CN109670276A - 考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，包括以下步骤：对无加工误差的标准面齿轮齿面进行建模，求解带有五种加工误差的面齿轮齿面方程；采用TCA分析方法，建立带有加工误差的面齿轮与标准圆柱齿轮传动模型，并加入三种安装误差，面齿轮轴向位移Δq、两轴线相错时两轴线之间最短距离ΔE和面齿轮与圆柱齿轮两轴夹角偏差Δγ；将带有安装误差的面齿轮副传动误差与无安装误差的面齿轮副传动误差做对比，确定面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的最佳安装范围。本发明可以为面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的实际安装提供理论依据，控制面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的安装误差范围，来确保面齿轮传动误差测量的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，属于齿轮传动领域。
背景技术
面齿轮传动以其优异的传动特性，在高可靠性、高承载能力和轻量化的研究中脱颖而出。据国外有关文献报道，在直升机传动系统、航空、航海、汽车等工业中的应用越来越广泛，已成功应用于铣床主轴的传动系统、汽车传动系统中的后桥驱动和差速传动、锥形搅拌机、机器人传动、雷达天线传动中。为保证面齿轮在传动过程中平稳可靠，必须对面齿轮副安装过程进行分析，保证面齿轮副的安装精度。
面齿轮传动误差是指面齿轮实际位移相对于理论位移的差值。面齿轮在加工过程中产生的制造误差，在安装过程中产生的装配误差都将影响传动误差。在考虑加工和安装误差对面齿轮传动误差的影响下，确定面齿轮副的最佳安装距，来确保面齿轮传动误差测量的准确性。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，提供一种考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法。
本发明是采用以下技术手段实现的:
构造一种考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，包括以下步骤:
S1、对无加工误差的标准面齿轮齿面进行建模，以所述的标准面齿轮齿面模型为基准，加入刀具齿面误差、刀具径向跳动误差、刀具轴向窜动误差、面齿轮毛坯轴向移动偏差和刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差，求解带有五种加工误差的面齿轮齿面方程；
S2、采用TCA分析方法，建立带有加工误差的面齿轮与标准圆柱齿轮传动模型，并加入三种安装误差，面齿轮轴向位移Δq、两轴线相错时两轴线之间最短距离ΔE和面齿轮与圆柱齿轮两轴夹角偏差Δγ。
S3、将带有安装误差的面齿轮副传动误差与无安装误差的面齿轮副传动误差做对比，分析三种安装误差对面齿轮传动误差及接触轨迹的影响。
上述方案中带有加工误差的面齿轮齿面方程如下：
z＝-rbs(cosξ's-θ's sinξ's)-Δrcosφs+Δasinφs+Δqs+ΔEs sinφs
式中：rbs为刀具基圆半径；φ2为面齿轮转角；φs为刀具转角；ξ's＝φs-(θs+Δθs+θ0s)；θs、θ0s为刀具齿面参数；Δθs为刀具齿面误差；θ's＝θs+Δθs；i2S为面齿轮副传动比；Δr为刀具径向跳动误差；Δa为刀具轴向窜动误差；Δqs为面齿轮毛坯轴向偏移；ΔEs为刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差。
实施本发明的考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，具有以下有益效果：
1、本发明提出了一种基于面齿轮插齿加工原理，将刀具齿面误差、刀具径向跳动误差、刀具轴向窜动误差、面齿轮毛坯轴向移动偏差和刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差引入加工过程，模拟面齿轮加工误差，将面齿轮轴向位移、两轴线相错时两轴线之间最短距离和面齿轮与圆柱齿轮两轴夹角偏差模拟面齿轮副安装误差，借助于数学分析软件，建立带有加工误差和安装误差的面齿轮传动模型，分析出安装误差对带有加工误差的面齿轮传动误差及接触轨迹的影响。
2、本发明有效的分析出安装误差对带有加工误差的面齿轮传动误差的影响，可以为面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的实际安装提供理论依据，控制面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的安装误差范围，来确保面齿轮传动误差测量的准确性。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明做进一步说明，附图中
图1是考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法流程图；
图2是TAC分析程序框图；
图3是带有加工误差的面齿轮加工坐标系图；
图4是面齿轮插齿刀齿廓图；
图5是存在加工误差且安装误差为零时，面齿轮副传动误差图；
图6是存在加工误差且安装误差为零时，面齿轮副接触轨迹图；
图7是加工误差不变，ΔE＝-0.8mm时，面齿轮副传动误差图；
图8是加工误差不变，ΔE＝-0.8mm时，面齿轮副接触轨迹图；
图9是加工误差不变，ΔE＝1.1mm时，面齿轮副传动误差图；
图10是加工误差不变，ΔE＝1.1mm时，面齿轮副接触轨迹图；
图11是加工误差不变，Δq＝-0.5mm时，面齿轮副传动误差图；
图12是加工误差不变，Δq＝-0.5mm时，面齿轮副接触轨迹图；
图13是加工误差不变，Δq＝0.8mm时，面齿轮副传动误差图；
图14是加工误差不变，Δq＝0.8mm时，面齿轮副接触轨迹图；
图15是加工误差不变，Δγ＝-0.001rad时，面齿轮传动误差图；
图16是加工误差不变，Δγ＝-0.001rad时，面齿轮接触轨迹图；
图17是加工误差不变，Δγ＝0.0018rad时，面齿轮传动误差图；
图18是加工误差不变，Δγ＝0.0018rad时，面齿轮接触轨迹图；
图19是加工误差不变，ΔE对面齿轮传动误差影响图；
图20是加工误差不变，Δq对面齿轮传动误差影响图；
图21是加工误差不变，Δγ对面齿轮传动误差影响图；
具体实施方式
如图1-14所示，本发明是一种考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，方法流程如图1所示，其具体步骤如下：
选用刀具基本参数及面齿轮设计参数:
表1
建立带有径向跳动误差、轴向窜动误差、面齿轮毛坯轴向移动偏差和刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差的面齿轮加工坐标系，径向跳动误差用Δr表示，轴向窜动误差Δa表示，面齿轮毛坯轴向移动偏差用Δqs表示，刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差用ΔEs表示，如图2所示。
建立带有齿面误差的插齿刀齿面坐标系，如图3所示，并求解其齿面径矢函数方程。方程如下：
x0＝-rbs[sin(θos+θs+Δθs)-(θs+Δθs)cos(θos+θs)]
y0＝-rbs[cos(θos+θs+Δθs)+(θs+Δθs)sin(θos+θs+Δθs)]
z0＝-rbs(cos(φs-(θs+Δθs+θ0s))-(θs+Δθs)sin(φs-(θs+Δθs+θ0s)))
将运动坐标系S's(x's,y's,z's)与插齿刀坐标固联，S'2(x'2,y'2,z'2)与面齿轮固联，求解从坐标系S's到S'2的转换矩阵。矩阵如下：
求解出带有五种加工误差的面齿轮齿面方程。方程如下：
通过TCA分析，程序流程图如图4所示，得到圆柱齿轮和带有加工误差的面齿轮在固定坐标系Sf中的切触方程。方程如下：
其中，为圆柱齿轮在固定坐标系Sf中的齿面径矢函数，为带加工误差的面齿轮在固定坐标系Sf中的齿面径矢函数，为圆柱齿轮在固定坐标系Sf中的齿面法向量，为带加工误差的面齿轮在固定坐标系Sf中的齿面法向量，
通过数学仿真分析，为五种加工误差赋值，Δθs＝-0.025rab，Δr＝0.02mm，Δa＝-0.05mm，ΔEs＝0.1mm，Δqs＝0.1mm得到存在加工误差并且安装误差为零时，面齿轮副的传动误差，如图5所示，接触轨迹，如图6所示。加工误差不变，ΔE＝-0.8mm，时面齿轮副的传动误差，如图7所示，接触轨迹，如图8所示。加工误差不变，ΔE＝1.1mm，时面齿轮副的传动误差，如图9所示，接触轨迹，如图10所示。加工误差不变，Δq＝-0.5mm，面齿轮副的传动误差，如图11所示，接触轨迹，如图12所示。加工误差不变，Δq＝0.8mm，面齿轮副的传动误差，如图13所示，接触轨迹，如图14所示。加工误差不变，Δγ＝-0.001rad，面齿轮副的传动误差，如图15所示，接触轨迹，如图16所示。加工误差不变，Δγ＝-0.0018rad，面齿轮副的传动误差，如图17所示，接触轨迹，如图18所示。ΔE对面齿轮传动误差影响，如图19所示。Δq对面齿轮传动误差的影响，如图20所示。Δγ对面齿轮传动误差的影响，如图21所示。
上面结合附图对实例进行分析，总结出：该方法可以分析出面齿轮存在加工误差的时，三种安装误差对面齿轮副传动的影响，可以为面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的实际安装提供理论依据，控制面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的安装误差范围，来确保面齿轮传动误差测量的准确性。
Claims (2)
1.考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤，
S1、以标准面齿轮齿面模型为基准，加入刀具齿面误差、刀具径向跳动误差、刀具轴向窜动误差、面齿轮毛坯轴向移动偏差和刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差，求解带有五种加工误差的面齿轮齿面方程；
S2、采用TCA分析方法，建立带有加工误差的面齿轮与标准圆柱齿轮传动模型，并加入三种安装误差，面齿轮轴向位移Δq、两轴线相错时两轴线之间最短距离ΔE和面齿轮与圆柱齿轮两轴夹角偏差Δγ；
S3、将带有安装误差的面齿轮副传动误差与无安装误差的面齿轮副传动误差做对比，分析三种安装误差对面齿轮传动误差的影响，从而确定面齿轮传动误差测量仪中面齿轮副的最佳安装范围，确保面齿轮传动误差测量的准确性。
2.根据权利要求1所述的考虑加工和安装误差的面齿轮传动误差测量仿真分析方法，其特征在于：带有加工误差的面齿轮齿面方程如下：
z＝-rbs(cosξ's-θ's sinξ's)-Δrcosφs+Δasinφs+Δqs+ΔEs sinφs
式中：rbs为刀具基圆半径；φ2为面齿轮转角；ξ's＝φs-(θs+Δθs+θ0s)；φs为刀具转角；θs、θ0s为刀具齿面参数；Δθs为刀具齿面误差；θ's＝θs+Δθs；i2S为面齿轮副传动比；Δr为刀具径向跳动误差；Δa为刀具轴向窜动误差；Δqs为面齿轮毛坯轴向偏移；ΔEs为刀具与面齿轮毛坯两轴相错偏差。
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