CN109672384B - 开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，所述方法包括以下步骤：建立开绕组永磁同步电机的数学模型，获取所述数学模型在正常工况下运行特性；获取开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性；根据所述正常工况下运行特性、以及断相故障条件下运行特性，设计一种故障前后不需要改变控制器结构的预测容错控制器，所述预测容错控制器可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动。本发明设计的控制器既可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动，实现了故障前后无需切换控制器的目的。

Description

开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法

技术领域

本发明涉及开绕组永磁同步电机控制领域，尤其涉及一种对开绕组永磁同步电机断相故障下运行的预测容错控制器的设计方法。

背景技术

逆变器或永磁同步电机故障可能会造成系统的不稳定，导致整体性能的恶化。因此，对于需要高可靠性的特殊场合，如牵引和航天领域，经典的二级六开关逆变器驱动的永磁同步电机便不再适用。可以采用多种方式提高可靠性，一种典型的解决方案是在电机侧和逆变器侧采用多相结构。这种多相结构具有很大的优越性，可以提高功率变换能力，并减小转矩脉动。此外，这种多相驱动器具有较高的可靠性和良好的容错能力，因为多相电机增加了控制自由度，只要适当调节x-y电流分量便可以维持气隙磁链。然而，在传统的三相PMSM(永磁同步电机)正常运行的情况下，其中一相发生断相故障后，需要独立地调节其余两相中的电流，以便电机能够成功地实现容错操作。换言之，在三相永磁同步电机其中一相开路后，为了获得不间断的旋转磁场需要零序电流分量。这就要求电机的中性点容易获取。一种有效的解决方案是打开Y形连接的定子绕组的中性点，并将绕组两端分别与两个标准的六开关三相逆变器连接，这两个逆变器由同一个直流电源供电。这种拓扑结构的电机通常称为开绕组永磁同步电机。

已有大量论文针对开绕组电机在断相故障情况下的补偿策略进行研究论证。一种直接的方法是修正传统的矢量控制。一些文献中提出了一种前馈动作并添加到传统的同步控制器中，以便在故障期间补偿不平衡的电压，获得恒定的d-q轴电流分量、平滑的转矩和无纹波转速。然而，定子电流两倍频的补偿电压分量是根据电机电感的参数值计算得到的，降低了参数失配下的鲁棒性。为了解决这个问题，有学者利用闭环线性控制器获得补偿信号。

不同于上述补偿方法，一些文献中修正了电流参考信号，并通过正常工作的两相向电机注入非正弦偏移电流。这种方法可以成功地抑制相应的转矩脉动，同时保证了每安培转矩最大化。在这些文献中，假设转子磁铁产生的磁链呈理想的正弦分布，并基于此计算容错运行中的最佳电流参考信号。然而，由非理想正弦分布的磁链引起的非正弦反电动势包含了与定子电流耦合并且会产生附加转矩脉动的谐波。一些文献中考虑了磁链谐波影响并进一步修改电流参考值。由此，在断相故障下获得了增强的转矩控制性能。然而，采用这种类型的控制器，在检测到故障后，控制方案必须从传统的同步参考模型切换到提出的故障后参考模型。此外，由于电流参考信号是非正弦波形，因此需要将电流控制器的控制增益设置得足够高以减少控制误差。另一种获得开绕组电机故障后无纹波的方法是对调制级进行修改，该方法是根据故障发生后的电压矢量获得所需的电压信号。

除了前面提到的这些主流控制策略之外，一些现代控制方法，如模型预测控制，对开绕组电机的容错控制中也提出了针对性解决方法。不同于通过重新配置控制器或调制器来解决故障后情况的主流控制策略，模型预测控制以完全不同的方式处理断相故障所产生的不对称性。该方法需要一个在故障条件下的详细系统模型方案以获得精确的预测。模型预测控制对模型精度的高度依赖性导致容错操作期间鲁棒性的降低，并且对故障检测的延迟更加敏感。

无论采取哪种控制策略，开绕组电机的故障后操作都是通过正常工作的两相来实现的。前人在开绕组电机容错控制领域的工作，主要是对故障后控制策略的设计。由于故障前和故障后通常需要两种不同的控制方案，并且故障后控制方案只能在故障被成功检测之后实施，换言之，两个控制模式之间的切换动作必须由故障检测方案触发。即使有学者提出了一种既能正常运行又能在断相条件下运行的模型预测策略，但是它的性能依赖于模型精度，不能避免地产生转矩和速度波形中的双频纹波。目前而言，还没有文献针对开绕组永磁同步电机在断相故障时的故障前和故障后运行提出一种通用的能够提供无纹波的控制策略。

发明内容

本发明提供了一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，本发明根据开绕组永磁同步电机故障前后的运行特性，设计了预测容错控制器，该控制器即可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动，实现了故障前后无需切换控制器的目的，详见下文描述：

一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，所述方法包括以下步骤：

建立开绕组永磁同步电机的数学模型，获取所述数学模型在正常工况下运行特性；

获取开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性；

根据所述正常工况下运行特性、以及断相故障条件下运行特性，设计一种故障前后不需要改变控制器结构的预测容错控制器，所述预测容错控制器可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动。

其中，所述开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性具体为：

三相电流表示为：

i_a,f＝0

考虑三次反电动势影响后，电磁转矩表示为：

其中，I为三相电流幅值；θ_m为转子位置角；n_p为永磁同步电机极对数；i_q和i_0，3分别为同步旋转坐标系下d轴电流和零序电流三倍频分量；ψ_f1为转子磁链基波幅值，ψ_f3为转子磁链三次谐波幅值。

进一步地，所述预测容错控制器包括：转速环控制器、dq轴电流环控制器、零序电流控制器，所述转速环控制器作为外环控制器，dq轴电流环控制器和零序电流控制器共同构成内环控制器。

其中，所述转速环控制器将谐振控制项内嵌入转速方程中，其表达式为：

式中，

其中，T_s为采样周期，τ为积分变量，p为对应需要抑制的谐波次数，G_R,2为抑制转矩二倍频分量的矢量谐振控制器传递函数，G_R,4为抑制转矩四倍频分量的矢量谐振控制器传递函数，ω_m(k)为当前时刻转速，i_q,ref为参考q轴电流，k_f1、k_f2为不随转速变化的参数，T_L为负载转矩。

具体实现时，所述转速环控制器的代价函数为：

引入变量i'_q,ref，变量表示为：

i'_q,ref＝[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1i_q,ref[1-k_f1cos(2θ_m)+k_f2cos(4θ_m)]

将代价函数最小化得到：

式中，

k_nc＝cos²(pω_rnT_s/2)

其中，ω_n,ref为参考转速，ω_m为转子电角速度，

为当前时刻转速估计值，w_n(k)为当前时刻转速扰动，T_L(k)为当前时刻负载转矩。

其中，所述dq轴电流环控制器故障后dq轴电压方程与故障前电压方程一致，所以故障下dq轴电流控制器与故障前保持一致。

进一步地，所述零序电流控制器采用陷波滤波器与谐振控制器相串联。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明设计的预测容错控制器，在开绕组永磁同步电机正常运行状态和断相故障运行状态下，都可以得到较好的稳态性能和暂态性能；

2、本发明为一种通用的预测容错控制策略，在开绕组永磁同步电机断相故障运行前后无需切换控制器，既不需要额外的故障检测电路，更不用考虑故障发生和控制动作之间的延时的影响，并且故障切换过程，转速平稳无波动。

3、本发明考虑了三次反电动势故障下对电磁转矩的影响，控制器设计中考虑了该影响，故障前后稳态运行时转矩、转速更加平稳。

附图说明

图1为开绕组永磁同步电机预测容错控制器的结构示意图；

图中，k表示当前时刻状态，θ_m为转子位置角，ω_m为转子电角速度，ω_m,ref为参考转速，i_s为定子电流矢量，i_s,ref为参考定子电流矢量，u‘_s,ref为参考定子电压矢量，u‘_0,ref为参考零序电压矢量，i₀为零序电流。

图2为共直流母线开绕组永磁同步电机(OW-PMSM)的示意图；

图3为转速波形的FFT分析的示意图。

图4为零序电流控制器的结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了满足航空、汽车等重要应用场合连续工作的需求，要求永磁同步电机在发生故障后仍可以继续运行。但是，当发生故障后，永磁同步电机的运行特性会发生变化，本发明实施例重点分析了发生断相故障后，开绕组永磁同步电机电流和转矩的运行特性。分析表明，断相故障下，开绕组永磁同步电机的电磁转矩会发生转矩脉动。

实施例1

本发明实施例提供了一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，参见图1，该方法包括以下步骤：

101：建立开绕组永磁同步电机的数学模型，并分析了该数学模型在正常工况下运行特性；

102：获取开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性，并由此分析转速波形含有的谐波含量，为抑制转速波动，从而引出本发明提出的控制策略；

103：根据上述正常工况下运行特性、以及故障条件下运行特性，设计了一种故障前后不需要改变控制器结构的预测容错控制器，该控制器既可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动。

其中，预测容错控制器主要包含：转速环控制器、dq轴电流环控制器、零序电流控制器。为了抑制故障后转速、转矩波动，转速环控制器采用预测谐振控制器，dq轴电流环控制器采用常规预测控制器，零序电流控制器采用陷波滤波器与谐振控制器相串联。

综上所述，本发明实施例根据开绕组永磁同步电机故障前后的运行特性，设计了预测容错控制器，该控制器既可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动，实现了故障前后无需切换控制器的目的。

实施例2

下面结合图2-图4，以及具体的计算公式对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

一、开绕组永磁同步电机数学建模与分析

开绕组永磁同步电机(Open-end Winding Permanent Magnet SynchronousMachine,OW-PMSM)，是将常规永磁同步电机定子绕组的中性点打开，定子绕组两端分别由两个电压源逆变器(Voltage Source Inverter,VSC)控制，如图2所示。为了节约成本，两个逆变器可由同一个直流母线供电，即共直流母线开绕组永磁同步电机。

共直流母线开绕组永磁同步电机结构简单，并且当直流母线电压受限时，相比于常规单逆变器永磁同步电机驱动系统，开绕组永磁同步电机的转矩与功率可以提高一倍，从而大大降低了成本。但是，由于存在三次反电动势和双逆变器调制产生的共模电压，并且中性点打开为零序电流提供了通路，因此，搭建开绕组永磁同步电机模型时，需要构建零序回路方程，并且三次反电动势不可忽略。

开绕组永磁同步电机也满足电机电压方程，但是，不同于常规永磁同步电机，开绕组永磁同步电机定子绕组两端电压为两逆变器输出电压之差，即：

式中，u_a、u_b和u_c分别为A相、B相和C相定子绕组相电压；i_a、i_b和i_c分别为A相、B相和C相定子电流；ψ_a、ψ_b和ψ_c分别为A相、B相和C相全磁链；R_s为定子绕组电阻；下标1、2分别代表逆变器Ⅰ和逆变器Ⅱ。

由于三次反电动势不可忽略，并且三次反电动势由永磁体磁链三次谐波产生，因此永磁体磁链可以表示为：

式中，ψ_f1为转子磁链基波幅值，ψ_f3为转子磁链三次谐波幅值，ψ_a,f、ψ_b,f和ψ_c,f分别为A相、B相和C相永磁体磁链，θ_m为转子位置角。

开绕组永磁同步电机三相绕组的全磁链可以表示为：

式中，L_ss为定子绕组自感，M_s为定子绕组互感。

考虑转子磁链三次谐波时，开绕组永磁同步电机三相反电动势表示为：

式中，e_a、e_b和e_c分别为A相、B相和C相反电动势，ω_m为转子电角速度。

由于开绕组永磁同步电机三相定子绕组中性点打开，不能保证任意时刻三相电流之和为零，且坐标变换中必须考虑零轴。由三相静止坐标系变换至两相静止坐标系的Clark变换矩阵表示为：

由三相静止坐标系变换至同步旋转坐标系的变换矩阵改写为：

三相全磁链方程(3)变换至同步旋转坐标系dq0得：

式中，ψ_d、ψ_q和ψ₀分别为旋转坐标系下d轴、q轴、零轴全磁链；i_d、i_q和i₀分别为旋转坐标系下d轴电流、q轴电流、零序电流，L₀为零序电感，即漏感，i₀为零序电流，并且，

其中，L_ss为定子绕组自感。

同步旋转坐标系下永磁同步电机电压方程可以由开绕组永磁同步电机三相电压方程(1)经过坐标变换(6)得到，即：

式中，u₀为零序电压。

开绕组永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电磁转矩可以表示为：

式中，n_p为永磁同步电机极对数。

由坐标变换矩阵(6)可以得到：

由于三次反电动势不可忽略，因此，零序电流中主要含有三次谐波。为了减少损耗，获得理想电流波形，零序电流希望被抑制为零，常规零序电流抑制方法将在下文中得到介绍。在零序电流被抑制后，正常工况下运行的开绕组永磁同步电机电流可以表示为：

i_a＝-Isinθ_m

i_b＝-Isin(θ_m-2π/3) (12)

i_c＝-Isin(θ_m+2π/3)

式中，I为三相电流幅值。

永磁同步电机在静止三相坐标系下的电磁转矩可以表示为：

将式(12)、式(7)代入式(13)得，正常工况下，零序电流被抑制后开绕组永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：

二、故障下运行特性分析

当断相故障发生于任意一相时(本文以A相为例)，该相的电流变为零，即，i_a,f＝0，开绕组永磁同步电机以另外两相正常相运行。断相故障下，开绕组永磁同步电机三相电流可以表示为：

i_a,f＝0

i_b,f＝-I_b sin(θ_m-β) (15)

i_c,f＝-I_c sin(θ_m-γ)

式中，I_b、I_c分别为故障后B相、C相电流幅值，β、γ为故障后B相、C相电流相位。

开绕组永磁同步电机反电动势中通常包含基波分量及三次谐波分量。为了简化模型，首先假设反电动势为理想正弦分布，三次反电动势的影响将在后续内容进行分析。由式(13)得，断相故障下开绕组永磁同步电机电磁转矩可以表示为：

式(16)经三角变换可简化为：

式中，

并且，k₁₁和k₁₂可以表示为：

可见，式(17)中仅

项随时间变化。当k₁≠0时，在断相故障下转矩以二倍频脉动。因此，为了消除转矩脉动并且获得最大的转矩，根据式(17)，令

可以得到如下条件：

式中，I为三相正常运行时相电流幅值，I_b,f、I_c,f分别为A相断相故障后B相、C相电流幅值。

因此，满足条件式(18)时，故障运行状态下，开绕组永磁同步电机三相电流表示为：

考虑三次反电动势和调制引入的共模电压时，故障状态下，零序电流可以表示为：

i_0,f＝i_0,f1+i_0,3(20)

式中，i_0,3是零序电流的三倍频分量，主要由反电动势三次谐波分量及调制引入的共模电压产生。i_0f1为断相故障下零序电流基波分量，可以写为：

当采用常规i_d＝0控制时，i_q＝I。断相故障下的电磁转矩方程可以表示为：

将式(20)带入转矩方程(22)得到开绕组永磁同步电机电磁转矩方程为：

从式(17)和式(23)可以看出，断相故障下开绕组永磁同步电机电磁转矩中包含二倍频、四倍频和六倍频波动分量。但由于零序电流中的三倍频分量i_0,3及磁链的三次谐波分量ψ_f3均较小，所以六倍频转矩波动幅值较小。断相故障下开绕组永磁同步电机转速波形的傅里叶分析结果如图3所示。

从图中可以看出，采用常规控制器，当发生断相故障后时控制器结构不改变，转速波形主要中包含二倍频、四倍频波动分量，转矩脉动频率与转速脉动频率相同，由此可以得出实验结果与分析结果一致。为了抑制转速、转矩波动，本节根据以上分析设计了故障前后不需要改变控制器结构的预测容错控制器。

三、预测容错控制器设计

1、转速环控制器设计

电机转速方程为：

式中，J为转动惯量，B为摩擦系数，T_L为负载转矩。

将式(24)离散化得：

ω_m(k+1)＝φ_nω_m(k)+τ_neT_e+τ_nLT_L (25)

式中，

其中，τ为积分时间变量。

将式(23)代入式(25)，忽略电磁转矩六次波动分量以及电流环动态调节过程，可得：

ω_m(k+1)＝φ_nω_m(k)+τ_nii_q,ref[1-k_f1 cos(2θ_m)+k_f2 cos(4θ_m)]+τ_nLT_L (27)

式中，

且k_f1、k_f2为不随转速变化的参数，i_q,ref为参考q轴电流。

为了抑制电磁转矩中的二倍频及四倍频分量，将矢量谐振项内嵌入转速方程中，离散域下的矢量谐振控制器表示为：

式中，

k_na＝cos²(pω_rnT_s/2)+ω_znT_s

k_nb＝2cos²(pω_rnT_s/2)+ω_znT_scos(pω_rnT_s)(30)

k_nc＝cos²(pω_rnT_s/2)

式中，k_np和ω_zn为谐振控制器参数，Z为一个复变量，p为对应需要抑制的谐波次数，ω_rn为转子电角速度。

式(25)两边同乘[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1得：

[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1ω_m(k+1)＝[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1φ_nω_m(k)+

[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1τ_nii_q,ref[1-k_f1cos(2θ_m)+k_f2cos(4θ_m)]+

[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1τ_nLT_L (31)

为了便于表示，引入变量i'_q,ref，变量表示为：

其中，G_R,2为抑制转矩二倍频分量的矢量谐振控制器传递函数，G_R,4为抑制转矩四倍频分量的矢量谐振控制器传递函数。

由于矢量谐振控制器仅对谐振频率处信号影响较大，对其他频率信号增益很小，故式(32)可以写作：

i'_q,ref＝[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1i_q,ref (33)

同理，式(31)可以写作：

ω_m(k+1)＝φ_nω_m(k)+τ_nii'_q,ref(k)+τ_nLT_L(k) (34)

其中，ω_m(k+1)为下一时刻转速；ω_m(k)为当前时刻转速；T_L(k)为当前时刻负载转矩。

考虑转速环扰动w_n得：

ω'_m(k+1)＝φ_nω_m(k)+τ_nii'_q,ref(k)+τ_nLT_L(k)+τ_nww_n(k) (35)

式中，

考虑扰动时，状态方程可以写作：

其中，Φ_nw、Γ_iw、Γ_Lw均为由电机实际参数得到的系数矩阵，X_nw(k)、X_nw(k+1)为状态变量矩阵。

根据式(37)设计观测器得：

其中，C_nw为由电机实际参数得到的系数矩阵；

均为由电机给定参数得到的系数矩阵；

为估计状态变量矩阵；T_L(k)为当前时刻负载转矩，

为观测器系数矩阵，

为当前时刻转速估计值。

设计代价函数为：

式中，ω_mref(k)为当前时刻参考转速，

为下一时刻转速估计值。

将代价函数最小化可以得到：

2、电流环控制器设计

由于反电动势中的三次谐波分量主要产生三倍频零序电流，且正常运行状态下零序电流控制器能够实现零序电流的有效抑制，因此，不考虑反电动势中的三次谐波分量，有：

电机三相电压方程为：

式中，

式中，L₀为漏感。

断相故障下开绕组永磁电机的三相电流可以表示为：

i_a,f＝0

i_b,f＝i_b-i_a (44)

i_c,f＝i_c-i_a

式中，i_a、i_b、i_c为正常运行状态时电机三相电流。当零序电流得到有效抑制时，有：

i_a+i_b+i_c＝0 (45)

断相故障下，式(43)仍适用，将式(43)代入式(42)中得：

令

将式(47)代入式(46)中得：

断相故障下零序电流基波分量可以写为：

将式(48)坐标变换至dq轴坐标系，并将式(49)代入得：

从式(50)可以看出，故障后dq轴电压方程与故障前电压方程一致，所以故障下dq轴电流控制器与故障前保持一致。

3、零序电流控制器设计

由式(20)可知，故障后零序电流中包含基波分量及三倍频分量。其中，基波分量的存在对于保持平稳的转矩至关重要，而三倍频分量的存在会诱发转矩波动，需要得到有效抑制。可见，零序电流控制器的功能是抑制三倍频分量，同时，不干预零序电流中的基波分量。其控制框图如图4所示。

图4中，准谐振控制器在离散域下传递函数可以写为：

式中，

k_p为比例系数，k_R和ω_R分别为谐振系数和剪切频率，3ω_m为谐振频率，其中，Δb可以表示为：

Δb＝(3ω_m)²T_s ²+4ω_RT_s+4 (52)

离散域下陷波滤波器传递函数为：

式中，

k_b和ω_m分别表示陷波宽度参数和陷波中心频率。

至此，开绕组永磁同步电机预测容错控制策略已阐述完毕。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

建立开绕组永磁同步电机的数学模型，获取所述数学模型在正常工况下运行特性；

获取开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性；

根据所述正常工况下运行特性、以及断相故障条件下运行特性，设计一种故障前后不需要改变控制器结构的预测容错控制器，所述预测容错控制器可应用于正常运行状态，又可在故障运行状态下抑制转矩、转速波动；

所述预测容错控制器包括：转速环控制器、dq轴电流环控制器、零序电流控制器，所述转速环控制器作为外环控制器，dq轴电流环控制器和零序电流控制器共同构成内环控制器；所述dq轴电流环控制器故障后dq轴电压方程与故障前电压方程一致，故障下dq轴电流控制器与故障前保持一致；所述零序电流控制器采用陷波滤波器与谐振控制器相串联；

所述转速环控制器将谐振控制项内嵌入转速方程中，其表达式为：

[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1ω_m(k+1)＝[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1φ_nω_m(k)+[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1τ_nii_q,ref[1-k_f1cos(2θ_m)+k_f2cos(4θ_m)]+[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1τ_nLT_L

式中，

其中，T_s为采样周期，τ为积分变量，p为对应需要抑制的谐波次数，G_R,2为抑制转矩二倍频分量的矢量谐振控制器传递函数，G_R,4为抑制转矩四倍频分量的矢量谐振控制器传递函数，ω_m(k)为当前时刻转速，i_q,ref为参考q轴电流，k_f1、k_f2为不随转速变化的参数，T_L为负载转矩；

所述转速环控制器的代价函数为：

引入变量i'_q,ref，变量表示为：

i'_q,ref＝[1+G_R,2]^-1[1+G_R,4]^-1i_q,ref[1-k_f1cos(2θ_m)+k_f2cos(4θ_m)]

将代价函数最小化得到：

式中，

k_nc＝cos²(pω_rnT_s/2)

其中，ω_n,ref为参考转速，ω_m为转子电角速度，

为当前时刻转速估计值，w_n(k)为当前时刻转速扰动，T_L(k)为当前时刻负载转矩，ω_m,ref(k)为当前时刻参考转速，

为下一时刻转速估计值；ω_m(k+1)为下一时刻转速，J为转动惯量，B为摩擦系数，n_p为永磁同步电机极对数，θ_m为转子位置角，ψ_f1为转子磁链基波幅值，

2.根据权利要求1所述的一种开绕组永磁同步电机预测容错控制器的设计方法，其特征在于，所述开绕组永磁同步电机在断相故障条件下的电流和转矩运行特性具体为：

三相电流表示为：

i_a,f＝0

考虑三次反电动势影响后，电磁转矩表示为：

其中，I为三相电流幅值；θ_m为转子位置角；n_p为永磁同步电机极对数；i_q和i_0，3分别为同步旋转坐标系下d轴电流和零序电流三倍频分量；ψ_f1为转子磁链基波幅值，ψ_f3为转子磁链三次谐波幅值。

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