CN109484419A - 基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，构造总量一致的多电机协调控制框架，为优化多电机动态调整过程，提出基于能量函数最小化的多牵引系统分配策略，确保多电机以最优的动态调整方式完成输出转矩调整。并且针对每个独立的牵引子系统，构造滑模变结构控制器，跟踪反馈各电机的实际输出转矩，通过该控制方法抗干扰性强、跟踪性能好、且在某台或者某几台电机失去牵引作用时，依旧能够保持输出总量与机车运行所需总量保持一致，保证电力机车运行过程中牵引总量基本恒定。

Description

基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法

技术领域

本发明涉及电力机车技术领域，更具体地，涉及一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法。

背景技术

牵引电机作为电力机车的核心设备之一，是机车牵引动力的主要提供者，现有的电力机车大多采用多台电机共同提供牵引动力：微机控制系统根据司机室手柄操作指令运算所需的总牵引转矩，然后按照预设的分配策略将牵引转矩分配至安装在转向架上的多台牵引电机。那么只有多电机的输出牵引转矩之和与所需牵引转矩总量保持基本一致时，才能确保机车安全平稳运行。然而，复杂多变的运行环境常使某台/某几台牵引电机失去牵引性能，难以输出所分配的动力，此时，需要重新分配多电机的转矩输出才能维持牵引转矩总量基本恒定。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，包括以下步骤：

S1、根据电力机车司机室发送的动力指令获取电力机车的牵引转矩总量T_e ^*；

S2、基于牵引总量一致，将牵引转矩总量按分配策略分配至机车上各台电机，发送设定指令至各台电机，使得各台电机根据指令输出相应大小的转矩，实现第一目标T_ej为第j台电机的输出转矩，n为电力机车上牵引电机的总台数；所述分配策略基于能量最小化使多电机输出牵引转矩的动态变化过程，由各台电机牵引转矩组成的能量函数J达到最小；所述能量函数为T＝[T_e1,T_e2,...,T_ej,...,T_en]^T为牵引转矩矩阵，P＝diag(a₁,a₂,...,a_j,...,a_n)为权值矩阵，a_j为各转矩的权值系数，且a_j＞0；分配策略具体表达为：其中b为正常数；

S3、构建多电机系统模型，设计滑模变结构控制器使得各电机输出转矩误差收敛并稳定在零附近：e_j＝T_ej-T_ej ^*，e_j为第j台电机输出转矩与设定指令之间的跟踪误差。

进一步地，步骤S3中多电机数学模型：其中j＝1,2,3,...n，R_j、L_j分别为第j台电机的电阻和电感，i_j、u_j为第j台电机的电流和输入端口的电压，ω_j为第j台电机齿轮箱的输出角速度，k_ej为第j台电机的反电动势常数，k_tj为第j台电机齿轮箱的传动比，J_0j和J_1j分别为第j台电机的电机和齿轮箱的转动惯量，b_0j和b_1j分别为第j台电机的电机和齿轮箱的粘滞摩擦系数，k_mj为第j台电机电机转矩常数，为第j台电机负载转矩，为第j台电机输出转矩；定义状态变量x_1j＝ω_j,x_3j＝T_ej，得到状态方程：其中为等效惯性力矩，为等效粘滞阻尼常数，d_j＝[d_1j,d_2j,d_3j]为时变扰动。

进一步地，步骤S3设计滑模变结构控制器具体为：定义所述滑模控制器的积分滑模面为其中c为待设计的正常数、sgn(·)为符号函数；根据所述电机的状态方程以及积分滑模面，设计滑模控制器的积分滑模控制律为η_j为待设计的正常数。

进一步地，所述η_j满足η_j≥|d_3j|机车条件，e_j为在有限时间内收敛为0。

进一步地，步骤S2分配策略等价为同时满足与a₁T_e1＝a₂T_e2＝...＝a_jT_ej＝...＝a_nT_en，能量函数J达到最小。

本发明的有益效果为构造总量一致的多电机协调控制框架，为优化多电机动态调整过程提出基于能量函数最小化的多牵引系统分配策略，确保多电机以最优的动态调整方式完成输出转矩调整，并且针对每个独立的牵引子系统，构造滑模变结构控制器跟踪反馈各电机的实际输出转矩。通过该控制方法抗干扰性强、跟踪性能好、且在某台或者某几台电机失去牵引作用时，依旧能够保持输出总量与机车运行所需总量保持一致，保证电力机车运行过程中牵引总量基本恒定。

附图说明

图1为本实施例的基于总量一致控制策略示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

SS8型电力机车采用B0-B0轴式结构，属于4轴客运机车，每列动车上装有4台牵引电机，通过平拉杆传递轮对牵引力。电力机车安全稳定运行的基本条件即是所有电机提供的牵引动力之和与机车运行所需的牵引总量一致，即

式中,T_ej为第j台电机的输出转矩,T_e ^*为牵引总量。

为了确保其中某台或者某几台电机失去牵引作用时，牵引总量能够保持一致，本实施例构造了总量一致的多电机协调控制策略，如图1所示，协调控制器综合各牵引电机牵引转矩输出，以总量的形式与所需牵引转矩进行对比，并依据各电机的实时转矩输出状态，基于最小化能量的原则，对各牵引电机进行重新分配,以确保各电机输出转矩总量与所需牵引总量T_e ^*基本保持一致。同时,利用滑模控制器(SMC)与各牵引直流电机(DCM)组成多个独立牵引闭环子系统，以确保各电机具有较好的转矩跟踪性能和动态响应速度。

构建永磁同步直流电机的数学模型，具体可表示为

式中，R_j、L_j分别表示电枢电路的电阻和电感，i_j为电机电流，ω_j为第j台电机齿轮箱的输出角速度，u_j为电枢电路输入端口的电压，k_ej为反电动势常数，k_tj为齿轮箱的传动比，J_0j和J_1j分别为电机和齿轮箱的转动惯量，b_0j和b_1j分别为电机和齿轮箱的粘滞摩擦系数，k_mj为电机转矩常数，为负载转矩，为电机输出转矩。

设置状态变量x_1j＝ω_j,x_3j＝T_ej,式(2)可表示为状态方程

其中，为等效惯性力矩；为等效粘滞阻尼常数；为时变扰动。

由于电机的负载转矩不可能无限大，即|T_Lj|≤β_j，且电机轴端通过齿轮箱与轮对机械连接，可认为负载转矩慢时变或基本不变，即因此，时变扰动d_j有界，即||d_j(t)||≤ξ_i，其中β_j,λ_j,ξ_i均为大于零的正常数。

能量函数可表示为：

式中，J为各牵引转矩组成的能量函数,T＝[T_e1,T_e2,T_e3,T_e4]^T为各牵引转矩矩阵，P＝diag(a₁,a₂,a₃,a₄)为权值矩阵，其主对角线元素对应各转矩的权值系数a_j，且a_j＞0。

示例性地，设定4号电机牵引损失百分比为p的情况下，其它电机转矩输出的分配情况，式(4)中各牵引转矩矩阵T＝[T_e1,T_e2,T_e3,T_e4]^T变为T_c＝[T_e1,T_e2,T_e3,(1-p)T_e4]^T,T_c为改变后的各牵引转矩矩阵，此时通过改变初始权值矩阵P，使P_c＝diag((1-p)a₁,(1-p)a₂,(1-p)a₃,a₄)，P_c为改变后的权值矩阵，最终仍能保证(10)式成立。

多电机的协调过程实际上就是多电机输出牵引转矩的动态变化过程，由各牵引转矩组成的能量函数达到最小，即表明动态调整过程最优。则基于能量最小化的多电机牵引动力分配方法可表示为具有约束的最优化问题，即

式中，b为正常数。运用拉格朗日乘数法对式(5)进行求解，对应的拉格朗日方程为

其中，ε为拉格朗日乘子。

分别对式(6)中的T_e1,T_e2,T_e3,T_e4,ε求偏导，有

根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，当能量函数J达到最小时，需满足

将(7)式代入(8)式中，有

故可知

a₁T_e1＝a₂T_e2＝a₃T_e3＝a₄T_e4 (10)

因此，如果同时满足以及等式(10)，即可保证能量函数J的值达到最小。那么当牵引转矩发生改变的时候，通过改变权值系数矩阵P，在约束条件下满足牵引总量保证不变，可使得能量函数值达到最小。

本实施例采用变结构控制方法设计控制器，使各电机输出转矩误差收敛并稳定在零附近。

令第j台电机输出转矩与设定指令之间的协同跟踪误差为e_j＝T_ej-T_ej ^*，对e_j求导可得：

定义积分滑模面其中c为待设计的正常数、sgn(·)为符号函数。针对永磁同步直流电机的状态方程和定义的积分滑模面，设计积分滑模控制律为：

其中j＝1,2,3,4，η_j为待设计的正常数。

由于控制器中含有未知干扰d_j，可以通过选取足够大的切换增益η_j来抵消d_j的影响,能使误差e_j在有限时间内收敛为0。

选取Lyapunov函数为对其求导可得

如果满足η_j≥|d_3j|，则|s|(|d_3j|-η_j)≤0，从而

此时误差e_j从初始状态渐进收敛到0，使各电机输出转矩可在有限时间跟踪到参考状态T_ej ^*。

显然以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据电力机车司机室发送的动力指令获取电力机车的牵引转矩总量T_e ^*；

S2、基于牵引总量一致，将牵引转矩总量按分配策略分配至机车上各台电机，发送设定指令至各台电机，使得各台电机根据指令输出相应大小的转矩，实现第一目标T_ej为第j台电机的输出转矩，n为电力机车上牵引电机的总台数；所述分配策略基于能量最小化使多电机输出牵引转矩的动态变化过程，由各台电机牵引转矩组成的能量函数J达到最小；所述能量函数为T＝[T_e1,T_e2,...,T_ej,...,T_en]^T为牵引转矩矩阵，P＝diag(a₁,a₂,...,a_j,...,a_n)为权值矩阵，a_j为各转矩的权值系数，且a_j＞0；分配策略具体表达为：其中b为正常数；

S3、构建多电机系统模型，设计滑模变结构控制器使得各电机输出转矩误差收敛，并稳定在零附近：e_j为第j台电机输出转矩与设定指令之间的跟踪误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，其特征在于，步骤S3中多电机数学模型：其中j＝1,2,3,...n，R_j、L_j分别为第j台电机的电阻和电感，i_j、u_j为第j台电机的电流和输入端口的电压，ω_j为第j台电机齿轮箱的输出角速度，k_ej为第j台电机的反电动势常数，k_tj为第j台电机齿轮箱的传动比，J_0j和J_1j分别为第j台电机的电机和齿轮箱的转动惯量，b_0j和b_1j分别为第j台电机的电机和齿轮箱的粘滞摩擦系数，k_mj为第j台电机电机转矩常数，为第j台电机负载转矩，为第j台电机输出转矩；定义状态变量x_1j＝ω_j,x_3j＝T_ej，得到状态方程：其中为等效惯性力矩，为等效粘滞阻尼常数， d_j＝[d_1j,d_2j,d_3j]为时变扰动。

3.根据权利要求2所述的一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，其特征在于，步骤S3设计滑模变结构控制器具体为：定义所述滑模控制器的积分滑模面为其中c为待设计的正常数、sgn(·)为符号函数；根据所述电机的状态方程以及积分滑模面，设计滑模控制器的积分滑模控制律为η_j为待设计的正常数。

4.根据权利要求3所述的一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，其特征在于，所述η_j满足η_j≥|d_3j|机车条件，e_j为在有限时间内收敛为0。

5.根据权利要求1-4所述的一种基于电力机车牵引总量一致的多电机协调控制方法，其特征在于，步骤S2分配策略等价为同时满足与a₁T_e1＝a₂T_e2＝...＝a_jT_ej＝...＝a_nT_en，能量函数J达到最小。