CN105241823A - 基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，采集火力发电厂烟气光谱数据构成数据库，数据库包括火电厂烟气在不同波长的吸收率和烟气成分浓度，对数据库中前m个样本组成的矩阵进行归一化处理，得到初始字典，应用基于超完备字典稀疏分解的稀疏表示算法对初始字典进行逐列更近以得到最终字典，然后基于最终字典建立烟气成分定量分析的偏最小二乘法预测模型，最终通过所得到的预测模型实现基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析；本发明通过对火电厂烟气光谱信息的建模分析实现了对火电厂排放烟气成分浓度的预测，为治理大气污染提供理论依据，对于节能减排具有十分重要的意义。

Description

基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法

技术领域

本发明涉及火力发电厂烟气成分定量分析，具体涉及一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法。

技术背景

在我国，80％以上的能源供应来自火力发电厂，然而在煤炭的燃烧过程中会产生大量的二氧化硫、一氧化氮等有害气体。如果脱硫等工艺水准不达标，使这些有害气体排放到大气中，将给大气环境带来严重污染，进一步还可能对生态环境造成不可逆的破坏，给人类自身发展与生存带来隐患。因此，对于火力发电厂所排放的烟气成分进行定量分析可以反映出其可能对环境造成的影响程度，为控制和治理污染提供依据，并且对于节能减排具有十分重要的意义。

传统的烟气成分测定都是通过定期的化学实验来完成，由于燃料燃烧是一个快速过程，定期的化学实验检测速度慢且实验步骤繁琐，有着耗时长、操作复杂、反应速度慢、误报率高、仪器使用寿命短等缺点，应用于火力发电厂这种大型工业环境的效果不佳，无法满足烟气排放连续监测的要求。

光谱技术是一种高效快速的化学物质定量检测方法，它是根据物质的特征光谱来鉴别其中化学组成和相对含量，可用于实现对火力发电厂烟气的成分预测。支持向量机是光谱定量分析的常用方法之一。支持向量机是利用核函数将数据映射到高维空间来建立模型，并引入了松弛系数以及惩罚系数两个参变量对回归模型进行修正。但是支持向量机的两个修正参数均需要根据人工经验进行选择，缺乏一定的理论基础。BP神经网络是目前在光谱分析中应用很广泛的神经网络之一，它是一种按照误差逆传播算法进行训练的多层前馈网络。但是由于神经网络模型如同一个“黑盒”，如果用于烟气定量分析，不能得到清晰可读的模型结构。偏最小二乘法(PartialLeastSquares，PLS)也是光谱定量分析的常用方法之一，它对自变量中的信息进行综合筛选，从中选取若干具有最佳解释能力的潜变量用于回归建模。由于它通过可以解决自变量间多重相关性来提高回归模型的准确性，所以得到广泛应用。但是，光谱数据比较复杂，不易建模，如果只用偏最小二乘法进行建模会导致所建模型的预测精度较低。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，并采用集群计算提高数据的处理速度，实现对烟气光谱数据的定量分析，预测烟气成分的含量。

为了达到上述目的，本发明所采取的技术方案是：

一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，首先通过基于超完备字典稀疏分解的稀疏表示算法对数据进行处理，得到数据的字典D，然后通过进行PLS建模对字典D进行分析得到烟气成分预测结果，具体步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气光谱数据，构成光谱数据集L_N×(n-1)，光谱数据集L_N×(n-1)中包含N个样本，每个样本的维数即波长变量的个数为n-1维；然后再单独测出每个样本所对应的烟气成分浓度值，构成浓度数据集K_N×1；光谱数据集L_N×(n-1)和浓度数据集K_N×1共同组成原始数据集S_N×n；

步骤2：初始化字典D：首先在原始数据集S_N×n中选取前m个样本，组成矩阵D'_n×m，然后对矩阵D'_n×m进行归一化处理，得到初始字典

步骤3：固定初始字典使用正交匹配追踪算法近似计算式(1)所示目标方程，得到每个样本si的稀疏表示系数向量x_i，从而得到原始数据集S_N×n的稀疏表示的系数矩阵X；

$\begin{array}{cccc}i=1,2,\mathrm{...},N,& \underset{xi}{min}\left\{\left|\right|s_i-D_{n\×m}^{\left(0\right)}{x}_i|{|}_2^2\right\}& s.t.& \left|\right|x_i|{|}_0\≤l\end{array}---\left(1\right)$

其中：l为最大非零个数；

步骤4：对初始字典进行逐列更新，设列号j＝1,2,...,m；假设将要更新字典的第j个原子d_j，系数矩阵X中d_j相应的第j行为定义集合为用到d_j所有信号集合{s_i}的索引所构成的集合，即的点的索引值；

步骤5：通过式(2)计算去掉第j个原子d_j的成分在所有N个样本中造成的误差矩阵E_j；

$E_j={S_{N\×n}}^T-\underset{a\≠j}{\Σ}{d}_a{x}_a^T---\left(2\right)$

其中：S_N×n ^T为原始数据集S_N×n的转置矩阵；d_a为第a个原子；为第a个原子对应的系数；

步骤6：定义变换矩阵Φ_j为N×|η_j|矩阵，它在(η_j(i₎,i)处的值都为1，其它点为0；定义变换后的误差矩阵系数矩阵为数据库矩阵为则三者分别为E_j、S_N×n ^T中去掉零输入后的收缩结果；

步骤7：变换后的误差矩阵做奇异值分解即SVD分解，则其中：U和V为酉矩阵，V^T为酉矩阵V的转置矩阵，Δ为对角矩阵；令新原子为d_j的更新结果；同时，用V的第一列和Δ(1,1)的乘积更新

步骤8：重复步骤4-7，直到完成对初始字典的逐列更新，得到新字典

步骤9：用新字典做稀疏分解，并判断是否达到既定的迭代次数，如果没有达到，则使用新字典重复步骤3-9，如果达到了，则停止迭代；得到最终字典D_n×m；

步骤10：首先通过留一法交叉检验确定最佳隐变量个数L，然后根据最终字典D_n×m和最佳隐变量个数L，进行PLS建模，得到烟气成分浓度预测模型：

C_p＝T*B

其中，C_p为烟气成分浓度的预测值，T为待分析光谱数据集，B为系数矩阵；

将新采样的烟气光谱数据带入此模型，即能够预测烟气成分浓度。

所述的火电厂烟气光谱定量分析方法采用基于FPGA的线阵CCD光谱信息采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集；此方法还采用基于spark的集群计算系统进行数据处理。

本发明从现场记录数据出发，根据火力发电厂烟气样本的光谱数据建立烟气成分预测模型，并对模型进行优化，实现对烟气成分浓度的准确预测，从而对火力发电厂排放烟气进行浓度检测与分析，为防止大气污染提供保障，并且在此基础上调节煤炭的燃烧状况来提高生产效率，实现节能减排。

附图说明

图1为本发明实施例光谱数据集L_146×113的光谱图。

图2为本发明实施例光谱数据集T_37×113的光谱图。

具体实施方式

下面结合火力发电厂烟气中的一氧化氮成分为实例对本发明作更详细的说明。

本发明是基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气光谱数据，构成光谱数据集L_146×113，测量光谱的波长范围为28nm-253nm，光谱数据集L_146×113中包含146个样本，每个样本的维数即波长变量的个数为113维；然后再单独测出每个样本所对应的一氧化氮浓度值，构成浓度数据集K_146×1；光谱数据集L_146×113和浓度数据集K_146×1共同组成原始数据集S_146×114，光谱数据集L_146×113的光谱图如图1所示，浓度数据集K_146×1如附录1所示；

步骤2：初始化字典D：首先在数据库S_146×114中选取前53个样本，组成矩阵D'_114×53，然后对矩阵D'_114×53进行归一化处理，得到初始字典

步骤3：固定初始字典使用正交匹配追踪算法近似计算式(3)所示目标方程，得到每个样本si的稀疏表示系数向量x_i，从而得到数据库S_146×114的稀疏表示的系数矩阵X；

$\begin{array}{cccc}i=1,2,\mathrm{...},146,& \underset{xi}{min}\left\{\right||s_i-D_{114\×53}^{\left(0\right)}{x}_i|{|}_2^2\}& s.t.& \left|\right|x_i|{|}_0\≤l\end{array}---\left(3\right)$

其中：l为最大非零个数；

步骤4：对初始字典进行逐列更新，设列号j＝1,2,...,53；假设将要更新字典的第j个原子d_j，系数矩阵X中d_j相应的第j行为定义集合为用到d_j所有信号集合{s_i}的索引所构成的集合，即的点的索引值；

步骤5：通过式(4)计算去掉第j个原子d_j的成分在所有146个样本中造成的误差矩阵E_j；

$E_j={S_{146\×114}}^T-\underset{A\≠j}{\Σ}{d}_a{x}_a^T---\left(4\right)$

其中：S_N×n ^T为原始数据集S_N×n的转置矩阵；d_a为第a个原子；为第a个原子对应的系数；

步骤6：定义变换矩阵Φ_j为146×|η_j|矩阵，它在(η_j(i₎,i)处的值都为1，其它点为0；定义变换后的误差矩阵系数矩阵数据库矩阵则三者分别为E_j、S_146×114 ^T中去掉零输入后的收缩结果；

步骤7：变换后的误差矩阵做奇异值分解即SVD分解，则其中：U和V为酉矩阵，V^T为酉矩阵V的转置矩阵，Δ为对角矩阵；令新原子为d_j的更新结果；同时，用V的第一列和Δ(1,1)的乘积更新

步骤8：重复步骤4-7，直到完成对初始字典的逐列更新，得到新字典

步骤9：用新字典做稀疏分解，，并判断是否达到既定的迭代次数，如果没有达到，则使用新字典重复步骤3-9，如果达到了，则停止迭代；得到最终得到字典D_114×53；

步骤10：首先通过留一法交叉检验确定最佳隐变量个数L＝17，然后根据最终字典D_114×53和最佳隐变量个数L，进行PLS建模，得到烟气中一氧化氮浓度预测模型：

C_p＝T*B

其中，C_p为烟气成分浓度的预测值，T为待分析光谱数据集，B为系数矩阵；

采集新的光谱数据，构成待分析光谱数据集T_37×113，其中包含37个样本，每个样本的维数为113维。光谱数据集T_37×113的光谱图如图2所示。系数矩阵B如附录2所示。

将待分析光谱数据集T_37×113和系数矩阵B带入模型，得到烟气中一氧化氮浓度的预测值C_p。预测值C_p如附录3所示。

所述的火电厂烟气光谱定量分析方法采用基于FPGA的线阵CCD光谱信息采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集。此方法还采用基于spark的集群计算系统进行数据处理。

附录1一氧化氮浓度值数据集K_146×1

附录2系数矩阵B

附录3预测值C_p

Claims (2)

1.一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气光谱数据，构成光谱数据集L_N×(n-1)，光谱数据集L_N×(n-1)中包含N个样本，每个样本的维数即波长变量的个数为n-1维；然后再单独测出每个样本所对应的烟气成分浓度值，构成浓度数据集K_N×1；光谱数据集L_N×(n-1)和浓度数据集K_N×1共同组成原始数据集S_N×n；

步骤2：初始化字典D：首先在数据库S_N×n中选取前m个样本，组成矩阵D'_n×m，然后对矩阵D'_n×m进行归一化处理，得到初始字典

步骤3：固定初始字典使用正交匹配追踪算法近似计算式(1)所示目标方程，得到每个样本s_i的稀疏表示系数向量x_i，从而得到数据库S_N×n的稀疏表示的系数矩阵X；

$\begin{array}{cccc}i=1,2,...,N,& \underset{x_i}{\min }\left\{\right||s_i-D_{n\×m}^{\left(0\right)}{x}_i|{|}_2^2\}& s.t.& \left|\right|x_i|{|}_0\≤l\end{array}---\left(1\right)$

其中：l为最大非零个数；

步骤4：对初始字典进行逐列更新，设列号j＝1,2,...,m；假设将要更新字典的第j个原子d_j，系数矩阵X中d_j相应的第j行为定义集合为用到d_j所有信号集合{s_i}的索引所构成的集合，即的点的索引值；

步骤5：通过式(2)计算去掉第j个原子d_j的成分在所有N个样本中造成的误差矩阵E_j；

$E_j={S_{N\×n}}^T-\underset{a\≠j}{\Σ}{d}_a{x}_a^T---\left(2\right)$

其中：S_N×n ^T为原始数据集S_N×n的转置矩阵；d_a为第a个原子；为第a个原子对应的系数；

步骤6：定义变换矩阵Φ_j为N×|η_j|矩阵，它在(η_j(i),i)处的值都为1，其它点为0；定义变换后的误差矩阵系数矩阵为数据库矩阵为则三者分别为E_j、S_N×n ^T中去掉零输入后的收缩结果；

步骤7：变换后的误差矩阵做奇异值分解即SVD分解，则其中：U和V为酉矩阵，V^T为酉矩阵V的转置矩阵，Δ为对角矩阵；令新原子为d_j的更新结果；同时，用V的第一列和Δ(1,1)的乘积更新

步骤8：重复步骤4-7，直到完成对初始字典的逐列更新，得到新字典

步骤9：用新字典做稀疏分解，并判断是否达到既定的迭代次数，如果没有达到，则使用新字典重复步骤3-9，如果达到了，则停止迭代；得到最终字典D_n×m；

步骤10：首先通过留一法交叉检验确定最佳隐变量个数L，然后根据最终字典D_n×m和最佳隐变量个数L，进行PLS建模，得到烟气成分浓度预测模型：

C_p＝T*B

其中，C_p为烟气成分浓度的预测值，T为待分析光谱数据集，B为系数矩阵；

将新采样的烟气光谱数据带入此模型，即能够预测烟气成分浓度。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，其特征在于：采用基于FPGA的线阵CCD光谱信息采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集；采用基于spark的集群计算系统进行数据处理。