CN109557561B

CN109557561B - 基于稳健协方差矩阵的ads-b压制式干扰抑制方法

Info

Publication number: CN109557561B
Application number: CN201811353416.6A
Authority: CN
Inventors: 王文益; 刘慎悦; 卢丹; 王璐; 贾琼琼
Original assignee: Civil Aviation University of China
Current assignee: Civil Aviation University of China
Priority date: 2018-11-14
Filing date: 2018-11-14
Publication date: 2022-12-13
Anticipated expiration: 2038-11-14
Also published as: CN109557561A

Abstract

本发明公开了一种稳健协方差矩阵的ADS‑B压制式干扰抑制方法。其为实现ADS‑B信号的压制式干扰抑制，结合最小功率算法，在无需知道阵列天线流型的情况下，考虑ADS‑B信号本身具有的脉冲特性，及ADS‑B信号被干扰信号淹没时的时域观测信号同样具有脉冲特性的特点，提出更适稳健的协方差矩阵估计方法来解算最优权矢量，再利用最优权矢量，对观测信号进行波束形成，将ADS‑B信号从连续的压制式干扰信号当中提取出来，使接收机成功检测ADS‑B信号并进行解码，获得正常飞行的飞机位置信息，并且获得抗干扰性能的提升。本发明方法既适用于线阵，也适用于面阵。

Description

基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法

技术领域

本发明属于ADS-B干扰抑制技术领域，特别是涉及一种基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法。

背景技术

ADS-B系统是一个集通信与监视于一体的信息系统，ADS-B信息可提供飞机经度、纬度、高度和时间的4维位置信息以及其它可能的附加信息，如：冲突告警信息，飞行员输入信息，航线拐点以及飞机的识别信息和类别信息等。近年来，随着ADS-B系统的应用得到普及，世界各国的低空空域逐步开放，因此空间电磁环境越来越复杂，ADS-B信号的干扰问题也日益严峻。压制式干扰是最为常见的干扰类型之一，当ADS-B信号被压制式干扰淹没，会导致接收机检测不到ADS-B信号，从而无法获得飞行的飞机信息，从而对空中交通安全造成极为严重的威胁。因此，开展关于ADS-B干扰抑制算法的研究是非常有意义的。

现阶段国内外对ADS-B的研究主要集中在ADS-B系统性能分析及实验评估、设备研发等方面。基于公开的文献，在ADS-B干扰问题的研究方面，大多在分析系统本身存在的干扰问题，而针对于压制式干扰抑制算法的研究却并不多，主要以基于阵列天线和阵列信号处理理论的干扰抑制算法为主。这类算法的本质思想是通过对观测信号进行波束形成，以此来达到抑制压制式干扰的目的。其中，较具代表性的压制式干扰抑制算法有最小方差法和最小功率法。最小方差法需要知道精确的ADS-B信号来向，但在实际中，ADS-B信号的来向是未知的，因此算法需要对信号进行来向估计，但由于系统本身存在着难以避免的误差，容易导致ADS-B信号来向估计不准确，当存在来向估计误差时，算法会把实际的ADS-B信号视作干扰，在其方向上形成零陷，导致抗干扰性能下降。为了解决因来向估计误差造成的抗干扰性能恶化问题，对最小方差算法进行扩展得到最小功率算法。最小功率算法无需知道ADS-B信号及干扰信号的来向信息，自动在干扰来向处形成零陷以抑制干扰。由于这种算法不受来向估计误差影响的优势，因此得到了广泛的关注和应用。但这两类算法在处理受压制式干扰的ADS-B信号时，均采用适用于高斯信号的样本协方差矩阵估计方法进行协方差矩阵估计以抑制干扰。样本协方差矩阵估计在观测信号服从高斯分布的情况下，能够得到较为准确的估计结果，但当观测信号不属于高斯分布时，协方差矩阵估计结果也并不可靠。而ADS-B信号本身是脉冲信号，因此，存在压制式干扰时的时域观测信号也并不是高斯信号，在此情况下，将观测信号视为服从高斯分布的信号进行处理，忽略ADS-B信号的脉冲特性，采用样本协方差矩阵估计方法对观测信号进行协方差矩阵估计，估计结果的准确性大打折扣，协方差矩阵估计结果的不可靠会直接传播给干扰抑制结果，从而导致压制式干扰抑制性能的退化。以上可知，基于样本协方差矩阵估计的ADS-B压制式干扰抑制方法并不具有较为理想的性能。因此，将ADS-B信号的脉冲特性考虑在内，研究一种较好性能的ADS-B压制式干扰抑制方法具有十分重要的现实意义。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)用阵列天线接收被压制式干扰信号淹没的ADS-B信号，得到可进行压制式干扰抑制的观测信号；

(2)利用步骤(1)中得到的观测信号中的快拍进行协方差矩阵估计，并将协方差矩阵估计的求解转化成一个凸优化问题；

(3)通过对步骤(2)中的凸优化问题进行求解，得到稳健协方差矩阵估计；

(4)利用稳健的协方差矩阵估计求得观测信号的最优权矢量；

(5)用上述求得的最优权矢量对观测信号进行波束形成，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，将ADS-B信号从连续的压制式干扰信号中提取出来，由此完成压制式干扰抑制。

在步骤(1)中，所述的用阵列天线接收被压制式干扰信号淹没的ADS-B信号，得到可进行压制式干扰抑制的观测信号的方法是：首先，采用ADS-B 1090ES模式信号，它们到达接收机的时间服从均匀分布，然后，在上述生成的ADS-B信号基础上增加一个压制式干扰信号而将ADS-B信号淹没，最后，获得阵列天线接收到的观测信号，并写出观测信号的表达式。

在步骤(2)中，所述的利用步骤(1)中得到的观测信号中的快拍进行协方差矩阵估计，并将协方差矩阵估计的求解转化成一个凸优化问题的方法是：首先，根据传统样本协方差矩阵估计方法得出相应的负对数似然函数表达式，然后，将度量转换的思想应用到上述负对数似然函数表达式中，得到度量转换后新的负对数似然函数表达式，最后，对新的负对数似然函数表达式进行凸优化，并给出对应的凸优化表达式。

在步骤(3)中，所述的通过对步骤(2)中的凸优化问题进行求解，得到稳健协方差矩阵估计的方法是：首先，对凸优化表达式求梯度，并给出化简的梯度表达式，然后，根据梯度表达式得到协方差矩阵估计的表达式，最后，将迭代方法应用于协方差矩阵估计的表达式，从而得到协方差矩阵估计值，对协方差矩阵估计值进行归一化处理，得到稳健协方差矩阵估计结果。

在步骤(4)中，所述的利用稳健的协方差矩阵估计求得观测信号的最优权矢量的方法是：首先，结合最小功率算法，给出最小功率算法满足的约束优化模型，然后，通过拉格朗日方程对此约束优化模型求解，最后，得到最优权矢量。

在步骤(5)中，所述的用上述求得的最优权矢量对观测信号进行波束形成，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，将ADS-B信号从连续的压制式干扰信号中提取出来，由此完成压制式干扰抑制的方法是：首先，用得到的最优权矢量对观测信号进行加权，也就是波束形成，得到波束形成的输出信号，然后，观察是否在压制式干扰信号的来向上形成零陷，如果是，说明压制式干扰得到抑制。

本发明提供的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法为实现ADS-B信号的压制式干扰抑制，结合最小功率算法，在无需知道阵列天线流形的情况下，考虑了ADS-B信号本身具有的脉冲特性，利用被压制式干扰信号淹没的ADS-B观测信号具有非高斯性，采用稳健协方差矩阵估计算法对观测信号的协方差矩阵进行估计，用估计结果设计更有效的最优权矢量，对ADS-B观测信号进行波束形成，达到抗压制式干扰的效果。另外，本发明方法在非高斯噪声情况下同样有效，且既适用于线阵，也适用于面阵。

附图说明

图1是无压制式干扰信号时的时域观测信号波形。

图2是存在压制式干扰信号时未采取本发明方法抑制干扰的时域观测信号波形。

图3是未采取本发明方法抑制干扰时对观测信号实部和虚部的概率统计图。其中图3(a)为频数分布图，图3(b)为概率分布图。

图4是采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法的协方差矩阵估计结果的特征值分布对比图。

图5是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后时域输出信号波形。

图6是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随INR的变化趋势对比图。

图7是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随SNR的变化趋势对比图。

图8是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随ADS-B信号个数的变化趋势对比图。

图9是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的天线方向对比图。

图10是两种噪声情况下分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随INR的变化趋势对比图。

具体实施方式

下面对本发明提供的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法给予详细说明。为了方便起见，采用阵列天线中具有M个阵元的均匀线阵为例加以说明，其中阵元间距等于接收信号波长的一半。实际上，本发明方法也同样适用于面阵。

本发明提供的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法包括按顺序进行的下列步骤：

(2)用阵列天线接收被压制式干扰信号淹没的ADS-B信号，得到可进行压制式干扰抑制的观测信号；

当压制式干扰信号与ADS-B信号共存时，对于观测信号的第n个快拍，阵列天线上第m(1≤m≤M)个阵元接收到的信号可以表示为x_m(n)，由此可以得到观测信号的第n个快拍x(n)＝[x₁(n),…,x_M(n)]^T的表达式为：

其中，θ_i为第i个信号到阵列天线的入射角；s_i(n)为第i个ADS-B信号；j(n)为连续波干扰源；e(n)为观测信号第n个快拍中的加性高斯白噪声向量；

和a(θ_j)分别为ADS-B信号和压制式干扰所对应的导向矢量。导向矢量表示入射波到达每一个阵元时的相位延迟，取决于信号源的空间位置以及阵列天线配置，对均匀线阵来说，其导向矢量可表示为：

a(θ)＝[1,e^-jπsinθ,…,e^{-j(M-1)πsinθ}]^T (2)

为了实现压制式干扰信号抑制，需要利用观测信号的第n个快拍x(n)＝[x₁(n),…,x_M(n)]^T设计合适的最优权矢量w对观测信号进行波束形成来达到干扰抑制的目的，波束形成的输出信号为：

y(n)＝w^Hx(n) (3)

其中，w为波束形成的最优权矢量。波束形成的目的是为了通过最优权矢量w将ADS-B信号从连续的压制式干扰中提取出来的同时将压制式干扰抑制，观测信号中的N个快拍可以表示成式(4)：

X＝[x(1),x(2),…,x(n)]^M×N (4)

由此，便得到了可进行抗压制式干扰抑制的观测信号。

传统的最小功率算法求解的最优权矢量w，其值取决于观测信号中第n个快拍x(n)的协方差矩阵估计，但在现实中，精确的协方差矩阵R均是未知的，需要进行协方差矩阵估计。最小功率算法采用样本协方差矩阵估计方法，如式(5)所示：

其中，

表示样本协方差矩阵估计方法得到的估计结果，由于样本协方差矩阵估计结果受观测信号中获得的快拍数量影响严重，快拍数量趋近于无穷大时，估计结果可以收敛到真实的协方差矩阵，相反，当快拍数量较少时，样本协方差矩阵估计结果不可靠。更重要的是，样本协方差矩阵估计适用于高斯信号，对快拍中的异常值非常敏感，甚至当观测信号的快拍中存在一个快拍x(n)＝+∞的异常值时，样本协方差矩阵估计结果的可靠性就会被破坏。对高斯信号而言，快拍样本均值估计如式(6)所示：

其中，u为对快拍样本求均值的估计结果，如式(6)可知，高斯信号通过对快拍样本求平均来估计均值，因此，受异常值影响严重，导致估计结果不可靠。均值估计的不可靠会经过协方差矩阵的估计传播给干扰抑制性能，使得压制式干扰抑制性能退化。值得说明的是，高斯情况下，样本协方差矩阵估计实际是方差的最大似然估计，高斯分布的负对数似然函数表示如下：

将式(7)转化成式(8)所示的最小优化问题，并求解。样本协方差矩阵估计值即为式(8)的最大似然解。

以上可知，样本协方差矩阵估计适用于观测信号服从高斯分布的情况。但实际中，ADS-B观测信号中的快拍并非高斯信号，而是具有脉冲特性的非高斯信号，将其看作高斯信号，采用样本协方差矩阵估计方法，必定会使干扰抑制性能下降。因此，无论是最小方差算法还是最小功率算法在压制式干扰抑制的研究中都不能取得较为理想的性能。为了摆脱异常值对协方差矩阵估计结果造成的影响，需寻求一种适用于非高斯信号稳健的协方差矩阵估计方法，对于非高斯信号来说，其负对数似然函数的最小优化问题并不是凸优化问题，这使得求解变得十分困难。通过改变度量的方式将非凸函数转变成凸函数，这样就能将最小优化问题成功的转化成为凸优化问题。其中度量的转变主要运用了式(9)的思想。

|x|→|log x| (9)

将式(9)的思想应用到负对数似然函数的表达式中，可得到如式(10)所示的负对数似然函数表达式：

将式(10)转化成式(11)所示的最小优化问题，并求解。式(10)为凸函数，则式(11)满足凸优化特性，由此，便将非高斯特性的观测信号的协方差矩阵估计求解的非凸优化问题转化成了凸优化问题。

其中，D₁＝{R＞0:Tr{R}＝M}，稳健协方差矩阵估计为此约束条件下，式(11)中凸优化问题的解。

为求得式(11)的凸优化问题，R^-1的梯度需满足：

由式(12)可以容易地写出稳健协方差矩阵估计的表达式，当均值为零时，稳健协方差矩阵估计需要解决式(13)的不定点迭代问题。

其中，

表示t次迭代后稳健协方差矩阵的估计结果，

为表示t+1次迭代后稳健协方差矩阵的估计结果。由式(13)可以看出稳健协方差矩阵估计相当于给样本协方差矩阵估计增加了一个权值，并在每一次迭代中，对协方差矩阵进行一次归一化处理，其算法表达式如式(14)所示：

其中，R_t+1为协方差矩阵估计经过t+1次迭代后得到的稳健协方差矩阵估计，本发明中也称式(14)为Tyler估计。在仿真实验中可以通过设置t值改变迭代次数的大小。由此，便得到了凸优化问题求解后的稳健协方差矩阵估计。

(3)利用稳健的协方差矩阵估计求得观测信号的最优权矢量；

通过步骤(3)得到了稳健的协方差矩阵估计(即：Tyler估计)，接下来设计合适的最优权矢量对观测信号进行加权，以实现压制式干扰抑制，再结合最小功率算法，在无需知道ADS-B信号来向的情况下，实现压制式干扰抑制。下面给出结合最小功率算法后在抗压制式干扰时需满足的约束优化问题，如式(15)所示：

其中，c＝[1,0,…,0]^T是给定的一个列向量，如上所述，最小功率算法克服了算法对信号来向误差的敏感性，使阵列天线输出总功率最小，同时约束参考阵元的加权值为1作为代价函数，由此便可在无需知道ADS-B信号来向的基础上，将接收到的信号功率约束到最小。利用拉格朗日方程求得式(15)最优解为：

式(16)中得到的w即为利用稳健的协方差矩阵估计算法求得的最优权矢量。

(5)用上述求得的最优权矢量对观测信号进行波束形成，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，将ADS-B信号从连续的压制式干扰信号中提取出来，由此完成压制式干扰抑制；

利用步骤(4)中得到的最优权矢量w对观测信号进行加权，也就是波束形成。波束形成后的输出信号y(n)即为压制式干扰抑制后的输出信号，即：将步骤(4)中得到的最优权矢量w带入到式(3)中，得到输出信号y(n)。到此，完成了压制式干扰的抑制工作，最终将ADS-B信号从连续的压制式干扰当中提取出来。

其压制式干扰抑制性能的好坏通常采用输出的信干噪比(SINR)的大小来表征，式(17)给出SINR的表达式。

其中，

是ADS-B信号的功率，R_i+n是干扰和噪声的协方差矩阵。在本发明中，图6、图7、图8、图10均使用输出SINR的大小来评估压制式干扰抑制性能的好坏。

图1是无压制式干扰信号时的时域观测信号波形。采用ADS-B 1090ES模式信号，它们到达阵列天线的时间服从均匀分布。加性高斯白噪声的平均功率为1，ADS-B信号的信噪比(SNR)为25dB，采样频率为80MHz，信号的中频为10MHz，没有压制性干扰信号时，在观测时间内，接收信号的波形如图1所示。

图2是存在压制式干扰信号时未采取本发明方法抑制干扰的时域观测信号波形。在图1仿真实验条件的基础上加上一个持续存在于某一方向的压制式干扰信号，干噪比INR＝30dB，在观测时间内，接收信号的波形如图2所示，由图2可见，ADS-B信号被淹没在压制式干扰信号中，若不进行压制式干扰信号抑制，则接收机无法正确接收ADS-B信号，更加无法得知飞机的飞行信息。

图3是未采取本发明方法抑制干扰时对观测信号实部和虚部的概率统计图。对5ms内的观测信号的实部和虚部分别进行概率统计，实验中，在观测样本中寻找最大值与最小值，将最大值到最小值按一定间隔分成若干个相等长度的小数据块，统计每个小数据块内包含样本值的数目计为频数，每个小数据块内频数占观测样本数量的比重计为概率。图(a)中频数分布为观测样本值出现的次数。图(b)中分布概率为观测样本值出现的概率。从实部和虚部的分布概率情况可见，信号特征更符合具有尖峰脉冲特性的非高斯信号特征。

图4是采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法的协方差矩阵估计结果的特征值分布对比图。如图可见，两种协方差矩阵估计的小特征值相差不大，但样本协方差矩阵的大特征值较小，对于采用特征值进行干扰检测的接收机来说，容易将ADS-B信号也视为干扰处理，因此，本发明方法在压制式干扰抑制方面更具有稳健性。

图5是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后时域输出信号波形。对比图2，可见淹没在压制式干扰信号当中的ADS-B信号被提取出来，且几乎没有受到衰减，同时压制式干扰信号也得到抑制。值得指出的是，压制式干扰信号抑制后，ADS-B信号能够被ADS-B接收机正确处理，由此获得正常飞行的飞机位置信息。

图6是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随INR的变化趋势对比图。实验中，输入SNR值不变，SNR＝25dB，输入INR值改变，变化范围为0dB至30dB，观察输出SINR随输入INR的变化趋势。从图中可见，本发明方法比传统样本协方差矩阵估计方法(即采用样本协方差矩阵估计的最小功率算法)取得的输出SINR要高，且本发明方法干扰抑制后的输出SINR随输入INR的增加变化不大，说明了压制式干扰越大，抗干扰零陷越深，本发明方法的性能对压制式干扰信号的功率变化具有稳健性。

图7是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随SNR的变化趋势对比图。实验中，输入INR不变，INR＝30dB，输入SNR改变，变化范围为0dB至30dB，观察输出SINR随输入SNR的变化趋势。从图中可见，本发明方法在不同输入SNR下的干扰抑制性能均优于传统样本协方差矩阵估计方法，需要说明的是，当输入SNR小于0dB的时候，本发明方法与传统样本协方差矩阵估计方法输出SINR的值相差很小，且下降的趋势变得缓慢，本发明方法相较于传统样本协方差矩阵估计方法的性能优势不及输入信噪比大于0dB时明显，但ADS-B接收机本身要求输入信噪比要大于10dB。

图8是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随ADS-B信号个数的变化趋势对比图。随着ADS-B信号密度的增加，本发明方法的输出SINR值始终明显高于传统样本协方差矩阵估计方法，且最大输出值和最小输出值之差只有2dB左右，可见本发明方法对ADS-B信号密度的变化也具有一定的稳健性，且目前在民航应用中，ADS-B信号密度最大约6.2条/s，因此，实际情况远远小于图8实验中的信号密度情况，因此，图8实验可以说明本发明方法在ADS-B信号密度大的情况下，压制式干扰抑制性能同样优于传统样本协方差矩阵估计方法。

图9是分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的天线方向对比图。实验中，ADS-B信号方向为10°，压制式干扰信号方向为60°，其它实验条件与前文一致，对比结果如图可见，本发明方法在干扰来向上零陷更深，且ADS-B信号方向上的信号衰减更小，说明本发明方法的干扰抑制性能更为理想。基于对上述实验结果的分析，得到了本发明方法的干扰抑制性能优于传统样本协方差矩阵估计方法的结论。

图10是两种噪声情况下分别采取本发明方法和传统样本协方差矩阵估计方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随INR的变化趋势对比图。当把观测信号中的加性高斯白噪声替换成服从广义高斯分布具有脉冲特性的非高斯噪声，用本发明方法对观测信号进行压制式干扰抑制，所获得的干扰抑制性能与加性高斯白噪声情况下的干扰抑制性能非常接近，如图所示，两种噪声背景下的输出SINR值随输入INR的变化趋势基本一致，随输入INR的增加变化均不明显，说明了在非高斯噪声情况下，压制式干扰越大，抗干扰零陷越深，本发明方法的性能对压制式干扰的功率变化同样具有稳健性。

Claims

1.一种基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：所述的方法包括按顺序进行的下列步骤：

(4)利用稳健的协方差矩阵估计求得观测信号的最优权矢量；

2.根据权利要求1所述的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述的用阵列天线接收被压制式干扰信号淹没的ADS-B信号，得到可进行压制式干扰抑制的观测信号的方法是：首先，采用ADS-B 1090ES模式信号，它们到达接收机的时间服从均匀分布，然后，在上述生成的ADS-B信号基础上增加一个压制式干扰信号而将ADS-B信号淹没，最后，获得阵列天线接收到的观测信号，并写出观测信号的表达式。

3.根据权利要求1所述的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述的利用步骤(1)中得到的观测信号中的快拍进行协方差矩阵估计，并将协方差矩阵估计的求解转化成一个凸优化问题的方法是：首先，根据传统样本协方差矩阵估计方法得出相应的负对数似然函数表达式，然后，将度量转换的思想应用到上述负对数似然函数表达式中，得到度量转换后新的负对数似然函数表达式，最后，对新的负对数似然函数表达式进行凸优化，并给出对应的凸优化表达式。

4.根据权利要求1所述的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述的通过对步骤(2)中的凸优化问题进行求解，得到稳健协方差矩阵估计的方法是：首先，对凸优化表达式求梯度，并给出化简的梯度表达式，然后，根据梯度表达式得到协方差矩阵估计的表达式，最后，将迭代方法应用于协方差矩阵估计的表达式，从而得到协方差矩阵估计值，对协方差矩阵估计值进行归一化处理，得到稳健协方差矩阵估计结果。

5.根据权利要求1所述的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述的利用稳健的协方差矩阵估计求得观测信号的最优权矢量的方法是：首先，结合最小功率算法，给出最小功率算法满足的约束优化模型，然后，通过拉格朗日方程对此约束优化模型求解，最后，得到最优权矢量。

6.根据权利要求1所述的基于稳健协方差矩阵的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(5)中，所述的用上述求得的最优权矢量对观测信号进行波束形成，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，将ADS-B信号从连续的压制式干扰信号中提取出来，由此完成压制式干扰抑制的方法是：首先，用得到的最优权矢量对观测信号进行加权，也就是波束形成，得到波束形成的输出信号，然后，观察是否在压制式干扰信号的来向上形成零陷，如果是，说明压制式干扰得到抑制。