CN103884670B - 基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，采集火力发电厂烟气信号构成现场历史数据库，数据库包括火电厂烟气在近红外光的各个波长的吸收率和各成分浓度，采用异常点检测将异常样本从数据库中剔除，得到新数据库，利用猫群聚类方法将新数据库进行聚类划分，建立烟气成分定量分析的预测模型并对模型参数进行训练，最终通过所得到的预测模型实现基于近红外光谱的烟气成分定量分析；本发明实现了对于火力发电厂排放烟气成分的定量分析，从而对火力发电厂排放烟气进行浓度检测与分析，为治理大气污染提供理论依据，并且以此为基础了解和调节煤炭的燃烧状况，对于节能减排具有十分重要的意义。

Description

基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法

技术领域

本发明涉及火力发电厂烟气成分定量分析，具体涉及一种基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法。

背景技术

在我国，80%以上的能源供应来自火力发电厂，然而在煤炭的燃烧过程中会产生大量的SO₂、NO、NO₂等有害气体。如果脱硫等工艺水准不达标，使这些有害气体排放到大气中，将给大气环境带来严重污染，进一步还可能对生态环境造成不可逆的破坏，给人类自身发展与生存带来隐患。因此，对于火力发电厂所排放的烟气成分进行定量分析可以反映出其可能对环境造成的影响程度，为控制和治理污染提供依据，并且对于节能减排具有十分重要的意义。

传统的烟气成分测定都是通过定期的化学实验来完成，由于燃料燃烧是一个快速过程，定期的化学实验检测速度慢且实验步骤繁琐，有着耗时长、操作复杂、反应速度慢、误报率高、仪器使用寿命短等缺点，应用于火力发电厂这种大型工业环境的效果不佳，无法满足烟气排放连续监测的要求。

近红外光谱（Near-InfraredSpectroscopy，NIR）技术是一种高效快速的化学物质定量检测方法，它是根据物质的特征光谱来鉴别其中化学组成和相对含量，可用于实现对火力发电厂烟气的成分预测。偏最小二乘法(PartialLeastSquares，PLS)是近红外光谱定量分析的常用方法之一，它对自变量中的信息进行综合筛选，从中选取若干具有最佳解释能力的潜变量用于回归建模。由于它通过可以解决自变量间多重相关性来提高回归模型的准确性，所以得到广泛应用。然而，PLS方法本质上是一种线性回归，不能有效的解决非线性问题，如果用于烟气定量分析，则会限制所建模型的预测精度。支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)也是近红外光谱定量分析的常用方法之一。支持向量机是利用核函数将数据映射到高维空间来建立模型，并引入了松弛系数以及惩罚系数两个参变量对回归模型进行修正。但是支持向量机的两个修正参数均需要根据人工经验进行选择，缺乏一定的理论基础。BP(BackPropagation)神经网络是目前在近红外光谱分析中应用最广泛的神经网络之一，它是一种按照误差逆传播算法进行训练的多层前馈网络。但是由于神经网络模型如同一个“黑盒”，如果用于烟气定量分析，不能得到清晰可读的模型结构。

发明内容

为了克服上述检测技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，实现对于火力发电厂排放烟气成分的定量分析，从而对火力发电厂排放烟气进行浓度检测与分析，为治理大气污染提供理论依据，并且以此为基础了解和调节煤炭的燃烧状况，对于节能减排具有十分重要的意义。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气信号构成现场历史数据库D，该数据库D的测量光谱为近红外光谱，在所测量的烟气样本中，主要包含二氧化硫(SO₂)、一氧化氮(NO)和二氧化氮(NO₂)等；

步骤2：采用异常点检测将异常样本从数据库D中剔除，具体如下：

首先计算数据库D中所有对象两两之间的距离并确定出每个对象的k-距离邻域，其次计算数据库D中所有对象的k-密度，对象p的k-密度表达式为：

$\mathrm{kden}\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|}{\mathrm{median}\left\{\mathrm{dist}(p,o)\right|o\∈N_k\left(p\right)\}}$

式中：N_k(p)表示对象p的k-距离邻域，|N_k(p)|表示N_k(p)中对象的个数，dist是求两对象间距离的运算符，median为取中值运算符；

构建数据库D中所有对象的密度相似序列SDS，对象p的密度相似序列为：

SDS(p)={p,c₁,c₂,…,c_r}

式中：c_i∈N_k(p)，i=1,2,…,r，并且r是N_k(p)中对象的个数；

基于密度相似序列，计算数据库D中所有对象的平均连接代价ASC，对象p的平均连接代价ASC的具体计算如下：

$\mathrm{ASC}\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{dist}\left({\mathrm{ao}}_i\right)}{i}$

式中：r是N_k(p)中对象的个数；dist(ao_i)是指SDS(p)中相邻对象间的距离；

计算数据库D中所有对象的密度相似近邻孤立因子DSNOF，对象p的密度相似近邻孤立因子DSNOF的值为：

$\mathrm{DSNOF}\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|\·\mathrm{ASC}\left(p\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{o\∈N_k\left(p\right)}\mathrm{ASC}\left(o\right)}$

DSNOF(p)表征出对象p的孤立程度，根据设定的孤立程度阈值ε，将数据库D中孤立程度大于阈值的对象标记为孤立点，将数据库D中的孤立点剔除，得到新数据库D'；

步骤3：初始化新数据库D'，随机选取CatNum只猫，每只猫即一个数据对象，代表每个簇的簇心，CatNum为猫群大小,将新数据库D'中剩余的数据对象随机划分到每一簇中，分别计算每只猫的聚类紧凑度和聚类连接度这两个目标函数，然后找出猫群的Pareto非劣解存放入外部档案。对象c的聚类紧凑度表达式为：

$\mathrm{SSE}=\underset{x_i\∈\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}d(x_i,c)$

式中：ω为以c为簇心的簇，d(x_i,c)为簇内数据对象x_i与簇中心c的欧几里得距离；

对象c的聚类连接度表达式为：

$\mathrm{Conn}\left(c\right)=\underset{x_i\∈\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{x_i,n_{\mathrm{ij}}}$

其中其中n_ij是数据对象x_i的第j个最邻近点。ω为以c为簇心的簇，L是所考察的邻近点的个数；

步骤4：按分组率MR将猫群划分为跟踪模式与搜寻模式；

步骤5：若猫处于搜寻模式，则对其初始位置x_ij按下列公式进行变异，

n=change∪(1-change)

|change|=CDC×n

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}},& j\∉\mathrm{change}\\ (1+\mathrm{rand}\×\mathrm{SRD})\×x_{\mathrm{ij}},& j\∈\mathrm{change}\end{array}\right.|\begin{array}{c}j=\mathrm{1,2}...n\\ i\∈N\end{array}$

其中n为猫的位置向量的维数，change代表那些将要改变的维的集合，CDC为需要改变的维的个数，SRD为自身位置标识位，rand是一个[0,1]之间的随机数，N为新数据库D'中的数据对象的总个数，这样得到猫的新位置

步骤6：计算新位置的猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，若新解支配当前解，则跳转到新位置，否则以公式的概率跳转到新位置，其中f_d(x_ij)和为猫的初始位置x_ij和新位置所对应的第d个目标函数的值；M个目标函数；T_d自适应下降，即T_d=f_d(x_ij)=f_i(x_jd)。将步骤5～步骤6重复SMP次；

步骤7：当猫处于跟踪状态时，按照公式计算参数β的值，若β>0.5，则按公式对猫的位置进行更新;若参数β<0.5，则按公式对猫的位置进行更新。其中m、n为常数，IterTimes为最大迭代次数，t为当前迭代次数； 为个体最优位置，为全局最优位置，是一个[0,1]的随机数；mbest^t为第t次迭代时所有个体的历史最好位置的平均；是一个[0,1]的随机数；

步骤8：根据每一只猫的聚类中心编码，按最邻近原则对数据集进行聚类，计算每一只猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，然后选出其中Pareto非劣解并加入外部档案，然后对外部档案进行修改，删除其中被支配的解，若删除后外部档案仍超编，则按拥挤度排序，删除排在后面的超出部分。从档案中选取拥挤度最大的那个解作为当前的全局最优解；

步骤9：将步骤4～步骤9重复IterTimes次，最后输出外部档案，将外部档案进行整理，按照最近邻原则对新数据库D'进行聚类，得到C个簇，定义每个簇的质心为该簇的簇心；

步骤10：假设{x₁,x₂,x₃,...,x_n}为烟气定量分析方法的输入变量集合，{y}是烟气定量分析方法的输出变量集合，则线性系数k_ij和b_i可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{ij}}=\frac{y}{x_j}\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\\ b_i=y\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\end{array}\right.$

i∈{1,2,...,C},j∈{1,2,3,...,n}

其中μ_i为第i条规隶属度值，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度，隶属度宽度σ_ij的表达式为： $[\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)]/\sqrt{8};$

步骤11：得到建立模型所需要的隶属度值μ_i和线性系数k_ij和b_i，并建立初始模糊规则模型；由此，模型的预测输出即火电厂烟气中各成分浓度可表示为：

$\hat{y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i{y}_i^{*}}{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中， $y_i^{*}=k_{i1}{x}_1+k_{i2}{x}_2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+k_{\mathrm{in}}{x}_n+b_i;$

步骤12：为了使模型的预测出力更接近实际烟气的各成分浓度，采用迭代优化算法将预测模型各个参数进行训练优化；设过程变量矩阵P和S如下：

式中，N=(n+1)·C，C为簇的个数,n是数据样本中输入变量的维数；

步骤13：根据一组训练数据为训练数据的输入，{y^l}为训练数据的输出，设定参数矩阵 $a={[{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_2,...,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_C]}^T,$ T表示矩阵转置变换，参数b=y^l，其中μ_i为第i条规隶属度值，i∈{1,2,3,...,C}，C为簇的个数；l∈{1,2,...,Nt}，Nt是训练数据的组数；则过程变量矩阵P和S可由以下方法进行优化：

$\left\{\begin{array}{c}P\&LeftArrow;P+S\&CenterDot;[a\&CenterDot;(b^T-a^{T}P)]\\ S\&LeftArrow;S-\frac{(S\&CenterDot;a)(a^T\&CenterDot;S)}{1+a^T\&CenterDot;(S\&CenterDot;a)}\end{array}\right.$

式中，P初始值设定为零矩阵，T表示矩阵转置变换，经过Nt次迭代，最终得到优化后的线性系数k_ij和b_i；至此，预测模型的线性系数k_ij和b_i得到优化；

步骤14：继续优化预测模型的参数c_ij和σ_ij，根据训练数据l∈{1,2,...,Nt}，得到中间变量：

${\mathrm{de}}_l=-(n+1)\&CenterDot;C\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{-2{\mathrm{\&mu;}}_i{y}_i^{*}\&CenterDot;(y^l-{\hat{y}}^l)}{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中，是输入为的模型输出；n是训练数据输入变量的维数；

步骤15：假设初始矩阵T_c和T_σ都为(n+1)×C矩阵，并且矩阵元素的初始值均为零；则有下式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_c(i,j)=T_c(i,j)+\underset{l=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}\&CenterDot;e^{-\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}}\\ T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)=T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)+\underset{l=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^3}\&CenterDot;e^{-\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}}\end{array}\right.$

式中，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度；

步骤16：通过下式计算，最终得到优化的预测模型参数c_ij和σ_ij；

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{\mathrm{ij}}=c_{\mathrm{ij}}-\frac{\mathrm{ss}\&CenterDot;T_c(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_c{(i,j)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{(i,j)}^2)}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}-\frac{\mathrm{ss}\&CenterDot;T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_c{(i,j)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{(i,j)}^2)}}\end{array}\right.$

式中，ss是训练步长；

步骤17：将重复迭代训练步骤12～步骤16，一直到训练步数达到设定值。至此，最终得到参数优化后的预测模型；

步骤18：通过测量模块得到火电厂烟气样本在近红外光的各个波长的吸收率，然后在此基础上根据所得预测模型，能够实现对火力发电厂烟气成分的准确预测。

所述的火力发电厂烟气成分定量分析方法采用USB2000+光纤光谱仪和计算机组成的光谱信号采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集。

本发明从现场记录数据出发，根据火力发电厂烟气样本在近红外光的各个波长的吸收率建立烟气成分预测模型，并对模型进行优化，实现对烟气各成分浓度的准确预测，从而对火力发电厂排放烟气进行浓度检测与分析，为防止大气污染提供保障，并且在此基础上调节煤炭的燃烧状况来提高生产效率，实现节能减排。

附图说明

图1为实施例原始数据的光谱图。

图2为实施例新数据的光谱图。

具体实施方式

下面结合火力发电厂烟气中的一氧化氮成分为实例对本发明作更详细的说明。

本发明基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气信号构成现场历史数据库D，数据库D中包含有183个样本，该数据库D的测量光谱为近红外光谱,波长范围为187.87nm～1026.97nm。原始数据的光谱图如图1所示。

步骤2：采用异常点检测将异常样本从数据库中剔除，具体如下：

首先计算数据库D中所有对象两两之间的距离并确定出每个对象的k-距离邻域，其次计算数据库D中所有对象的k-密度，k值设定为3，对象p的k-密度表达式为：

$\mathrm{kden}\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|}{\mathrm{median}\left\{\mathrm{dist}(p,o)\right|o\&Element;N_k\left(p\right)\}}$

式中：N_k(p)表示对象p的k-距离邻域，|N_k(p)|表示N_k(p)中对象的个数，dist是求两对象间距离的运算符，median为取中值运算符。

构建数据库D中所有对象的密度相似序列SDS，对象p的密度相似序列为：

SDS(p)={p,c₁,c₂,…,c_r}

式中：c_i∈N_k(p)，i=1,2,…,r，并且r是N_k(p)中对象的个数。

基于密度相似序列，计算数据库D中所有对象的平均连接代价ASC，对象p的ASC的具体计算如下：

$\mathrm{ASC}\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\mathrm{dist}\left({\mathrm{ao}}_i\right)}{i}$

式中：r是N_k(p)中对象的个数；dist(ao_i)是指SDS(p)中相邻对象间的距离。

计算数据库D中所有对象的密度相似近邻孤立因子（DSNOF），对象p的密度相似近邻孤立因子的值为：

$\mathrm{DSNOF}\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|\&CenterDot;\mathrm{ASC}\left(p\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{o\&Element;N_k\left(p\right)}\mathrm{ASC}\left(o\right)}$

DSNOF(p)表征出对象p的孤立程度，根据设定的孤立程度阈值ε，ε值设定为1.5,将数据库D中孤立程度大于阈值的对象标记为孤立点，将数据库D中的孤立点剔除，得到新数据库D'，新数据库D'中包含有151个样本。新的数据光谱图如图2所示。

步骤3：初始化新数据库D'，随机选取CatNum只猫，每只猫即一个数据对象，代表每个簇的簇心，CatNum为猫群大小,CatNum值设定为10，将新数据库D'中剩余的数据对象随机划分到每一簇中，分别计算每只猫的聚类紧凑度和聚类连接度这两个目标函数，然后找出猫群的Pareto非劣解存放入外部档案，外部档案的大小取值为20。对象c的聚类紧凑度表达式为：

$\mathrm{SSE}=\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(x_i,c)$

其中ω为以c为簇心的簇，d(x_i,c)为簇内数据对象x_i与簇中心c的欧几里得距离。

对象c的聚类连接度表达式为：

$\mathrm{Conn}\left(c\right)=\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{x_i,n_{\mathrm{ij}}}$

其中其中n_ij是数据对象x_i的第j个最邻近点。ω为以c为簇心的簇，L是所考察的邻近点的个数，L值设定为10。

步骤4：按分组率MR将猫群划分为跟踪模式与搜寻模式，MR值设定为0.1。

步骤5：若猫处于搜寻模式，则对其初始位置x_ij按下列公式进行变异，

n=change∪(1-change)

|change|=CDC×n

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}},& j\&NotElement;\mathrm{change}\\ (1+\mathrm{rand}\&times;\mathrm{SRD})\&times;x_{\mathrm{ij}},& j\&Element;\mathrm{change}\end{array}\right.|\begin{array}{c}j=\mathrm{1,2}...n\\ i\&Element;N\end{array}$

其中n为猫的位置向量的维数，n值为2048，change代表那些将要改变的维的集合，change取值为0.2，CDC为需要改变的维的个数，SRD为自身位置标识位，rand是一个[0,1]之间的随机数，由程序随机给出，N为新数据库D'中的数据对象的总个数，N值为151，这样得到猫的新位置

步骤6：计算新位置的猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，若新解支配当前解，则跳转到新位置，否则以公式的概率跳转到新位置，其中f_d(x_ij)和为猫的初始位置x_ij和新位置所对应的第d个目标函数的值；M个目标函数；T_d自适应下降，即T_d=f_d(x_ij)=f_i(x_jd)。将步骤5～步骤6重复SMP次。

步骤7：当猫处于跟踪状态时，按照公式计算参数β的值，若β>0.5，则按公式对猫的位置进行更新;若参数β<0.5，则按公式对猫的位置进行更新。其中m、n为常数，m取值为1，n取值为0，IterTimes为最大迭代次数，IterTimes值设定为5，t为当前迭代次数； 为个体最优位置，为全局最优位置，是一个[0,1]的随机数，由系统随机给出；mbest^t为第t次迭代时所有个体的历史最好位置的平均；是一个[0,1]的随机数，由系统随机给出。

步骤8：根据每一只猫的聚类中心编码，按最邻近原则对数据集进行聚类，计算每一只猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，然后选出其中Pareto非劣解并加入外部档案，然后对外部档案进行修改，删除其中被支配的解，若删除后外部档案仍超编，则按拥挤度排序，删除排在后面的超出部分。从档案中选取拥挤度最大的那个解作为当前的全局最优解。

步骤9：将步骤4～步骤9重复IterTimes次，IterTimes值设定为5，最后输出外部档案，将外部档案进行整理，按照最近邻原则对新数据库D'进行聚类，得到C个簇，定义每个簇的质心为该簇的簇心，对于火电厂烟气中的NO成分来说，C值为3。附录1为NO成分的簇心。

步骤10：假设{x₁,x₂,x₃,...,x₂₀₄₈}为烟气定量分析方法的输入变量集合，{y}是烟气定量分析方法的输出变量集合。则线性系数k_ij和b_i可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{ij}}=\frac{y}{x_j}\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\\ b_i=y\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\end{array}\right.$

i∈{1,2,3},j∈{1,2,3,...,2048}

其中μ_i为第i条规隶属度值，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度，隶属度宽度σ_ij的表达式为： $[\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)]/\sqrt{8}.$

步骤11：得到建立模型所需要的隶属度值μ_i和线性系数k_ij和b_i，并建立初始模糊规则模型。由此，模型的预测输出即火电厂烟气中各成分浓度可表示为：

$\hat{y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i{y}_i^{*}}{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中， $y_i^{*}=k_{i1}{x}_1+k_{i2}{x}_2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+k_{i2048}{x}_{2048}+b_i.$

步骤12：为了使模型的预测出力更接近实际烟气的各成分浓度，采用迭代优化算法将预测模型各个参数进行训练优化。设过程变量矩阵P和S如下：

式中，N=6147，n=2048，n是数据样本中输入变量的维数。

步骤13：根据一组训练数据为训练数据的输入，{y^l}为训练数据的输出，设定参数矩阵 $a={[{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_2,...,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_C]}^T,$ T表示矩阵转置变换，参数b=y^l，其中i∈{1,2,3}，簇的个数为3；l∈{1,2,...,Nt}，Nt是训练数据的组数，Nt取值为114。则过程变量矩阵P和S可由以下方法进行优化：

$\left\{\begin{array}{c}P\&LeftArrow;P+S\&CenterDot;[a\&CenterDot;(b^T-a^{T}P)]\\ S\&LeftArrow;S-\frac{(S\&CenterDot;a)(a^T\&CenterDot;S)}{1+a^T\&CenterDot;(S\&CenterDot;a)}\end{array}\right.$

式中，矩阵P初始值设定为零矩阵，T表示矩阵转置变换，经过114次迭代，最终得到优化后的线性系数k_ij和b_i。至此，预测模型的线性系数k_ij和b_i得到优化。

步骤14：继续优化预测模型的参数c_ij和σ_ij，根据训练数据l∈{1,2,...,114}，得到中间变量：

${\mathrm{de}}_l=-(n+1)\&CenterDot;C\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{-2{\mathrm{\&mu;}}_i{y}_i^{*}\&CenterDot;(y^l-{\hat{y}}^l)}{\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中，是输入为的模型输出。

步骤15：假设初始矩阵T_c和T_σ都为2049×3矩阵，并且矩阵元素的初始值均为零。则有下式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_c(i,j)=T_c(i,j)+\underset{l=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}\&CenterDot;e^{-\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}}\\ T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)=T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)+\underset{l=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^3}\&CenterDot;e^{-\frac{{({x^l}_j-c_{\mathrm{ij}})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}^2}}\end{array}\right.$

式中，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度。

步骤16：通过下式计算，最终得到优化的预测模型参数c_ij和σ_ij。

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{\mathrm{ij}}=c_{\mathrm{ij}}-\frac{\mathrm{ss}\&CenterDot;T_c(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_c{(i,j)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{(i,j)}^2)}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}-\frac{\mathrm{ss}\&CenterDot;T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\mathrm{\&Sigma;}}}(T_c{(i,j)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{(i,j)}^2)}}\end{array}\right.$

式中，ss是训练步长，其值设定为0.1。

步骤17：将重复迭代训练步骤12～步骤16，一直到训练步数达到设定值。至此，最终得到参数优化后的烟气成分定量分析的预测模型。该模型由IF-THEN规则构成，具体如附录2为NO成分的预测模型规则。

步骤18：通过测量模块得到火电厂烟气样本在近红外光的各个波长的吸收率，然后在此基础上根据所得预测模型，能够实现对火力发电厂烟气成分的准确预测。

所述的火力发电厂烟气成分定量分析方法采用USB2000+光纤光谱仪和计算机组成的光谱信号采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集。

火力发电厂烟气最主要包含有SO₂，NO和NO₂三种成分，三种成分的定量测量方法与上述描述方法一致。

附录1NO成分的簇心

附录2NO成分的预测模型规则

规则1：IFx₁属于簇1，x₂属于簇1，x₃属于簇1，x₄属于簇1，…x₂₀₄₈属于簇1，

$\mathrm{THENOUT}={k_1^{1}x}_1+k_2^1{x}_2+k_3^1{x}_3+k_4^1{x}_4.+...+k_{2048}^1{x}_{2048}+b^1$

规则2：IFx₁属于簇2，x₂属于簇2，x₃属于簇2，x₄属于簇2，…x₂₀₄₈属于簇2，

$\mathrm{THENOUT}=k_1^2{x}_1+k_2^2{x}_2+k_3^2{x}_3+k_4^2{x}_4.+...+k_{2048}^2{x}_{2048}+b^2$

规则3：IFx₁属于簇3，x₂属于簇3，x₃属于簇3，x₄属于簇3，…x₂₀₄₈属于簇3，

$\mathrm{THENOUT}=k_1^3{x}_1+k_2^3{x}_2+k_3^3{x}_3+k_4^3{x}_4.+...+k_{2048}^3{x}_{2048}+b^3$

Claims (2)

1.一种基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：首先采集火力发电厂烟气信号构成现场历史数据库D，该数据库D的测量光谱为近红外光谱，在所测量的烟气样本中，主要包含二氧化硫(SO₂)、一氧化氮(NO)和二氧化氮(NO₂)；

步骤2：采用异常点检测将异常样本从数据库D中剔除，具体如下：

首先计算数据库D中所有对象两两之间的距离并确定出每个对象的k-距离邻域，其次计算数据库D中所有对象的k-密度，对象p的k-密度表达式为：

$kden\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|}{median\left\{dist(p,o)\right|o\&Element;N_k\left(p\right)\}}$

式中：N_k(p)表示对象p的k-距离邻域，|N_k(p)|表示N_k(p)中对象的个数，dist是求两对象间距离的运算符，median为取中值运算符；

构建数据库D中所有对象的密度相似序列SDS，对象p的密度相似序列为：

SDS(p)＝{p,c₁,c₂,…,c_r}

式中：c_i∈N_k(p)，i＝1,2,…,r，并且r是N_k(p)中对象的个数；

基于密度相似序列，计算数据库D中所有对象的平均连接代价ASC，对象p的平均连接代价ASC的具体计算如下：

$ASC\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}\frac{dist\left({\mathrm{ao}}_i\right)}{i}$

式中：r是N_k(p)中对象的个数；dist(ao_i)是指SDS(p)中相邻对象间的距离；

计算数据库D中所有对象的密度相似近邻孤立因子DSNOF，对象p的密度相似近邻孤立因子DSNOF的值为：

$DSNOF\left(p\right)=\frac{\left|N_k\left(p\right)\right|\&CenterDot;ASC\left(p\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{o\&Element;N_k\left(p\right)}ASC\left(o\right)}$

表征出对象p的孤立程度，根据设定的孤立程度阈值ε，将数据库D中孤立程度大于阈值的对象标记为孤立点，将数据库D中的孤立点剔除，得到新数据库D'；

步骤3：初始化新数据库D'，随机选取CatNum只猫，每只猫即一个数据对象，代表每个簇的簇心，CatNum为猫群大小,将新数据库D'中剩余的数据对象随机划分到每一簇中，分别计算每只猫的聚类紧凑度和聚类连接度这两个目标函数，然后找出猫群的Pareto非劣解存放入外部档案；对象c的聚类紧凑度表达式为：

$SSE=\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}d(x_i,c)$

式中：ω为以c为簇心的簇，d(x_i,c)为簇内数据对象x_i与簇中心c的欧几里得距离；

对象c的聚类连接度表达式为：

$Conn\left(c\right)=\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}\underset{j=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{d}_{x_i,n_{ij}}$

其中其中n_ij是数据对象x_i的第j个最邻近点；ω为以c为簇心的簇，L是所考察的邻近点的个数；

步骤4：按分组率MR将猫群划分为跟踪模式与搜寻模式；

步骤5：若猫处于搜寻模式，则对其初始位置x_ij按下列公式进行变异，

n＝change∪(1-change)

|change|＝CDC×n

${\hat{x}}_{ij}=\{\begin{array}{cc}{x}_{ij},& j\&NotElement;change\\ (1+rand\&times;SRD)\&times;x_{ij},& j\&Element;change\end{array}|\begin{array}{c}j=1,2,\mathrm{...}n\\ i\&Element;N\end{array}$

其中：n为猫的位置向量的维数，change代表那些将要改变的维的集合，CDC为需要改变的维的个数，SRD为自身位置标识位，rand是一个[0,1]之间的随机数，N为新数据库D'中的数据对象的总个数，这样得到猫的新位置

步骤6：计算新位置的猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，若新解支配当前解，则跳转到新位置，否则以公式的概率跳转到新位置，其中f_d(x_ij)和为猫的初始位置x_ij和新位置所对应的第d个目标函数的值；M个目标函数；T_d自适应下降，即T_d＝f_d(x_ij)＝f_i(x_jd)；将步骤5～步骤6重复SMP次；

步骤7：当猫处于跟踪状态时，按照公式计算参数β的值，若β＞0.5，则按公式对猫的位置进行更新；若参数β＜0.5，则按公式对猫的位置进行更新；其中m、n为常数，IterTimes为最大迭代次数，t为当前迭代次数； 为个体最优位置，为全局最优位置，是一个[0,1]的随机数；mbest^t为第t次迭代时所有个体的历史最好位置的平均；是一个[0,1]的随机数；

步骤8：根据每一只猫的聚类中心编码，按最邻近原则对数据集进行聚类，计算每一只猫的聚类紧凑度以及聚类连接度，然后选出其中Pareto非劣解并加入外部档案，然后对外部档案进行修改，删除其中被支配的解，若删除后外部档案仍超编，则按拥挤度排序，删除排在后面的超出部分；从档案中选取拥挤度最大的那个解作为当前的全局最优解；

步骤9：将步骤4～步骤8重复IterTimes次，最后输出外部档案，将外部档案进行整理，按照最近邻原则对新数据库D'进行聚类，得到C个簇，定义每个簇的质心为该簇的簇心；

步骤10：假设{x₁,x₂,x₃,...,x_n}为烟气定量分析方法的输入变量集合，{y}是烟气定量分析方法的输出变量集合；则线性系数k_ij和b_i可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{ij}=\frac{y}{x_j}\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\\ b_i=y\&CenterDot;\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{e}^{-\frac{{(x_j-c_{ij})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}}^2}},i\&Element;\{1,2,\mathrm{...},C\},j\&Element;\{1,2,3,\mathrm{...},n\}$

其中：μ_i为第i条规隶属度值，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度，隶属度宽度σ_ij的表达式为：

步骤11：得到建立模型所需要的隶属度值μ_i和线性系数k_ij和b_i，并建立初始模糊规则模型；由此，模型的预测输出即火电厂烟气中各成分浓度可表示为：

$\hat{y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_i{y}_i^{*}}{\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中， $y_i^{*}=k_{i1}{x}_1+k_{i2}{x}_2+...+k_{in}{x}_n+b_i;$

步骤12：为了使模型的预测出力更接近实际烟气的各成分浓度，采用迭代优化算法将预测模型各个参数进行训练优化；设过程变量矩阵P和S如下：

式中，N＝(n+1)·C，C为簇的个数,n是数据样本中输入变量的维数；

步骤13：根据一组训练数据为训练数据的输入，{y^l}为训练数据的输出，设定参数矩阵

$a={\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_1{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_2{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_2,...,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_1^l,{\mathrm{\&mu;}}_C{x}_2^l,...,{\mathrm{\&mu;}}_C\&rsqb;}^T,$ T表示矩阵转置变换，参数b＝y^l，其中μ_i为第i条规隶属度值，i∈{1,2,3,...,C}，C为簇的个数；l∈{1,2,...,Nt}，Nt是训练数据的组数；则过程变量矩阵P和S可由以下方法进行优化：

$\left\{\begin{array}{c}P\&LeftArrow;P+S\&CenterDot;\&lsqb;a\&CenterDot;(b^T-a^{T}P)\&rsqb;\\ S\&LeftArrow;S-\frac{(S\&CenterDot;a)(a^T\&CenterDot;S)}{1+a^T\&CenterDot;(S\&CenterDot;a)}\end{array}\right.$

式中，P初始值设定为零矩阵，T表示矩阵转置变换，经过Nt次迭代，最终得到优化后的线性系数k_ij和b_i；至此，预测模型的线性系数k_ij和b_i得到优化；

步骤14：继续优化预测模型的参数c_ij和σ_ij，根据训练数据l∈{1,2,...,Nt}，得到中间变量：

${\mathrm{de}}_l=-(n+1)\&CenterDot;C\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}\frac{-2{\mathrm{\&mu;}}_i{y_i}^{*}\&CenterDot;(y^l-{\hat{y}}^l)}{\underset{i=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_i}$

式中，是输入为的模型输出，n是训练数据中输入变量的维数；

步骤15：假设初始矩阵T_c和T_σ都为(n+1)×C矩阵，并且矩阵元素的初始值均为零；则有下式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_c(i,j)=T_c(i,j)+\underset{l=1}{\overset{Nt}{\&Sigma;}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{(x_j^l-c_{ij})}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}}^2}\&CenterDot;e^{-\frac{{(x_j^l-c_{ij})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}}^2}}\\ T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)=T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)+\underset{l=1}{\overset{Nt}{\&Sigma;}}{\mathrm{de}}_l\&CenterDot;\frac{(x_j^l-c_{ij})}{{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}}^3}\&CenterDot;e^{-\frac{{(x_j^l-c_{ij})}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}}^2}}\end{array}\right.$

式中，c_ij是第i个簇心的第j维数据值，σ_ij是隶属度宽度；

步骤16：最终得到优化的预测模型参数c_ij和σ_ij；

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{ij}=c_{ij}-\frac{ss\&CenterDot;T_c(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\&Sigma;}}(T_c{\left(i,j\right)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{\left(i,j\right)}^2)}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{ij}={\mathrm{\&sigma;}}_{ij}-\frac{ss\&CenterDot;T_{\mathrm{\&sigma;}}(i,j)}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{(n+1)\&CenterDot;C}{\&Sigma;}}(T_c{\left(i,j\right)}^2+T_{\mathrm{\&sigma;}}{\left(i,j\right)}^2)}}\end{array}\right.$

式中，ss是训练步长；

步骤17：将重复迭代训练步骤12～步骤16，一直到训练步数达到设定值；至此，最终得到参数优化后的预测模型；

步骤18：通过测量模块得到火电厂烟气样本在近红外光的各个波长的吸收率，然后在此基础上根据所得预测模型，能够实现对火力发电厂烟气成分的准确预测。

2.根据权利要求1所述的基于近红外光谱的烟气成分定量分析方法，其特征在于：采用USB2000+光纤光谱仪和计算机组成的光谱信号采集系统，并对相关成分在各个波长的光谱吸收率进行测量采集。