CN109614583A - 一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法，包括初始化步骤、循环计算步骤和输出结果步骤，计算准确、误差小，计算快速方便，与传统采用的存在贮存失效风险的备件保障过程仿真模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

Description

一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法

技术领域

本发明涉及备件需求量计算领域，尤其涉及一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法。

背景技术

在实际工作中，仓库里的备件是有可能贮存失效的。本文把备件在使用前的贮存失效称之为损耗。准确计算备件损耗数量，能从经济成本的角度，定量描述装备的保障性优劣程度。

损耗的备件是一种浪费，是真正意义上的成本。在计算备件需求量的过程中，一般需要从收益和成本这两个角度去评价备件的保障效果。一般采用备件保障概率、使用可用度等指标来量化收益，采用备件采购费用、备件利用率等指标来量化成本。备件利用率是指在保障任务期间，使用的备件数量与备件初始数量的比例。“备件始终是“良品”，不会贮存失效”是当前所有备件需求量计算方法的一个常见假定。此时，由于某次保障任务结束后的剩余备件仍然可以用于以后的保障任务，并不会造成事实上的浪费。因此，无论是备件采购费用还是备件利用率，实际上没有准确的反映成本，更多反映的是备件保障资金的周转程度，例如与过度保障相对应的巨额备件采购费用(较低的备件利用率)，其直接后果其实是大量备件保障资金沉淀、积存在备件仓库里，而没有流动起来。不考虑备件损耗去评价备件的保障效果，既不符合实际情况，也不能准确反映备件保障的成本。

机电件寿命一般服从威布尔型分布，如：滚珠轴承、继电器、蓄电池、液压泵、齿轮、材料疲劳件等，该分布适于描述老化导致的故障。威布尔型单元指寿命服从威布尔分布的单元，寿命X分布记作记作X～W(α,b)，其中尺度参数α＞0，在工程上形状参数b≥1，X的密度函数为

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种计算准确、误差小的威布尔型单元备件损耗数量的计算方法。

在本文中假定：威布尔型单元的贮存寿命服从威布尔分布W(α₁,b₁)，工作寿命服从威布尔分布W(α₂,b₂)；威布尔型单元在工作期间为连续工作模式，当该单元出现故障时，需要备件进行换件维修，此时对备件仓库进行清点，找出可用的备件、剔除贮存失效的备件；当保障任务结束时，会对备件仓库进行清点，剔除贮存失效的备件；保障任务开始时刻同时也是备件开始贮存的时刻，且贮存寿命和工作寿命二者相互独立。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法，包括以下步骤，

S1，令当前备件数量S_now＝S_n，N_f＝0，i＝1，其中，配置的备件数量为S_n，备件损耗数量为N_f，i为清点仓库的次数；

S2.1，计算第i次清点仓库的时刻cT_i，式中，伽玛函数T_w为保障任务时间，α₂为备件工作寿命威布尔分布尺度参数，b₂为备件工作寿命威布尔分布形状参数；

S2.2，若i＞1，则令Tzc＝cT_i-cT_i-1；否则令Tzc＝cT₁，Tzc为阶段性贮存时间；

S2.3，计算贮存失效概率P_z0，

α₁为备件贮存寿命威布尔分布尺度参数，b₁为备件贮存寿命威布尔分布形状参数；

S2.4，更新N_f、S_now，令N_f＝N_f+S_now×P_z0，令S_now为(S_now-1)×(1-P_z0)和0之间的较大值；

S2.5，令i＝i+1，若i≤S_n，则转步骤S2.1，否则转步骤S3；

S3，输出N_f为最终的备件损耗数量。

本发明的威布尔型单元备件损耗数量的计算方法相对于现有技术具有以下有益效果：

(1)计算准确、误差小，计算快速方便，与传统采用的存在贮存失效风险的备件保障过程仿真模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

实施例1

某威布尔型单元的贮存寿命服从威布尔分布W(4000,1.4)，工作寿命服从威布尔分布W(3000,1.6)，保障任务时间T_w＝5000h时，备件数量S_n为7，试计算备件损耗数量N_f步骤如下：

S1，初始化步骤

令当前备件数量S_now＝7，N_f＝0，i＝1；

S2，循环计算步骤

S2.1，计算第i次清点仓库的时刻cT_i

S2.2，计算阶段性贮存时间Tzc

因为i＝1，所以令Tzc＝cT₁＝2549.7；

S2.3，计算贮存失效概率P_z0

令

2.4，更新N_f、S_now

令N_f＝N_f+S_now×P_z0＝2.89，令S_now＝max([(S_now-1)×(1-P_z0)0])＝3.52；

2.5，令i＝i+1＝2，由于i≤S_n，因此转步骤S2.1，重复以上步骤；

当i＝i+1＝8时，由于i＞S_n，因此转步骤S3；

S3，输出结果步骤

输出最终结果N_f＝4.70。

实施例2

某伽玛型单元的贮存寿命服从伽玛分布Ga(2.3,3000)，工作寿命服从伽玛分布Ga(1.6,1800)，保障任务时间T_w＝5000h时，配置的备件数量k为7，存在贮存失效风险的备件保障过程仿真流程步骤如下：

1)初始化单元的已工作时间simTw＝0；

2)产生1个随机数t₀，用于模拟装备中该单元的工作寿命，t₀服从威布尔分布W(α₂,b₂)；令simTw＝t₀；

3)产生k个随机数t1_m(1≤m≤k)，用于模拟备件的贮存寿命，t1_m服从威布尔分布W(α₁,b₁)；4)产生k个随机数t2_m(1≤m≤k)，用于模拟备件的工作寿命，t2_m服从威布尔分布W(α₂,b₂)；

5)比较simTw与Tw的大小情况

若simTw＞Tw，则本次模拟结束，转6)；

若simTw＜Tw，则产生一次备件需求，清点仓库，如果不能找到贮存寿命大于simTw的备件，则本次模拟结束，转6)；如果能找到一个贮存寿命大于simTw的备件(记其工作寿命为t2')，则令simTw＝simTw+t2'，然后把该备件从备件库中剔除，转5)；

6)清点仓库，查找所有贮存寿命小于Tw的备件，这些备件为贮存失效备件，其数量为损耗数量。

按照上述流程，可多次模拟保障任务，对得到的所有备件损耗数量仿真结果进行统计，其均值即为模拟的备件损耗数量。

以下表1列出了实施例1中的计算过程中，S_n＝1～9时，其对应的备件损耗数量计算结果和实施例2模拟结果。

表1备件损耗数量的模拟结果和实施例1计算结果的对比情况

表1的结果表明，尽管步骤S2.4会导致计算误差，本发明结果仍然与模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种威布尔型单元备件损耗数量的计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1，令当前备件数量S_now＝S_n，N_f＝0，i＝1，其中，配置的备件数量为S_n，备件损耗数量为N_f，i为清点仓库的次数；

S2.1，计算第i次清点仓库的时刻cT_i，式中，伽玛函数T_w为保障任务时间，α₂为备件工作寿命威布尔分布尺度参数，b₂为备件工作寿命威布尔分布形状参数；

S2.2，若i＞1，则令Tzc＝cT_i-cT_i-1；否则令Tzc＝cT₁，Tzc为阶段性贮存时间；

S2.3，计算贮存失效概率P_z0，

α₁为备件贮存寿命威布尔分布尺度参数，b₁为备件贮存寿命威布尔分布形状参数；

S2.4，更新N_f、S_now，令N_f＝N_f+S_now×P_z0，令S_now为(S_now-1)×(1-P_z0)和0之间的较大值；

S2.5，令i＝i+1，若i≤S_n，则转步骤S2.1，否则转步骤S3；

S3，输出N_f为最终的备件损耗数量。