CN109583601B - 一种配电设备状态检修策略优化方法 - Google Patents

Abstract

一种配电设备状态检修策略优化方法。其首先基于马尔科夫链，建立设备多状态转移模型，模拟设备在运行过程中可能出现的多种劣化状态。然后，在设备多状态转移模型中增加巡检率、检修率等参数，得到各类检修参数对设备故障率的影响。进而以巡检周期和检修方式为优化变量，以系统整体经济性最优为目标，建立状态检修参数优化模型，并应用遗传算法求解，得到各类设备的最优巡检周期和检修方式。本方法能同时优化配电系统设备的最优巡检周期和最优检修方式，克服了当前优化检修中无法同时优化巡检周期和检修方式的困难，可为配电系统种类繁杂的设备检修提供策略参考。

Description

一种配电设备状态检修策略优化方法

技术领域

本发明属于配电设备状态检修技术领域，特别是涉及一种配电设备状态检修策略优化方法。

背景技术

设备的状态检修是指基于设备的实时运行信息来判断设备的异常状态，并预估设备可能发生的故障，进而针对各类设备开展的定制化检修方式。状态检修相比于传统的定期检修模式，其对不同设备检修强度的把握更加精准，对不同设备检修周期的制定也更加灵活。能在保证设备可靠运行的基础上，显著提高电网运行的整体经济性。因此，状态检修模式也逐渐在实际的电网运维中得到了推广应用，而对于设备状态检修的决策优化也成为了当前的热点。

对于设备状态检修决策优化的方法可分为三类，第一类是对于设备的巡检周期的优化方法，第二类是对于设备的检修时机的优化方法，第三类是对于设备的检修方式的优化方法。这三类研究涵盖了状态检修的整个流程，即定期对设备状态进行检查，基于所检查的状态决定是否检修以及使用哪种方式进行检修。然而各类检修优化方法均具有一定的局限性。对于设备巡检周期的优化方法，其目标均为提升单个设备的可靠度，而设备对系统的影响并没有在优化方法中计及。对于检修时机的优化决策方法，主要局限于定期检修范畴，因此，可能存在设备过度维护或欠维护的状况。而对于检修方式的优化方法，其思路主要是依据设备在系统中的重要程度和设备本身的故障率，优化配置检修的资金、人力资源，为不同的设备安排不同强度的检修，以保证系统整体的可靠性最优。但是此类研究的前提是所有设备的评分必须实时可知，但现实中大部分配网的设备运维是以定期检查为前提的，因此，此类优化方法也具有一定的局限性。综上所述，对于配电系统，由于其设备种类繁杂、数量巨大，尤其在大量设备的运行状态无法实时感知的情况下，需要对不同的设备制定不同的巡检周期，并根据设备在系统中的重要程度设定最优的检修方式，即同时优化巡检周期和检修方式。但目前尚缺少有效的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种配电设备状态检修策略优化方法。

为了达到上述目的，本发明提供的配电设备状态检修策略优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建设备多状态转移马尔科夫链；

步骤2)在设备多状态转移马尔科夫链基础上构建含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链；

步骤3)在步骤2)的基础上建立设备状态检修策略优化模型；

步骤4)应用遗传算法求解步骤3)中的设备状态检修策略优化模型。

在步骤1)中，所述的构建设备多状态转移马尔科夫链的方法是：

构建含有正常运行状态、异常状态、严重状态和故障状态的设备多状态转移马尔科夫链，其中，S₀表示设备运行在正常状态，S₁表示设备运行在异常状态，S₂表示设备运行在严重状态，S_F表示设备运行在故障状态；λ₀₁表示设备从正常状态S₀到异常状态S₁的转移率；λ₁₂表示从异常状态S₁到严重状态S₂的转移率；λ_2F表示从严重状态S₂到故障状态S_F的转移率；μ_0F表示从故障状态S_F到正常状态S₀的转移率；转移率λ₀₁、λ₁₂、λ_2F和μ_0F通过日常设备运行数据得到。

在步骤2)中，所述的在设备多状态转移马尔科夫链基础上构建含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链的方法是：

在步骤1)所构建的设备多状态转移马尔科夫链的基础上，增加检修行为对马尔科夫链的影响，构建含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链，其中I₀、I₁、I₂表示设备处于检查状态；λ_I表示设备的巡检周期，代表了设备被巡检的频率，单位为次/年；μ_I00表示设备的巡检完成率，取值为完成巡检该设备时长的倒数，单位为次/年；μ_I10表示设备从异常状态S₁检修到正常状态S₀的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年；μ_I20表示设备从严重状态S₂检修到正常状态S₀的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年；μ_I11表示设备在异常状态S₁不进行检修，只进行巡检的完成率，取值为完成巡检该设备时长的倒数，单位为次/年；μ_I21表示设备从严重状态S₂修复到异常状态S₁的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年。

在步骤3)中，所述的在步骤2)的基础上建立设备状态检修策略优化模型的方法是：

3.1)构建设备状态检修策略优化模型的决策变量；

设备状态检修策略优化模型的决策变量包括巡检周期λ_I和检修方式；巡检周期λ_I为大于零的连续变化的实数，表达方式简单，用λ_I表示即可；但检修方式为离散变量，检修方式的离散变量的表示方法如下：

为了计及不同检修方式对设备可靠度的影响，在步骤2)构建的含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链基础上，构建增加检修方式决策变量的设备多状态转移马尔科夫链；首先构建检修方式决策向量s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]，向量中的元素s₁₀和元素s₁₁表示当设备状态处于异常状态S₁时，是否进行小修的决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₁₀＝1，元素s₁₁＝0；如果决策是不进行小修，则元素s₁₀＝0，元素s₁₁＝1；元素s₂₀和元素s₂₁表示当设备状态处于严重状态S₂时的维修方式决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₂₀＝0，元素s₂₁＝1；如果决策是进行大修，则元素s₂₀＝1，元素s₂₁＝0；当巡检人员发现设备出现劣化时(设备状态为异常或严重状态)，4个决策变量取不同的值时，会有以下4种检修方式：

(1)①&③方式：检修方式决策向量s＝[1010]，检测到异常状态S₁则小修，检测到严重状态S₂大修，尽量使设备保持最佳的正常状态S₀；

(2)①&④方式：检修方式决策向量s＝[1001]，检测到异常状态S₁和严重状态S₂都小修，使设备退回到前一个状态；

(3)②&③方式：检修方式决策向量s＝[0110]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后大修，使设备状态恢复到正常状态S₀；

(4)②&④方式：检修方式决策向量s＝[0101]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后小修，使设备状态退回到异常状态S₁；

3.2)构建状态检修策略优化模型的目标函数；

以系统缺供电量EENS为例，并将其转换为停电惩罚，与检修成本一起作为优化的目标函数；如下式所示：

C＝C_EENS+C_M

其中的C_EENS和C_M满足以下条件:

式(1)中C_EENS表示系统由于停电的惩罚，它与系统缺供电量EENS和单位停电量惩罚系数k_EENS有关；C_M为检修所发生的人工成本，包括巡检人工成本、小修人工成本、大修人工成本和故障维修人工成本；D_I、D_minor、D_major和D_F分别为巡检、小修、大修和故障维修的时长，单位为小时；k_I、k_minor、k_major和k_F分别为时长的成本系数，单位为元/小时；

3.3)设定状态检修策略优化模型的约束条件；

状态检修策略优化模型中的约束条件包括设备的状态概率转移约束、系统可靠性指标与设备停运率之间的等式约束以及决策方案之间的冲突约束；

3.3.1)设备状态概率转移约束如式(2)所示：

式(2)中X₀表示设备处在正常状态S₀的概率；X₁表示设备处在异常状态S₁的概率；X₂表示设备处在严重状态S₂的概率；X_F表示设备处在故障状态S_F的概率；X_I0表示工作人员在巡检该设备时，检测结果为设备处于正常状态的概率；X_I1表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于异常状态的概率；X_I2表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于严重状态的概率；

3.3.2)系统可靠性指标与设备可靠度的等式约束如式(3)所示：

EENS＝EENS_F+EENS_major+EENS_minor

EENS_F，EENS_major和EENS_minor满足以下条件:

式(3)中，EENS_F、EENS_major和EENS_minor分别代表由于设备故障、设备大修和设备小修所引起的缺供电量；矩阵A、B和C表示该设备的停运对系统中所有负荷节点的三类停电量的影响；D_F表示故障修复时间；T_sw表示隔离开关操作时间；T_op表示联络开关操作时间；F_major和F_minor分别表示设备大修和小修的频率；

3.3.3)检修方式之间的冲突约束如式(4)所示：

在步骤4)中，所述的应用遗传算法求解步骤3)中的设备状态检修策略优化模型的方法是：

根据式(1)所示的设备状态检修策略优化模型的目标函数以及式(2)-(4)所示的约束条件，应用遗传算法求解这个设备状态检修策略优化模型的步骤为：

首先构建遗传种群，并给种群中的每个个体赋予一个染色体，这个染色体上有两个基因，两个基因都用二进制的0-1数字表示；第一个基因由4个检修方式决策变量构成，即步骤3.1)中的s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]，用基因表达它就是4个0或1的整数；第二个基因由8个0或1的数字组成，代表巡检的频率，这个8位二进制数可以代表从0次/年到255次/年的巡检频率的变化范围，足以涵盖实际检修人员的巡检频率；

在赋予这些种群以染色体后，就可以按照式(1)所示的目标函数计算每个种群的适应度，然后进行经典遗传算法的交叉、变异、选择操作，并进行迭代，最终得到适应度最好的染色体，那么这个染色体上的基因就是最优的基因，也就是最优的决策变量，即最佳的检修策略和最佳的巡检频率。

本发明提供的配电设备状态检修策略优化方法具有如下有益效果：首先基于马尔科夫链，建立设备多状态转移模型，模拟设备在运行过程中可能出现的多种劣化状态。然后，在设备多状态转移模型中增加巡检率、检修率等参数，得到各类检修参数对设备故障率的影响。进而以巡检周期和检修方式为优化变量，以系统整体经济性最优为目标，建立状态检修参数优化模型，并应用遗传算法求解，得到各类设备的最优巡检周期和检修方式。本方法能同时优化配电系统设备的最优巡检周期和最优检修方式，克服了当前优化检修中无法同时优化巡检周期和检修方式的困难，可为配电系统种类繁杂的设备检修提供策略参考。

附图说明

图1为本发明提供的配电设备状态检修策略优化方法流程图。

图2为设备多状态转移马尔科夫链。

图3为含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链。

图4为增加检修方式决策变量的设备多状态转移马尔科夫链。

图5为本发明提供的配电状态检修策略优化方法算例示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明提供的配电设备状态检修策略优化方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的配电设备状态检修策略优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建设备多状态转移马尔科夫链；

构建含有正常运行状态、异常状态、严重状态和故障状态的设备多状态转移马尔科夫链，如图2所示。图2中S₀表示设备运行在正常状态，S₁表示设备运行在异常状态，S₂表示设备运行在严重状态，S_F表示设备运行在故障状态。λ₀₁表示设备从正常状态S₀到异常状态S₁的转移率；λ₁₂表示从异常状态S₁到严重状态S₂的转移率；λ_2F表示从严重状态S₂到故障状态S_F的转移率；μ_0F表示从故障状态S_F到正常状态S₀的转移率。转移率λ₀₁、λ₁₂、λ_2F和μ_0F通过日常设备运行数据得到。

步骤2)在设备多状态转移马尔科夫链基础上构建含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链；

在步骤1)所构建的设备多状态转移马尔科夫链的基础上，增加检修行为对马尔科夫链的影响，所构建的含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链如图3所示。相比于步骤1)，此步骤增加了检修行为对设备状态转移过程的影响，设备状态有所增加，转移参数也有所增加。图中各个参数和所增加的状态的意义如下：

I₀、I₁、I₂表示设备处于检查状态；λ_I表示设备的巡检周期，代表了设备被巡检的频率，单位为次/年；μ_I00表示设备的巡检完成率，取值为完成巡检该设备时长的倒数，单位为次/年；μ_I10表示设备从异常状态S₁检修到正常状态S₀的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年；μ_I20表示设备从严重状态S₂检修到正常状态S₀的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年；μ_I11表示设备在异常状态S₁不进行检修，只进行巡检的完成率，取值为完成巡检该设备时长的倒数，单位为次/年；μ_I21表示设备从严重状态S₂修复到异常状态S₁的完成率，取值为检修时长的倒数，单位为次/年；步骤2)所建立的设备多状态转移马尔科夫链增加了检修行为(包括巡检周期以及各种检修方式)对设备状态转移的影响，下一步骤将建立优化模型，优化各类检修参数。

步骤3)在步骤2)的基础上建立设备状态检修策略优化模型；

3.1)构建设备状态检修策略优化模型的决策变量；

设备状态检修策略优化模型的决策变量包括巡检周期λ_I和检修方式。巡检周期λ_I为大于零的连续变化的实数，表达方式简单，用λ_I表示即可。但检修方式为离散变量，下面将着重描述检修方式的离散变量的表示方法。

为了计及不同检修方式对设备可靠度的影响，在步骤2)构建的含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链基础上，构建增加检修方式决策变量的设备多状态转移马尔科夫链，如图4所示。首先构建检修方式决策向量s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]，向量中的元素s₁₀和元素s₁₁表示当设备状态处于异常状态S₁时，是否进行小修的决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₁₀＝1，元素s₁₁＝0；如果决策是不进行小修，则元素s₁₀＝0，元素s₁₁＝1。元素s₂₀和元素s₂₁表示当设备状态处于严重状态S₂时的维修方式决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₂₀＝0，元素s₂₁＝1；如果决策是进行大修，则元素s₂₀＝1，元素s₂₁＝0。当巡检人员发现设备出现劣化时(设备状态为异常或严重状态)，4个决策变量取不同的值时，会有以下4种检修方式：

(1)①&③方式：检修方式决策向量s＝[1010]，检测到异常状态S₁则小修，检测到严重状态S₂大修，尽量使设备保持最佳的正常状态S₀。

(2)①&④方式：检修方式决策向量s＝[1001]，检测到异常状态S₁和严重状态S₂都小修，使设备退回到前一个状态。

(3)②&③方式：检修方式决策向量s＝[0110]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后大修，使设备状态恢复到正常状态S₀。

(4)②&④方式：检修方式决策向量s＝[0101]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后小修，使设备状态退回到异常状态S₁。

综上，本步骤构建了设备状态检修策略优化模型的决策变量，包括巡检周期λ_I和检修方式决策变量s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]。

3.2)构建状态检修策略优化模型的目标函数；

对检修策略的优化必须从系统整体角度出发，综合考虑检修行为的成本、系统的整体可靠性指标，需要在尽可能提高系统的可靠性指标与节省检修成本之间进行权衡。在未来开放的电力市场环境下，供电可靠性将成为考核配电公司重要指标之一，若发生停电，配电公司可能受到的惩罚。本发明以系统缺供电量EENS为例，并将其转换为停电惩罚，与检修成本一起作为优化的目标函数。如下式所示：

C＝C_EENS+C_M

其中的C_EENS和C_M满足以下条件:

式(1)中C_EENS表示系统由于停电的惩罚，它与系统缺供电量EENS和单位停电量惩罚系数k_EENS有关。C_M为检修所发生的人工成本，包括巡检人工成本、小修人工成本、大修人工成本和故障维修人工成本。D_I、D_minor、D_major和D_F分别为巡检、小修、大修和故障维修的时长，单位为小时；k_I、k_minor、k_major和k_F分别为时长的成本系数，单位为元/小时。以上参数的取值可依据所检修的元件种类、元件的检修方式和检修难度决定。

3.3)设定状态检修策略优化模型的约束条件；

状态检修策略优化模型中的约束条件包括设备的状态概率转移约束、系统可靠性指标与设备停运率之间的等式约束以及决策方案之间的冲突约束。

3.3.1)设备状态概率转移约束如式(2)所示：

式(2)中X₀表示设备处在正常状态S₀的概率；X₁表示设备处在异常状态S₁的概率；X₂表示设备处在严重状态S₂的概率；X_F表示设备处在故障状态S_F的概率；X_I0表示工作人员在巡检该设备时，检测结果为设备处于正常状态的概率；X_I1表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于异常状态的概率；X_I2表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于严重状态的概率；

3.3.2)系统可靠性指标与设备可靠度的等式约束如式(3)所示：

EENS＝EENS_F+EENS_major+EENS_minor

EENS_F，EENS_major和EENS_minor满足以下条件:

式(3)中，EENS_F、EENS_major和EENS_minor分别代表由于设备故障、设备大修和设备小修所引起的缺供电量；矩阵A、B和C表示该设备的停运对系统中所有负荷节点的三类停电量的影响；D_F表示故障修复时间；T_sw表示隔离开关操作时间；T_op表示联络开关操作时间；F_major和F_minor分别表示设备大修和小修的频率；

3.3.3)检修方式之间的冲突约束如式(4)所示：

式(4)的实际意义是在一个检修方案中，设备的检修方式唯一。

步骤4)应用遗传算法求解步骤3)中的设备状态检修策略优化模型；

对于步骤3)中所建立的设备状态检修策略优化模型，决策变量中的检修周期为连续变量，检修方式为离散变量，因此，以上模型为0-1混合整数优化模型，将应用遗传算法求解上述设备状态检修策略优化模型，由此获得最佳的检修周期以及检修方式。

根据式(1)所示的设备状态检修策略优化模型的目标函数以及，式(2)-(4)所示的约束条件，应用遗传算法求解这个优化模型的步骤为：

首先构建遗传种群，并给种群中的每个个体赋予一个染色体，这个染色体上有两个基因，两个基因都用二进制的0-1数字表示；第一个基因由4个检修方式决策变量构成，即步骤3.1)中的s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]，用基因表达它就是4个0或1的整数；第二个基因由8个0或1的数字组成，代表巡检的频率，这个8位二进制数可以代表从0次/年到255次/年的巡检频率的变化范围，足以涵盖实际检修人员的巡检频率；

在赋予这些种群以染色体后，就可以按照式(1)所示的目标函数计算每个种群的适应度，然后进行经典遗传算法的交叉、变异、选择操作，并进行迭代，最终得到适应度最好的染色体，那么这个染色体上的基因就是最优的基因，也就是最优的决策变量，即最佳的检修策略和最佳的巡检频率。

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述：

应用RBTS-Bus6配电网作为算例，说明本方法的有效性。算例如图5所示，共有4条馈线，均为架空线。本发明以馈线为检修目标，安排运维人员定期对4条馈线进行巡检，当发现架空线运行状态异常时，进行维修。现应用本方法分别决策4条馈线的最佳巡检周期和检修方式。

步骤1)按照图2，建立架空线路的多状态转移模型，并进行参数设定，需要设定的参数如下：

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按照步骤2)增加考虑4种检修方式对马尔科夫链的影响，包括：

(1)①&③方式：检修方式决策向量s＝[1010]，检测到异常状态S₁则小修，检测到严重状态S₂大修，尽量使设备保持最佳的正常状态S₀。

(2)①&④方式：检修方式决策向量s＝[1001]，检测到异常状态S₁和严重状态S₂都小修，使设备退回到前一个状态。

(3)②&③方式：检修方式决策向量s＝[0110]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后大修，使设备状态恢复到正常状态S₀。

(4)②&④方式：检修方式决策向量s＝[0101]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后小修，使设备状态退回到异常状态S₁。

依照步骤3)建立检修策略优化模型，列出决策变量，包括属于连续变量的巡检周期和属于离散变量的检修方式。进而建立目标函数，列出约束条件。

进而应用步骤4)遗传算法，求解出最佳的巡检周期和最佳的检修方式。

图5中的四条馈线的最佳检修策略如下表：

表1 四条馈线的最佳检修策略优化结果

由表1可知，四条馈线的最佳检修方式为①&③策略，该策略的检修方式是检测到异常状态S₁则小修，检测到严重状态S₂大修，尽量使设备保持最佳的正常状态S₀，这种检修方式对设备的可靠度提升作用最大，从表中的系统缺供电量EENS改善情况可见，检修行为对系统缺供电量EENS指标有显著的改善作用，对4条馈线的系统缺供电量EENS改善程度均达到了70％左右。但4条馈线的最佳巡检周期不同，这是由于4条馈线的结构、分段情况、线路长度、联络情况都不同。F1和F2馈线较短，分段开关较多，且存在联络。因此，故障对馈线上负荷的影响较小，所以，仅需要较少次数的巡检，为2.1次/年。而F3和F4馈线为辐射状，无联络，尤其F4馈线的分段较少，线路较长，负荷较重，线路故障对其影响较大。因此，需要较多的巡检次数，为5.01次/年。

Claims (1)

1.一种配电设备状态检修策略优化方法，所述的配电设备状态检修策略优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建设备多状态转移马尔科夫链；

步骤2)在设备多状态转移马尔科夫链基础上构建含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链；

步骤3)在步骤2)的基础上建立设备状态检修策略优化模型；

步骤4)应用遗传算法求解步骤3)中的设备状态检修策略优化模型；

其特征在于：在步骤3)中，所述的在步骤2)的基础上建立设备状态检修策略优化模型的方法是：

3.1)构建设备状态检修策略优化模型的决策变量；

设备状态检修策略优化模型的决策变量包括巡检周期λ_I和检修方式；巡检周期λ_I为大于零的连续变化的实数，表达方式简单，用λ_I表示即可；但检修方式为离散变量，检修方式的离散变量的表示方法如下：

为了计及不同检修方式对设备可靠度的影响，在步骤2)构建的含有检修行为的设备多状态转移马尔科夫链基础上，构建增加检修方式决策变量的设备多状态转移马尔科夫链；首先构建检修方式决策向量s＝[s₁₀,s₁₁,s₂₀,s₂₁]，向量中的元素s₁₀和元素s₁₁表示当设备状态处于异常状态S₁时，是否进行小修的决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₁₀＝1，元素s₁₁＝0；如果决策是不进行小修，则元素s₁₀＝0，元素s₁₁＝1；元素s₂₀和元素s₂₁表示当设备状态处于严重状态S₂时的维修方式决策变量，如果决策是进行小修，则元素s₂₀＝0，元素s₂₁＝1；如果决策是进行大修，则元素s₂₀＝1，元素s₂₁＝0；当巡检人员发现设备出现劣化时，即设备状态为异常或严重状态，4个决策变量取不同的值时，会有以下4种检修方式：

(1)①&③方式：检修方式决策向量s＝[1 0 1 0]，检测到异常状态S₁则小修，检测到严重状态S₂大修，尽量使设备保持最佳的正常状态S₀；

(2)①&④方式：检修方式决策向量s＝[1 0 0 1]，检测到异常状态S₁和严重状态S₂都小修，使设备退回到前一个状态；

(3)②&③方式：检修方式决策向量s＝[0 1 1 0]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后大修，使设备状态恢复到正常状态S₀；

(4)②&④方式：检修方式决策向量s＝[0 1 0 1]，检测到异常状态S₁不维修，只有检测到严重状态S₂后小修，使设备状态退回到异常状态S₁；

3.2)构建状态检修策略优化模型的目标函数；

以系统缺供电量EENS为例，并将其转换为停电惩罚，与检修成本一起作为优化的目标函数；如下式所示：

式(1)中C_EENS表示系统由于停电的惩罚，它与系统缺供电量EENS和单位停电量惩罚系数k_EENS有关；C_M为检修所发生的人工成本，包括巡检人工成本、小修人工成本、大修人工成本和故障维修人工成本；D_I、D_minor、D_major和D_F分别为巡检、小修、大修和故障维修的时长，单位为小时；k_I、k_minor、k_major和k_F分别为时长的成本系数，单位为元/小时；

3.3)设定状态检修策略优化模型的约束条件；

状态检修策略优化模型中的约束条件包括设备的状态概率转移约束、系统可靠性指标与设备停运率之间的等式约束以及决策方案之间的冲突约束；

3.3.1)设备状态概率转移约束如式(2)所示：

式(2)中X₀表示设备处在正常状态S₀的概率；X₁表示设备处在异常状态S₁的概率；X₂表示设备处在严重状态S₂的概率；X_F表示设备处在故障状态S_F的概率；X_I0表示工作人员在巡检该设备时，检测结果为设备处于正常状态的概率；X_I1表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于异常状态的概率；X_I2表示工作人员在巡检设备时，检测结果为设备处于严重状态的概率；

3.3.2)系统可靠性指标与设备可靠度的等式约束如式(3)所示：

EENS＝EENS_F+EENS_major+EENS_minor

EENS_F，EENS_major和EENS_minor满足以下条件:

式(3)中，EENS_F、EENS_major和EENS_minor分别代表由于设备故障、设备大修和设备小修所引起的缺供电量；矩阵A、B和C表示该设备的停运对系统中所有负荷节点的三类停电量的影响；D_F表示故障修复时间；T_sw表示隔离开关操作时间；T_op表示联络开关操作时间；F_major和F_minor分别表示设备大修和小修的频率；

3.3.3)检修方式之间的冲突约束如式(4)所示：

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