CN107256449A - 一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法 - Google Patents

一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法 Download PDF

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Abstract

一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，结合继电保护装置的故障情况，提取状态监测信息，并与历史运行信息及其它因素相关联，建立继电保护状态评价体系；对继电保护状态评价各指标进行量化；运用基于截集解的改进模糊DEA模型对继电保护装置运行状态进行综合评价，根据平均效率评价值得出其运行状态评价结果。本发明基于模糊DEA理论的智能变电站继电保护装置状态评价模型具有模糊信息处理及DEA理论的客观赋权、简化计算等优势，可较为准确地反映设备的实际运行状态，为状态检修工作提供参考依据。

Description

一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法
技术领域
本发明涉及变电站继电保护装置状态检修技术领域，具体涉及一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法。
背景技术
随着电网建设逐渐朝智能化、模块化的方向发展，对于其经济性以及可靠性提出了更高的要求。传统的继电保护装置定期检修具有效率低下、存在检修不足和检修过量等问题。因此，电气设备的检修体制正在由传统的计划性维修模式向状态检修转变。状态检修的基础和核心任务是状态评价。对于新一代智能变电站的继电保护装置，其部分状态量已成为可观测指标，对其进行分析和量化可反映设备当前各主要功能部件的运行状况及劣化趋势，从而分析预测装置可能出现的故障。
在进行设备的状态评价时，工程中常用模糊综合评判的方法，但其各评价指标权重分配往往靠人为主观判断，当因素较多时，权系数难以适当分配。数据包络分析(DataEnvelopment Analysis，DEA)是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等人以“相对效率”概念为基础，根据多投入与多产出数据指标对相同类型的决策单元(Decision MakingUnits，DMU)进行相对有效性或绩效评价的一种系统分析方法。该方法以各指标数据的客观信息确定权重系数，是一种客观赋权法，且具有无需对数据进行无量纲处理、无需显示建立输入与输出之间的函数关系式等优点。通过DEA概念的引入，可较为客观准确的评估继电保护装置的运行状态。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种基于模糊DEA理论的继电保护装置状态评价与评估方法，本发明具有模糊信息处理及DEA理论的客观赋权、简化计算等优势，可较为准确地反映设备的实际运行状态，为状态检修工作提供参考依据。
本发明的目的是采用以下技术方案实现的：
一种智能变电站继电保护装置状态评价预评估方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：分析继电保护装置的故障情况，需要选择最能反映装置内部重要或者易故障模块状态的指标信息，在此基础上，结合继电保护装置的历史运行状况及其他因素，建立继电保护装置状态评价体系。
步骤2：对继电保护装置状态评价各指标进行量化，其中可以直接量化的指标主要有包括在线监测信息、正确动作率及运行时间，不能直接量化的定性指标(定检情况、装置缺陷情况、家族性资料以及装置运行环境)运用模糊语言及高斯隶属度函数进行量化。
步骤3：初步确定各指标的权重并对其进行模糊化处理，选用权重值上下浮动20％的区间信息作为各指标的权重约束条件。
步骤4：在对各继电保护装置进行状态评价时，引入一个理想的运行状态良好的同类型保护装置，该装置各项指标量化值均为理想化的最大值。
步骤5：将各待评价继电保护装置的各定性指标隶属度函数取α截集，得到其模糊区间值，并与已经量化好的定量指标一起输入模糊DEA评价模型，分别得到在不同置信水平α下的悲观DEA效率评价值及乐观DEA效率评价值并画出各DMU评价效率随α的变化图像。
步骤6：通过重心法得出各待评价继电保护装置平均有效性评价指数根据其大小判断继电保护装置的运行状态。
步骤1中所述的“分析继电保护装置的故障情况，需要选择最能反映装置内部重要或者易故障模块状态的指标信息，在此基础上，结合继电保护装置的历史运行状况及其他因素，建立继电保护装置状态评价体系”的具体过程为：
a：根据继电保护装置故障情况，选取的状态监测信息参量为装置内部温度、电源输出电压、CPU负荷率以及光模块光强；
b：考虑包括装置历史信息在内的其他因素，建立继电保护装置的状态评价体系。
步骤2中所述的“对继电保护装置状态评价各指标进行量化，其中可以直接量化的指标主要有包括在线监测信息、正确动作率及运行时间，不能直接量化的定性指标运用模糊语言及高斯隶属度函数进行量化”的具体过程为：
a：对于装置内部温度、电源输出电压这类双向劣化指标，运用梯形劣化度函数进行量化，其中允许上限和允许下限分别是装置在运行中各状态参量指标良好值的参考范围，门限值上限和下限分别为状态参量告警值的上下限；其量化变换公式为：
式中，x为指标的参量值，xm,xn分别为指标的允许上限和下限，xmax,xmin分别为指标的门限值上限和下限；
运用半梯形函数对继电保护装置的CPU负荷率进行量化，其量化变换公式为：
式中，x为指标的参量值，xm为指标的允许上限，xmax为指标的门限值上限；
b：光模块光强在装置运行过程中随光纤通道的劣化及插件的老化逐渐减弱，其量化变换公式为：
式中，x为指标的参量值，xn为指标的允许下限，xmin为指标的门限值下限；
c：正确动作率主要考虑保护装置本身正确动作率RCO1、同型号装置正确动作率RCO2以及同批次正确动作率RCO3，该项指标的量化公式为：
正确动作率RCO＝(30％×RCO2+70％×RCO3)×RCO1
d：对于运行时间的量化，采用的量化变换公式为：
式中，x为运行时间，单位为年；
e：在继电保护装置状态评价体系中，具有模糊性的指标主要有定检情况、装置缺陷情况、运行环境以及家族性资料，将模糊评价的因素状态分为良好、一般、注意、异常、严重异常5个等级，相应地评判集记为V＝{v1,v2,v3,v4,v5}，采用高斯分布函数对上述各定量指标进行量化。
步骤5中所述的“将各待评价继电保护装置的各定性指标隶属度函数取α截集，得到其模糊区间值，并与已经量化好的定量指标一起输入模糊DEA评价模型，分别得到在不同置信水平α下的悲观DEA效率评价值及乐观DEA效率评价值”的具体过程为：
a：假设模糊评价指标的量化值对应的模糊数为为该指标的隶属度函数，则其α截集是实数域上的一个区间范围，记为其中分别代表区间的左右边界，0≤α≤1；
b：编号为k的待评价继电保护装置DMUk基于α截集解的最悲观模糊DEA评价模型及最乐观模糊DEA评价模型分别为：
其中，yij(i＝1,2,…,m)为模糊输出变量，即各指标量化值,和分别表示决策单元j、指标i量化值的基于α截集解的左右边界，对于被评价继电保护装置k，其值分别为和Ek为决策单元DMUk模糊效率评价值；和分别为原模糊DEA模型在α截集下的极小值规划和极大值规划；ω＝(ω1,ω2,...ωm)T为各评价指标权重系数；C为n×m维的系数矩阵，n是权重约束条件的个数；B＝(b1,b2,...,bn)T为常数向量。
步骤6中所述的“通过重心法得出各待评价继电保护装置平均有效性评价指数，根据其大小判断继电保护装置的运行状态”的具体过程为：
a：取不同置信水平αi＝i/k，i＝1,…,k，求各决策单元的最悲观评价值和最乐观评价值求得平均有效性评价指数其表达式为：
b：根据确定待评价继电保护装置的运行状态，指导继电保护装置状态检修工作。
与现有技术相比，本发明达到的有益效果是：
本发明建立的基于模糊DEA理论的智能变电站继电保护装置状态评价方法结合了模糊信息处理及DEA理论的客观赋权、简化计算等优势，可较为准确地反映设备的实际运行状态，从而为状态检修工作提供参考依据。
附图说明
图1是本发明提供的智能变电站继电保护装置状态评价体系图。
图2是本发明提供的装置内部温度、电源电压指标的量化图。
图3是本发明提供的装置CPU负荷率指标的量化图。
图4是本发明提供的装置光模块光强指标的量化图。
图5是本发明提供的装置运行时间指标的量化图。
图6是本发明提供的装置定性指标高斯隶属度函数量化图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明的具体实施方式做详细说明。
一种基于模糊DEA理论的智能变电站继电保护装置状态评价预评估方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：分析继电保护装置的故障情况，需要选择最能反映装置内部重要或者易故障模块状态的指标信息，在此基础上，结合继电保护装置的历史运行状况及其他因素，建立继电保护装置状态评价体系。
步骤1.1：新一代智能变电站的试点工程可实现对装置内部部分参数的监测和收集，为继电保护状态评价提供了有利的条件。经统计，实际运行中继电保护故障主要由元器件损坏、电源损坏以及外回路故障(含纵联通道)引起的。因此，本发明选取的智能变电站继电保护装置状态监测信息参量为装置内部温度、电源输出电压、CPU负荷率以及光模块光强。
步骤1.2：为了尽量客观、真实、全面地反映继电保护装置的运行状态，除了考虑实时监测信息外，还需要考虑装置历史信息等其他因素，建立图1所示的状态评价体系。
步骤2：对继电保护装置状态评价各指标进行量化，其中可以直接量化的指标主要有包括在线监测信息、正确动作率及运行时间，不能直接量化的定性指标(定检情况、装置缺陷情况、家族性资料以及装置运行环境)运用模糊语言及高斯隶属度函数进行量化。其中，为了评价方便，将各指标量化值统一为越大越优型，最大指标量化值为1。
步骤2.1：对于装置内部温度、电源输出电压这类双向劣化指标，本文运用如图2所示的梯形劣化度函数进行量化，其中允许上限和允许下限分别是装置在运行中各状态参量指标良好值的参考范围；门限值上限和下限分别为状态参量告警值的上下限。继电保护装置的CPU负荷率过高会导致死机等故障，本文运用图3所示的半梯形函数对其进行量化。
需要注意的是，装置内部温度、电源输出电压以及CPU负荷率的实时检测值只能反映装置当下的状态，无法反映老化情况，但是其长期处于异常状态对装置的老化有很大的影响，因此在评价时将其近一段时间的平均值作为状态参量值。
步骤2.2：光模块光强在装置运行过程中随光纤通道的劣化及插件的老化逐渐减弱，其量化如图4所示。
步骤2.3：正确动作率主要考虑保护装置本身正确动作率(RCO1)、同型号装置正确动作率(RCO2)以及同批次正确动作率(RCO3)，该项指标的量化公式为：
正确动作率RCO＝(30％×RCO2+70％×RCO3)×RCO1 (1)
步骤2.4：对于运行时间的量化，考虑到装置投运后前两年故障率较高，本发明采用图5所示的曲线进行量化。
步骤2.5：在继电保护装置状态评价体系中，具有模糊性的指标主要有定检情况、装置缺陷情况、运行环境以及家族性资料，本发明将模糊评价的因素状态分为良好、一般、注意、异常、严重异常5个等级，相应地评判集记为V＝{v1,v2,v3,v4,v5}，根据图6对上述各定量指标进行量化，确定量化曲线。
步骤3：初步确定各指标的权重并对其进行模糊化处理，选用权重值上下浮动20％的区间信息作为各指标的权重约束条件。
步骤4：在对各继电保护装置进行状态评价时，引入一个理想的运行状态良好的同类型保护装置，该装置各项指标量化值均为理想化的最大值。
步骤5：将各待评价继电保护装置的各定性指标隶属度函数取α截集，得到其模糊区间值，并与已经量化好的定量指标一起输入模糊DEA评价模型，分别得到在不同置信水平α下的悲观DEA效率评价值及乐观DEA效率评价值并画出各DMU评价效率随α的变化图像。
步骤5.1：假设某模糊评价指标的量化值对应的模糊数为为该指标在某模糊评语下的隶属度函数，则其α截集是实数域上的一个区间范围，记为其中分别代表区间的左右边界，0≤α≤1。
步骤5.2：DEA是运筹学的延伸领域，它将工程效率的概念推广到多输入、多输出系统的效率评价中，运用数学中的分形规划模型计算各决策单元(DMU)相对于生产前沿面的偏离程度评价相对效率，通过最优化的过程确定权重，在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面具有很强的优越性，传统的DEA模型必须同时有输入和输出，并且各输入与输出指标均为确定值，不能处理模糊信息。本发明基于DEA理论，建立仅有输出的带权重约束的模糊DEA评价模型如下：
其中，为模糊输出变量，即各指标量化值；Ek为决策单元DMUk模糊效率评价值；ω＝(ω1,ω2,...ωm)T为各评价指标权重系数变量；C为n×m维的系数矩阵(n是权重约束条件的个数)；B＝(b1,b2,...,bn)T为常数向量。
步骤5.3：模型(2)求解较为困难，根据有效生产前沿与模糊决策单元的相对有效性评价值的关系，其基于α截集解的最悲观模糊DEA评价模型及最乐观模糊DEA评价模型分别如下：
其中，第k个决策单元(即被评价继电保护装置k)的和分别各评价指标量化值基于α截集解的左右边界，和分别为原模糊DEA模型(2)在α截集下的极小值规划和极大值规划。
步骤6：通过重心法得出各待评价继电保护装置平均有效性评价指数根据其大小判断继电保护装置的运行状态。即取不同置信水平αi＝i/k，i＝1,…,k，求各决策单元的最悲观评价值和最乐观评价值求得平均有效性评价指数其表达式为：
根据相关专家经验，其状态评价标准如表1所示。
表1继电保护装置状态评价标准
确定继电保护装置的运行状态，从而指导变电站二次设备运维人员的状态检修工作。
实施例
本发明以某地区220kV智能变电站运行中的5台线路保护装置(DMU2、DMU3、DMU4、DMU5、DMU6，其中，DMU3和DMU4为同厂家、同批次、同型号装置)为例，运用本文构建的模糊DEA评价模型对其运行状态进行评估。其中，DMU1为理想化的运行状态良好的相同电压等级下的同类型保护装置。对于以下状态评价指标：装置内部温度(y1)、电源电压(y2)、CPU负荷率(y3)、光模块光强(y4)、正确动作率(y5)、装置运行时间(y6)定检情况(y7)、装置缺陷情况(y8)、家族性资料(y9)以及装置运行环境(y10)量化后结果如表2所示。
表2各DMU指标量化结果
根据历史经验，确定图6中的指标量化值μ1,μ2,μ3,μ4分别为0.25、0.5、0.75、1。由专家和实际运维工作人员经验，初步确定继电保护装置各状态评价指标权重分别为：A＝{0.15 0.12 0.12 0.20 0.10 0.05 0.08 0.08 0.05 0.05}，本文以该权重向量上下浮动20％作为模糊DEA模型各指标的权重约束条件，如表3所示。
表3评价指标权重约束
将各DMU的指标量化值代入求解模型(3)和(4)，并在置信度α分别取0～1.0时，得到其效率评价值及平均有效性评价结果Ek如表4所示。
表4各DMU相对效率评价结果
根据各DMU平均效率评价值参照表1得出待评价继电保护装置DMU2运行状态为“良好”，DMU3和DMU4运行状态为“一般”，DMU5运行状态为“注意”，DMU6运行状态为“异常”。该状态评价结果可指导电网公司二次设备运维管理人员制定相应的差异化运维策略。

Claims (5)

1.一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：分析继电保护装置的故障情况，选择最能反映装置内部重要或者易故障模块状态的指标信息，在此基础上，结合继电保护装置的历史运行状况及其他因素，建立继电保护装置状态评价体系；
步骤2：对继电保护装置状态评价各指标进行量化，其中可以直接量化的指标包括在线监测信息、正确动作率及运行时间，不能直接量化的定性指标运用模糊语言及高斯隶属度函数进行量化；
步骤3：初步确定各指标的权重并对其进行模糊化处理，选用权重值上下浮动20％的区间信息作为各指标的权重约束条件；
步骤4：在对各继电保护装置进行状态评价时，引入一个理想的运行状态良好的同类型保护装置，该装置各项指标量化值均为理想化的最大值；
步骤5：将各待评价继电保护装置的各定性指标隶属度函数取α截集，得到其模糊区间值，并与已经量化好的定量指标一起输入模糊DEA评价模型，分别得到在不同置信水平α下的悲观DEA效率评价值及乐观DEA效率评价值并画出各DMU评价效率随α的变化图像；
步骤6：通过重心法得出各待评价继电保护装置平均有效性评价指数根据其大小判断继电保护装置的运行状态。
2.如权利要求1所述的一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，其特征在于：步骤1中所述的“分析继电保护装置的故障情况，需要选择最能反映装置内部重要或者易故障模块状态的指标信息，在此基础上，结合继电保护装置的历史运行状况及其他因素，建立继电保护装置状态评价体系”的具体过程为：
a：根据继电保护装置故障情况，选取的状态监测信息参量为装置内部温度、电源输出电压、CPU负荷率以及光模块光强；
b：考虑包括装置历史信息在内的其他因素，建立继电保护装置的状态评价体系。
3.如权利要求1所述的一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，其特征在于：步骤2中所述的“对继电保护装置状态评价各指标进行量化，其中可以直接量化的指标主要有包括在线监测信息、正确动作率及运行时间，不能直接量化的定性指标运用模糊语言及高斯隶属度函数进行量化”的具体过程为：
a：对于装置内部温度、电源输出电压这类双向劣化指标，运用梯形劣化度函数进行量化，其中允许上限和允许下限分别是装置在运行中各状态参量指标良好值的参考范围，门限值上限和下限分别为状态参量告警值的上下限；其量化变换公式为：
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式中，x为指标的参量值，xm,xn分别为指标的允许上限和下限，xmax,xmin分别为指标的门限值上限和下限；
运用半梯形函数对继电保护装置的CPU负荷率进行量化，其量化变换公式为：
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式中，x为指标的参量值，xm为指标的允许上限，xmax为指标的门限值上限；
b：光模块光强在装置运行过程中随光纤通道的劣化及插件的老化逐渐减弱，其量化变换公式为：
<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，x为指标的参量值，xn为指标的允许下限，xmin为指标的门限值下限；
c：正确动作率主要考虑保护装置本身正确动作率RCO1、同型号装置正确动作率RCO2以及同批次正确动作率RCO3，该项指标的量化公式为：
正确动作率RCO＝(30％×RCO2+70％×RCO3)×RCO1
d：对于运行时间的量化，采用的量化变换公式为：
<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.8</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mn>0.2</mn> <mi>x</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>5</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>x</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>10</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>10</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，x为运行时间，单位为年；
e：在继电保护装置状态评价体系中，具有模糊性的指标主要有定检情况、装置缺陷情况、运行环境以及家族性资料，将模糊评价的因素状态分为良好、一般、注意、异常、严重异常5个等级，相应地评判集记为V＝{v1,v2,v3,v4,v5}，采用高斯分布函数对上述各定量指标进行量化。
4.如权利要求1所述的一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，其特征在于：步骤5中所述的“将各待评价继电保护装置的各定性指标隶属度函数取α截集，得到其模糊区间值，并与已经量化好的定量指标一起输入模糊DEA评价模型，分别得到在不同置信水平α下的悲观DEA效率评价值及乐观DEA效率评价值的具体过程为：
a：假设模糊评价指标的量化值对应的模糊数为 为该指标的隶属度函数，则其α截集是实数域上的一个区间范围，记为其中分别代表区间的左右边界，0≤α≤1；
b：编号为k的待评价继电保护装置DMUk基于α截集解的最悲观模糊DEA评价模型及最乐观模糊DEA评价模型分别为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>max</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>L</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>max</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>R</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，yij(i＝1,2,…,m)为模糊输出变量，即各指标量化值,和分别表示决策单元j、指标i量化值的基于α截集解的左右边界，对于被评价继电保护装置k，其值分别为和Ek为决策单元DMUk模糊效率评价值；和分别为原模糊DEA模型在α截集下的极小值规划和极大值规划；ω＝(ω1,ω2,...ωm)T为各评价指标权重系数；C为n×m维的系数矩阵，n是权重约束条件的个数；B＝(b1,b2,...,bn)T为常数向量。
5.如权利要求1所述的一种智能变电站继电保护装置状态评价与评估方法，其特征在于：步骤6中所述的“通过重心法得出各待评价继电保护装置平均有效性评价指数，根据其大小判断继电保护装置的运行状态”的具体过程为：
a：取不同置信水平αi＝i/k，i＝1,…,k，求各决策单元的最悲观评价值和最乐观评价值求得平均有效性评价指数其表达式为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
b：根据确定待评价继电保护装置的运行状态，指导继电保护装置状态检修工作。
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