CN109542157A - 一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法，包括：本发明旨在通过拟合最优V‑I曲线运用数学方法计算直接找到燃料电池的最大功率点。该方法通过理论的方法可以在特定的燃料电池和特定的操作条件下求出最大功率点。不同的操作条件下，会产生不同的V‑I曲线，从这些不同的V‑I曲线中能找到最优V‑I曲线。最大功率点通常是在欧姆段和浓差段产生，欧姆段是可以近似的看作是线性，此时斜率最小的V‑I曲线就是所对应的最优V‑I曲线，而浓差段可以运用浓差段电压公式，最后通过功率公式寻找最大功率点。

Description

一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法

技术领域:

本发明涉及一种找出PEMFC最优V-I曲线下的输出最大功率点的方法。

背景技术:

随着步入21世纪，能源消耗日益增加，寻找新能源代替原有的化石能源已经成为各国政府高度重视的新问题。化石能源的消耗增加也就意味着未来有一天将面临着资源短缺的困境。开发清洁无污染的能源符合时代的潮流，而氢气这一清洁能源便进入到人们的视线之中。氢能源本身的特点就是无污染可循环使用，也就导致燃料电池拥有了可循环、环境友好、无噪音等优点。燃料电池的出世既减缓了化石能源消耗巨大带来的能源稀缺所产生的压力，同时既符合可持续发展这一观念也有利于建设环境友好型社会。在燃料电池中质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有功率密度高、无污染、低温启动等优点，特别适用于人们日常生活中，有着光明的市场应用前景。

燃料电池在实际的工作中，PEMFC电堆的输出性能受各种参数的影响比如温度、湿度。但是在确定操作条件的情况下，在一条燃料电池的V-I曲线上是存在一点可使得燃料电池输出功率最大的点，即最大功率输出点。燃料电池的寿命是有限的，为了使燃料电池在有限的寿命时间内产生更多的能量，寻找燃料电池最大功率输出点就具有现实意义。

目前为止比较常用的PEMFC最大功率输出点的方法主要有开路电压法、扰动观测法和电阻增量法。但是以上方法拥有许多弊端和局限性，其中电流密度大幅度变化，电流突然切断都是比较危险的，同时对整个燃料电池的寿命也是有影响的，而且测试的时间是比较长的，但是最后的结果的准确度却是无法保证，不能做到节省时间和能源。

现有的方法对于寻找燃料电池的最大功率输出点，均有所改善和利用，但总的来说，对寻找燃料电池最大功率点的精确度和操作上，还是存在不少问题。

发明内容：

在实际的燃料电池寻找输出最大功率点中，主要使用的方法开路电压法、扰动观测法之类的，这些方法或多或少都存在着一些问题，总体上这些方法都可以归类成实践寻找，会损耗燃料电池的寿命。

本发明旨在通过拟合最优V-I曲线运用数学方法计算直接找到燃料电池的最大功率点。该方法通过理论的方法可以在特定的燃料电池和特定的操作条件下求出最大功率点。不同的操作条件下，会产生不同的V-I曲线，从这些不同的V-I曲线中能找到最优V-I曲线。最大功率点通常是在欧姆段和浓差段产生，欧姆段是可以近似的看作是线性，此时斜率最小的V-I曲线就是所对应的最优V-I曲线，而浓差段可以运用浓差段电压公式，最后通过功率公式寻找最大功率点。

为达到上述目的，本发明所叙述的寻找PEMFC最大功率点的方法有以下的步骤：

1.一种系统理论推导出燃料电池最大功率点的方法——一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法，其特征在于：通过改变燃料电池的操作条件，寻找出最优V-I曲线，此时欧姆段斜率最小，即总内阻最小。在最优操作条件下得到一条V-I曲线。欧姆段用V-I曲线线性拟合求最大功率点，浓差段通过公式P＝UI和浓差段电压公式推导出PEMFC的最大功率点。较传统方法避免了在寻找最大功率点时出现大的偏差，也减少了对PEMFC的寿命损耗和能源损耗，具体步骤如下：

步骤一：先在电堆温湿度上下限范围内，找一组温度和湿度值进行实验。改变电流密度可以得到一条V-I曲线，得到欧姆段斜率R₁。选择暂定温度(或者暂定湿度)，改变原有的湿度(改变原有的温度)，再通过改变电流密度又可以获得一条V-I曲线，得到欧姆段斜率R₂。

步骤二：通过比较R₁和R₂的大小，如果R₁比R₂大，则下一组数据继续沿着湿度增大或者减小的方向增大或减小，直到得到的欧姆段斜率不再减小。同理找到最优湿度后改变温度找到最优温度，最后就能找到最优操作条件即最优的V-I曲线。

步骤三：分两种情况求最大功率点，分别为最大功率点在欧姆段和最大功率点在浓差段。在所得的V-I曲线中，由于中间的欧姆段偏向于一条直线，可以得到E关于I的表达式。将其带入功率运算式子P＝EI中，可计算出最大功率点I₀的值，若I₀在欧姆段上则所求点即为最大功率点，若I₀在浓差段上，则判断出最大功率点在浓差段，需要用步骤四计算最大功率点。

步骤四：V-I曲线分为活化段、浓差段和欧姆段，其电压输出公式如下所示：

E＝E_oc-(a+bln(I))-(A+ΔR₀I)-me^nI (1)

E_oc是燃料电池热力学电动势，其中a，b为常数，b是tafel公式的斜率，所代表的活化电压损失；A是常数，△R₀是欧姆段斜率，所代表欧姆电压损失；m，n是常数根据电堆的特性求得，所代表浓差段电压损失。浓差段主要电压损耗来自于浓差电阻，所以浓差段电压公式表达了浓差电压与电流密度之间的关系，公式满足以下关系式：

E＝E_oc-me^nI (2)

浓差段的电势为E，m和n均表示质子交换膜燃料电池反应时的质量传递系数，其数值一般由电解质的传导率和气体扩散层的孔隙决定。

通过最优V-I曲线所对应的温度和湿度，改变电流密度得到关于浓差段电压和电流密度之间的曲线，可以根据已有的电堆性能求出m和n值，以求出整个浓差段电压关系式。把浓差段电压公式代入P＝EI的公式中，在求解其最大功率点时，会得到一个微分方程，解出该微分方程，并带入浓差段公式中求出E的值。

步骤五：由步骤三或者步骤四得到的一个电流密度值I₀，带入欧姆段公式中或者浓差段电压公式中能求得对应的电压值，标记为E₀，而I₀在最优V-I曲线中对应有一个电压值，标记为E₁。E₀与E₁之间存在一定的偏差，求出该方法求得的相对误差。

步骤六：从所得到的电流密度值I₀推测出最大功率点就在I₀的附近，此时再使用已有的方法比如扰动观测法这类的，可以更快且更加准确的找到最大功率点。

本发明所述的V-I曲线拟合公式寻找燃料电池输出最大功率点的方法，其特征在于：相较于传统寻找燃料电池输出最大功率点的方法，比如开路电压法、扰动观测法，测试周期时间长，误差较大，对燃料电池的损伤较大，使用本方法，对传统寻找燃料电池输出最大功率点的方法进行了改进，通过方程组P＝EI和浓差段电压公式联立可以求出P关于I的公式，对于该公式可以快速算出最大功率点所对应的电流密度值I₀。该方法可以达到准确寻找燃料电池输出最大功率点这一目的，实现了保护燃料电池组件，延长燃料电池寿命的功能，避免了传统方法对燃料电池的损坏以及对能源的损耗，从而减少了测试的时间，增加所得结果的准确性，有较好的工程应用前景。

附图说明：

图1 V-I曲线对比图

图2 P-I曲线图

具体实施方式：

下面结合附图说明V-I曲线拟合公式的寻找PEMFC输出最大功率点方法的具体实施方式。本发明所述的一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法实施过程包括以下几个步骤：

步骤一：先在电堆温湿度上下限范围内，找一组适当的温度T₁和湿度RH₁值进行实验。改变电流密度，从低电流密度逐渐增加到高电流密度，可以得到一条V-I曲线。选择暂定温度T₁，改变原有的湿度RH₁为RH₂，再通过改变电流密度，从低电流密度增加到高电流密度又可以获得一条V-I曲线。

步骤二：把两条曲线放在一起对比如图1所示，通过比较两条V-I曲线的欧姆段斜率，若斜率变小则继续沿着RH₂正向变化湿度，重复上述流程直到欧姆段斜率不在变小。找到最优湿度后确定为RH₀，同理改变温度找到最优温度T₀，即确定PEMFC的最佳操作条件，即找到最优V-I曲线。通过最优V-I曲线获得其欧姆段上面三点(E₁，I₁)、(E₂，I₂)和(E₃， I₃)，可以求出最优V-I曲线的欧姆段的电阻，如公式(1)所示：

此时最优V-I曲线的欧姆段斜率为ΔR₀。

步骤三：根据所得的最优V-I曲线，可以得到欧姆段直线函数，如公式(2)所示：

E＝E_oc-A-ΔR₀I (2)

A是一个常数，把公式(2)带入功率公式中可以得到功率P关于电流密度I的公式，由公式(3)所示：

P＝EI＝(E_oc-A-ΔR₀I)I (3)

对公式(3)进行求导，使之等于零可以求出最大功率点所对应得I0点，如下所示：

求出I₀，若I₀位于欧姆段则(I₀，E)即为最大功率点；若I₀位于浓差段，则I₀不是最大功率点对应的电流值，需要进行步骤四计算最大功率点。

步骤四：需要运用浓差段公式来求得最大功率点，浓差段电压公式表达了浓差电压与电流密度之间的关系。如公式(5)所示：

E＝E_oc-me^nI (5)

式中浓差段的电势为E，m和n均表示质子交换膜燃料电池反应时的质量传递系数，其数值一般由电解质的传导率和气体扩散层的孔隙决定，I为电流密度A.cm^-2，m受燃料电池的工作温度的影响，由如下两种表达方式

把公式(5)带入功率公式中可以得到功率P关于电流密度I的公式，由公式(6)所示：

P＝EI＝me^nII (7)

由图2可知，存在一个功率最大点，也是整条曲线的极点所在，由数学知识对公式(6) 求导，首先对公式(7)进行求导，求导结果如下所示，使导函数等于零能求出极值点电流密度值I，如公式(8)所

I₀的值需要由实际的E_oc，m和n的值带入，使用matlab可以计算出结果，当E_oc＝1.2，m取0.0003，n取8可以计算出I₀＝0.7882。

步骤五：把上述所得到的电流密度值带入公式(5)浓差段电压公式中，得到电压值E₁；把上述所得的电流密度值带入最优V-I曲线中可以得到一个电压值E₂。由于浓差段电压公式是有一些条件限制的，不可能完完全全贴合实际的曲线，E₁和E₂肯定是不可能完全相同，是存在一定的偏差的。可以求得两个电压值的相对误差来校验以上步骤的正确性，误差公式如公式(9)所示：

这一步骤可以检验a，b值是否贴合实际，若误差比较大a，b值按上述重新计算。

步骤六：实际应用中，若上述步骤以及计算正确得到最大功率输出点为(I₀，E₂)。理论上该点即为最大功率输出点，但是本身这个最优V-I就是需要一定的拟合的，所以真正的最大功率输出点应该在点(I₀，E₂)的附近，最后对整个燃料电池输出功率进行细微调整电流密度，就能找到真正的最大功率输出点。

本发明的特征在于：相比于传统的寻找燃料电池最大功率输出点的方法，是从最优V-I 曲线出发，即得到最优操作条，得到最优的温湿度，得到最优温湿度后确定一条最优V-I曲线。欧姆段接近直线，比较方便求出最大功率点，浓差段根据这个浓差段公式能求出最大功率输出点，求出的该点理论上已经和接近实际的最大功率输出点了，只要在该点的附近微调电流密度值就能得到实际的最大功率输出点。

这也就表明，本发明不需要向目前那些寻找最大功率输出点的方法步进调试且是大范围，导致既耗时又耗力还不是很准确。本发明利用前面的计算先计算出一个最大功率输出点(I， E₂)，该点已经非常吻合实际的最大功率输出点，只需在该点附近进行电流密度微调就能得到实际的最大功率输出点。两相一比较，明显可以看出本发明节省了时间的消耗也就意味着减少了能源的损耗，同时也提高了准确度，本发明方法适合于实际的燃料电堆的控制。

Claims (3)

1.一种系统理论推导出燃料电池最大功率点的方法——一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法，其特征在于：通过改变燃料电池的操作条件，寻找出最优V-I曲线，此时欧姆段斜率最小，即总内阻最小；在最优操作条件下得到一条V-I曲线，欧姆段用V-I曲线线性拟合求最大功率点，浓差段通过公式P＝UI和浓差段电压公式推导出PEMFC的最大功率点；较传统方法避免了在寻找最大功率点时出现大的偏差，也减少了对PEMFC的寿命损耗和能源损耗，具体步骤如下：

步骤一：先在电堆温湿度上下限范围内，找一组温度和湿度值进行实验；改变电流密度可以得到一条V-I曲线，得到欧姆段斜率R₁；选择暂定温度(或者暂定湿度)，改变原有的湿度(改变原有的温度)，再通过改变电流密度又可以获得一条V-I曲线，得到欧姆段斜率R₂；

步骤二：通过比较R₁和R₂的大小，如果R₁比R₂大，则下一组数据继续沿着湿度增大或者减小的方向增大或减小，直到得到的欧姆段斜率不再减小；同理找到最优湿度后改变温度找到最优温度，最后就能找到最优操作条件即最优的V-I曲线；

步骤三：分两种情况求最大功率点，分别为最大功率点在欧姆段和最大功率点在浓差段；

在所得的V-I曲线中，由于中间的欧姆段偏向于一条直线，可以得到E关于I的表达式；将其带入功率运算式子P＝EI中，可计算出最大功率点I₀的值，若I₀在欧姆段上则所求点即为最大功率点，若I₀在浓差段上，则判断出最大功率点在浓差段，需要用步骤四计算最大功率点；

步骤四：V-I曲线分为活化段、浓差段和欧姆段，其电压输出公式如下所示：

E＝E_oc-(a+bln(i))-(A+ΔR₀i)-meⁿⁱ (1)

E_oc是燃料电池热力学电动势，其中a，b为常数，b是tafel公式的斜率，所代表的活化电压损失；A是常数，△R₀是欧姆段斜率，所代表欧姆电压损失；m，n是常数根据电堆的特性求得，所代表浓差段电压损失。浓差段主要电压损耗来自于浓差电阻，所以浓差段电压公式表达了浓差电压与电流密度之间的关系，公式满足以下关系式：

E＝E_oc-me^nI (2)

浓差段的电势为E，m和n均表示质子交换膜燃料电池反应时的质量传递系数，其数值一般由电解质的传导率和气体扩散层的孔隙决定；

通过最优V-I曲线所对应的温度和湿度，改变电流密度得到关于浓差段电压和电流密度之间的曲线，可以根据已有的电堆性能求出m和n值，以求出整个浓差段电压关系式。把浓差段电压公式代入P＝EI的公式中，在求解其最大功率点时，会得到一个微分方程，解出该微分方程，并带入浓差段公式中求出E的值；

步骤五：由步骤三或者步骤四得到的一个电流密度值I₀，带入欧姆段公式中或者浓差段电压公式中能求得对应的电压值，标记为E₀，而I₀在最优V-I曲线中对应有一个电压值，标记为E₁；E₀与E₁之间存在一定的偏差，求出该方法求得的相对误差；

步骤六：从所得到的电流密度值I₀推测出最大功率点就在I₀的附近，此时再使用已有的方法比如扰动观测法这类的，可以更快且更加准确的找到最大功率点。

2.根据权利要求1所述的本发明所述的一种燃料电池最大功率点直接计算与跟踪方法，其特征在于：相较于传统寻找燃料电池输出最大功率点的方法，比如开路电压法、扰动观测法，测试周期时间长，误差较大，对燃料电池的损伤较大，使用本方法，对传统寻找燃料电池输出最大功率点的方法进行了改进，具有良好的工程应用前景。

3.根据权利要求1所述的PEMFC欧姆段和浓差段最大功率点计算，其特征在于：在定操作条件下，以建模计算方法直接找到最大功率点；相比于传统的寻找燃料电池最大功率输出点的方法，是从最优V-I曲线出发，欧姆段接近直线，比较方便求出最大功率点；浓差段根据这个浓差段电压公式能求出最大功率输出点，求出的该点理论上已经和接近实际的最大功率输出点，最后在该点的附近微调电流密度值就能得到实际的最大功率输出点。