CN109711635B - 一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，包括：基于Anylogic建立车站的客流仿真模型，统计车站各设备的各部分故障率；根据仿真模型，计算车站期望能力，并进行车站期望能力灵敏度分析，得出车站不同设备故障的可靠度约束值；对车站各设备的各部分故障率进行分布函数拟合，得出最优分布参数，进而得出各设备中各部分的可靠度函数及故障概率密度函数；通过维修周期优化模型计算出各设备中各部件的最优维修周期。本发明在保障车站关键设备可靠性前提下，以设备维修成本最小化为目标，分别确定设备不同部分的维修周期，提高车站关键设备可靠度，实现车站能力保持，提高设备维修效率和经济效益。

Description

一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法

技术领域

本发明涉及地铁车站设备维修领域，尤其涉及一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法。

背景技术

城市轨道交通因运输能力大、安全和准时等优点，已经成为了很多城市的重要交通方式，地铁车站是城市轨道交通线网中的重要节点，是乘客乘降和候车的场所。闸机和自动扶梯是地铁车站的重要机电设备，其中，闸机是管理乘客进站出站的重要设备，自动扶梯是在站台和站厅之间输送乘客的重要设备。在复杂客流环境条件下，闸机和自动扶梯在投入使用的过程中会发生故障，设备通过能力减小,影响地铁车站集散能力和集散效率，严重时会导致车站出现拥挤、堵塞等现象，车站设备管理人员需要对闸机、自动扶梯等关键设备定期检修来保持设备可靠度，从而保持车站的集散能力。因此，需要研究车站关键设备的维修策略优化问题，对保持车站能力和降低设备维修费用具有重大意义。

现有技术中的车站关键设备维修周期是基于历史经验来确定的，不是在定量分析设备可靠度对车站能力影响的基础上确定的维修周期，当前的设备维修策略不能很好地保持设备的可靠度，经常出现设备随坏随修的情况，这在很大程度上制约了车站的通行能力。在另一方面，目前车站关键设备的检修是针对整个设备来实施的，但是设备不同部件的故障率不同，整体检修缺乏针对性，维修成本过高。

因此，亟需一种提高车站关键设备可靠度，实现车站能力保持设备维修策略优化方法。

发明内容

本发明提供了一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，以保持车站集散能力，提高车站设备维修效率。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

本发明提供了一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，其特征在于，包括：

基于Anylogic建立车站的客流仿真模型，统计车站各设备的各部分故障率；

根据所述的客流仿真模型，计算车站期望能力，并进行车站期望能力的灵敏度分析，得出车站不同设备故障的可靠度约束值；

对所述的车站各设备的各部分故障率进行分布函数拟合，得出最优分布及对应的参数，根据最优分布及其参数得出各设备中各部分的可靠度函数及故障概率密度函数；

根据所述的车站设备故障可靠度约束值和所述的各设备中各部分的可靠度函数及故障概率密度函数，通过维修周期优化模型计算出各设备中各部件的最优维修周期。

进一步地，根据所述的仿真模型，计算车站期望能力，包括：根据下式的(1)计算车站期望能力：

其中，C_S为车站期望能力，

n_s为地铁车站的工作状态总数，n为地铁车站设备种类数，m_i为各种设备对应的个数，P_i＝P_1a·P_2b...P_nz，P_i为每种车站工作状态对应的概率，P_1a...P_2b...P_nz为各种设备对应工作状态的概率，C_i为每种车站工作状态对应的车站能力。

进一步地，通过维修周期优化模型计算各设备中各部件的最优维修周期，包括:

通过下述维修周期优化模型(2)计算各设备中各部分的最优维修周期：

min(C_c(T₁,T₂,...,T_n))＝min(C₁(T₁)+...+C_n(T_n)) (2)

s.t.

R₁(T₁)·R₂(T₂)...·R_n(T_n)≥R_c

其中，C_c(T₁,T₂,...,T_n)为设备的总维修成本，C₁(T₁)...C_n(T_n)为对应设备的各部分的维修成本，R_c为设备的最低可靠度要求，R₁(T_i)...R_i(T_i)...R_n(T_n)为设备各部分的可靠度函数，n为设备中部件分类个数，T₁...T_n为各个部分的维修周期， T₁...T_n∈N，c_pi为部件的单次定期维修总费用，c_fi为部件的单次故障的平均总费用，包括故障设备更换/修复费用，以及故障停机损失；f_i(t)为对应部件的故障概率密度函数；

为单位周期内的可靠运营里程；R_i(t)为对应部件的可靠度函数。

进一步地，根据所述的仿真模型，还包括计算车站能力，并进行车站能力灵敏度分析，通过进行车站能力灵敏度分析，得出车站不同设备故障的数量约束值，根据所述的各个设备的故障约束值，确定车站设备的维修优先级排序。

进一步地，车站设备包括闸机和自动扶梯。

进一步地，统计车站各设备的各部分故障率，包括：统计闸机的软件故障率和硬件故障率；统计自动扶梯的电气系统故障率和机械系统故障率。

进一步地，对所述的车站各设备的各部分故障率进行分布函数拟合，得出最优分布及其参数，包括：采用极大似然估计法进行参数估计，并采用安德森-达林测试法进行拟合度检验，得出最优分布及其参数。

进一步地，通过维修周期优化模型计算各设备中各部件的最优维修周期，包括：采用枚举法求解所述的维修周期优化模型，得出各部件的最优维修周期。

由上述本发明的基于车站能力保持的设备维修策略优化方法提供的技术方案可以看出，本发明通过分析地铁车站内乘客集散过程，基于Anylogic建立车站的客流仿真模型，并通过车站设备可靠度对车站能力的灵敏度分析，确定车站关键设备可靠性约束值，实现以保持车站能力为导向，保障车站关键设备可靠性的前提下，以设备维修成本最小为目标，分别确定各个设备不同部件的维修周期，提高车站关键设备可靠度和车站集散能力保持，并提高车站设备维修效率，提高维修的经济效益。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附 图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些图获得其他的图。

图1为实施例1的地铁车站乘客集散过程示意图；

图2为实施例1的地铁车站服务系统示意图；

图3为本实施例的一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法示意图；

图4为实施例1的车站关键设备正常工作数量示意图；

图5为实施例2的地铁站行人进出站流线示意图；

图6为实施例2的基于Anylogic的行人出站行为建模示意图；

图7为实施例2的基于Anylogic的行人进站行为建模示意图；

图8为实施例2的闸机故障数量对地铁车站能力的影响趋势图；

图9为实施例2的扶梯故障数量对车站通行能力的影响趋势图；

图10为实施例2的闸机可靠度对车站期望能力的影响趋势图；

图11为实施例2的扶梯可靠度对车站期望能力的影响趋势图；

图12为实施例2的闸机软件故障拟合度检验结果图；

图13为实施例2的闸机硬件故障拟合度检验结果图；

图14为实施例2的电气系统故障拟合度检验结果图；

图15为实施例2的机械系统故障拟合度检验结果；

图16为实施例2得到的闸机最优维修周期与现行的维修周期对设备可靠度保持程度的对比分析图；

图17为实施例2得到的扶梯最优维修周期与现行的维修周期对设备可靠度保持程度的对比分析图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语 (包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例提供了一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，旨在车站能力不变的前提下，降低设备的维护费用。

实施例一

地铁车站能力及评价指标的定义：

图1为地铁车站乘客集散过程示意图，参照图1，乘客在地铁车站的集散过程可以划分为三个子过程：乘客进站、乘客上下车和乘客出站。由于目前地铁安检已常态化，乘客进站过程为乘客购票，通过安检和进站闸机，到达站厅，再通过楼梯或扶梯，到达站台的全过程，其中持有一卡通的乘客无需购票；乘客出站过程为乘客从站台通过楼梯或扶梯到达站厅，通过闸机出站的全过程；乘客上下车过程为乘客上车、下车以及在站台等待的全过程。乘客上下车过程通过站台把乘客进站与出站过程紧密联系在一起，而乘客进站与出站过程流程类似，方向相反。

图2为地铁车站服务系统示意图，参照图2，根据乘客在地铁车站内的集散过程，借鉴排队论的基本原理，可以把地铁车站当做一个服务系统。系统输入是单位时间内进入车站系统的乘客数，即进站人数和下车人数，系统输入反映车站的聚集能力；系统输出是单位时间内离开车站系统的乘客数，即出站人数和上车人数，系统输出反映车站的疏散能力；系统服务时间是乘客的进站时间、出站时间和在站台的等待时间，系统服务时间能够反映地铁车站的集散效率。

综上所述，地铁车站能力可以被定义为在一定的车站设施设备数量以及给定的列车运营计划下，地铁车站在单位时间内(通常为1小时)所能服务的最大乘客数。但是，定义中车站能力与客流输入无关，是一个静态值，而在车站实际运营过程中，还需要考虑客流输入的影响，故地铁车站能力的衡量需要在一定的客流输入下进行。

为了更直观地反映车站集散效率的车站能力，本发明选取乘客平均通行时间作为车站能力的评价指标。乘客平均通行时间指在一定的客流输入下，乘客在地铁车站的平均通行时间。乘客在车站内的通行时间分为两个部分：进站时间和出站时间，进站时间为乘客从进站口，经过安检、闸机、楼扶梯等设施设备到达站台的时间，出站时间为乘客从屏蔽门通过楼扶梯、出站闸机等设施设备到达站厅非付费区的时间。乘客在车站内的平均通行时间计算方法如下：

式中，m表示单位时间内从进站口到达站台完成全部进站流程的总人数；

表示m中第i个人的进站时间；n表示单位时间内从屏蔽门到达出站口完成全部出站流程的总人数；

表示n中第i个人的进站时间。

图3 为本实施例的一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法示意图，参照图1，该方法包括：

S1基于Anylogic建立车站的客流仿真模型，统计车站各设备的各部分故障率。

优选地，车站设备包括闸机和自动扶梯，统计车站各设备的各部分故障率，包括：统计闸机的软件故障率和硬件故障率；统计自动扶梯的电气系统故障率和机械系统故障率。

闸机的基本组成部分包括箱体、拦阻体、机芯、控制模块和辅助模块。常见的故障部件是机芯和控制模块。面向闸机的维修过程，闸机的故障可以分为两大类：软件故障和硬件故障。软件故障的常见形式是系统死机，需要重启设备。硬件故障的常见形式有线路接触不良，元件参数异常，元件损坏等，需要重置元件或者更换元件。根据闸机的两大故障类型，对故障数据做出统计分析，闸机的软件故障占43％，硬件故障占57％。

自动扶梯是一种以机械结构为主体的大型复杂运输设备，按功能分为：支撑结构(桁架)、梯级系统、导轨系统、扶手驱动系统、扶手装置、安全保护装置、电气控制系统和自动润滑装置等8个部分。面向闸机的维修过程，自动扶梯的故障可以分为两大类：外部环境引发的故障、自动扶梯自身的故障。外部环境引发的故障是在复杂客流环境下，外部环境因素引发的扶梯故障，如乘客事务、异物入侵等。自动扶梯自身的故障可分为电气系统故障和机械系统故障，电气系统故障包括控制系统故障、梳齿板开关动作、安全开关动作等，需要对控制系统和各类开关复位；机械系统故障包括扶手带故障、电机轴承故障、驱动链故障等，需要对故障的机械部件调整或更换。根据自动扶梯的故障类型，对故障数据做出统计分析，复杂环境引发的故障占 34％，自动扶梯自身的故障占66％，其中电气系统故障占37％，机械系统故障占 29％。

S2根据所述的仿真模型，计算车站期望能力，并进行车站期望能力灵敏度分析，得出车站不同设备故障的可靠度约束值。

根据所述的仿真模型，计算车站期望能力，包括：根据下式的(2)计算车站期望能力：

其中，C_S为车站期望能力，

n_s为地铁车站的工作状态总数，n为地铁车站设备种类数，m_i为各种设备对应的个数，P_i＝P_1a·P_2b...P_nz，P_i为每种车站工作状态的对应的概率，P_1a...P_2b...P_nz为各种设备对应工作状态的概率，C_i为每种车站工作状态对应的车站能力。

具体地，闸机、自动扶梯是地铁车站的重要机电设备，其可靠性对车站能力影响较大，车站关键设备的服役能力C_E定义为：在考虑设备故障的情况下，闸机、自动扶梯等车站关键设备服务乘客的期望能力。闸机、自动扶梯等车站关键设备在使用过程中有两种状态：正常和故障。以闸机为例，考虑到闸机的可靠性，设其可靠度函数为R_g(t)，表示设备在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。假设单个闸机正常工作时，其最大通过能力为C_g，当闸机发生故障时，闸机不能服务乘客，通过能力为零，则在t时刻，闸机能正常工作的概率为R_g(t)，此时单个闸机的服役能力为C_g*R_g(t)。闸机组内的闸机是否正常工作相互独立，当闸机数量为n时，闸机组的服役能力参数如下表1所示。

表1闸机组服役能力参数表

由此，可计算出闸机组的最大服役能力为下式(3)所示：

同理，可计算出自动扶梯的最大服役能力。

因为设备的最大通过能力是固定值，故设备组的最大通过能力随闸机数量呈线性变化，但是当输入客流固定时，设备组的通过能力与闸机数量不是线性关系，因此，需要通过客流仿真模型计算得到对应的通过能力，然后按照上述方法即可计算出对应的服役能力。

当车站关键设备发生故障时，即车站内的设备数量减少，整个地铁车站的通行能力发生变化。根据车站关键设备在地铁车站使用功能的不同，暂不考虑设备布局的影响，可分为进站闸机组、出站闸机组、上行扶梯组、下行扶梯组。图4为车站关键设备正常工作数量示意图，参照图4，假设进站闸机组的闸机数量为m₁、出站闸机组的闸机数量为m₂、上行扶梯组的扶梯数量为 m₃、下行扶梯组的扶梯数量为m₄。此外，设备组内的设备是否正常工作相互独立，不同设备是否正常工作相互独立，假设闸机的可靠度函数为R₁(t)，自动扶梯的可靠度函数为R₂(t)。

进站闸机组中闸机正常工作的数量为a,a∈{0，1，...，m₁},故进站闸机组有m₁+1种工作状态，每种工作状态对应的概率为P_1a；同理，出站闸机组有m₂+1种工作状态，每种工作状态对应的概率为P_2b，b∈ {0，1，...，m₂}；上行扶梯组有m₃+1种工作状态，每种工作状态对应的概率为P_3c，c∈{0，1，...，m₃}；下行扶梯组有m₄+1种工作状态，每种工作状态对应的概率为P_4d，d∈{0，1，...，m₄}；a、b、c、d之间的取值相互独立。

由此可知，地铁车站的工作状态共有n种，

每种车站工作状态的对应的概率为P_i，P_i＝P_1a·P_2b·P_3c·P_4d，对应的车站通行能力为C_i，C_i可由Anylogic仿真模型计算得出，不同工作状态下的车站能力是不同的，由此可计算出在t时刻考虑关键设备故障的地铁车站期望能力C_S如下式(4)所示：

地铁车站期望能力灵敏度分析：

灵敏度分析是研究与分析一个系统(或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法，通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。

本实施例通过在客流仿真模型的基础上，研究车站关键设备故障对地铁车站能力的影响。

进一步地，根据所述的仿真模型，还包括计算车站能力，并进行车站能力灵敏度分析，通过进行车站能力灵敏度分析，得出车站不同设备故障的数量约束值，根据所述的各个设备的故障约束值，确定车站设备的维修优先级排序。

具体地，以进站闸机为例，进站闸机组的闸机数量为m₁，当其他设备组都正常工作时，进站闸机的故障数量为i，分别对应的车站能力为C_i，i∈{0，1，2，...，m₁}，并使用客流仿真模型仿真计算出对应乘客平均通行时间 T_i，绘制设备故障数量—车站能力曲线，即i-T_i曲线。其中，当闸机全部故障时，乘客不能进站，理论上进站时间为无穷大，为了量化时间指标，且计算车站能力的单位时间粒度为1h，故当乘客不能进站时，乘客进站时间赋值为3600s。为了实现车站能力的保持，本实施例结合i-T_i曲线，通过灵敏度分析，来确定设备故障数量的警戒值，即设备的故障约束值。其他设备组的灵敏度分析方法同进站闸机组。

灵敏度φ_n代表设备故障数量对于车站能力的影响程度，其计算式如下式 (5)所示：

式中：φ_n为设备故障数量为n时的灵敏度；C_n为设备故障数量为n时的车站能力，C₀为设备故障数量为n时的车站能力，β为灵敏度阈值。

关键设备故障数量对地铁车站能力的影响没有考虑发生概率，不同的设备故障数量对应着不同的发生概率，在地铁车站期望能力模型的基础上，研究设备可靠度对地铁车站期望能力的影响。

具体地，以进站闸机为例，当其他设备组的可靠度为1时，进站闸机的可靠度为j，分别对应的车站能力为C_j，j∈{0，0.1，0.2，...，1}，并使用Anylogic客流仿真模型仿真计算出对应乘客平均通行时间的期望T_j，绘制设备可靠度—车站期望能力曲线，即j-T_j曲线。为了实现车站能力的保持，本实施例结合 j-T_j曲线，通过灵敏度分析，来确定设备的可靠度下限，即设备故障的可靠度约束值。其他设备组的灵敏度分析方法同进站闸机组，同样能确定其可靠性约束。

灵敏度φ_r代表设备可靠度对于车站期望能力的影响程度，其计算式如下式(6)所示：

式中：φ_r为设备可靠度为r时的灵敏度；C_r为设备可靠度为r时的车站期望能力，C₁为设备可靠度为1时的车站期望能力，γ为灵敏度阈值。

S3对所述的车站各设备的各部分故障率进行分布函数拟合，得出最优分布参数，根据最优分布参数得出各设备中各部分的可靠度函数及故障概率密度函数。

常用故障模型分布包括指数分布、正态分布和威布尔分布：

1)指数分布

指数分布适用于描述故障特征不随使用寿命而变化的分布，此分布的故障率是恒定值。指数分布在概率统计理论中通常是一种连续概率分布，其可靠度函数如下式(7)所示：

R(k)＝e^-λk (7)

其中，k为随机变量,λ＞0是分布的一个参数，常被称为率参数。

2)正态分布

正态分布也称为髙斯分布，在部件可靠性分析研究中，一般用于分析磨损或老化等原因导致故障发生的部件，其可靠度函数如下式(8)所示：

其中，k为随机变量,μ是数学期望，表示测量数据的平均值，δ是标准差，表示测量数据的离散程度。

3)威布尔分布

威布尔分布适用于故障率随时间变化的部件，通常用于描述机械部件的老化情况。在各种故障分布类型中，威布尔分布适应性强，可以模拟多种故障变化类型，其可靠度函数如下式(9)所示：

其中，k为随机变量,β是分布的形状参数，决定分布密度曲线的基本形状，η是尺度参数，影响分布函数的广度和均值。

优选地，采用极大似然估计法进行参数估计，并采用安德森-达林测试法 (A-D，Anderson-Darling test)进行拟合度检验，得出最优分布参数。

1)参数估计

本实施例选择极大似然估计法对故障模型分布进行参数估计。极大似然估计法是一种高效并且应用范围较广的参数估计方法，其基本思想是：首先确定总体的分布情况，然后设置估计的未知参数是θ，最后在θ的所有能用值里面选择让检验结果出现的可能性最大的

这样θ是

的极大似然估计值。

在研究车站关键设备的可靠性时，假设总体的概率密度函数为f(k，θ)，而θ为未知参数，一组数据样本k₁,…,k_n被从总体中选中的概率为：

为求得最大似然估计值，现定义函数

上式为θ的似然函数，通过下式对数似然方程(12)对其求极值，则可得到θ的估计值。因为θ和ln(L(θ))同时取极值，为方便计算，一般对ln(L(θ))求极值：

2)拟合优度检验

A-D方法测试的是数据拟合接近不同分布的指数，拟合点和所选类型越接近，此方法统计值就更小。比较选择的上述三个分布(指数分布、正态分布、威布尔分布)的拟合指数，进而确定此部件的最优分布。

A-D统计量测量的是样本各点至选定分布拟合曲线的距离的加权平方值，分布越靠后的区域的分配权重越髙。Minitab软件通过数据能够得出调整的测试值，软件统计指数越低，说明此分布和数据拟合效果越好。

A-D统计量根据下式(13)计算：

其中，n为样本容量，x_i为第i个样本的值，

为服从正态分布的经验(样本)累积分布函数，

是均值，δ是标准差。

S4根据所述的车站设备故障可靠度约束值和所述的各设备中各部分的可靠度函数及故障概率密度函数，通过维修周期优化模型计算出各设备中各部件的最优维修周期。

通过下述维修周期优化模型(14)计算各设备中各部分的最优维修周期：

min(C_c(T₁,T₂,...,T_n))＝min(C₁(T₁)+...+C_n(T_n)) (14)

s.t.

R₁(T₁)·R₂(T₂)...·R_n(T_n)≥R_c

其中，C_c(T₁,T₂,...,T_n)为设备的总维修成本，C₁(T₁)...C_n(T_n)为对应设备的各部分的维修成本，R_c为设备的最低可靠度要求，R₁(T_i)...R_i(T_i)...R_n(T_n)为设备各部分的可靠度函数，n为设备中部件分类个数，T₁...T_n为各个部分的维修周期， T₁...T_n∈N，c_pi为部件的单次定期维修总费用，c_fi为部件的单次故障的平均总费用，包括故障设备更换/修复费用，以及故障停机损失；f_i(t)为对应部件的故障概率密度函数；

为单位周期内的可靠运营里程；R_i(t)为对应部件的可靠度函数。

具体地，包括：

(1)构建维修周期模型

对地铁车站关键设备维修周期建模，目标在于以最低的维修成本保障设备安全可靠运营。因此，在设备可靠性约束条件下，以单位维修周期内的平均安全运营维护费用最低为优化目标，建立维修周期模型。考虑到车站设备故障时对车站正常运营的影响，这里的维修成本不仅指设备维修材料费用和人力成本，也包含设备停机损失。维修周期模型如下式(15)所示：

s.t.

R(T)≥R_e

式中：C(T)—单个维修周期内，单位正常运营时间的总成本，元/天；

c_p—单次定期维修总费用，包括预防性更换费用(对不可修复元件)、修复性维护费用(对可修复元件)，元；

R(t)—关键设备的可靠度函数；

c_f—单次故障的平均总费用，包括故障设备更换/修复费用，以及故障停机损失；

T—维修周期决策变量，天；

f(t)—关键设备故障概率密度函数；

—单位周期内的可靠运营里程；

R(T)—在T天时设备的可靠度；

R_e—设备可靠度要求下限。

模型中的约束条件式表示在设备维修周期优化时，需要保障其可靠度在最低可接受可靠度R_e之上，以保证设备在维修周期内的可靠性。

(2)构建闸机维修周期优化模型

闸机不同部件的故障率不同，为了更有针对性地维修闸机，提高维修效率，减少维修成本，可将闸机分为软件和硬件两大部分，分别采取不同的维修周期。

假设闸机软件的维修周期为T₁，可靠度函数为R₁(t)，对应的维修成本为 C₁(T₁)，闸机软件的维修周期为T₂，可靠度函数为R₂(t)，对应的维修成本为 C₂(T₂)。闸机的软件系统与硬件系统相互独立，为串联结构。则对闸机总维修成本C_g(T₁，T₂)，有如下维修周期优化模型(17)：

min(C_g(T₁,T₂))＝min(C₁(T₁)+C₂(T₂)) (17)

s.t.

R₁(T₁)·R₂(T₂)≥R_g

T₁,T₂∈N

其中，R_g为闸机的最低可靠度要求，由闸机可靠度对车站期望能力的灵敏度曲线确定。模型求解采用枚举法，具体算法如下：

输入

R₁(t)、R₂(t)、C₁(T₁)、C₂(T₂)

开始

Step1

T₁＝{t₁|R₁(t₁)≥R_g,t₁∈N^*}

T₂＝{t₂|R₂(t₂)≥R_g,t₂∈N^*}

Step2

T＝{(t₁,t₂)|R₁(t₁)*R₂(t₂)≥R_g,t₁∈T₁,t₂∈T₂}

Step3

C_min＝minC_g(T₁,T₂),(t₁,t₂)∈T

输出

(3)构建自动扶梯维修周期优化模型

自动扶梯不同部件的故障率不同，为了更有针对性地维修自动扶梯，提高维修效率，减少维修成本，可将扶梯分为电气系统和机械两大部分，分别采取不同的维修周期。

假设扶梯电气系统的维修周期为T₃，可靠度函数为R₃(t)，对应的维修成本为C₃(T₃)，扶梯机械系统的维修周期为T₄，可靠度函数为R₄(t)，对应的维修成本为C₄(T₄)。扶梯电气系统与机械系统相互独立，为串联结构。则对闸机总维修成本C_e(T₃，T₄)，有如下维修周期优化模型(18)：

min(C_e(T₃,T₄))＝min(C₃(T₃)+C₄(T₄)) (18)

s.t.

R₃(T₃)·R₄(T₄)≥R_e

T₃,T₄∈N

其中，R_e为扶梯的最低可靠度要求，由扶梯可靠度对车站期望能力的灵敏度曲线确定。模型求解采用枚举法，具体算法如下：

输入

R₃(t)、R₄(t)、C₃(T₃)、C₄(T₄)

开始

Step1

T₃＝{t₃|R₃(t₃)≥R_e,t₃∈N^*}

T₄＝{t₄|R₄(t₄)≥R_e,t₄∈N^*}

Step2

T＝{(t₃,t₄)|R₃(t₃)*R₄(t₄)≥R_e,t₃∈T₃,t₄∈T₄}

Step3

C_min＝minC_e(T₃,T₄),(t₃,t₄)∈T

输出

实施例二

本实施例针对北京某地铁站提供了一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，包括如下步骤：

步骤1、基于Anylogic的车站客流仿真模型

(1)悬挂系统结构研究

首先对车站实地调研，得到车站布局图和客流数据，绘制出乘客在车站的进出站流线，图5为地铁站行人进出站流线示意图。

基于Anylogic的客流仿真模型包括：车站环境建模和行人行为建模两个部分。

车站环境建模是绘制出站厅层和站台层的建筑结构如墙壁、立柱、障碍物等，然后添加各类服务设施如闸机、自动扶梯等，并修改对应模型中的“线服务”和“扶梯组”的参数，最后添加“目标线”设定行人的生成源和目的地，完成车站环境建模。

行人行为环境建模包括：出站行为建模和进站行为建模，根据行人在车站的进出站走行流线，使用行人库中的逻辑模块，构建行人从生成、接受各类服务设施服务，最后到消失的所有流程。其中，图6为基于Anylogic的行人出站行为建模示意图，图7为基于Anylogic的行人进站行为建模示意图。

在完成行人行为建模后，还需要对基于车站客流仿真模型的“Ped Service”模块中的队列选择策略、延迟时间等服务参数进行标定。通过实地调研，统计并分析自动售票机、安检和闸机等设施设备的服务时间数据，得到车站服务设施参数表，如下表2所示。

表2车站服务设施参数表

在搭建好的Anylogic仿真模型后，通过对比仿真结果与实际数据来验证模型的准确性。通过实地调研，统计并分析双方向列车运行数据、乘客上下车数据以及乘客平均进出站时间，其中列车运行间隔150s，停站时间30s，列车定员1428人，平均满载率110％，停站时间30s，乘客下车人数服从均匀分布,乘客进出站选择自动扶梯和楼梯概率固定，根据历史数据确定大小，其他客流数据如下表3所示。

表3地铁车站客流数据表

当车站各进站口的客流量如上表3所示时，实际测得乘客平均出站时间为 138s，平均进站时间为95s，考虑到Anylogic模型仿真的随机性，需要进行多次仿真，取平均值，得到如下结果：平均出站时间为135s，平均进站时间为 93s。

Anylogic模型仿真得到的乘客平均进出站时间与实际在车站测得的数据相比，误差较小，从而验证了Anylogic模型的准确性。

步骤2、车站期望能力灵敏度分析

当其他设备正常工作时，闸机故障数量对地铁车站能力的影响如图8所示。该车站的两部扶梯都是上行，当其他设备都正常工作时，扶梯故障数量对车站通行能力的影响如图9所示。

从图8和图9可以分析出，高峰时段车站关键设备故障对车站能力的影响明显大于平峰时段的影响。在高峰期间，进站闸机故障数量不超过3个或出站闸机故障数量不超过2个时，平均通行时间几乎不变。设定φ_n＝1％，进站闸机的φ₃＝0.9％，φ₄＝3.3％，出站闸机的φ₂＝0.6％，φ₃＝2.7％。因此，进站闸机故障数量临界值为3，出站闸机故障数量临界值为2。这是因为在当前客流条件下，闸机不是车站的能力瓶颈，所以基本不影响旅客通行。当进站闸机故障数量超过3个或出站闸机故障数量超过2个时，乘客平均通行时间明显增加，此时闸机需要及时维修，从而保持车站能力。此外，出站闸机故障的影响比进站闸门故障的影响要更严重，因此出站闸机故障时应优先维修。

当自动扶梯发生故障时，乘客平均通行时间显著增加，并且随着扶梯故障数量的增加，平均通行时间越长。这是因为当自动扶梯故障时，乘客从站台到大厅的路径会减少，会加深乘客在楼梯上的流线冲突。此外，扶梯故障对车站能力的影响要大于闸机故障对车站能力的影响，故车站设备的维修优先级排序为：自动扶梯>出站闸机>进站闸机。

当其他设备正常工作时，闸机可靠度对地铁车站期望能力的影响如图10 所示。当其他设备都正常工作时，扶梯可靠度对车站期望能力的影响如图11 所示。

为了实现对车站能力的保持，车站关键设备的可靠度需要得到保持。设定φ_r＝5％，从图10可以分析出，闸机可靠度达到0.7及以上时，期望通行时间相对稳定，当闸机可靠度为0.7时，进站闸机的灵敏度为0.6％，出站闸机的灵敏度为4.9％，故闸机可靠度需要保持在0.7及以上。从图11可以分析出，扶梯可靠度达到0.8及以上时，期望通行时间相对稳定，当扶梯可靠度为0.8时，扶梯的灵敏度为4.6％，故扶梯可靠度需要保持在0.8及以上。

步骤3、车站关键设备分布函数拟合

闸机分为软件和硬件两个部分，分别做可靠性拟合。本实施例使用 Minitab软件选择极大似然估计法进行数据拟合，并使用A-D检验方法选出最优分布。

闸机软件故障间隔的样本数为51，均值为34天，标准差为40，闸机软件故障拟合度检验结果如图12所示。闸机硬件故障间隔的样本数为63，均值为 62天，标准差为82，闸机硬件故障拟合度检验结果如图13所示。

从图12可知，威布尔分布拟合优度最佳，结合A-D统计量可知，威布尔的A-D统计量最小，证明拟合效果最优，因此确定软件的最优分布是威布尔分布，形状参数β为0.80344，尺度参数η为30.05205。

从图13可知，威布尔分布拟合优度最佳，结合A-D统计量可知，威布尔的 A-D统计量最小，证明拟合效果最优，因此确定硬件的最优分布是威布尔分布，形状参数β为0.84317，尺度参数η为55.91545。

自动扶梯分为电气系统和机械系统两个部分，分别做可靠性拟合。本实施例使用Minitab软件选择极大似然估计法进行数据拟合，并使用A-D检验方法选出最优分布。

电气系统故障间隔的样本数为29，均值为93，标准差为125。电气系统故障拟合度检验结果如图14所示。机械系统故障间隔的样本数为28，均值为161 天，标准差为212，机械系统故障拟合度检验结果如图15所示。

从图13可知，威布尔分布拟合优度最佳，结合A-D统计量可知，威布尔的 A-D统计量最小，证明拟合效果最优，因此确定电气系统的最优分布是威布尔分布，形状参数β为0.91234，尺度参数η为88.22938。

从图15可知，威布尔分布拟合优度最佳，结合A-D统计量可知，威布尔的 A-D统计量最小，证明拟合效果最优，因此确定硬件的最优分布是威布尔分布，形状参数β为0.92270，尺度参数η为153.69404。

步骤4、车站关键设备维修周期优化

在维修周期优化模型参数方面，通过统计分布检验，确定相应的寿命分布类型及主要分布函数和参数，包括R(t)、f(t)等；另外，从维修台账记录上统计，获得维修费用数据。闸机软件的维修费用数据为：c_p1＝100,c_f1＝ 300；闸机硬件的维修费用数据为：c_p2＝250,c_f2＝1000。扶梯电气系统的维修费用数据为：c_p3＝500,c_f3＝1500；扶梯电气系统的维修费用数据为： c_p4＝1000,c_f4＝3000。对于所分析的的车站关键设备可靠度约束下限由设备可靠度对车站期望能力的灵敏度曲线确定，闸机的可靠度下限是0.7，扶梯的可靠度下限是0.8。

将闸机的相关参数代人维修周期优化模型中，借助Matlab数学工具进行优化求解，得到闸机软件最优维修周期T₁＝3，闸机硬件最优维修周期T₂＝8。

将自动扶梯的相关参数代人维修周期优化模型中，借助Matlab数学工具进行优化求解，得到电气系统最优维修周期T₃＝7，机械系统最优维修周期 T₄＝16。

由车站期望能力模型可知，车站能力的保持是通过保持车站关键设备可靠度来实现的。目前地铁车站实行的设备维修策略是：闸机是半年检和年检，日常都是故障修；扶梯是半月检、季检、半年检、年检。通过本实施例得到的闸机、扶梯最优维修周期与现行的维修周期对设备可靠度保持程度做对比分析，对比结果见图16和图17。对比可知，本发明提出的设备最优维保周期能够更好地保持设备可靠度，从而保持车站能力。

综上所述，本发明实施例通过在保证车站能力的基础上，以设备维修成本最小化为目标，分别确定闸机和自动扶梯的各部分的维修周期，提高了车站关键设备可靠度，实现车站能力保持，并提高设备维修效率。

本领域技术人员应能理解，图4仅为简明起见而示出的各类设备的数量可能小于一个实际车站的数量，但这种省略无疑是以不会影响对发明实施例进行清楚、充分的公开为前提的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于车站能力保持的设备维修策略优化方法，其特征在于，包括：

基于Anylogic建立车站的客流仿真模型，统计车站各设备的各部件故障率；

根据所述的客流仿真模型，计算车站期望能力，并进行车站期望能力的灵敏度分析，得出车站不同设备故障的可靠度约束值，具体包括：根据下式的(1)计算车站期望能力：

其中，C_S为车站期望能力，

n_s为地铁车站的工作状态总数，n为地铁车站设备种类数，m_j为各种设备对应的个数，P_i＝P_1a·P_2b·...·P_nz，P_i为每种车站工作状态对应的概率，P_1a,P_2b,...,P_nz为各种设备对应工作状态的概率，C_i为每种车站工作状态对应的车站能力；

使用Anylogic客流仿真模型仿真计算出对应乘客平均通行时间的期望,绘制设备可靠度—车站期望能力曲线，通过灵敏度分析，来确定设备的可靠度下限，即设备故障的可靠度约束值；灵敏度φ_r代表设备可靠度对于车站期望能力的影响程度，其计算式如下式(6)所示：

φ_r≥γ(6)式中：φ_r为设备可靠度为r时的灵敏度；C_r为设备可靠度为r时的车站期望能力，C₁为设备可靠度为1时的车站期望能力，γ为灵敏度阈值；

对所述的车站各设备的各部件故障率进行分布函数拟合，得出最优分布及对应的参数，根据最优分布参数得出各设备中各部件的可靠度函数及故障概率密度函数；

根据所述的车站不同设备故障的可靠度约束值和所述的各设备中各部件的可靠度函数及故障概率密度函数，通过维修周期优化模型计算出各设备中各部件的最优维修周期，包括:

通过下述维修周期优化模型(2)计算各设备中各部件的最优维修周期：

min(C_c(T₁,T₂,...,T_n))＝min(C₁(T₁)+...+C_n(T_n)) (2)

s.t.

R₁(T₁)·R₂(T₂)...·R_n(T_n)≥R_c

其中，C_c(T₁,T₂,...,T_n)为设备的总维修成本，C₁(T₁)...C_n(T_n)为对应设备的各部件的维修成本，R_c为设备的可靠度下限，R₁(T₁)...R_i(T_i)...R_n(T_n)为设备各部件的可靠度函数，n为设备中部件分类个数，T₁...T_n为各个部件的维修周期，T₁...T_n∈N，c_pi为部件的单次定期维修总费用，c_fi为部件的单次故障的平均总费用，包括故障设备更换/修复费用，以及故障停机损失；f_i(t)为对应部件的故障概率密度函数；

为单位周期内的可靠运营里程；R_i(t)为对应部件的可靠度函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括计算车站能力，并进行车站能力灵敏度分析，通过进行车站能力灵敏度分析，得出车站不同设备故障的数量约束值，根据所述的车站不同设备故障的数量约束值，确定车站设备的维修优先级排序。

3.根据权利要求1-2任一项所述的方法，其特征在于，车站设备包括闸机和自动扶梯。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的统计车站各设备的各部件故障率，包括：统计闸机的软件故障率和硬件故障率；统计自动扶梯的电气系统故障率和机械系统故障率。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的对所述的车站各设备的各部件故障率进行分布函数拟合，得出最优分布及对应的参数，包括：采用极大似然估计法进行参数估计，并采用安德森-达林测试法进行拟合度检验，得出最优分布及对应的参数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的通过维修周期优化模型计算出各设备中各部件的最优维修周期，包括：采用枚举法求解所述的维修周期优化模型，得出各部件的最优维修周期。

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