CN107589430A

CN107589430A - 基于最小色散方法的ads‑b压制式干扰抑制方法

Info

Publication number: CN107589430A
Application number: CN201710801256.6A
Authority: CN
Inventors: 王文益; 刘慎悦; 吴仁彪; 卢丹; 王璐; 贾琼琼
Original assignee: Civil Aviation University of China
Current assignee: Civil Aviation University of China
Priority date: 2017-09-07
Filing date: 2017-09-07
Publication date: 2018-01-16

Abstract

本发明公开了一种基于最小色散方法的ADS‑B压制式干扰抑制方法。其为实现ADS‑B信号的压制式干扰抑制，结合最小功率法，在无需知道阵列天线流型、无需估计协方差矩阵情况下，考虑ADS‑B信号本身具有的脉冲特性，及ADS‑B信号被干扰信号淹没时的时域观测信号同样具有脉冲特性的特点，提取观测信号更低阶统计量中有用信息，选取令输出SINR最大的p值作为最优p值。再采用牛顿迭代方法解算出最优权矢量，对观测信号进行空域滤波，将ADS‑B信号从连续的压制式干扰信号当中提取出来，使接收机成功检测ADS‑B信号并进行解码，获得正常飞行的飞机位置信息，并且获得抗干扰性能的提升。本发明方法既适用于线阵，也适用于面阵。

Description

基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法

技术领域

本发明属于ADS-B干扰抑制技术领域，特别是涉及一种基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法。

背景技术

ADS-B是一项基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)和数据链路通信的空、天、地一体化的航空器运行监视技术，由于其具有信号格式公开、信息内容公开、广播方式发送的特点，所以极易受到各类干扰信号影响，且随着世界各国低空空域逐步开放，空间电磁环境愈加复杂，ADS-B信号的干扰问题也日益严峻。压制式干扰是常见的干扰类型之一，当ADS-B信号被压制式干扰信号淹没时，会导致接收机检测不到ADS-B信号，从而无法获得正常飞行的飞机信息，由此对空中交通安全造成极为严重的威胁。为了更有效地解决干扰问题，我国早在2012年3月召开的民航ADS-B总体规划与实施方案第二次专家研究会中，就明确提出需要解决的关键问题之一为“通过技术手段解决干扰问题”。综上所述，考虑到ADS-B的实际发展情况，开展关于ADS-B干扰抑制方法的研究是非常有意义的。

目前国内外对于ADS-B抗干扰技术的研究主要是从抗干扰体制方面着手，集中在物理层面解决干扰问题。此类方法有一个共同的特点是需要对系统结构进行一定的修改，因此，对于现有的ADS-B系统不能直接采用。另外在现有的压制式干扰抑制方法研究方面，典型的 ADS-B信号压制式干扰抑制方法依赖于阵列天线和阵列信号处理理论。此类方法的实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强ADS-B信号、抑制干扰的目的。其中，较具代表性的压制式干扰抑制方法有最小方差法以及最小功率法等。最小方差法需要知道精确的 ADS-B信号来向，但实际上系统常存在误差，当ADS-B信号的实际方向与约束方向有误差时，自适应波束形成会把实际的ADS-B信号视作干扰信号，在其方向上形成零陷，导致抗干扰性能急剧下降。最小功率法克服了对指向误差的敏感性，无需知道ADS-B信号及干扰信号的来向信息，自动在干扰信号来向处形成零陷以抑制干扰信号。但最小方差法和最小功率法在处理受压制式干扰的ADS-B信号时，均忽略了ADS-B信号的脉冲特性，将观测信号视为服从高斯分布的信号进行处理，利用其二阶统计量中包含的有用信息实现干扰抑制。但严格来说，ADS-B信号是脉冲信号，那么受压制式干扰的观测信号并不服从高斯分布。而对于非高斯信号来说，其二阶统计量只包含了信号部分有用信息，更低阶或者更高阶统计量中同样包含信号的有用信息，只利用其二阶统计量中的有用信息来抑制干扰，不仅忽略了ADS-B信号的脉冲特性也会带来一定的性能恶化。因此，最小方差法和最小功率法在处理ADS-B压制式干扰方面均不具有较为理想的性能。所以，将ADS-B信号的脉冲特性考虑在内，研究一种较好性能的ADS-B压制式干扰抑制方法具有十分重要的现实意义。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)对阵列天线接收到的观测信号进行空域滤波，获得空域滤波的输出信号；

(2)利用上述空域滤波的输出信号建立新的约束优化模型，将以往只考虑二阶统计量的形式扩展，结合最小功率法重新建立p范数约束优化模型，以提取观测信号更低阶统计量中的有用信息；

(3)为解算最优权矢量，将上述p范数约束优化模型转化成最小二乘模型；

(4)利用步骤(3)中转化得到的最小二乘模型，对上述目标函数进行二阶泰勒展开，将最优权矢量的解算转化成一个最优化问题；

(5)采用拉格朗日乘子法解算步骤(4)的最优化问题，通过迭代直到收敛的方法得到最优权矢量：

(6)用上述解算得到的最优权矢量对观测信号进行空域滤波，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，在ADS-B信号几乎不受影响的前提下，将其从连续的干扰信号中提取出来，完成压制式干扰信号的抑制。

在步骤(1)中，所述的对阵列天线接收到的观测信号进行空域滤波，获得空域滤波的输出信号的方法是：首先，获得阵列天线接收到的观测信号，并写出观测信号的表达式，然后，设计一个最优权矢量w对观测信号进行空域滤波，也就是用最优权矢量w对观测信号进行加权处理，最后，得到空域滤波的输出信号，并给出空域滤波输出信号的表达式。

在步骤(2)中，所述的利用上述空域滤波的输出信号建立新的约束优化模型，将以往只考虑二阶统计量的形式扩展，结合最小功率法重新建立p范数约束优化模型，以提取观测信号更低阶统计量中的有用信息的方法是：首先，为最小功率法建立约束优化模型，然后，将二阶统计量形式扩展为1≤p≤2的低阶统计量形式，使最小功率法成为在p＝2时的一种特殊情况，最后，将拓展后的结果表示出来，建立新的约束优化模型，称之为p范数约束优化模型。

在步骤(3)中，所述的为解算最优权矢量，将上述p范数约束优化模型转化成最小二乘模型的方法是：首先，将p范数约束优化模型中的目标函数展开，然后，进一步表示成最小二乘的形式，最后，用得到的最小二乘形式替换p范数约束优化模型中的目标函数，得到最小二乘模型。

在步骤(4)中，所述的利用步骤(3)中转化得到的最小二乘模型，对上述目标函数进行二阶泰勒展开，将最优权矢量的解算转化成一个最优化问题的方法是：首先，为确保步骤 (3)得到的最小二乘模型在1≤p≤2的情况下总能获得收敛值，采用牛顿迭代方法解算最优权矢值w，并给出牛顿迭代方法寻找全局最小量的表达式，然后，将此表达式代入最小二乘模型中的目标函数当中，并对其进行二阶泰勒展开，最后，将此二阶泰勒展开式中的二次函数提取出来并表述成矩阵相乘的形式，使其自变量为牛顿更新变量Δw，由此建立最优化问题求解牛顿更新变量Δw，这样就把最优权矢量的解算转化成了一个最优化问题。

在步骤(5)中，所述的采用拉格朗日乘子法解算步骤(4)的最优化问题，通过迭代直到收敛的方法得到最优权矢量的方法是：首先，设置迭代的初始值，然后，利用拉格朗日乘子法求得牛顿更新变量Δw，将求得的牛顿更新变量Δw加给初始值便求得第一次迭代的最优权矢量w，最后，重复这个过程，将每一次迭代求得的牛顿更新变量Δw加给上一次迭代求得的最优权矢量w，直到迭代达到收敛，这样，便获得了最终的最优权矢量w。

在步骤(6)中，所述的用上述解算得到的最优权矢量对观测信号进行空域滤波，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，在ADS-B信号几乎不受影响的前提下，将其从连续的干扰信号中提取出来，完成压制式干扰信号的抑制的方法是：首先，用得到的最优权矢量对观测信号进行加权，也就是空域滤波，得到空域滤波的输出信号，然后，观察是否在压制式干扰信号的来向上形成零陷，如果是，说明压制式干扰得到抑制。

本发明提供的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法为实现ADS-B信号的压制式干扰抑制，结合最小功率法，在无需知道阵列天线流型、无需估计协方差矩阵的情况下，考虑了ADS-B信号本身具有的脉冲特性，以及ADS-B信号被干扰信号淹没时的时域观测信号同样具有脉冲特性的特点，提取观测信号更低阶统计量中的有用信息，选取令输出SINR最大的p值作为最优p值。再采用牛顿迭代方法解算出最优权矢量，对观测信号进行空域滤波，将ADS-B信号从连续的压制式干扰信号当中提取出来，使接收机成功检测ADS-B信号并进行解码，获得正常飞行的飞机位置信息，并且获得抗干扰性能的提升。另外，本发明方法既适用于线阵，也适用于面阵。

附图说明

图1是无压制式干扰信号时的时域观测信号波形。

图2是存在压制式干扰信号时未采取本发明方法抑制干扰的时域观测信号波形。

图3是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随不同p值的变化趋势。

图4是采取本发明方法抑制压制性干扰信号后的时域观测信号波形。

图5是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的天线方向图，其中图5(a)为立体图，图 5(b)为俯视图。

图6是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随ADS-B 信号个数的变化趋势。

图7是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随SNR的变化趋势。

图8是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随INR的变化趋势。

具体实施方式

下面对本发明提供的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法给予详细说明。为了方便起见，采用具有M个阵元的均匀线阵为例加以说明，其中阵元间距等于接收信号波长的一半。实际上，本发明方法也同样适用于面阵。

本发明提供的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法包括按顺序进行的下列步骤：

当压制式干扰信号与ADS-B信号共存时，第m(1≤m≤M)个阵元接收到的第n个快拍可以表示为x_m(n)。由此可以得到观测信号x(n)＝[x₁(n),···,x_M(n)]^T的表达式为：

其中,s(n)是ADS-B信号；s_i(n)是第i个干扰信号；e(n)表示观测信号中的加性高斯白噪声向量；a和分别为ADS-B信号和干扰信号所对应的导向矢量。其中导向矢量表示入射波在到达阵列天线每一个阵元的相位延迟，取决于信号源的空间位置以及阵列天线配置，M个阵元的均匀线阵的导向矢量可表示为：

a(θ)＝[1,e^-j2πsinθ,···,e^{-j(M-1)2πsinθ}]^T (2)

其中,θ是信号入射角。为实现压制式干扰信号抑制，需要利用观测信号x(n)＝[x₁(n),···,x_M(n)]^T设计合适的最优权矢量w对观测信号进行空域滤波，由此获得空域滤波的输出信号，表达式如下：

y(n)＝w^Hx(n) (3)

获得空滤滤波的输出信号表达式后，接下来要解决的问题便是如何设计合适的最优权矢量w。为了设计合适的最优权矢量w，传统的最小功率法的基本原理是通过使阵列天线输出总功率最小来达到压制式干扰信号抑制的效果。其需要满足的约束优化模型如下：

其中，R是观测信号的协方差矩阵，c＝[1,0,···,0]^T是给定的一个列向量，从式(4)给出的约束优化模型中可以看出，最小功率法是利用观测信号的二阶统计量来实现干扰信号抑制。利用拉格朗日方程求得式(4)中约束优化模型的最优解，即最优权矢量如下式所示：

最小功率法的最优权矢量如式(5)所示，但实际中，ADS-B信号本身是脉冲信号，也不服从高斯分布，当ADS-B信号被连续的压制式干扰信号覆盖时，阵列天线接收到的观测信号同样不服从高斯分布，所以其二阶统计量中只包含了部分有用信息，更低阶统计量中也同样包含有用信息，为了能充分利用更低阶统计量中的有用信息来获得压制式干扰信号抑制的更好性能，对上述约束优化模型加以改进，建立如式(6)所示的p范数约束优化模型，即最小色散约束优化模型以获得最优权矢量w。

其中，1≤p≤2，E{|y(n)|^p}称为空域滤波的输出信号y(n)的分散体。也就是说，最小功率法是本发明方法在p＝2时的一种特殊情况，这也是“最小色散”称谓的来由。

用快拍样本均值X＝[x(1),···,x(n)]^M×N(N为快拍样本数量)替换上式中的x(n)，并忽略掉常数1/N，可以将式(6)进一步表示为以下形式：

其中，X^Hw＝y^*是压制式干扰信号抑制空域滤波的输出信号y＝[y(1),···,y(N)]^T的共轭，p范数的定义为：

为解算式(7)所示的约束优化模型，得到最优权矢量w，将式(9)所示的目标函数展开成如下形式：

其中，Φ是一个对角加权矩阵，表达式如式(10)所示：

Φ＝diag{|y(1)|^(p-1)/2,···,|y(N)|^(p-1)/2} (10)

由于这些对角元素都是实数且都是正数，这就意味着可以把p范数约束优化模型表示为最小二乘模型，因此，式(9)可以进一步表示成：

f_p(w)＝y^TΦ^HΦy^*＝y^TD(w)y^*＝w^HXD(w)X^Hw (11)

其中，D(w)＝diag{|y(1)|^p-2,···,|y(N)|^p-2}，由于D的表达式取决于未知的最优权矢量w，因此D 是自变量为最优权矢量w的函数。遂可将式(7)所示的p范数约束优化模型转化成以下的最小二乘模型，表达式如下：

将p范数约束优化模型转化成最小二乘模型，便可以通过解算式(12)求得最优权矢量w，考虑到式(12)属于复变量范数最小化的范畴，为确保在1≤p≤2的情况下总能获得收敛值，所以本发明中利用牛顿迭代方法解算最优权矢值w。牛顿迭代方法是通过下列迭代来寻找式(12) 的全局最小量：

w←w+Δw (13)

其中，Δw是每一次迭代过程中的更新变量，被称作牛顿更新变量,由此，将上式代入到式(9)所示的目标函数的表达式中，则f_p(w)可以表示成f_p(w+Δw)的形式，对f_p(w+Δw)进行二阶泰勒展开，其二阶泰勒展开表达式可以表示成：

f_p(w+Δw)＝f_p(w)+q_w(Δw)+o(||Δw||²) (14)

其中，q_w(Δw)是一个二次函数，用矩阵相乘的形式表示，可以写成以下形式：

其中，是f_p(w)的梯度，是2M×2M维全黑森矩阵，在该矩阵中，各元素分别表示为：

其中，对角矩阵E(w)＝diag{|y(1)|^p-4y²(1),···,|y(N)|^p-4y²(N)}，由式(13)可知，采用牛顿迭代方法解算最优权矢量w，必须先求得更新变量Δw，为获得迭代过程中的更新变量Δw，需令二次函数q_w(Δw)满足下列最优化问题：

由此，便将最优权矢量w的解算转化成了一个最优化问题。

为解算步骤(4)的最优化问题，可采用拉格朗日乘子法求得更新变量Δw，拉格朗日方程式如下：

L(Δw,λ)＝q_w(Δw)+λc^HΔw (18)

其中，是拉格朗日乘子，代入上式求得线性系统的唯一解如下式：

将牛顿迭代方法第k次迭代得到的更新变量表示为Δw^k，迭代求得的最优权矢量可以表示成：

w^k+1＝w^k+u_kΔw^k (20)

其中，u_k≥0为更新步长。更新步长u_k的选择很重要，根据已给的更新变量Δw，最优化步长应满足下式中的线性搜索：

则上述目标函数在每次迭代中的更新值可表示成：

下面给出迭代的具体过程：

a)设置迭代的初始值，令w⁰＝c/||c||²；

b)求解更新变量Δw；

c)重复步骤b)，直到迭代达到收敛，即：满足终止条件|Re(▽f_p(w^k)^HΔw^k)|＜ε，其中ε为错误偏差，可自行设定，本发明中取值为ε＝10^-5。；

d)将达到收敛后最终求得的更新变量Δw代入式(20)中，求得最优权矢量w。

(6)用上述解算得到的最优权矢量对观测信号进行空域滤波，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，在ADS-B信号几乎不受影响的前提下，将其从连续的干扰信号中提取出来，完成压制式干扰信号的抑制；

用迭代收敛得到的最优权矢量w对观测信号x(n)进行空域滤波，即：将步骤(5)中求得的最优权矢量w代入到式(3)中，得到空域滤波的输出信号。在压制式干扰信号来向上形成零陷，完成ADS-B信号的压制式干扰信号抑制。

通过空域滤波达到压制式干扰信号抑制的目的，其干扰抑制性能的好坏可采用输出信号信干噪比(SINR)的大小来表征，输出SINR是空域滤波后输出的ADS-B信号功率与干扰和噪声的功率的比值，输出SINR越大，说明干扰信号被抑制的越充分，干扰信号抑制的性能也越好，下面的式(23)给出SINR的表达式。

其中，是ADS-B信号的功率,R_i+n是干扰信号和噪声的协方差矩阵。在本发明中，图3、图6、图7、图8均使用输出SINR的大小来评估干扰信号抑制性能的好坏。

图1是无压制式干扰信号时的时域观测信号波形。采用ADS-B 1090ES模式信号，它们到达阵列天线的时间服从均匀分布。加性高斯白噪声的平均功率为1，ADS-B信号的信噪比 (SNR)为25dB，采样频率为80MHz，信号的中频为10MHz，没有压制性干扰信号时，在观测时间内，接收信号的波形如图1所示。

图2是存在压制式干扰信号时未采取本发明方法抑制干扰的时域观测信号波形。在图1 仿真实验条件的基础上加上一个持续存在于某一方向的压制式干扰信号，干噪比INR＝30dB，在观测时间内，接收信号的波形如图2所示，由图2可见，ADS-B信号被淹没在干扰信号中，若不进行干扰信号抑制，则接收机无法正确接收ADS-B信号，更加无法得知飞机的飞行信息。

图3是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR随不同p值的变化趋势。当压制式干扰信号存在时，干扰信号抑制性能的好坏用输出SINR的大小来表征，输出SINR的表达式已经给出。观察不同p(1≤p≤3)值下空域滤波输出SINR的变化趋势，可见，在p＝2时，也就是传统的最小功率法，输出SINR并没有取得最大值，这验证了在更低阶统计量的情况下获得更好性能的想法。

图4是采取本发明方法抑制压制性干扰信号后的时域观测信号波形。从图3可见，在上述仿真条件下，p＝1时，输出SINR取得最大值，令p＝1，通过牛顿迭代方法得到最优权矢量 w对观测数据进行加权，得到经过干扰信号抑制后的时域输出信号波形，即图4。对比图3，可见淹没在压制式干扰信号当中的ADS-B信号被提取出来，且几乎没有受到衰减，同时压制式干扰信号也得到抑制。值得指出的是，干扰信号抑制后，ADS-B信号能够被ADS-B接收机正确处理，由此获得正常飞行的飞机位置信息。

图5是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的天线方向图，图(a)为立体图，图(b)为俯视图。由于本发明方法也同样适用于面阵，为了更直观立体地观测形成零陷的方向，用水平放置中心有阵元的十字阵列天线替换均匀线阵进行二维波束形成，十字阵列天线由5个阵元组成，以中心阵元为坐标原点，边长为λ/2(λ为信号的波长)。压制式干扰信号来向设置在 (50°,70°)方向上，图5(a)是抗干扰自适应天线方向图，对形成零陷的方向进行二维观测，可见形成零陷的方向正是在压制式干扰方向来向上；图5(b)是5(a)的俯视图，可以更清楚地辨别出零陷的位置。可见本发明方法可以有效地抑制压制式干扰信号。

图6是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随ADS-B 信号个数的变化趋势。为了对本发明方法较于传统最小功率法的性能优劣问题以及p的最优取值问题进行分析，基于图1和图2的仿真条件，观察随着ADS-B信号密度不断增大，压制式干扰信号抑制后的输出SINR在不同p值下的变化趋势。可见，本发明方法在不同p值情况下，随着信号密度变化，输出SINR均大于最小功率法，且p＝1时输出SINR取得最大。另外， p的最优取值与观测信号脉冲特性的强弱有关，观测信号的脉冲特性越强，p的最优取值越小。本发明中，观测信号脉冲特性的强弱取决于观测时间内ADS-B信号的密度大小，考虑到 ADS-B信号的实际情况与压制式干扰信号的影响，其脉冲特性的强弱在较短的观测时间内变化并不大，因此p的最优取值受信号密度变化的影响并不明显，故此就不再赘述p的最优取值问题。

图7是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随SNR的变化趋势。在实验中，当输入INR不变，随着输入SNR不断增大，观察本发明方法在不同p值情况下的输出SINR的变化趋势。可见，本发明方法在p＝1和p＝1.3以及p＝1.5的时候干扰抑制性能均优于最小功率法，即p＝2时，且p＝1时性能最好。

图8是采取本发明方法抑制压制式干扰信号后的输出SINR在不同p值情况下随INR的变化趋势。实验中，当输入SNR不变，输出SINR随输入INR变化，在p＝1时，本发明方法取得的输出SINR约比最小功率法取得的输出SINR大7dB，p＝1.3和p＝1.5时，干扰抑制性能同样优于最小功率法。在图6、图7、图8三次实验结果中，干扰抑制性能均在p＝1处取得最优，而最小功率法的干扰抑制性能却并不理想。可见，本发明方法的干扰信号抑制性能优于最小功率法。

Claims

1.一种基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：所述的方法包括按顺序进行的下列步骤：

2.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述的对阵列天线接收到的观测信号进行空域滤波，获得空域滤波的输出信号的方法是：首先，获得阵列天线接收到的观测信号，并写出观测信号的表达式，然后，设计一个最优权矢量w对观测信号进行空域滤波，也就是用最优权矢量w对观测信号进行加权处理，最后，得到空域滤波的输出信号，并给出空域滤波输出信号的表达式。

3.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述的利用上述空域滤波的输出信号建立新的约束优化模型，将以往只考虑二阶统计量的形式扩展，结合最小功率法重新建立p范数约束优化模型，以提取观测信号更低阶统计量中的有用信息的方法是：首先，为最小功率法建立约束优化模型，然后，将二阶统计量形式扩展为1≤p≤2的低阶统计量形式，使最小功率法成为在p＝2时的一种特殊情况，最后，将拓展后的结果表示出来，建立新的约束优化模型，称之为p范数约束优化模型。

4.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述的为解算最优权矢量，将上述p范数约束优化模型转化成最小二乘模型的方法是：首先，将p范数约束优化模型中的目标函数展开，然后，进一步表示成最小二乘的形式，最后，用得到的最小二乘形式替换p范数约束优化模型中的目标函数，得到最小二乘模型。

5.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述的利用步骤(3)中转化得到的最小二乘模型，对上述目标函数进行二阶泰勒展开，将最优权矢量的解算转化成一个最优化问题的方法是：首先，为确保步骤(3)得到的最小二乘模型在1≤p≤2的情况下总能获得收敛值，采用牛顿迭代方法解算最优权矢值w，并给出牛顿迭代方法寻找全局最小量的表达式，然后，将此表达式代入最小二乘模型中的目标函数当中，并对其进行二阶泰勒展开，最后，将此二阶泰勒展开式中的二次函数提取出来并表述成矩阵相乘的形式，使其自变量为牛顿更新变量△w，由此建立最优化问题求解牛顿更新变量△w，这样就把最优权矢量的解算转化成了一个最优化问题。

6.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(5)中，所述的采用拉格朗日乘子法解算步骤(4)的最优化问题，通过迭代直到收敛的方法得到最优权矢量的方法是：首先，设置迭代的初始值，然后，利用拉格朗日乘子法求得牛顿更新变量△w，将求得的牛顿更新变量△w加给初始值便求得第一次迭代的最优权矢量w，最后，重复这个过程，将每一次迭代求得的牛顿更新变量△w加给上一次迭代求得的最优权矢量w，直到迭代达到收敛，这样，便获得了最终的最优权矢量w。

7.根据权利要求1所述的基于最小色散方法的ADS-B压制式干扰抑制方法，其特征在于：在步骤(6)中，所述的用上述解算得到的最优权矢量对观测信号进行空域滤波，在压制式干扰信号的方向上形成零陷，在ADS-B信号几乎不受影响的前提下，将其从连续的干扰信号中提取出来，完成压制式干扰信号的抑制的方法是：首先，用得到的最优权矢量对观测信号进行加权，也就是空域滤波，得到空域滤波的输出信号，然后，观察是否在压制式干扰信号的来向上形成零陷，如果是，说明压制式干扰得到抑制。