CN109543921A - 基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法，其步骤是面向大批量不同型号的生产订单，将企业的订单进行分解，得到铸坯车间、轧管车间、热处理车间和油井管车间的生产任务集合，再通过改进遗传算法将各个车间内的生产任务进行优化，最后计算出各个流水车间的生产方案。本发明能减少延期订单数，减少库存积压成本，减少生产过程中工装切换次数，从而降低企业的生产成本和库存成本。

Description

基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法

技术领域

本发明属于工业生产排产领域，具体地说是一种基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法。

背景技术

目前，很多工业企业都处在发展阶段，生产能力与生产的品种越来越多，客户需求频繁变化，会导致生产中工装不断切换，积压库存等现实性的问题，给生产管理人员排产带来了不少问题。同时，很多工业企业在信息化方面投入较少，在进行复杂的生产排产时，生产管理员一般仍然使用手动进行生产排产，不仅耗时而且需要丰富的工作经验；工业企业为了完成订单，生产排产管理员安排的工作任务往往超过了订单中所需产品数量，会导致产品提前生产出来，占用了大量库存，生产线生产频率不够稳定；由于需要大量计算和不断变化的订单情况,往往生产排产出的排产单不能完全对应实际生产情况，在订单增大时，人为的信息传递较慢，排产单更新不及时，会造成完成订单任务不及时、产品生产过剩等现象。

发明内容

本发明是为了克服现有技术存在的不足之处，提供一种改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法，以期能减少延期订单数，减少库存积压成本，减少生产过程中工装切换次数，从而降低企业的生产成本和库存成本。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法，所述石油专用管流水车间包括四个车间，分别为铸坯生产车间，轧管生产车间，热处理管生产车间和油井管生产车间；将所述铸坯生产车记为第1个车间；将所述轧管生产车间记为第2个车间，将热处理管生产车间记为第3个车间，将所述油井管生产车间记为第4个车间；且任意一个车间记为第j个车间，j＝1,2,3,4；其特点是，所述生产排产方法是按如下步骤进行：

步骤1、获取时间t内的订单参数，并对订单进行分解：

步骤1.1、在时间t内获取n个订单，任意第i个订单参数，包括：第i个订单的下达日期，第i个订单的需求数量，第i个订单的要货日期；

步骤1.2、对所述n个订单进行分解，获得第j个车间的生产订单，从而得到四个车间的生产订单；

步骤2、分别对所述四个车间的生产订单进行排序：

计算n个订单的最晚完工日期LFT＝Dt-α，其中，Dt为交货期，α表示提前完工的天数；

将第j个车间内的生产订单按照最晚完工日期LFT_j进行排序，得到第j个车间的排序后的生产订单记为当j＝1时，f_i ¹表示铸坯车间第i个订单的铸坯量，令F¹为n个订单所需的总铸坯量，令d_i表示第i个订单中铸坯的断面长度；当j＝2时，f_i ²表示轧管车间车间第i个订单的轧管量，令F²为n个订单所需的总轧管量，令I_i表示第i个订单中轧管的外径长度；当j＝3时，f_i ³表示热处理车间车间第i个订单的热处理管量，令F³为n个订单所需的总热处理管量，令h_i表示第i个订单中热处理管的壁厚；当j＝4时，f_i ⁴表示油井管车间第i个订单的油井管量，令F⁴为n个订单所需的总油井管量，

步骤3、按照最晚完工日期LFT_j对铸坯车间的生产订单W₁进行分批，得到K个批次，记第j个车间的任意第k个批次的开工时间为第k个批次的最晚开工时间为且

步骤4、获取四个车间的相关生产信息和生产约束，并实现生产任务优化：

步骤4.1、获取第j个车间的相关生产信息，包括：第j个车间单位时间生产产能C_j和第j个车间的成材率Y_j；从而得到四个车间相关生产信息；

步骤4.2、设置四个车间的生产约束条件，其中，为第j个车间的计划开工日期，为第j个车间的计划齐料日期，为第j个车间的计划完工日期；

步骤4.3、生产任务优化：

步骤4.3.1、将铸坯车间生产订单W₁的K个批次按照断面长度进行升序排列，得到再次排序后的铸坯生产订单

步骤4.3.2、将轧管车间生产订单W₂的K个批次先按照铸坯生产订单的生产顺序进行排序后，再按照外径长度进行升序排列，最后得到再次排序后的轧管生产订单

步骤4.3.3、将热处理车间生产订单W₃的K个批次按照轧管生产订单的生产顺序进行排序后，再将壁厚相同的生产订单排在一起，得到再次排序后的热处理车间生产订单

步骤4.3.4、将油井管车间生产订单中W₄的K个批次按照热处理车间生产订单的生产顺序进行排序，得到再次排序后的油井管车间生产订单

步骤5、计算四个车间的生产时间和库存成本：

步骤5.1、计算铸坯车间总生产时间为其中，表示铸坯车间第k个批次的铸坯量，C₁表示铸坯车间的生产产能；

计算铸坯车间的原材料总需求量其中，表示油井管车间第k个批次的总油井管量，Y₁表示铸坯车间的成材率，Y₂表示轧管车间的成材率，Y₃表示热处理车间的成材率，Y₄表示油井管车间的成材率；

计算铸坯车间节约的库存成本其中，表示轧管车间开始生产时间点，表示铸坯车间的生产结束时间点，表示铸坯车间剩余产量，表示铸坯车间生产成本，m_I表示市场利率；

步骤5.2、计算轧管车间总生产时间为其中，表示轧管车间第k个批次的轧管量，C₂表示轧管车间的生产产能；

计算轧管车间节约的库存成本其中，表示热处理车间开始时间点，表示轧管车间的结束时间点，表示轧管车间剩余产量，表示轧管生产成本；

步骤5.3、计算热处理车间总生产时间为其中，表示热处理车间第k个批次的热处理管量，C₃表示热处理车间的生产产能；

计算热处理车间节约的库存成本其中，表示油井管车间开始时间点，表示热处理车间的结束时间点，表示热处理车间剩余产量，表示热处理车间生产成本；

计算油井管车间生产时间为其中，表示油井管车间第k个批次的油井管量，C₄表示油井管车间的生产产能；

计算油井管车间节约的库存成本其中，表示油井管车间的结束时间点，表示油井管车间剩余产量，表示油井管车间生产成本；

步骤6、对于各项优化指标设置权重信息：

设置生产时间的权重为p₁，库存成本权重为p₂，工装切换次数权重为p₃；则利用式(1)得到四个车间生产时间与权重的乘积P₁，利用式(2)得到四个生产车间库存成本与权重的乘积，利用式(3)得到减少的工装切换次数与权重的乘积P₃：

P₃＝p₃×(B′-B) (3)

式(3)中，B′_j表示第j个车间按照n个订单到达的时间顺序进行生产所需要的工装切换次数，B′表示四个车间的工装切换总次数，且B_j表示按照第j个车间的最晚交货日期Dt_j对n个订单进行优化排序后第j个车间的工装切换次数；B表示四个车间优化后的工装切换总次数，且

步骤7、采用改进遗传算法对初始解进行迭代寻优：

步骤7.1、采用二进制编码初始化种群：

设置种群大小为N、种群个体集合A＝{A₁,A₂...A_p...A_N}，A_p表示任何第p个种群个体，以任何第p个种群个体A_p表示对所述铸坯车间生产订单W₁分批后任意第p个生产方案；所述第p个种群个体 表示任意第p个生产方案中第q个分批；任一个分批内 表示第p个生产方案中第q个分批的第r个生产订单；1≤p≤N，1≤q≤K，1≤r≤L；

步骤7.2、随机生成N个种群个体作为初始解；

步骤7.3、利用式(4)获得第p个种群个体A_p的自适应度函数Fit_p，从而获得所有种群个体的适应度函数：

式(4)中，t_pq表示第p个生产方案中第q个分批的生产时间，V_pq表示第p个生产方案中第q个分批的库存成本，B_p′_q表示按照n个订单到达的时间顺序对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，B_pq表示按照最晚交货日期对n个订单进行优化排序后对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，W₁、W₂、W₃分别表示生产时间、库存成本和减少工装切换次数的自适应函数权重；

步骤7.4、采用精英选择方法从N个种群个体的适应度函数中选择一个最大的适应度函数值所对应的种群个体作为交叉运算的一个种群个体；

步骤7.5、设定最大迭代次数为I；设定当前迭代为I_init，并初始化I_init＝1；并将所述初始解作为第I_init-1代种群个体的；

步骤7.6、选择：

采用轮盘赌选择方法从第I_init-1代种群个体中选择N个种群个体构成第I_init代种群个体；

由所述交叉运算的一个种群个体和第I_init代种群个体构成第I_init代交叉种群个体；

步骤7.7、交叉：

从所述第I_init代交叉种群个体中取两个种群个体，并对所选中的两个种群个体中的每个个体所表示的生产订单以交叉点位置进行交换，直到完成N/2次配对，从而获得N个交换后的种群个体并作为第I_init+1代种群个体；

步骤7.8、将I_init+1赋值给I_init后，判断I_init＞I是否成立，若成立，则表示得到第I代种群个体并执行步骤8，否则返回步骤7.6执行；

步骤8、输出最优生产方案：

利用式(4)获得所述第I代种群个体中的每个种群个体的适应度函数；并选择适应度函数值最大的种群个体为最优种群个体；以所述最优种群个体所对应的分批作为最优生产方案。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明在工业企业大批量的生产订单下，首先将一个季度内的订单作为一个集合，然后将订单按照最晚交货日期和企业的生产能力进行排序，划分成各个周内的生产订单，将各个周内的几个生产订单按照最晚交货日期进行分批，得出初始解，通过将分批的大小和生产订单内部的顺序进行选择和交叉，实现了多次迭代，最终获得最优解所对应的生产方案，从而大大的减少了生产时间，减少了延期订单数和车间内部工装切换次数，节省了生产成本和库存成本。

2、本发明对选择运算采用精英选择与轮盘赌选择方法相结合来选择算子，保留了最好的种群个体，可以更好的向最优分批方案迭代，轮盘赌选择方法又保证了种群的随机性，防止了局部最优。

3、本发明设置了多个目标约束，包括生产时间、库存成本和工装切换次数，在多目标约束的条件下，工业企业可以根据情况对各个目标设置适合企业的不同权重，因此不同的企业可以得到不同的最优生产方案，因此本发明的通用性更强。

附图说明

图1为本发明总体优化流程图；

图2为本发明分批示意图；

图3为本发明壁厚生产顺序判断图；

图4为本发明遗传算法流程图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于改进遗传算法的石油专用管流水车间生产排产优化方法中的石油专用管流水车间包括四个车间，分别为铸坯生产车间，轧管生产车间，热处理管生产车间和油井管生产车间；将铸坯生产车记为第1个车间；将轧管生产车间记为第2个车间，将热处理管生产车间记为第3个车间，将油井管生产车间记为第4个车间；且任意一个车间记为第j个车间，j＝1,2,3,4；该方法是面向大批量不同型号的生产订单，将企业的订单进行分解，得到铸坯车间、轧管车间、热处理车间和油井管车间的生产任务集合，通过改进遗传算法进行各个车间内部的生产优化，获得各个流水车间的生产方案以减少的延期订单数、库存成本和减少的工装切换次数，从而大幅度提升生产效率并降低生产成本。本方法同时针对具体问题，给出了实用的程序开发方案，使得在面对不同实际问题时，能够高效率的实现算法，从而获得生产方案。具体的说，如图1所示，该生产排产方法是按如下步骤进行：

步骤1、获取时间t内的订单参数，并对订单进行分解：

步骤1.1、在时间t内获取n个订单，任意第i个订单参数，包括：第i个订单的下达日期，第i个订单的需求数量，第i个订单的要货日期；

步骤1.2、对n个订单进行分解，获得第j个车间的生产订单，从而得到四个车间的生产订单；

步骤2、分别对四个车间的生产订单进行排序：

计算n个订单的最晚完工日期LFT＝Dt-α，其中，Dt为交货期，α表示提前完工的天数；

将第j个车间内的生产订单按照最晚完工日期LFT_j进行排序，得到第j个车间的排序后的生产订单记为当j＝1时，f_i ¹表示铸坯车间第i个订单的铸坯量，令F¹为n个订单所需的总铸坯量，令d_i表示第i个订单中铸坯的断面长度；当j＝2时，f_i ²表示轧管车间车间第i个订单的轧管量，令F²为n个订单所需的总轧管量，令I_i表示第i个订单中轧管的外径长度；当j＝3时，f_i ³表示热处理车间车间第i个订单的热处理管量，令F³为n个订单所需的总热处理管量，令h_i表示第i个订单中热处理管的壁厚；当j＝4时，f_i ⁴表示油井管车间第i个订单的油井管量，令F⁴为n个订单所需的总油井管量，

步骤3、如图2所示，按照最晚完工日期LFT_j对铸坯车间的生产订单W₁进行分批，得到K个批次，记第j个车间的任意第k个批次的开工时间为第k个批次的最晚开工时间为且

步骤4、获取四个车间的相关生产信息和生产约束，并实现生产任务优化：

步骤4.1、获取第j个车间的相关生产信息，包括：第j个车间单位时间生产产能C_j和第j个车间的成材率Y_j；从而得到四个车间相关生产信息；

步骤4.2、设置四个车间的生产约束条件：计划开工日期必须大于计划齐料日期，计划完工日期必须小于最晚交期或后续要货日期；其中，为第j个车间的计划开工日期，为第j个车间的计划齐料日期，为第j个车间的计划完工日期；

步骤4.3、生产任务优化：

步骤4.3.1、将铸坯车间生产订单W₁的K个批次按照断面长度进行升序排列，得到再次排序后的铸坯生产订单铸坯车间生产约束：断面相同的产品尽量排在一起。尽可能将相同断面的排在一起，以减少换型次数。160和180尽量排在一起，210和230尽量排在一起，减少换型时间；380的受缓冷坑容量限制，最多不超过3个浇次(根据长度不同，吨位在2500-3000吨)；在产品换型时，如果更换小炉(断面小于300)的产品，则中间穿插一浇次的大炉(断面大于300)的产品；同理，如果更换大炉(断面大于300)的产品，则中间穿插一浇次的小炉(断面小于300)的产品。

步骤4.3.2、将轧管车间生产订单W₂的K个批次先按照铸坯生产订单的生产顺序进行排序后，再按照外径长度进行升序排列，最后得到再次排序后的轧管生产订单轧管车间生产约束：外径相同的产品尽量排在一起，并从小往大排，114、127--219、245及以上。如图3所示，在满足外径生产条件的情况下，加入壁厚生产顺序判断程序：输入轧管壁厚，判断生产顺序，输出生产顺序，壁厚生产顺序判断规则如下：244.48：先10.03，先干薄的，再干厚的；219、114：先生产厚，再倒往薄的生产；178：先生产薄的，再升往厚的生产；139：先生产7.72、6.98、6.20，再9.17，从7.72，往下倒序往薄生产，后再顺序往厚生产；如果只有6.20和9.17时，先生产9.17后6.20；

步骤4.3.3、将热处理车间生产订单W₃的K个批次按照轧管生产订单的生产顺序进行排序后，再将壁厚相同的生产订单排在一起，得到再次排序后的热处理车间生产订单热处理车间生产约束：外径相同的产品尽量排在一起；

步骤4.3.4、将油井管车间生产订单中W₄的K个批次按照热处理车间生产订单的生产顺序进行排序，得到再次排序后的油井管车间生产订单油井管车间生产约束：外径相同的产品尽量排在一起；

步骤5、计算四个车间的生产时间和库存成本：

步骤5.1、计算铸坯车间总生产时间为其中，表示铸坯车间第k个批次的铸坯量，C₁表示铸坯车间的生产产能；

计算铸坯车间的原材料总需求量其中，表示油井管车间第k个批次的总油井管量，Y₁表示铸坯车间的成材率，Y₂表示轧管车间的成材率，Y₃表示热处理车间的成材率，Y₄表示油井管车间的成材率；

计算铸坯车间节约的库存成本其中，表示轧管车间开始生产时间点，表示铸坯车间的生产结束时间点，表示铸坯车间剩余产量，表示铸坯车间生产成本，m_I表示市场利率；

步骤5.2、计算轧管车间总生产时间为其中，表示轧管车间第k个批次的轧管量，C₂表示轧管车间的生产产能；

计算轧管车间节约的库存成本其中，表示热处理车间开始时间点，表示轧管车间的结束时间点，表示轧管车间剩余产量，表示轧管生产成本；

步骤5.3、计算热处理车间总生产时间为其中，表示热处理车间第k个批次的热处理管量，C₃表示热处理车间的生产产能；

计算热处理车间节约的库存成本其中，表示油井管车间开始时间点，表示热处理车间的结束时间点，表示热处理车间剩余产量，表示热处理车间生产成本；

计算油井管车间生产时间为其中，表示油井管车间第k个批次的油井管量，C₄表示油井管车间的生产产能；

计算油井管车间节约的库存成本其中，表示油井管车间的结束时间点，表示油井管车间剩余产量，表示油井管车间生产成本；

步骤6、对于各项优化指标设置权重信息：

设置生产时间的权重为p₁，库存成本权重为p₂，工装切换次数权重为p₃；则利用式(1)得到四个车间生产时间与权重的乘积P₁，利用式(2)得到四个生产车间库存成本与权重的乘积，利用式(3)得到减少的工装切换次数与权重的乘积P₃：

P₃＝p₃×(B′-B)(3)

式(3)中，B_j′表示第j个车间按照n个订单到达的时间顺序进行生产所需要的工装切换次数，B′表示四个车间的工装切换总次数，且B_j表示按照第j个车间的最晚交货日期Dt_j对n个订单进行优化排序后第j个车间的工装切换次数；B表示四个车间优化后的工装切换总次数，且

步骤7、如图4所示，采用改进遗传算法对初始解进行迭代寻优：

步骤7.1、采用二进制编码初始化种群：

设置种群大小为N、种群个体集合A＝{A₁,A₂...A_p...A_N}，A_p表示任何第p个种群个体，以任何第p个种群个体A_p表示对铸坯车间生产订单W₁分批后任意第p个生产方案；第p个种群个体 表示任意第p个生产方案中第q个分批；任一个分批内 表示第p个生产方案中第q个分批的第r个生产订单；1≤p≤N，1≤q≤K，1≤r≤L；

步骤7.2、随机生成N个种群个体作为初始解；

步骤7.3、利用式(4)获得第p个种群个体A_p的自适应度函数Fit_p，从而获得所有种群个体的适应度函数：

式(4)中，t_pq表示第p个生产方案中第q个分批的生产时间，V_pq表示第p个生产方案中第q个分批的库存成本，B_p′_q表示按照n个订单到达的时间顺序对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，B_pq表示按照最晚交货日期对n个订单进行优化排序后对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，W₁、W₂、W₃分别表示生产时间、库存成本和减少工装切换次数的自适应函数权重；

步骤7.4、采用精英选择方法从N个种群个体的适应度函数中选择一个最大的适应度函数值所对应的种群个体作为交叉运算的一个种群个体；

步骤7.5、设定最大迭代次数为I；设定当前迭代为I_init，并初始化I_init＝1；并将初始解作为第I_init-1代种群个体的；

步骤7.6、选择：

采用轮盘赌选择方法从第I_init-1代种群个体中选择N个种群个体构成第I_init代种群个体；

由交叉运算的一个种群个体和第I_init代种群个体构成第I_init代交叉种群个体；具体轮盘赌法操作如下：将N个种群个体的选择概率所表示的概率区域组成一个轮盘，则N个种群个体的选择概率之和为1；在[0,1]之间产生N个随机数，以随机数在轮盘中所匹配的概率区域来选择与概率区域相对应的种群个体；以选中的种群个体作为交叉运算的N个种群个体；由交叉运算的一个种群个体和交叉运算的N个种群个体构成交叉种群个体；

步骤7.7、交叉：

从第I_init代交叉种群个体中取两个种群个体，并对所选中的两个种群个体中的每个个体所表示的生产订单以交叉点位置进行交换，直到完成N/2次配对，从而获得N个交换后的种群个体并作为第I_init+1代种群个体；

步骤7.8、将I_init+1赋值给I_init后，判断I_init＞I是否成立，若成立，则表示得到第I代种群个体并执行步骤8，否则返回步骤7.6执行；

步骤8、输出最优生产方案：

利用式(4)获得第I代种群个体中的每个种群个体的适应度函数；并选择适应度函数值最大的种群个体为最优种群个体；以最优种群个体所对应的分批作为最优生产方案。

Claims (1)

1.一种基于改进遗传算法的石油专用管流水车间的生产排产方法，所述石油专用管流水车间包括四个车间，分别为铸坯生产车间，轧管生产车间，热处理管生产车间和油井管生产车间；将所述铸坯生产车记为第1个车间；将所述轧管生产车间记为第2个车间，将热处理管生产车间记为第3个车间，将所述油井管生产车间记为第4个车间；且任意一个车间记为第j个车间，j＝1,2,3,4；其特征是，所述生产排产方法是按如下步骤进行：

步骤1、获取时间t内的订单参数，并对订单进行分解：

步骤1.1、在时间t内获取n个订单，任意第i个订单参数，包括：第i个订单的下达日期，第i个订单的需求数量，第i个订单的要货日期；

步骤1.2、对所述n个订单进行分解，获得第j个车间的生产订单，从而得到四个车间的生产订单；

步骤2、分别对所述四个车间的生产订单进行排序：

计算n个订单的最晚完工日期LFT＝Dt-α，其中，Dt为交货期，α表示提前完工的天数；

将第j个车间内的生产订单按照最晚完工日期LFT_j进行排序，得到第j个车间的排序后的生产订单记为当j＝1时，f_i ¹表示铸坯车间第i个订单的铸坯量，令F¹为n个订单所需的总铸坯量，令d_i表示第i个订单中铸坯的断面长度；当j＝2时，f_i ²表示轧管车间车间第i个订单的轧管量，令F²为n个订单所需的总轧管量，令I_i表示第i个订单中轧管的外径长度；当j＝3时，f_i ³表示热处理车间车间第i个订单的热处理管量，令F³为n个订单所需的总热处理管量，令h_i表示第i个订单中热处理管的壁厚；当j＝4时，f_i ⁴表示油井管车间第i个订单的油井管量，令F⁴为n个订单所需的总油井管量，

步骤3、按照最晚完工日期LFT_j对铸坯车间的生产订单W₁进行分批，得到K个批次，记第j个车间的任意第k个批次的开工时间为第k个批次的最晚开工时间为且

步骤4、获取四个车间的相关生产信息和生产约束，并实现生产任务优化：

步骤4.1、获取第j个车间的相关生产信息，包括：第j个车间单位时间生产产能C_j和第j个车间的成材率Y_j；从而得到四个车间相关生产信息；

步骤4.2、设置四个车间的生产约束条件，其中，为第j个车间的计划开工日期，为第j个车间的计划齐料日期，为第j个车间的计划完工日期；

步骤4.3、生产任务优化：

步骤4.3.1、将铸坯车间生产订单W₁的K个批次按照断面长度进行升序排列，得到再次排序后的铸坯生产订单

步骤4.3.2、将轧管车间生产订单W₂的K个批次先按照铸坯生产订单的生产顺序进行排序后，再按照外径长度进行升序排列，最后得到再次排序后的轧管生产订单

步骤4.3.3、将热处理车间生产订单W₃的K个批次按照轧管生产订单的生产顺序进行排序后，再将壁厚相同的生产订单排在一起，得到再次排序后的热处理车间生产订单

步骤4.3.4、将油井管车间生产订单中W₄的K个批次按照热处理车间生产订单的生产顺序进行排序，得到再次排序后的油井管车间生产订单

步骤5、计算四个车间的生产时间和库存成本：

步骤5.1、计算铸坯车间总生产时间为其中，表示铸坯车间第k个批次的铸坯量，C₁表示铸坯车间的生产产能；

计算铸坯车间的原材料总需求量其中，表示油井管车间第k个批次的总油井管量，Y₁表示铸坯车间的成材率，Y₂表示轧管车间的成材率，Y₃表示热处理车间的成材率，Y₄表示油井管车间的成材率；

计算铸坯车间节约的库存成本其中，表示轧管车间开始生产时间点，表示铸坯车间的生产结束时间点，表示铸坯车间剩余产量，表示铸坯车间生产成本，m_I表示市场利率；

步骤5.2、计算轧管车间总生产时间为其中，表示轧管车间第k个批次的轧管量，C₂表示轧管车间的生产产能；

计算轧管车间节约的库存成本其中，表示热处理车间开始时间点，表示轧管车间的结束时间点，表示轧管车间剩余产量，表示轧管生产成本；

步骤5.3、计算热处理车间总生产时间为其中，表示热处理车间第k个批次的热处理管量，C₃表示热处理车间的生产产能；

计算热处理车间节约的库存成本其中，表示油井管车间开始时间点，表示热处理车间的结束时间点，表示热处理车间剩余产量，表示热处理车间生产成本；

计算油井管车间生产时间为其中，表示油井管车间第k个批次的油井管量，C₄表示油井管车间的生产产能；

计算油井管车间节约的库存成本其中，表示油井管车间的结束时间点，表示油井管车间剩余产量，表示油井管车间生产成本；

步骤6、对于各项优化指标设置权重信息：

设置生产时间的权重为p₁，库存成本权重为p₂，工装切换次数权重为p₃；则利用式(1)得到四个车间生产时间与权重的乘积P₁，利用式(2)得到四个生产车间库存成本与权重的乘积，利用式(3)得到减少的工装切换次数与权重的乘积P₃：

P₃＝p₃×(B′-B) (3)

式(3)中，B′_j表示第j个车间按照n个订单到达的时间顺序进行生产所需要的工装切换次数，B′表示四个车间的工装切换总次数，且B_j表示按照第j个车间的最晚交货日期Dt_j对n个订单进行优化排序后第j个车间的工装切换次数；B表示四个车间优化后的工装切换总次数，且

步骤7、采用改进遗传算法对初始解进行迭代寻优：

步骤7.1、采用二进制编码初始化种群：

设置种群大小为N、种群个体集合A＝{A₁,A₂...A_p...A_N}，A_p表示任何第p个种群个体，以任何第p个种群个体A_p表示对所述铸坯车间生产订单W₁分批后任意第p个生产方案；所述第p个种群个体 表示任意第p个生产方案中第q个分批；任一个分批内 表示第p个生产方案中第q个分批的第r个生产订单；1≤p≤N，1≤q≤K，1≤r≤L；

步骤7.2、随机生成N个种群个体作为初始解；

步骤7.3、利用式(4)获得第p个种群个体A_p的自适应度函数Fit_p，从而获得所有种群个体的适应度函数：

式(4)中，t_pq表示第p个生产方案中第q个分批的生产时间，V_pq表示第p个生产方案中第q个分批的库存成本，B′_pq表示按照n个订单到达的时间顺序对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，B_pq表示按照最晚交货日期对n个订单进行优化排序后对第p个生产方案中第q个分批进行生产时所需要的工装切换次数，W₁、W₂、W₃分别表示生产时间、库存成本和减少工装切换次数的自适应函数权重；

步骤7.4、采用精英选择方法从N个种群个体的适应度函数中选择一个最大的适应度函数值所对应的种群个体作为交叉运算的一个种群个体；

步骤7.5、设定最大迭代次数为I；设定当前迭代为I_init，并初始化I_init＝1；并将所述初始解作为第I_init-1代种群个体的；

步骤7.6、选择：

采用轮盘赌选择方法从第I_init-1代种群个体中选择N个种群个体构成第I_init代种群个体；

由所述交叉运算的一个种群个体和第I_init代种群个体构成第I_init代交叉种群个体；

步骤7.7、交叉：

从所述第I_init代交叉种群个体中取两个种群个体，并对所选中的两个种群个体中的每个个体所表示的生产订单以交叉点位置进行交换，直到完成N/2次配对，从而获得N个交换后的种群个体并作为第I_init+1代种群个体；

步骤7.8、将I_init+1赋值给I_init后，判断I_init＞I是否成立，若成立，则表示得到第I代种群个体并执行步骤8，否则返回步骤7.6执行；

步骤8、输出最优生产方案：

利用式(4)获得所述第I代种群个体中的每个种群个体的适应度函数；并选择适应度函数值最大的种群个体为最优种群个体；以所述最优种群个体所对应的分批作为最优生产方案。