CN104680239A - 一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法及装置，所述方法包括：建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

Description

一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法及装置。

背景技术

配电网设备检修是配电网日常运行中一项十分重要的工作内容，涉及设备管理、负荷预测、拓扑分析等多个方面，需要生技、调度、线路及变检等多个部门的协调，直接关系着供电企业和用户的利益。合理的检修方案在提高检修经济性及预防设备故障上具有积极的作用,不仅有利于提高供电可靠性,还可以降低售电损失。目前，很多供电企业检修方案的制定仍采用人工排程的方式，但由于配电设备繁杂，检修任务多，人工制定的检修计划不仅工作量很大，实际上也无法达到供电可靠性和检修经济性的要求。而现有的检修方案优化的辅助决策方法多是从预想的确定性设备/元件故障为出发点，但是并未对潜在故障进行科学地分析与建模。对于元件故障来说，失效本质上是一个概率事件，并非确定发生的，具有随机性的特点，制定检修方案当时预想的确定性故障往往并未在实际中发生，从而导致基于预想的设备/元件故障制定的检修计划与生产实际要求往往存在一定的偏差。

针对上述问题，急迫需要设计一种基于设备/元件失效模型，并最小化故障风险的配电网检修方案优化方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法及装置，获取的检修方案的故障风险率小，提高配电网检修效率。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法，所述方法包括：

建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

可选的，在本发明一实施例中，所述变压器老化失效模型在Δt时间内的老化失效概率为：

P_ta＝1-exp(-λ_taΔt)

其中，λ_ta表示变压器在劣化状态D₁、D₂和D₃对应的等效失效率；当变压器处在状态D₁时，等效老化失效率为：λ_ta＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ_3f)；当变压器处在状态D₂时，等效老化失效率为：λ_ta＝1/(1/λ₂₃+1/λ_3f)；当变压器处在状态D₃时，老化失效率为：λ_ta＝λ_3f；λ_ij表示变压器从i状态转向j状态的转移率，k表示类型相同的变压器的台数，y_ij表示某一变压器从状态i转向状态j之前停留状态i的时间。

可选的，在本发明一实施例中，所述架空线路老化失效模型在Δt时间内的老化失效概率为：

P_la＝1-exp(-λ_laΔt)

其中，λ_la表示架空线路劣化状态D₁、D₂、D₃和D₄对应的等效失效率；当架空线路在状态D₁时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路在状态D₂时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路在状态D₃时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路处在状态D₄时，等效老化失效率为λ_la＝λ_4f；λ_ij表示架空线路从i状态转向j状态的转移率，k表示类型相同的架空线路的条数，y_ij表示某一架空线路从状态i转向状态j之前停留状态i的时间。

可选的，在本发明一实施例中，所述变压器偶然失效模型在Δt时间内的偶然失效概率为：

P_tc＝1-exp(-λ(u)Δt)

其中， $\mathrm{\λ}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{N}(1-F),& u=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{S}F,& u=1\end{array}\right.,$ 为元件偶然失效的统计平均值；N为正常运行工况的持续时间；S为异常运行工况的持续时间；F为发生在异常工况的故障比例；u表示元件当前所处运行工况正常或者异常，运行工况正常时u＝0，反之u＝1。

可选的，在本发明一实施例中，所述架空线路偶然失效模型在Δt时间内的偶然失效概率为：

P_lc＝1-exp(-λ(u)Δt)

其中， $\mathrm{\λ}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{N}(1-F),& u=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{S}F,& u=1\end{array}\right.,$ 为元件偶然失效的统计平均值；N为正常运行工况的持续时间；S为异常运行工况的持续时间；F为发生在异常工况的故障比例；u表示元件当前所处运行工况正常或者异常，运行工况正常时u＝0，反之u＝1。

可选的，在本发明一实施例中，所述变压器元件失效模型通过下式表示：

P_t＝P_ta+P_tc-P_taP_tc

其中，P_ta体现了变压器老化对失效停运概率的影响；P_tc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

可选的，在本发明一实施例中，所述架空线路元件失效模型通过下式表示：

P_l＝P_la+P_lc-P_laP_lc

其中，P_la体现了输电线路老化对失效停运概率的影响；P_lc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网检修优化模型的配电网故障风险表达式为：

$R_F={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N[R_{i,1F}\left(t\right)+R_{i,2F}\left(t\right)]$

其中，R_i,2F(t)＝P_i(t)sev_i；R_i,1F(t)表示时段t内变压器i的故障所造成的维修费用或架空线路i的故障所造成的维修费用，R_i,2F(t)表示为时段t内变压器i的故障引起的系统损失或架空线路i的故障引起的系统损失；T为配电网周期划分的时段数；P_i(t)分为P_il(t)和P_it(t)，P_it(t)为变压器i在时段t的事故概率，由变压器元件失效模型的表达式得到；P_il(t)为架空线路i在时段t的事故概率，由架空线路元件失效模型的表达式得到；N为配电网中变压器和架空线路的数目；为变压器i的故障引起的维修费用或架空线路i的故障引起的维修费用， 为变压器i的故障引发的维修人力工时需求或架空线路i的故障引发的维修人力工时需求；为故障后维修单位工时费用；为变压器i的故障引发的维修材料费用或架空线路i的故障引发的维修材料费用；sev_i为变压器i的故障引起的系统损失或架空线路i的故障引起的系统损失，C^F为用户单位停电损失，P^E为供电企业单位售电收益损失；NC_i为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；P_j为用户j的平均负荷；为用户j的故障停电持续时间。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网系统约束包括：系统平均停电频率约束和系统平均停电持续时间约束；

其中，所述系统平均停电频率约束的表达式为：所述系统平均停电持续时间约束的表达式为

上式中，NC为配电网用户总数，为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；为变压器i的故障引起的用户停电时间或架空线路i的故障引起的用户停电时间；SAIFI(t)为时间段t内系统平均停电频率上限；SAIDI(t)为时间段t内系统平均停电持续时间上限。

可选的，在本发明一实施例中，所述检修资源约束的表达式为:

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N({\mathrm{Labor}}_i^R\×X_i\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right),\∀t$

其中，X_i(t)为变压器i是否进行检修的标志或架空线路i是否进行检修的标志，检修为“1”，不检修为“0”；Labor(t)为时段t检修人力工时可用量。

可选的，在本发明一实施例中，所述对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案的步骤包括：

采用矩阵编码方式，随机产生初始种群；其中，所述初始种群中的每个个体对应一个检修周期内各变压器和架空线路的检修标志序列；

对所述初始种群中的每个个体，作为一个检修方案，判断其是否满足约束条件；其中，所述约束条件包括：配电网系统约束和检修资源约束；

对所述初始种群中满足约束条件的个体，根据所述配电网检修优化模型获取配电网故障风险，作为适应值；对所述初始种群中不满足约束条件的个体，直接赋一数值作为检修方案的适应值；

判断先后两代种群的适应值计算结果差值是否小于精度要求，如果没有达到精度要求，则生成新的初始种群，对所述新的初始种群进行遗传算法处理；如果达到精度要求，则以适应值最小的个体对应的检修方案作为配电网检修的方案。

为实现上述目的，本发明还提供了一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化装置，所述装置包括：

老化及偶然失效模型单元，用于建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

元件失效模型单元，用于根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

配电网检修优化模型单元，用于以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

检修方案获取单元，用于基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

上述技术方案具有如下有益效果：本发明的技术方案综合考虑变压器和架空线路运行的自身老化情况和外部环境因素的影响，并基于马尔科夫链理论，建立变压器的老化失效模型和偶然失效模型以及架空线路的老化失效模型和偶然失效模型，进而得到变压器的元件失效模型和架空线路的元件失效模型，并给出配电网故障风险的定义及其量化表达式，在此基础上，以系统故障风险最小为目标，考虑多种约束条件，建立配电网的检修计划优化模型。这样，有利于降低故障风险，提高配电网检修效率,保障供电可靠性和经济社会发展，具有重要的理论和现实意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法流程图；

图2为本发明提出的一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化装置框图；

图3为实施例中元件状态转移过程示意图；

图4为实施例的配电网检修方案优化流程图；

图5为实施例的变压器状态转移过程示意图；

图6为实施例的架空线路状态转移过程示意图；

图7为本实施例基于遗传算法的获取配电网检修方案优化方法的求解步骤示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，为本发明提出的一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法流程图。所述方法包括：

步骤101）：建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

步骤102）：根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

步骤103）：以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

步骤104）：基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

如图2所示，为本发明提出的一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化装置框图。所述装置包括：

老化及偶然失效模型单元201，用于建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

元件失效模型单元202，用于根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

配电网检修优化模型单元203，用于以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

检修方案获取单元204，用于基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

实施例：

元件在运行过程中，导致其失效停运的原因可以分为两类：自然老化和随机因素。前者指设备的内部老化，如对变压器而言，内部固体绝缘材料和绝缘油的机械、电气等功能的丧失；后者则指运行工况（如外界天气）等偶发因素。因此，元件失效模型包括元件的老化失效模型和偶然失效模型，它综合考虑元件老化及其运行工况对元件运行状态的影响。

元件的老化过程由k个连续变化的阶段构成，表示为从D₁到D_k。在第k个老化状态后，如果没有检修，元件将会到达故障状态F₁。元件发生故障后，需要维修使元件恢复到初始状态D₁，元件各状态之间的转移过程和各状态之间转移率的关系如图3所示。

如图4所示，为实施例的配电网检修方案优化流程图。包括：

步骤401）：变压器老化失效模型的建立；

表1为按IEEE标准DGA体积分数对变压器进行的状态划分，据此，定义变压器的四种状态：良好、告警、危险和故障状态。表1中，TDCG表示油中气体总含量。

表1IEEE标准中依据DGA体积分数的状态划分

在应用表1判断变压器状态时,采用取上限原则,即只要某一种特征气体或TDCG达到“告警”、“危险”、“故障”标准,则认为变压器进入对应的状态。

根据表1中变压器状态划分，通过马尔科夫过程建立变压器劣化模型，其中，D₁、D₂、D₃和F₁分别表示变压器处于良好、告警、危险和故障状态，各状态之间的转移过程和转移率关系如图5所示。

模型参数可通过变压器停运历史统计数据得到。一般地，若有k台同类型变压器统计数据，y_ij表示某一变压器从i状态转向j状态的停留时间（状态i的停留时间），λ_ij表示变压器从i状态转向j状态的转移率，则：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}=1/\frac{1}{k}\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

变压器各状态等效老化失效率表达如下：

当变压器处在状态D₁时，等效老化失效率为：

λ_ta＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ_3f)   （2）

当变压器处在状态D₂时，等效老化失效率为：

λ_ta＝1/(1/λ₂₃+1/λ_3f)   （3）

当变压器处在状态D₃时，老化失效率为：

λ_ta＝λ_3f   （4）

式（2）～（4）中，λ_ta表示变压器在劣化状态D₁、D₂、D₃对应的等效失效率。

变压器在Δt时间内的老化失效概率为：

P_ta＝1-exp(-λ_taΔt)   （5）

步骤402）：架空线路老化失效模型的建立；

根据国家电网公司《架空输电线路状态评价导则》，架空输电线路状态可分为：正常状态、注意状态、异常状态和严重状态、故障状态五种状态，各个状态的划分标准如下：

(1)正常状态，表示线路各状态量处于稳定且在规程规定的警示值、注意值以内，可正常运行；

(2)注意状态，表示线路有部分状态量变化趋势朝接近标准限值方向发展，但未超过标准限值，仍可以继续运行，应加强运行中的监视；

(3)异常状态，表示线路已经有部分重要状态量接近或略微超过标准值，应监视运行，并适时安排检修；

(4)严重状态，表示线路已经有部分严重超过标准值线路，需要尽快安排停电检修；

(5)故障状态，表示线路发生故障。

根据架空线路的状态划分，可用马尔科夫过程建立架空线路劣化模型，其中，D₁、D₂、D₃、D₄分别表示架空线路的正常、注意、异常和严重状态，F₁表示故障状态，各状态之间转移过程和转移率关系如图6所示。

架空线路等效失效率计算方法与变压器相同，架空线路各状态失效率表示如下。

当架空线路在状态D₁时，等效老化失效率为：

λ_la＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)   （6）

当架空线路在状态D₂时，等效老化失效率为：

λ_la＝1/(1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)   （7）

当架空线路在状态D₃时，等效老化失效率为：

λ_la＝1/(1/λ₃₄+1/λ_4f)   （8）

当架空线路处在状态D₄时，老化失效率为：

λ_la＝λ_4f   （9）

式（6）～（9）中，λ_la表示架空线路劣化状态D₁、D₂、D₃和D₄对应的等效失效率。

架空线路在Δt时间内的老化失效概率为：

P_la＝1-exp(-λ_laΔt)   （10）

步骤403）：变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型的建立；

除了老化失效外，设备停运还存在许多无法预测的因素，如：雷电侵袭、冰雪灾害、鸟害、兽害等。对于暴露于室外的变压器和架空线路，本发明使用两状态模型来描述天气相关的偶然失效率，其表达式为：

$\mathrm{\λ}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{N}(1-F),& u=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{S}F,& u=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

式（11）中，为元件偶然失效的统计平均值；N为正常运行工况的持续时间；S为异常运行工况的持续时间；F为发生在异常工况的故障比例；u表示元件当前所处运行工况正常或者异常，运行工况正常时u＝0，反之u＝1；由此，变压器和架空线路在Δt时间内的偶然失效概率分别为：

P_tc＝1-exp(-λ(u)Δt)   (12)

P_lc＝1-exp(-λ(u)Δt)   (13)

步骤404）：变压器的元件失效模型和架空线路的元件失效模型的建立

对变压器和架空线路而言，老化失效是由设备自身老化造成的，而偶然失效则是由外界随机因素引起的，因此，这两类失效模式的机理不同的，停运事件相互独立。从可靠性的角度看，两种失效模式具有逻辑串联的关系，因此变压器和架空线路的元件失效模型可按式(14)、式(15)计算：

P_t＝P_ta+P_tc-P_taP_tc   (14)

式(14)中：P_ta体现了变压器老化对失效停运概率的影响；P_tc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

P_l＝P_la+P_lc-P_laP_lc   (15)

式中：P_la体现了输电线路老化对失效停运概率的影响；P_lc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

步骤405）：检修方案优化模型的建立

配电网故障风险为前瞻周期内，由于变压器或架空线路故障引起的线路及系统的损失，以变压器或架空线路发生故障的概率及其后果的乘积表示，配电网故障风险的具体表达式为

$R_F={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N[R_{i,1F}\left(t\right)+R_{i,2F}\left(t\right)]$

其中，R_i,2F(t)＝P_i(t)sev_i，R_i,1F(t)和R_i,2F(t)分别为时段t变压器i的故障引起的维修费用及系统损失或架空线路i的故障引起的维修费用及系统损失；T为研究周期划分的时段数；P_i(t)分为P_il(t)和P_it(t)，P_it(t)为变压器i在时段t的事故概率，由变压器元件失效模型的表达式得到；P_il(t)为架空线路i在时段t的事故概率，由架空线路元件失效模型的表达式得到；N为配电网中变压器和架空线路的数目；为变压器或架空线路i故障引起的维修费用；sev_i为变压器i的故障引起的系统损失或架空线路i的故障引起的系统损失。

几个关键问题处理：

1）的求取：

$C_i^R=C_{\mathrm{Labor}}^R\×{{\mathrm{Labor}}_i}^R+C_i^{\mathrm{RM}}$

其中，为变压器i的故障引发的维修人力工时需求或架空线路i的故障引发的维修人力工时需求；为故障后维修单位工时费用；为变压器或架空线路i故障引发的维修材料费用。

2）sev_i的计算：

配电网损失包括两部分，用户停电损失和供电企业售电收益损失，具体表达式为：

${\mathrm{sev}}_i=(C^F+P^E)\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j{d}_j^F$

其中，C^F为用户单位停电损失，P^E为供电企业单位售电收益损失；NC_i为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；P_j为用户j的平均负荷；为用户j的故障停电持续时间。

3）目标函数

本发明在配电网检修计划优化中以配电网故障风险最小为目标，即minR_F。

对于检修方案优化模型设置一些约束条件，检修计划优化约束条件包括系统约束和检修资源约束。

1）系统约束

制定配电网的检修计划，需要考虑系统的供电可靠性，对此，本发明计及系统的平均停电频率SAIFI和平均停电时间SAIDI约束。

（1）系统平均停电频率约束

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(P_i\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^F}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIFI}\left(t\right),\∀t$

（2）系统平均停电持续时间约束

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(P_i\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^F\×d_i^F}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIDI}\left(t\right),\∀t$

其中，NC为配电网用户总数，为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；为变压器i的故障引起的用户停电时间或架空线路i的故障引起的用户停电时间,SAIFI(t)为时段t系统平均停电频率上限；SAIDI(t)为时段t系统平均停电持续时间上限。

2)检修资源约束

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N({{\mathrm{Labor}}_i}^R\×X_i\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right),\∀t$

X_i(t)为变压器或架空线路i是否进行检修的标志，检修为“1”，不检修为“0”；Labor(t)为时段t检修人力工时可用量。

步骤406）：应用遗传算法求解得到最优的配电网检修方案。

本实施例中所提供的一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法，综合考虑变压器和架空线路运行的自身老化情况和外部环境因素的影响，并基于马尔科夫链理论，建立变压器和架空线路的老化失效模型和偶然失效模型，进而得到变压器和架空线路的元件失效模型。本实施例给出配电网故障风险的定义及其量化表达式，并在此基础上，以系统故障风险最小为目标，考虑多种约束条件，建立配电网的检修方案优化模型。本实施例提出的方法有利于降低故障风险，提高配电网检修效率，保障供电可靠性和经济社会发展，具有重要的理论和现实意义。

本实施例给出的配电网检修方案优化模型，是一个复杂的组合优化问题，对优化模型采用遗传算法求解。如图7所示，为本实施例基于遗传算法的获取配电网检修方案优化方法的求解步骤示意图。基于遗传算法的求解步骤包括：产生初始种群、约束条件判断、适应值计算、收敛性判断、生成新种群。具体过程如下：

步骤1）：产生初始种群。采用矩阵编码方式，随机产生初始种群，种群中的每个个体对应前瞻周期内各变压器和架空线路的检修标志序列；

步骤2）：约束条件判断。对种群中的每个个体，作为一个检修方案，判断其是否满足约束条件。

步骤3）：适应值计算。对种群中满足约束条件的个体，计算其系统故障风险，作为适应值；对种群中不满足约束条件的个体，直接赋一较大数值作为该检修方案的适应值。

步骤4）：收敛性判断。判断先后两代种群的适应值计算结果差值是否小于精度要求，若已达到精度要求，则以适应值最小的个体对应的检修方案作为配电网检修的优化结果；否则继续。

步骤5）：生成新种群。进行交叉、变异等操作，生成新的种群，返回步骤2）。

以制定包含一条架空线路、一台变压器、以及1兆瓦负荷的配电网的年检修计划为例。在该算例中，元件数N=2，研究周期为一年，且被划分为四个时间段T1，T2，T3，T4，即T=4。

假定元件均为新元件或刚完成检修，且新元件或刚完成检修的元件在当前时间段发生故障的概率极低（近似为0），而在之后的各个时间段T1、T2、T3、T4的失效率如下：

Pi(t)	T1	T2	T3	T4
					架空线路	0.05	0.15	0.3	0.5
变压器	0.04	0.16	0.32	0.48

变压器和架空线路故障所需的维修费用均为10000元。

变压器和架空线路故障导致的停电持续时间为1小时。

用户停电损失C^F为9500元/兆瓦时，供电企业售电收益损失P^E为500元/兆瓦时；这里，变压器和架空线路故障造成的停电用户数NC_i均为1，且该用户平均负荷为1兆瓦。

按本专利所述系统损失计算方法，变压器或架空线路故障均将引起系统损失sev_i10000元。

对于该配电网，如果不采用任何检修策略，那么该研究周期内期望的维修费用为20000元，期望的系统损失为20000元，而期望的总费用则为40000元。

采用本专利文件所述方法，最优的检修方案如下：

由上表可知，采用本专利所述方法，从元件失效概率出发，期望的系统损失减少了（20000-5000）/20000*100%=75%，期望的总费用可节约（40000-29800）/40000*100%=25.5%。

可见，本专利所述方法可显著降低系统损失，从而降低故障风险，同时，可有效节约总费用，提高配电网检修效率。

最后应说明的是：上述仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；尽管本说明书对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的技术人员仍然可以对本发明进行修改或等同替换，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (12)

1.一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化方法，其特征在于，所述方法包括：

建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变压器老化失效模型在Δt时间内的老化失效概率为：

P_ta＝1-exp(-λ_taΔt)

其中，λ_ta表示变压器在劣化状态D₁、D₂和D₃对应的等效失效率；当变压器处在状态D₁时，等效老化失效率为：λ_ta＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ_3f)；当变压器处在状态D₂时，等效老化失效率为：λ_ta＝1/(1/λ₂₃+1/λ_3f)；当变压器处在状态D₃时，老化失效率为：λ_ta＝λ_3f；λ_ij表示变压器从i状态转向j状态的转移率，k表示类型相同的变压器的台数，y_ij表示某一变压器从状态i转向状态j之前停留状态i的时间。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述架空线路老化失效模型在Δt时间内的老化失效概率为：

P_la＝1-exp(-λ_laΔt)

其中，λ_la表示架空线路劣化状态D₁、D₂、D₃和D₄对应的等效失效率；当架空线路在状态D₁时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₁₂+1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路在状态D₂时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₂₃+1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路在状态D₃时，等效老化失效率为λ_la＝1/(1/λ₃₄+1/λ_4f)；当架空线路处在状态D₄时，等效老化失效率为λ_la＝λ_4f；λ_ij表示架空线路从i状态转向j状态的转移率，k表示类型相同的架空线路的条数，y_ij表示某一架空线路从状态i转向状态j之前停留状态i的时间。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变压器偶然失效模型在Δt时间内的偶然失效概率为：

P_tc＝1-exp(-λ(u)Δt)

其中， $\mathrm{\λ}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{N}(1-F),& u=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{S}F,& u=1\end{array}\right.,$ 为元件偶然失效的统计平均值；N为正常运行工况的持续时间；S为异常运行工况的持续时间；F为发生在异常工况的故障比例；u表示元件当前所处运行工况正常或者异常，运行工况正常时u＝0，反之u＝1。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述架空线路偶然失效模型在Δt时间内的偶然失效概率为：

P_lc＝1-exp(-λ(u)Δt)

其中， $\mathrm{\λ}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{N}(1-F),& u=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\frac{N+S}{S}F,& u=1\end{array}\right.,$ 为元件偶然失效的统计平均值；N为正常运行工况的持续时间；S为异常运行工况的持续时间；F为发生在异常工况的故障比例；u表示元件当前所处运行工况正常或者异常，运行工况正常时u＝0，反之u＝1。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变压器元件失效模型通过下式表示：

P_t＝P_ta+P_tc-P_taP_tc

其中，P_ta体现了变压器老化对失效停运概率的影响；P_tc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述架空线路元件失效模型通过下式表示：

P_l＝P_la+P_lc-P_laP_lc

其中，P_la体现了输电线路老化对失效停运概率的影响；P_lc体现了偶然因素对失效停运概率的影响。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述配电网检修优化模型的配电网故障风险表达式为：

$R_F={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N[R_{i,1F}\left(t\right)+R_{i,2F}\left(t\right)]$

其中，R_i,2F(t)＝P_i(t)sev_i；R_i,1F(t)表示时段t内变压器i的故障所造成的维修费用或架空线路i的故障所造成的维修费用，R_i,2F(t)表示为时段t内变压器i的故障引起的系统损失或架空线路i的故障引起的系统损失；T为配电网周期划分的时段数；P_i(t)分为P_il(t)和P_it(t)，P_it(t)为变压器i在时段t的事故概率，由变压器元件失效模型的表达式得到；P_il(t)为架空线路i在时段t的事故概率，由架空线路元件失效模型的表达式得到；N为配电网中变压器和架空线路的数目；为变压器i的故障引起的维修费用或架空线路i的故障引起的维修费用， 为变压器i的故障引发的维修人力工时需求或架空线路i的故障引发的维修人力工时需求；为故障后维修单位工时费用；为变压器i的故障引发的维修材料费用或架空线路i的故障引发的维修材料费用；sev_i为变压器i的故障引起的系统损失或架空线路i的故障引起的系统损失，C^F为用户单位停电损失，P^E为供电企业单位售电收益损失；NC_i为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；P_j为用户j的平均负荷；为用户j的故障停电持续时间。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述配电网系统约束包括：系统平均停电频率约束和系统平均停电持续时间约束；

其中，所述系统平均停电频率约束的表达式为：所述系统平均停电持续时间约束的表达式为

上式中，NC为配电网用户总数，为变压器i的故障引起的停电用户数或架空线路i的故障引起的停电用户数；为变压器i的故障引起的用户停电时间或架空线路i的故障引起的用户停电时间；SAIFI(t)为时间段t内系统平均停电频率上限；SAIDI(t)为时间段t内系统平均停电持续时间上限。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述检修资源约束的表达式为:

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N({\mathrm{Labor}}_i^R\×X_i\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right),\∀t$

其中，X_i(t)为变压器i是否进行检修的标志或架空线路i是否进行检修的标志，检修为“1”，不检修为“0”；Labor(t)为时段t检修人力工时可用量。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案的步骤包括：

采用矩阵编码方式，随机产生初始种群；其中，所述初始种群中的每个个体对应一个检修周期内各变压器和架空线路的检修标志序列；

对所述初始种群中的每个个体，作为一个检修方案，判断其是否满足约束条件；其中，所述约束条件包括：配电网系统约束和检修资源约束；

对所述初始种群中满足约束条件的个体，根据所述配电网检修优化模型获取配电网故障风险，作为适应值；对所述初始种群中不满足约束条件的个体，直接赋一数值作为检修方案的适应值；

判断先后两代种群的适应值计算结果差值是否小于精度要求，如果没有达到精度要求，则生成新的初始种群，对所述新的初始种群进行遗传算法处理；如果达到精度要求，则以适应值最小的个体对应的检修方案作为配电网检修的方案。

12.一种基于元件失效模型的配电网检修方案优化装置，其特征在于，所述装置包括：

老化及偶然失效模型单元，用于建立变压器老化失效模型、架空线路老化失效模型、变压器偶然失效模型和架空线路偶然失效模型；

元件失效模型单元，用于根据所述变压器老化失效模型和所述变压器偶然失效模型获取变压器元件失效模型；并根据所述架空线路老化失效模型和所述架空线路偶然失效模型获取架空线路元件失效模型；

配电网检修优化模型单元，用于以配电网系统故障风险最小为目标，基于配电网系统约束和检修资源约束，根据所述变压器元件失效模型和所述架空线路元件失效模型建立配电网检修优化模型；

检修方案获取单元，用于基于所述配电网检修优化模型，对配电网通过遗传算法进行求解得到最优的配电网检修方案。