构中，而且在单个元件中在计算上建立。所述刚度描述了元件或主体的载荷-变形行为。非线性有限元方法基本原理的综合描述可以在教科书：W.Rust：“Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen”[非线性有限元计算]，Vieweg+Teubner Verlag（2009）第21页ff中找到。结合示例性实施例解释关于如何在本申请内使用的细节。

对于定义固定点的步骤，在优选实施例中提供的是，首先选择将执行第一构型和第二构型之间的适配的区域或全局适配区域。然后，在不改变相应形状的情况下，第一构型和第二构型相对于彼此对准，使得在所选择的适配区域中，根据偏差标准，第一构型和第二构型之间存在最小的几何偏差。可以例如通过使用适配区域中的最小二乘法来执行第一构型和第二构型的彼此的同化。在完成适配之后，在计算上确定具有第一构型和第二构型之间的局部最小偏差的位置，并且至少三个固定点被限定在具有局部最小偏差的至少三个选定位置处。例如，可以为，在执行适配之后，第一构型和第二构型或由它们限定的表面面积沿直线或弯曲截面线交叉或相交。可以考虑截面线上的每个位置作为固定点的位置，因为第一构型和第二构型之间的距离分别都等于零。也可以在适配计算之后保持尽可能小但有限的距离的位置处提供固定点。

要进行同化的适配区域的尺寸和形状可以例如根据部件几何形状（例如形状的复杂性）而变化，并且可以相应地选择。可能的是，所述适配区域包括工件的整个表面面积。这种情况在这里称为“全局适配区域”或全局适配。还可以的是，适配区域仅包括工件的整个表面面积的部分区域。这在这里被称为“区域适配区域”或区域适配。

优选地，固定点的位置选择成使得所述固定点至少形成三角形布置。在三角形布置的情况下，可以避免用于执行随后的虚拟变形的部件的“安装”或固定的过度确定。如果需要，例如如果三角形布置看起来不够稳定，则可以使用至少一个另外的固定点。例如，可以在彼此适当的距离处限定四个、五个或六个固定点。此外，应避免固定的过度确定。

在非线性结构-机械有限元模拟中，工件的构型在计算上近似于目标构型，同时在计算中尤其考虑工件的刚度。所述刚度可以例如通过刚度矩阵来参数化。在这种情况下，优选地，在考虑工件的刚度的同时，分别进行力的计算或位移的计算。这些不同的变型在本申请中也称为“基于力的模拟”和“基于位移的模拟”。优选的变型在下面说明。

在基于力的模拟的优选变型、即考虑力的计算的情况下，执行偏差矢量场的计算，使得计算第一构型的网格节点与第二构型的分配网格节点之间的偏差矢量。在这种情况下，偏差矢量场也可以称为“节点位移场”。基于如此确定的偏差矢量场，然后计算与第二构型反转的第三构型。在这种情况下，通过相对于第一构型的几何反转从偏差矢量计算校正矢量，并且通过将校正矢量应用于第一构型的网格节点来计算第三构型。因此确定的“第三构型”描述了与回弹几何形状相关的逆向几何形状，并且在此程度上对应于来自传统的逆向量方法的校正几何形状。

虽然在传统DA方法的情况下，该校正几何形状可以表示最终结果，但是在这里描述的方法变型的情况下，第三构型用作近似的目标描述或者用作有待发现的补偿表面面积的参考点。在方法变型的情况下，在位于固定点之外的至少一个力引入区域中在计算上将变形力引入工件中，以便使工件的构型接近第三构型。所述变形力可以为点力、线力和/或面积力。借助于非线性结构-机械有限元模拟、同时考虑工件的刚度，确定工件在变形力作用下的变形。换句话说：在模拟中在计算上考虑工件对变形的抵抗。变形力关于力的强度、方向、引入位置和/或可能的其他参数而变化，直到在工件的弹性变形下实现目标构型。然后将所获得的目标构型指定为成形工具的有效表面。在该方法变型的情况下，基于节点的逆向量场（类似于传统DA方法的空间中的节点位移）因此用作目标几何形状（第三构型）。

在方法变型的情况下实现了特别快速和节省资源的计算，其中第三构型由具有多个（虚拟）支撑元件的支撑元件网格限定，所述多个支撑元件彼此相距一定距离，每个支撑元件表示目标构型（第三构型）上的位置。所述支撑元件可以用作虚拟变形中的虚拟“止动件”。然后可以通过在不同的力引入区域处同时或按顺序引入力来模拟所述构型与第三构型的近似，直到该构型在弹性变形下抵靠多个支撑元件。目标构型不一定必须与所有支撑元件“接触”，在一些单独的支撑元件的情况下也可以存在保留距离。

作为基于力的模拟的替代方案，可以执行基于位移的模拟，从而借助于规定的位移，在没有规定力的情况下起作用。在该方法变型的情况下，计算具有第一构型和第二构型之间的偏差矢量的偏差矢量场，以使得每个偏差矢量为法向偏差矢量，也就是说，在第一构型的选定位置处的矢量垂直于由所选位置处的第一构型定义的第一表面面积，并将所选位置连接到第二构型的指定位置。因此，所述偏差矢量场为垂直于考虑了回弹的零几何形状的矢量场。在此基础上，利用多个目标位移矢量执行目标位移矢量场的计算，每个目标位移矢量将第一构型的选定位置连接到目标构型的指定位置。因此，目标位移矢量指定了从第一构型（工件的零几何形状）实现的目标几何形状。在这种情况下，目标位移矢量的第一分量通过偏差矢量场相对于第一构型的法向偏差矢量的几何反转来规定。因此，这些第一分量垂直于第一构型。然后，借助于非线性结构-机械有限元模拟、同时考虑工具的刚度，基于第一分量计算三分量目标位移矢量的第二分量和第三分量。因此，这里使用逆向矢量作为FEM模拟内的边界条件。

在该方法变型的情况下，存在用于定义或计算法向偏差矢量的各种可能性。在一种变型的情况下，法向偏差矢量可以描述为垂直于第一构型的“节点位移矢量”的分量。然后，上述“选定位置”为FEM网格的网格节点。在另一变型的情况下，法向偏差矢量的计算独立于网格节点执行，使得法向偏差矢量也可以在FEM模拟的网格节点之外具有其原点。

因此，对于将工件的构型近似于固定点之外的目标构型的步骤，存在两种替代的可能性，一方面借助于力的计算而另一方面借助于位移的计算来指定。分别执行这些计算步骤，同时考虑工件的刚度，直到达到目标构型。

根据另一个通常的表述方式，说明这个方面的另一种方式是说，执行近似步骤是因为在结构-机械有限元模拟中存在虚拟的力施加，通过该虚拟的力施加，工件以对应于反向偏差矢量场的方式变形为补偿几何形状，或者是因为在结构-机械有限元模拟中，对应于反向偏差矢量场的位移被定义为边界条件。

这里必须指出哪个偏差矢量场被反转，并且位移边界条件可以仅在坐标系的一个方向上定义。

根据更精确的表述方式，说明这一方面的另一种方式因此是说，执行近似步骤是因为在结构-机械有限元模拟中存在虚拟的力施加，通过该虚拟的力施加，工件不会严格变形为补偿几何形状，但仅在允许一定自由度的意义上变形为具有反转偏差矢量场的近似，或者是因为在结构-机械有限元模拟中，在对应于垂直于零几何形状反转的偏差矢量场的局部定义的坐标系的仅一个轴向方向上的垂直于零几何形状的表面的位移被定义为边界条件。

与传统DA方法相比，仅一次使用该方法可以致使目标几何形状与可以借助于补偿工具实现的几何形状之间的偏差相当小。根据一个实施例，如果在完成第一非线性结构-机械有限元模拟之后根据先前的非线性结构-机械有限元模拟通过使用具有有效表面的补偿成形工具在工件上执行至少一个另外的非线性结构-机械有限元模拟，也就是说，至少一个另外的迭代步骤，则可以进一步减小偏差。单个另外的迭代可能足以获得在实际成形操作中使用时具有效果的有效表面，使得所形成的工件的所获得的几何形状与目标几何形状在公差内一致。

该方法的工作结果是用于成形工具的有效表面或描述该有效表面的有效表面几何规格。本发明还涉及一种用于制造成形工具的方法，该成形工具适于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件，该成形工具具有用于接合待成形工件的有效表面。在用于制造成形工具的这种方法的情况下，根据基于计算机的方法确定有效表面几何形状规格或有效表面，并且根据有效表面几何形状规格在实际成形工具上制造实际成形工具的有效表面。

本发明还涉及一种通过使用具有用于接合待成形工件的有效表面的成形工具在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件的方法，使用了基于计算机的方法或根据上述用于制造成形工具的方法制造的成形工具。

执行本发明实施例的能力可以以附加程序部分或程序模块的形式实现，或者以使用逆向矢量方法的模拟软件中的程序修改的形式实现。因此，本发明的另一方面涉及一种计算机程序产品，其尤其存储在计算机可读介质上或实现为信号，计算机程序产品，当其被加载到合适的计算机的存储器中并由计算机执行时，具有计算机执行根据本发明的方法或其优选实施例的效果。

附图说明

本发明的其他优点和方面从权利要求和本发明优选示例性实施例的以下描述中得出，下面基于附图对其进行说明，其中：

图1示出了通过执行拉拔类型的成形工艺制造的具有帽形轮廓的工件；

图2示出了用于解释在本申请中使用的一些术语的示意图；

图3至图5示出了模拟成形工艺的各个阶段以及它们如何与零几何形状的关系；

图6示出了在执行两个另外的补偿循环之后的构型；

图7示出了成品部件的各个区域，其具有借助于传统DA方法实现的最终几何形状与在三个补偿循环之后的期望目标几何形状之间的局部偏差；

图8示出了在各种迭代阶段后实现的部件几何形状的变化；

图9在图9A和图9B中示出了说明非线性结构-机械有限元模拟的各方面的图形表示；

图10在图10A、图10B和图10C中示出了在基于力的模拟中作用的力的效果的各种可能性；

图11以示例的方式在图11A中示出了用于非线性结构-机械有限元模拟的固定点在呈A柱形式的工件的示例中的固定，并且在图11B中示出了沿着图11A中的A-A线截取的示意性截面图；

图12在图12A和12B中示出了用于定义具有帽形轮廓的工件上的固定点的位置的可能性；

图13以图示的方式在图13A、13B和13C中示出了在基于力的模拟的情况下，用于定义作为目标构型的第三构型的支撑元件的使用；

图14为了与图15直接比较再次示出了根据图5的传统DA方法的结果；

图15为了与图14的比较示出了根据本发明的示例性实施例的基于力的模拟的结果；

图16类似于图7地示出了在根据基于力的模拟执行两个补偿循环之后，在工件的不同区域处实现的最终几何形状与目标几何形状之间的局部偏差；

图17类似于图2的示出了回弹的可能节点位移场以及基于节点的逆向矢量场；

图18示出了在基于位移的模拟的示例性实施例的情况下的法向偏差矢量的确定；

图19示意性地示出了在基于位移的模拟的情况下在法向偏差矢量上定向的局部坐标系；

图20示出了在基于位移的模拟的情况下从法向位移矢量推导出目标位移矢量的第一分量；

图21示出了在基于位移的模拟的情况下目标位移矢量的第二和第三分量的确定；以及

图22示意性地示出了根据传统DA方法与根据基于位移的模拟制造的帽形轮廓的一部分之间的比较。

具体实施方式

下面解释用于解释本发明的实际实施方式的可能性的多个示例性实施例。所提出的方法用于计算机辅助的、基于模拟的实际成形工具的有效表面或有效表面几何形状的确定，该实际成形工具用于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造复杂的成形部件。为此，借助于模拟来计算虚拟成形工具的有效表面的几何形状。然后，虚拟有效表面或其几何形状用作制造实际成形工具的有效表面的指示或规格。

在完成成形操作之后，期望的工件形式或形状可以由目标几何形状规定。所提出的方法旨在对实际工件的回弹进行几何补偿，同时考虑部件的刚度，即工件的刚度。通过静态机械有限元模拟（FEM模拟）来计算实现有效表面的合适校正几何形状所需的过度弯曲。作为部分步骤，这原则上保留了现有技术中已知的基本思想，即通过相反方向上的回弹量来改变工具几何形状。然而，与现有技术的已知方法不同，校正几何形状借助于物理方法确定。这里，考虑了部件几何形状和部件刚度。因此，与现有技术相比，可以实现关于相对于期望目标几何形状的校正几何形状的面积相等或发展相等的可实现工件几何形状的显着改进。以下示例说明了不同的方法。

根据图1，许多基于模拟的研究是在呈帽形轮廓W形式的相对简单的工件几何形状上进行的。使用起始工件，材料名称为HDT1200M且板厚为1mm的高强度钢材料的平面金属板。在总长度L=400mm的情况下，完成的弯曲帽形轮廓旨在在其纵向边缘之间具有216.57mm的宽度B。平面子部分分别具有40mm的宽度B1。

为了与现有技术进行比较的目的，借助于FE软件AutoForm®来模拟尤其模拟了拉拔操作以及工件回弹的成形工艺。

为了更好地理解，在本申请中使用的一些术语在图2的基础上更详细地解释。完成的成形部件的期望目标几何形状也称为工件的零几何形状。在本申请中，它也被称为工件的第一构型K1。成形工具WZ，该成形工具WZ的用于成形的有效表面WF具有与工件的零几何形状（第一构型）相同的几何形状，在此称为零工具NWZ。如果起始工件（板坯）借助零工具NWZ变形，则变形板呈现零几何形状并因此呈现第一几何形状K1，而工具仍然是闭合的。在模拟中，这对应于借助于零工具NWZ在工件上的第一成形操作，以用于产生工件的第一构型K1。

这种构型只能在工具闭合时保持在实际部件上，并且在工具打开时由于弹性回弹而丢失。在模拟的技术方面中，模拟了工件从第一构型到第二构型K2中的弹性回弹，该第二构型K2很大程度上没有外力。该模拟基于工件的弹性塑料材料模型，其包含某些材料特性，例如屈服曲线、屈服轨迹曲线、弹性模量和/或泊松比。在解除载荷之后，即在第一成形操作之后的无力状态下，工件所呈现的几何形状被称为回弹几何形状，并且在模拟的技术方面，由第二构型K2表示。

之后，计算与第二构型K2相反的第三构型K3。该方法步骤可以与传统的逆向矢量方法（位移调整方法或DA方法）类似地进行。在这种情况下，计算第一偏差矢量ABV，其从第一构型K1的网格节点引导到在回弹之后获得的第二构型K2的对应网格节点。属于各个网格节点的偏差矢量ABV形成偏差矢量场。从偏差矢量，通过相对于第一构型K1的几何反转来计算校正矢量KV。与相关的偏差矢量一样，校正矢量的起点在第一构型K1的网格节点中，并且指向与相关偏差矢量相反的方向。通常分别保留矢量的量，即其长度。还可以将偏差矢量的长度（量）乘以不等于1的校正因子，例如乘以0.7到2.5范围内的校正因子。通过将校正矢量KV应用于零几何形状的相关网格节点（第一构型K1）而获得的构型为第三构型K3，其与第二构型K2相反并且从使用DA方法产生。

在这里所示的定量比较例的情况下，在模拟的技术方面中，起始工件在第一成形操作中使用（未补偿的）零工具变形。对于回弹的量化和评估，在图3中，左侧上示出了相对于第一构型K1（零几何形状）的最大垂直距离ABS。由于工件的镜面对称性，在右侧上获得相同的条件。在垂直于第一构型的方向上测量的距离ABS不能与偏差矢量ABV混淆，偏差矢量ABV连接第一构型和第二构型的相关网格节点。在该示例的情况下，距离ABS为13.8mm。

在为比较目的而进行的模拟中，基于逆向矢量方法（DA方法），接着在基于偏差矢量场的纯数学反转的基础上对工具的有效表面进行几何补偿，方向被反转而量保持不变。图4示出了相应的第三构型K3，其位于第一构型K1的与第二构型K2相对的一侧上。如果在用该补偿工具成形之后工件被解除负载，则在第一补偿循环之后由于弹性回弹而获得图5中所示的回弹构型K2-1。在第一补偿循环之后，相对于零几何形状（第一构型K1）的最大垂直距离ABS从13.8mm减小到4.2mm。

在图5A中已经可以很好地看出，所形成的轮廓的在宽度方向上测量的展开长度相对于零几何形状增加，使得在纵向方向上延伸的成形轮廓的侧边缘比在零几何形状（第一构型K1）的情况下位于进一步向外的位置。图5B同样说明了条件。通过位移调整方法的几何补偿导致展开长度变化2.36％，精确地从在零几何形状（第一构型K1）的情况下的247.98mm变化到回弹后的构型K2-1中的253.84mm。

由于在最大正交距离ABS的情况下仍然存在约4mm的误差，在模拟中运行了两个另外补偿循环，由此获得图6中所示的用于成形工具的有效表面的校正几何形状（第三构型K3-2）。然后，在部件的侧边缘处的过度弯曲UB约为20mm。在由模拟软件AutoForm®制造商作为标准推荐的这三个补偿循环之后，几乎所有部件区域都满足连接表面和功能表面的车身结构中典型的形状相关和尺寸要求。这些要求目前约为±0.5mm。

图7示出了对于成品部件的各个区域，在三个补偿循环之后，实际上相对于期望的目标几何形状实现了最终几何形状的局部可用距离。

发现在各种迭代或补偿循环中，展开长度的偏差相继变小。但是，它们不可能完全被消除。图8以图形方式说明了条件。在第一构型K1（零几何形状）的展开长度为247.98mm的情况下，在第一补偿之后第三构型K3-1的展开长度为253.84mm，在第二补偿循环之后（第三构型K3-2）仍然为251.73mm，并且在第三校正循环（第三构型K3-3）之后仍然为249.57mm。因此，校正几何形状相对于零几何形状的展开长度的百分比偏差可以从约2.4％至约1.5％减小到约0.6％的百分比偏差。

如果回弹的几何补偿不是仅仅纯粹几何地进行，而是考虑到工件的刚度，则可以实现在实践中实现的最终几何形状和零几何形状（第一构型）之间朝向面积相等或展开相等的方向上的显着改进。在以下附图的基础上，解释了该程序的两个有利改进。

在这里表示的两个示例性实施例的情况下，偏差矢量和与其相反的矢量的计算之后为非线性结构-机械有限元模拟（NLSM-FEM模拟）。

在改进的第一原理（基于力的模拟）的情况下，第一构型或第二构型（零或回弹几何形状）在非线性结构-机械FE模拟内变形为处于第三构型K3（也就是说可以通过逆向矢量的方法计算的构型）的可规定容差范围内的校正几何形状。

在改进的第二原理（基于位移的模拟）的情况下，第一构型或第二构型（零或回弹几何形状）同样变形为校正几何形状，然而不必考虑公差范围。

为了更好地理解，下面解释在本申请的方法过程中使用NLSM-FEM模拟的一些方面。已经认识到，借助于NLSM-FEM模拟，在产生补偿几何形状时，不仅包括工件几何形状，而且还可以包括工件在计算补偿几何形状时的机械行为。这通过考虑工件的刚度（简称刚度）来实现。非线性有限元方法用作为此的数值工具。力和位移之间的关系通常通过刚度（不仅在连续体和离散的整体结构中，而且在单个元件中）在计算方面建立。所述刚度描述了元件或主体的载荷-变形行为。整体结构的力-位移关系为：

F=K•U （1）

其中

F=所有元素节点力的列向量

K=结构刚度矩阵

U=所有元素节点位移的列向量。

在非线性FEM中，由于大的旋转，尤其考虑几何非线性。为此，应变借助于格林-拉格朗日应变来描述。这得自两个相邻点之间的距离的平方的变化。两个长度（变形l，未变形l₀）的平方的相关变化Δ为（参见图9A）：

（在两个维度上） （3）

变量的影响在图9B中由点N-LIN表示。在小变形的情况下，平方忽略，只留下第一项。

可忽略项的影响由图9B中的点LIN表示。当线性FEM用于产生补偿几何形状时，展开误差和面积误差将以与严格几何反转的情况相同的方式发生。这通过考虑格林-拉格朗日应变的方形元素来避免，该方形元素确保具有任何期望旋转角度的刚体旋转不产生任何应变。

在结构刚度矩阵K的推导中，格林-拉格朗日应变导致另外的项，即应力矩阵K_σ。

对于离散化的机械问题，推导结构刚度矩阵K的平衡条件为：

其中

f_int=内节点力，

f_ext=外力，

=位移矢量。

作为内力f_int的导数的刚度矩阵K在一般情况下获得：

其中

f_int=内节点力，

f_ext=外力，

=位移矢量，

ε=应变矢量，

σ=应力矢量，

E=弹性矩阵，

K_u=位移矩阵，

K_σ=应力矩阵，

K_ρ=载荷正切。

位移矩阵K_u在形式上非常类似于线性刚度矩阵。应力矩阵K_σ有时也称为几何矩阵，因为仅在几何非线性的情况下，在节点位移取决于位移之后推导出应变，并且因此存在导数和K_σ。

因此，当使用非线性FEM作为面积并且校正几何形状的展开相等时，借助于作为应力矩阵K_σ的函数的刚度矩阵K考虑工件的刚度可以导致零几何形状。

为了执行非线性结构-机械有限元模拟，定义了第一构型或第二构型的三个或更多个固定点。固定点的区别在于如下事实，即在非线性结构-机械有FE模拟中，它相对于其位置保持不变，也就是说其在空间中的位置不会经历任何变化。第一构型或第二构型固定在至少三个固定点处，使得它们的位置坐标在非线性结构-机械有限元模拟期间不改变。然后将工件的构型近似为固定点外的第三构型，直到实现目标构型。这种近似借助于力或位移的计算来执行，同时考虑到工件的刚度，也就是说基于超出纯几何方法的物理方法。然后将在该近似之后实现的目标构型指定为实际成形工具的有效表面。

在图10至16的基础上，首先给出第一实施例的更详细说明，其中呈线载荷（参见图10A）、点载荷（参见图10B）和/或面积载荷（参见图10C）的形式的力模拟地施加于待变形的构型。零几何形状或回弹几何形状可以用作非线性结构-机械FE模拟的起始几何形状。

为了借助于模拟使得工件的构型近似于目标构型，第一构型（零几何形状）和第二构型（回弹几何形状）适当地“安装”成在固定点处是精确的，以用于过度弯曲的计算。优选地，基于第二构型（回弹几何形状）相对于第一构型（零几何形状）的最佳配合对准来指定固定点的可能位置。为此，首先指定其中将执行第一构型和第二构型之间的适配的区域或全局适配区域。之后，第一构型和第二构型相对于彼此对准，使得在适配区域中，根据偏差标准，在第一构型和第二构型之间存在最小的几何偏差。优选地，在适配区域中使用最小二乘法，由此第一构型和第二构型相对于彼此对准，以便通过最小二乘法产生总体上的最小偏差。

为了说明，图11A以示例的方式示出了呈A柱形式的工件W的示例中用于非线性结构-机械有限元模拟的固定点的定位。在这种复杂成形部件的情况下，在整个部件上进行适配，整个部件在此称为全局适配区域。在图11A中的平面图中，阴影区域表示回弹几何形状（第二构型）比位于其下方的零几何形状（第一构型）更靠近观察者的那些区域。另一方面，在非阴影区域中，零几何形状（第一构型）更靠近观察者。从图11B中的截面图可以很好地看出这种情况。可以看出，回弹几何形状（第二构型K2）和零几何形状（第一构型K1）沿着零交叉或截面线SL交叉。因此，截面线上的所有点对于零几何形状和回弹几何形状是共同的。在适配之后，它们标记第一构型和第二构型之间的最小几何偏差的区域，这里偏差等于零。

这些具有最小几何偏差的区域表示用于定位固定点的优选位置。因此，优选地沿着截面线选择固定点的位置，使得至少获得具有三个固定点FIX1、FIX2、FIX3的三角形布置。通过使用三个固定点，可以避免静态过度确定和回弹几何形状的挤压。三个固定点定义尽可能大的三角形，以便确保模拟期间尽可能稳定的部件位置。如果借助于三个固定点不能实现稳定的部件位置，则可以使用至少一个另外的固定点。图11A示出了用于非线性结构-机械有限元模拟的固定点的一个可能的定位。

图12示出了非线性结构-机械有限元模拟内固定点定义的另一个示例。这里的工件W为帽形轮廓，其相对于镜面平面镜像对称，该镜面平面在垂直于帽形轮廓的脚平面的纵向边缘之间居中地延伸。在这种对称形状的部件的情况下，固定点的定义仅足以选择整个面积的一段，也就是说区域适配区域，在该示例的情况下，该区域相对于对称平面对称地定位并且仅包括帽形轮廓的顶部部分DA。如在图12B的截面图中可以看到的，零几何形状（第一构型K1）和回弹几何形状（第二构型K2）沿着两个截面线相交，这两个截面线相对于镜面平面对称地平行于纵向边缘延伸。总共定义了四个固定点，固定点FIX1、FIX2和FIX3形成三角形布置，并且另外的固定点FIX4作为辅助固定点被添加以用于保持镜面对称性和稳定性。

应该选择适配区域，使得在下面的虚拟变形中，为了简单起见，力仅分别从一侧作用在工件上。

从图12的帽形轮廓的示例中，现在基于下面的附图解释模拟的后续步骤。过度弯曲通过迭代过程产生。在这种情况下，过度弯曲所需的力F1、F2等同时或按顺序施加到待成形的几何形状或构型。在图13的示例中用作过度弯曲的定向为（虚拟）支撑元件SE，其基于根据DA方法的校正几何形状（也就是说根据第三构型K3）产生，并且（虚拟地）置于空间中。另选地，第三构型，即根据DA方法本身的校正几何形状，也可以用于定向。

图13A示意性地示出了支撑元件SE，支撑元件SE彼此以共同的距离布置并且因此形成支撑元件网格，每个支撑元件表示目标构型（第三构型）上的位置。使用支撑元件的一个优点在于它们使得可以通过使零或回弹几何形状（第二构型）变形来产生校正几何形状，而不用复杂计算用于变形的力的所需量和方向。支撑元件用作虚拟“止动元件”，当通过改变构型到达支撑元件时，所述变形局部结束。

图13B和13C以示例的方式示出了用于使构型过度弯曲直到其抵靠支撑元件的力的顺序引入。在这种情况下，从固定点FIX1、FIX2开始，首先在更靠近固定点的区域中施加力F₁。之后，在更远离的力引入区域中相继施加变形力，诸如例如在帽形轮廓的纵向边缘附近的变形力F₂（图13C）。

用于模拟的支撑元件的定位根据回弹的位移矢量场和部件几何形状来执行。首先，根据部件的尺寸定义用于支撑元件的合适网格。已经发现，如果随后移除部件的不适合区域处的任何支撑元件，则是有利的。这些可以例如为具有大的局部曲率的部件区域（例如，由于压花）。在一个变型的情况下，基于位移矢量之间的角度来执行这些区域的定义/识别（不适合于支撑元件）。为此，定义了相邻位移矢量之间的最大允许角度。在超过最大允许角度的位置处，没有提供支撑元件或者移除了实际设置在网格中的支撑元件。

一旦零几何形状（第一构型）由有限元软件中以边界条件形式定义的位移所过度弯曲，则全局坐标系中的节点的位移以及与该位移相关联的节点的坐标从有限元软件中读出。随后，借助于CAD软件，例如CATIA^®RSO，可以借助位移和坐标推导出有效表面。这使得产生的校正几何形状可以以适于进一步使用的面积格式输出。以这种方式，可以确定用于实际成形工具的有效表面或用于有效表面的有效表面几何形状规格，并且这然后可以用于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造复杂的成形部件，并且所述工件可以成形为使得，在成形之后，在公差内获得所需的目标几何形状。如果在第一补偿之后，未获得符合所需形状和尺寸（在公差内）的部件，则可以根据此处所述的策略运行至少一个另外的补偿循环。

在这里作为示例呈现的方法的情况下，校正几何形状不是通过偏差矢量场的严格几何反转（如在DA方法的情况下）产生，而是根据DA方法通过适当地对补偿几何形状虚拟地施加力通过足够接近的回弹几何形状来产生。该虚拟地施加力可以例如作为合适的模拟软件（诸如AutoForm ^®）中的附加程序模块来实现。

为了允许与传统方法进行定量比较，结合图1至图9呈现的工件W（帽形轮廓）通过上述方法借助于虚拟地施加力而形成。为了说明性比较，图14再次示出了传统方法（根据图5）在帽形轮廓的纵向边缘附近的约4.2mm的最大正交偏差ABS和明显的展开误差的结果。图15以可比较的表示示出了根据这里给出的方法实现的构型与第一几何补偿之后的构型之间的距离，同时考虑了工件的刚度。因此，最大偏差区域位于帽形轮廓的倾斜表面中，其中最大偏差（最大垂直距离ABS）仍为约0.8mm。因此，在第一几何补偿之后相对于预设几何形状的距离的比较在该示例中示出了是传统DA方法的四分之一的偏差。

由于仍然保留约0.8mm的误差，根据此处呈现的方法进行了另一个补偿循环，同时考虑了工件的刚度。结果在图16中示出。在第二补偿循环之后，部件的几乎所有区域都满足作为±0.5mm车身结构的标准的连接面积和功能面积的形状相关和尺寸要求。图16示出了对于一些选定区域，第二补偿循环之后所获得的几何形状与预设几何形状之间的局部距离。

基于相对于预设几何形状的最大偏差的定量比较通过说明的方式证明了该新方法的可实现的优点。利用传统的DA方法，在通常规定作为的标准的三个迭代循环之后，可以将相对于预设几何形状的距离从最初的约13.8mm减小到0.7mm。利用这种新方法，在两个迭代循环之后已经可以将相对于预设几何形状的距离减小到最大0.5mm，从而不需要第三校正循环。

零几何形状（第一构型）和在第一补偿循环之后实现的校正几何形状的展开长度的比较同样示出相当大的改进。校正几何形状的展开长度（247.794mm）与零几何形状的展开长度（247.984mm）仅相差0.08％。该剩余偏差基本上归因于从模拟软件读出的几何形状的重建，因此为了实际目的，可以假设该方法提供了如下可能性，即用它产生的部件在表面面积上最大程度相等，或者，对于所有实际目的，表面面积相等，甚至在相对较大的回弹情况下该部件所需的零几何形状。

在图17ff的基础上，基于位移的补偿方法被解释为另一示例性实施例，其中，与上述示例性实施例的情况不同，在用于零几何形状过度弯曲期间的计算过程中的有限元软件中没有使用力作为边界条件。代替地，使用了位移，这些位移以与第一示例性实施例的情况类似的方式实现，同时考虑到部件的刚度。位移的量、方向和应用点基于回弹的位移矢量场推导出。对于在固定点处虚拟“安装”零几何形状或回弹几何形状，可以使用与第一示例性实施例的情况相同的概念，从而为了避免重复，在此范围参考那里的描述（例如结合图11和12）。

首先，执行具有在第一构型K1（零构型）的网格节点与第二构型K2的指定网格节点之间的偏差矢量ABV的偏差矢量场的计算（在这里考虑的变型的情况下），也就是说，以与DA方法对应的方式计算回弹的节点位移矢量场。读出来自成形模拟的FE网格的相关节点的坐标。如果没有FE网格，例如在回弹几何形状的光学测量的情况下，零几何形状（第一构型）和回弹几何形状（第二构型）可首先通过拓扑点的累积来描述。图17以类似于图2的方式示例性地示出了回弹的节点位移矢量场。

回弹的位移矢量场，其唯一地定义了回弹前后空间中工件节点或表面点的位移，用于计算矢量场，该矢量场包含位于垂直于由第一构型K1定义的表面面积的第一构型的选定位置的多个矢量。相对于第一构型K1正交对准的这些矢量在此称为法向偏差矢量NA；相关矢量场为法向偏差矢量场。图18示意性地示出了垂直于零几何形状表面的该法向偏差矢量场的法向偏差矢量NA。

例如，可以通过分解回弹的节点位移矢量来计算法向偏差矢量，因为其相对于第一构型垂直指向的分量被定义为法向偏差矢量。也可以将法向偏差矢量定义为与任何其他点处的第一构型相关而与网格节点的位置无关的法向矢量。

在下一步骤中，借助于有限元软件在法向偏差矢量场的读出位移的基础上模拟地计算零几何形状的所需过度弯曲。为此，局部坐标系KS在有限元软件中定义，坐标轴（在图19的示例中为u轴）分别指向回弹的起始法向偏差矢量的局部坐标系的方向，也就是说垂直于第一构型K1或零几何形状的表面。

在下一步骤中，在局部坐标系KS的位置处，位移被定义为有限元软件中的边界条件。这些位移V₁在与相应的法向偏差矢量NA相反的方向上指定，但具有相同的量。图20示意性地示出了该方法步骤。这里决定性的是，在计算中，即在有关的有限元软件中，这些位移V₁仅在局部坐标系的一个方向上定义。另外两个方向被定义为自由变量。因此，仅指定所寻求的目标位移矢量=（v1，v2，v3）的第一分量（这里为v1），确切地说，通过相对于第一构型K1的法向偏差矢量场的法向偏差矢量NA的几何反转。图21示出了基于零几何形状（第一构型K1）和回弹几何形状（第二构型K2）之间的法向偏差矢量场的法向偏差矢量NA，在局部坐标系KS中寻求的目标位移矢量及其分量v1、v2、v3的例示图。

此时，定义了用于校正几何形状或目标位移矢量的几何非线性计算（模拟）的几何形状的结构和边界条件的所有必要属性。这包括部件几何形状和所有相关的特征材料值。这给出了工件刚度的完整描述。此外，规定了所寻求的目标位移矢量的分量v1。寻求目标位移矢量的唯一定义仍然需要的分量（v2，v3）从几何非线性工件行为获得，这可以借助于作为应力矩阵K_σ的函数的刚度矩阵K以及来自有限元方法的非线性方程组的解的第一分量v₁来考虑。例如，牛顿或牛顿-拉斐逊方法可用于此。分量v₂和v₃是由于非线性FEM中格林-拉格朗日应变的公式中的附加二次项以及对应力矩阵K_σ的刚度矩阵K的所得添加而获得。

因此，第二示例性实施例的功能原理也不是纯粹的几何方法，而是物理方法，因为在计算补偿时考虑了部件的刚度。因此，确保了相对于零几何形状实现的校正几何形状的高度面积相等或展开相等。在图22的基础上，呈现了在根据第二示例性实施例（浅阴影线NM）和DA方法（深阴影线DA）的补偿的情况下，零几何形状（第一构型K1）的展开长度与校正几何形状的展开长度的比较。零几何形状（第一构型K1）的特征在于展开长度为247.98mm，并且中空型材的倾斜部分的展开长度为48.284mm。在根据DA方法进行补偿的情况下，获得253.839mm和50.012mm的值，这对应于倾斜部分中约3.58％的展开误差。通过该新方法，获得了248.087mm的总展开长度，并且在倾斜部分中获得了48.32mm的展开长度，这对应于0.074％的展开误差。显然，与传统的DA方法相比，这种变型也导致相当大的改进。

一旦零几何形状（第一构型K1）几乎被有限元软件中以边界条件形式定义的位移所过度弯曲，全局坐标系中节点的位移以及分配给该位移的节点的坐标从有限元软件中读出。随后，借助于CAD软件，例如CATIA^®RSO，可以借助于位移和坐标来推导出所谓的CAD有效表面。然后将由此产生的校正几何形状定义为工具几何形状或定义为用于更新成形模拟-包括回弹模拟的有效表面几何规格。如果在模拟之后没有获得符合所需形状和尺寸的部件，则可以根据这里所述的策略运行另一个补偿循环。

Claims (11)

1.一种用于确定成形工具的有效表面的方法，所述成形工具用于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件，所述方法包括：

借助于用于制造所述工件（W）的第一构型（K1）的零工具（NWZ），模拟所述工件上的成形操作，所述零工具表示具有对应于所述工件的所需目标几何形状的有效表面几何形状的成形工具；

模拟所述工件从所述第一构型（K1）到第二构型（K2）的弹性回弹，所述第二构型（K2）大部分没有外力，所述模拟基于所述工件的弹塑性材料模型来执行；

计算具有所述第一构型（K1）和所述第二构型（K2）之间的偏差矢量（ABV）的偏差矢量场；

其特征在于以下步骤：

在所述工件上执行非线性结构-机械有限元模拟，所述工件通过非线性结构-机械有限元模拟通过使用偏差矢量场的偏差矢量（ABV）从所述第一构型或所述第二构型变形为目标构型，以下步骤在所述非线性结构-机械有限元模拟中进行：

限定所述第一构型或所述第二构型的至少三个固定点（FIX1，FIX2，FIX3，FIX4），所述固定点旨在相对于它们在所述非线性结构-机械有限元模拟期间的位置保持不变；

将所述第一构型（K1）或所述第二构型（K2）固定在所述固定点处；

借助于计算力或位移，同时考虑所述工件的刚度，将所述工件的构型近似于所述固定点外部的目标构型，直到达到目标构型；

将所述实现的目标构型指定为所述成形工具的所述有效表面。

2.根据权利要求1所述的方法，

其中，所述固定点（FIX1，FIX2，FIX3，FIX4）的定义包括以下步骤：

选择待执行的所述第一构型（K1）和所述第二构型（K2）之间的适配的区域或全局适配区域；

将所述第一构型（K1）和所述第二构型（K2）相对于彼此对准，使得在所述适配区域中，根据偏差标准，特别是通过最小二乘法，在所述第一构型和所述第二构型之间存在最小的几何偏差；

在至少三个选定位置处定义固定点（FIX1，FIX2，FIX3，FIX4），其中所述第一构型（K1）和所述第二构型（K2）之间具有局部最小偏差。

3.根据权利要求2所述的方法，

其中，固定点（FIX1，FIX2，FIX3）的位置选择成使得所述固定点至少形成三角形布置。

4.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，

其中，以下步骤在基于力的模拟中进行：

利用所述第一构型（K1）的网格节点和所述第二构型（K2）的指定网格节点之间的偏差矢量计算所述偏差矢量场；

基于所述偏差矢量场计算与所述第二构型反转的第三构型（K3），通过相对于所述第一构型的几何反转从所述偏差矢量计算校正矢量（KV），并且通过将所述校正向量应用于所述第一构型（K1）的网格节点来计算所述第三构型（K3）；

在位于固定点外部的至少一个力引入区域中将变形力（F）引入所述工件中，以使所述工件的构型近似于所述第三构型（K3）；

借助于所述非线性结构-机械有限元模拟，同时考虑所述工件的刚度，确定所述工件在变形力作用下的变形；

改变所述变形力直到在弹性变形下达到所述目标构型；

将所述实现的目标构型指定为所述成形工具的所述有效表面。

5.根据权利要求4所述的方法，

其中，所述第三构型（K3）由支撑元件网格限定，所述支撑元件网格具有彼此相距一定距离的多个支撑元件（SE），每个支撑元件表示所述目标构型上的位置。

6.根据权利要求4或5所述的方法，

其特征在于，通过在不同的力引入区域处同时或按顺序引入力直到所述构型在弹性变形下抵靠多个支撑元件（SE）。

7.根据权利要求1至3中的任一项所述的方法，

其中，在基于位移的计算中执行以下步骤：

计算具有所述第一构型（K1）和所述第二构型（K2）之间的偏差矢量的偏差矢量场，使得每个偏差矢量为法向偏差矢量（NA），其在所述第一构型的选定位置处垂直于所述第一构型在所述位置处限定的第一表面面积，并将所述位置连接到所述第二构型（K2）的指定位置；

利用多个目标位移矢量（）计算目标位移矢量场，每个目标位移矢量将所述第一构型（K1）的选定位置连接到所述目标构型的指定位置；

所述目标位移矢量的第一分量（v₁）由所述偏差矢量场的法向偏差矢量（NA）相对于所述第一构型的几何反转规定，并且

所述目标位移矢量的第二和第三分量（v₂，v₃）借助于所述非线性结构-机械有限元模拟，同时考虑所述工件的刚度，基于所述第一分量（v₁）来计算。

8.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，

其特征在于，在完成第一非线性结构-机械有限元模拟之后，根据先前的非线性结构-机械有限元模拟通过使用具有有效表面的补偿成形工具，在所述工件上进行至少一个另外的非线性结构-机械有限元模拟。

9.一种用于制造成形工具的方法，所述成形工具用于通过在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件，其中，所述成形工具具有用于接合待成形的工件的有效表面，所述方法包括：

根据前述权利要求中的任一项所述的方法确定所述有效表面的有效表面几何形状规格；

根据所述有效表面几何规格产生所述有效表面。

10.一种通过使用具有用于接合待形成工件的有效表面的成形工具在工件上执行拉拔类型的成形工艺来制造具有目标几何形状的复杂成形部件的方法，

使用了根据权利要求9所述的方法制造的成形工具。

11.一种计算机程序产品，特别是存储在计算机可读介质上或实现为信号的计算机程序产品，所述计算机程序产品，当它被加载到合适的计算机的存储器中并由计算机执行时，具有所述计算机执行根据权利要求1至8中的任一项所述的方法的效果。