CN106971243B - 一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法，包括以下步骤：加载分时电价费率数据、轧制速度设定数据和待排产的板坯数据；确定最小化生产用电成本的热轧优化调度的目标函数和约束条件；批量计划编制、轧制单元待产时间和轧制速度信息的混合染色体编码；确定混合染色体编码的选择、交叉、变异算子及其操作；执行非支配排序多目标遗传算法优化热轧调度目标函数；解集的多目标决策及推荐方案输出。本发明在批量计划编制时同步构造与电价时段相适应的生产负荷单元，通过合理安排轧制单元待产时间以及调整板坯的轧制速度进行生产负荷的时间转移，以错峰和避峰生产方式组织生产，优化相邻板坯间惩罚值和生产用电成本，促进了用电负荷削峰。

Description

一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法

技术领域

本发明涉及冶金领域，特别涉及一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法。

背景技术

钢铁行业是我国十大重点能耗行业之首，由于电力成本居高不下，钢铁生产节能降耗需求迫切。作为钢铁生产的关键工序，热轧过程能耗较大且可调度性强，是节能降耗重点关注环节，特别在考虑峰值负荷管理和分时电价下的分时段电力负荷管理时，热轧生产的优化调度对于实现负荷优化分配和降低电力成本尤为重要。

热轧生产调度主要通过批量计划进行组织，批量计划编制结果直接影响产品质量、生产效率、生产成本等。考虑分时电价环境，通过批量计划编制优化降低生产用电成本在已有的文献和技术实现中均有涉及。以热轧生产过程为对象实施经济负荷调度，在批量计划编制时，同步构造与电价时段相适应的生产负荷单元，在轧制生产能力裕量下安排轧制生产的待产时间进行自身生产负荷的时间转移，以错峰和避峰生产方式组织生产，可以节约生产用电成本并促进用电负荷削峰。

值得注意的是，轧制速度对轧机负荷影响很大，在考虑分时电价的情况下，轧机负荷对用电成本的影响同样很大。在保证生产考虑轧制生产节奏的前提下，对轧制速度在一定的裕量范围内进行调节，可以进一步节约生产用电成本并促进用电负荷削锋。分时电价环境下，如何考虑热轧批量计划编制、轧制待产时间、轧制速度调节之间的作用关系，并通过一体化的热轧优化调度降低生产用电成本还缺乏有效的方法，有待研究和实现。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种通过一体化的批量计划编制、轧制单元待产时间分配和轧制速度调节，以错峰和避峰生产方式组织生产的降低生产用电成本的热轧优化调度方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法，包括以下步骤：

步骤一：加载分时电价费率数据、轧制速度设定数据和待排产的板坯数据；

步骤二：确定最小化生产用电成本的热轧优化调度的目标函数和约束条件；

步骤三：批量计划编制、轧制单元待产时间和轧制速度信息的混合染色体编码；

步骤四：确定混合染色体编码的选择、交叉、变异算子及其操作；

步骤五：执行非支配排序多目标遗传算法优化热轧调度目标函数；

步骤六：解集的多目标决策及推荐方案输出。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤一中，分时电价费率数据表示为π_j，即电价时段j的电价，其中j∈T，T为电价时段集合，T＝{1,2,…,t}，t为一个电价费率周期划分的电价时段个数；轧制速度设定数据表示为V'＝{v₁',v'₂,…,v_t'}，v'_j为电价时段j设置的轧制速度。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤二中，所述目标函数为：

①最小化相邻板坯间宽度、厚度、硬度跳变惩罚值的目标函数为：

②最小化生产用电成本的目标函数为：

所述约束条件为：

v'_min≤v_i≤v'_max，i∈M；

所述约束条件和目标函数中，N为板坯库中的板坯序号集合，N＝{1,2,...,n}，n为轧制板坯数；M为轧制单元序号集合，M＝{1,2,...,m}，m为轧制单元数；C_ij为相邻板坯因宽度、厚度、硬度跳变引起的惩罚值，

其中

和

分别为相邻板坯i和j的宽度、厚度、硬度跳变惩罚值；v_i为轧制单元i的平均轧制速度；l_i为第i个板坯的轧制长度；v'_min和v'_max分别为V’中的最小值和最大值；L为轧制单元内板坯连续轧制长度下限值；U为轧制单元内板坯连续轧制长度上限值；R为轧制单元内相同宽度板坯连续轧制长度上限值；b_i表示轧制单元i的待产时间；T_s为可安排生产时间；p_i为轧制单元i生产所需最大时间，即平均轧制速度为v'_min时所需的生产时间；W_i为板坯i轧制生产所需电能，i∈N；

多目标优化的决策变量为：

为目标函数中的决策表达式，其计算依据为：

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤三中，混合染色体编码表示为G由自然数序列C、浮点数序列B和整数序列V构成：G＝(C,B,V)＝(c₁,c₂,...,c_m×n,b₁,b₂,...,b_m,v₁,v₂,...,v_m)；其中，C中元素c_i(i＝1,2,…,m×n)为[1,m×n]范围内不重复的自然数，通过编码映射由序列C确定批量计划编制方案，m为轧制单元数，n为轧制板坯数；B中元素b_k(1≤k≤m)表示第k个轧制单元生产前的待产时间；V中元素v_k(1≤k≤m)表示第k个轧制单元的平均轧制速度。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤三中，编码映射的具体步骤为：

1)令板坯i的利用标志变量f_i＝0(i＝1,2,...,n)；对于轧制单元k，令板坯数num_k＝0(k＝1,2,...,m)，板坯轧制总长度d_k＝0(k＝1,2,...,m)，相同宽度板坯轧制总长度q_k＝0(k＝1,2,...,m)；设置循环变量j＝1；

2)确定自然数c_j对应的板坯s与轧制单元k，计算方法为：

其中[]表示向下取整；

3)判断f_s＝0？

i.若f_s＝0成立，表明板坯s为自由板坯，判断w_s≠w'_k是否成立，w_s≠w'_k成立则设置q_k＝0，其中w_s表示板坯s的宽度，w'_k表示轧制单元k中最近加入板坯的宽度，w_s≠w'_k不成立则进一步判断d_k+l_s≤U且q_k+l_s≤R是否成立，不成立则转步骤4)，成立则将板坯s加入轧制计划k，令num_k＝num_k+1，d_k＝d_k+l_s，q_k＝q_k+l_s，f_s＝1，轧制单元k中板坯序列R_k＝R_k∪{s}；

ii.如果f_s＝0不成立，直接转步骤4)；

4)令j＝j+1，转步骤2)重复执行上述步骤，直到j＝m×n+1；

5)检查是否所有f_i＝1(i＝1,2,...,n)且d_k≥L(k＝1,2,...,m)成立；

i.若成立，表明在满足约束条件前提下所有板坯均分配到轧制单元中，集合R＝{R₁,R₂,…,R_m}即为批量计划编制的一个可行解；

ii.若不成立，表明该染色体编码表示的批量计划不满足约束，为不可行解，对该编码赋予一个适应度函数值，使其不被选入新种群。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤四中，选择算子的操作为：采用基于非支配排序和拥挤距离计算的锦标赛排序方法选择种群内个体；交叉算子的操作为：采用部分交叉匹配策略对父代染色体编码的序列C进行交叉重组，交叉重组后在序列C的基础上规划序列B和V；变异算子的操作为：采用子串重组变异策略对父代染色体编码的序列C进行变异操作，变异操作后在序列C的基础上规划序列B和V。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤四中，在序列C的基础上规划序列B和V的具体步骤为：

1)随机初始化分配m个轧制单元的待产时间序列B＝(b₁,b₂,...,b_m)，序列B中元素满足条件

2)计算每个轧制单元i开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

3)将t个电价时段按电价降序排序，得到排序后的电价时段集合T'＝(t'₁,t'₂,...,t'_t)，t'_k对应的电价为π'_k(k＝1,2,...,t)，与该电价时段相对应的轧制速度为

令循环变量z＝1；

4)初始化每个轧制单元的平均轧制速度v_i＝v'_min,i∈M；

5)调整轧制单元的平均轧制速度以及待产时间，对从电价时段t'_k开始生产的轧制单元i，若满足

且b_i+1＞0，i∈M，且t'_k+1≤t，则令

b_i＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i+1＝0，其中Δt_i表示轧制单元i提高平均轧制速度后缩短的轧制时间,i∈M；对从电价时段t'_k结束生产的轧制单元i，若满足

且b_i＞0，且t'_k-1≥1，则令

b_i+1＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i＝0；

6)重新计算第i个轧制单元开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

令z＝z+1，转步骤5)对次高电价重复上述操作，直到z＝t，表示所有电价时段内轧制单元的平均轧制速度和待产时间调整完毕。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤五中，非支配排序多目标遗传算法为NSGA-II算法。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤六中，解集的多目标决策为采用TOPSIS双基点法对优化解集内的有限个可行解进行排序，以选取与理想解接近程度最大的解作为最优可行解，选取最优可行解作为热轧优化调度的推荐方案输出。

上述降低生产用电成本的热轧优化调度方法，所述步骤六中，对优化解集内的有限个可行解进行排序的具体步骤如下：

步骤1：初始决策矩阵X可以表示为：

X是一个大小为ROW×COL的二维矩阵，其中ROW为多目标算法的可行解个数，COL为优化目标个数，这里COL＝2，X中的元素x_row,col为第row个可行解第col个目标的值，用向量规范法求得规范决策矩阵Z，Z中元素z_row,col的计算方法为：

步骤2：构成加权规范阵Q，Q中元素q_row,col＝w_col·z_row,col，其中w_col为第col个目标的权重；

步骤3：确定理想解和负理想解；

正理想解

负理想解

步骤4：计算各个可行解到正理想解与负理想解的距离；

第row个可行解到正理想解的距离

第row个可行解到负理想解的距离

步骤5：计算各个可行解与理想解的接近程度：

步骤6：按

由大到小排列确定各个可行解的优劣次序，选取

值最大的可行解作为最优可行解。

本发明的有益效果在于：本发明在批量计划编制时同步构造与电价时段相适应的生产负荷单元，在轧制生产能力裕量下通过合理安排轧制单元待产时间以及调整板坯的轧制速度进行生产负荷的时间转移，以错峰和避峰生产方式组织生产，基于多目标遗传算法优化相邻板坯间惩罚值和生产用电成本，可在保证生产前提下节约生产用电成本并促进用电负荷削峰。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明非支配排序的多目标遗传算法流程图。

图3为对从电价时段t'_k开始生产的轧制单元i，若开始生产时的电价大于结束生产时的电价时，其平均轧制速度以及待产时间的调整示意图。

图4为对从电价时段t'_k结束生产的轧制单元i，若开始生产时的电价小于结束生产时的电价时，其平均轧制速度以及待产时间的调整示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法的具体实现步骤如下：

步骤S101：加载分时电价费率数据、轧制速度设定数据和待排产的板坯数据。

加载表1所示的某钢铁厂执行的分时电价费率，该费率表由供电企业根据地区电网负荷将每日划分为尖、高、平、谷4类共计8个电价时段。

表1分时电价费率表

加载每个电价段轧制速度的设定数据，轧制速度设定数据表示为V'＝{v₁',v'₂,…,v_t'}，v'_j为电价时段j设置的轧制速度。

加载从某钢铁厂生产数据中选取的一组板坯数据。

步骤S102、确定考虑电价和轧制速度调节的热轧优化调度的目标函数和约束条件。

所述目标函数为：

①最小化相邻板坯间宽度、厚度、硬度跳变惩罚值的目标函数为：

②最小化生产用电成本的目标函数为：

所述约束条件为：

v'_min≤v_i≤v'_max，i∈M

约束条件和目标函数中，N为板坯库中的板坯序号集合，N＝{1,2,...,n}，n为板坯数，M为轧制单元序号集合，M＝{1,2,...,m},m为轧制单元数；C_ij为相邻板坯因宽度、厚度、硬度跳变引起的惩罚值，

其中

和

分别为相邻板坯i和j的宽度、厚度、硬度跳变惩罚值，相邻板坯间宽度、厚度和硬度跳变惩罚值按表2～表4所示惩罚系数表确定：

表2宽度跳变惩罚系数表

表3厚度跳变惩罚系数表

表4硬度跳变惩罚系数表

v_i为轧制单元i的平均轧制速度；v'_min和v'_max分别为V’中的最小值和最大值；l_i为第i个板坯的轧制长度，i∈N；L为轧制单元内板坯连续轧制长度下限值，取值为5km；U为轧制单元内板坯连续轧制长度上限值，取值为10km；R为轧制单元内相同宽度板坯连续轧制长度上限值，取值为1km；b_i表示轧制单元i的待产时间；T_s为可安排生产时间；p_i为轧制单元i生产所需最大时间，即平均轧制速度为v'_min时所需的生产时间；T为电价时段集合，T＝{1,2,…,t}，t为一个电价费率周期划分的电价时段个数，一个费率周期取值24h；π_j为电价时段j的电价，j∈T；W_i为板坯i轧制生产所需电能，i∈N；单个板坯的轧制长度和轧制生产所需电能、所需时间通过钢铁厂热轧过程控制系统预测取得；

多目标优化的决策变量为：

为目标函数中的决策表达式，其计算依据为：

步骤S103、批量计划编制、轧制单元待产时间和轧制速度信息的混合染色体编码。

混合染色体编码表示为G由自然数序列C、浮点数序列B和整数序列V构成：G＝(C,B,V)＝(c₁,c₂,...,c_m×n,b₁,b₂,...,b_m，,v₁,v₂,...,v_m)；

其中，C中元素c_i(i＝1,2,…,m×n)为[1,m×n]范围内不重复的自然数，通过编码映射由序列C确定批量计划编制方案，m为轧制单元数，n为轧制板坯数；B中元素b_k(1≤k≤m)表示第k个轧制单元生产前的待产时间；V中元素v_k(1≤k≤m)表示第k个轧制单元的平均轧制速度。

编码映射的具体步骤为：

1)令板坯i的利用标志变量f_i＝0(i＝1,2,…,n)；对于轧制单元k，令板坯数num_k＝0(k＝1,2,…,m)，板坯轧制总长度d_k＝0(k＝1,2,…,m)，相同宽度板坯轧制总长度q_k＝0(k＝1,2,…,m)；设置循环变量j＝1；

2)确定自然数c_j对应的板坯s与轧制单元k，计算方法为：

其中[]表示向下取整；

3)判断f_s＝0？

i.若f_s＝0成立，表明板坯s为自由板坯，判断w_s≠w'_k是否成立，w_s≠w'_k成立则设置q_k＝0，其中w_s表示板坯s的宽度，w'_k表示轧制单元k中最近加入板坯的宽度，w_s≠w'_k不成立则进一步判断d_k+l_s≤U且q_k+l_s≤R是否成立，不成立则转步骤4)，成立则将板坯s加入轧制计划k，令num_k＝num_k+1，d_k＝d_k+l_s，q_k＝q_k+l_s，f_s＝1，轧制单元k中板坯序列R_k＝R_k∪{s}；

ii.如果f_s＝0不成立，直接转步骤4)；

4)令j＝j+1，转步骤2)重复执行上述步骤，直到j＝m×n+1；

5)检查是否所有f_i＝1(i＝1,2,...,n)且d_k≥L(k＝1,2,...,m)成立；

i.若成立，表明在满足约束条件前提下所有板坯均分配到轧制单元中，集合R＝{R₁,R₂,…,R_m}即为批量计划编制的一个可行解；

ii.若不成立，表明该染色体编码表示的批量计划不满足约束，为不可行解，对该编码赋予一个较大适应度函数值，使其不被选入新种群。

步骤S104、确定混合染色体编码的选择、交叉、变异算子及其操作。

所述选择算子的操作为：采用基于非支配排序和拥挤距离计算的锦标赛排序方法选择种群内个体；

所述交叉算子的操作为：采用部分交叉匹配策略对父代染色体编码的序列C进行交叉重组，交叉重组后在序列C的基础上规划序列B和V；

所述变异算子的操作为：采用子串重组变异策略对父代染色体编码的序列C进行变异操作，变异操作后在序列C的基础上规划序列B和V。

所述在序列C的基础上规划序列B和V的具体步骤为：

1)随机初始化分配m个轧制单元的待产时间序列B＝(b₁,b₂,...,b_m)，序列B中元素满足条件

2)计算每个轧制单元i开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

3)将t个电价时段按电价降序排序，得到排序后的电价时段集合T'＝(t'₁,t'₂,...,t'_t)，t'_k对应的电价为π'_k(k＝1,2,...,t)，与该电价时段相对应的轧制速度为

令循环变量z＝1；

4)初始化每个轧制单元的平均轧制速度v_i＝v'_min,i∈M；

5)调整轧制单元的平均轧制速度以及待产时间，图3所示为对从电价时段t'_k开始生产的轧制单元i，若开始生产时的电价大于结束生产时的电价时，其平均轧制速度以及待产时间的调整过程，S301表示构成轧制单元的板坯，方框中序号表示其在轧制单元内的生产顺序，对从电价时段t'_k开始生产的轧制单元i，若满足

且b_i+1＞0，i∈M，且t'_k+1≤t，则令

b_i＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i+1＝0，Δt_i表示轧制单元i提高平均轧制速度后缩短的轧制时间,i∈M；

图4所示为对从电价时段t'_k结束生产的轧制单元i，若开始生产时的电价小于结束生产时的电价时，其平均轧制速度以及待产时间的调整过程。S401表示构成轧制单元的板坯，方框中序号表示其在轧制单元内的生产顺序，对从电价时段t'_k结束生产的轧制单元i，若满足

且b_i＞0，且t'_k-1≥1，则令

b_i+1＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i＝0；

6)重新计算第i个轧制单元开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

令z＝z+1，转步骤5)对次高电价重复上述操作，直到z＝t，表示所有电价时段内轧制单元的平均轧制速度和待产时间调整完毕；

步骤S105、执行非支配排序多目标遗传算法优化热轧调度目标函数，该非支配排序多目标遗传算法为NSGA-II算法。

步骤S106、解集的多目标决策及推荐方案输出：解集的多目标决策为采用TOPSIS双基点法对优化解集内的有限个可行解进行排序，以选取与理想解接近程度最大的解作为最优可行解，选取最优可行解作为热轧优化调度的推荐方案输出。

对优化解集内的有限个可行解进行排序的具体步骤如下具体步骤如下：

步骤1：初始决策矩阵X可以表示为：

X是一个大小为ROW×COL的二维矩阵，其中ROW为多目标算法的可行解个数，COL为优化目标个数，这里COL＝2，X中的元素x_row,col为第row个可行解第col个目标的值，用向量规范法求得规范决策矩阵Z，Z中元素z_row,col的计算方法为：

步骤2：构成加权规范阵Q，Q中元素q_row,col＝w_col·z_row,col，其中w_col为第col个目标的权重；

步骤3：确定理想解和负理想解；

正理想解

负理想解

步骤4：计算各个可行解到正理想解与负理想解的距离；

第row个可行解到正理想解的距离

第row个可行解到负理想解的距离

步骤5：计算各个可行解与理想解的接近程度：

步骤6：按

由大到小排列确定各个可行解的优劣次序，选取

值最大的可行解作为最优可行解。

选取根据TOPSIS方法得到的最优可行解作为热轧优化调度的推荐方案输出。

在分时电价环境下，该方法通过轧制批量计划编制时同步调节各个轧制单元的待产时间和轧制速度，实现了错峰生产，进而降低用电成本。除节约生产用电费用外，该方法的意义还在于通过响应电价信号构造了与电价时段相适应的生产负荷单元，并通过生产负荷的时间转移，参与了电网“移峰填谷”的运行调峰，可促进电网稳定。

Claims (4)

1.一种降低生产用电成本的热轧优化调度方法，包括以下步骤：

步骤一：加载分时电价费率数据、轧制速度设定数据和待排产的板坯数据；

步骤一中，分时电价费率数据表示为π_j，即电价时段j的电价，其中j∈T，T为电价时段集合，T＝{1,2,...,t}，t为一个电价费率周期划分的电价时段个数；轧制速度设定数据表示为V'＝{v′₁,v′₂,...,v′_t}，v′_j为电价时段j设置的轧制速度；

步骤二：确定最小化生产用电成本的热轧调度目标函数和约束条件；所述目标函数为：

①最小化相邻板坯间宽度、厚度、硬度跳变惩罚值的目标函数为：

②最小化生产用电成本的目标函数为：

所述约束条件为：

v'_min≤v_i≤v'_max，i∈M；

所述约束条件和目标函数中，N为板坯库中的板坯序号集合，N＝{1,2,...,n}，n为轧制板坯数；M为轧制单元序号集合，M＝{1,2,...,m}，m为轧制单元数；C_ij为相邻板坯因宽度、厚度、硬度跳变引起的惩罚值，

其中

和

分别为相邻板坯i和j的宽度、厚度、硬度跳变惩罚值；v_i为轧制单元i的平均轧制速度；l_i为第i个板坯的轧制长度；v'_min和v'_max分别为V’中的最小值和最大值；L为轧制单元内板坯连续轧制长度下限值；U为轧制单元内板坯连续轧制长度上限值；R为轧制单元内相同宽度板坯连续轧制长度上限值；b_i表示轧制单元i的待产时间；T_s为可安排生产时间；p_i为轧制单元i生产所需最大时间，即平均轧制速度为v'_min时所需的生产时间；W_i为板坯i轧制生产所需电能，i∈N；

多目标优化的决策变量为：

为目标函数中的决策表达式，其计算依据为：

步骤三：批量计划编制、轧制单元待产时间和轧制速度信息的混合染色体编码；

所述步骤三中，混合染色体编码表示为G由自然数序列C、浮点数序列B和整数序列V构成：G＝(C,B,V)＝(c₁,c₂,...,c_m×n,b₁,b₂,...,b_m,v₁,v₂,...,v_m)；其中，C中元素c_i为[1,m×n]范围内不重复的自然数，i＝1,2,…,m×n，通过编码映射由序列C确定批量计划编制方案，m为轧制单元数，n为轧制板坯数；B中元素b_k表示第k个轧制单元生产前的待产时间，1≤k≤m；V中元素v_k表示第k个轧制单元的平均轧制速度，1≤k≤m；

编码映射的具体步骤为：

1)令板坯i的利用标志变量f_i＝0，i＝1,2,...,n；对于轧制单元k，令板坯数num_k＝0，k＝1,2,...,m，板坯轧制总长度d_k＝0，k＝1,2,...,m，相同宽度板坯轧制总长度q_k＝0，k＝1,2,...,m；设置循环变量j＝1；

2)确定自然数c_j对应的板坯s与轧制单元k，计算方法为：

其中[]表示向下取整；

3)判断f_s＝0是否成立；

i.若f_s＝0成立，表明板坯s为自由板坯，判断w_s≠w'_k是否成立，w_s≠w'_k成立则设置q_k＝0，其中w_s表示板坯s的宽度，w'_k表示轧制单元k中最近加入板坯的宽度，w_s≠w'_k不成立则进一步判断d_k+l_s≤U且q_k+l_s≤R是否成立，不成立则转步骤4)，成立则将板坯s加入轧制单元k，令num_k＝num_k+1，d_k＝d_k+l_s，q_k＝q_k+l_s，f_s＝1，轧制单元k中板坯序列R_k＝R_k∪{s}；

ii.如果f_s＝0不成立，直接转步骤4)；

4)令j＝j+1，转步骤2)重复执行上述步骤，直到j＝m×n+1；

5)检查是否所有f_i＝1，i＝1,2,...,n且d_k≥L，k＝1,2,...,m成立；

i.若成立，表明在满足约束条件前提下所有板坯均分配到轧制单元中，集合R＝{R₁,R₂,...,R_m}即为批量计划编制的一个可行解；

ii.若不成立，表明该染色体编码表示的批量计划不满足约束，为不可行解，对该编码赋予一个适应度函数值，使其不被选入新种群；

步骤四：确定混合染色体编码的选择、交叉、变异算子及其操作；

选择算子的操作为：采用基于非支配排序和拥挤距离计算的锦标赛排序方法选择种群内个体；交叉算子的操作为：采用部分交叉匹配策略对父代的混合染色体编码的序列C进行交叉重组，交叉重组后在序列C的基础上规划序列B和V；变异算子的操作为：采用子串重组变异策略对父代的混合染色体编码的序列C进行变异操作，变异操作后在序列C的基础上规划序列B和V；

在序列C的基础上规划序列B和V的具体步骤为：

1)随机初始化分配m个轧制单元的浮点数序列B＝(b₁,b₂,...,b_m)，序列B中元素满足条件

2)计算每个轧制单元i开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

3)将t个电价时段按电价降序排序，得到排序后的电价时段集合T'＝(t'₁,t'₂,...,t'_t)，t'_k对应的电价为π'_k，k＝1,2,...,t，与该电价时段相对应的轧制速度为

令循环变量z＝1；

4)初始化每个轧制单元的平均轧制速度v_i＝v'_min,i∈M；

5)调整轧制单元的平均轧制速度以及待产时间，对从电价时段t'_k开始生产的轧制单元i，若满足

且b_i+1>0，i∈M，且t'_k+1≤t，则令

b_i＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i+1＝0，其中Δt_i表示轧制单元i提高平均轧制速度后缩短的轧制时间,i∈M；对从电价时段t'_k结束生产的轧制单元i，若满足

且b_i>0，且t'_k-1≥1，则令

b_i+1＝b_i+1+b_i+Δt_i，b_i＝0；

6)重新计算第i个轧制单元开始生产的时间

和电价

以及结束生产的时间

和电价

令z＝z+1，转步骤5)对次高电价重复上述操作，直到z＝t，表示所有电价时段内轧制单元的平均轧制速度和待产时间调整完毕；

步骤五：执行非支配排序多目标遗传算法优化热轧调度目标函数；

步骤六：优化解集的多目标决策及推荐方案输出。

2.根据权利要求1所述的降低生产用电成本的热轧优化调度方法，其特征在于：所述步骤五中非支配排序多目标遗传算法为NSGA-II算法。

3.根据权利要求2所述的降低生产用电成本的热轧优化调度方法，其特征在于：所述步骤六中，优化解集的多目标决策为采用TOPSIS双基点法对优化解集内的有限个可行解进行排序，以选取与理想解接近程度最大的解作为最优可行解，选取最优可行解作为热轧优化调度的推荐方案输出。

4.根据权利要求3所述的降低生产用电成本的热轧优化调度方法，其特征在于：所述步骤六中，对优化解集内的有限个可行解进行排序的具体步骤如下：

步骤1：初始决策矩阵X可以表示为：

X是一个大小为ROW×COL的二维矩阵，其中ROW为非支配排序多目标遗传算法的可行解个数，COL为优化目标个数，这里COL＝2，X中的元素x_row,col为第row个可行解第col个目标的值，用向量规范法求得规范决策矩阵Z，Z中元素z_row,col的计算方法为：

步骤2：构成加权规范阵Q，Q中元素q_row,col＝w_col·z_row,col，其中w_col为第col个目标的权重；

步骤3：确定正理想解和负理想解；

正理想解

负理想解

步骤4：计算各个可行解到正理想解与负理想解的距离；

第row个可行解到正理想解的距离

第row个可行解到负理想解的距离

步骤5：计算各个可行解与理想解的接近程度：

步骤6：按

由大到小排列确定各个可行解的优劣次序，选取

值最大的可行解作为最优可行解。

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