CN109586645A - 一种永磁同步电机惯量识别方法及设备 - Google Patents

一种永磁同步电机惯量识别方法及设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机惯量识别方法及设备，先获取永磁同步电机的转子的d‑q轴电流和转速，再采用最小二乘法根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，其中遗忘因子λ根据下述方法进行更新：取N个采样周期的辨识误差的累积E(k)作为判断指标，当E(k)较大时选取较小的遗忘因子，而当E(k)较小时选取较大的遗忘因子，最后根据计算出转动惯量。本发明在转动惯量发生变化的时候，也能获得高精度的辨识结果。

Description

一种永磁同步电机惯量识别方法及设备
技术领域
本发明涉及永磁同步电机领域，更具体地说，涉及永磁同步电机惯量识别方面，尤其是涉及一种基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别方法及设备。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)伺服系统广泛应用于高性能、高精度的控制场合，然而PMSM系统在工程实际中存在电气和机械互相配合的问题，当电机的负载转动惯量变化时，会对系统伺服特性造成明显的影响。因此，高性能伺服系统的控制参数应随负载惯量的变化而不断调整，以保证系统性能的稳定。实现这一控制策略的首要任务是必须实时辨识负载的转动惯量，然后才能根据辨识参数调整控制回路参数，保证伺服系统的鲁棒性。
最小二乘法辨识原理简单，易于实现，具有良好的统计特性。在伺服系统转动惯量识别方面得到了应用。在最小二乘法中引入遗忘因子，能对时变参数实现在线辨识，但是这种辨识算法的难点在于遗忘因子的确定，遗忘因子太小，参数估计波动太大；遗忘因子太大，则跟踪时变参数的能力就会很弱。现有的方法是选取遗忘因子以获得辨识精度和参数跟踪能力的折中，难以保证在两个方面均获得较好的效果。
现有类似已公开的专利：
交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法(CN103219939A)哈尔滨工业大学
该专利的步骤是：
步骤一：采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值TL；
步骤二：采用系统动态状态判断部对电机转速是否处于动态变化阶断进行判断，当电机转速处于动态变化阶段，且电机转速的变化率高于电机转动惯量辨识临界变化率时，采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值；
步骤三：判断所述转动惯量在线辨识过程是否满足预设置的输出转动惯量估计值的条件，若是，输出转动惯量估计值，执行步骤四，否则返回步骤二；
步骤四：判断输出的转动惯量估计值是否满足精度要求，若是，转动惯量在线辨识过程结束；否则，返回步骤二。
现有技术存在不足：
显然，现有方法在转动惯量发生变化时，没有办法准确跟踪其变化。
递推最小二乘法的最显著的特征就是会出现数据饱和现象。当数据量达到一定量之后，该方法对待辨识参数的变化会变得不敏感。该方法虽然利用最小二乘法可以得到精度极高的结果，但是无法应用于转动惯量时变的场合，在线辨识的应用范围受限。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中递推最小二乘法的最显著的特征就是会出现数据饱和现象，当数据量达到一定量之后，该方法对待辨识参数的变化会变得不敏感，该方法虽然利用最小二乘法可以得到精度极高的结果，但是无法应用于转动惯量时变的场合，在线辨识的应用范围受限的技术缺陷，提供一种基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别方法。
因此，本发明专利针对该问题，在传统的最小二乘法的基础上，通过加入可变的遗忘因子，在辨识初期，通过选取较小的遗忘因子加速辨识算法的跟踪效果，在辨识后期切换较大的遗忘因子，提升辨识精度，进而在转动惯量发生变化的时候，也能获得高精度的辨识结果。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是永磁同步电机机械方程离散化示意图；
图2是永磁同步电机惯量识别方法一实施例的流程图；
图3是遗忘因子选择规则一实施例的流程图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
下述先对本发明的原理进行介绍。
永磁同步电机机械方程包含有转动惯量，如下述公式一所示：
式中：J——转动惯量；
Te——电磁转矩；Tl——负载转矩；b——粘滞摩擦系数；w——转子角速度。
令y(s)＝w(s)，u(s)＝Te(s)-Tl(s)，对其进行离散化建模，并加入零阶保持器，可得如图1的离散化系统
可得：因此，可以得到离散化的永磁同步电机的机械离散方程下述如公式二：
递推最小二乘法是当被辨识系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前次估计结果的基础上，根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，减少估计误差。这样，随着新观测数据的逐次引入，一次接一次地进行参数估计，直到参数估计值达到满意的精确程度。传统的最小二乘法递推算法下述公式(三)如下：
式中：——待辨识参数θ的估计值；L(k)——增益向量；P(k)——协方差矩阵；——信息向量，K(k)是卡尔曼增益矩阵，k表示时序，y(k)＝w(k)，T为转置，L(K)、P(k)是中间值，需要初始给定，会随着最小二乘法递推算法的辨识进程变化，其为本领域人员常识。
随着处理数据的增加，递推最小二乘法将出现“数据饱和”现象，即新数据产生的辨识结果会受到历史数据的影响而变得不准确，导致算法辨识后期出现对参数变化不敏感的情况，从而无法有效跟踪参数变化。为防止这种现象的发生，在最小二乘法的基础上引入了遗忘因子，对性能指标做出一定修正。
设目标函数那么式中，γ为遗忘因子，0＜γ≤1，L是当前的那个时序。根据上式，对照传统递推最小二乘法的公式，可得带遗忘因子递推最小二乘法参数估算的迭代算法如下述公式四：
遗忘因子的选取对算法的性能会产生较大的影响，遗忘因子较大时，辨识精度高，收敛速度慢，对参数的变化不敏感；而遗忘因子较小时，收敛速度快，对参数变化敏感，同时辨识精度会降低。
参考公式二所示离散化的永磁同步电机的机械方程，进行基于最小二乘法转动惯量辨识方法设计。令1＝nTl(k-1)，依照公式四，可得：θ＝[n，m，l]T，
根据上述原理，本发明的方案如下：
参考图2，本实施例的一种基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别方法包含如下步骤：
S1、获取永磁同步电机的转子的d-q轴电流和转速；
S2、采用最小二乘法根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，递推算法的公式如下：
式中，遗忘因子λ根据下述方法进行更新：取N个采样周期的辨识误差e(k)的累积E(k)作为判断指标，当E(k)较大时选取较小的遗忘因子，而当E(k)较小时选取较大的遗忘因子，0＜γ≤1；
S3、根据计算出转动惯量J；具体的计算规则可根据公式 得到；
其中，k表示时序，表示待辨识参数θ的估计值，θ＝[n，m，l]T，P(k)表示协方差矩阵，L(k)表示增益向量，y(k)＝w(k)，T表示转置，l＝nTl(k-1)，E(k)＝+e(k-(N-1))+…+e(k-1)+e(k)，N为大于1的正整数， Te、Tl、b、w分别表示永磁同步电机的电磁转矩、负载转矩、粘滞摩擦系数、转子角速度。Te根据下述公式计算得到：Te＝Kt[ψiq+(Ld-Lq)idiq]，其中Kt是常数，Ld和Lq是电机在d轴和q轴的电感且为先验值，id和iq分别为电机在d轴和q轴的电流。
参考图3，遗忘因子λ的具体更新方法为：
根据计算出E(k)；
判断E(k)与两个阈值m1和m2的大小关系，m1＞m2，若E(k)小于m2，则将λ更新为a，若m2≤E(k)＜m1，则将λ更新为b，若E(k)≥m2，则将λ更新为c；其中a、b、c为预设值，a＞b＞c。
与上述方法对应，本发明的基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别装置，包含：
计算机存储介质，包含：
(1)用于获取永磁同步电机的转子的d-q轴电流和转速的软件代码；
(2)用于采用最小二乘法根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值的软件代码，递推算法的公式如下：
式中，遗忘因子λ根据下述方法进行更新：取N个采样周期的辨识误差e(k)的累积E(k)作为判断指标，当E(k)较大时选取较小的遗忘因子，而当E(k)较小时选取较大的遗忘因子，0＜γ≤1；
(3)用于根据计算出转动惯量的软件代码；
其中，k表示时序，表示待辨识参数θ的估计值，θ＝[n，m，l]T，P(k)表示协方差矩阵，L(k)表示增益向量，y(k)＝w(k)，T表示转置，l＝nTl(k-1)，E(k)＝+e(k-(N-1))+…+e(k-1)+e(k)，N为大于1的正整数， Te、Tl、b、w分别表示永磁同步电机的电磁转矩、负载转矩、粘滞摩擦系数、转子角速度。Te根据下述公式计算得到：Te＝Kt[ψiq+(Ld-Lq)idiq]，其中Kt是常数，Ld和Lq是电机在d轴和q轴的电感且为先验值，id和iq分别为电机在d轴和q轴的电流。
遗忘因子λ的具体更新方法为：
根据计算出E(k)；
判断E(k)与两个阈值m1和m2的大小关系，m1＞m2，若E(k)小于m2，则将λ更新为a，若m2≤E(k)＜m1，则将λ更新为b，若E(k)≥m2，则将λ更新为c；其中a、b、c为预设值，a＞b＞c。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别方法，其特征在于，包含如下步骤：
S1、获取永磁同步电机的转子的d-q轴电流和转速；
S2、采用最小二乘法根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，递推算法的公式如下：
式中，遗忘因子λ根据下述方法进行更新：取N个采样周期的辨识误差e(k)的累积E(k)作为判断指标，当E(k)较大时选取较小的遗忘因子，而当E(k)较小时选取较大的遗忘因子，0＜γ≤1；
S3、根据计算出转动惯量；
其中，k表示时序，表示待辨识参数θ的估计值，θ＝[n，m，l]T，P(k)表示协方差矩阵，L(k)表示增益向量，y(k)＝w(k)，T表示转置，l＝nTl(k-1)，E(k)＝e(k-N)+e(k-(N-1))+…+e(k-1)+e(k)，N为大于1的正整数，Te、Tl、b、w分别表示永磁同步电机的电磁转矩、负载转矩、粘滞摩擦系数、转子角速度。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机惯量识别方法，其特征在于，遗忘因子λ的具体更新方法为：
根据计算出E(k)；
判断E(k)与两个阈值m1和m2的大小关系，m1＞m2，若E(k)小于m2，则将λ更新为a，若m2≤E(k)＜m1，则将λ更新为b，若E(k)≥m2，则将λ更新为c；其中a、b、c为预设值，a＞b＞c。
3.根据权利要求1所述的永磁同步电机惯量识别方法，其特征在于，Te根据下述公式计算得到：Te＝Kt[iq+(Ld-Lq)idiq]，其中Kt是常数，Ld和Lq是电机在d轴和q轴的电感且为先验值，id和iq分别为电机在d轴和q轴的电流。
4.一种基于变遗忘因子递推最小二乘法的永磁同步电机惯量识别设备，其特征在于，包含：
计算机存储介质，包含：
(1)用于获取永磁同步电机的转子的d-q轴电流和转速的软件代码；
(2)用于采用最小二乘法根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值的软件代码，递推算法的公式如下：
式中，遗忘因子λ根据下述方法进行更新：取N个采样周期的辨识误差e(k)的累积E(k)作为判断指标，当E(k)较大时选取较小的遗忘因子，而当E(k)较小时选取较大的遗忘因子，0＜γ≤1；
(3)用于根据计算出转动惯量的软件代码；
其中，k表示时序，表示待辨识参数θ的估计值，θ＝[n，m，l]T，P(k)表示协方差矩阵，L(k)表示增益向量，y(k)＝w(k)，T表示转置，l＝nTl(k-1)，E(k)＝e(k-N)+e(k-(N-1))+…+e(k-1)+e(k)，N为大于1的正整数，Te、Tl、b、w分别表示永磁同步电机的电磁转矩、负载转矩、粘滞摩擦系数、转子角速度。
5.根据权利要求4所述的永磁同步电机惯量识别设备，其特征在于，遗忘因子λ的具体更新方法为：
根据计算出E(k)；
判断E(k)与两个阈值m1和m2的大小关系，m1＞m2，若E(k)小于m2，则将λ更新为a，若m2≤E(k)＜m1，则将λ更新为b，若E(k)≥m2，则将λ更新为c；其中a、b、c为预设值，a＞b＞c。
6.根据权利要求4所述的永磁同步电机惯量识别设备，其特征在于，Te根据下述公式计算得到：Te＝Kt[iq+(Ld-Lq)idiq]，其中Kt是常数，Ld和Lq是电机在d轴和q轴的电感且为先验值，id和iq分别为电机在d轴和q轴的电流。
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