CN109623559B

CN109623559B - 适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法

Info

Publication number: CN109623559B
Application number: CN201811472730.6A
Authority: CN
Inventors: 于鑫; 崔莹; 林娜娜; 赵天玉; 华伟; 张艳艳
Original assignee: Tianjin Jinhang Institute of Technical Physics
Current assignee: Tianjin Jinhang Institute of Technical Physics
Priority date: 2018-12-04
Filing date: 2018-12-04
Publication date: 2021-08-06
Anticipated expiration: 2038-12-04
Also published as: CN109623559A

Abstract

本发明公开了一种适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，提出了多边形辅助块的设计原则，以四边形光学表面为例推导了其辅助块的弧面推导过程，推导出了辅助块椭圆柱面的轨迹方程、切割宽度和厚度公式。按此发明加工出的辅助块能保证每次上盘后光学表面外圈形状为同直径的圆形，不会因为重复使用引起外圈形状发生变化，直至辅助块过薄不能使用，能100％的去除因辅助块的设计缺陷导致的面形不好的可能性。本发明四边形辅助块的推导过程和公式能够通用于各种多边形光学表面辅助块的设计中。

Description

适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法

技术领域

本发明属于多边形光学表面光学加工技术领域，涉及一种适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法。

背景技术

在激光陀螺腔体光学表面的光学加工过程中，为保证光学表面的面形，通常是先使用辅助块将光学表面围成一个对称接近圆形的形状，再进行研磨和抛光，面形检验时使用干涉仪在光学表面的纵向和横向两个方向进行判读，干涉条纹形状平滑、粗细均匀、间距均匀，并且两个方向的面形一致性较好才可下盘。辅助块的设计参数需要根据光学表面的不同尺寸、位置结构来确定。

在零件的批产中，辅助块的结构设计除了考虑其功能因素外还需考虑其经济效益，因此需要遵循两个原则：第一，粘接辅助块后外圈形状尽量接近圆形；第二，在重复使用的过程中，粘接辅助块后外圈形状不变，围成的外圆直径不变。

而实际使用的辅助块的结构多种多样，随着重复使用，围成的外圆直径发生变化，对面形指标有一定的影响。为从根本上降低由设计缺陷而影响面形质量的概率，本专利拟提出一种辅助块的通用设计方法，得到辅助块的关键参数及计算公式，实现该方法能应用在各种多边形辅助块的设计中。

发明内容

(一)发明目的

本发明的目的是：提供一种适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，使上盘后的光学表面外圈形状为圆形；另外，在重复使用时，能保证围成的外圈形状始终是圆形，不会因为重复使用引起外圈形状发生变化，直至辅助块过薄不能使用，能100％去除因辅助块的设计缺陷导致的面形不好的可能性。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，其包括以下步骤：

步骤一：确定光学表面的尺寸参数；

步骤二：确定光学表面辅助块的数量和粘接后外圆的直径；

步骤三：确定辅助块结构；

步骤四：确定辅助块的尺寸参数。

其中，所述步骤一中，光学表面的尺寸参数包括通过零件设计图纸或实际测量确定出的光学表面棱边的数量、棱边的边长、待加工光学表面与所有相邻表面的夹角。

其中，所述步骤二中，对于长宽比不小于1.5的四边形光学表面，在两个长边的相邻表面上各粘接一个辅助块，粘接后外圆的直径为四边形的外接圆直径；

对于长宽比小于1.5四边形光学表面，分别在相邻的四个表面上各粘接一个辅助块，粘接后外圆的直径不小于四边形的外接圆直径；

对于三角形光学表面，分别在相邻的三个表面上各粘接一个辅助块，粘接后外圆的直径为三角形的外接圆直径；

对于多边形光学表面，分别在相邻表面上各粘接一个辅助块，辅助块总数量为棱边数，粘接后外圆直径为多边形的外接圆直径。

其中，所述步骤三中，对于长宽相近的四边形光学表面，使用两对共四个辅助块，一对1#辅助块粘接在两个与光学表面垂直的侧面上，一对2#辅助块粘接在两个相对光学表面倾斜的斜面上；1#辅助块外弧面为圆柱形，2#辅助块的外弧面形状为椭圆柱面。

其中，所述步骤四中，辅助块的尺寸参数包括辅助块外弧面的轨迹方程、辅助块弧面的切割尺寸和角度；

辅助块外弧面的轨迹方程为：x2/a2+y2/b2＝1；

其中，轨迹为椭圆，a为椭圆长轴，b为椭圆短轴；

辅助块弧面的切割尺寸为：切割厚度＝(r-m)×cosθ；

其中，r为辅助块粘接后外圆半径，m为四边形光学表面长度的一半；

辅助块弧面的切割角度为：θ＝arccos(b/c)；

其中，c为切割面旋转θ后的短轴。

其中，所述步骤四中，椭圆的短轴为：b＝a×cosθ＝r×cos(90°-α)，α为光学表面与相邻面之间的夹角；

所以，椭圆横截面轨迹的方程：

x2/r2+y2/[r×cos(90°-α)]2＝1。

其中，确定辅助块结构和尺寸参数后，先铣出外弧面的轮廓，再对弧面进行切割和切角。

(三)有益效果

上述技术方案所提供的适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，以四边形光学表面模型为例描述了其2#辅助块的外弧面设计过程，推导出了辅助块的椭圆轨迹方程、切割宽度和厚度公式；在进行各种多边形光学表面辅助块的设计时，可将已知参数代入公式中，得出辅助块的关键参数；按此发明加工出的辅助块能保证每次上盘后光学表面外圈形状为同直径的圆形，不会因为重复使用引起外圈形状发生变化，直至辅助块过薄不能使用，能100％的去除因辅助块的设计缺陷导致的面形不好的可能性。

附图说明

图1是本发明一类四边形光学表面的位置结构；

图2是本发明一类四边形光学表面粘接辅助块后的效果图；

图3是本发明一类四边形光学表面辅助块重复使用时的效果图；

图4是本发明一种能通用于各种多边形光学表面辅助块弧面设计时的椭圆弧面切割示意图；

图5是本发明一类四边形光学表面辅助块已知参数的示意图；

图6是本发明一类四边形光学表面辅助块关键参数推导示意图；

图7是本发明一种45°四边形光学表面已知参数示意图；

图8是本发明一种45°四边形光学表面辅助块已知参数推导示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明的技术方案如下：

(1)确定光学表面的尺寸参数

激光陀螺腔体光学表面的形状一般为对称的四边形、三角形。针对某一个光学表面，可以通过零件设计图纸或实际测量确定出光学表面棱边的数量、棱边的边长、光学表面与所有相邻表面的夹角等已知尺寸参数。

(2)确定光学表面辅助块的数量和粘接后外圆的直径

不同光学表面的形状不同，需要粘接辅助块的数量和粘接后的外圆直径也不同。

长宽比不小于1.5的四边形光学表面一般在2个长边的相邻表面上粘接2个辅助块，粘接后外圆的直径为四边形的外接圆直径；

长宽比小于1.5的四边形光学表面一般分别在4个相邻的表面上粘接4个辅助块，粘接后外圆的直径比四边形的外接圆直径相等或稍大一些；

三角形光学表面一般在3个相邻的表面上粘接3个辅助块，粘接后外圆的直径为三角形的外接圆直径；

多边形光学表面一般在各相邻表面上粘接数量为棱边数的辅助块，粘接后外圆的直径为多边形的外接圆直径。

(3)确定辅助块结构

光学表面的每个辅助块的设计过程不受其余辅助块的影响，具有各自独立性，其设计过程通用。

以某四边形光学表面为例，由图1所示，所述光学表面的形状为长宽相近的长方形。由于其位置结构对称，应设计2种4个辅助块：1#、2#辅助块各1对。1#辅助块粘接在2个与光学表面夹角垂直的侧面上，2#辅助块粘接在斜面上。粘接方式如图2所示。

按照辅助块的设计原则，每次粘接后外圈形状始终是圆形。当重复使用时，每层的弧边位置如图3所示，为一层层平行并直径相同的圆弧。1#辅助块的设计结构较简单，外弧面为为圆柱形，在重复使用时，外圆直径不会发生变化；2#辅助块的外弧柱面较为复杂，需要满足当对外弧柱面进行某角度的平面切割时，切割后的轨迹为圆形，并在重复使用时，外圆直径不会发生变化。

下面以2#辅助块为例描述其外弧柱面的确定过程。

用平面对外弧柱面进行切割，切割轨迹为圆弧的有：圆柱面、圆锥面、椭圆柱面。判定过程如下：

圆柱面

若将2#辅助块的外弧面形状设计成圆柱面，再对圆柱进行对应斜面的角度切割，初次使用时，虽然能围成圆形，但随着磨削下量，在后续重复使用时，2#辅助块向上推移，围成的外圆直径会越来越小，不能与1#辅助块的外圆连接，影响面形，假设否定。

圆锥面

若将2#辅助块的外弧面形状设计成圆锥面，再对圆锥面进行对应斜面的角度切割，在初次使用时，虽然能围成圆形，但随着磨削下量，在后续重复使用时，2#辅助块向上推移，围成的外圆直径会越来越大，不能与1#辅助块的外圆连接，影响面形，假设否定。

椭圆柱面

若在平行于圆柱底面的方向对圆柱进行切割，截面仍然是圆形；若倾斜一定角度对圆柱进行切割，截面为椭圆。反之，若在平行于椭圆柱底面的方向对椭圆柱进行切割，截面是椭圆；若沿某长轴进行旋转切割，当切割角度为某一个特定值时，切割出来的表面为圆形，假设成立。

因此，确定了2#辅助块的外弧面形状为椭圆柱面。

椭圆柱切割效果如图4所示。椭圆柱横截面(面FGD)与椭圆柱的相交轨迹为椭圆，将横截面(面FGD)绕长轴方向(直线DG)进行自转，自转角度为θ，形成切割面(面CGD)。随着θ的变化，切割面与椭圆柱面的相交轨迹发生变化。

横截面与椭圆柱面的相交轨迹为椭圆，设为轨迹1，其长轴为a(线段DG)、短轴为b(线段DF)，轨迹1的方程为：

x²/a²+y²/b²＝1 (1)

由于切割面绕长轴(直线DG)旋转，切割面与椭圆柱面相交轨迹为椭圆，设为轨迹2，长轴为a，设短轴为c，会随θ的增大逐渐增大，轨迹2方程为：

x²/a²+y²/c²＝1 (2)

伴随θ的增大，轨迹2由“短椭圆”变化至“圆形”再变化至“长椭圆”，其变化规律如下：

当c＝b时，θ＝0°，未发生旋转，轨迹2为轨迹1，为“短椭圆”；

当b<c<a时，即轨迹2的短轴未超过轨迹1的短轴，为“短椭圆”；

当c＝a时，长短轴相等，方程x²/a²+y²/c²＝1变为x²+y²＝a²,轨迹2为“圆形”；

当c>a时，轨迹2的短轴超过短轴，为“长椭圆”。

当c＝a时，长短轴相等，轨迹2为“圆形”，此时，轨迹2的短轴c(线段DC)在横截面上的投影为轨迹1的短轴b(线段DF),此时投影夹角∠CDF＝θ。直角三角形CDF的关系为

DF＝DC×cosθ

其物理意义为，当椭圆柱的横截面长、短轴已知时，将横截面绕其长轴(a不变)自转θ＝arccos(DF/DC)时，切割面与椭圆柱面的相交轨迹变为圆形。由DF＝b(横截面短轴)、DC＝c(旋转θ后短轴)可推导出椭圆柱切割出来圆形的角度公式：

θ＝arccos(b/c) (或“b＝c×cosθ”) (3)

确定辅助块的设计参数

辅助块的一般加工方法为：先铣出外弧面的轮廓，再对弧面进行切割和切角。需要确定辅助块的参数为：辅助块外弧面的轨迹方程、辅助块弧面的切割尺寸和角度。

以上述四边形光学表面2#辅助块为例进行参数设计，设计过程如下：

确定椭圆轨迹方程

该四边形光学表面的已知参数(如图5所示)如下：

四边形的长(2m)、宽(2n)；

外圈正圆形的半径(r)；

光学表面与相邻面之间的夹角(α)。

已知参数的对应关系如下：

线段HJ、HU为正圆形的半径，HJ＝HU＝r；

线段HI为圆心到2#辅助块棱边的距离，HI＝m；

线段HT为圆心到1#辅助块棱边的距离，HT＝n；

阴影区域IJKL表示2#辅助块的对称截图；

线段MK为线段HJ的纵向投影，二者夹角为光学表面与相邻表面的夹角α；

弧RKS为圆弧PJQ的纵向投影轨迹。

对光学表面套用图4对应的推导过程，将已知参数和示意图进行对应，如图6所示，已知条件如下：

直线HNM为椭圆柱面的中心轴；

2#辅助块对应的椭圆柱面的横截面为阴影区域RMS和PNQ；

2#辅助块对应的圆形旋转切面为阴影区域PHQ；

阴影区域PNQ为阴影区域PHQ的纵向投影；

横截面阴影区域PNQ与旋转切面阴影区域PHQ的夹角θ＝∠HJN＝90°-α；

椭形横截面的短轴b＝线段NJ；

圆形切割面的短轴c＝线段HJ＝r；

椭圆形横截面长轴a＝圆形旋转切割面长轴a＝圆形旋转切割面短轴c＝r。

将已知条件，代入公式(3)可得出椭圆的短轴为：

b＝a×cosθ＝r×cos(90°-α) (4)

因此可构建出图6中2#辅助块的椭圆横截面轨迹的方程：

x²/r²+y²/[r×cos(90°-α)]²＝1 (5)

确定切割尺寸和角度

外弧面确定后，根据外圈圆形的直径、与相邻表面的角度、光学表面与相邻面相交棱边的边长及其中心到棱边的距离推算出辅助块的长、宽、厚等参数。

2#辅助块的长度

根据实际使用的需要决定，在设计时尽量减少对粘接面表面疵病的影响，但不能太短，需能多次重新利用。

2#辅助块的宽度

由图6可知，宽度已知，为线段PQ＝2n (6)

2#辅助块的厚度

由图6可知，厚度为线段LK＝线段IJ×cosθ

＝(线段HJ-线段HI)×cosθ

＝(切割面短轴c-线段HI)×cosθ

＝(r-m)×cos(90°-α) (7)

综上，(4)、(5)、(6)、(7)为2#辅助块的关键参数的计算公式。

实施例

使用本发明方法确定某四边形光学表面辅助块的关键参数分为4个步骤，分别是：确定光学表面的尺寸参数、确定光学表面辅助块的数量和粘接后外圆的直径、确定辅助块的设计结构、确定辅助块的设计参数。

下面结合图7、图8对本发明方法进行介绍：

(1)确定光学表面的尺寸参数

由图7所示，所述光学表面的外形结构正方形，其外形尺寸为30×30mm，其与相邻4个表面的角度α分别为90°、45°、90°、45°。以右侧45°斜面进行辅助块的参数计算。

(2)确定光学表面辅助块的数量和粘接后外圆的直径

由于表面结构对称，应设计两种辅助块：1#辅助块、2#辅助块，各1对。1#辅助块粘接在2个与光学表面夹角90°的侧面上，2#辅助块粘接在2个与光学表面夹角45°的斜面上。粘接4个辅助块后，其外圈应该围成一个圆形，在抛光的过程中利于面形的控制，粘接方式如图2所示。

综合考虑光学表面的大小、研磨抛光机摆幅等因素选择粘接辅助块后围成的外圈正圆形的直径为Φ56mm，确定半径r＝28mm。

(3)确定辅助块的设计结构

由于1#辅助块粘接在与光学表面垂直的侧面上，其外弧轨迹应为圆形，保证了在重复使用中，外圆的直径不变。

2#辅助块粘接在与光学表面夹角45°的斜面上，其外弧轨迹应为椭圆形。当椭圆的长短轴存在以下关系时，用平面对椭圆柱沿长轴方向进行切割，能得到圆弧。

(4)确定辅助块的设计参数

根据图7中的已知参数，与图6的相关参数进行对应，已知条件如下：

m＝15；

n＝15；

α＝45°。

将已知参数代入公式(4)、(5)、(6)、(7)得出2#辅助块的关键参数：

椭圆横截面的短轴：

b＝a×cosθ＝r×cos(90°-α)＝28×cos(90°-45°)＝19.796mm；

45°辅助块的椭圆横截面轨迹的方程：

x2/r2+y2/[r×cos(90°-α)]2＝x2/282+y2/19.7962＝1；

45°辅助块的长度：

综合考虑长度＝20mm；

45°辅助块的宽度：

2n＝30mm；

45°辅助块的厚度：

(r-m)×cos(90°-α)＝(28-15)×cos(90°-45°)＝9.191mm。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定光学表面的尺寸参数；

步骤二：确定光学表面辅助块的数量和粘接后外圆的直径；

步骤三：确定辅助块结构；

步骤四：确定辅助块的尺寸参数；

所述步骤一中，光学表面的尺寸参数包括通过零件设计图纸或实际测量确定出的光学表面棱边的数量、棱边的边长、待加工光学表面与所有相邻表面的夹角；

所述步骤二中，对于长宽比不小于1.5的四边形光学表面，在两个长边的相邻表面上各粘接一个辅助块，粘接后外圆的直径为四边形的外接圆直径；

对于多边形光学表面，分别在相邻表面上各粘接一个辅助块，辅助块总数量为棱边数，粘接后外圆直径为多边形的外接圆直径；

所述步骤三中，对于长宽相近的四边形光学表面，使用两对共四个辅助块，一对1#辅助块粘接在两个与光学表面垂直的侧面上，一对2#辅助块粘接在两个相对光学表面倾斜的斜面上；1#辅助块外弧面为圆柱形，2#辅助块的外弧面形状为椭圆柱面。

2.如权利要求1所述的适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，其特征在于，所述步骤四中，辅助块的尺寸参数包括辅助块外弧面的轨迹方程、辅助块弧面的切割尺寸和角度；

辅助块外弧面的轨迹方程为：x²/a²+y²/b²＝1；

其中，轨迹为椭圆，a为椭圆长轴，b为椭圆短轴；

辅助块弧面的切割尺寸为：切割厚度＝(r-m)×cosθ；

辅助块弧面的切割角度为：θ＝arccos(b/c)；

其中，c为切割面旋转θ后的短轴。

3.如权利要求2所述的适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，其特征在于，所述步骤四中，椭圆的短轴为：b＝a×cosθ＝r×cos(90°-α)，α为光学表面与相邻面之间的夹角；

所以，椭圆横截面轨迹的方程：

x²/r²+y²/[r×cos(90°-α)]²＝1。

4.如权利要求3所述的适用于激光陀螺腔体光学表面加工用辅助块设计方法，其特征在于，确定辅助块结构和尺寸参数后，先铣出外弧面的轮廓，再对弧面进行切割和切角。