CN109557034B - 基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置 - Google Patents

基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，首先构建测量方程P＝QK，对方阵Q和向量P进行施密特正交化处理，令X＝T‑1K，Ψ＝QT，T为一个下三角矩阵，将前述方程改写为P＝ΨX；对方程进行改造，生成M×N的0‑1随机矩阵Φ，其中M<<N，令Y＝ΦP，前述方程改写为Y＝ΦΨX；对方程进行求解，通过求解最优l0范数精确求解：
Figure DDA0001865014720000011
利用压缩感知理论中正交匹配追踪算法求得K＝TX。本发明提供的光谱分析方法，通过改造方程，减少测量次数，提高测量速度。

Description

基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置
技术领域
本发明涉及一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置，属于混合物成分解析技术领域。
背景技术
在工业、农业、化工生产过程中，会产生大量的有害气体，这些气体对环境产生严重污染，如何对这些有害气体进行准确、有效的检测，根据检测结果采取相应的防范措施，以进一步改善人们的生活质量具有越来越重要的作用，因此多组分体检测时当前一个研究热点问题。
发明内容
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
对于特定气体源，比如燃煤电厂烟气、汽车尾气等，其可能的组成成分是可以事先确定的，并且其光谱是可以事先测定的。
一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，包括如下步骤：
(a)构建光谱测量方程，并进行正交化处理；
被测气体源的组成成分为N中，每一种成分的光谱为Pn(n＝1,…N)，被测气体源的光谱表示为
Figure BDA0001865014700000011
其中，P为被测气体的光谱，kn为第n中气体的体积比；
令：Q＝[P1 P2 … PN] (2)
Figure BDA0001865014700000012
则式(1)可以表示为P＝QK， (4)
首先通过选取采样波长，使方阵Q满足满秩条件；再对方阵Q和向量P进行施密特正交化：
Ψ1＝P1
Figure BDA0001865014700000021
…
Figure BDA0001865014700000022
相当于矩阵Q乘以一个下三角矩阵T，方程(4)可以写成
P＝QTT-1K， (5)
其中矩阵
Figure BDA0001865014700000023
令X＝T-1K，Ψ＝QT，则方程(4)改写为：
P＝ΨX (6)
(b)方程的改造；
生成M×N的0-1随机矩阵Φ，其中M<<N，在方程(5)的两侧乘以Φ，则：
ΦP＝ΦΨX (7)
令Y＝ΦP，方程(7)可以改写为：
Y＝ΦΨX (8)
对于向量Y中的值，可以通过测量不同波长光强的组合获得：
Figure BDA0001865014700000024
其中，yi表示Y的第i个元素，Pj表示P的第j个元素，
Figure BDA0001865014700000025
表示随机矩阵Φ中第i行第j列的元素；
(c)方程的求解；
方程(8)通过求解最优l0范数精确求解：
Figure BDA0001865014700000031
对于方程(10)利用压缩感知理论中匹配追踪算法或正交匹配追踪算法求解，求得K＝TX。
步骤(a)中，使方阵Q满足满秩条件是通过以下步骤实现的：
(1.1)选取每种气体的特征波长，共计N个，作为初始采样波长并构建初始方阵Q′；求解初始方阵Q′的秩，若其秩为N，则初始方阵Q′就为测量方阵Q；
否则转到下一步骤(1.2)；
(1.2)增加一个新的采样波长，选取原则按照选取任意一种气体的另一种特征波长，并对所有气体光谱采样，并将采样结果增加为矩阵Q′的行，并求Q′的行秩；
(1.3)若Q′的行秩仍小于N，重复步骤(1.2)，直到其行秩等于N；
(1.4)对Q′进行初等行变换，直到变为阶梯形矩阵Q″；
(1.5)选取Q″中所有非零行对应的Q′中的行，构成测量方阵Q。
步骤(a)中，对每一种成分的光谱经过在不同波长上的采样，并归一化处理，表示为：
Figure BDA0001865014700000032
Figure BDA0001865014700000033
其中Pλin表示第n种气体在波长为λi时的检测光强，Pλi为混合气体在波长为λi时的检测光强。
一种基于上述光谱分析方法的实验装置，包括气室、光电检测系统，所述气室设有进气口和出气口，所述光电检测系统包括光纤滤波器组、光电倍增管、控制器，所述光纤滤波器组由N个光纤光栅滤波器捆扎组成。
进一步地，所述光纤光栅滤波器包括沿光路方向依次设置的微型透镜、光纤、光纤环形器、光纤光栅、电光开关，所述电光开关与控制器连接。
进一步地，所述光纤光栅滤波器反射的波长，取决于光纤光栅的间隔Λ，由式(13)决定：
λB＝2neffΛ (13)
其中，λB为反射波长，neff为光纤的等效折射率。
有益效果：本发明提供一种特定气体源成分光谱分析方法，通过对测量方程的改造，减少测量次数，提高测量速度。
附图说明
图1为基于特定气体源成分光谱分析的实验装置的结构示意图；
图2为光电检测系统的结构示意图；
图3为光纤光栅滤波器的结构示意图。
具体实施方式
一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，包括如下步骤：
(a)构建光谱测量方程，并进行正交化处理；
被测气体源的组成成分为N中，每一种成分的光谱为Pn(n＝1,…N)，被测气体源的光谱表示为
Figure BDA0001865014700000041
其中，P为被测气体的光谱，kn为第n中气体的体积比；
对每一种成分的光谱经过在不同波长上的采样，并归一化处理，表示为：
Figure BDA0001865014700000042
Figure BDA0001865014700000051
其中Pλin表示第n种气体在波长为λi时的检测光强，Pλi为混合气体在波长为λi时的检测光强。
令：Q＝[P1 P2 … PN] (2)
Figure BDA0001865014700000052
则式(1)可以表示为P＝QK。 (4)
其中向量P可以通过测量得到，Pn是确定的光谱，可以事先测量得到。通过求解方程(4)就可以得到kn的值，并通过kn值的大小确定气体中组成的成分和所占体积比。
在实际求解方程(4)时，需要单独测量N个波长的光强，导致测量时间过长，无法满足实时测量的要求。因此需要通过改造测量方程，减少测量次数，提高测量速度。
首先通过采取采样波长，使方阵Q满足满秩条件，具体包括以下步骤：
(1.1)选取每种气体的特征波长，共计N个，作为初始采样波长并构建初始方阵Q′；求解初始方阵Q′的秩，若其秩为N，则初始方阵Q′就为测量方阵Q；
否则转到下一步骤(1.2)；
(1.2)增加一个新的采样波长，选取原则按照选取任意一种气体的另一种特征波长，并对所有气体光谱采样，并将采样结果增加为矩阵Q′的行，并求Q′的行秩；
(1.3)若Q′的行秩仍小于N，重复步骤(1.2)，直到其行秩等于N；
(1.4)对Q′进行初等行变换，直到变为阶梯形矩阵Q″；
(1.5)选取Q″中所有非零行对应的Q′中的行，构成测量方阵Q。
然后再对测量方阵Q和向量P进行施密特正交化：
Ψ1＝P1
Figure BDA0001865014700000061
…
Figure BDA0001865014700000062
相当于矩阵Q乘以一个下三角矩阵T，方程(4)可以写成
P＝QTT-1K， (5)
其中矩阵
Figure BDA0001865014700000063
令X＝T-1K，Ψ＝QT，则方程(4)改写为：
P＝ΨX。 (6)
(b)测量方程的改造；
生成M×N的0-1随机矩阵Φ，其中M<<N，随机矩阵Φ在测量开始之前即生成，并且Φ生成确定后在整个测试过程中保持不变；在方程(5)的两侧乘以Φ，则：
ΦP＝ΦΨX (7)
令Y＝ΦP，方程(7)可以改写为：
Y＝ΦΨX (8)
对于向量Y中的值，可以通过测量不同波长光强的组合获得：
Figure BDA0001865014700000064
其中，yi表示Y的第i个元素，Pj表示P的第j个元素，
Figure BDA0001865014700000065
表示随机矩阵Φ中第i行第j列的元素。
(c)方程的求解；
对于方程(8)未知数的个数远远大于方程的个数，方程有无数个解。但是由于Ψ为正交阵，且系数向量K，包含了特定气体源所有的成分，对于某一具体的测量来说，往往只包含几种气体，所以对于具体的测量系数向量K是稀疏的。同时，对于部分气体的光谱在很多波长上吸收值为零，使矩阵T中下三角部分中存在大量的零，最终使向量X中存在大量的零，具有稀疏性。方程(8)通过求解最优l0范数精确求解：
Figure BDA0001865014700000071
对于方程(10)利用压缩感知理论中匹配追踪算法或正交匹配追踪算法求解，然后求得K＝TX。
一种基于前述特定气体源成分光谱分析方法的实验装置，如图1、图2所示，包括气室2、光电检测系统3，所述气室设有进气口21和出气口22，所述光电检测系统3包括光纤滤波器组4、光电倍增管5、控制器6，所述光纤滤波器4组由N个光纤光栅滤波器40捆扎组成。
所述光纤光栅滤波器40包括沿光路方向依次设置的微型透镜401、光纤402、光纤环形器403、光纤光栅404、电光开关405，所述电光开关405与控制器6连接，如图3所示。
将被测气体抽取入气室，光源1发出光谱连续光，要求将方阵Q中的光波长包含在内。光经过气室后，通过透镜进入光纤，经过光纤环形器，后通过光纤光栅的反射，只保留对应的波长的反射光通过电光开关进入光电倍增管。通过控制器控制电光开关，根据矩阵Φ，确定需要接收的光强。
光纤光栅滤波器反射的波长，取决于光纤光栅的间隔Λ，由式(13)决定：
λB＝2neffΛ (13)
其中，λB为反射波长，neff为光纤的等效折射率。
根据方阵Q或处理后满秩的方阵Q确定需要检测的波长，然后根据式(13)计算出需要的光栅间隔Λ，制作相应的光纤光栅滤波器。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，其特征在于：包括如下步骤，
(a)构建光谱测量方程，并进行正交化处理；
被测气体源的组成成分为N种，每一种成分的光谱为Pn(n＝1,…N)，被测气体源的光谱表示为
Figure FDA0001865014690000011
其中，P为被测气体的光谱，kn为第n种 气体的体积比；
令：Q＝[P1 P2 … PN] (2)
Figure FDA0001865014690000012
则式(1)可以表示为P＝QK， (4)
首先通过选取采样波长，使方阵Q满足满秩条件；再对方阵Q和向量P进行施密特正交化：
Ψ1＝P1
Figure FDA0001865014690000013
…
Figure FDA0001865014690000014
相当于矩阵Q乘以一个下三角矩阵T，方程(4)可以写成
P＝QTT-1K， (5)
其中矩阵
Figure FDA0001865014690000021
令X＝T-1K，Ψ＝QT，则方程(4)改写为：
P＝ΨX； (6)
(b)方程的改造；
生成M×N的0-1随机矩阵Φ，其中M<<N，在方程(5)的两侧乘以Φ，则：
ΦP＝ΦΨX， (7)
令Y＝ΦP，方程(7)可以改写为：
Y＝ΦΨX， (8)
对于向量Y中的值，可以通过测量不同波长光强的组合获得：
Figure FDA0001865014690000022
其中，yi表示Y的第i个元素，Pj表示P的第j个元素，
Figure FDA0001865014690000023
表示随机矩阵Φ中第i行第j列的元素；
(c)方程的求解；
方程(8)通过求解最优l0范数精确求解：
Figure FDA0001865014690000024
对于方程(10)利用压缩感知理论中匹配追踪算法或正交匹配追踪算法求解，求得K＝TX。
2.根据权利要求1所述的光谱分析方法，其特征在于：通过以下步骤使测量方阵Q满足满秩条件，
(1.1)选取每种气体的特征波长，共计N个，作为初始采样波长并构建初始方阵Q′；求解初始方阵Q′的秩，若其秩为N，则初始方阵Q′就为测量方阵Q；
否则转到下一步骤(1.2)；
(1.2)增加一个新的采样波长，选取原则按照选取任意一种气体的另一种特征波长，并对所有气体光谱采样，并将采样结果增加为矩阵Q′的行，并求Q′的行秩；
(1.3)若Q′的行秩仍小于N，重复步骤(1.2)，直到其行秩等于N；
(1.4)对Q′进行初等行变换，直到变为阶梯形矩阵Q″；
(1.5)选取Q″中所有非零行对应的Q′中的行，构成测量方阵Q。
3.根据权利要求1所述的光谱分析方法，其特征在于：对每一种成分的光谱经过在不同波长上的采样，并归一化处理，表示为：
Figure FDA0001865014690000031
Figure FDA0001865014690000032
其中Pλin表示第n种气体在波长为λi时的检测光强，Pλi为混合气体在波长为λi时的检测光强。
4.一种基于权利要求1-3任一项所述的光谱分析方法的实验装置，包括气室、光电检测系统，所述气室设有进气口和出气口，所述光电检测系统包括光纤滤波器组、光电倍增管、控制器，其特征在于：所述光纤滤波器组由N个光纤光栅滤波器捆扎组成。
5.根据权利要求4所述的实验装置，其特征在于：所述光纤光栅滤波器包括沿光路方向依次设置的微型透镜、光纤、光纤环形器、光纤光栅、电光开关，所述电光开关与控制器连接。
6.根据权利要求5所述的实验装置，其特征在于：所述光纤光栅滤波器反射的波长，取决于光纤光栅的间隔Λ，由式(13)决定：
λB＝2neffΛ， (13)
其中，λB为反射波长，neff为光纤的等效折射率。
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Application publication date: 20190402

Assignee: Nanjing Renchuang Shengyi Technology Co.,Ltd.

Assignor: NANJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Contract record no.: X2024980001102

Denomination of invention: Spectral analysis method and device for specific gas source components based on compressive sensing

Granted publication date: 20210416

License type: Common License

Record date: 20240122

Application publication date: 20190402

Assignee: Nanjing University of Engineering Science Park Co.,Ltd.

Assignor: NANJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Contract record no.: X2024980001093

Denomination of invention: Spectral analysis method and device for specific gas source components based on compressive sensing

Granted publication date: 20210416

License type: Common License

Record date: 20240122

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Application publication date: 20190402

Assignee: Jiangsu Nangong Testing Co.,Ltd.

Assignor: NANJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Contract record no.: X2024980001802

Denomination of invention: Spectral analysis method and device for specific gas source components based on compressive sensing

Granted publication date: 20210416

License type: Common License

Record date: 20240202

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Application publication date: 20190402

Assignee: NANJING QIANWEI INTELLIGENT TECHNOLOGY CO.,LTD.

Assignor: NANJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Contract record no.: X2024980003131

Denomination of invention: Spectral analysis method and device for specific gas source components based on compressive sensing

Granted publication date: 20210416

License type: Common License

Record date: 20240322